《一次函數》教學(xué)反思

　　教學(xué)中，我提倡學(xué)生做一道題收獲一道題：不僅要會(huì )將給定的題目分析得解，還要學(xué)會(huì )總結反思解題規律、方法思路、技巧、數學(xué)思想方法等，最重要的是要充分發(fā)揮成題的作用，學(xué)會(huì )對一道成題從不同角度進(jìn)行變式，在變化中分析、思考，從而達到將知識學(xué)活、學(xué)會(huì )學(xué)習的目的。這里以“一次函數基本知識”的復習課為例，談?wù)勅绾斡靡坏李}目的變式囊括所有知識點(diǎn)的`復習．

　　例題：已知函數y=(3-k)x-2k+18是一次函數，求k的取值范圍．

　　設計意圖：考查一次函數的定義：y=kx+b中k≠0．

　　一變：k為何值時(shí)，一次函數y=(3-k)x-2k+18的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

　　設計意圖：考查點(diǎn)與圖象和點(diǎn)的坐標與函數解析式之間的對應關(guān)系：

　　圖象過(guò)原點(diǎn)等價(jià)于x=0,y=0滿(mǎn)足y=(3-k)x-2k+18．

　　二變：k為何值時(shí)，一次函數y=(3-k)x-2k+18的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方．

　　設計意圖：考查一次函數的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)問(wèn)題，并能將文字語(yǔ)言翻譯成數學(xué)語(yǔ)言：與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方表示交點(diǎn)的縱坐標，即-2k+18（一般式中的b）大于0．

　　三變：k為何值時(shí),一次函數y=(3-k)x-2k+18y隨x的增大而減小(或：（a,b）(m,n)均在一次函數y=(3-k)x-2k+18圖象上，且an,求k的取值范圍)．

　　設計意圖：考查一次函數的性質(zhì)．

　　四變：k為何值時(shí)，一次函數y=(3-k)x-2k+18圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限？

　　設計意圖：學(xué)習一次函數的最重要方法是數形結合．結合圖象，將問(wèn)題轉化為解關(guān)于k的不等式組．

　　五變：k為何值時(shí)，一次函數y=(3-k)x-2k+18圖象平行于直線(xiàn)y=-x；

　　設計意圖：考查決定兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的因素，這里只涉及簡(jiǎn)單的情形：兩條直線(xiàn)平行等價(jià)于3-k=-1（即一般式中的k相等）.

　　六變：直線(xiàn)y1=(3-k)x-2k+18與直線(xiàn)y2=2x+12交于點(diǎn)P(-1，a)．

　　(1)求k的值；

　　(2)x為何值時(shí),y1〉y2；

　　(3)求直線(xiàn)y=(3-k)x-2k+18、直線(xiàn)y=2x+12與x軸圍成的三角形的面積．

　　設計意圖：（1）交點(diǎn)的意義：點(diǎn)P(-1，a)同時(shí)滿(mǎn)足y=(3-k)x-2k+18與直線(xiàn)=2x+12，從而求得a，k；（2）解決第二問(wèn)時(shí)有多種方法：解不等式，數形結合；（3）第三問(wèn)需要借助圖象明確所求的圖形，弄清點(diǎn)的坐標與線(xiàn)段長(cháng)的關(guān)系（這是學(xué)生的易錯點(diǎn)，補充強化練習：如果直線(xiàn)y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，求k的值）．

　　“一題多變”教學(xué)收獲反思：

　　1、在本節課中，通過(guò)對一次函數y=(3-k)x-2k+18的多角度變式，將轉化的思想、數形結合的思想含兒不露地加以應用，學(xué)生的思維、能力均得以發(fā)展。

【《一次函數》教學(xué)反思】相關(guān)文章：

一次函數教學(xué)反思01-08

一次函數的教學(xué)反思07-04

《一次函數》的教學(xué)反思12-08

《一次函數復習》教學(xué)反思10-09

《一次函數》教學(xué)反思范文07-03

一次函數復習教學(xué)反思05-24

一次函數的圖像教學(xué)反思08-30

一次函數圖像的教學(xué)反思12-07

一次函數的應用教學(xué)反思03-24