五年級數學(xué)《公因數和最大公因數》教學(xué)反思
教學(xué) 例3時(shí)先用邊長(cháng)6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形，教師選擇正方形紙片鋪長(cháng)方形的活動(dòng)教學(xué)公因數，是因為這一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題，能引導學(xué)生思考。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長(cháng)方形，面對出現的兩種結果，會(huì )發(fā)現“為什么有時(shí)正好鋪滿(mǎn)、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿(mǎn)、什么時(shí)候不能”這些有研究?jì)r(jià)值的問(wèn)題。他們沿著(zhù)長(cháng)方形的邊鋪正方形紙片，就會(huì )想到正好鋪滿(mǎn)與不能正好鋪滿(mǎn)的原因可能和邊長(cháng)有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究長(cháng)方形邊長(cháng)和正方形邊長(cháng)關(guān)系的愿望。分析長(cháng)方形的長(cháng)、寬和正方形邊長(cháng)之間的關(guān)系，按學(xué)生的認知規律，設計成兩個(gè)層次： 第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過(guò)程與結果，從長(cháng)方形的長(cháng)、寬除以正方形的邊長(cháng)沒(méi)有余數和有余數的層面上，體會(huì )正好鋪滿(mǎn)與不能正好鋪滿(mǎn)的原因。第二個(gè)層次根據邊長(cháng)6厘米的正方形正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形、而邊長(cháng)4厘米的正方形不能正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形的經(jīng)驗，聯(lián)想邊長(cháng)幾厘米的正方形還能正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形。先找到這些正方形，把它們邊長(cháng)從小到大排列，知道這樣的正方形的個(gè)數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長(cháng)的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
反思：突出概念的內涵、外延，讓學(xué)生準確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的'意思。例3先聯(lián)系用邊長(cháng)1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形紙片的現象，從長(cháng)方形的長(cháng)、寬分別除以正方形邊長(cháng)都沒(méi)有余數，得出正方形的邊長(cháng)“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長(cháng)的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì )“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括 “1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。
由于知識的遷移，學(xué)生很容易想到用集合圖直觀(guān)形象地顯示公因數的含義。第27頁(yè)把8的因數和12的因數分別寫(xiě)到兩個(gè)集合圈里，這兩個(gè)集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫(xiě)的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀(guān)察這個(gè)集合圖，再填寫(xiě)第28頁(yè)的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì )公因數的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對象。
運用數學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數的最大公因數的方法。
例4教學(xué)求兩個(gè)數的最大公因數，出現了兩種解決問(wèn)題的方法。學(xué)生有的先分別寫(xiě)出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學(xué)生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學(xué)。
限于操作的局部性，我認真制作了實(shí)用的課件，讓直觀(guān)、清晰的頁(yè)面直接輔助我教學(xué)，學(xué)生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問(wèn)、釋疑、解惑，練習的熱情很高。
本課設計目的是使學(xué)生學(xué)習公因數、最大公因數的意義，并學(xué)會(huì )找兩個(gè)數的最大公因數的方法，從整節課學(xué)生表現情況和課后作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生對本部分知識知識掌握較好，學(xué)習積極并具有熱情，就實(shí)效性講很令人滿(mǎn)意。
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