公因數和最大公因數教學(xué)反思
身為一名剛到崗的人民教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，寫(xiě)教學(xué)反思能總結教學(xué)過(guò)程中的很多講課技巧，那么什么樣的教學(xué)反思才是好的呢？以下是小編為大家收集的公因數和最大公因數教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
公因數和最大公因數教學(xué)反思1
教學(xué) 例3時(shí)先用邊長(cháng)6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形，教師選擇正方形紙片鋪長(cháng)方形的活動(dòng)教學(xué)公因數，是因為這一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現和提出問(wèn)題，能引導學(xué)生思考。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長(cháng)方形，面對出現的兩種結果，會(huì )發(fā)現“為什么有時(shí)正好鋪滿(mǎn)、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿(mǎn)、什么時(shí)候不能”這些有研究?jì)r(jià)值的問(wèn)題。他們沿著(zhù)長(cháng)方形的邊鋪正方形紙片，就會(huì )想到正好鋪滿(mǎn)與不能正好鋪滿(mǎn)的原因可能和邊長(cháng)有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究長(cháng)方形邊長(cháng)和正方形邊長(cháng)關(guān)系的愿望。分析長(cháng)方形的長(cháng)、寬和正方形邊長(cháng)之間的關(guān)系，按學(xué)生的認知規律，設計成兩個(gè)層次： 第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過(guò)程與結果，從長(cháng)方形的長(cháng)、寬除以正方形的邊長(cháng)沒(méi)有余數和有余數的層面上，體會(huì )正好鋪滿(mǎn)與不能正好鋪滿(mǎn)的原因。第二個(gè)層次根據邊長(cháng)6厘米的正方形正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形、而邊長(cháng)4厘米的正方形不能正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形的經(jīng)驗，聯(lián)想邊長(cháng)幾厘米的正方形還能正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形。先找到這些正方形，把它們邊長(cháng)從小到大排列，知道這樣的正方形的個(gè)數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長(cháng)的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
反思：突出概念的內涵、外延，讓學(xué)生準確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長(cháng)1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形紙片的現象，從長(cháng)方形的長(cháng)、寬分別除以正方形邊長(cháng)都沒(méi)有余數，得出正方形的邊長(cháng)“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長(cháng)的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì )“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括 “1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。
由于知識的遷移，學(xué)生很容易想到用集合圖直觀(guān)形象地顯示公因數的含義。第27頁(yè)把8的因數和12的因數分別寫(xiě)到兩個(gè)集合圈里，這兩個(gè)集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫(xiě)的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀(guān)察這個(gè)集合圖，再填寫(xiě)第28頁(yè)的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì )公因數的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對象。
運用數學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數的最大公因數的方法。
例4教學(xué)求兩個(gè)數的最大公因數，出現了兩種解決問(wèn)題的方法。學(xué)生有的先分別寫(xiě)出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學(xué)生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學(xué)。
限于操作的局部性，我認真制作了實(shí)用的課件，讓直觀(guān)、清晰的頁(yè)面直接輔助我教學(xué)，學(xué)生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問(wèn)、釋疑、解惑，練習的熱情很高。
本課設計目的是使學(xué)生學(xué)習公因數、最大公因數的意義，并學(xué)會(huì )找兩個(gè)數的最大公因數的方法，從整節課學(xué)生表現情況和課后作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生對本部分知識知識掌握較好，學(xué)習積極并具有熱情，就實(shí)效性講很令人滿(mǎn)意。
公因數和最大公因數教學(xué)反思2
公因數和最大公因數這一課應注重引導學(xué)生體驗“概念形成”的過(guò)程，讓學(xué)生“研究學(xué)習”、“自主探索”，學(xué)生不應是被動(dòng)接受知識的容器，而應是在學(xué)習過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認知過(guò)程的探索者，是學(xué)習活動(dòng)的主體。
我是這樣組織教學(xué)的：
在教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數學(xué)結論，更應注重學(xué)生概念形成的過(guò)程。應引導學(xué)生參與探討知識的形成過(guò)程，盡可能挖掘學(xué)生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。通過(guò)創(chuàng )設生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎上放手讓學(xué)生去交流、探索�！澳囊粋�(gè)正方形紙片能正好鋪滿(mǎn)長(cháng)16厘米寬12厘米的長(cháng)方形，為什么？”這樣更利于培養學(xué)生自主探索、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。接著(zhù)進(jìn)一步引導學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)長(cháng)16厘米寬12厘米的長(cháng)方形？”“為什么邊長(cháng)是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿(mǎn)？而邊長(cháng)是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿(mǎn)？”讓學(xué)生在反復地思考和交流中加深對公因數這一概念的理解。
教師拋出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調動(dòng)了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出“16和12的公因數和最大公因數”。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動(dòng)探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識。
思考：
1．增強師生和生生之間的互動(dòng)
在教學(xué)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節的銜接不夠緊湊，本課時(shí)的教學(xué)內容比較枯燥，在課堂上如何調動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中，在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數”的方法時(shí)，指名回答的形式過(guò)于單調，有的同學(xué)沒(méi)有選著(zhù)擺一擺的方法，而是直接用邊長(cháng)去除以小正方形邊長(cháng)來(lái)判斷，我沒(méi)有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。
2．方法多樣化和方法優(yōu)化
在組織學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)，應該注重引導學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。
公因數和最大公因數教學(xué)反思3
《兩三位數除以一位數》商是兩位數是在學(xué)生學(xué)習了商是三位數和有余數除法的基礎上進(jìn)行的，它是學(xué)習除數是多位數除法的基礎。因此要在引導學(xué)生解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)理解算理，掌握計算方法。
1、聯(lián)系舊知，激發(fā)興趣
本節課我有意識的在一開(kāi)始設計了搶答環(huán)節，讓學(xué)生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數，進(jìn)而發(fā)現不同，激發(fā)興趣，引入本節課的學(xué)習。從效果上看，學(xué)生在判斷的過(guò)程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，達到了預期的目的。
2、放手學(xué)生，設置大問(wèn)題
本節課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節，我領(lǐng)的比較多，學(xué)生和老師一問(wèn)一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學(xué)生最后也弄明白了該如何分小棒，但學(xué)生的能力沒(méi)有得到提高。在于老師的建議下，在重建設計中，我會(huì )注意放手，設置大問(wèn)題。比如：“請同學(xué)們看著(zhù)大屏幕上的小棒，想一想應該怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下�！弊寣W(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題思考，在思考中考慮擺小棒的全過(guò)程，而不是想一開(kāi)始那樣，思路被割裂開(kāi)了。之后再全班交流，教師也可適當引領(lǐng)點(diǎn)撥，但這和我之前的設計感覺(jué)就不一樣了，后者更能體現學(xué)生主體地位。在這方面，我今后還應提高意識，不斷實(shí)踐。
3、設計新穎的練習題，增多練習內容。
計算教學(xué)，單純的讓學(xué)生計算勢必會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際，設計出多種多樣的練習題，比如：計算之后讓學(xué)生思考問(wèn)題“想一想：三位數除以一位數，什么時(shí)候商是三位數，什么時(shí)候商是兩位數？”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么，感受解決實(shí)際問(wèn)題的一般環(huán)節，將思路滲透到日常教學(xué)中，或在最后讓學(xué)生根據所學(xué)再來(lái)一組比賽等，結合學(xué)生不同的計算階段提出不同的要求和練習形式，使單調枯燥的計算練習變得生動(dòng)有趣，達到了較好的教學(xué)效果。
我將以本次講課為契機，在今后的教學(xué)中應用本次活動(dòng)學(xué)到的知識，加以實(shí)踐，不斷提高自身的教學(xué)水平。
公因數和最大公因數教學(xué)反思4
【多問(wèn)幾個(gè)為什么】
1、出差兩天，今日回來(lái)，與孩子們繼續暢游《公倍數和公因數》單元。
思維一旦被激發(fā)，就有點(diǎn)一發(fā)不可收拾。
從第一課時(shí)開(kāi)始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數與公因數的歡樂(lè )中。我的態(tài)度也從一開(kāi)始對教材安排的質(zhì)疑，到現在極力擁護教材的安排。
只有放手給孩子們一個(gè)構建的機會(huì )，孩子們才能在構建過(guò)程中頻頻發(fā)起智慧的邀請。
在學(xué)習公倍數的時(shí)候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個(gè)數的公倍數就是它們的乘積；但是在解決書(shū)本上的6和9的公倍數是多少時(shí)，猛然發(fā)現，這個(gè)方法不能次次實(shí)施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數。并且，小彧通過(guò)舉例，把這個(gè)發(fā)現從特殊上升到了一般。
因為當時(shí)還未學(xué)習公因數，我就躲避了問(wèn)題的內里。
小何在備學(xué)中說(shuō)，我最大的問(wèn)題是，我知道小彧的說(shuō)法是對的，但是為何6和9兩個(gè)數相乘，再除以最大公因數，得到的就是最小公倍數，其中的道理是什么？
呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺(jué)追問(wèn)了為什么？
明天我們要對本章節的內容做個(gè)整體梳理，我準備結合短除法，讓孩子們意識到小何追問(wèn)思想的可貴，以及這個(gè)方法可行之處究竟是什么。
2、孩子們很愛(ài)思考，從第一課時(shí)的下課時(shí)間開(kāi)始，就發(fā)現兩個(gè)數若有倍數關(guān)系，它們的最小公倍數很奇妙，就是較大的數。
第二課時(shí)，我們通過(guò)教材上的習題，一起說(shuō)了這個(gè)規律，即訴說(shuō)了看到的表面現象。
孩子們還不甘心，提出了問(wèn)題，為什么兩個(gè)數是倍數關(guān)系，最小公倍數就是大的那個(gè)數呢？
一時(shí)安靜后，好幾個(gè)孩子舉高手，并說(shuō)清了原因：大數本身是小數的倍數，大數又是自己最小的倍數，理所應當是兩數的最小公倍數。
3、公倍數的種種猜想，在學(xué)習公因數的時(shí)候，思想方法得到了遷移。
第一課時(shí)，孩子們提出各種猜想，求最大公因數，會(huì )不會(huì )也像公倍數中兩個(gè)數有特殊關(guān)系，就能輕松的求出結果？
【孩子們+數學(xué)=好玩�！�
要做找公倍數的上本子作業(yè)了，我板書(shū)給孩子們看書(shū)寫(xiě)格式，他們拉著(zhù)臉。
我說(shuō)，我小時(shí)候，就是寫(xiě)這么多字的。不過(guò)，我可以介紹你們寫(xiě)一種簡(jiǎn)單的，用“【】”包住兩個(gè)數，中間用逗號隔開(kāi)，這樣就能代替寫(xiě)這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來(lái)，哈！
我滿(mǎn)懷愜意的說(shuō)，你們的掌聲與微笑中包含著(zhù)對數學(xué)簡(jiǎn)潔美的追求��！
孩子們爽歪歪了。
不過(guò)事后，一個(gè)資深老師告訴我，這個(gè)環(huán)節，如果讓孩子們創(chuàng )造一下，如何追求簡(jiǎn)潔。也許，這樣對于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想，我也同意這般。
一節課，只要知識目標達成，那么，過(guò)程方法與情意目標是不可分割的。學(xué)生在達成過(guò)程方法目標的旅程中，豈有不快樂(lè )，不感受到豐富體驗的？
公因數和最大公因數教學(xué)反思5
公因數與最大公因數這一課教材設計了一個(gè)用邊長(cháng)6厘米和4厘米正方形鋪長(cháng)18厘米，寬12厘米長(cháng)方形的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索公因數的認識。因此，在教學(xué)中要重視通過(guò)嘗試解決問(wèn)題讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識來(lái)引入公因數的認識。使學(xué)生初步體會(huì )學(xué)習公因數在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)重要作用。
這節課的上課情況感覺(jué)較好，課堂比較流暢，重難點(diǎn)也都注意到了，但是通過(guò)學(xué)生作業(yè)反饋情況來(lái)看，部分學(xué)生在尋找公因數和最大公因數時(shí)，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫(xiě)公因數的示意圖時(shí)，部分學(xué)生出現中間寫(xiě)了公因數后，兩邊還是將所有因數都寫(xiě)了進(jìn)去，這一情況在預設時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì )錯，也在課堂上進(jìn)行了說(shuō)明，但是少數學(xué)生還是出現了錯誤。
用例舉的策略找出所有公因數的教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應是要求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說(shuō)明只要有序地列舉出因數來(lái)尋找公因數就可以了。但是，對于學(xué)生出現的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對比，體會(huì )哪種方法更好，更適合自己，進(jìn)而對自己的算法進(jìn)行優(yōu)化。
公因數和最大公因數教學(xué)反思6
《公因數和最大公因數》這部分內容是在學(xué)生理解因數與倍數的相互關(guān)系，會(huì )找1~100的自然數的因數，并且在學(xué)習面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)經(jīng)驗開(kāi)展教學(xué)的。對于《公因數和最大公因數》這樣一節概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點(diǎn)我認為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗這個(gè)數既是一個(gè)數的因數，又是另一個(gè)數的因數，才是兩個(gè)數“公有”的因數。為了突出本節課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，結合我們本學(xué)期的教研主題“如何設計有效的教學(xué)活動(dòng)，達成教學(xué)目標”，我主要從以下幾方面入手來(lái)嘗試教學(xué)：
一、重視活動(dòng)體驗，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)概念的形成過(guò)程。
第一次猜想：一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)4厘米，寬2厘米。如果用同樣大的邊長(cháng)是整厘米數的正方形來(lái)擺，剛好擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，可以選邊長(cháng)是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著(zhù)自己的思考去操作驗證，在操作中體會(huì )“同樣大小的正方形”、“擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余”，初步感知正方形既要把長(cháng)方形的長(cháng)擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，又要把長(cháng)方形的寬擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余。
第二次猜想：現在把長(cháng)方形變大，長(cháng)6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長(cháng)可以是幾厘米？學(xué)生可以熟練地操作驗證，在活動(dòng)體驗和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長(cháng)方形的長(cháng)擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，又要保證長(cháng)方形的寬擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余。
第三次猜想：繼續變大，長(cháng)18厘米，寬12厘米長(cháng)方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來(lái)擺，剛好擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，這次可以選邊長(cháng)是幾厘米的正方形呢？學(xué)生繼續操作驗證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動(dòng)經(jīng)驗，這些活動(dòng)經(jīng)驗可以支撐他們去推理、想象，找到能“擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長(cháng)的規律。
然后，發(fā)揮教師的主導作用：“我們前后共擺了三個(gè)長(cháng)方形，得到了黑板上的這些數據。仔細想一想，這些正方形的邊長(cháng)和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導學(xué)生觀(guān)察數據，發(fā)現規律，引出公因數和最大公因數的概念。
通過(guò)創(chuàng )設以上教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了公因數產(chǎn)生的過(guò)程，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗，充分體驗公因數的意義。
二、借助幾何直觀(guān)，增進(jìn)學(xué)生對概念意義的理解。
通過(guò)上面的操作體驗和思考認知，學(xué)生認識了公因數和最大公因數，又經(jīng)歷了找公因數和最大公因數的過(guò)程，學(xué)生能感知“因數”、“公因數”、“最大公因數”這三個(gè)概念之間存在著(zhù)一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念，提出問(wèn)題：“對比這三個(gè)概念，現在你能說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系與區別嗎？可以選其中兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)�！币龑W(xué)生進(jìn)一步地思考。這時(shí)學(xué)生交流：“‘因數’是一個(gè)數的，而‘公因數’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數公有的”、“‘最大公因數’首先它也是‘公因數’中的一個(gè)，而且是‘公因數’中最大的一個(gè)�！备鶕䦟W(xué)生的交流，我通過(guò)課件，借助韋恩圖形象直觀(guān)地演示了“因數”與“公因數”、“公因數”與“最大公因數”之間的關(guān)系，增進(jìn)了學(xué)生對概念意義的理解。
三、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，溝通數學(xué)概念與現實(shí)世界的聯(lián)系。
在學(xué)生充分理解區分了“因數”、“公因數”、“最大公因數”三個(gè)概念之后，提出問(wèn)題：“一根彩帶長(cháng)16分米，如果要截成小段來(lái)裝飾包裝盒，要求每段一樣長(cháng)且剪完沒(méi)有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數）”學(xué)生想到：這是個(gè)用因數的知識解決的問(wèn)題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數。這時(shí)，引導學(xué)生改編成一個(gè)用公因數來(lái)解決的問(wèn)題，學(xué)生首先想到了
少需要兩個(gè)數據，于是有的學(xué)生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長(cháng)的小段且沒(méi)有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數）”這樣的問(wèn)題。在學(xué)生思考的過(guò)程，既是在進(jìn)一步理解概念的意義，又找到了“公因數”、“最大公因數”概念的現實(shí)意義，培養了學(xué)生的數學(xué)抽象能力。
一節課下來(lái)，我發(fā)現學(xué)生是最棒的！在不斷地實(shí)踐探索中，他們的認識不斷提升，我仿佛聽(tīng)得到他們思維拔節的聲音。
當然，仔細琢磨，這節課還有很多可圈可點(diǎn)之處，如：
1、在三次操作之后，找正方形邊長(cháng)與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系環(huán)節，有的孩子不能用數學(xué)的眼光去觀(guān)察、去思考，還停留在操作上，這就說(shuō)明作為老師，在這兩個(gè)環(huán)節之間沒(méi)有為孩子搭建起合適的橋梁，沒(méi)有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。
2、因為操作感知時(shí)間較長(cháng)，在本節課的第二個(gè)知識目標——找公因數和最大公因數的方法環(huán)節就沒(méi)有充分的時(shí)間將孩子的各種方法展開(kāi)交流，也是個(gè)小小的遺憾。
帶著(zhù)原有的思考我們做了如上嘗試，然而一節課的時(shí)間是有限的，個(gè)人業(yè)務(wù)素養也有待提高，所以沒(méi)有做到面面俱到。好在一節課的結束并不意味著(zhù)思考的終止，我又帶著(zhù)實(shí)踐中的新問(wèn)題上路了。期待著(zhù)思考的路上，能得到更多領(lǐng)導、同行們的指點(diǎn)與批評！
公因數和最大公因數教學(xué)反思7
教學(xué)內容：第26~28頁(yè)的例3、例4、“練一練”、“練習五”的第1~5題。
目標預設：
1、理解公因數的含義，掌握求兩個(gè)公因數和最大公因數的方法。
2、經(jīng)歷“猜測——驗證”的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養抽象思維能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
3、感受數學(xué)的奇妙，培養對數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數的含義，掌握求兩個(gè)數最大公因數的方法。
課程實(shí)施：
一、自主構建公因數意義
1、出示邊長(cháng)6厘米、邊長(cháng)4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形。
猜一猜：你覺(jué)得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿(mǎn)。
2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。
3、交流：邊長(cháng)6厘米的正方形紙可以正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形。
為什么邊長(cháng)6厘米的正方形正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形？
結合剛才的操作活動(dòng)體驗，學(xué)生明白：因為12÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數，也是18的因數，所以可以正好擺滿(mǎn)。
4、討論：還有哪些邊長(cháng)是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形？簡(jiǎn)單地解釋自己推測的理由。
5、只要邊長(cháng)的厘米數既是12的因數，又是18的.因數，就能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形嗎？
6、提問(wèn)：4是12和18的公因數嗎？
7、通過(guò)剛才的學(xué)習，你有什么話(huà)想說(shuō)嗎？
二、獨立探索找公因數的方法。
1、8和12的公因數有哪些？最大公因數是幾？
放手讓學(xué)生自己探索解決問(wèn)題的方法。
2、交流：學(xué)生出現的方法：
�。�1）、分別寫(xiě)出8和12的因數，再找一找他們的公因數；
�。�2）、先找8的因數，再從8的因數中找12的因數；
……
交流時(shí)結合自己的方法說(shuō)說(shuō)這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數。
出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫(xiě)，再說(shuō)說(shuō)每一部分表示的含義。
4、觀(guān)察比較，感受公因數的有限性，
公因數的集合圈與公倍數有什么不同的地方？為什么公因數集合圈中不需要省略號？引導學(xué)生從“因數的有限性”推想出“兩個(gè)數的公因數的個(gè)數是有限的”。
5、練一練
先讓學(xué)生根據要求完成。通過(guò)交流，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數公因數和最大公因數的方法，感受兩者的聯(lián)系與區別，
三．促進(jìn)知識向技能的轉化
1、“練習五”第1題
讓學(xué)生獨立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對求兩個(gè)數最大公因數的方法的認識。
2、“練習五”第4題
�、畔茸寣W(xué)生自主判斷第一組數，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數的特征”進(jìn)行判斷，可以提高正確率。
�、瞥鍪酒渌麕捉M讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，同時(shí)提醒兩個(gè)數的公因數可以有2.3.5中的多個(gè)，為后面學(xué)習月份積累策略。
3、“練習五”第5題
要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數的最大公因數，提倡靈活運用各種策略快速解題，
四、通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
五．作業(yè)布置
“練習五”第2.3題
課后反思：
這部分內容的結構與“公倍數和最小公倍數”基本相同，結合具體的情境，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)，探索并理解公因數、最大公因數的含義，掌握求兩個(gè)數的最大公因數的方法。
1、我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作，加強對比觀(guān)察，溝通新舊知識的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過(guò)程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生
的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長(cháng)6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形”，鋪前先思考：邊長(cháng)是多少的正方形可以鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形？通過(guò)操作，學(xué)生都知道邊長(cháng)6厘米的正方形可以鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米、寬12厘米的長(cháng)方形。引導學(xué)生具體感知公因數的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長(cháng)是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形”，通過(guò)思考，學(xué)生明白：“只要邊長(cháng)的厘米數既是12的因數，又是18的因數，就能正好鋪滿(mǎn)”這個(gè)長(cháng)方形。第三步，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。第四步，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)4為什么不是12和18的公因數，使學(xué)生加深對公因數含義的理解，知道4是12的因數，但不是18的因數，所以4就不是12和18的公因數。通過(guò)正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。
2、著(zhù)眼于問(wèn)題的解決，鼓勵學(xué)生自主探索，逐步形成概念結構。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數和最大的公因數。再通過(guò)交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過(guò)程中進(jìn)一步打開(kāi)思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個(gè)數的最小公倍數的方法，因而這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探索的基礎上合乎邏輯地表達自己的思考過(guò)程，并體會(huì )不同方法的內在一致性。這時(shí)，我適時(shí)引導學(xué)生建立概念結構：因數——公因數——最大公因數，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認識了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據對有關(guān)概念的理解，獨立把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說(shuō)說(shuō)各自的想法，說(shuō)說(shuō)每一個(gè)區域內的數分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉化成動(dòng)態(tài)的探索對象，讓學(xué)生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實(shí)處。
3、練習的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)操作和填空，進(jìn)一步理解求公因數和最大公因數的方法。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應用的過(guò)程。
公因數和最大公因數教學(xué)反思8
《標準》指出“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者和合作者�！边@一理念要求我們教師的角色必須轉變。我想教師的作用必須體現在以下幾個(gè)方面。一是要引導學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián);二是要提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機會(huì );三是要營(yíng)造一個(gè)激勵探索和理解的氣氛，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式;四是要鼓勵學(xué)生表達，并且在加深理解的基礎上，對不同的答案開(kāi)展討論;五是要引導學(xué)生分享彼此的思想和結果，并重新審視自己的想法。
對照《課標》的理念，我對《公因數與最大公因數》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。
一、引導學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)。
《公因數與最大公因數》是在《公倍數和最小公倍數》之后學(xué)習的一個(gè)內容。如果我們對本課內容作一分析的話(huà)，會(huì )發(fā)現這兩部分內容無(wú)論是在教材的呈現程序還是在思考方法上都有其相似之處�；谶@一認識，在課的開(kāi)始我作了如下的設計：
“今天我們學(xué)習公因數與最大公因數。對于今天學(xué)習的內容你有什么猜測?”
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)公倍數與最小公倍數，這兩部分內容有其相似之處，課始放手讓學(xué)生自由猜測，學(xué)生通過(guò)對已有認知的檢索，必定會(huì )催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施情況來(lái)看，也取得了令人滿(mǎn)意的效果。什么是公因數和最大公因數?如何找公因數與最大公因數?為什么是最大公因數面不是最小公因數?這一些問(wèn)題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無(wú)疑這樣的設計貼近學(xué)生的最近發(fā)展區，為課堂的有效性奠定了基礎。
二、提供把學(xué)生置于問(wèn)題情景之中的機會(huì )，營(yíng)造一個(gè)激勵探索和理解的氣氛
“對于今天學(xué)習的內容你有什么猜測?”這一問(wèn)題的包容性較大，不同的學(xué)生面對這一問(wèn)題都能說(shuō)出自己不同的猜測，學(xué)生的差異與個(gè)性得到了較好的尊重，真正體現了面向全體的思想。不同學(xué)生在思考這一問(wèn)題時(shí)都有了自己的見(jiàn)解，在相互補充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內容，使學(xué)生充分體會(huì )了合作的魅力，構建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過(guò)程中學(xué)生深深地體會(huì )到數學(xué)知識并不是那么高深莫測、可敬而不可親。數學(xué)并不可怕，它其實(shí)滋生于原有的知識，植根于生活經(jīng)驗之中。這樣的教學(xué)無(wú)疑有利于培養學(xué)生的自信心，而自信心的培養不就是教育最有意義而又最根本的內容嗎?
三、讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考和自主探索
通過(guò)學(xué)生的猜測，我把學(xué)生的提出的問(wèn)題進(jìn)行了整理：
(1)什么是公因數與最大公因數?
(2)怎樣找公因數與最大公因數?
(3)為什么是最大公因數而不是最小公因數?
(4)這一部分知識到底有什么作用?
我先讓學(xué)生獨立思考?然后組織交流，最后讓學(xué)生自學(xué)課本
這樣的設計對學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰性，在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過(guò)程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標準》中倡導給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應有之意吧。
公因數和最大公因數教學(xué)反思9
分析基礎知識：本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數、因數的含義，初步學(xué)會(huì )找一個(gè)數的倍數和因數，知道一個(gè)數的倍數和因數的特點(diǎn)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內容既是“數與代數”領(lǐng)域基礎知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習約分和通分以及分數四則計算的基礎。教材分兩段安排教學(xué)內容：第一段，認識公倍數、最小公倍數，探索找兩個(gè)數的最小公倍數的方法；第二段，認識公因數、最大公因數，探索找兩個(gè)數的最大公因數的方法。此外，在本單元的最后還安排了實(shí)踐與綜合應用《數字與信息》。
一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
以往教學(xué)公因數的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數的因數，然后讓學(xué)生發(fā)現有的因數是兩個(gè)數公有的，從而揭示公因數和最大公因數的概念。本單元教材注意以直觀(guān)的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數和最大公因數概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì )公倍數和公因數的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習過(guò)程。在這節課上，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現用邊長(cháng)6厘米的正方形正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米，寬12厘米的長(cháng)方形。在發(fā)現結果的同時(shí)，還引導學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考，對直觀(guān)操作活動(dòng)的初步抽象。再把初步發(fā)現的結論進(jìn)行類(lèi)推，發(fā)現用邊長(cháng)1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿(mǎn)長(cháng)18厘米，寬12厘米的長(cháng)方形。在此基礎上，引導學(xué)生思考1、2、3、6這些數和18、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數和最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀(guān)的集合圖顯示公因數的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，效果較好。
二、預設探究過(guò)程，增強學(xué)生主體意識。
例3中，教師宣布游戲規則后，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀(guān)感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學(xué)生探究廣闊的平臺，教師拋出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨立探究。為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調動(dòng)了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，八仙過(guò)海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數和最大公因數”的方法。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動(dòng)探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學(xué)生的能力。
三、重視方法和策略的滲透，提高學(xué)生學(xué)習能力。
課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以?xún)葍蓚�(gè)自然數的公倍數和最小公倍數,二是只要求在1～100的自然數中,能找出兩個(gè)自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質(zhì)因數的方法求出公倍數或公因數。不教學(xué)用分解質(zhì)因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個(gè)原因：一是通過(guò)列舉出兩個(gè)數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習負擔。所以在教學(xué)找公倍數或公因數時(shí)，應提倡思考方法多樣化。例4教學(xué)中，學(xué)生得出了三種方法來(lái)尋找12和18的公因數和最大公因數。（當然到底是三種還是兩種有待商榷，不過(guò)在這里，為了便于比較我們姑且稱(chēng)之為三種吧）這就存在了一個(gè)方法優(yōu)化的過(guò)程，哪一種方法會(huì )更簡(jiǎn)單？通過(guò)對比，大多數學(xué)生贊同方法二。通過(guò)討論，引導學(xué)生以后解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)可以多運用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導、小結、鼓勵，師生共同得出結論。
復習題中回顧了四年級知識基礎、列舉法和標記法，在例3中，學(xué)生思考“還有哪些邊長(cháng)整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(cháng)方形？”時(shí)就有了基礎。例4中，學(xué)生也知道用列舉法和標記法來(lái)解決問(wèn)題。
特別是用集合圖來(lái)表示因數和公因數的教學(xué)值得一提。有趣的游戲，預料中的爭執，恰到好處的體現了圖的妙用，圖的填法比一步步教學(xué)生如何填更有效，也更不易遺忘。練習五，第一題在填完集合圖后對公有因數和獨有因數意義的的提升，為下面的學(xué)習作了伏筆。體會(huì )初步的集合思想。
練一練，并沒(méi)有局限于畫(huà)畫(huà)△、○，找找公因數和最大公因數，而是進(jìn)一步指導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現公因數都比小的數�。�18和30中，18是小的數），在18的因數中找公因數的確更快、更好些。
所以請老師們在平時(shí)的教學(xué)中也去分析、思考，把握例題和練習中每個(gè)需要提升之處，在課堂中時(shí)時(shí)注意方法和策略的滲透，較好地用實(shí)這套教材。
公因數和最大公因數教學(xué)反思10
“公因數和最大公因數”是第三單元第三課時(shí)的內容，在此之前，已經(jīng)學(xué)過(guò)了公倍數和最小公倍數，掌握了公倍數和最小公倍數的概念和求法，這節課的教學(xué)過(guò)程與公倍數的教學(xué)非常相似，吸取了公倍數教學(xué)時(shí)的教訓，本節課教學(xué)公因數概念的時(shí)候，我先讓學(xué)生讀題，說(shuō)清題意，再進(jìn)行操作，這樣以來(lái)學(xué)生是帶著(zhù)問(wèn)題去操作的，不像公倍數時(shí)部分學(xué)生題目都理解不了就開(kāi)始動(dòng)手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學(xué)求公因數方法的時(shí)候，我也讓學(xué)生與公倍數求法進(jìn)行了比較，通過(guò)比較學(xué)生發(fā)現了公倍數是無(wú)限的，沒(méi)有給定范圍時(shí)要寫(xiě)省略號，而公因數是有限個(gè)的，要寫(xiě)好句號，表示書(shū)寫(xiě)完成；還發(fā)現找公倍數時(shí)是找最小公倍數，而找公因數是最大公因數；還發(fā)現求公因數的方法中是先找小數的因數再從其中找大數的因數，而求公倍數卻是利用大數翻倍法，找出來(lái)的是大數的倍數，再從其中找出小數的倍數。不僅兩個(gè)例題的教學(xué)過(guò)程相似，連練習的設計也是相似的，所以學(xué)生在完成練習的時(shí)候，已經(jīng)對練習的形式較為熟悉，練習完成的較好。正因為兩節課太相似，所以小部分學(xué)生已經(jīng)有些混淆了，分不清怎么求公倍數，怎么求公因數，這個(gè)是在以后教學(xué)中要避免的。
這節課的作業(yè)也能反映一些本節課上的問(wèn)題，在教學(xué)公倍數的時(shí)候，我沒(méi)有強調集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學(xué)生在公倍數一欄填寫(xiě)的數字，同時(shí)出現在左右部分的集合中，在這節課練習時(shí)，我特意強調了這一點(diǎn)，希望學(xué)生們能記住，在完成練習五的時(shí)候還發(fā)現，部分學(xué)生對于2、3、的倍數的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數的時(shí)候還有一些人用大數去除以2、3、5的方法來(lái)判斷，耽誤了很多的時(shí)間，這是我上課之前沒(méi)有想到的，要是在做這一題之前先讓學(xué)生回憶2、3、5的倍數的特征，想必他們會(huì )節省更多的時(shí)間。
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