數列求和教學(xué)反思
篇一：數列求和的教學(xué)反思
這節課是高中數學(xué)必修5第二章數列的重要的內容之一，是在學(xué)習了等差、等比數列的前n項和的基礎上，對一些非等差、等比數列的求和進(jìn)行探討。
我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
教學(xué)反思不僅僅只是針對課堂教學(xué)實(shí)際的反思，也應該包括對備課、教案進(jìn)行反思。在備課過(guò)程中，教學(xué)設計前后共修改了4次，最后形成完整的一節課的設計。為什么反復修改了4次之多，其中有幾個(gè)很關(guān)鍵的地方值得一提。
首先，是備學(xué)生。我所教的是文科普通班，入班前的數學(xué)平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學(xué)生的基礎知識薄弱，基本的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力欠缺、對于數學(xué)的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學(xué)內容上就考慮到了學(xué)生現有的認知水平。
其次，課程內容的選擇。內容是數列的求和是現階段學(xué)習數列部分一項很重要的內容，在高考題中經(jīng)常出現。等到高三復習時(shí)再講還是在高一階段就慢慢滲透給學(xué)生還是值得商榷的。我認為高中數學(xué)的學(xué)習應該是螺旋上升的，而不是直線(xiàn)型。在高一階段學(xué)生能夠掌握的知識是要滲透給學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的，形成一定的經(jīng)驗，到了高三復習階段就能喚醒這些經(jīng)驗和記憶。關(guān)于數列的求和的方法有很多，常見(jiàn)的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓學(xué)生先有一個(gè)經(jīng)驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列后再分別求和。這樣對后繼學(xué)習裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。
第三，教學(xué)呈現方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節，直接影響到本節課的成敗。本節課設計上一個(gè)難點(diǎn)就是如何設計例題。不能求全而脫離學(xué)生實(shí)際，也不能一味搞成題海戰術(shù)，因此結合本班學(xué)生的特點(diǎn)，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重基礎，以適應學(xué)生的認知水平，使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中能靈活應用，思維得到提高。
�。ǘ⿲φn中教學(xué)的反思
這節課總體上感覺(jué)備課比較充分，各個(gè)環(huán)節相銜接，能夠形成一節完整就為系統的課。本節課教學(xué)過(guò)程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結、布置作業(yè)。本節課總體上講對于內容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準確，教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生思考的時(shí)間，以學(xué)生為主體。
亮點(diǎn)之處：
學(xué)生創(chuàng )新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問(wèn)題的解決上學(xué)生觀(guān)察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉化成一個(gè)等差數列。但是學(xué)生出現了兩種做法。一種是轉化成199+195+191+?+7+3，這樣轉化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉化成了100+99+98+?+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個(gè)課堂變得活躍起來(lái)。
在接下來(lái)的練習中，教師的設想是學(xué)生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結果是1，這樣很容易就能得到結果。但是高元順同學(xué)并沒(méi)有在我設想的思路上走，而是給出了一個(gè)特別的回答，他的回答是：我是這樣認為的，如果這個(gè)數列是6項的話(huà)，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數的一半。這個(gè)數列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。
他的回答博得聽(tīng)課的老師的一致贊同。他使用的方法通過(guò)找規律提出猜想，實(shí)際上就是使用了數學(xué)思想方法中一個(gè)很重要的方法——遞推法。
�。�2）學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當學(xué)生的綠葉
由于數學(xué)的抽象、思維嚴謹等特點(diǎn)，學(xué)生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現懶得動(dòng)腦思考、動(dòng)筆去做的現象。教師也常因為時(shí)間的限制不可能給學(xué)生過(guò)多的時(shí)間去做“無(wú)用功”。在本節課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡(jiǎn)要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著(zhù)解題。朱馨同學(xué)的板書(shū)詳盡，將思路方法概括表述出來(lái)，過(guò)程完整。只是結果出現了一個(gè)小錯誤，教師在點(diǎn)評過(guò)程中給予指出，同時(shí)也個(gè)結果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。
在這兩個(gè)例題教學(xué)過(guò)程中我體會(huì )到了學(xué)生獲得成功的喜悅，這也說(shuō)明了給學(xué)生以思考的時(shí)間和空間，學(xué)生的回答是不會(huì )讓老師感到失望了，而是充滿(mǎn)了驚喜。
�。�3）從容面對課堂中的偶發(fā)事件
在教學(xué)設計中我就曾預設到學(xué)生會(huì )從兩個(gè)角度來(lái)考慮，一種是得到50個(gè)1，另一種就是將奇數和偶數分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學(xué)的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時(shí)我面帶微笑鼓勵他說(shuō)下去，對他的陳述及時(shí)做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反應怎樣總結他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學(xué)生發(fā)現n個(gè)正偶數的和n個(gè)正2222222222
奇數的和只差恰好就等于項數n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的'粗糙了一點(diǎn)，對他的表述沒(méi)有概括到位。
積極的回答的出來(lái)。
(三)課后反思，再設計
一節課下來(lái)，我摸索出了一節課的設計要貼近學(xué)生的實(shí)際，符合他們的認知水平，按照學(xué)生的認知規律來(lái)組織教學(xué)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，要始終把學(xué)生放在第一位，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師充當的是引導者。學(xué)生總會(huì )有“創(chuàng )新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨特的見(jiàn)解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。同時(shí)，這些難能可貴的見(jiàn)解也是對課堂教學(xué)的補充與完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。
若是再教這部分內容時(shí)我應該重新調整一下我的教學(xué)順序，如在復習完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基礎上進(jìn)行變式1-2+3-4?-99+100=？，這樣再給出練習1，學(xué)生有了經(jīng)驗自然很容易就解決了。在例題2問(wèn)題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習3作為例題。而將原例2作為練習的題目。這樣的做更體現了知識的循序漸進(jìn)和螺旋上升，學(xué)生容易理解和接受。
�。ㄋ模└惺�
上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻，同時(shí)也期盼著(zhù)也能參加“成長(cháng)杯”。當李加莉老師宣布由我來(lái)參加這屆的“成長(cháng)杯”我感覺(jué)我的壓力好大了。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心選題和反復修改教學(xué)設計，我終于站在了“成長(cháng)杯”的講臺了，心情復雜——激動(dòng)、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實(shí)下來(lái)。
東北師范大學(xué)的孔凡哲教授曾在給我們講座時(shí)說(shuō)過(guò)：沒(méi)有精心的預設，就沒(méi)有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話(huà)，也在教學(xué)中實(shí)踐它。但是我仍然感覺(jué)自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無(wú)奇”。是這節課我有了深刻的體會(huì )，讓我開(kāi)始審視我前面幾個(gè)月所走過(guò)了路，才發(fā)現教學(xué)真的是需要智慧，做到用心去體會(huì )，用心去設計，用心去聆聽(tīng)學(xué)生的聲音……
感謝這次參賽機會(huì )，讓我在失敗中磨練，在挫折中不斷完善自己，最終堅強地站在講臺上，讓我感受到了“成長(cháng)”的喜悅。希望在今后的教學(xué)中我能總結經(jīng)驗，不斷的完善自己，增強專(zhuān)業(yè)知識和技能，有效教學(xué)和創(chuàng )新教學(xué)，讓自己盡快“成長(cháng)
篇二：數列求和的教學(xué)反思
這節課是高二數學(xué)第七章數列的重要的內容之一，是在學(xué)習了等差、等比數列的前n項和的基礎上，對一些非等差、等比數列的求和進(jìn)行探討。
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
首先，是備學(xué)生。學(xué)生的基礎知識薄弱，基本的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力欠缺、對于數學(xué)的悟性和理解能力都有待提高，因此在選擇教學(xué)內容上就考慮到了學(xué)生現有的認知水平。
其次，課程內容的選擇。內容是數列求和，是現階段學(xué)習數列部分一項很重要的內容，在高考題中經(jīng)常出現。關(guān)于數列求和的方法有很多，常見(jiàn)的如倒序相加法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節課主要介紹了裂項相消法和錯位相減法，其目的是讓學(xué)生先有一個(gè)經(jīng)驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列后再分別求和。
第三，教學(xué)呈現方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節，直接影響到本節課的成敗。本節課設計上一個(gè)難點(diǎn)就是如何設計例題。不能求全而脫離學(xué)生實(shí)際，也不能一味搞成題海戰術(shù)，因此結合本班學(xué)生的特點(diǎn)，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重基礎，以適應學(xué)生的認知水平，使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中能靈活應用，思維得到提高。
�。ǘ⿲φn中教學(xué)的反思
這節課總體上感覺(jué)備課比較充分，各個(gè)環(huán)節相銜接，能夠形成一節完整并且系統的課。本節課教學(xué)過(guò)程分為導入新課、知識回顧、例題講解、變式訓練、課堂小結、布置作業(yè)。本節課總體上講對于內容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準確，教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生思考的時(shí)間，以學(xué)生為主體。
�。�1）學(xué)生的創(chuàng )新解答
在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值問(wèn)題的解決上學(xué)生觀(guān)察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉化成一個(gè)等差數列。但是學(xué)生出現了兩種做法。一種是轉化成
199+195+191+L+7+3，這樣轉化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉化成了
100+99+98+L+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個(gè)課堂變得活躍起來(lái)。
�。�2）課堂中的偶發(fā)事件
在例2教學(xué)設計中我就曾預設到學(xué)生會(huì )從兩個(gè)角度來(lái)考慮，一種是得到50個(gè)1，另一種就是將奇數和偶數分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是一位同學(xué)的回答出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時(shí)我對他的陳述及時(shí)做出肯定和鼓勵，同時(shí)我的腦子在快速地反應怎樣總結他的解法，等他講完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學(xué)生發(fā)現n個(gè)正偶數的和n個(gè)正奇數的和之差恰好就等于項數n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點(diǎn)，對他的表述沒(méi)有概括到位。
(三)課后反思，再設計
一節課下來(lái)，我摸索出了一節課的設計要貼近學(xué)生的實(shí)際，符合他們的認知水平，按照學(xué)生的認知規律來(lái)組織教學(xué)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，要始終把學(xué)生放在第一位，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師充當的是引導者。學(xué)生總會(huì )有“創(chuàng )新的火花”在閃爍，教師應當充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨特的見(jiàn)解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。同時(shí)，這些難能可貴的見(jiàn)解也是對課堂教學(xué)的補充與完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。
篇三：數列求和教學(xué)反思
針對數列問(wèn)題的考試重點(diǎn)及學(xué)生的薄弱環(huán)節，《數列求和》的系列專(zhuān)題復習課《數列求和1》的教學(xué)重點(diǎn)放在了數列求和的前兩種重要方法：
1、公式法求和（即直接利用等差數列和等比數列的求和公式進(jìn)行求和）；
2、利用疊加法、疊乘法將已知數列轉化為等差數列或等比數列再行求和。 從實(shí)際教學(xué)效果看教學(xué)內容安排得符合學(xué)生實(shí)際，由淺入深，比較合理，基本達到了這節課預期的教學(xué)目標及要求。結合自我感覺(jué)、工作室評課、學(xué)生反饋，這節課比較突出的有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
1、 注重“三基”的訓練與落實(shí)
數列部分中兩種最基本最重要的數列就是等差數列和等比數列，很多數列問(wèn)題包括數列求和都是圍繞這兩種特殊數列展開(kāi)的，即使不能直接利用等差數列和等比數列公式求和，也可根據所給數列的不同特點(diǎn)，合理恰當地選擇不同方法轉化為等差數列或等比數列再行求和。因此上課伊始做為本節課的知識必備，就要求學(xué)生強化等差數列和等比數列求和公式的記憶。其次本節課充分滲透了轉化的數學(xué)思想方法，并且通過(guò)典型例題使學(xué)生體會(huì )并掌握根據所給求和數列的不同特點(diǎn)，分別采用疊加法或疊乘法將所給數列轉化為等差數列或等比數列再行求和的基本技能。
2、 例、習題的選配典型，有層次
一方面精選近年典型的高考試題、模擬題做為例、習題，使學(xué)生通過(guò)體會(huì )和掌握，達到舉一反三的目的；另一方面結合學(xué)生實(shí)際，自行編纂或改編了一些題目，或在原題基礎上降低了難度，設計出了層次，或在學(xué)生易錯的地方設置了陷阱，提醒學(xué)生留意。同時(shí)所配的課堂練習也充分注意了題目的難易梯度，把握了層次性，由具體數字運算到字母運算，由直接給出數列各項到用分段函數形式抽象表述數列，由單一方法適用到能夠一題多解等等。
3、 對學(xué)生可能出現的問(wèn)題有預見(jiàn)性，并能有針對性地對癥下藥進(jìn)行設計
對于直接利用公式求和的等差數列或等比數列求和問(wèn)題，預見(jiàn)到學(xué)生的關(guān)鍵問(wèn)題應該出在搞不清求和的項數上，因而在求和的項數上做了文章，有意設計了求和而非求，并且通過(guò)這兩道題特別強調了算清項數、如何算清項數等問(wèn)題，抓住了學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題的軟肋。
4、 教學(xué)過(guò)程中充分關(guān)注到了學(xué)生的反應和狀態(tài)
在解題教學(xué)中比較注意啟發(fā)引導學(xué)生，通過(guò)自然習得，從而順理成章達到水到渠成。從題目的設計到解題思路的分析都考慮到了學(xué)生的接受能力，從具體到抽象，通常是把問(wèn)題擺出來(lái)、提一句、點(diǎn)一下，盡量不包辦代替，努力引發(fā)學(xué)生的體驗和思考，比較注重知識形成過(guò)程的教學(xué)。同時(shí)注意通過(guò)多種途徑，多種角度，一題多解解決問(wèn)題，杜絕直接把結果強加給學(xué)生，使學(xué)生不知所云。
當然這節課的教學(xué)也存在著(zhù)這樣那樣的不足，比較典型的有以下兩點(diǎn)。
1、對于基本公式的掌握仍需加強落實(shí)
部分同學(xué)公式的記憶仍成問(wèn)題，本以為課上可以一帶而過(guò)，不成想主動(dòng)舉手、信心滿(mǎn)滿(mǎn)、自以為可以完美表現的同學(xué)站起來(lái)仍然把等比數列的公式說(shuō)錯了，可想而知其他同學(xué)的情況了，恐怕也不容樂(lè )觀(guān)，可見(jiàn)連基本公式的強化記憶都是需要老師不厭其煩加以督促的。
2、由于課堂時(shí)間容量的限制，學(xué)生們的思維活動(dòng)展現得還不夠充分，問(wèn)題也沒(méi)有完全暴露出來(lái)。
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