[集合]七年級數學(xué)上冊教案15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的七年級數學(xué)上冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
![[集合]七年級數學(xué)上冊教案15篇](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a702_5fbf7eeb60591.jpg)
七年級數學(xué)上冊教案1
教學(xué)目標：
1、能將正方體、長(cháng)方體、棱錐、棱柱展開(kāi)成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動(dòng)中認識棱柱的某些特性；
3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗；
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)活動(dòng)認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問(wèn)題的思維方法
教學(xué)難點(diǎn)：
根據簡(jiǎn)單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據平面圖形判別立體圖形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入情境
讓學(xué)生自己出示現實(shí)生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據它們表面展開(kāi)后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開(kāi)與折疊。
二、通過(guò)動(dòng)手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會(huì )棱柱的性質(zhì)做一做
活動(dòng)一：
1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)棱柱？請同學(xué)們以同桌的`形式動(dòng)手做做看。
2、操作完后，請學(xué)生展示他們制作的模型。
3、實(shí)踐驗證圖1所示的平面圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱(chēng)。
七年級數學(xué)上冊教案2
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
2、培養學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度和自主學(xué)習的方式。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
難點(diǎn)：在實(shí)際背景中體會(huì )點(diǎn)的含義。
【教學(xué)準備】
圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂(lè )噴泉、雨天、亭子……隨著(zhù)鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導學(xué)生注意觀(guān)察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著(zhù)音樂(lè )起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體．
設計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導學(xué)生觀(guān)察生活中的美妙畫(huà)面，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，而且讓學(xué)生對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有了初步的形象認識，感知知識來(lái)源于生活．如“點(diǎn)”是沒(méi)有大小的，學(xué)生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點(diǎn)表示城市的位里這些生活實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì )到“點(diǎn)”的`含義．
二、討論（動(dòng)態(tài)研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過(guò)天際；汽車(chē)雨刷；長(cháng)方形繞它的一邊快速轉動(dòng)；問(wèn)：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀(guān)察、討論．讓學(xué)生共同體會(huì )“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體，’．
讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。
小組合作學(xué)習，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書(shū)第114頁(yè)練習（動(dòng)手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)，觀(guān)察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過(guò)程，通過(guò)合作學(xué)習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng )造能力。學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。
三、討論（靜態(tài)研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線(xiàn)、點(diǎn)等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線(xiàn)、曲線(xiàn)、點(diǎn)的例子。
四、探索
1、課本112頁(yè)觀(guān)察，并回答它的問(wèn)題。
引導學(xué)生觀(guān)察后得出結論：面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。
2、113頁(yè)練習（提供實(shí)物，議一議，動(dòng)手摸一摸），思考以下問(wèn)題：
這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線(xiàn)，是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？
讓學(xué)生自己體會(huì )并小組討論得出點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、“當你遠遠地去觀(guān)察霓虹燈組成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來(lái)表示每個(gè)地方；電視屏幕上的畫(huà)面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；運用點(diǎn)可以組成數字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機的原理．”說(shuō)說(shuō)你對上述這段敘述的理解和體會(huì )．
2、閱讀教科書(shū)第119頁(yè)的實(shí)驗與探究，并思考有關(guān)問(wèn)題。
七年級數學(xué)上冊教案3
【學(xué)習目標】：
1、會(huì )用尺規畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段;
2、會(huì )比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短;
3、理解線(xiàn)段中點(diǎn)的 概念，了解“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的性質(zhì)。
【學(xué)習重點(diǎn)】：線(xiàn)段 的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn);
【學(xué)習難點(diǎn)】：畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段是難點(diǎn)。
【導學(xué)指導】
一、溫故知新
1、過(guò)A、B、C三點(diǎn)作直線(xiàn)，小 明說(shuō)有三條，小穎說(shuō)有一條，小林說(shuō)不是一條就是三條，你認為_(kāi)_____的說(shuō)法是對的。
二 、自主學(xué)習
問(wèn)題：現有一根長(cháng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(cháng) ?
上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉化為下面的數學(xué)問(wèn)題：
2、比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短
兩條線(xiàn)段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短呢?
我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。
怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線(xiàn)段，那么比較兩條線(xiàn)段就有兩種方法。
(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線(xiàn)段的長(cháng)度從而進(jìn)行比較。
(2)把一條線(xiàn)段移到另一條線(xiàn)段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，我們稱(chēng)為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時(shí)，總是用一只眼對準準星和目標，用數學(xué)知識解釋為_(kāi)_________________.
2. 三條直線(xiàn)兩兩相交，則交點(diǎn)有_______________個(gè).
二、下列說(shuō)法中正確的是( )
A、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
B、若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對頂角
C、一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線(xiàn)是角的平分線(xiàn)
D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有兩條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)
9、下列說(shuō)法：①平角就是一條直線(xiàn);②直線(xiàn)比射線(xiàn)線(xiàn)長(cháng);③平面內三條互不重合的直線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè);④連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)之間的距離;⑤兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角;⑥一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線(xiàn)是這個(gè)角的.角平分線(xiàn)，其中正確的有( )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
同步四維訓練
知識一:直線(xiàn)的性質(zhì)
3.在開(kāi)會(huì )前,工作人員進(jìn)行會(huì )場(chǎng)布置,在主席臺上由兩人拉著(zhù)一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
C.垂線(xiàn)段最短
D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數條直線(xiàn)
知識點(diǎn)二:線(xiàn)段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長(cháng)的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長(cháng)繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀(guān)察另一端的情況
D.沒(méi)有辦法挑選
七年級數學(xué)上冊教案4
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標：
1.了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來(lái)學(xué)習這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時(shí)叫做負數。根據需要有時(shí)在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的.意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀(guān)察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時(shí)小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
七年級數學(xué)上冊教案5
一、教學(xué)目標：
1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。
2、學(xué)會(huì )絕對值的計算，會(huì )比較兩個(gè)或多個(gè)有理數的大小。
3、體驗數學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數形結合和分類(lèi)思想。
二、教學(xué)難點(diǎn)：
兩個(gè)負數大小的比較。
三、知識重點(diǎn)：
絕對值的概念。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┰O置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車(chē)去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線(xiàn)上），如果規定向東為正：
�。�1）用有理數表示黃老師兩次所行的路程。
�。�2）如果汽車(chē)每公里耗油0.15升，計算這天汽車(chē)共耗油多少升？
2、學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即正負性無(wú)關(guān)，如汽車(chē)的耗油量我們只關(guān)心汽車(chē)行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)。
3、觀(guān)察并思考：
畫(huà)一條數軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀(guān)察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
4、學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：
數軸上表示數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(cháng)度有關(guān)，而與它所表示的數的正負性無(wú)關(guān)；一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。
例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負數表示，后一問(wèn)的解答則與符號沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學(xué)生體驗數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀(guān)察與思考，為建立絕對值概念作準備。
�。ǘ┖献鹘涣�。
1、探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律？
-3，5，0，+58，0.6。
2、要求小組討論，合作學(xué)習。
3、教師引導學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀(guān)察原數與它的絕對值這兩個(gè)數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則（見(jiàn)教科書(shū)第15頁(yè)）。
�。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣�(shū)第15頁(yè)練習。
1、其中第1題按法則直接寫(xiě)出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì )出不同說(shuō)法之間的區別。求一個(gè)數的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對值概念的一個(gè)應用，所以安排此例。 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者。本著(zhù)這個(gè)理念，設計這個(gè)討論。
2、結合實(shí)際發(fā)現新知引導學(xué)生看教科書(shū)第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：
�。�1）把14個(gè)氣溫從低到高排列。
�。�2）把這14個(gè)數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、觀(guān)察并思考：
�。�1）觀(guān)察這些點(diǎn)在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個(gè)數的大小呢？
�。�2）學(xué)生交流后，教師總結：
14個(gè)數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。在上面14個(gè)數中，選兩個(gè)數比較，再選兩個(gè)數試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數大小比較法則。
4、想象練習：
想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數-100和-90，體會(huì )這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的'距離（即它們的絕對值）以及這兩個(gè)數的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的規定都來(lái)源于生活，每一種規定都有它的合理性。
數在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習 ，加強數與形的想象。
5、課堂練習例2，比較下列各數的大小。（教科書(shū)第17頁(yè)例）
比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書(shū)寫(xiě)格式。
6、練習：第18頁(yè)練習。
�。ㄈ┬〗Y與作業(yè)。
課堂小結怎樣求一個(gè)數的絕對值，怎樣比較有理數的大��？
�。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題：教產(chǎn)書(shū)第19頁(yè)習題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排。
五、本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）。
1、情景的創(chuàng )設出于如下考慮：
�。�1）體現數學(xué)知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習的興趣。
�。�2）教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來(lái)定義的（其本質(zhì)是將數轉化為形來(lái)解釋?zhuān)请y點(diǎn)），然后通過(guò)練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。
2、一個(gè)數絕對值的法則，實(shí)際上是絕對值概念的直接應用，也體現著(zhù)分類(lèi)的數學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養角度來(lái)看，教師應更重視學(xué)生的自主學(xué)習和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導，留給學(xué)生足夠的空間。
3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結合絕對值的意義和規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學(xué)生建立數軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數越小這個(gè)數形結合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學(xué)內容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì )有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學(xué)。
七年級數學(xué)上冊教案6
學(xué)習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數，常數項的概念。
2.確定一個(gè)多項式的項、項數和次數。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察、歸納、理解多項式，并與單項式進(jìn)行比較，運用化歸思想，讓學(xué)到的知識系統化。
重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。
難點(diǎn)：多項式的次數。
學(xué)法指導
從實(shí)際問(wèn)題引入多項式的項，項數和次數的概念，通過(guò)具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項式和多項式相關(guān)概念的過(guò)程中，體會(huì )式子是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會(huì )在實(shí)際問(wèn)題情景中運用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數學(xué)符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學(xué)期,兩摞規格相同準備發(fā)放的數學(xué)課本整齊地疊放在講臺上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請寫(xiě)出整齊疊放在桌面上的x本數學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的`數學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時(shí)練習含答案
1.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個(gè)多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項式,二次項系數為2,常數項和一次項系數都是-3,則這個(gè)二次三項式為.
7.多項式的二次項系數是.
8.老師在課堂上說(shuō):“如果一個(gè)多項式是五次多項式……”老師的話(huà)還沒(méi)有說(shuō)完,甲同學(xué)搶著(zhù)說(shuō):“這個(gè)多項式最多只有六項.”乙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項式只能有一項的次數是5.”丙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項式一定是五次六項式.”丁同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項式最少有兩項,并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)得對,誰(shuí)說(shuō)得不對?你能說(shuō)出他們說(shuō)得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數游戲,甲任取一個(gè)數傳給乙,乙把這個(gè)數加1傳給丙,丙再把所得的數平方后傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個(gè)數為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來(lái);
(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?
七年級數學(xué)上冊教案7
一、教學(xué)目標
知識與技能
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會(huì )準確迅速地確定一個(gè)單項式的系數和次數。
過(guò)程與方法
通過(guò)小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
列單項式表示數量關(guān)系，單項式及其系數、次數的意義。
難點(diǎn)
列單項式表示數量關(guān)系。
三、學(xué)情分析
本節課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習多項式的基礎，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學(xué)習。要注重分析，亦即在剖析單項式結構時(shí)，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數、次數，為進(jìn)一步學(xué)習新知做好鋪墊。
四、教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題設計師生活動(dòng)設計意圖
[活動(dòng)1]
舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車(chē)，實(shí)現了幾代中國人夢(mèng)寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線(xiàn)路最長(cháng)的高原鐵路。青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(cháng)的凍土地段。列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時(shí)，請根據這些數據回答問(wèn)題：
列車(chē)在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
提問(wèn)：字母表示數有什么意義？
學(xué)生獨立思考，嘗試解決
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數后，可以用含有字母的式子把數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達出來(lái)，更適合一般規律的.表達。
從學(xué)生已有的數學(xué)經(jīng)驗和現實(shí)問(wèn)題情境出發(fā)，感受用字母表示數的意義。
以青藏鐵路為引例，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的德育滲透。
七年級數學(xué)上冊教案8
一、有理數的意義
1.有理數的分類(lèi)
知識點(diǎn)：大于零的數叫正數，在正數前面加上“﹣”(讀作負)號的數叫負數;如果一個(gè)正數表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫(xiě)作+3，+，+5.2;零既不是正數，也不是負數。
2.數軸
知識點(diǎn)：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn);數軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線(xiàn)是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì )知道數軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數)，2)通過(guò)數軸從圖形上可直觀(guān)地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的`大�。篴)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數
3.相反數
知識點(diǎn):只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規定：0的相反數是0。
4.絕對值
知識點(diǎn)：一個(gè)數a的絕對值就是數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數的運算
1.有理數的加法
知識點(diǎn)：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時(shí)，和為零(即互為相反數的兩個(gè)數相加得0);②絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個(gè)數和0相加仍得這個(gè)數。
加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數相加時(shí)，把符號相同的數結合在一起計算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2.有理數的減法
知識點(diǎn)：有理數的減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數，即a-b=a+(-b)。
注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個(gè)數減去0，仍得這個(gè)數;0減去一個(gè)數，應得這個(gè)數的相反數。
3.有理數的加減混合運算
知識點(diǎn)：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。
4.有理數的乘法
知識點(diǎn)：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定;當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因數為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理數的除法
知識點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數等于乘上這數的倒數，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數)。
除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數都得0。
倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a=1(a≠0)，0沒(méi)有倒數。
注意：倒數與相反數的區別
6.有理數的乘方
知識點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。
乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何次冪都為0。
7.有理數的混合運算
知識點(diǎn)：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。
技巧：先觀(guān)察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進(jìn)行運算。
七年級數學(xué)上冊教案9
學(xué)習目標：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結合、類(lèi)比。
情感：合作交流，主動(dòng)參與的意識。
學(xué)習重點(diǎn)：
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習難點(diǎn)及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著(zhù)一塊布，右手拿著(zhù)一把剪刀，現在我用剪刀把布片剪開(kāi)，同學(xué)們仔細觀(guān)察，隨著(zhù)兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應變小)如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線(xiàn)，這就關(guān)系到兩條相交直線(xiàn)所成的角的問(wèn)題(板書(shū)課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問(wèn)題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線(xiàn)所成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著(zhù)怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的.大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個(gè)角互為鄰補角?什么樣的兩個(gè)角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動(dòng)，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的問(wèn)題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問(wèn)題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問(wèn)題3的第2問(wèn)，最后老師強調：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補角或對頂角。
2、“鄰補角”這個(gè)名稱(chēng)，即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系，還包含了數量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線(xiàn)所構成的，這是一個(gè)前提條件。
3、“對頂角相等”的推導過(guò)程。
七年級數學(xué)上冊教案10
【學(xué)習目標】
1、通過(guò)觀(guān)察生活中的大量圖片或實(shí)物，經(jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；
2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；
3、能識別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區分平面圖形與立體圖形。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
識別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。
【導學(xué)指導】
一、知識鏈接
同學(xué)們，你仔細觀(guān)察過(guò)我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉村簡(jiǎn)樸的住宅，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的剪紙藝術(shù)到現代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標志……，包含著(zhù)形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
�。�1）仔細觀(guān)察圖4、1—1，讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；
�。�2）出示一個(gè)長(cháng)方體的紙盒，讓同學(xué)們觀(guān)察圖4、1—2回答問(wèn)題：
從整體上看，它的形狀是什么？從不同側面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點(diǎn)等局部，你又看到了什么？
我們見(jiàn)過(guò)的長(cháng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線(xiàn)段、點(diǎn)，以及小學(xué)學(xué)習過(guò)的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱(chēng)為幾何圖形。
注意：當我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí)，得出了幾何圖形，它是數學(xué)研究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。
2、立體圖形
思考第117頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類(lèi)似？
長(cháng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的.形狀類(lèi)似于這些立體圖形呢？
思考：課本118頁(yè)圖4、1—4中實(shí)物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實(shí)物與圖形用線(xiàn)連起來(lái)。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線(xiàn)段、角、三角形、長(cháng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
思考：課本118頁(yè)圖4、1—5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？
請再舉出一些平面圖形的例子。
長(cháng)方形、圓、正方形、三角形、……。
思考：立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形，它們的區別在哪里？它們有什么聯(lián)系？
立體圖形的各部分不都在同一平面內，而平面圖形的各部分都在同一平面內；
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體》同步四維訓練
知識點(diǎn)一：幾何體的構成
1、下列結論正確的是（C）
�、賵A柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平面；
�、趫A錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平面，1個(gè)是曲面；
�、矍騼H由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是平面；
�、苷襟w由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點(diǎn)、線(xiàn)、面、體》同步練習含解析
一、單選題（共12題；共24分）
1、圓錐體是由下列哪個(gè)圖形繞自身的對稱(chēng)軸旋轉一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現象能說(shuō)明“面動(dòng)成體”的是
A、旋轉一扇門(mén)，門(mén)運動(dòng)的痕跡
B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線(xiàn)
C、天空劃過(guò)一道流星
D、時(shí)鐘秒針旋轉時(shí)掃過(guò)的痕跡
3、下列說(shuō)法中，正確的是
A、棱柱的側面可以是三角形
B、四棱錐由四個(gè)面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長(cháng)方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱
七年級數學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標
【知識與能力目標】
1、鞏固理解有理數的概念；
2、掌握數軸的意義及構成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應用；
3、會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
【過(guò)程與方法目標】
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標】
通過(guò)畫(huà)數軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數軸上的點(diǎn)與有理數的直觀(guān)對應關(guān)系。
課前準備
《數學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件
教學(xué)過(guò)程
一、探索新知（投影展示）
問(wèn)題在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情景。
學(xué)生結合上述問(wèn)題分組討論,明確以下問(wèn)題:
1、怎樣用數簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系（體現距離、方向）？
2、舉例說(shuō)明生活中類(lèi)似的事例；
3、什么叫數軸？它有哪幾個(gè)要素組成？
4、數軸的用處是什么？
5、你會(huì )畫(huà)數軸嗎并應用它嗎？
“問(wèn)題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時(shí)說(shuō)明其產(chǎn)生的過(guò)程及合理、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)；
結論：正數、0和負數可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
共同點(diǎn)：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線(xiàn)上的`點(diǎn)表示出來(lái)的情形；
不同點(diǎn)：溫度計是豎直的，方向感不直觀(guān)。
4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫(huà)一條數軸，強調）
�。�1）數軸的構成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(cháng)度；
�。�2）數軸的用處是：把數用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例（課本p9圖1、2-3），說(shuō)明有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設a是一個(gè)正數，則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(cháng)度；表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(cháng)度。
�。�2）數軸的出現將圖形（直線(xiàn)上的點(diǎn)）和數緊密聯(lián)系起來(lái)，使很多數學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀(guān)地表示，是“數形結合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫(huà)出數軸，然后在數軸上表示下列各數：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數軸上與原點(diǎn)距離4個(gè)長(cháng)度單位的點(diǎn)表示的數是。
三、鞏固訓練
課本p10練習
自我檢測
�。�1）數軸的三要素是；
�。�2）數軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(cháng)度單位；
�。�3）數軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長(cháng)度，有個(gè)點(diǎn)；
�。�4）如圖，a、b為有理數，則a0，b0，ab
課堂小結
�。�1）數軸概念：規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
�。�2）數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
�。�3）數學(xué)思想：數形結合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁(yè)習題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個(gè)性補充
�、女�(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘�(huà)一條數軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-20xx。
�、窃跀递S上標出到原點(diǎn)的距離小于3的整數。
�、仍跀递S上標出-5和+5之間的所有整數。
七年級數學(xué)上冊教案12
教學(xué)目標和要求：
1．通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念．
2．通過(guò)小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結構體系的更新．
3．初步體會(huì )類(lèi)比和逆向思維的數學(xué)思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念．
難點(diǎn)：多項式的次數．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
觀(guān)察以上所得出的四個(gè)代數式與上節課所學(xué)單項式有何區別．
(由學(xué)生小組派代表回答，教師應肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn)，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力．通過(guò)特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的.定義，教室可給予適當的提示及補充．)
二、講授新課：
1．多項式：
由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數式都是由幾個(gè)單項式相加而成的．像這樣，幾個(gè)單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數項．
一個(gè)多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數最高項的次數，就是這個(gè)多項式的次數．例如，多項式3x2?2x+5是一個(gè)二次三項式．
注意：
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯(lián)系，滲透類(lèi)比的數學(xué)思想．)
2．例題：
例1：判斷：
�、俣囗検絘3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12；
�、诙囗検�3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1．
(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學(xué)認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數．)
例2：指出下列多項式的項和次數：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．
例3：指出下列多項式是幾次幾項式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．
例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件．
解：該多項式中的項次數分別為n、1和常數，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當m?1≠0時(shí)，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．
(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規范書(shū)寫(xiě)格式．講述例2時(shí)應特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數．在例3講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式(integralexpression)．例4分析時(shí)要緊扣多項式的定義，培養學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養他們應用新知識解決問(wèn)題的能力．)
三、課堂小結：
�、倮斫舛囗検降亩x，能說(shuō)出一個(gè)多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多少，常數項為幾．
�、谶@堂課學(xué)習了多項式，與前一節所學(xué)單項式合起來(lái)統稱(chēng)為整式，使知識形成了系統．(讓學(xué)生小結，師生進(jìn)行補充．)
教學(xué)后記：
從學(xué)生已掌握的列代數式入手，既復習了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后，引導學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節課學(xué)習的重點(diǎn)、難點(diǎn)．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時(shí)也體現了學(xué)生學(xué)習的主體性．最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成．教學(xué)中一方面教師要示范嚴格的書(shū)寫(xiě)格式，另一方面也可使學(xué)生順著(zhù)教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來(lái)考慮問(wèn)題的，然后由學(xué)生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成．要了解學(xué)生是否真正掌握本節課的內容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結，接著(zhù)布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識．
七年級數學(xué)上冊教案13
一、內容及其分析
1、教學(xué)內容：整式的有關(guān)概念，即能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
2、內容分析：本節課要學(xué)的內容整式的有關(guān)概念指的是理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠對一些整式進(jìn)行分析，其核心是整式的有關(guān)概念，理解它關(guān)鍵就是要能從具體情景中抽象出數量關(guān)系和變化規律，使學(xué)生經(jīng)歷對具體問(wèn)題的探索過(guò)程，培養符號感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)有理數的運算，本節課的內容整式的有關(guān)概念就是在此基礎上的發(fā)展。由于它還與根式的運算有直接的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學(xué)科的核心內容。教學(xué)的重點(diǎn)是單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)對問(wèn)題的解決使學(xué)生對單項式有個(gè)初步的理解，并歸納總結出單項式的次數和系數等概念。
二、目標及其解析
1、目標定位：理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠對一些整式進(jìn)行分析；
2、目標解析：理解并掌握整式的有關(guān)概念，就是指能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
三、問(wèn)題診斷與分析
在本節課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是多項式的項數、次數等概念難以理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是單項式的項數、次數的影響。要解決這一問(wèn)題，就要先分清單項式與多項式的區別，其中關(guān)鍵是能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等。
四、教學(xué)支持條件分析
五、教學(xué)過(guò)程設計：
�。ㄒ唬�。創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節內容
問(wèn)題1：填空，觀(guān)察所填式子的特點(diǎn)：
�。�1）邊長(cháng)為x的長(cháng)方形的周長(cháng)是__________;
�。�2）一輛汽車(chē)的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米；
�。�3）若正方體的的邊長(cháng)是a，則它的表面積是_______，體積是________;
�。�4）設n是一個(gè)數，則它的相反數是________.
設計意圖：通過(guò)此問(wèn)題讓學(xué)生知道可以用字母表示數，從實(shí)際問(wèn)題中列出式子，體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，從而體會(huì )整式的實(shí)際意義。
師生活動(dòng)：
1、學(xué)生自己解決上述問(wèn)題，然后觀(guān)察所填式子，歸納其特點(diǎn)，進(jìn)而初步理解單項式的概念。所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點(diǎn)是都是數字或字母的乘積。
2、、引導學(xué)生在觀(guān)察的基礎上歸納單項式的定義：
單項式：由數字或字母乘積組成的式子是單項式。
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項式中的數字因數叫作單項式的系數(4x、vt、6a2、a3、-n的系數分別是4、1、6、1、-1)；單項式中所有字母的指數和是這個(gè)單項式的次數(4x、vt、6a2、a3、-n的次數分別是1、2、2、3、1)。
例1：用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
�。�1）每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有___________冊；
�。�2）底邊長(cháng)為a，高為h的三角形的面積是_________;
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬都是a，高是h，它的體積是________;
�。�4）一臺電視機原價(jià)是a元，現按原價(jià)的9折出售，那么這臺電視機現在的售價(jià)為_(kāi)_____元；
�。�5）一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(cháng)方形的面積是_________.
解：(1)12n，它的系數為12，次數是1;
�。�2），它的系數是，次數是2;
�。�3），它的系數是1，次數是3;
(4)0.9a，它的系數是0.9，次數是1;
(5)0.9a，它的'系數是0.9，次數是1.
問(wèn)題2：根據對單項式的理解，解決下列問(wèn)題。小明房間的窗戶(hù)如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。
圖(1)裝飾物所占的面積是______.
�。�2）某校學(xué)生總數為x，其中男生人數占總數的，男生人數為；
�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的底面是邊長(cháng)為a的正方形，高是h，體積是。
設計意圖：通過(guò)上面單項式的了解讓學(xué)生再一次在實(shí)際問(wèn)題中列出式子，對比看是不是與單項式相似，加深對概念的理解。
師生活動(dòng)：
1、學(xué)生獨立思考，分析第(1)個(gè)問(wèn)題中裝飾物是由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個(gè)圓的面積即；(2)中男生人數為x;(3)中這個(gè)長(cháng)方體的體積是a2h.
2、引導學(xué)生在解決問(wèn)題后，分析各個(gè)單項式的系數和次數，并進(jìn)行交流，在交流中糾正一些不正確的想法。
�。ǘ﹩�(wèn)題引申、探索多項式的有關(guān)概念
問(wèn)題3：
填空，然后分析所填式子的特點(diǎn)：
1、溫度由t°C下降5°C后是________°C;
七年級數學(xué)上冊教案14
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┱J知目標
1．借助頻率或考慮實(shí)驗觀(guān)察到的結果，區分不可能發(fā)生、可能發(fā)生和必然發(fā)生這三個(gè)概念．
2．借助頻數或頻率，初步體會(huì )隨機事件發(fā)生的可能性是有大有小的．
�。ǘ┣楦心繕�
讓學(xué)生在解決現實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，能受到愛(ài)國主義教育，增進(jìn)對數學(xué)價(jià)值的認識．
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確區分“不可能”、“必然”和“可能”．
三、教學(xué)難點(diǎn)
怎樣分清不確定的現象和確定的.現象．
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
同學(xué)們還記得拋擲硬幣的游戲嗎？再拋10次試一試，記錄一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．
提問(wèn)：在剛才的拋擲硬幣游戲中，你發(fā)現正反面同時(shí)朝上有幾次？
學(xué)生回答：0次；一次也沒(méi)有；不可能．
回答得很好．在我們的周?chē)泻芏嗍虑橛锌赡馨l(fā)生，也有不可能發(fā)生的．下面再請同學(xué)們拿出準備好的骰子．
�。ǘ┬率�
骰子都是正方體，它有六個(gè)面，每一面的點(diǎn)數分別是從1到6這六個(gè)數字中的一個(gè)．骰子的質(zhì)地是均勻的，也就是說(shuō)每個(gè)數字被擲得的機會(huì )都是一樣的．
下面兩人一組做擲骰子的游戲．
要求：一個(gè)同學(xué)擲骰子，另一個(gè)同學(xué)做記錄，用“正”字法把每個(gè)點(diǎn)數出現的頻數記錄下來(lái)，填入備好的表里．擲完20次以后，兩人交換角色，再記錄下數據．
提問(wèn)：“點(diǎn)數7”出現了多少次？
學(xué)生回答：0次．
從每個(gè)小組的頻數表中，我們可以看到，不管如何，“點(diǎn)數7”出現的次數總是0．這并不是因為我們擲的時(shí)間還不夠長(cháng)或擲的次數還不夠多，而是因為骰子上根本沒(méi)有“7”．所以，無(wú)論再挪多少次，“點(diǎn)數7”都不會(huì )出現．我們可以說(shuō)“擲得的點(diǎn)數是7”這件事是不可能發(fā)生的．
提問(wèn)：在剛才的游戲中，還有什么事是不可能發(fā)生的？
學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單討論．
讓學(xué)生自由發(fā)言：大干“點(diǎn)數7”的點(diǎn)數，像8、9都不可能發(fā)生．
那么，可能發(fā)生的事是什么呢？
七年級數學(xué)上冊教案15
教學(xué)目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類(lèi)方法，能夠按要求對給定的有理數進(jìn)行分類(lèi)。
過(guò)程與方法：通過(guò)本節的學(xué)習，培養學(xué)生正確的分類(lèi)討論觀(guān)點(diǎn)和分類(lèi)能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本節課的學(xué)習，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有理數的兩種分類(lèi)方法
教學(xué)難點(diǎn)：
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：
問(wèn)題導向法
學(xué)習方法：
自主探究法
教學(xué)過(guò)程：
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數和分數，上節課我們學(xué)了正數和負數。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數字填入以下兩個(gè)集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱(chēng)整數和分數為有理數。（指點(diǎn)題，板書(shū)）
二、自學(xué)指導
學(xué)生自學(xué)課本，根據課本尋找自學(xué)的機會(huì )
提綱中問(wèn)題的`答案；老師先做必要的板書(shū)準備，再到學(xué)生中巡視指導，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)；
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，教師根據每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問(wèn)題的學(xué)生匯報結果，老師板書(shū)，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評價(jià)、補充并完善，最后老師根據需要進(jìn)行重點(diǎn)強調。
五、總結與反思：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題
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