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六年級數學(xué)上冊第四單元教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的六年級數學(xué)上冊第四單元教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案1
教學(xué)內容整理和復習
教學(xué)目標⒈根據圓周長(cháng)與面積的計算公式掌握圓周長(cháng)與面積的計算方法。
�、才囵B學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
�、撑囵B學(xué)生認真審題的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活運用周長(cháng)或面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。修改意見(jiàn)
教學(xué)過(guò)程一、周長(cháng)與面積的區別。
1、什么是圓？圓周長(cháng)的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？
2、計算下題。求出它的周長(cháng)與面積。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手計算。
�。�2）周長(cháng)與面積有什么不同？
概念不同，計算公式不同，單位不同。
3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(cháng)長(cháng)，哪個(gè)圖形的面積就大。
�。ㄥe。周長(cháng)的長(cháng)短和面積的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系。）
二、運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長(cháng)是多少米？
3.14×4=12.56(米)
2、一個(gè)圓形花壇，周長(cháng)是12.56米，直徑是多少米？
12.56÷3.14=4(米)
3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？
3.14×22=12.56(平方米)
4、一個(gè)圓形花壇的周長(cháng)是12.56米，它的面積是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米）
5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？
�、� 3.14×( )2=28.26（平方米）
3.14×( )2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7 （平方米）
�、� － = 5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長(cháng)和面積。（解答結果保留整厘米數）
7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2，它的周長(cháng)多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的.位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+
三、綜合練習。
1、判斷對錯，
�。�1）圓的半徑都相等。 （ ）
�。�2）在同圓或等圓中圓周長(cháng)約是半徑的6.28倍。 （ ）
�。�3）半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。（ ）
2、只列式不計算。
�。�1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？
�。�2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？
�。�3）一個(gè)圓形鐵板的周長(cháng)是28.26分米，它的面積是多少平方分米？
3、說(shuō)一說(shuō)下面各題的解題思路。
�。�1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著(zhù)它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
�。�2）在草地的木樁上栓著(zhù)一只羊，繩長(cháng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是
多少平方米？
布置作業(yè)
練習十七1—3，思考第4題。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案2
單元目標：
1、認識圓，掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、學(xué)生理解和掌握求圓的周長(cháng)與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)與面積。
3、獨立自學(xué)，使學(xué)生初步認識弧、圓心角和扇形。
4、使學(xué)生認識思對稱(chēng)圖形，知道軸對稱(chēng)的含義，能找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。
5、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛(ài)國主義教育。
單元重點(diǎn)：
1、認識圓和軸對稱(chēng)圖形;
2、掌握圓的周長(cháng)和面積的計算公式。
單元難點(diǎn)：
理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫(huà)具有定半徑或直徑的圓。
1.認識圓
(1)圓的認識
目標：
1、學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì )使使用工具畫(huà)圓。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
重點(diǎn)：
圓的認識，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)圓的方法，認識圓的特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、自學(xué)
1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線(xiàn)圍成的?簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征?
長(cháng)方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、示圓片圖形：(1)圓是用什么線(xiàn)圍成的?(曲線(xiàn)圖形)
3、舉例：生活中有哪些圓形的物體?
二、議學(xué)
(一)認識圓的特征。
1、學(xué)生自己在準備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。
2、動(dòng)手折一折。
(1)折過(guò)2次后，你發(fā)現了什么?
(兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示)
(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。
3、認識直徑和半徑。
(1)將折痕用鉛筆畫(huà)出來(lái)，比一比是否相等?
(2)觀(guān)察這些線(xiàn)段的特征。(圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)
(3)板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做半徑。
4、討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(cháng)短，發(fā)現了什么?
(2)什么叫直徑?過(guò)圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長(cháng)短，你發(fā)現了什么?
(3)小結：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(cháng)度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關(guān)系。
得出結論：在同一個(gè)圓里。
6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。
(二)畫(huà)圓
1、介紹圓規的各部分名稱(chēng)及使用方法。
2、引導學(xué)生自學(xué)用圓規畫(huà)圓，并小結出畫(huà)圓的步驟和方法。
三、悟學(xué)
(一)鞏固練習
1、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。
2、判斷，并說(shuō)為什么。
(1)半徑的長(cháng)短決定圓的大小。 ( )
(2)圓心決定圓的位置。 ( )
(3)直徑是半徑的2倍。 ( )
(4)圓的半徑都相等。 ( )
3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓?
(二)課堂總結：經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習，你知道了什么?還有什么疑問(wèn)?
(三)作業(yè)：書(shū)P60第1-4題。
(2)軸對稱(chēng)圖形
教學(xué)目標：
1、在前面所學(xué)得成軸對稱(chēng)的平面圖形的.基礎上，教學(xué)認識圓的對稱(chēng)軸。
2、學(xué)生認識到圓是軸對稱(chēng)圖形，且對稱(chēng)軸有無(wú)數條。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱(chēng)軸的認識。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的對稱(chēng)軸。
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)對稱(chēng)軸的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自學(xué)：
1、舉例說(shuō)出軸對稱(chēng)的物體。如：蝴蝶、飛機、門(mén)窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)?
2、觀(guān)察、概括。
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
二、議學(xué)：
1、你能分別畫(huà)出下面兩個(gè)圓的對稱(chēng)軸嗎?你能畫(huà)出幾條?
2、學(xué)生嘗試畫(huà)出圓的對稱(chēng)軸，觀(guān)察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現了什么?
3、小結：圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱(chēng)軸。
三、悟學(xué)：
1、在方格上畫(huà)對稱(chēng)軸，并量出對稱(chēng)軸兩邊相對的點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離。
2、小結：對稱(chēng)軸兩側相對點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(cháng)方形、等腰三角形和圓都是軸對稱(chēng)圖形，這些對稱(chēng)圖形各有幾條對稱(chēng)軸?畫(huà)出來(lái)。
4、下面的圖形是軸對稱(chēng)圖形嗎?它們各有幾條對稱(chēng)軸?
長(cháng)方形等邊三角形等腰三角形正方形圓環(huán)形
四、總結：
今天我們學(xué)習了哪些知識?
五、布置作業(yè)：
練習十四第5—9題。
教學(xué)追記：
本堂課是對圓的初步認識，概念較多，也能會(huì )較乏味。為了避免學(xué)生學(xué)得枯燥、沒(méi)興趣，我采用了課件與動(dòng)手操作相結合的方式進(jìn)行教學(xué)，充分調動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習積極性，并讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎上，自主探索和發(fā)現圓的有關(guān)特性。但在教學(xué)“畫(huà)圓”時(shí)，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學(xué)生自己來(lái)講述、演示畫(huà)圓的步驟，有何不足在相互補充的話(huà)，這樣的教學(xué)似乎會(huì )更好一些。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案3
一、教學(xué)內容
比的基本性質(zhì)。（教材第50頁(yè)）
二、教學(xué)目標
1、掌握比的基本性質(zhì)。
2、理解知識間的內在聯(lián)系，滲透類(lèi)比思想。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重難點(diǎn)：理解并掌握比的基本性質(zhì)。
四、教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1、復習問(wèn)答。
師：什么叫比和比值？（點(diǎn)名學(xué)生回答）
師：比和分數、除法有什么關(guān)系？
引導學(xué)生回憶比和分數、除法的關(guān)系，可以結合算式或表格回答。
師：商不變的規律和分數的基本性質(zhì)各是什么？
引導學(xué)生回憶商不變的規律：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
2、2/6，4/12，8/24這三個(gè)分數的大小相等嗎？為什么？（課件出示題目）
引導學(xué)生根據分數的基本性質(zhì)思考，發(fā)現都能化簡(jiǎn)為1/3。
3、引出新課。
師：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類(lèi)似的性質(zhì)呢？這節課我們就來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題：比的基本性質(zhì)）
二、學(xué)習新課
1、啟發(fā)引導，發(fā)現問(wèn)題。
把6/8，12/16改寫(xiě)成比的形式。（課件出示題目，點(diǎn)名學(xué)生回答）
師：這兩個(gè)比相等嗎？
引導學(xué)生通過(guò)求比值得出兩個(gè)比相等。學(xué)生回答后，教師板書(shū)：
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4。
師：從左往右或從右往左觀(guān)察這兩個(gè)比，你發(fā)現什么變了？
引導學(xué)生發(fā)現比的前項、后項都發(fā)生了變化。
2、觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。
組織學(xué)生將比轉化成除法，通過(guò)商不變的規律來(lái)認識比中的規律。
�、�6∶8＝12∶16
學(xué)生討論交流，匯報結果，根據學(xué)生的匯報，課件演示：
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
↓ ↓ ↓
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
師：認真觀(guān)察，你能用一句話(huà)概括其中的規律嗎？
引導學(xué)生得出規律：比的前項和后項同時(shí)乘相同的數，比值不變。
�、�6∶8＝3∶4。
學(xué)生討論交流，匯報結果，根據學(xué)生的匯報，課件演示：
6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4
↑ ↑ ↑
6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4
師：同樣地，你能用一句話(huà)概括其中的規律嗎？
引導學(xué)生得出規律：比的前項和后項同時(shí)除以相同的數，比值不變。
�。�2）利用比和分數的關(guān)系來(lái)研究比中的規律。
組織學(xué)生獨立思考探究。（教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導，指名匯報）
3、歸納總結，概括規律。
�。�1）師：剛才我們根據比和除法、分數的關(guān)系進(jìn)行探究，發(fā)現比也存在著(zhù)一種規律，誰(shuí)能把其中的規律總結出來(lái)呢？
組織學(xué)生獨立思考后小組內交流。
引導學(xué)生初步歸納得出：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數，比值不變。
�。�2）師：相同的數是什么數都行嗎？同時(shí)乘或除以0可以嗎？
引導學(xué)生根據比與分數、除法的關(guān)系得出相同的數不可以是0。
�。�3）引導學(xué)生完整歸納總結比的基本性質(zhì)。（板書(shū)性質(zhì)）
三、鞏固反饋
1、完成教材第53頁(yè)“練習十一”第4題。（點(diǎn)名學(xué)生回答，并說(shuō)一說(shuō)同乘或除以幾）
第4題：（1）98∶100 （2）12∶100
�。�3）110∶100
�。ㄕn件出示題目，學(xué)生獨立完成，教師訂正）
2、7∶12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上 24 。
3、5∶6的后項增加24，要使比值不變，前項應乘 5 。
四、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你知道比的基本性質(zhì)是什么嗎？
板書(shū)設計
比的基本性質(zhì)
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
五、教學(xué)反思
1、本堂課是一節充分體現以學(xué)生為主的課。教學(xué)中，由“除法中商不變的規律”和“分數的基本性質(zhì)”就能自然而然地聯(lián)想到是否也存在著(zhù)“比的基本性質(zhì)”。對此，不能束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過(guò)舉例、論證等方法小心驗證，最后準確地得出“比的基本性質(zhì)”。
2、我的補充：
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六、備課資料參考
典型例題準備
【例題】甲數與乙數的比是3∶4，乙數與丙數的'比是6∶7，甲數與丙數的比是多少？甲數、乙數與丙數三個(gè)數的連比是多少？
分析：甲數∶乙數和乙數∶丙數中的乙數是同一個(gè)量，但在每個(gè)比中所占的份數不同，可以根據比的基本性質(zhì)將乙數所占份數化成相同。甲數∶乙數＝3∶4，乙數∶丙數＝6∶7，可以將乙數所占的份數化為4和6的最小公倍數。
解答：甲數∶乙數＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
乙數∶丙數＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14
所以甲數∶丙數＝9∶14，甲數∶乙數∶丙數＝9∶12∶14。
解法歸納：解決連比問(wèn)題，主要運用轉化方法，根據比的基本性質(zhì)把同種量轉化成相同的份數。
相關(guān)知識閱讀
奇妙的8∶11
人們都見(jiàn)到過(guò)稻麥一類(lèi)的農作物，在快要收割的時(shí)候，它們頂著(zhù)沉甸甸的穗子，支持著(zhù)飽滿(mǎn)穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會(huì )有這樣大的能耐呢？
科學(xué)家根據材料力學(xué)理論推算：一根空心管子的內徑和外徑之比，如果是8∶11的話(huà)，最不容易彎曲。生物界在進(jìn)化過(guò)程中，為了求得生存，動(dòng)物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優(yōu)勝劣汰的結果�？茖W(xué)家就利用這個(gè)數據，為人類(lèi)造福。例如水泥制成的空心電線(xiàn)桿、自行車(chē)的車(chē)身架等，都是利用這個(gè)數據，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案4
一、教學(xué)內容
比的應用的練習課。(教材第55～56頁(yè)練習十二第3～7題)
二、教學(xué)目標
1．復習鞏固按比分配問(wèn)題的解題方法。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重難點(diǎn)：會(huì )靈活運用按比分配問(wèn)題的解題方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、基礎練習
1．師：比的意義和基本性質(zhì)是什么？(點(diǎn)名學(xué)生回答)
2．教材第55頁(yè)練習十二第5、6題。
(學(xué)生獨立完成，集體訂正)
3．師：按比分配問(wèn)題有幾種解題方法？是什么？(同桌之間說(shuō)一說(shuō))
引導學(xué)生回顧按比分配的兩種解題方法。
二、指導練習
1.教學(xué)教材第55頁(yè)練習十二第3題。
(1)組織學(xué)生觀(guān)察圖畫(huà)，理解題意，了解信息。
(2)組織學(xué)生小組討論，如何解決問(wèn)題。
教師巡視，并引導學(xué)生理解每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數比是1∶7。
(3)交流后，學(xué)生獨立完成，集體訂正。
2.教學(xué)教材第55頁(yè)練習十二第4題。
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)師：已知總棵樹(shù)和每班的人數，要求各班栽的棵數，應先求出什么？
引導學(xué)生明確應先求出各班的人數比，人數比等于棵數比，然后根據按比分配求出各班栽的棵數。
教師提示：兩個(gè)數的按比分配問(wèn)題的解題方法同樣適用于三個(gè)及以上的數的比。
(3)學(xué)生獨立完成，集體訂正。
3.教學(xué)教材第56頁(yè)練習十二第7題。
(1)學(xué)生讀題看圖，理解題意。
(2)師：西紅柿的面積可直接用乘法求得，黃瓜和茄子的面積可以怎樣求得？
組織小組交流討論，學(xué)生可能有兩種回答：
�、傧惹蟪龇N黃瓜和茄子的總面積。再根據按比分配問(wèn)題的解題方法解答。
�、谙惹蟪鳇S瓜和茄子占總面積的比，然后用乘法直接根據按比分配分別求出黃瓜和茄子的面積。
(3)學(xué)生獨立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答，根據回答板書(shū)：
(方法一)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜和茄子：800－320＝480(m2)
黃瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)
茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)
(方法二)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜占總面積：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5
茄子占總面積：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5
黃瓜：800×2/5＝320(m2)
茄子：800×1/5＝160(m2)
三、鞏固練習
1．完成教材第56頁(yè)“練習十二”第8題。(要求學(xué)生提出不同的問(wèn)題并解答)
(答案不唯一)我和爸爸的年齡比：12∶38＝6∶19；爸爸與媽媽的年工資比：36000∶(20xx×12)＝3∶2。
2．完成教材第56頁(yè)“練習十二”第9x題。(點(diǎn)名學(xué)生板演，其余獨立計算，集體訂正)
150 t∶60 t∶15 t＝10∶4∶1
3．完成教材第56頁(yè)“練習十二”第10x題。(學(xué)生獨立完成，同桌訂正)
水泥：20×2/（2＋3＋5）＝4(t)
沙子：20×3/（2＋3＋5）＝6(t)
石子：20×5/（2＋3＋5）＝10(t)
4．完成教材第56頁(yè)“練習十二”第11x題。(小組討論解決方法并匯報)
120÷4＝30(cm)
長(cháng)：30×3/（3＋2＋1）＝15(cm)
寬：30×2/（3＋2＋1）＝10(cm)
高：30×1/（3＋2＋1）＝5(cm)
四、課堂小結
你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？
板書(shū)設計
比的'應用(練習課)
第7題：
(方法一)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜和茄子：800－320＝480(m2)
黃瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)
茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)
(方法二)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜占總面積：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5
茄子占總面積：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5
黃瓜：800×2/5＝320(m2)
茄子：800×1/5＝160(m2)
答：西紅柿的種植面積是320 m2，黃瓜的種植面積是320 m2，茄子的種植面積是160 m2。
教學(xué)反思
1．本次練習，總的來(lái)說(shuō)學(xué)生都能熟練地進(jìn)行列式計算，但他們還沒(méi)有達到真正理解利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行思考解題。究其原因，大概是和一些學(xué)生的惰性思維有關(guān)。一些學(xué)生總認為只要會(huì )做就行，沒(méi)有必要去深究為什么，以至于當新型問(wèn)題出現時(shí)，他們往往不知如何下手。為了改變這種思想，還需要在教學(xué)中多注意方法的引導和理解，讓其熟練掌握一般方法，能夠以不變應萬(wàn)變地去解題。
2．我的補充：
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備課資料參考
典型例題準備
【例題】甲、乙兩個(gè)倉庫有很多貨物，先從甲倉庫運走80 t貨物，甲倉庫的剩余貨物與乙倉庫貨物的質(zhì)量比為3∶2；再從乙倉庫運走55t貨物，乙倉庫剩余貨物的質(zhì)量是甲倉庫剩余貨物的質(zhì)量的1/4。甲、乙兩個(gè)倉庫原來(lái)共有貨物多少?lài)崳?/p>
分析：不變量：從甲倉庫運走80噸貨物，甲倉庫剩余貨物的質(zhì)量不變。
前后變化的分率：
(1)原來(lái)乙倉庫貨物的質(zhì)量是甲倉庫剩余貨物質(zhì)量的2/3；
(2)從乙倉庫運走55 t后，乙倉庫剩余貨物的質(zhì)量是甲倉庫剩余貨物質(zhì)量的1/4。
對應量：甲、乙兩個(gè)倉庫貨物質(zhì)量變化的分率差的對應量是55 t。
解答：甲倉庫剩余的貨物：55÷2/3－1/4＝132(t)
甲、乙原來(lái)共有貨物：132＋80＋132×2/3＝300(t)
答：甲、乙兩個(gè)倉庫原來(lái)共有貨物300 t。
解法歸納：解決此類(lèi)比與分率前后變化的問(wèn)題，關(guān)鍵是抓住不變量，找出已知量對應的分率，從而用除法解決問(wèn)題。
相關(guān)知識閱讀
公侯伯子男，五四三二一。
假有金五秤*，依率要分訖。
【注釋】：1秤＝15斤，5秤＝75斤。
有公、侯、伯、子、男五等官員，想要根據官位高低來(lái)分75斤金子，按5∶4∶3∶2∶1的比分完�？梢酝ㄟ^(guò)按比分配問(wèn)題的知識求出每種官位分得金子的質(zhì)量。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案5
一、教學(xué)內容
比的意義。(教材第48～49頁(yè))
二、教學(xué)目標
1．理解比的意義，掌握比的讀、寫(xiě)及各部分名稱(chēng)。
2．明確比與分數、除法的關(guān)系。
3．會(huì )正確讀、寫(xiě)任意相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比，掌握求比值的方法。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.理解比的意義，能正確讀、寫(xiě)比。
2.掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。
難點(diǎn)：理解比與分數、除法的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入
(課件出示教材第48頁(yè)的主題圖)
1．師：你從圖中獲得了哪些信息？有什么感受？(組織學(xué)生同桌交流，然后點(diǎn)名學(xué)生回答)
2．師：圖中展示的兩面旗都是長(cháng)15 cm，寬10 cm。我們可以怎樣表示它們長(cháng)和寬的關(guān)系呢？
學(xué)生交流得出：
(1)用比較多少的方法來(lái)表示：長(cháng)比寬多5 cm，寬比長(cháng)少5 cm。
(2)用倍數關(guān)系來(lái)表示：長(cháng)是寬的15/10倍，寬是長(cháng)的10/15。
3．引出新課。
師：在描述兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來(lái)描述外，還可以用“比”來(lái)描述兩個(gè)量之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)學(xué)習比的知識。(板書(shū)課題：比的意義)
二、學(xué)習新課
1.教學(xué)比的意義。
(1)同類(lèi)量的比。
師：這兩面旗的長(cháng)和寬的倍數關(guān)系還可以用比來(lái)表示。長(cháng)是寬的15/10倍，可以說(shuō)長(cháng)和寬的比是15比10。那么寬是長(cháng)的10/15可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比是幾比幾呢？
引導學(xué)生自己說(shuō)出寬和長(cháng)的比是10比15。
教師小結：長(cháng)和寬都是表示長(cháng)度的量，屬于同類(lèi)量。所以無(wú)論是長(cháng)和寬的比還是寬和長(cháng)的比，都是兩個(gè)長(cháng)度的比，我們把這類(lèi)比叫做同類(lèi)量的比。
(2)非同類(lèi)量的比。
課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350 km的高空做圓周運動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。
�、賻煟涸鯓佑盟闶奖硎撅w船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
引導學(xué)生回答用“42252÷90”求出速度。
�、趲煟撼擞贸▉�(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系外，我們也可以用比來(lái)表示，也就是飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90。因為這里的42252 km與90分鐘是兩個(gè)非同類(lèi)的量，所以比也可以表示非同類(lèi)量之間的關(guān)系。
(3)歸納比的意義。
師：結合上面兩個(gè)例子，你能說(shuō)一說(shuō)什么是比嗎？
學(xué)生試說(shuō)，教師小結：兩個(gè)數的比表示兩個(gè)數相除。(板書(shū)比的意義，組織學(xué)生齊讀)
2.教學(xué)比的讀、寫(xiě)法和各部分名稱(chēng)。
(1)引導學(xué)生自學(xué)教材第49頁(yè)上半頁(yè)的內容。
師：你學(xué)到了哪些比的.知識？
組織學(xué)生討論交流后匯報。根據學(xué)生的匯報，板書(shū)：
(2)明確比值的求法和表示方法。
師：用比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如這里的3/2。(板書(shū)：比值＝比的前項÷比的后項)
教師提示：比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
3.教學(xué)比與除法、分數的關(guān)系。
師：觀(guān)察上面的式子，你能發(fā)現比與除法的關(guān)系嗎？
引導學(xué)生發(fā)現比的前項相當于被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相當于商。
師：根據分數與除法的關(guān)系，比和分數又有什么關(guān)系呢？
小組討論，匯報交流。根據學(xué)生回答，課件演示下表：
教師總結：比與除法、分數聯(lián)系緊密，但又有區別。除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，各自的意義不同。所以在表述它們之間的關(guān)系時(shí)，要說(shuō)“相當于”，而不能說(shuō)成“等于”或“是”。
三、鞏固反饋
1．完成教材第49頁(yè)“做一做”第1、2題。(學(xué)生獨立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答)
第1題：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4
第2題：1/8 4
2．完成教材第52～53頁(yè)“練習十一”第1、3、5題。(第1、5題學(xué)生獨立完成，第3題點(diǎn)名學(xué)生板演，集體訂正)
第1題：(1)14 8 7/4
(2)16 10 8/5 10 26 5/13
(3)18 12 3/2
第3題：5/9 15/4 7/9 1.6
第5題：7∶5＝1.4 2∶1＝2
23∶20＝1.15
菠菜的鈣、磷含量比最高，茄子最低。
四、課堂小結
今天我們學(xué)到了什么知識？比的意義是什么？
板書(shū)設計
比的意義
比的意義：兩個(gè)數的比表示兩個(gè)數相除。
教學(xué)反思
1．本節課的內容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分數與除法的關(guān)系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這節課的知識點(diǎn)較多，有比的意義、讀寫(xiě)以及各部分名稱(chēng)；有比值的概念及其求法；還有比與除法、分數的區別與聯(lián)系等。針對本課內容的特點(diǎn)，在教學(xué)中，主要體現以下兩個(gè)方面：
一是通過(guò)講導結合，理解比的意義。在學(xué)習比的意義的時(shí)候，考慮到學(xué)生對比缺乏認知，所以主要通過(guò)教師的“導”，引導學(xué)生明確：對兩個(gè)數量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比，并通過(guò)同類(lèi)量和不同類(lèi)量的比，引出比的意義。
二是注意學(xué)生自學(xué)能力的培養和小組合作學(xué)習的開(kāi)展。在學(xué)習比的各部分名稱(chēng)及讀法、寫(xiě)法時(shí)，采用了讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)的方式，在學(xué)習中通過(guò)探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，達到掌握知識的目的。在學(xué)習比和除法以及分數關(guān)系的時(shí)候，采用小組合作學(xué)習的方式，讓學(xué)生結合教材，圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論，總結出三者之間的聯(lián)系和區別。
2．我的補充：
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備課資料參考
典型例題準備
【例題】工人種植一批樹(shù)苗，已種植的棵數與總棵數的比是2∶5，下午又種植了36棵，這時(shí)已種植的棵數與總棵數的比是5∶8。這批樹(shù)苗共有多少棵？
分析：根據比與分數的關(guān)系，可以將與比有關(guān)的問(wèn)題轉化為分數問(wèn)題解答。
已種植的棵數與總棵數的比是2∶5，也就是已種植的棵數是總棵數的2/5。又種了36棵后，已種植的棵數與總棵數的比是5∶8，即此時(shí)已種植的棵數是總棵數的5/8。所以36所對應的分率是5/8－2/5，即36是總棵數的5/8－2/5。求單位“1”，用除法計算。
解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)
答：這批樹(shù)苗共有160棵。
解法歸納：把與比有關(guān)的問(wèn)題轉化為分數問(wèn)題解決時(shí)，關(guān)鍵是根據已知比正確得出誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。
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奇妙的比
張揚和李明在爭論一個(gè)問(wèn)題。張揚說(shuō)：“比的后項不能為0，可是，前幾天中國女足還以3∶0的成績(jì)戰勝了美國女足。這里的比的后項就是0，為什么呢？”
李明笑著(zhù)說(shuō)：“比賽中的3∶0，與表示倍數關(guān)系的比是兩碼事。雖然讀法、寫(xiě)法都一樣，可它們的意義不相同。表示倍數關(guān)系的兩個(gè)數，也可以表述為兩個(gè)數相除，又叫做兩個(gè)數的比。由于除數是0沒(méi)有意義，所以比的后項也不能是0。而比賽中記錄的3∶0，不表示兩個(gè)隊得分的倍數關(guān)系，只表示比賽雙方的進(jìn)球的個(gè)數，只是借用了比的寫(xiě)法�！�
張揚佩服地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案6
1、教學(xué)目標
1．在活動(dòng)中將已學(xué)的“比的認識”進(jìn)行梳理、分類(lèi)、整合，從而體會(huì )知識間的內在聯(lián)系。
2．進(jìn)一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡(jiǎn)比、求比值，并能合理地應用比的意義解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3．向學(xué)生滲透對各類(lèi)知識點(diǎn)的整合、梳理意識，培養學(xué)生科學(xué)的學(xué)習方法。
2、新設計
1．串聯(lián)信息，整合單元復習內容
2．溝通聯(lián)系，自主搭建知識網(wǎng)絡(luò )
3．聚焦對比，分析說(shuō)理易混知識
4．數形結合，提煉方法優(yōu)化思路
3、學(xué)情分析
廈門(mén)市群惠小學(xué)六（4）班學(xué)生善于思考，思維活躍，勇于表達自己的觀(guān)點(diǎn)。為了更好地以學(xué)定教，我通過(guò)前測，對學(xué)生平時(shí)學(xué)習中的薄弱知識進(jìn)行查缺：求比值和化簡(jiǎn)比混淆了；比的應用中，沒(méi)有掌握解答的關(guān)鍵與訣竅。針對學(xué)生學(xué)情和復習目標，本課設計融入四元素：激趣＋梳理＋補缺＋挑戰，并利用電子白板的優(yōu)勢，引導學(xué)生自主復習，掌握知識，培養能力。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：對本單元的知識進(jìn)行梳理，使之系統化、條理化，學(xué)生能夠熟練的運用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷知識的整理過(guò)程，建構知識網(wǎng)絡(luò )圖；能夠熟練比的化簡(jiǎn)以及應用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
5、教學(xué)過(guò)程
5.1第一學(xué)時(shí)
5.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導入】
一、呈現信息，感受比的廣泛應用
師：同學(xué)們，這節課，我們一起來(lái)整理復習：比的`知識。（板書(shū)課題）整理復習：比
師：首先，大家要明確：兩個(gè)數的比表示什么？
板書(shū)：比→相除
師：來(lái)看看生活中一些比的例子：
國旗的長(cháng)和寬的比是3：2
觀(guān)音山夢(mèng)幻陸世界，1張門(mén)票70元�？們r(jià)和數量的比是70：1。
爸爸體重和東東體重的比是60：35。
深圳“世界之窗”，園中微縮景與實(shí)景的比為1：3。
從廈門(mén)坐動(dòng)車(chē)到福鼎，動(dòng)車(chē)行駛路程和時(shí)間的比是426：2。
一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調制而成。
師：1：9什么意思？
師：在比的應用中，可以將比轉化為份數或分數。
板書(shū)：比的應用份數分數
活動(dòng)2【講授】
二、信息分類(lèi)，回顧比的相關(guān)知識
師：這6條信息，你能分分類(lèi)嗎，可以分為幾類(lèi)，你是怎么想的？
1.回顧比的兩種不同類(lèi)型
預設分類(lèi)方法1：前后項單位相同的一類(lèi)；前后項單位不同的一類(lèi)。
師：利用比的方法，這里可以知道一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍或幾分之幾。而兩個(gè)不同類(lèi)量的比，會(huì )產(chǎn)生一個(gè)新的量。
2.總結求比值化簡(jiǎn)比的方法
�。�1）師：還有其他分法嗎？怎么想的？
預設分類(lèi)方法2：比的結果是最簡(jiǎn)比的一類(lèi)，不是最簡(jiǎn)比的一類(lèi)。
�。�2）求比值、化簡(jiǎn)比的依據
師：題中426：2和60：35不是最簡(jiǎn)單的整數比。通過(guò)這兩個(gè)比，我們一起來(lái)復習下怎樣求比值，怎樣化簡(jiǎn)比？依據又是什么？
�。�3）分析說(shuō)理
師：下面3題，做對了嗎？請你分析說(shuō)理。
�、倩�(jiǎn)比32：16=32÷16=2
�、诨�(jiǎn)比0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1
�、矍蟊戎�0.75：=0.375÷0.8=0.46875
小結：第3小題要根據數據特點(diǎn)靈活選擇算法，簡(jiǎn)便些。
�。�4）對比區分
師：究竟，求比值和化簡(jiǎn)比有著(zhù)這樣的區別呢？
師：是的，化簡(jiǎn)比的結果仍然是一個(gè)比，是最簡(jiǎn)單的整數比；而求比值的結果是一個(gè)數，可以是整數、小數或分數，而大家要注意區分。
活動(dòng)3【活動(dòng)】
三、溝通聯(lián)系，搭建比的知識網(wǎng)絡(luò )
師：剛才，我們一起回顧了關(guān)于“比”的有關(guān)知識，但這樣排列看起來(lái)有些零散。你們能重新整一整嗎？好，請看小組合作任務(wù)：根據知識之間的聯(lián)系將它們重新排列，形成知識的網(wǎng)絡(luò )。
師：哪一組的同學(xué)愿意來(lái)展示一下你們整理的成果？（學(xué)生上臺來(lái)利用電子白板的拖拽功能，進(jìn)行整理，形成關(guān)于比的知識網(wǎng)絡(luò )）
師：看，和前面零散的排列對比，你有什么感覺(jué)？
活動(dòng)4【活動(dòng)】
四、題組對比，提煉方法優(yōu)化思路
師：在之前學(xué)習的“比的應用”中，大家懂得可以把比轉化成份數或分數。這里，第1個(gè)條件和所求問(wèn)題都不變，第2個(gè)條件在不斷變化，那你們會(huì )應用嗎？動(dòng)筆試一試吧，拿出個(gè)人學(xué)習單，只列式不計算。
調制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9調制而成。（），需要水多少毫升？
�、偃绻{制220毫升蜂蜜水，列式：
�、谒确涿鄱嘤昧�140毫升，列式：
�、鄯涿塾昧�20毫升，列式：
�。▽W(xué)生獨立列式后）分別指名學(xué)生上臺來(lái)利用電子白板，結合線(xiàn)段圖，當小老師講解分析：為什么這樣列式？（學(xué)生互動(dòng)交流）
師：這里，題中所給的具體數量在不斷變化，要正確解答，誰(shuí)有什么好方法呢？
板書(shū)：方法：找對應
師：好方法就是解題的金鑰匙！數學(xué)家華羅庚也說(shuō)過(guò)：“新的數學(xué)方法和概念，常常比解決數學(xué)問(wèn)題本身更重要�！�
活動(dòng)5【練習】
五、分層練習，訓練思維培養能力
練習（略）
活動(dòng)6【講授】
六、全課總結，互動(dòng)暢談學(xué)習收獲
師：上完這節復習課，你有哪些收獲？能跟大家說(shuō)說(shuō)嗎？或者還有什么問(wèn)題還沒(méi)弄明白，也也可以提出來(lái)，大家一起討論。
六年級數學(xué)上冊第四單元教案7
教材分析
《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義，分數的意義以及分數與除法的關(guān)系的基礎上學(xué)習的，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習經(jīng)驗。設計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價(jià)格”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì )引入比的必要性及比在生活中的'廣泛存在。
“比”在數學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì )比的意義和價(jià)值是教材內容的核心思想。教材沒(méi)有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀(guān)背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達到幫助學(xué)生理解比的本質(zhì)的目的。
學(xué)情分析
有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過(guò)比，并有一些相關(guān)的生活經(jīng)驗，但學(xué)生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學(xué)力求通過(guò)具體的材料幫助學(xué)生達成對比的概念的真正理解。通過(guò)自己熟悉的有挑戰性的問(wèn)題喜歡的、探究的、合作的學(xué)習方式。因此教學(xué)設計充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)，利用“蘋(píng)果買(mǎi)賣(mài)”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰性的問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中體會(huì )比的意義和價(jià)值。
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。
2、能正確讀寫(xiě)比，會(huì )求比值，理解比與除法、分數的關(guān)系。
3、能利用比的知識解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受比在生活中的廣泛存在。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)： 理解比的意義。
難點(diǎn)：了解比與分數、除法的關(guān)系
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