解一元一次方程教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編整理的解一元一次方程教案，希望能夠幫助到大家。
解一元一次方程教案1
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解有關(guān)應用題。
2、 培養學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
復習引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應用題，這類(lèi)應用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的`工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
�、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么？
�。�3）由一學(xué)生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
2、練習：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨開(kāi)甲管，6分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)乙管，12分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)丙管，18分鐘可注滿(mǎn)空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
解一元一次方程教案2
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的'項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
解一元一次方程教案3
教學(xué)目標
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會(huì )根據一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.
難點(diǎn)：正確運用去分母、去括號、移項等方法，靈活解一元一次方程.
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程時(shí)，去括號要注意什么?移項要注意什么?
2求下列各數的最少公倍數：(1)12，24，36(2)18，16，24
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現在甲先單獨做1天，接著(zhù)乙又單獨做4天，剩下的.工作由甲、乙兩人合做，問(wèn)合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?
(先獨立做，做完后交流做法，認真聽(tīng)出同學(xué)意見(jiàn)，老師點(diǎn)評)
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標準形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數。
考考你：
下面各題中的去分母對嗎?如不對，請改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2嘗試練習(注意養成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：
3比一比，看誰(shuí)算得準(注意養成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：(1)，(2)
三應用遷移，鞏固提高
1化繁為簡(jiǎn)
例1解方程：
2化為一元一次方程求解
例2若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()
AB1CD0
3實(shí)踐應用
例3學(xué)校準備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學(xué)生按八折收費，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費，學(xué)校領(lǐng)導經(jīng)過(guò)核算后認為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學(xué)生參加春游。
四沖刺奧賽，培養智力
例4解方程：
五課堂練習鞏固提高解方程
六反思小結拓展提高
解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?
作業(yè)：p1198，9
解一元一次方程教案4
一、教學(xué)目標
(一).知識與技能
會(huì )利用合并同類(lèi)項解一元一次方程.
(二).過(guò)程與方法
通過(guò)對實(shí)例的分析，體會(huì )一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
開(kāi)展探究性學(xué)習，發(fā)展學(xué)習能力.
二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
(一).重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì )合并同類(lèi)項解一元一次方程.
(二).難點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系建立方程模型.
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、復習提問(wèn)
1.敘述等式的兩條性質(zhì).
2.解方程：4(x- )=2.
解法1：根據等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：
x- =
兩邊都加 ，得x= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4x- =2
兩邊同加 ，得4x=
兩邊同除以4，得x= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細亞數學(xué)家阿爾、花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題.
問(wèn)題1：某校三年級共購買(mǎi)計算機140臺，去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，今年購買(mǎi)數量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了多少臺計算機?
分析：設前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了x臺計算機，已知去年購買(mǎi)數量是前年的2倍，那么去年購買(mǎi)2x臺，又知今年購買(mǎi)數量是去年的2倍，則今年購買(mǎi)了22x(即4x)臺.
題目中的相等關(guān)系為：三年共購買(mǎi)計算機140臺，即
前年購買(mǎi)量+去年購買(mǎi)量+今年購買(mǎi)量=140
列方程：x+2x+4x=140
如何解這個(gè)方程呢?
2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.
根據分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.
這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時(shí)要注意x的系數是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：
x+2x+4x=140
合并
7x=140
系數化為1
x=20
由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買(mǎi)了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數.
例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，求各小組人數.
分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數60人分成10份，甲組人數占2份，乙組人數占3份，丙組人數占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為x人.
問(wèn)：本題中相等關(guān)系是什么?
答：甲組人數+乙組人數+丙組人數=60.
解：設每一份為x人，則甲組人數為2x人，乙組人數為3x人，丙組為5x人，列方程：
2x+3x+5x=60
合并，得10x=60
系數化為1，得x=6
所以2x=12，3x=18，5x=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于60.
(三)、鞏固練習
1.課本第89頁(yè)練習.
(1)x=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )x=7
即 2x=7
系數化為1，得x=
解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14
合并，得 4x=14
系數化為1，得 x=
(3)合并，得-2.5x=10
系數化為1，得x=-4
2.補充練習.
(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學(xué)生讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè)，第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)?(設未知數，列方程，不求解)
解：(1)設每份為x個(gè)，則黑色皮塊有3x個(gè)，白色皮塊有5x個(gè).
列方程 3x+2x=32
合并，得 8x=32
系數化為1，得 x=4
黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).
(2)設全書(shū)共有x頁(yè)，那么第一天讀了( x+2)頁(yè)，第二天讀了( x-1)頁(yè).
本問(wèn)題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數.
列方程： x+2+ x-1+23=x.
四、課堂小結
初學(xué)用代數方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.
合并就是把類(lèi)型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數分別是1，-1，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁(yè)習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
合并同類(lèi)項習題課(第2課時(shí))
一、解方程.
1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;
(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學(xué)現有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數的 少150人，問(wèn)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車(chē)分別從甲、乙兩地開(kāi)出，A車(chē)每小時(shí)行駛60千米，B車(chē)每小時(shí)行駛48千米.
(1)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相遇?
(2)兩車(chē)相向而行，A車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠?
4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車(chē)每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達B地，求A、B兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長(cháng)400米，甲練習騎自行車(chē)，平均每分鐘行駛550米;乙練習長(cháng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇?
答案:
一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11
二、2.705人，設育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數為x人，列方程320= x-150.
3.(1)4 小時(shí)，設出發(fā)后x小時(shí)相遇，列方程60x+48x=460.
(2)3 小時(shí)，設B車(chē)開(kāi)出后x小時(shí)兩車(chē)相遇，列方程60 +60x+48x=460.
4.3千米，設A、B兩地間的距離為x千米， - = .
5.1 分鐘，設經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.
解一元一次方程
──移項(第3課時(shí))
一、教學(xué)內容
課本第89頁(yè)至第91頁(yè).
二、教學(xué)目標
(一).知識與技能
理解移項法，并知道移項法的依據，會(huì )用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì )方程的應用價(jià)值.
三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
(一).重點(diǎn)：運用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號
(二).難點(diǎn)：對立相等關(guān)系.
(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.
四、教學(xué)過(guò)程 (一)、復習提問(wèn)
1.運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?
分析：設這個(gè)班有x名學(xué)生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的`關(guān)系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)
2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書(shū)共有(3x+20)本.
根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)
4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書(shū)共有多少本?
答：這批書(shū)共有(4x-25)本.
這批書(shū)的總數有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據?
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應相等.
根據這一相等關(guān)系，列方程：
3x+20=4x-25
本題還可以畫(huà)示意圖，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書(shū)的總數與分出書(shū)、剩下書(shū)的關(guān)系是：
這批書(shū)的總數=3x+30
這批書(shū)的總數與需要分出的書(shū)的數量、還缺少書(shū)的數量關(guān)系是：
這批書(shū)的總數=4x-25
根據兩種分法，這批書(shū)的總數是相等的.
所以，列方程3x+20=4x-25.
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.
思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的常數項(20與-25)怎樣才能使它轉化為x=a(常數)的形式呢?
要使方程右邊不含x的項，根據等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
將它與原來(lái)方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程.
3x+20=4x-25
移項
3x-4x=-25-20
合并
-x=-45
系數化為1
x=46
由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過(guò)合并把方程轉化為x=a形式.
在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項，移哪些項，目的是什么?
解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數書(shū)中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問(wèn)題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書(shū)有多少本?你會(huì )解嗎?試試看.
解法1：從原問(wèn)題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書(shū)的總數為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學(xué)生數，直接設這批書(shū)共有x本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?
這批書(shū)共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.
這批書(shū)有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.
這個(gè)班的人數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應相等，根據這個(gè)相等關(guān)系列方程.
= (你會(huì )解這個(gè)方程嗎?)
即 - = +
移項，得 - = +
合并，得 =
系數化為1，得x=155.
答：這批書(shū)共有155本.
(三)、鞏固練習
1.課本第91頁(yè)練習.
(1)解：移項，得6x-4x=-5+7
合并，得 2x=2
系數化為1，得x=1
(2)解：移項，得 x- x=6
合并，得- x=6
系數化為1，得x=-24
2.補充練習.
下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?
(1)從3x+6=0得3x=6;
(2)從2x=x-1得到2x-x=1;
(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.
解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3x=-6.
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒(méi)有移項，所以不要變號，應改為2x-x-=-1.
(3)正確.
四、課堂小結
1.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問(wèn)題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據.
2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區別，移項的依據是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據交換律.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計.
移項習題課(第4課時(shí))
一、填空題.
1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據是________，移項要注意_____.
2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.
二、判斷題.(對的打，錯的打)
4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
5.從6x=1，移項，得x=1-6，x=-5. ( )
6.由方程-4+x=7移項得x=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;
(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;
(7) -x=0.5x-3.
四、解答題.
8.設m=3x-2，n=-2x+3，當x為何值時(shí)m=n?
9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現要從兩個(gè)糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數量相等，那么應從這兩個(gè)糧倉各運出多少?lài)?
答案：
一、1.合并 移項 合并同類(lèi)項 變號 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-
(5)x=1 (6)x= (7)x=3
四、8.x=1 9.207，5，設從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)
解一元一次方程教案5
教學(xué)目標：
1.知識目標
(1)通過(guò)運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。
(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數字系數)，并判別解的合理性。
2.能力目標
(1)通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、概括的能力;
(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3.情感目標：
(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣;
(2)培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì);
(3)通過(guò)學(xué)生間的互相交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.弄清列方程解應用題的思想方法;
2.用去括號解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.括號前面是-號，去括號時(shí)，應如何處理，括號前面是-號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號。
2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應用題的'基礎上，讓學(xué)生逐步樹(shù)立列方程解應用題的思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快又對。
學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎?相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度?
(教學(xué)說(shuō)明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習過(guò)程中體會(huì )取長(cháng)補短的涵義，以求在共同學(xué)習中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解決
問(wèn)題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問(wèn)題2：教師引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。
根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉化呢?
6x+6(x-20xx)=150000
去括號
6x+6x-12000=150000
移項
6x+6x=150000+12000
合并同類(lèi)項
12x=162000
系數化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應怎樣解?
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)
歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配律和去括號法則化簡(jiǎn)。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內各項都不改變符號;括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內各項都改變符號。)
去括號時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號內的任何一項;(2)若括號前面是-號，記住去括號后括號內各項都變號。
2. 解一元一次方程去括號
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6
移項，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同類(lèi)項，得 -2x=-10
系數化為1，得x=5
三、 課堂練習
1.課本97頁(yè)練習
2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
四、總結反思
1.本節課你學(xué)習了什么?
2.通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?
( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結)
四、 作業(yè)布置
1. 課本102頁(yè)習題3.3第1、4題
2. 配套資料相關(guān)練習
教學(xué)反思：本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習
解一元一次方程教案6
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。
2、能力目標：培養學(xué)生的運算能力與解題思路。
3、情感目標：通過(guò)主動(dòng)探索，合作學(xué)習，相互交流，體會(huì )數學(xué)的嚴謹，感受數學(xué)的魅力，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。移項法則的靈活運用。
三、教學(xué)方法：
1、教 法：講課結合法
2、學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)
3、教學(xué)活動(dòng)：講授
四、課 型：新授課
五、課 時(shí)：第一課時(shí)
六、教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體
七、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情景：
今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一個(gè)數
將這個(gè)數+2
將所得結果
最后+7
將所得的結果告訴老師
�。ǔ橐粋�(gè)同學(xué)，讓他把他計算的結果告訴老師，由老師通過(guò)計算得到他最開(kāi)始所想的數字。）
老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？
同學(xué)：不知道。
老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習的內容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我們遇到的一些方程，例如 3
老師：大家觀(guān)察這些方程，它們有什么共同特征？
�。ㄌ崾荆河^(guān)察未知數的個(gè)數和未知數的次數。）
�。ǔ橥瑢W(xué)起來(lái)回答，然后再由老師概括。）
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程
叫做一元一次方程。
老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的.字嗎？能用它來(lái)判斷一個(gè)式子是否是一元一次
方程嗎？
再次強調特征：
�。�1）只含一個(gè)未知數；
�。�2）未知數的次數為1；
�。�3）是一個(gè)整式。
�。ㄗ⒁猓哼@幾個(gè)特征必須同時(shí)滿(mǎn)足，缺一不可。）
3、例題講解：
例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？
�。▽�(xiě)在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來(lái)回答，如果不是，要說(shuō)出理由。）
�、� ② ③
�、� ⑤⑥
準確答案：①③
下面我們再一起來(lái)解幾個(gè)一元一次方程。
例2、解方程
�。�1）
解法一：解法二：
提醒：去括號的時(shí)候，如果括號外面是負號，去括號時(shí)，括號里面要變號
�。ㄌ崾镜诙N解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）
�。�2）
解：
提示
1）、在我們前面學(xué)過(guò)的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。
2）、復習乘法分配律： ，強調去括號時(shí)把括號外的因數分別乘以括號
內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
3）、問(wèn)同學(xué)們能不能運用這個(gè)知識來(lái)去掉這個(gè)括號，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起
來(lái)回答。
4）、問(wèn)：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見(jiàn)過(guò)此類(lèi)的方程的，引出移項，并強調移項時(shí)注意符號的變化。此處運用了等式的性質(zhì)。
5）、一起回顧合并同類(lèi)項的法則：未知數的系數相加。
6）、系數化為1，運用了等式的性質(zhì)。
�。ㄇ蠼獾拿恳徊降臅r(shí)候，抽同學(xué)起來(lái)回答，該怎么進(jìn)行，運用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫(xiě)，同學(xué)說(shuō)完后，老師在點(diǎn)評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強 調解題格式。）
方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步驟：
去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。
4、鞏固練習
�。�1）解方程（2）當y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
�。柟叹毩�，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評。）
5小結：和同學(xué)們一起回顧我們這節課學(xué)習了什么？
解一元一次方程
概念
含括號的一元一次方程的解法
作業(yè)：
1、P12 。1
2、預習下一節課的內容，
3、復習此節課的內容，并完成一下兩道思考題。
思考：
�。�1） 解方程：
說(shuō)明：方程中有多重括號時(shí)，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括
號的方法去括號，每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)便運算。
�。�2） 該怎么求解？
解一元一次方程教案7
教學(xué)目標
1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的重要數學(xué)模型。
2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會(huì )通過(guò)移項、合并同類(lèi)項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：把方程轉化為標準形式。
難點(diǎn)：解方程的應用。
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據是什么?
(2)什么叫移項?移項要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
某實(shí)驗中學(xué)舉行田徑運動(dòng)會(huì )，初一年級甲班和丙班參加的`人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會(huì )的人數嗎?
觀(guān)察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓練
(1)解方程：①11x-2=8x-8,②
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3,解得：x=,B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1
三應用遷移，鞏固提高
1方程的轉化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2實(shí)踐應用
例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣(mài)出糧食15噸，乙倉庫每天賣(mài)出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?
例4百年問(wèn)題：我們明代數學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著(zhù)一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著(zhù)一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊”,請問(wèn)這群羊有多少只?
四沖刺奧賽
例5當b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊卡車(chē)運一批貨物，若每輛卡車(chē)裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車(chē)裝8噸貨物，則最后一輛卡車(chē)只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少?lài)?
五課堂練習，鞏固提高
P1121
六反思小結，拓展提高
1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?
解一元一次方程教案8
一、學(xué)習目標
1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2．通過(guò)討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn)：
解一元一次方程中去分母的方法；培養學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：去分母法則的正確運用。
三、學(xué)習過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習導入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹(shù)造林，原計劃每天植樹(shù)60棵，實(shí)際每天植樹(shù)80棵，結果比預計時(shí)間提前4天完成植樹(shù)任務(wù)，則計劃植樹(shù)_____棵。
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)p99--100
根據等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分數的分母的變形過(guò)程叫做。依據是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據
去括號，得依據
移項，得依據
合并同類(lèi)項，得依據
系數化為1，得依據
注意：1）、分數線(xiàn)具有
2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
�。�1）方程去分母，得
�。�2）方程去分母，得
�。�3）方程去分母，得
�。�4）方程去分母，得
通過(guò)這幾節課的.學(xué)習，你能歸納小結一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1．依據;
2．依據;
3．依據；
4．化成的形式；依據;
5．兩邊同除以未知數的系數，得到方程的解;依據;
練一練：見(jiàn)P101練習解下列方程：（1）（2）
�。�3）思考：如何求方程
小明的解法：解：去百分號，得同學(xué)看看有沒(méi)有異議？
四、小結：
談?wù)勥@節課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問(wèn)題。
五、課堂檢測：
1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數線(xiàn)具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3,10.
解一元一次方程教案9
教學(xué)目標：
1、知識與技能：會(huì )解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察，結合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性；在解一元一次放的.過(guò)程中，體驗“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入：
請同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學(xué)們介紹紙草書(shū)（P95）。
問(wèn)題：一個(gè)數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)
數是多少?
并引入讓同學(xué)運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì )不會(huì )錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質(zhì)，是對單一的一個(gè)分數的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于一個(gè)單一的分數。
課堂小結：
�。�1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒(méi)有疑問(wèn)：不是最小公倍數行不行？
�。�2）去分母的依據是什么？
等式性質(zhì)2
�。�3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個(gè)整體應加括號。
�。�4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習題3.3第3題
補充作業(yè)：解方程：
�。�1）
�。�2）
板書(shū)設計：
教學(xué)反思：
解一元一次方程教案10
一、課題名稱(chēng)：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學(xué)目的和要求：
1、知識目標
�。�1）通過(guò)對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；
�。�2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。
2、能力目標
�。�1）通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、慨括的能力；
�。�2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3、情感目標
�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣；
�。�2）培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)；
�。�3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去分母解方程。
難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項會(huì )漏乘公分母，及沒(méi)有對分子加括號。
四、教學(xué)方法與手段：
運用引導發(fā)現法，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛
五、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對。
學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
�。�1）情境解決
問(wèn)題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問(wèn)題2：教室引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。
根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉化呢？
6x+6(x-20xx)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類(lèi)項
12x=162000
↓系數化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.
�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）
歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配率和去括號法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）
去括號時(shí)要注意：
�。�1）不要漏乘括號內的任何一項；
�。�2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。
�。�2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類(lèi)項，得—2x=—10
系數化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
�。�1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
�。�3）學(xué)校田徑隊的.小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點(diǎn)，成績(jì)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？
4、總結反思，情意發(fā)展
�。�1）本節課你學(xué)習了什么？
�。�2）本節課你有哪些收獲？
�。�3）通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？
可以歸納為如下幾點(diǎn)：
�、俦竟澲饕獙W(xué)習用去括號的方法解一元一次方程。
�、谥饕玫降乃枷敕椒ㄊ寝D化思想。
�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號前是“—”號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì )找等量關(guān)系。
5、布置作業(yè)
�。�1）必做題：課本第98頁(yè)習題3.3第
1、2題。
�。�2）選做題：
�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
�、诤贾菪挛骱ǔ珊�，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿(mǎn)8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結：
本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)
思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。
強調學(xué)生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。
從設計上體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。
解一元一次方程教案11
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過(guò)程方法目標：經(jīng)歷和體會(huì )解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解一元一次方程
難點(diǎn)：移項
三、學(xué)情分析：
知識背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來(lái)解一元一次方 程。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的`體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
（二）實(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類(lèi)項得
化系數為1得
大家看一下有什么規律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰(shuí)做得又快又準確！千萬(wàn)不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀(guān)察并思考：
�、僖祈椨惺裁刺攸c(diǎn)？
�、谝祈椇蟮幕�(jiǎn)包括哪些
（三）嘗試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類(lèi)項得 3x =9 合并同類(lèi)項得 －x= 12
化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12
�。步夥匠�
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
（四）歸納小結
�。�.今天學(xué)習了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
�。�2）系數 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
�。�3）移項的作用是什么？
（五）作業(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題
2.家作：評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)
解一元一次方程教案12
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
2、 難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤(pán)內分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應該從盤(pán)A內拿出多少鹽放到月盤(pán)內，才能兩盤(pán)所盛的鹽的'質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導學(xué)生結合填表，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì )探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉化為數學(xué)問(wèn)題。
分析：設應從A盤(pán)內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤(pán)現有鹽＝B盤(pán)現有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤(pán)A現有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現有鹽為45+3＝48。)
培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數＝400
如果設初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書(shū)上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3
第l題：可引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
本節課我們學(xué)習了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數式表示，最后根據等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
解一元一次方程教案13
學(xué)習目標
1. 會(huì )設未知數，并利用問(wèn)題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解
2. 會(huì )用一元一次方程解決工程問(wèn)題
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系
教學(xué)流程
師生活動(dòng) 時(shí)間
復備標注
一、 復習：
解下列方程：
1.9-3y=5y+5
2.
二、新授
例5 整理 一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成�，F在計劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作?
分析：這里可以把總工作量看做1。思考
人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。
由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的'工作量為 。
這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。
解：設先安排x人工作4小時(shí)。
根據兩段工作量之和應是總工作量，得
.
去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合并同類(lèi)項，得
12x=24
系數化為1，得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答：這三個(gè)數是-243,729，-2187。
師生小結：對于規律問(wèn)題，首先找到各個(gè)數之間的關(guān)系，發(fā)現規律，在根據問(wèn)題找等量關(guān)系，設未知數，列方程，解方程，解答實(shí)際 問(wèn)題。轉化為方程來(lái)解決
例4 根據下面的兩種移動(dòng)電話(huà)計費方式表，考慮下列問(wèn)題。
方式一 方 式二
月租費 30元/月 0
本地通話(huà)費 0.30元/月 0.40元/分
(1)一個(gè)月內在本地通話(huà)20 0分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?
(2)對于某個(gè)本地通話(huà)時(shí) 間，會(huì )出現按兩種計費方式收費一樣多嗎?
解：(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)設累計通話(huà)t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則
0.4t=30+0.3t
移項，得 0. 4t -0.3t =30
合并同類(lèi)項，得 0.1t=30
系數化為1，得 t=300
由上可知，如果一個(gè)月內通話(huà)300分，那么兩種計費方式相同。
思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢(qián)嗎?
解后反思：對于有表格實(shí)際問(wèn)題，首先讀清表格提供的信息，再根據問(wèn)題找等量關(guān)系，設未知數，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解.也就是把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題.
歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下
三、鞏固練習：94頁(yè)9、10
四、達標測試 ：《名�！�55頁(yè)1.2.3.
五、課堂小結：
(1) 這節 課我有哪些收獲?
(2) 我應該注意什么問(wèn)題?
六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：
(1)每一步的依據分別是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先讓學(xué)生讀題分析規律，然后教師進(jìn)行引導：
允許學(xué)生在討論后再回答.
在學(xué)生弄清題意后，教師引導學(xué)生說(shuō)出規律，設一個(gè)未知數，表示其余未知數
學(xué)生獨立解方程方程的解是不是應用題的解
教師強調解決 問(wèn)題的分析思路
學(xué)生讀題，分析表格中的信息
教 師根據學(xué)生的分析再做補充
學(xué)生思考問(wèn)題
教師根據學(xué)生的解答，進(jìn)行規范分析和解答
解一元一次方程教案14
解一元一次方程
【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標知識技能
1.用一元一次方程解決“數字型”問(wèn)題;
2.能熟練的通過(guò)合并，移項解一元一次方程;
3.進(jìn)一步學(xué)習、體會(huì )用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程
方法通過(guò)學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗將實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì )探索數列中的規律，建立等量關(guān)系并加以解決，同時(shí)進(jìn)一步滲透化歸思想.
情感
態(tài)度經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)對實(shí)踐的指導意義.
重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的模型.
難點(diǎn)探索并發(fā)現實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程.
【教學(xué)環(huán)節安排】
環(huán)節教學(xué)問(wèn)題設計教學(xué)活動(dòng)設計
情
境
引
入牽線(xiàn)搭橋,解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
總結解“ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的步驟方法.
引出問(wèn)題即課本例3
問(wèn):你能利用所學(xué)知識解決有關(guān)數列的問(wèn)題嗎?教師：出示題目，提出要求.
學(xué)生：獨立完成，根據講評核對、自我評價(jià)，了解掌握情況.
探究一：數字問(wèn)題
例3有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個(gè)相鄰數的和是-1701，這三個(gè)數各是多少?
【分析】1.引導學(xué)生觀(guān)察這列數有什么規律?
�、贁抵底兓幝�?②符號變化規律?
結論：后面一個(gè)數是前一個(gè)數的-3倍.
2.怎樣求出這三個(gè)數?
�、僭O三個(gè)相鄰數中的第一個(gè)數為x,那么其它兩個(gè)數怎么表示?
�、诹谐龇匠蹋焊鶕齻�(gè)數的和是-1701列出方程.
�、劢饴�
變式：你能設其它的數列方程解出嗎?試一試.比比較哪種設法簡(jiǎn)單.
探究二：百分比問(wèn)題(習題3.2第8題)
【問(wèn)題】某鄉改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.這個(gè)鄉去年農民人均收入是多少元?
【分析】①若設這個(gè)鄉去年農民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;
�、谝驗榻衲甑娜司杖氡热ツ甑�1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示為_(kāi)________元.
�、鄹鶕氨硎就粋�(gè)量的兩個(gè)式子相等”可以列出方程為_(kāi)_______________________.
解答略教師：引導學(xué)生分析.
2.本例是有關(guān)數列的數學(xué)問(wèn)題，題要求出三個(gè)未知數，這需要學(xué)生觀(guān)察發(fā)現它們的排列規律，問(wèn)題具有一定的挑戰性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習探索規律類(lèi)型的問(wèn)題.
學(xué)生：觀(guān)察、討論、闡述自己的發(fā)現，并互相交流.
根據分析列出方程并解出，求出所求三個(gè)數.
備注：尋找數的排列規律是難點(diǎn)，可讓學(xué)生小組內討論發(fā)現、解決.
變換設法，列出方程，比較優(yōu)劣、闡述發(fā)現和體會(huì ).
教師：出示題目，引導學(xué)生，讓學(xué)生嘗試分析，多鼓勵.
學(xué)生：根據引導思考、回答、闡述自己的觀(guān)點(diǎn)和認識.
根據共同的分析，列出方程并解出，
(說(shuō)明：此題目數以百分比、增長(cháng)率問(wèn)題可根據實(shí)際情況安排，若沒(méi)時(shí)間，可在習題課上處理)
嘗試應用
1、填空
(1)有個(gè)三位數，個(gè)位上的數字是a,十位上的數字是b，百位上的數字是c，則這個(gè)三位數是：_______________.
(2)有一數列，按一定規律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下來(lái)的三個(gè)數為_(kāi)____________________.
(3)三個(gè)連續偶數，設第一個(gè)為2x,那么第二個(gè)為_(kāi)______,第三個(gè)為_(kāi)_____,它們的和是__________;若設中間的一個(gè)為x,那么第一個(gè)為_(kāi)____,第三個(gè)為_(kāi)_____,它們的和是__________.
2.一個(gè)三位數，三個(gè)數位上的數字的和為17，百位上的數字比十位上的數字大7，個(gè)位上的.數字是十位上數字的3倍，你能求出這個(gè)三位數嗎?這是最經(jīng)常出現的一類(lèi)數字問(wèn)題：引導學(xué)生分析已知各位上的數字，怎么表示這個(gè)數，理解為什么不能表示成cba?這是解決這類(lèi)問(wèn)題的基礎.
通過(guò)(3)題理解連續數的表示法，并感受怎么表示最簡(jiǎn)單.
通過(guò)2題讓學(xué)生理解怎么設?以及怎么設簡(jiǎn)單(舍都有聯(lián)系的一個(gè))，并感受用未知數表示多個(gè)未知量，順藤摸瓜，從而列出方程的順向思維方式.
教師：結合完成題目，匯總講解，重點(diǎn)在于解法.
成果
展示1.通過(guò)本節所學(xué)你有哪些收獲?
2.談?wù)勀阏莆盏姆椒ê蛯W(xué)習的感受，以及你對應用方程解決問(wèn)題的體會(huì ).學(xué)生自我闡述，教師評價(jià)鼓勵、補充總結.
補償提高1.有一數列，按一定規律排成0，2，6，12，20，30，…，則第8個(gè)數為_(kāi)_____，第n個(gè)數為_(kāi)____.
2.下面給出的是20xx年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數，請你運用方程思想來(lái)研究，圈出的三個(gè)數的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通過(guò)練習，掌握數字問(wèn)題的分類(lèi)及不同解法，鞏固、體會(huì )用方程解決問(wèn)題的思路和思維方式，學(xué)會(huì )用方程解決問(wèn)題.
題目設置是對前面學(xué)生所出現的問(wèn)題進(jìn)行針對性的補償和補充，也可對學(xué)有余力的學(xué)生拓展提高.
根據學(xué)生完成情況靈活設置問(wèn)題.
作業(yè)
設計作業(yè)：
必做題：課本4、5、第94頁(yè)6題.
選做題：同步探究.教師布置作業(yè)，并提出要求.
學(xué)生課下獨立完成，延續課堂.
授課教師：
20xx年10月31日
解一元一次方程教案15
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問(wèn)：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強調去括號時(shí)把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的`每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說(shuō)明：方程中有多重括號時(shí)，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)便運算。
三、鞏固練習
教科書(shū)第9頁(yè)，練習，l、2、3。
四、小結
學(xué)習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1．教科書(shū)第12頁(yè)習題6．2，2第l題。
第二課時(shí)
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會(huì )到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。
2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個(gè)數的最小公倍數的方法。
二、新授
例1：解方程（見(jiàn)課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過(guò)去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，未知數的系數化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習
教科書(shū)第10頁(yè)，練習1、2。
四、小結
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時(shí)，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線(xiàn)有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著(zhù)括號，所以在去分母時(shí)，應該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書(shū)第13頁(yè)習題6.2，2第2題。
第三課時(shí)
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：靈活應用解題步驟。
2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數的基本性質(zhì)。
二、新授
例1．解方程（見(jiàn)課本）
分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學(xué)過(guò)的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì )。
例2．解方程（見(jiàn)課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據公式V＝V0＋at，填寫(xiě)下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結。
若方程的分母是小數，應先利用分數的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè) 。
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