解一元一次方程教案設計（精選14篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的解一元一次方程教案設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
解一元一次方程教案設計 篇1
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：解含有括號的.一元一次方程的解法。
2．難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問(wèn)：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
解一元一次方程教案設計 篇2
學(xué)習目標
1. 會(huì )設未知數，并利用問(wèn)題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解
2. 會(huì )用一元一次方程解決工程問(wèn)題
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系
教學(xué)流程
師生活動(dòng)
時(shí)間
復備標注
一、 復習：
解下列方程：
1.9-3y=5y+5
2.
二、新授
例5 整理 一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成�，F在計劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作?
分析：這里可以把總工作量看做1。思考
人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。
由x人先做4小時(shí)，完成的'工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。
這項工作分兩 段完成，兩段完成的工作量之和為 。
解：設先安排x人工作4小時(shí)。
根據兩段工作量之和應是總工作量，得
.
去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合并同類(lèi)項，得
12x=24
系數化為1，得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答：這三個(gè)數是-243,729，-2187。
師生小結：對于規律問(wèn)題，首先找到各個(gè)數之間的關(guān)系，發(fā)現規律，在根據問(wèn)題找等量關(guān)系，設未知數，列方程，解方程，解答實(shí)際 問(wèn)題。轉化為方程來(lái)解決
例4 根據下面的兩種移動(dòng)電話(huà)計費方式表，考慮下列問(wèn)題。
方式一 方 式二
月租費 30元/月 0
本地通話(huà)費 0.30元/月 0.40元/分
(1)一個(gè)月內在本地通話(huà)20 0分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?
(2)對于某個(gè)本地通話(huà)時(shí) 間，會(huì )出現按兩種計費方式收費一樣多嗎?
解：(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)設累計通話(huà)t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則
0.4t=30+0.3t
移項，得 0. 4t -0.3t =30
合并同類(lèi)項，得 0.1t=30
系數化為1，得 t=300
由上可知，如果一個(gè)月內通話(huà)300分，那么兩種計費方式相同。
思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢(qián)嗎?
解后反思：對于有表格實(shí)際問(wèn)題，首先讀清表格提供的信息，再根據問(wèn)題找等量關(guān)系，設未知數，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解.也就是把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題.
歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下
三、鞏固練習：94頁(yè)9、10
四、達標測試 ：《名�！�55頁(yè)1.2.3.
五、課堂小結：
(1) 這節 課我有哪些收獲?
(2) 我應該注意什么問(wèn)題?
六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：
(1)每一步的依據分別是什么?
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?
先讓學(xué)生讀題分析規律，然后教師進(jìn)行引導：
允許學(xué)生在討論后再回答.
在學(xué)生弄清題意后，教師引導學(xué)生說(shuō)出規律，設一個(gè)未知數，表示其余未知數
學(xué)生獨立解方程方程的解是不是應用題的解
教師強調解決 問(wèn)題的分析思路
學(xué)生讀題，分析表格中的信息
教 師根據學(xué)生的分析再做補充
學(xué)生思考問(wèn)題
教師根據學(xué)生的解答，進(jìn)行規范分析和解答
解一元一次方程教案設計 篇3
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解有關(guān)應用題。
2、 培養學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
復習引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應用題，這類(lèi)應用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
�、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么？
�。�3）由一學(xué)生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
2、練習：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨開(kāi)甲管，6分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)乙管，12分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)丙管，18分鐘可注滿(mǎn)空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
3、變式練習：
丙管改為排水管，且單獨開(kāi)丙管18分鐘可把滿(mǎn)池的水放完，問(wèn)三管齊開(kāi)，幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？要求學(xué)生口頭列出方程。
4、繼續講解例題
一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
若甲先單獨做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，問(wèn)：還需幾小時(shí)完成？
�。�1） 先由學(xué)生閱讀題目
�。�2） 引導：
�、�:這道題目的'已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
�、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么？
�。�3） 由一學(xué)生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
5、練習：
�。�1）一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
若乙先做2小時(shí)，然后由甲、乙合做，問(wèn)還需幾小時(shí)完成？
�。�2）一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成，丙單獨做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問(wèn)還需幾天完成？
以上兩題的處理方法：
�、瘢合扔蓛擅麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
�、螅浩渌麑W(xué)生任選一題完成。
�、酰涸u講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？
�、觯旱谝活}還可根據什么等量關(guān)系列出方程呢？根據此相等關(guān)系列出方程（學(xué)生口答）。
6、編應用題：
�。�1） 根據方程：3/12+x/12+x/6=1，編應用題。
�。�2） 事由：打一份稿件。
條件：現在甲、乙兩名打字員，若甲單獨打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨打這份稿件需12小時(shí)打完。
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。
處理方法：由學(xué)生編出應用題，并設出未知數，列出方程。
課堂總結：工程問(wèn)題中的三個(gè)量的關(guān)系。
課堂作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本
選做題：一件工作，甲單獨做6小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成，丙單獨做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問(wèn)共需幾小時(shí)完成？
解一元一次方程教案設計 篇4
一、學(xué)習目標
1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2．通過(guò)討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn)：
解一元一次方程中去分母的方法；培養學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：去分母法則的正確運用。
三、學(xué)習過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習導入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹(shù)造林，原計劃每天植樹(shù)60棵，實(shí)際每天植樹(shù)80棵，結果比預計時(shí)間提前4天完成植樹(shù)任務(wù)，則計劃植樹(shù)_____棵。
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)p99--100
根據等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分數的分母的變形過(guò)程叫做。依據是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據
去括號，得依據
移項，得依據
合并同類(lèi)項，得依據
系數化為1，得依據
注意：1）、分數線(xiàn)具有
2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
�。�1）方程去分母，得
�。�2）方程去分母，得
�。�3）方程去分母，得
�。�4）方程去分母，得
通過(guò)這幾節課的學(xué)習，你能歸納小結一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1．依據;
2．依據;
3．依據；
4．化成的.形式；依據;
5．兩邊同除以未知數的系數，得到方程的解;依據;
練一練：見(jiàn)P101練習解下列方程：（1）（2）
�。�3）思考：如何求方程
小明的解法：解：去百分號，得同學(xué)看看有沒(méi)有異議？
四、小結：
談?wù)勥@節課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問(wèn)題。
五、課堂檢測：
1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數線(xiàn)具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3,10.
解一元一次方程教案設計 篇5
一、課題名稱(chēng)：
3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學(xué)目的和要求：
1、知識目標
�。�1）通過(guò)對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；
�。�2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。
2、能力目標
�。�1）通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、慨括的能力；
�。�2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3、情感目標
�。�1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的`良好習慣；
�。�2）培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)；
�。�3）通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：去分母解方程。
難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項會(huì )漏乘公分母，及沒(méi)有對分子加括號。
四、教學(xué)方法與手段：
運用引導發(fā)現法，引進(jìn)競爭機制，調動(dòng)課堂氣氛
五、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對。
學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
�。�1）情境解決
問(wèn)題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問(wèn)題2：教室引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。
根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合并同類(lèi)項
12x=162000
↓系數化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.
�。▽W(xué)生自己進(jìn)行解決）
歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配率和去括號法則化簡(jiǎn)。（見(jiàn)“+”不變，見(jiàn)“—”全變）
去括號時(shí)要注意：
�。�1）不要漏乘括號內的任何一項；
�。�2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內各項都變號。
�。�2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同類(lèi)項，得—2x=—10
系數化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
�。�1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).
�。�2）學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？
�。�3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點(diǎn)，成績(jì)?yōu)?分零5秒，問(wèn)小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？
4、總結反思，情意發(fā)展
�。�1）本節課你學(xué)習了什么？
�。�2）本節課你有哪些收獲？
�。�3）通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？
可以歸納為如下幾點(diǎn)：
�、俦竟澲饕獙W(xué)習用去括號的方法解一元一次方程。
�、谥饕玫降乃枷敕椒ㄊ寝D化思想。
�、圩⒁獾膯�(wèn)題：括號前是“—”號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實(shí)際問(wèn)題中，要會(huì )找等量關(guān)系。
5、布置作業(yè)
�。�1）必做題：課本第98頁(yè)習題3.3第
1、2題。
�。�2）選做題：
�、俳夥匠蹋�3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
�、诤贾菪挛骱ǔ珊�，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿(mǎn)8條小船，問(wèn)這兩種小船各租了幾條？
六、課后小結：
本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)
思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。
強調學(xué)生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過(guò)嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法。
從設計上體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。
解一元一次方程教案設計 篇6
教學(xué)目標：
1、知識與技能：會(huì )解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察，結合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性；在解一元一次放的過(guò)程中，體驗“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的.基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入：
請同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學(xué)們介紹紙草書(shū)（P95）。
問(wèn)題：一個(gè)數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)
數是多少?
并引入讓同學(xué)運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì )不會(huì )錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質(zhì)，是對單一的一個(gè)分數的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于一個(gè)單一的分數。
課堂小結：
�。�1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒(méi)有疑問(wèn)：不是最小公倍數行不行？
�。�2）去分母的依據是什么？
等式性質(zhì)2
�。�3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個(gè)整體應加括號。
�。�4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習題3.3第3題
補充作業(yè)：解方程：
�。�1）
�。�2）
板書(shū)設計：
教學(xué)反思：
解一元一次方程教案設計 篇7
教材分析
合并同類(lèi)項與移項是解方程的基礎，解方程其移項根據是等式性質(zhì)1、系數化為1其根據是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內容。
學(xué)生分析
學(xué)生已學(xué)會(huì )了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類(lèi)項、合并同類(lèi)項，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學(xué)生上進(jìn)心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。
【教學(xué)目標】
�。ㄒ唬┲R技能
1、掌握解方程中的合并同類(lèi)項。
2、理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程。
3、靈活的運用移項變號法則解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ⿺祵W(xué)思考
使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的模型，感受方程的作用。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
能夠用合并同類(lèi)項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題．
�。ㄋ模┣楦袘B(tài)度
解方程時(shí)滲透數學(xué)變未知為已知的數學(xué)思想，培養學(xué)生獨立思考問(wèn)題的能力
【教學(xué)重點(diǎn)】
利用合并同類(lèi)項、移項變號法則解方程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
合并同類(lèi)項、移項變號法則．
【學(xué)習過(guò)程】
一、新課導入
1、約公元825年，數學(xué)家阿爾－花拉子米寫(xiě)了一本代數書(shū)，重點(diǎn)論述了怎樣解方程．這本書(shū)的譯本名稱(chēng)為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題。
2、引導學(xué)生探索新知
問(wèn)題1：某校三年共買(mǎi)了新桌椅270套，去年買(mǎi)的數量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個(gè)學(xué)校買(mǎi)了多少套桌椅？
【師生活動(dòng)】
教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問(wèn)題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的想法。請說(shuō)出你的理由？
學(xué)生：我準備用方程解決這個(gè)問(wèn)題。用方程解比較簡(jiǎn)單，設出的未知數就可以當成已知的條件來(lái)用了。
教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來(lái)解，哪位同學(xué)能說(shuō)一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學(xué)生：先設出未知數，因數去年的數量和前年的數量有關(guān)，今年的數量又和去年數量有關(guān)，因此設前年購買(mǎi)新桌椅x套，可以表示出：去年購買(mǎi)了2x套，今年購買(mǎi)了6x套。
教師：未知數設了，下一步應該做什了呢？
學(xué)生：列方程。
教師：列方程的根據是什么？
學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買(mǎi)的桌椅＋去年買(mǎi)的桌椅＋今年買(mǎi)的桌椅＝270套。
教師：誰(shuí)說(shuō)一下？
學(xué)生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察等號左邊的三個(gè)代數式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數相同都是1。
教師：我們在第二章的內容中學(xué)習了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么？
學(xué)生：同類(lèi)項。
教師：提到同類(lèi)項了，我們就會(huì )想到什么？
學(xué)生：合并同類(lèi)項
教師：誰(shuí)還記得怎么合并同類(lèi)項？
學(xué)生：同類(lèi)項的系數相加減，字母和字母的指數不變。
教師：我們共同說(shuō)一個(gè)x＋2x＋6x合并后的結果為
學(xué)生：9x
教師：此時(shí)方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學(xué)生：根據等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30
活動(dòng)：從上述方程的解決你能發(fā)現什么？
教師：同學(xué)們仔細觀(guān)察原來(lái)9x的系數是9，后來(lái)根據等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時(shí)x的系數是1，這個(gè)過(guò)程我們把它叫做系數化為1�！跋禂祷癁�1”指的是使方程的一邊ax化為x現在我們把這個(gè)問(wèn)題解決了，請同學(xué)們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數的方法（比如設今年的為x臺）若出現這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡(jiǎn)易，找到最簡(jiǎn)方法．
教師：請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類(lèi)項”起了什么作用？
學(xué)生：起到了化簡(jiǎn)的作用。
教師：出示例題－3x+0。5 x＝10
學(xué)生：在練習本上做，然后集體訂正。
鞏固練習：第89頁(yè)練習的（2）（4）．
二、問(wèn)題引申、共同探究
讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現移項變號法則，培養學(xué)生用方程的意識解決數學(xué)中的實(shí)際的。
問(wèn)題2：把若干本書(shū)發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué)生？
學(xué)生活動(dòng)：
學(xué)生獨立思考，發(fā)現若設這個(gè)班有x名學(xué)生。
每人分4本時(shí)，共分出書(shū)的總數為4x，加上剩余的2本，這些書(shū)的總數為（4x＋2）本。
每人分5本時(shí)，需要書(shū)的總數為5x本，減去缺的5本，這些書(shū)的總數是（5x－5）
于是這些書(shū)有兩種表示方法，書(shū)的總數不變，根據這個(gè)等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動(dòng)設計：讓學(xué)生體會(huì )運用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)學(xué)生可能發(fā)現多種解決方案（比如設數的總數是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？
學(xué)生活動(dòng)設計：學(xué)生主動(dòng)探究解決問(wèn)題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時(shí)減去5x，則等號的右邊沒(méi)有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時(shí)減去2，則方程的左邊沒(méi)有了常數項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問(wèn)題了。
教師活動(dòng)設計：在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生自己觀(guān)查發(fā)現變形的特點(diǎn)，從而讓他們總結出移項變號．
活動(dòng)：讓學(xué)生觀(guān)察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過(guò)程，你們能發(fā)現什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據是等式性質(zhì)1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類(lèi)項”和“移項”
三、鞏固練習
應用移項與合并同類(lèi)項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過(guò)程。
例：解下列方程．
�。�1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．
學(xué)生活動(dòng)設計：找兩個(gè)學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價(jià)，尋找問(wèn)題所在，表達問(wèn)題產(chǎn)生的原因，找到正確的'方式方法．
教師活動(dòng)設計：引導學(xué)生對解方程的過(guò)程進(jìn)行獨自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過(guò)程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類(lèi)項，得
�。瓁＝－4，
系數化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，
�。�3y－5y＝5－9，
合并得，
�。�8y＝－4，
系數化為1得，
四、拓展應用
解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生思維的深刻性
問(wèn)題1：老師的學(xué)校距離林東鎮20公里，公共汽車(chē)行駛0。5小時(shí)正好走完全程，求公共汽車(chē)的平均速度．
問(wèn)題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮20公里，公共汽車(chē)0。5小時(shí)所走的路程大于全程，求公共汽車(chē)的平均速度．能不能用方程來(lái)解答？為什么？
【師生活動(dòng)】
學(xué)生口頭解答問(wèn)題1，嘗試解答問(wèn)題2，并在小組內交流討論．
教師引導學(xué)生通過(guò)對問(wèn)題2的思考，歸納、概括出列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．
教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否根據方程的定義想到列方程解應用題要找相等關(guān)系．
【設計意圖】
通過(guò)對問(wèn)題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應用題的六個(gè)步驟．同時(shí)使學(xué)生認識到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種工具．
通過(guò)對問(wèn)題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程．最終達到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。
解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時(shí)，
則順流的速度為千米/時(shí)；逆流的速度為千米/時(shí)．
順流的路程=，逆流的路程．
相等關(guān)系為．
思考：
1、在設未知數時(shí)，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數x？
2、怎樣求甲乙兩個(gè)碼頭之間的距離？
【師生活動(dòng)】
學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內交流．為下節課的內容做基礎。
教師巡視指導，關(guān)注學(xué)生能否找準相等關(guān)系．請學(xué)生展示，并講解解答思路．
學(xué)生獨立列方程并解方程．
教師找部分學(xué)生板演并講解思路．
教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程．
【設計意圖】
通過(guò)空白部分的填寫(xiě)，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時(shí)通過(guò)空白部分的引領(lǐng)，降低問(wèn)題的難度，從而將難點(diǎn)鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點(diǎn)太多，造成無(wú)從下手，重點(diǎn)、難點(diǎn)不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過(guò)程．
五、課堂小結
學(xué)生談本節課的收獲，教師進(jìn)行總結。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁(yè)1、3題
選做題：
1、洗衣機廠(chǎng)今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？
2、用一根長(cháng)60m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的長(cháng)是寬的1。5倍，長(cháng)和寬各應是多少？
板書(shū)設計：
解一元一次方程
1、合并同類(lèi)項起的作用：化簡(jiǎn)
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
注意：移項變號。
例1（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類(lèi)項，得
�。瓁＝－4，
系數化為1，得
x＝4．
七、教學(xué)反思
實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，倡導自主探索、合作交流的學(xué)習方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類(lèi)項概念，體驗知識的形成過(guò)程，體會(huì )觀(guān)察、分析、歸納等解決問(wèn)題的技能與方法。教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導者，體現了以人為本的現代教學(xué)理念。
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對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習數學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì )數學(xué)的思考，用數學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數學(xué)，他不僅要能“做”，還應當能夠教會(huì )別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開(kāi)。
解一元一次方程教案設計 篇8
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的`某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
解一元一次方程教案設計 篇9
教學(xué)目標
1.掌握解一元一次方程的一般步驟。
2.會(huì )根據一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.
難點(diǎn)：正確運用去分母、去括號、移項等方法，靈活解一元一次方程.
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)
思考：解一元一次方程時(shí)，去括號要注意什么?移項要注意什么?
2求下列各數的最少公倍數：(1)12，24，36(2)18，16，24
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
一件工作，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天完成，現在甲先單獨做1天，接著(zhù)乙又單獨做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問(wèn)合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?
(先獨立做，做完后交流做法，認真聽(tīng)出同學(xué)意見(jiàn)，老師點(diǎn)評)
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?
先去____,后去_____,再_____、_______得到標準形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數。
考考你：
下面各題中的去分母對嗎?如不對，請改正。
(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6
(3)去分母得4(3x+1)+25x=80
2嘗試練習(注意養成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：
3比一比，看誰(shuí)算得準(注意養成口算經(jīng)驗的好習慣)
解方程：(1)，(2)
三應用遷移，鞏固提高
1化繁為簡(jiǎn)
例1解方程：
2化為一元一次方程求解
例2若關(guān)于x的.一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()
AB1CD0
3實(shí)踐應用
例3學(xué)校準備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游，其中教師22名現有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同，甲旅行社表示教師免費，學(xué)生按八折收費，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費，學(xué)校領(lǐng)導經(jīng)過(guò)核算后認為甲乙兩家旅行社收費一樣，請你算出有多少名學(xué)生參加春游。
四沖刺奧賽，培養智力
例4解方程：
五課堂練習鞏固提高解方程
六反思小結拓展提高
解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?
作業(yè)：p1198，9
解一元一次方程教案設計 篇10
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。
2、能力目標：培養學(xué)生的運算能力與解題思路。
3、情感目標：通過(guò)主動(dòng)探索，合作學(xué)習，相互交流，體會(huì )數學(xué)的嚴謹，感受數學(xué)的魅力，增加學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。移項法則的靈活運用。
三、教學(xué)方法：
1、教 法：講課結合法
2、學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)
3、教學(xué)活動(dòng)：講授
四、課 型：新授課
五、課 時(shí)：第一課時(shí)
六、教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體
七、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情景：
今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”
心里想一個(gè)數
將這個(gè)數+2
將所得結果
最后+7
將所得的結果告訴老師
�。ǔ橐粋�(gè)同學(xué)，讓他把他計算的結果告訴老師，由老師通過(guò)計算得到他最開(kāi)始所想的數字。）
老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？
同學(xué)：不知道。
老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習的內容——解一元一次方程。
2、探究新知：
一元一次方程的概念：
前面我們遇到的一些方程，例如 3
老師：大家觀(guān)察這些方程，它們有什么共同特征？
�。ㄌ崾荆河^(guān)察未知數的個(gè)數和未知數的次數。）
�。ǔ橥瑢W(xué)起來(lái)回答，然后再由老師概括。）
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，像這樣的方程
叫做一元一次方程。
老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來(lái)判斷一個(gè)式子是否是一元一次
方程嗎？
再次強調特征：
�。�1）只含一個(gè)未知數；
�。�2）未知數的次數為1；
�。�3）是一個(gè)整式。
�。ㄗ⒁猓哼@幾個(gè)特征必須同時(shí)滿(mǎn)足，缺一不可。）
3、例題講解：
例1判斷如下的`式子是一元一次方程嗎？
�。▽�(xiě)在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來(lái)回答，如果不是，要說(shuō)出理由。）
�、� ② ③
�、� ⑤⑥
準確答案：①③
下面我們再一起來(lái)解幾個(gè)一元一次方程。
例2、解方程
�。�1）
解法一：解法二：
提醒：去括號的時(shí)候，如果括號外面是負號，去括號時(shí)，括號里面要變號
�。ㄌ崾镜诙N解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）
�。�2）
解：
提示
1）、在我們前面學(xué)過(guò)的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。
2）、復習乘法分配律： ，強調去括號時(shí)把括號外的因數分別乘以括號
內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
3）、問(wèn)同學(xué)們能不能運用這個(gè)知識來(lái)去掉這個(gè)括號，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起
來(lái)回答。
4）、問(wèn)：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見(jiàn)過(guò)此類(lèi)的方程的，引出移項，并強調移項時(shí)注意符號的變化。此處運用了等式的性質(zhì)。
5）、一起回顧合并同類(lèi)項的法則：未知數的系數相加。
6）、系數化為1，運用了等式的性質(zhì)。
�。ㄇ蠼獾拿恳徊降臅r(shí)候，抽同學(xué)起來(lái)回答，該怎么進(jìn)行，運用了什么知識，同學(xué)敘述，老師寫(xiě)，同學(xué)說(shuō)完后，老師在點(diǎn)評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強 調解題格式。）
方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流。
解一元一次方程的步驟：
去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。
4、鞏固練習
�。�1）解方程（2）當y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）
�。柟叹毩�，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評。）
5小結：和同學(xué)們一起回顧我們這節課學(xué)習了什么？
解一元一次方程
概念
含括號的一元一次方程的解法
作業(yè)：
1、P12 。1
2、預習下一節課的內容，
3、復習此節課的內容，并完成一下兩道思考題。
思考：
�。�1） 解方程：
說(shuō)明：方程中有多重括號時(shí)，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括
號的方法去括號，每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)便運算。
�。�2） 該怎么求解？
解一元一次方程教案設計 篇11
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、 重點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
2、 難點(diǎn)：弄清應用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、 什么叫一元一次方程？
2、 解一元一次方程的理論根據是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤(pán)內分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應該從盤(pán)A內拿出多少鹽放到月盤(pán)內，才能兩盤(pán)所盛的.鹽的質(zhì)量相等?
先讓學(xué)生思考，引導學(xué)生結合填表，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì )探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉化為數學(xué)問(wèn)題。
分析：設應從A盤(pán)內拿出鹽x，可列表幫助分析。
等量關(guān)系；A盤(pán)現有鹽＝B盤(pán)現有鹽
完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗所求出的解是否合理。
(盤(pán)A現有鹽為5l－3＝48，盤(pán)B現有鹽為45+3＝48。)
培養學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
引導學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：
1．題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學(xué)一共搬了400塊。
2．求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3．等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數十其他年級同學(xué)的搬磚數＝400
如果設初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程
6x+8(65－x)＝400
也可以按照教科書(shū)上的列表法分析
三、鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習1、2、3
第l題：可引導學(xué)生畫(huà)線(xiàn)圖分析
等量關(guān)系是：AC十CB＝400
若設小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再
由等量關(guān)系就可列出方程：
6(65－x)+8x=400
四、小結
本節課我們學(xué)習了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數式表示，最后根據等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
解一元一次方程教案設計 篇12
教學(xué)目標
1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的重要數學(xué)模型。
2.知道什么是一元一次方程的標準形式，會(huì )通過(guò)移項、合并同類(lèi)項把方程化為標準形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：把方程轉化為標準形式。
難點(diǎn)：解方程的應用。
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
1解方程：9x+3=8+8x
2(1)上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據是什么?
(2)什么叫移項?移項要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?
二合作交流，探究新知
1動(dòng)腦筋：
某實(shí)驗中學(xué)舉行田徑運動(dòng)會(huì )，初一年級甲班和丙班參加的人數的和是乙班參加的人數的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數比丙班參加的人數少10人，你能算出乙班參加校運會(huì )的人數嗎?
觀(guān)察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a≠0)的.方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓練
(1)解方程：①11x-2=8x-8,②
(2)下列方程求解正確的是()
A-2x=3,解得：x=,B解得：x=
C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1
三應用遷移，鞏固提高
1方程的轉化
例1已知x=-2是方程的解，求m的值。
例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。
2實(shí)踐應用
例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣(mài)出糧食15噸，乙倉庫每天賣(mài)出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?
例4百年問(wèn)題：我們明代數學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著(zhù)一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著(zhù)一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊”,請問(wèn)這群羊有多少只?
四沖刺奧賽
例5當b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()
A2B–2CD不存在
例6解方程：3x+=4
例7用一隊卡車(chē)運一批貨物，若每輛卡車(chē)裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車(chē)裝8噸貨物，則最后一輛卡車(chē)只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少?lài)?
五課堂練習，鞏固提高
P1121
六反思小結，拓展提高
1什么叫一元一次方程的標準形式?解一元一次方程一般要轉化成什么形式?
解一元一次方程教案設計 篇13
教學(xué)目標：
1.知識目標
(1)通過(guò)運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì )到列方程解應用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。
(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數字系數)，并判別解的合理性。
2.能力目標
(1)通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程，培養學(xué)生歸納、概括的能力;
(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。
3.情感目標：
(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神，養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣;
(2)培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì);
(3)通過(guò)學(xué)生間的互相交流、溝通，培養他們的協(xié)作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.弄清列方程解應用題的思想方法;
2.用去括號解一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.括號前面是-號，去括號時(shí)，應如何處理，括號前面是-號的，去括號時(shí)，括號內的各項要改變符號。
2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應用題的基礎上，讓學(xué)生逐步樹(shù)立列方程解應用題的思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快又對。
學(xué)生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問(wèn)題2：解方程5(x-2)=8
解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎?相信學(xué)完本節內容后，就知道其中的奧秘。
問(wèn)題3：某工廠(chǎng)加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠(chǎng)去年上半年每月平均用電多少度?
(教學(xué)說(shuō)明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習過(guò)程中體會(huì )取長(cháng)補短的涵義，以求在共同學(xué)習中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)
二、 探索新知
1. 情境解決
問(wèn)題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。
問(wèn)題2：教師引導學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。
根據全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
問(wèn)題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的`形式轉化呢?
6x+6(x-2000)=150000
去括號
6x+6x-12000=150000
移項
6x+6x=150000+12000
合并同類(lèi)項
12x=162000
系數化為1
x=13500
問(wèn)題4：本題還有其他列方程的方法嗎?
用其他方法列出的方程應怎樣解?
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)
歸納結論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據乘法分配律和去括號法則化簡(jiǎn)。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內各項都不改變符號;括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內各項都改變符號。)
去括號時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號內的任何一項;(2)若括號前面是-號，記住去括號后括號內各項都變號。
2. 解一元一次方程去括號
例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6
移項，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同類(lèi)項，得 -2x=-10
系數化為1，得x=5
三、 課堂練習
1.課本97頁(yè)練習
2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
四、總結反思
1.本節課你學(xué)習了什么?
2.通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?
( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結)
四、 作業(yè)布置
1. 課本102頁(yè)習題3.3第1、4題
2. 配套資料相關(guān)練習
教學(xué)反思：本節課突出數學(xué)的應用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問(wèn)題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習
解一元一次方程教案設計 篇14
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過(guò)程方法目標：經(jīng)歷和體會(huì )解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解一元一次方程
難點(diǎn)：移項
三、學(xué)情分析：
知識背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來(lái)解一元一次方 程。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
�。ǘ⿲�(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類(lèi)項得
化系數為1得
大家看一下有什么規律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰(shuí)做得又快又準確！千萬(wàn)不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀(guān)察并思考：
�、僖祈椨惺裁刺攸c(diǎn)？
�、谝祈椇蟮幕�(jiǎn)包括哪些
�。ㄈ﹪L試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類(lèi)項得 3x =9 合并同類(lèi)項得 －x= 12
化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12
�。步夥匠�
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
�。ㄋ模w納小結
�。�.今天學(xué)習了什么？有什么新的`簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
�。�2）系數 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
�。�3）移項的作用是什么？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題
2.家作：評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)
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