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二次根式教案
作為一名人民教師，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的二次根式教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
二次根式教案1
一、案例背景：
本節是九年級上學(xué)期數學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習，是對代數式的進(jìn)一步學(xué)習。本節主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過(guò)程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎。
二、案例描述：
1、學(xué)習任務(wù)分析：
通過(guò)對數和平方根、算術(shù)平方根的復習，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、類(lèi)比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，注意轉化思想的滲透。體會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。比如求二次根式根號內的字母的取值范圍，就是將問(wèn)題轉化為不等式來(lái)解決。注意學(xué)生數學(xué)書(shū)寫(xiě)格式的規范，為以后的學(xué)習打好基礎。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復習以前學(xué)過(guò)的知識導入新課。設計合作學(xué)習活動(dòng)，引導學(xué)生操作、觀(guān)察、探索、交流、發(fā)現、思維，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2、學(xué)生的認知起點(diǎn)分析：
學(xué)生已掌握數的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程做好準備。另外，學(xué)生對數的算術(shù)平方根的理解作為基礎，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過(guò)程，引導學(xué)生對二次根式概念的.理解。
案例反思：
1、下列代數式若能作為二次根式的被開(kāi)方數，則求出字母的取值范圍？若不能，則說(shuō)明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2
以往對這類(lèi)問(wèn)題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現出來(lái)。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開(kāi)方數舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現不出的問(wèn)題。
2、合作活動(dòng)：
第一位同學(xué)——出題者：請你按表中的要求寫(xiě)完后，按順時(shí)針?lè )较蚪唤o下一位同學(xué)；
第二位同學(xué)——解題者：請你按表中的要求解完后，按順時(shí)針?lè )较蚪唤o下一位同學(xué)；
第三位同學(xué)——批改者：請你用藍筆批改，若有錯誤，請與解題者商議并請其訂正，完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復；
第四位同學(xué)——復查者：請你一定要把好關(guān)哦！
出題者姓名：
解題者姓名：
第一個(gè)二次根式：
1、 要使式子的值為實(shí)數，求x的取值范圍。
2、 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數，并求出這個(gè)有理數。
3、 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為無(wú)理數，并求出這個(gè)無(wú)理數。
第二個(gè)二次根式：
1、 要使式子的值為實(shí)數，求x的取值范圍。
2、 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數，并求出這個(gè)有理數。
3、 寫(xiě)出x的一個(gè)值，使式子的值為無(wú)理數，并求出這個(gè)無(wú)理數。
批改者姓名：
復查者姓名：
《課程標準》突出了學(xué)生在學(xué)習中的地位 -- 學(xué)生是學(xué)習的主人，同時(shí)，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導 ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者和合作者 ”。合作活動(dòng)的安排就是對這一課程標準的體現。
二次根式教案2
教學(xué)目標
1、根據了解二次根式的概念：
2、知道被開(kāi)方數必須是非負數的理由；
3、能運用二次根式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
4新設計：我們知道，用字母表示數，可以將字母和數一起運算。前面已經(jīng)學(xué)習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進(jìn)行的形式運算。本節課主要討論如何對數和字母開(kāi)平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學(xué)習的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習二次根式的基礎，我們先來(lái)回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。
5、新設計：?jiǎn)?wèn)題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。
6、學(xué)情分析：本班40名學(xué)生，成績(jì)參差不齊，程度差距很大，鑒于此，對于學(xué)生要分層教學(xué)。
7、重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.難點(diǎn)：運用二次根式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
8、教學(xué)過(guò)程6.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【講授】二次根式
教學(xué)過(guò)程設計
創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
引言
我們知道，用字母表示數，可以將字母和數一起運算。前面已經(jīng)學(xué)習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進(jìn)行的形式運算。本節課主要討論如何對數和字母開(kāi)平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學(xué)習的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習二次根式的基礎，我們先來(lái)回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。
問(wèn)題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分思考和討論時(shí)間，讓他們回憶有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識，才能在此基礎上再進(jìn)一步研究二次根式概念。
設計意圖：回顧已學(xué)的數和式的運算，叢數和式運算的完整性角度提出要研究的問(wèn)題，讓學(xué)生了解本章將要學(xué)習的主要內容，起到先行組織者的作用。
問(wèn)題2請思考下列問(wèn)題
面積為3的正方形的邊長(cháng)為，面積為S的正方形邊長(cháng)為。
一個(gè)長(cháng)方形圍欄，長(cháng)是寬的2倍，面積為130㎡，則它的寬為m。
一個(gè)物體從高處自由落下，落在地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，則t為。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考并完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結果，教師進(jìn)行適當引導和評價(jià)。關(guān)鍵是幫助學(xué)生實(shí)現從數的算術(shù)平方根到用含有字母的式子表示算術(shù)平方根的抽象。
設計意圖：為概括二次根式的概念提供具體例子，同時(shí)發(fā)展符號意識。
抽象概括，形成概念
問(wèn)題3上面得到的式子有什么共同特征？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生概括得出共同特征，并給出二次根式的定義。
追問(wèn)1中a的取值有要求嗎？為什么？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生討論，分析共同特點(diǎn)，歸納得到二次根式的概念，并強調“被開(kāi)方數非負”。
追問(wèn)2二次根式有什么樣的特點(diǎn)？
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間，讓學(xué)生總結二次根式的特點(diǎn)，教師歸納總結。
設計意圖：采用從具體到抽象的方式，通過(guò)歸納的出二次根式的概念。
辨析概念，應用鞏固
例1下列各式是二次根式嗎？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生從二次根式的特征出發(fā)思考問(wèn)題。
例2求下列二次根式中字母的取值范圍：
師生活動(dòng)：教師可以通過(guò)問(wèn)題“觀(guān)察各式被開(kāi)方數是什么？你能根據二次根式的概念的帶答案嗎？”引導學(xué)生從概念出發(fā)思考問(wèn)題。
追問(wèn)：求二次根式中字母的取值范圍的�；疽罁�
師生活動(dòng)：給學(xué)生充分的思考和討論時(shí)間，讓學(xué)生總結回答，教師歸納總結。
問(wèn)題4 x取何值時(shí)，下列二次根式有意義？
師生活動(dòng)：學(xué)生搶答加分，調動(dòng)學(xué)大亨的積極性。
設計意圖：讓學(xué)生獨立思考，再追問(wèn)。
問(wèn)題5計算
師生活動(dòng)：通過(guò)簡(jiǎn)單計算讓學(xué)生總結規律。
例3計算
師生活動(dòng)：學(xué)生直接回答。
設計意圖：通過(guò)加分制調動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的注意力，通過(guò)練習鞏固知識點(diǎn)。
問(wèn)題7計算
師生活動(dòng)：通過(guò)簡(jiǎn)單計算讓學(xué)生總結規律。
追問(wèn)：
師生活動(dòng)：學(xué)生討論回答，教師歸納總結。
設計意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單計算學(xué)生自己歸納總結二次根式的性質(zhì)，加深學(xué)生的印象。
綜合應用，深化提高
練習1學(xué)生完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習。
練習2若１＜x＜４，則化簡(jiǎn)
設計意圖：辨別二次根式的概念，確定二次根式有意的條件。利用二次根式的性質(zhì)解題。
小結
教師與學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)主要內容，并請學(xué)生回答下列問(wèn)題：
什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
二次根式與算術(shù)平方根有什么聯(lián)系與區別？
我們以前學(xué)過(guò)整式、分式都能像數一樣進(jìn)行運算，你認為對于二次根式應該進(jìn)一步研究哪些問(wèn)題？
設計意圖：共同回顧本節課學(xué)習的概念，再次練習算術(shù)平方根理解二次根式的概念，提出二次根式應該研究的'問(wèn)題。
布置作業(yè)
教科書(shū)習題16.1第1、2題。
教學(xué)反思：
1、在實(shí)際授課中，通過(guò)以下步驟讓學(xué)生認識、理解、并掌握本節知識：
�。�1）讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，并且通過(guò)一個(gè)思考欄目的兩道題，得出二次根式的定義后又復習了算術(shù)平方根具有雙重非負性；
�。�2）通過(guò)練習掌握如何判斷一個(gè)式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過(guò)例1掌握二次根式在實(shí)數范圍內有意義的條件；
�。�3）通過(guò)練習讓學(xué)生得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì )從特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握公式的一般推導方法；……，本節課大部分時(shí)間都是引導學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習過(guò)程。
2、在學(xué)習過(guò)程中，突出了引導學(xué)生自己得出結論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結論，而且通過(guò)其他學(xué)生的補充越來(lái)越完善。
3、讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1和性質(zhì)2的區別與聯(lián)系，雖然不夠系統和完整，但通過(guò)這樣的訓練，培養了學(xué)生總結規律的能力。
4、在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在著(zhù)對課堂時(shí)間把握不精確的問(wèn)題，出現了前松后緊的現象，以致有深度的練習沒(méi)時(shí)間完成，結束的也比較倉促。在今后教學(xué)中，應注意時(shí)間的掌控。
5、在引導學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導學(xué)生探究學(xué)習，在我的課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導，并且鼓勵大家自己得出結論，但在互動(dòng)方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應多培養學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習。
二次根式教案3
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念和同類(lèi)二次根式的概念．
2．能判斷二次根式中的同類(lèi)二次根式．
3．會(huì )用同類(lèi)二次根式進(jìn)行二次根式的加減．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)本節的學(xué)習，培養學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
從簡(jiǎn)單的同類(lèi)二次根式的合并，層層深入，從解題的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì )轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)二次根式的加減，滲透二次根式化簡(jiǎn)合并后的形式簡(jiǎn)單美．
二、學(xué)法引導
1．教師教法引導法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹(shù)立牢固的計算方法．
2．學(xué)生學(xué)法通過(guò)不斷的練習，從中體會(huì )、比較、二次根式加減法中，正確的`方法使用，并注重小結出二次根式加減法的法則．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減法運算．
2．教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)．
3．疑點(diǎn)及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡(jiǎn)，在適當復習二次根的化簡(jiǎn)后進(jìn)行一步引入幾個(gè)整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類(lèi)二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡(jiǎn)單到復雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過(guò)具體例題的計算，可由教師引導，由學(xué)生總結出計算的步驟和注意的問(wèn)題，還可以通過(guò)反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習興趣，以達到更好的學(xué)習效果．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1．復習最簡(jiǎn)二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學(xué)生回答問(wèn)題．
2．教師通過(guò)例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類(lèi)的二次根式的定義．
3．再通過(guò)較復雜的二次根式的加減法計算，引導學(xué)生小結歸納出二次根式的加減法的法則．
4．通過(guò)學(xué)生的反復訓練，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正，并引導學(xué)生從解題過(guò)程中體會(huì )理解二次根式加減法的實(shí)質(zhì)及解決的方法．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
學(xué)習二次根式化簡(jiǎn)的目的是為了能將一些最終能化為同類(lèi)二次根式項相合并，從而達到化繁為簡(jiǎn)的目的，本節課就是研究二次根式的加減法．
�。ǘ┱w感知
同類(lèi)二次根式的概念應分二層含義去理解（1）化簡(jiǎn)后（2）被開(kāi)方數還相同．通過(guò)正確理解二次根式加減法的法則來(lái)準確地實(shí)施二次根式加減法的運算，應特別注意合并同類(lèi)二次根式時(shí)僅將它們的系數相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類(lèi)二次根式的理解，增強綜合運算的能力．
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