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數與數的運算教案（通用13篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編收集整理的數與數的運算教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數與數的運算教案 1
教學(xué)內容：
教科書(shū)第83頁(yè)例2及“練一練”，練習十六第1—4題。
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略，增強數學(xué)應用意識。
2、在運用已有知識和經(jīng)驗解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展思維，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)知識和方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值，從而提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略，增強數學(xué)應用意識。
教學(xué)對策：
借助畫(huà)線(xiàn)段圖和分析數量關(guān)系來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法，鼓勵學(xué)生要積極交流自己的思考過(guò)程，真正理解數量關(guān)系后再列式解答。
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)及補充練習
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、口算下列各題。
4/15+7/15 1/2—1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1—3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
進(jìn)行口算，學(xué)生將得數寫(xiě)本子上，時(shí)間到后統計完成的題目數量及正確率。
2、口答。
�。�1）五（1）班中男生人數占全班人數的2/5，那么女生人數占全班的（）。
�。�2）一本故事書(shū)已看了2/7，還剩全書(shū)的（）。
�。�3）一根繩子長(cháng)12米，剪去了1/4，剪去了（）米。
�。�4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。
指名學(xué)生口答得數并分析每一題的數量關(guān)系。
二、學(xué)習新知
1、教學(xué)例2。
出示例題：嶺南小學(xué)六年級有45個(gè)同學(xué)參加學(xué)校運動(dòng)會(huì )，其中男運動(dòng)員占5/9。女運動(dòng)員有多少人？
�。�1）學(xué)生讀題，提問(wèn)：從題中你知道了什么？要我們解決什么問(wèn)題？指名學(xué)生回答題中的已知條件和所求問(wèn)題。
�。�2）提問(wèn)：根據“男運動(dòng)員占5/9”這個(gè)信息你還知道了什么？（把45個(gè)同學(xué)看作單位“1”、女運動(dòng)員占總人數的4/9）為了清楚地表示男、女運動(dòng)員和總人數之間的關(guān)系，我們可以借助畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析。你能在線(xiàn)段圖上分別表示出男、女運動(dòng)員所占的部分嗎？
�。�3）教師在黑板上畫(huà)出完整的`線(xiàn)段圖。
�。�4）提問(wèn)：要求女運動(dòng)員有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（學(xué)生獨立思考后列式計算）
�。�5）探討方法。
指名學(xué)生交流自己的解題方法：
方法一：根據男運動(dòng)員占5/9，先算出男運動(dòng)員的人數，再算女運動(dòng)員人數，列式：45—45×5/9
方法二：根據男運動(dòng)員占5/9可以知道女運動(dòng)員占總人數的4/9，最后求女運動(dòng)員人數。列式為：45×（1—5/9）。
追問(wèn)：45×5/9表示什么？1—5/9又表示什么？
小結：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個(gè)數量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動(dòng)員人數，再用總人數減去男運動(dòng)員人數求出女運動(dòng)員人數；而第二種方法先求出女運動(dòng)員占總人數的幾分之幾，再用乘法求出女運動(dòng)員的人數。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個(gè)問(wèn)題，題目比以前復雜一些，所以今天我們研究的是稍復雜的分數乘法的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題）
2、“練一練”。
�。�1）學(xué)生讀題后可以先找出關(guān)鍵句分析數量關(guān)系，然后列式解答。
�。�2）先同桌之間說(shuō)說(shuō)解題思路，再請幾位學(xué)生全班交流，教師及時(shí)評價(jià)。
三、鞏固練習
用你喜歡的方法解決下列各題。
1、某糧庫原來(lái)有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋？
2、少先隊員一共采集標本168件，其中5/8是植物標本，其余是昆蟲(chóng)標本。昆蟲(chóng)標本有多少件？
3、張大伯有一塊長(cháng)方形菜地，長(cháng)30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米？
學(xué)生認真讀題后獨立列式解答，講評時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。
4、（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
�。�2）一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克？
�。�3）一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克？
學(xué)生獨立思考后解答，講評時(shí)將這三小題進(jìn)行比較，比較已知條件和所求問(wèn)題以及解題思路。
四、全課總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？在解題時(shí)要注意什么？
五、布置作業(yè)
課內作業(yè)：完成練習十六第1—4題。
數與數的運算教案 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)創(chuàng )設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
2、在觀(guān)察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動(dòng)中，培養學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
3、創(chuàng )設開(kāi)放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、整數混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）
2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來(lái)計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的.）
3、觀(guān)察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運算順序，再進(jìn)行計算。
�。�1）362＋15（2）56＋73（3）15（34－27）
二、新授
1、向學(xué)生說(shuō)明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學(xué)生仔細確定運算順序后計算下面各題。
�。�1）＋（2）－（3）－（4）＋
2、復習整數乘法的運算定律
�。�1）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc
�。�2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說(shuō)明嗎？
�。�3）用簡(jiǎn)便方法計算：25740.36101
3、推導運算定律是否適用于分數。
�。�1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見(jiàn)。
�。�2）驗證：有些同學(xué)認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學(xué)認為不能，你們能找到證據證明自己的觀(guān)點(diǎn)嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關(guān)系）
�。�3）各四人小組匯報討論和計算結果。
4、教學(xué)例6
�。�1）出示：，學(xué)生先獨立計算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）
�。�2）出示：＋，學(xué)生先觀(guān)察題目，然后指名說(shuō)說(shuō)這道題適用哪個(gè)運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為4和4都能先約分，這樣能使數據變小，方便計算）
�。�3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡(jiǎn)便，在計算時(shí)，要認真觀(guān)察已知數有什么特點(diǎn)，想想應用什么定律可以使計算簡(jiǎn)便。
三、練習
p14做一做：先讓學(xué)生觀(guān)察題目中的已知數的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎樣做簡(jiǎn)便？應用了什么運算定律。然后再獨立完成練習。
�。�4）練習課
數與數的運算教案 3
教學(xué)目標
1、使學(xué)生了解加減統一為加法對簡(jiǎn)化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進(jìn)行有理數的加減混合運算
3、培養學(xué)生觀(guān)察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
能靈活運用加法運算律進(jìn)行有理數的加減混合運算
教學(xué)過(guò)程
一、設問(wèn)題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問(wèn)題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進(jìn)行轉變？
三、新課講授
根據上題，我們知道有理數的減法是先把它化為有理數的加法，即加減統一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數的'刮號與它前面的加法省略不寫(xiě)
如何讀呢？
按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”
按運算意義讀做負8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解（1）因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進(jìn)行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
�。剑�-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
�。剑�40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
�。剑�16
提問(wèn)：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來(lái)解（從左到右）
法二：運用簡(jiǎn)便方法來(lái)解（加法交換律和結合律）
問(wèn)：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡(jiǎn)便？
1、正數和正數放在一起，負數和負數放在一起
2、互為相反數的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習
1、把下列各式寫(xiě)成省略加號和的`形式，并說(shuō)出他們的兩種讀法
�。�1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
�。�1）-30-11-（-10）+（-12）+18
�。�2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結：
1、加減法統一為加法
2、進(jìn)行有理數加減混合運算的注意點(diǎn)
�。�1）互為相反數放在一起
�。�2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
�。�4）小數與小數放在一起，整數與正數放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習題2.8（2、3）
數與數的運算教案 4
教材分析：
為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng )新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標：
1、掌握有理數混合運算法則，并能進(jìn)行有理數的混合運算的計算。
2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：
有理數混合運算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養探索思維方式。
教學(xué)流程：
運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程：
一、生活應用引入：
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種。
[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實(shí)例：
一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(cháng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地,有理數混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運算。
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-1）2-23=1-6=-4
�。�3）23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1計算：
�。�1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×（-6）2+32
解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。
�。�2）÷－×（-6）2+32
�。健粒�36＋９。
�。剑�12＋9＝-
3、課內練習
計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷
�。�3）8-8×（ ）2； （4）÷（－）＋（－）2×21
4、例2：半徑是10cm，高為30cm的'圓柱形水桶中裝滿(mǎn)了水，小明先將桶中的水倒滿(mǎn)2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(cháng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(cháng)方體容器內，長(cháng)方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：
解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿(mǎn)2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=（9000-324）÷1500=8676÷1500≈6（cm）
答：容器內水的高度大約為6cm。
三、分組探索
下面請同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進(jìn)行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
[3-（-2）]2-1=24
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設計算式。
四、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對于有理數混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
數與數的運算教案 5
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到有理數減法可以轉化為加法進(jìn)行計算，并體會(huì )有理數加減法在實(shí)際中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數加法和減法的混合運算。
難點(diǎn)：減法統一成加法再寫(xiě)成代數和的形式。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)方法：觀(guān)察畫(huà)面，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8（米）。
第二個(gè)方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―（―0.3）=12.8（米）。
比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )減法可以轉化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的進(jìn)行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：（-9）+11=2，2+（-6）=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的`溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過(guò)對此問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數的運算。計算如下：
4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過(guò)程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現了什么?
�。�1）我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
�。�2）有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡(jiǎn)潔的形式。
例1 計算（P58例1）
例2 計算：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、（1），（2），（3）
2、計算：（1） （2）
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫(xiě)成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設計
1、P58 習題2.7 1，3
數與數的運算教案 6
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數的混合運算，并會(huì )用運算律簡(jiǎn)化運算；
2．培養學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的運算順序和運算律的運用
難點(diǎn)：靈活運用運算律及符號的'確定
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．敘述有理數的運算順序．
2．三分鐘小測試
計算下列各題（只要求直接寫(xiě)出答案）：
�。�1）32-（-2）2；（2）-32-（-2）2；（3） 32-22；（4）32×（-2）2；
�。�5）32÷（-2）2；（6）-22+（-3）2；（7）-22-（-3）2；（8）-22×（-3）2；
�。�9）-22÷（-3）2；（10）-（-3）2·（-2）3；（11）（-2）4÷（-1）；
二、講授新課
例1 當a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數式的值：
�。�1）（a+b）2； （2）a2-b2+c2；
�。�3）（-a+b-c）2； （4） a2+2ab+b2
解：（1） （a+b）2
=（-3-5）2 （省略加號，是代數和）
=（-8）2=64； （注意符號）
�。�2） a2-b2+c2
=（-3）2-（-5）2+42 （讓學(xué)生讀一讀）
=9-25+16 （注意-（-5）2的符號）
=0；
�。�3） （-a+b-c）2
=［-（-3）+（-5）-4］2 （注意符號）
=（3-5-4）2=36；
�。�4）a2+2ab+b2
=（-3）2+2（-3）（-5）+（-5）2
=9+30+25=64
分析：此題是有理數的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，
=1.02+6.25-12=-4.73
在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除，乘除運算在一起時(shí)，統一化成乘法往往可以約分而使運算簡(jiǎn)化；遇到帶分數通分時(shí)，可以寫(xiě)
例4 已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，試求 x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1|x|=2，x=2或-2
所以 x2-（a+b+cd）x+（a+b）1995+（-cd）1995
=x2-x-1
當x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-（-2）-1=5
三、課堂練習
1．當a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數式的值：
2．判斷下列各式是否成立（其中a是有理數，a≠0）：
�。�1）a2+1＞0； （2）1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據下列條件分別求a3-b3與（a-b）·（a2+ab+b2）的值：
2．當a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結果。
�。�2）-64的絕對值的相反數與-2的平方的差。
5．如果|ab-2|+（b-1）2=0，試求
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著(zhù)重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類(lèi)訓練。
2．學(xué)生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導學(xué)生發(fā)現（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識的重要途徑。
數與數的運算教案 7
教學(xué)目標：
1、知識與技能
了解有理數的混合運算順序，在運算過(guò)程中能合理使用運算律簡(jiǎn)化運算。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)適量的有理數的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡(jiǎn)化運算的經(jīng)驗。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：有理數的混合運算。
2、難點(diǎn)：有理數混合運算中的符號確定以及運算中的順序問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
已學(xué)過(guò)的有理數的運算有哪些?你能分別說(shuō)出有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎?
觀(guān)察：（1） （2）-3-[-5+（1-0.6）]
你能說(shuō)出這個(gè)算式里有哪幾種運算?
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱(chēng)為有理數的混合運算。
那有理數混合運算的順序是什么?
組織學(xué)生討論：在小學(xué)里所學(xué)的混合運算順序是什么?這些運算順序在有理數的混合運算中是否適用?
歸納有理數的`混合運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，就先算括號里的
三、應用遷移，鞏固提高
1、學(xué)生活動(dòng)，計算下列各題：
�。�1） （2） -3-[-5+（1-0.6）]
教師活動(dòng)：鼓勵學(xué)生獨立完成，指定兩名學(xué)生到黑板演示，完成后，評析，強調運算順序。
解：（1）原式=17-8÷（-2）×3 （先乘方）
=17-（-12） （再乘除）
=17+12 （后加減）
=29
�。�2）原式=-3-[-5×0.4] （先算小括號里面的）
=-3-（-2） （再算中括號里面的）
=-1
注意：在運算過(guò)程中，注明運算順序，目的是使學(xué)生明確運算順序。
2、學(xué)生練習并與同伴交流：
計算：
教師活動(dòng)：鼓勵學(xué)生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學(xué)生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式= （先算括號里的）
= （后算乘方）
=-11 （再算乘除）
解法二：原式= （運用分配律）
= （先算乘方）
=-6+（-5） （后算乘除）
=-11 （最后算加減）
引導學(xué)生比較兩種不同的解法，體會(huì )運用運算律可以簡(jiǎn)化運算。
3、練習：P47練習第1、2題
四、總結反思
本節課我們學(xué)習了有理數的混合運算，計算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)
1、要按照運算順序進(jìn)行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進(jìn)行計算。
2、要正確使用符號法則，確定各步運算結果的符號。
3、在運算中，要充分利用各種運算律。
數與數的運算教案 8
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數和的概念
2.理解：有理數加減法可以互相轉化
3.應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算，體現了數學(xué)的`統一美。
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題。
2.學(xué)生寫(xiě)法：練習→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式
2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+（+6）;（-11）-7
師：（1）讀出這兩個(gè)算式
�。�2）“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的'問(wèn)題
師繼續提問(wèn)：
�。�1）這兩個(gè)題目運算結果是多少?
�。�2）（-11）-7這題你根據什么運算法則計算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進(jìn)行復習，為進(jìn)一步學(xué)習加減混合運算奠定基礎，這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運算符號，為在混合運算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準備工作。
數與數的運算教案 9
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運算式寫(xiě)成省略加號的和的形式。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學(xué)的有理數的加法運算法則及減法運算法則的`綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義（運算符號及性質(zhì)符號）
2、知識形成：
�。ㄒ┯嬎悖�
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略不寫(xiě)，即有：
這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)（兩種讀法）。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時(shí)，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學(xué)習的內容對有關(guān)有理數的加減混合運算進(jìn)行簡(jiǎn)化運算?
數與數的運算教案 10
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步掌握有理數的運算法則和運算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數運算順序進(jìn)行混合運算；
3．注意培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的混合運算
難點(diǎn)：準確地掌握有理數的.運算順序和運算中的符號問(wèn)題
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．計算（五分鐘練習）：
�。�5）-252； （6）（-2）3；（7）-7+3-6； （8）（-3）×（-8）×25；
�。�13）（-616）÷（-28）； （14）-100-27； （15）（-1）101； （16）021；
�。�17）（-2）4； （18）（-4）2； （19）-32； （20）-23；
�。�24）3.4×104÷（-5）
2．說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：（ab）c=a（bc）；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的`加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行
審題：
�。�1）運算順序如何？
�。�2）符號如何？
說(shuō)明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果。帶分數分成整數部分和分數部分時(shí)的符號與原帶分數的符號相同。
數與數的運算教案 11
一、知識回顧
�。�1）有理數的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問(wèn)題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：①省略“＋”②省略“（ ）”③更簡(jiǎn)化
讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－
板書(shū)課題：有理數的'加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
�、艑�(xiě)成代數和；
�、朴^(guān)察有無(wú)相反數；
�、沁\用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
�、葘�(xiě)出結果
四、學(xué)生練習
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯訂正。
數學(xué)思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
數與數的運算教案 12
教學(xué)目標
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數加減混合運算，并利用運算律簡(jiǎn)化運算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運算法則和加法運算律。
難點(diǎn)：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學(xué)過(guò)程
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
什么叫代數和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學(xué)們觀(guān)察一下計算結果，可以發(fā)現什么規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒(méi)標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡(jiǎn)便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個(gè)數相加，和一定大于任一個(gè)加數．（ ）
(2)兩個(gè)數相加，和小于任一個(gè)加數，那么這兩個(gè)數一定都是負數．（ ）
(3)兩數和大于一個(gè)加數而小于另一個(gè)加數，那么這兩數一定是異號．（ ）
(4)當兩個(gè)數的符號相反時(shí)，它們差的絕對值等于這兩個(gè)數絕對值的和．（ ）
(5)兩數差一定小于被減數．（ ）
(6)零減去一個(gè)數，仍得這個(gè)數．（ ）
(7)兩個(gè)相反數相減得0．（ ）
(8)兩個(gè)數和是正數，那么這兩個(gè)數一定是正數．（ ）
2．填空題：
(1)一個(gè)數的絕對值等于它本身，這個(gè)數一定是______；一個(gè)數的倒數等于它本身，這個(gè)數一定是______；一個(gè)數的相反數等于它本身，這個(gè)數是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的'關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時(shí)要求符號語(yǔ)言與文字敘述語(yǔ)言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
(2)當b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（ ）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（ ）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（ ）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（ ）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（ ）
6．計算：(能簡(jiǎn)便的應當盡量簡(jiǎn)便運算)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．本課時(shí)是習題課．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
數與數的運算教案 13
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第12冊89頁(yè)“整理與反思”和“練習與實(shí)踐”2、3-5，第90頁(yè)上第6題。
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步復習鞏固加法和乘法運算律以及減法和除法中的一些運算規律。
2、能運用運算律使計算變得簡(jiǎn)單。
3、培養學(xué)生合理、靈活計算的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：運用運算律使計算變得簡(jiǎn)單。
教學(xué)設計：
一、復習整理：
1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的運算律有哪些？請先將第89頁(yè)上的表格填寫(xiě)完整。
2、說(shuō)說(shuō)各運算律用語(yǔ)言文字怎么理解？
3、除了這幾個(gè)運算律，在減法與除法中還有哪些規律？引導學(xué)生得出減法與除法中的規律，并用字母表達式表示。
二、基本簡(jiǎn)便計算
1、第89頁(yè)上第2題
要求先分析各題特征，看能否運用運算律使計算簡(jiǎn)便？怎樣簡(jiǎn)便計算？
要求學(xué)生獨立完成，指名板演。
分析校對。
2、第89頁(yè)上第3題
分析這4題特征，看能否運用運算律使計算簡(jiǎn)便？怎樣簡(jiǎn)便？
要求學(xué)生獨立完成，指名板演。
分析校對。
3、拓展練習（一）出示：（見(jiàn)補充練習紙）
拓展練習（二）：第90頁(yè)上第6題
先讓學(xué)生用計算器計算。再觀(guān)察前兩題的簡(jiǎn)便計算過(guò)程，再按照這樣的方法計算后兩題。
拓展練習（三）出示：（見(jiàn)補充練習紙）
�。ㄓ捎谘a充的習題中有分數，無(wú)法發(fā)帖，所以只能發(fā)在共享空間了）
課前思考：
復習這部分的內容主要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行：一是明確整數.小數和分數的混合運算順序相同。沒(méi)有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。二是加法和乘法運算律既適用于整數，又適用于分數和小數的運算。練習與實(shí)踐中，要借助第2題，讓學(xué)生補充其它一些運算性質(zhì)或運算規律，高教導又補充了一些具體的題目豐富學(xué)生的運算知識。
課前思考：
四則混合運算主要是讓學(xué)生掌握運算順序，以提高自己的計算能力。一些經(jīng)常練習的簡(jiǎn)便計算學(xué)生基本掌握得不錯，但也有個(gè)別學(xué)習困難生掌握的不好，在復習的時(shí)候要特別關(guān)注他們的學(xué)習情況。
課后反思：
今天的這堂課我是這樣安排的：先復習四則混合運算的運算順序，再復習運算律和一些運算性質(zhì)，提問(wèn)：1.我們學(xué)過(guò)哪些運算定律？用字母怎樣表示？2.減法和除法計算時(shí)，有時(shí)還可以應用哪些運算性質(zhì)？指出：計算連減或連除時(shí)，如果兩個(gè)減數先加或兩個(gè)除數先乘，可以口算出得數，就可以先把兩個(gè)減數先加或者兩個(gè)除數先乘起來(lái)，使計算簡(jiǎn)便；反過(guò)來(lái)，如果把減去兩個(gè)數的和轉化成連減或者除以?xún)蓚�(gè)數的積轉化成連除來(lái)計算，可以口算的，可以反過(guò)來(lái)用這個(gè)性質(zhì)使計算簡(jiǎn)便。
第2題：讓學(xué)生先獨立計算，再說(shuō)說(shuō)運用了哪些運算定律。第3題：學(xué)生獨立完成。提醒：1/4×4÷ 1/4×4不能做成（1/4×4）÷（1/4 ×4）=1÷1=1、 8/13÷7＋1/7×5/13可以先轉化成8/13×1/7＋1/7×5/13，再用乘法分配律簡(jiǎn)便計算。第4題：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答每個(gè)問(wèn)題時(shí)分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據了哪些數量關(guān)系。第5題：第（1）題先讓學(xué)生在圖上標出小芳的行走路線(xiàn)，再列式解答。第（2）題讓學(xué)生在圖上標出兩人相遇的大致位置時(shí)，要提醒學(xué)生聯(lián)系他們的速度關(guān)系進(jìn)行思考。
最后還有兩分鐘時(shí)間我補充了這樣兩個(gè)題目:21÷1.25 11.1÷0.25由于平時(shí)沒(méi)練過(guò)這類(lèi)題目，一開(kāi)始大部分學(xué)生都有點(diǎn)反應不過(guò)來(lái)，大概半分鐘過(guò)后，就想到了用商不變的性質(zhì)，用被除數和除數同時(shí)擴大8倍、4倍，計算最簡(jiǎn)單。
我是以競賽的形式完成整節課的教學(xué)的，學(xué)生學(xué)習熱情比較高，效果也較好。
課前思考：
因為在前一課時(shí)我已經(jīng)幫學(xué)生復習了加法和乘法的運算律，所以本課時(shí)重點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計算的練習及分數、小數的四則混合運算。高教導補充的這些練習題基本涵蓋了簡(jiǎn)便運算的幾種主要的題型，所以在組織學(xué)生練習的同時(shí)需要及時(shí)幫助學(xué)生歸納總結這些題目的'特點(diǎn)和運用了哪些運算律使計算簡(jiǎn)便的，特別要結合學(xué)生板演或作業(yè)練習情況及時(shí)糾正計算過(guò)程中出現的錯誤。
復習完簡(jiǎn)便計算后還有一個(gè)內容即解決實(shí)際問(wèn)題，如教材提供的第88頁(yè)的第5、6、7、8題和第89頁(yè)的第4題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要培養學(xué)生認真閱讀信息，找出信息之間的關(guān)系，然后選擇合適的解決問(wèn)題的方法，列式解答后要及時(shí)檢驗。
課后反思：
借助高教導提供的簡(jiǎn)便計算練習，我幫助學(xué)生再次復習了簡(jiǎn)便計算。如何運用所學(xué)知識靈活、正確地計算對于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習中的一個(gè)難點(diǎn)，所以今天的課堂上，我先組織學(xué)生們獨立思考和計算，然后逐題交流計算的過(guò)程。在交流過(guò)程中，我及時(shí)糾正了學(xué)生計算中出現的錯誤并對一些較典型的計算再次進(jìn)行了簡(jiǎn)便方法的小結，類(lèi)似a-(b-c)及乘法分配律反用這類(lèi)題目是學(xué)生最容易錯的，加強了這類(lèi)題目的分析和練習。
應該說(shuō)估算和驗算也是提高計算正確率的一個(gè)好辦法，但學(xué)生們似乎沒(méi)有體驗到這種方法的好處，所以往往做完題目就萬(wàn)事大吉，根本做不到自覺(jué)檢查。
課后反思：
在復習時(shí)，學(xué)生遺忘的很多，或者是根本說(shuō)不清楚定律的含義，掌握的非常不好。在進(jìn)行整理時(shí)，學(xué)生可以舉些例子加以說(shuō)明。乘法分配律的運用非常廣泛，在計算中，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步中都是按照什么運算律來(lái)進(jìn)行計算的。加深對這些運算定律的理解�；旌嫌嬎阒�，學(xué)生出錯的還是較多的，因為做題時(shí)不夠細心。另外我也補充了一些典型的簡(jiǎn)便計算讓學(xué)生練習。
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