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《代數式》教案
作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編收集整理的《代數式》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《代數式》教案1
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái)，數學(xué)教案－列代數式。
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力。
3. 通過(guò)運用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習的能力。
教學(xué)建議
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式。
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系。
2．本節知識結構：
本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系用代數式表示出來(lái)。課文先進(jìn)一步說(shuō)明代數式的概念，然后通過(guò)由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數式實(shí)質(zhì)是實(shí)現從基本數量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語(yǔ)句中各種數量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數量用適當的字母來(lái)表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來(lái)，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡念�(lèi)型，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數，誰(shuí)是小數，誰(shuí)是差。比的2倍大2的數換個(gè)方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4．列代數式應注意的問(wèn)題：
�。�1）要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫(xiě)”的原則列代數式。
�。�3）數字與字母相乘時(shí)數字寫(xiě)在前面，乘號省略不寫(xiě)，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫(xiě)。
�。�4）在代數式中出現除法時(shí)，用分數線(xiàn)表示。
5．教法建議：
列代數式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數式的本質(zhì)，弄清語(yǔ)句中各種數量的意義及其相互關(guān)系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數式。
教學(xué)設計示例
列代數式
教學(xué)目標
1． 使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2． 初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2在代數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式本節課我們就來(lái)一起學(xué)習這個(gè)問(wèn)題
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)
例4 設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍；(2)這個(gè)數與1的差的 ；
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的 的和
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的'3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)
三、課堂練習
1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數
3用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1怎樣列代數式?2列代數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備要求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2已知一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng)；(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著(zhù)一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(cháng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒(méi)有規律.
當圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(cháng)為，這個(gè)結論可以繼續推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
數學(xué)教案－列代數式
《代數式》教案2
教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2、培養學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
正確地求出代數式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1、用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2、用語(yǔ)言敘述代數式2n+10的意義?
3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值?這就是本節課我們將要學(xué)習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值?
2、結合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案?(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號?
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?
解：(1)當a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=?
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時(shí)要加括號；
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個(gè)數，n不能取分數最后，請學(xué)生總結出求代數值的`步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1、(1)當x=2時(shí)，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時(shí)，求代數式x(x-y)的值?
2、當a=，b=時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?
3、當x=5，y=3時(shí)，求代數式的值?
答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答下面問(wèn)題：
1、本節課學(xué)習了哪些內容?
2、求代數式的值應分哪幾步?
3、在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業(yè)
當a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
《代數式》教案3
教學(xué)
目標1.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )代數式值的概念;
2.了解求代數式值的解題過(guò)程及格式
3.初步領(lǐng)悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學(xué)
重點(diǎn)培養學(xué)生的探索精神和探索能力。教學(xué)
難點(diǎn)通過(guò)學(xué)習使學(xué)生了解求代數式的值在日常生活中的應用;
教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過(guò)程集體備課稿個(gè)案補充
新課引入
2001年7月13日，莫斯科時(shí)間17：08國際奧委會(huì )主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會(huì )的主辦權。此時(shí)此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時(shí)的歡慶場(chǎng)面)。多媒體展示鐘表：北京時(shí)間莫斯科時(shí)間
提出問(wèn)題：你能根據圖示得出北京時(shí)間和莫斯科時(shí)間的時(shí)差為多少?
如果用表示莫斯科時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答：+5
進(jìn)一步提出：國際奧委會(huì )主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會(huì )的主辦權的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答：+5=17+5=22時(shí)，即北京時(shí)間為22：08。
一、新課過(guò)程
代數式的值：一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值;例如22是代數式+5在=17時(shí)的值。
做一做：右圖表示同一時(shí)刻的東京時(shí)間與北京時(shí)間：東京時(shí)間北京時(shí)間
�、�、你能根據右圖知道北京與東京的時(shí)差嗎?
�、�、設東京時(shí)間為，怎樣用關(guān)于東京時(shí)間的代數式表示同一時(shí)刻的北京時(shí)間。
�、�、2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行，開(kāi)幕式開(kāi)始的.東京時(shí)間為20：00問(wèn)開(kāi)幕式開(kāi)始的北京時(shí)間是幾時(shí)?
二、課內練習
1、當分別取下列值時(shí)，求代數式的值：⑴⑵
2、當時(shí)，求下列代數式的值：⑴⑵
3、當時(shí)，。
三、典例分析
例1當n分別取下列值時(shí)，求代數式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)當n=-1時(shí)，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2)當n=4時(shí)，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3)當n=0.6時(shí)，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數代入求值時(shí)要括號，分數的乘方也要添上括號。
四、課堂練習1
1、當x分別取下列值時(shí)，求代數式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、當x=-2，y=-1/3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、當x分別取下列值時(shí)，求代數式4-3x的值：
(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6
4、當a=3，b=-2/3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小結、布置作業(yè)
《代數式》教案4
教學(xué)目標
1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2迸嘌學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1庇么數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1庇檬值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的'確定而確定的?
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時(shí)要加括號；
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個(gè)數，n不能取分數最后，請學(xué)生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時(shí)，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時(shí)，求代數式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時(shí)，求代數式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答下面問(wèn)題：
1北窘誑窩習了哪些內容?
2鼻蟠數式的值應分哪幾步?
3痹“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
《代數式》教案5
一、教學(xué)目標
1．了解用字母表示數的意義，了解用字母表示數是代數的一個(gè)特點(diǎn)，是數學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數式的概念，能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
3．通過(guò)用字母表示數，學(xué)生學(xué)會(huì )抽象概括的思維方法。
4．通過(guò)實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過(guò)用字母表示數，反映出數學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀(guān)點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)用字母表示數的思想
三．教學(xué)工具小黑板 三角尺
四．教學(xué)方法 探究法 互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學(xué)數學(xué)課是從代數開(kāi)始的，在代數課上都學(xué)習些什么呢？初中代數和小學(xué)數學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車(chē)）
【教法說(shuō)明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養成自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng )造性思維習慣．
師：這列火車(chē)和飛機行駛的路程與時(shí)間如下表：
時(shí)間（時(shí)）
學(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問(wèn)題．
教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評價(jià)，然后師生共同歸納：
�。�1） 加法交換律 ； 乘法交換律
�。�2） 交換兩個(gè)加（或因）數，它們的和（或積）不變
�。�3） a + b = b + a ； ab = ba
【教法說(shuō)明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問(wèn)題不要連續給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向學(xué)生指明用字母表示數體現了數學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，對稱(chēng)美，數學(xué)美．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師：你還學(xué)過(guò)哪些用字母表示數的運算律？能寫(xiě)出來(lái)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫(xiě)在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評價(jià)板演．
【教法說(shuō)明】通過(guò)親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數的實(shí)際意義．
小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個(gè)數；（2）用字母表示數能簡(jiǎn)明地揭示一般規律．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個(gè)正方形的邊長(cháng)為a cm（厘米），這個(gè)正方形的.周長(cháng)是多少？面積是多少？用L表示周長(cháng)（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動(dòng)：在練習本上寫(xiě)出結果，兩名學(xué)生板演，
教師活動(dòng)：（1）常用的長(cháng)度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開(kāi)始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習使學(xué)生親自體會(huì )用字母表示數的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
�。ㄎ澹w納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來(lái)了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現都很出色，希望再接再勵！
�。┱n堂練習，鞏固提高
1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）
�。�1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。
�。�3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。
3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。
五、布置作業(yè)
�。懂厴I(yè)綜合練習冊》 P14 例1 P16 第5題
六、板書(shū)設計
《代數式》教案6
【學(xué)習目標】
1、了解代數式，單項式、單項式的系數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;
2、能用代數式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系;
3、能解釋一些簡(jiǎn)單代數式的實(shí)際背景或幾何背景.
【學(xué)習重點(diǎn)】對代數式意義的理解，分析問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出代數式.
【學(xué)習難點(diǎn)】正確規范書(shū)寫(xiě)代數式和敘述代數式的意義.
【學(xué)習過(guò)程】
『?jiǎn)?wèn)題情境、研討』
情境一：小明去買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果每千克1.5元，他買(mǎi)了a 千克.
問(wèn)題1、一共用去多少錢(qián)?
問(wèn)題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導學(xué)生觀(guān)察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱(chēng)為代數式.
引入代數式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
情境二：讓學(xué)生先觀(guān)察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
問(wèn)題：你發(fā)現了什么?它們有什么共同的特征?(引導學(xué)生說(shuō)出它們都是字母與數相乘。)
(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.
(2)單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的系數.
(3)單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數.
讓學(xué)生列舉單項式，并說(shuō)出各單項式的系數與次數(鞏固所學(xué)概念).
注意:系數與次數是一個(gè)數，應與字母區分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買(mǎi)一袋共需幾元?
�、谝粋�(gè)長(cháng)方形的寬是a m ，長(cháng)是寬的2倍，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少?周長(cháng)是多少?
�、郗h(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問(wèn)題1.觀(guān)察①、②、③三題的結果?它們有什么共同點(diǎn)?
引入多項式：(1)幾個(gè)單項式的和叫做多項式.其中的每個(gè)單項式叫做多項式的一個(gè)項.
(2)次數最高項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
問(wèn)題2.你能舉一個(gè)次數是2，項數也是2的'多項式嗎?
(學(xué)生各抒己見(jiàn)，教師及時(shí)鼓勵。然后小結：?jiǎn)雾検胶投囗検蕉际谴鷶凳?
引出整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式.)
『例題講評』 P63例題
『學(xué)生練習』 P67議一議 P68/16
3.2 代數式隨堂練習
評價(jià)_______________
1.n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為_(kāi)_____厘米.
3.全校學(xué)生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________.
4.一個(gè)兩位數，個(gè)位數是x，十位數是y，這個(gè)兩位數為_(kāi)_______，如果個(gè)位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.
5.在邊長(cháng)為a的正方形內，挖出一個(gè)底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為_(kāi)_______.
6.王潔同學(xué)買(mǎi)m本練習冊花了n元，那么買(mǎi)2本練習冊要______元.
7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí).
8.在西部大開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，為了保護環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹(shù)綠化，如果第一年植樹(shù)綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹(shù)綠化為_(kāi)______公頃.
9.12345是一個(gè)五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個(gè)四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個(gè)五位數，用代數式如何表示這個(gè)新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個(gè)五位數，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據前面各式規律，可以猜測：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數).
11.解釋代數式300-2a的實(shí)際意義.
《代數式》教案7
1．教學(xué)目標：
1) 知識與技能目標：
�、� 讓學(xué)生經(jīng)歷代數式概念的產(chǎn)生過(guò)程，了解代數式的概念．
�、� 使學(xué)生會(huì )用代數式表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，并能運用代數式這一數學(xué)模型去表示和解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系．
2) 過(guò)程與方法目標：
�、� 使學(xué)生在探索與創(chuàng )造的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)會(huì )與人合作、與人交流． ② 通過(guò)自主探索、小組合作、互相交流數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗如何進(jìn)行數學(xué)學(xué)習，變“學(xué)會(huì )”為“會(huì )學(xué)”．
3) 情感與態(tài)度目標：
�、� 滲透代數式的模型思想，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)知識來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想，進(jìn)一步發(fā)展符號感．
�、� 激發(fā)學(xué)生探究數學(xué)的興趣，發(fā)揚合作學(xué)習的精神，養成踏實(shí)細致、獨立思考、嚴謹科學(xué)的學(xué)習習慣．
�、� 利用實(shí)際情境，滲透愛(ài)國主義教育和鄉土文化教育，培養學(xué)生關(guān)注生活，熱愛(ài)數學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對數學(xué)的理解和應用數學(xué)的信心．
2、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1) 教學(xué)重點(diǎn)：代數式的概念和列代數式． 突出重點(diǎn)措施：
�。�1）通過(guò)比較——判別——交流——構造等環(huán)節，讓學(xué)生經(jīng)歷代數式概念的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生在過(guò)程中獲得對數學(xué)概念的理解．
�。�2）通過(guò)“根據語(yǔ)言表述的數量關(guān)系列代數式”和“把代數式表示的.數量關(guān)系
2) 教學(xué)難點(diǎn)：用代數式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系． 突破難點(diǎn)策略：
�。�1）分三步分散難點(diǎn)
�、僖霑r(shí)設計大量學(xué)生身邊的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì )到代數式存在的普遍性．②讓學(xué)生給自己構造的一些簡(jiǎn)單代數式賦予實(shí)際意義，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到代數式的模型思想。③通過(guò)“開(kāi)動(dòng)腦筋齊探索”和“返程路上解疑問(wèn)”等環(huán)節進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
�。�2）通過(guò)FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數式的應用瓶頸．用語(yǔ)言表述”兩方面進(jìn)行對比、觀(guān)察、歸納，讓學(xué)生獲得必需的數學(xué)經(jīng)驗．
《代數式》教案8
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2、經(jīng)歷求代數式的值的過(guò)程，進(jìn)一步理解字母表示數的意義，感受代數式求值的轉化思想。
3、培養學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數式的值
三、課堂教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1、用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的.平方和
(3)a與b的和的50%、
2、用語(yǔ)言敘述代數式2n+10的意義？
3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢、(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)、若有20個(gè)班呢？
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50、我們將上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值、這就是本節課我們將要學(xué)習研究的內容？
�。ǘ⿴熒餐芯看鷶凳降闹档囊饬x
1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值？
2、結合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應？
(3)求代數式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應注意什么呢？
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案、(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值？
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70、
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2-b2 的值？
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時(shí)要加括號；
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個(gè)數，n不能取分數最后，請學(xué)生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
四、課堂練習
1、(1)當x=2時(shí)，求代數式x2-1的值；
(2)當x=2 ，y=4 時(shí)，求代數式x(x-y)的值
2、當a=-1，b=2 時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、
3、當x=5，y=3時(shí)，求代數式 xy+2y2的值、
五、師生共同小結
1、本節課學(xué)習了哪些內容、
2、求代數式的值應分哪幾步、
3、在“代入”這一步應注意什么”
六、當堂檢測
1、當a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac
2、根據下面所給字母a、b的值，求代數式a+b的值
�。�1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0
《代數式》教案9
一、教學(xué)目標
1．了解用字母表示數的意義，了解用字母表示數是代數的一個(gè)特點(diǎn)，是數學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數式的概念，能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
3．通過(guò)用字母表示數，學(xué)生學(xué)會(huì )抽象概括的思維方法。
4．通過(guò)實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過(guò)用字母表示數，反映出數學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀(guān)點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)
難點(diǎn)用字母表示數的思想
三．教學(xué)工具
小黑板三角尺
四．教學(xué)方法
探究法互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學(xué)數學(xué)課是從代數開(kāi)始的，在代數課上都學(xué)習些什么呢？初中代數和小學(xué)數學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車(chē)）
【教法說(shuō)明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養成自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng )造性思維習慣．
師：這列火車(chē)和飛機行駛的路程與時(shí)間如下表：
時(shí)間（時(shí)）
學(xué)生活動(dòng)：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問(wèn)題．
教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評價(jià)，然后師生共同歸納：
�。�1）加法交換律；乘法交換律
�。�2）交換兩個(gè)加（或因）數，它們的和（或積）不變
�。�3）a + b = b + a；ab = ba
【教法說(shuō)明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問(wèn)題不要連續給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向學(xué)生指明用字母表示數體現了數學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，對稱(chēng)美，數學(xué)美．
�。ǘ﹪L試反饋，鞏固練習
師：你還學(xué)過(guò)哪些用字母表示數的運算律？能寫(xiě)出來(lái)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫(xiě)在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評價(jià)板演．
【教法說(shuō)明】通過(guò)親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數的實(shí)際意義．
小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個(gè)數；（2）用字母表示數能簡(jiǎn)明地揭示一般規律．
�。ㄈ┳兪接柧�，培養能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個(gè)正方形的邊長(cháng)為a cm（厘米），這個(gè)正方形的周長(cháng)是多少？面積是多少？用L表示周長(cháng)（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動(dòng)：在練習本上寫(xiě)出結果，兩名學(xué)生板演，
教師活動(dòng)：（1）常用的長(cháng)度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開(kāi)始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說(shuō)明】通過(guò)練習使學(xué)生親自體會(huì )用字母表示數的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
�。ㄋ模w納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來(lái)了很大方便．今天的'探索就到這里，剛才同學(xué)們表現都很出色，希望再接再勵！
�。ㄎ澹┱n堂練習，鞏固提高
1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）
�。�1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......
《代數式》教案10
摘要
教案是教師對教學(xué)內容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設計的一種實(shí)用性教學(xué)文書(shū)，都要經(jīng)過(guò)周密考慮，精心設計而確定下來(lái)，體現著(zhù)很強的計劃性。在此小編為您整理了數學(xué)代數式值備課教案，希望能給教師教學(xué)提供參考。
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )代數式值的概念;
2.了解求代數式值的解題過(guò)程及格式
3.初步領(lǐng)悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學(xué)重點(diǎn)
培養學(xué)生的探索精神和探索能力。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習使學(xué)生了解求代數式的值在日常生活中的應用;
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)用具
教學(xué)過(guò)程
集體備課稿 個(gè)案補充
新課引入
20××年7月13日，莫斯科時(shí)間17：08國際奧委會(huì )主席薩馬蘭奇宣布北京獲得20××年第29屆夏季奧運會(huì )的主辦權。此時(shí)此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時(shí)的歡慶場(chǎng)面)。多媒體展示鐘表： 北京時(shí)間 莫斯科時(shí)間
提出問(wèn)題：你能根據圖示得出北京時(shí)間和莫斯科時(shí)間的時(shí)差為多少?
如果用 表示莫斯科時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答： +5
進(jìn)一步 提出：國際奧委會(huì )主席薩馬蘭奇宣布北京獲 得20××年第29屆夏季奧運會(huì )的主辦權的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答： +5=17 +5=22 時(shí)，即北京時(shí)間為22：08 。
一、 新課過(guò)程
代數式的值：一般地，用數值代替代數式 里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值;例如22 是代數式 +5在 =17 時(shí)的值。
做一做：右圖表示同一時(shí)刻的東京時(shí)間與北京時(shí)間 ： 東京時(shí)間 北京時(shí)間
�、�、你能根據右圖知道北京與東京的時(shí)差嗎?
�、�、設東京時(shí)間為 ，怎樣用關(guān)于東京時(shí)間 的代數式 表示同一時(shí)刻的北京時(shí)間。
�、�、2002年世界杯足球賽于6月30日 在日本橫濱舉行 ，開(kāi)幕式開(kāi)始的東京時(shí)間為20：00問(wèn)開(kāi)幕式開(kāi)始的`北京 時(shí)間是幾時(shí)?
二、 課內練習
1、當分別取下列值時(shí)，求代數式 的值：⑴ ⑵
2、當時(shí)，求下列代數式的值：⑴ ⑵
3、當時(shí)。
三、典例分析
例 1 當n分別取下列值時(shí)，求代數式n(n-1)/2的值：
(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6
解 (1)當n=-1時(shí)，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2) 當n=4時(shí)，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3) 當n=0.6時(shí)，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數代入求值時(shí)要括號，分數的乘方也要添上括號。
四、課堂練習
1、 當x分別取下列值時(shí)，求代數式20(1+x%)的值：
(1) x=40 (2)x=25
2、 當x=-2，y=-1/3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)3y-x (2)|3y+x|
3、 當x分別取下列值時(shí)，求代數式4-3x的值：
(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6
4、 當a=3，b=-2/3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例 2
小結、布置作業(yè)
《代數式》教案11
【學(xué)習目標】
1、了解代數式的值的意義，能準確地求出代數式的值;
2、通過(guò)代入法求值培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和品質(zhì)，提高運算能力與創(chuàng )新設計能力;
3、通過(guò)字母取不同的值的變化來(lái)認識世界發(fā)展變化及全面的觀(guān)點(diǎn).
【學(xué)習重點(diǎn)】能準確地求出代數式的值.
【學(xué)習難點(diǎn)】能準確地求出代數式的值.
【學(xué)習過(guò)程】
『?jiǎn)?wèn)題情境、研討』
情境一：某公園依地勢擺若干個(gè)由大小相同的正方形構成的花壇，并在各正方形花壇的頂點(diǎn)與各邊的中點(diǎn)布放盆花以營(yíng)造節日氣氛，
(1)填寫(xiě)下表
圖形編號 (1) (2) (3) (4)
盆花數
(2)若要求第100個(gè)圖案要用多少盆花，怎樣去解答?
情境二：
(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?
(2)當x=9時(shí)，工人過(guò)了40歲了嗎?
(3)想一想：當x=6時(shí)工人的年齡呢?
結論：根據問(wèn)題的需要，用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關(guān)系，計算出的結果，就叫做這個(gè)代數式的值.
『例題講評』 P70/例1、 P/71議一議
『學(xué)生練習』 P71/練一練：1、2
補充：(1)當x=1時(shí)，求代數式4 -x+x2的值.
(2)當a=2，b=-5時(shí)，求下列代數式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)當x+y=-2，xy=-4時(shí)，求代數式 - 的`值.
3.3 代數式的值(1)隨堂練習
評價(jià)_______________
1.當x=-1時(shí)，代數式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關(guān)系為( )
A.MN B.M
2.當a=-2時(shí)，代數式-a2的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.2
3.已知a-b=-2，則代數式3(a-b)2-b+a的值為( )
A.10 B.12 C.-10 D.-12
4.當a=2，b=-3，c=-4時(shí)，代數式b2-4ac的值為_(kāi)__________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代數式的 值為_(kāi)_________.
6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，則a2-2ab+b2= .
8.當m-n=5，mn= -2時(shí)，則代數式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值為5，則代數式2m2+6n+1的值為 .
11.當a=-2，b=3時(shí)，求下列代數式的值:
�、� 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
�、� (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互為相反數，a，b互為倒數，t的絕對值為2，求代數式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值.
13.已知 =2，求代數式 的值.
《代數式》教案12
教學(xué)目標
1．使學(xué)生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學(xué)的一大進(jìn)步；
2．了解代數式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系；
3．通過(guò)對用字母表示數的講解，初步培養學(xué)生觀(guān)察和抽象思維的能力；
4．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì )從特殊到一般的的數學(xué)思想方法，數學(xué)教案－代數式。
教學(xué)建議
1． 知識結構：本小節先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數式的概念。
2．教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書(shū)，介紹了小學(xué)用字母表示數的實(shí)例，一個(gè)是運算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學(xué)從算術(shù)到代數的一大進(jìn)步，是代數的顯著(zhù)特點(diǎn)。運用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現在，從具體的數過(guò)渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
�。�1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開(kāi)始,體現了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
�。�2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時(shí)出現，單獨的一個(gè)數和字母也是代數式．如：2， 都是代數式．
�。�3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個(gè)代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關(guān)系的符號，如等號、不等號．如 ， ，等都是代數式，而 ， ， ， 等都不是代數式．
3．教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數式的數量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語(yǔ)言表達代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數式7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個(gè)整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4．書(shū)寫(xiě)代數式的注意事項：
�。�1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號簡(jiǎn)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)，同時(shí)要求數字應寫(xiě)在字母前面．如 ，應寫(xiě)作 或寫(xiě)作 ， 應寫(xiě)作 或寫(xiě)作 ．帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫(xiě)成 ．數字與數字相乘一般仍用“×”號.
�。�2）代數式中有除法運算時(shí)，一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．如： 應寫(xiě)作
�。�3）含有加減運算的代數式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái)．
5．對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過(guò).比較復雜一些的數量關(guān)系的代數式表示,課文安排在下一節中專(zhuān)門(mén)介紹.
例2是說(shuō)出一些比較簡(jiǎn)單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數式一樣,說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6．教法建議
�。�1）因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習過(guò)，講授新課之前要先復習小學(xué)學(xué)過(guò)的運算律，在學(xué)生原有的認知結構上，提出新的問(wèn)題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數學(xué)與初中代數的'銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開(kāi)端。
�。�2）在本節的學(xué)習過(guò)程中,要使學(xué)生理解代數式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數式做準備。
�。�3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習的能力。
�。�4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì )形成一個(gè)完整的知識體系。
�。�5）因為是新學(xué)期代數的第一節課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開(kāi)端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說(shuō)一段祝福語(yǔ)，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－代數式》。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言（眉目語(yǔ)言、手勢語(yǔ)言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )用字母表示數及正確說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
教學(xué)設計示例
代數式
教學(xué)目標
1．使學(xué)生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學(xué)的一大進(jìn)步；
2．了解代數式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系；
3．通過(guò)對用字母表示數的講解，初步培養學(xué)生觀(guān)察和抽象思維的能力；
4．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì )從特殊到一般的的數學(xué)思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用字母表示數的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )用字母表示數及正確地說(shuō)出代數式所表示的數量關(guān)系
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1痹諦⊙我們曾學(xué)過(guò)幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫(xiě)成“·”號或者省略不寫(xiě)，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數
1、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車(chē)要1小時(shí)，乘汽車(chē)要0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車(chē)、乘汽車(chē)的速度分別是多少?
b表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
2、(投影)一個(gè)正方形的邊長(cháng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(cháng)是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長(cháng)，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時(shí)，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式與中，用字母表示數也會(huì )給運算帶來(lái)方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學(xué)習的內容.
二、講授新課
1貝數式
單獨的一個(gè)數字或單獨的一個(gè)字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學(xué)習代數，首先要學(xué)習用代數式表示數量關(guān)系，明確代數上的意義
2本倮說(shuō)明
例1 填空：
(1)每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長(cháng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產(chǎn)量由m千克增長(cháng)10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說(shuō)出下列代數式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說(shuō)明：(1)本題應由教師示范來(lái)完成；
(2)對于代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)比緄(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時(shí)，習慣上數字要寫(xiě)在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
三、課堂練習
1碧羈眨(投影)
(1)n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學(xué)生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2彼黨魷鋁寫(xiě)數式的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3庇么數式表示：(投影)
(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
四、師生共同小結
首先，提出如下問(wèn)題：
1北窘誑窩習了哪些內容?2庇米幟副硎臼的意義是什么?
3筆裁唇寫(xiě)數式?
教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：①代數式實(shí)際上就是算式，字母像數字一樣也可以進(jìn)行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號
五、作業(yè)
1幣桓鋈角形的三條邊的長(cháng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(cháng)
2閉徘勘韌躉大3歲，當張強a歲時(shí)，王華的年齡是多少?
3狽苫的速度是汽車(chē)的40倍，自行車(chē)的速度是汽車(chē)的 ，若汽車(chē)的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機與自行車(chē)的速度各是多少?
4盿千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?
5痹駁陌刖妒荝厘米，它的面積是多少?
6庇么數式表示：
(1)長(cháng)為a，寬為b米的長(cháng)方形的周長(cháng)；
(2)寬為b米，長(cháng)是寬的2倍的長(cháng)方形的周長(cháng)；
(3)長(cháng)是a米，寬是長(cháng)的 的長(cháng)方形的周長(cháng)；
(4)寬為b米，長(cháng)比寬多2米的長(cháng)方形的周長(cháng)
《代數式》教案13
教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2．培養學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)建議
1．重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數式的值。
2．理解代數式的值：
�。�1）一個(gè)代數式的值是由代數式中字母的取值而決定的．所以代數式的值一般不是一個(gè)固定的數，它會(huì )隨著(zhù)代數式中字母取值的變化而變化．因此在談代數式的值時(shí)，必須指明在什么條件下．如：對于代數式n-2 ；當n=2 時(shí)，代數式n-2 的值是0；當n=4 時(shí)，代數式n-2 的值是2．
�。�2）代數式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn)：①使代數式有意義，②使它所表示的實(shí)際數量有意義，如： 1/(x-1)中
不能取1，因為x=1 時(shí)，分母為零，式于1/(x-1) 無(wú)意義；如果式子中字母表示長(cháng)方形的長(cháng)，那么它必須大于0．
3．求代數式的值的一般步驟：
在代數式的值的概念中，實(shí)際也指明了求代數式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數式的值時(shí)，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序．在計算時(shí)，要注意按代數式指明的運算進(jìn)行．
4。求代數式的值時(shí)的.注意事項：
�。�1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。
�。�2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。
�。�3）如果字母取值是分數時(shí)，作乘方運算必須加上小括號，將來(lái)學(xué)了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。
5．本節知識結構：
本小節從一個(gè)應用代數式的實(shí)例出發(fā)，引出代數式的值的概念，進(jìn)而通過(guò)兩個(gè)例題講述求代數式的值的方法.
6．教學(xué)建議
�。�1） 代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過(guò)程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學(xué)生的函數觀(guān)念．
�。�2） 列代數式是由特殊到一般, 而求代數式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結合前一小節,適當滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.
教學(xué)設計示例
代數式的值（一）
教學(xué)目標
1使學(xué)生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2培養學(xué)生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認識結構提出問(wèn)題
1用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2用語(yǔ)言敘述代數式2n+10的意義?
3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著(zhù)班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時(shí)，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時(shí)，代數式的值是40；當n=20時(shí)，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱(chēng)為代數式2n+10當n=15和n=20時(shí)的值?這就是本節課我們將要學(xué)習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1?用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值?
2?結合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學(xué)生說(shuō)出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來(lái)引導學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案?(教師板書(shū)例題時(shí)，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號?
《代數式》教案14
教學(xué)目標
知識與技能：
1．會(huì )求代數式的值，會(huì )利用代數式求值判斷代數式所反應的規律；
2．能利用求代數式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
過(guò)程與方法：
3．通過(guò)求代數式的值，體會(huì )代數式實(shí)際上是由計算程序反映的一種數量間的關(guān)系；
4．將不同的數代入同一代數式，求出相應的值，能夠從所得代數式的值來(lái)判斷代數式所反映的規律，體會(huì )抽象的代數式與實(shí)際數量關(guān)系之間的關(guān)系.
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
5．通過(guò)代數式求值，感受數學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數的意義，進(jìn)一步增強符號感.
教學(xué)重點(diǎn)
理解代數式的.意義，會(huì )求代數式的值
教學(xué)難點(diǎn)
利用代數式求值推斷代數式所反映的規律
教學(xué)方法
引導、探究法，即引導學(xué)生發(fā)現規律，使其在探究過(guò)程中掌握知識
教學(xué)準備
多媒體，或投影儀，膠片
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
�、�.巧設情景問(wèn)題，引入課題
�。蹘煟菸覀冊谔接懥舜鷶凳街�，不僅能用字母與代數式表示數量關(guān)系，還能解釋一些代數式的實(shí)際背景或幾何意義.
下面我們來(lái)看一組數值轉換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數值轉換機，寫(xiě)出圖1的輸出結果，找出圖2的轉換步驟：
�。凵�1］圖1的輸出結果是：6x－3.
圖2的轉換步驟：－3、×6.
�。蹘煟葸@位同學(xué)書(shū)寫(xiě)的跟你們的一樣嗎？
�。凵R聲］一樣.
�。蹘煟莺芎�，同學(xué)們寫(xiě)得很正確，這兩個(gè)數值轉換機由于轉換的步驟不一樣，因此輸出的代數式也不一樣.
我們已經(jīng)知道，表示數的字母具有任意性和確定性.當給出代數式時(shí)，如：6x－3,字母x可以取任何有理數，當給出未知數的值時(shí)，如x=5時(shí)，求6x－3的值，這時(shí)，x只能是5這個(gè)確定的數.
今天我們就來(lái)研究第三節：代數式求值.
�、�.講授新課
當我們把一些數輸入“數值轉換機”時(shí)，通過(guò)一個(gè)算法，相應得就會(huì )得到一些數值.下面大家來(lái)做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入－2－
00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學(xué)生計算，使他們認識到代數式求值就是轉換過(guò)程或是某種計算).
�。蹘煟荽蠹以谶\算時(shí)一定要注意：要按轉換的步驟進(jìn)行.填出結果了嗎？……來(lái)同桌間相互檢查.××同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的結果.
�。凵�
�。蹘煟萃瑢W(xué)們做得都不錯，很好，下面，我們來(lái)比賽一下，看誰(shuí)做得又對又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫(xiě)下表，并觀(guān)察下列兩個(gè)代數式的值的變化情況：
(1)隨著(zhù)n的值逐漸變大，兩個(gè)代數式的值如何變化？
(2)估計一下，哪個(gè)代數式的值先超過(guò)100?
(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對)
�。凵�
�。蹘煟莺芎�，大家計算得又對又快，接下來(lái)我們分組討論：(1)、(2)問(wèn)題，并總結.
�。凵蓦S著(zhù)n的值逐漸變大，兩個(gè)代數式的值也逐漸變大.
根據值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過(guò)100.
�。蹘煟輰�，代數式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數式的值可能不同，也可能相同.求出代數式的值后，根據值的變化趨勢還可以進(jìn)行預測、推斷代數式所反映的規律.
下面我們來(lái)做練習，進(jìn)一步體會(huì )本節課的內容：
�、�.課堂練習
(一)課本P99隨堂練習
1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內？
(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內？
(3)估計你自己的血液質(zhì)量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學(xué)生估計計算一下
2.物體自由下落的高度h(米)和下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫(xiě)下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當h=20米時(shí)，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時(shí)間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過(guò)表格，估計當h=20米時(shí)，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時(shí)，a2－a是正數還是負數？當|a|>2時(shí)，估計a2－a是正數還是負數？
解：本題可列表進(jìn)行比較.
通過(guò)估計得：當|a|>2時(shí)，a2－a>0
2.當a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時(shí)，分別求出代數式a2+的值.你發(fā)現了什么？
解：
從計算的結果中發(fā)現：當a取互為相反數的值時(shí)，a2+的值相等；當|a|>1時(shí)，a的絕對值變大，a2+的值也變大.
�、�.課時(shí)小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們會(huì )求代數式的值，對于一個(gè)代數式，它所含的字母取不同的值時(shí)，所得代數式的值，一般也不同，所以在求代數式的值時(shí)，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計算.
�、�.課后作業(yè)
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習題3.31、2、3、4.
(三)(1)預習內容：P102~103
(2)預習提綱
1.項的系數和項的概念.
2.進(jìn)一步理解字母表示數的意義.
�、�.活動(dòng)與探究
1.下面是兩個(gè)數值轉換機，請你輸入五組數據，比較兩個(gè)輸出的結果，發(fā)現了什么？
根據上題的啟示，你能設計出兩個(gè)數值轉換機來(lái)驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過(guò)程：讓學(xué)生根據題意，求代數式的值.然后討論、總結，最后根據總結的規律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進(jìn)行比較，設計兩個(gè)數值轉換機.
結果：通過(guò)輸入數值，進(jìn)行計算，發(fā)現了兩個(gè)輸出的結果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據上題的啟示，設計出如下的兩個(gè)數值轉換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過(guò)程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數，整體代入，問(wèn)題可輕松解決.
結果：因為=7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書(shū)設計
§3．3代數式求值
一、“數值轉換機”求值三、課堂練習
二、議一議
四、課時(shí)小結
規律五、課后作業(yè)
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