古典概型教案
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能：(1)正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；2)每個(gè)基本事件出現的可能性相等；21世紀教育網(wǎng)版權所有
(2)掌握古典概型的概率計算公式：P(A)=
�。�3）掌握列舉法、列表法、樹(shù)狀圖方法解題
2、過(guò)程與方法：(1)通過(guò)對現實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究，感知應用數學(xué)解決問(wèn)題的方法，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，培養邏輯推理能力；(2)通過(guò)模擬試驗，感知應用數字解決問(wèn)題的方法，自覺(jué)養成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習慣.www-2-1-cnjy-com
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)數學(xué)與探究活動(dòng)，體會(huì )理論來(lái)源于實(shí)踐并應用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；2、正確理解隨機數的概念，并能應用計算機產(chǎn)生隨機數．
教學(xué)設想：
1、創(chuàng )設情境：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結果只有2個(gè)，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機事件.21教育名師原創(chuàng )作品
(2)一個(gè)盒子中有10個(gè)完全相同的球，分別標以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結果，即標號為1，2，3…，10.
師生共同探討：根據上述情況，你能發(fā)現它們有什么共同特點(diǎn)？
2、基本概念：
(1)基本事件、古典概率模型、隨機數、偽隨機數的概念見(jiàn)課本P121~126；
(2)古典概型的概率計算公式：P(A)=
議一議】下列試驗是古典概型的是 ?
�、�. 在適宜條件下，種下一粒種子，觀(guān)察它是否發(fā)芽.
�、�. 某人射擊5次，分別命中8環(huán)，8環(huán)，5環(huán)，10環(huán)， 0環(huán).
�、�. 從甲地到乙地共n條路線(xiàn)，選中最短路線(xiàn)的概率.
�、�. 將一粒豆子隨機撒在一張桌子的桌面上，觀(guān)察豆子落下的位置.
古典概型的'判斷
1). 審題，確定試驗的基本事件．
(2). 確認基本事件是否有限個(gè)且等可能
什么是基本事件
在一個(gè)試驗可能發(fā)生的所有結果中，那些不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機事件稱(chēng)為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來(lái)描述)
下面我們就常見(jiàn)的：
拋擲問(wèn)題，抽樣問(wèn)題，射擊問(wèn)題.
探討計數的一些方法與技巧.
拋擲兩顆骰子的試驗：
用( x，y )表示結果，
其中x表示第一顆骰子出現的點(diǎn)數?
y表示第二顆骰子出現的點(diǎn)數.
(1)寫(xiě)出試驗一共有幾個(gè)基本事件；
(2)“出現點(diǎn)數之和大于8”包含幾個(gè)基本事件？
規律總結]：要寫(xiě)出所有的基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹(shù)形圖法 等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進(jìn)行、正確分類(lèi)，做到不重、不漏．
方法一：列舉法（枚舉法）
[解析】用(x，y)表示結果，其中x表示第1枚骰子出現的點(diǎn)數，y表示第2枚骰子出現的點(diǎn)數，則試驗的所有結果為：
【結論】：（1）試驗一共有36個(gè)基本事件;
�。�2）“出現點(diǎn)數之和大于8”包含10個(gè)基本事件.
方法二 列表法
坐標平面內的數表示相應兩次拋擲后出現的點(diǎn)數的和，基本事件與所描點(diǎn)一一對應．
方法三 ：樹(shù)形圖法
三種方法（模型）總結
1.列舉法
列舉法也稱(chēng)枚舉法．對于一些情境比較簡(jiǎn)單，基本事件個(gè)數不是很多的概率問(wèn)題，計算時(shí)只需一一列舉即可得出隨機事件所含的基本事件數．但列舉時(shí)必須按一定順序，做到不重不漏．
2．列表法
對于試驗結果不是太多的情況，可以采用列表法．通常把對問(wèn)題的思考分析歸結為“有序實(shí)數對”，以便更直接地找出基本事件個(gè)數．列表法的優(yōu)點(diǎn)是準確、全面、不易遺漏
3．樹(shù)形圖法
樹(shù)形圖法是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復雜問(wèn)題中基本事件數的探究．
抽樣問(wèn)題
【例】? 一只口袋內裝有大小相同的5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中一次摸出兩個(gè)球．
(1)共有多少個(gè)基本事件？
(2)兩個(gè)都是白球包含幾個(gè)基本事件？
[解析]：（1）采用列舉法：分別記白球為1,2,3號，黑球為4,5號，有以下10個(gè)基本事件.
�。�1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
�。�2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
(2)“兩個(gè)都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三種．
【例】 某人打靶，射擊5槍?zhuān)?槍. 排列這5槍是否命中順序，問(wèn)：
�。�1）共有多少個(gè)基本事件？ .
�。�2）3槍連中包含幾個(gè)基本事件？ .
? （3）恰好2槍連中包含幾個(gè)基本事件？
[例3】 一個(gè)口袋內裝有大小相等，編有不同號碼的4個(gè)白球和2個(gè)紅球，從中摸出3個(gè)球.
問(wèn)：（1）其中有1個(gè)紅色球的概率是 .
? （2）其中至少有1個(gè)紅球的概率是 .
課堂總結：
1. 關(guān)于基本事件個(gè)數的確定：可借助列舉法、列表法、
樹(shù)狀圖法（模型），注意有規律性地分類(lèi)列舉．
2. 求事件概率的基本步驟．
(1)審題，確定試驗的基本事件
(2)確認基本事件是否等可能，且是否有限個(gè)；若是，則為
古典概型，并求出基本事件的總個(gè)數．
�。�3）求P（A）
【注意】當所求事件較復雜時(shí)，可看成易求的幾個(gè)互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解
練習
1、學(xué)習指導例1（1）、活學(xué)活用；（第76頁(yè)）
2、隨堂即時(shí)演練第5題（第78頁(yè)）
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