“古典概型”教學(xué)設計
“古典概型”教學(xué)設計
一．內容和內容解析
本節課是高中數學(xué)3（必修）第三章概率的第二節古典概型的第一課時(shí)，是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數學(xué)模型，他的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率精確值，同時(shí)古典概型
也是后面學(xué)習條件概率的基礎，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。主要內容有：
�。保臼录母拍罴疤攸c(diǎn)：（１）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（２）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
�。玻诺涓判偷奶卣鳎海ǎ保┰囼炛兴锌赡艹霈F的基本事件只有有限個(gè)；（２）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。
�。常诺涓判偷母怕视嬎愎�，用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件的個(gè)數及事件發(fā)生的概率。
隨機事件概率的基本算法是通過(guò)大量重復試驗用頻率來(lái)估計，而其特殊的類(lèi)型??古典概型的概率計算，可通過(guò)分析結果來(lái)計算。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習奠定基礎，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。
本節課的重點(diǎn)是理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。
二．目標和目標解析
�。保ㄟ^(guò)“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗”和“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗”了解基本事件的概念和特點(diǎn)
�。玻ㄟ^(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計算公式。根據本節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個(gè)試驗結果出現的等可能性，觀(guān)察類(lèi)比各個(gè)試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想。適當地增加學(xué)生合作學(xué)習交流的機會(huì )，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì )概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。
�。常畷�(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。掌握列舉法，學(xué)會(huì )運用數形結合、分類(lèi)討論的思想解決概率的計算問(wèn)題。
�。矗畷�(huì )初步應用概率計算公式解決簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。用有現實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現的創(chuàng )新思想。培養學(xué)生掌握“理論來(lái)源于實(shí)踐，并把理論應用于實(shí)踐”的辨證思想。
三．教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生已有的知識結構是，已經(jīng)學(xué)習了隨機事件的概率，通過(guò)實(shí)例，已經(jīng)了解隨機事件的不確定性和頻率的穩定性。了解了概率的意義，了解互斥事件及有限個(gè)互斥事件概率加法公式。和老教材的區別在于，學(xué)生是在尚未學(xué)習排列組合的情況下學(xué)習概率的。
學(xué)生學(xué)習的困難在于，對古典概型的兩個(gè)特征理解不夠深刻，一看到試驗包含的基本事件是有限個(gè)就用古典概型的公式求概率，沒(méi)有驗證“每個(gè)基本事件出現是等可能的”這個(gè)條件；另外對基本事件的總數的計算容易產(chǎn)生重復或遺漏。
本節課的教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個(gè)數和試驗中基本事件的總數。
在解決概率的計算上，教師鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，讓學(xué)生直觀(guān)的感受到對象的總數，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。在判斷一個(gè)試驗是否是古典概型時(shí)，教師可以設置一些問(wèn)題讓學(xué)生判斷，加深對兩個(gè)特點(diǎn)缺一不可的理解。在例３的教學(xué)中，給出由于忽略等可能的條件而導致的錯誤解法，引起學(xué)生的認知沖突，有利于學(xué)生的掌握知識。
四．教學(xué)條件支持
為了有效實(shí)現教學(xué)目標，條件許可，可以借助計算機進(jìn)行輔助教學(xué)。進(jìn)行例３教學(xué)時(shí)，通過(guò)模擬和分析兩種方式中每個(gè)基本事件的等可能性，引導學(xué)生發(fā)現在第二種情況下每個(gè)基本事件不是等可能的。
五．教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引出課題
問(wèn)題１：考察兩個(gè)試驗：（１）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗；（２）擲一顆質(zhì)地均勻的骰子的試驗。在這兩個(gè)試驗中，可能的結果分別有哪些？
設計意圖：通過(guò)擲硬幣與擲骰子兩個(gè)接近于生活的試驗的設計。先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，然后引導學(xué)生觀(guān)察試驗，分析結果，找出共性。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師利用試驗給出所有可能出現的結果即基本事件。
問(wèn)題２：基本事件有什么特點(diǎn)？
師生活動(dòng)：教師加以引導與啟發(fā)，利用基本事件的關(guān)系發(fā)現基本事件的特點(diǎn)。學(xué)生歸納與總結，鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述，從而提高學(xué)生的表達能力與數學(xué)語(yǔ)言的組織能力
問(wèn)題３：在擲骰子試驗中，隨機試驗“出現偶數點(diǎn)”可以由哪些基本事件組成？
設計意圖：通過(guò)舉例，進(jìn)一步加深對基本事件的理解，從而為引出古典概型的定義做好鋪墊。
問(wèn)題４：例１.從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的實(shí)驗中，有那些基本事件？
設計意圖：為了引出古典概型的概念，設計了例1。將數形結合和分類(lèi)討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數，不僅能讓學(xué)生直觀(guān)的感受到對象的總數，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數這一難點(diǎn)。
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生列舉時(shí)做到不重復、不遺漏。學(xué)生列舉出基本事件。教師指出畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法
�。ǘ┩ㄟ^(guò)設疑，引出概念
問(wèn)題１：你知道擲均勻硬幣出現正面朝上的概率是多少？擲骰子出現偶數點(diǎn)的概率是多少？例１中出現字母“d”的概率又是多少？
設計意圖：學(xué)生根據已有的知識，已經(jīng)可以獨立得出概率，通過(guò)教師的步步追問(wèn)，引導學(xué)生深層次的考慮問(wèn)題，看到問(wèn)題的本質(zhì)，得出概率公式。讓學(xué)生帶著(zhù)思考問(wèn)題觀(guān)察試驗，使其有目的的去尋找答案，有效的利用課堂時(shí)間，達到教學(xué)目標。公式的推導是在老師的啟發(fā)引導下，讓學(xué)生帶著(zhù)好奇心去觀(guān)察數學(xué)模型。
師生活動(dòng)：學(xué)生較容易得出上述問(wèn)題的概率。
教師追問(wèn)：這些概率你是怎么得出的？
學(xué)生：（１）從實(shí)驗來(lái)的；（２）從可能性角度分析得到的。
對于擲骰子試驗，出現各個(gè)點(diǎn)的可能性相同，
記出現１點(diǎn)，２點(diǎn)，…，６點(diǎn)的事件分別為Ａ１，Ａ２，…，Ａ６ ，記“出現偶數點(diǎn)”為Ｂ，則Ｐ（Ａ１）＝Ｐ（Ａ２）＝…＝Ｐ（Ａ６），
又Ｐ（Ａ１）＋Ｐ（Ａ２）＋…＝Ｐ（Ａ６）＝Ｐ（必然事件）＝１
所以：Ｐ（Ａ１）＝Ｐ（Ａ２）＝…＝Ｐ（Ａ６）＝
教師追問(wèn)：出現偶數點(diǎn)的概率為什么是？
師生：記“出現偶數點(diǎn)”為事件Ｂ，利用概率的加法公式有
�。校ǎ拢剑校ǎ粒玻校ǎ粒矗校ǎ粒叮剑�
推導出概率公式：
問(wèn)題２：上述概率公式的推導過(guò)程中基本事件有什么特點(diǎn)？
設計意圖：培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現了數學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導的同時(shí)，訓練了學(xué)生觀(guān)察和概括歸納的能力。通過(guò)問(wèn)題的解決引出古典概型的概念。
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生找出共性。具有下列兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型才能運用上述公式，我們稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。
�。�1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）
�。�2）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。（等可能性）
問(wèn)題３：（1）向一個(gè)圓面內隨機地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內任意一點(diǎn)都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？
�。ǎ玻┠惩瑢W(xué)隨機地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？
設計意圖：兩個(gè)問(wèn)題的設計是為了讓學(xué)生更加準確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)。突破了如何判斷一個(gè)試驗是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn)。
師生活動(dòng)：學(xué)生互相交流，回答補充，教師歸納。（１）不是古典概型，因為試驗的所有可能結果是圓面內所有的點(diǎn)，試驗的所有可能結果數是無(wú)限的；（２）不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個(gè)，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現不是等可能的，即不滿(mǎn)足古典概型的第二個(gè)條件。
�。ㄈ├}分析，加深理解
問(wèn)題１：例２.單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會(huì )做，他隨機的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對的概率是多少？
設計意圖：這節課的難點(diǎn)就是古典概型的判斷，對例2 的分析是突破難點(diǎn)的契機，引導學(xué)生分析例2是否滿(mǎn)足古典概型的兩個(gè)基本特征有限性與等可能性，由此掌握求此類(lèi)題目的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步理解古典概型的概率計算公式，體驗概率與實(shí)際生活是息息相關(guān)的。
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生思考是否滿(mǎn)足古典概型的特征？學(xué)生思考、討論、交流，說(shuō)出看法，教師對學(xué)生的回答進(jìn)行歸納與總結。
解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，即討論這個(gè)問(wèn)題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內容，這都不滿(mǎn)足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性，因此，只有在假定考生不會(huì )做，隨機地選擇了一個(gè)答案的情況下，才可以化為古典概型。
學(xué)生根據已學(xué)知識回答：
問(wèn)題２：在標準化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D四個(gè)選項中選擇所有正確答案，同學(xué)們有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案多選題更難猜對，這是為什么？
設計意圖：上述問(wèn)題的設計，讓學(xué)生感受到數學(xué)模型的生活化，能用所學(xué)知識解決新問(wèn)題是數學(xué)學(xué)習的主旨。當學(xué)生用自己的知識解決問(wèn)題后，會(huì )有極大的成就感，提高了學(xué)習興趣，體驗了數學(xué)學(xué)習的真諦。
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生列舉15種可能出現的答案，判斷是否滿(mǎn)足古典概型的特征，利用概率公式求值。
問(wèn)題３：例３. 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結果？
�。�2）其中向上的點(diǎn)數之和是5的結果有多少種？
�。�3）向上的點(diǎn)數之和是5的概率是多少？
設計意圖：這節課是在沒(méi)有學(xué)習排列組合的基礎上學(xué)習如何求概率，所以在教學(xué)中引導學(xué)生根據古典概型的特征，用列舉法解決概率問(wèn)題。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解，和用列舉法來(lái)計算一些隨機事件所含基本事件的個(gè)數及事件發(fā)生的概率。培養學(xué)生運用數形結合的思想，提高發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強學(xué)生數學(xué)思維情趣，形成學(xué)習數學(xué)知識的積極態(tài)度。
通過(guò)觀(guān)察對比，發(fā)現兩種結果不同的根本原因是——研究的問(wèn)題是否滿(mǎn)足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現了學(xué)生的主體地位，逐漸養成自主探究能力。
師生活動(dòng)：
�。ǎ保┙處熃o出問(wèn)題，學(xué)生思考求解。
�。ǎ玻┙處煂W(xué)生的結果匯總展示，學(xué)生給出的答案可能會(huì )有兩種，然后引導學(xué)生分析原因，尋找解答中存在的問(wèn)題。其中這兩種答案分別對應了解題中的兩種處理方法：把骰子標號進(jìn)行解題和不標號進(jìn)行解題，可以提示學(xué)生先把這兩種方法下的基本事件全部列出來(lái)，然后驗證是否為古典概型。
�。ǎ常⿲W(xué)生思考、討論，列出兩種方法下的基本事件，發(fā)現基本事件的總數不相等。
�。ǎ矗┙處熗ㄟ^(guò)模擬和分析兩種方式中每個(gè)基本事件的等可能性，引導學(xué)生發(fā)現在第二種情況下每個(gè)基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型計算公式。
�。ǎ担⿴熒餐偨Y解題步驟：
�、� 列舉基本事件（驗證基本事件是否有限，所有基本事件出現是否等可能）；
�、� 列舉目標事件所包含的基本事件；
�、� 利用公式進(jìn)行計算。
問(wèn)題４：把例３和例１作比較，你能找出它們的聯(lián)系和區別嗎？
設計意圖：通過(guò)比較，培養學(xué)生從不同的角度觀(guān)察問(wèn)題的能力，辯證地看待問(wèn)題，加深對古典概型的理解。
師生活動(dòng)：學(xué)生觀(guān)察、比較、交流，教師總結：
例３中列舉基本事件時(shí)考試是有序的、數字可以重復出現的，而例１是無(wú)序的、字母不可能重復出現的。例１也可以從有序的角度考慮：如我們也可以把所有的基本事件列為：（a,b）,(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)
�。ㄋ模┭驖u進(jìn)，例題延伸
問(wèn)題１：假設儲蓄卡的密碼由4個(gè)數字組成，每個(gè)數字可以是0，1，2…，9十個(gè)數字中的任意一個(gè)。假設一個(gè)人完全忘記了密碼，問(wèn)他到自動(dòng)提款機上隨機式一次密碼就能取到錢(qián)的概率是多少？
設計意圖：選用具有現實(shí)意義的例題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養其運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
師生活動(dòng)：教師要引導學(xué)生注意題目的前提是“完全忘記了自己的儲蓄卡密碼”，在這種前提下才是古典概型問(wèn)題，才能用古典概型公式解決問(wèn)題。
學(xué)生思考、討論、交流，在教師的指導下各自解題。
教師對學(xué)生的結果進(jìn)行評價(jià)和完善，同時(shí)讓學(xué)生理解為什么自動(dòng)取款機不能無(wú)限制地讓用戶(hù)試密碼，用身份證上的號碼作密碼不安全等現象。
問(wèn)題２：某種飲料每箱裝6聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員隨機抽出2聽(tīng)，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，進(jìn)一步培養學(xué)生解題能力。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立練習，必要時(shí)可以討論。教師個(gè)別指導。題目中關(guān)鍵是基本事件的表示方法，教師可給出相應的引導與提示。
�。ㄎ澹┳兪骄毩�，鞏固提高
問(wèn)題1：一次投擲兩顆骰子，求出現的點(diǎn)數之和為奇數的概率。
設計意圖：為了體現了知識的遞近與螺旋式上升。在教材安排練習的基礎上，設計了一題多解的變式練習，有三種解法，體現了數學(xué)的多變性和靈活性。更為重要的是萬(wàn)變不離其中，只有掌握了古典概型的特征，才能體會(huì )這道題的意境。
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生從不同的角度解決問(wèn)題。
學(xué)生用列舉法給出解法1：設A表示“出現點(diǎn)數之和為奇數”，用（i,j）記“第一顆骰子出現i點(diǎn)，第二顆骰子出現j點(diǎn)”，i= 1,2,3,4,5,6。顯然出現的36個(gè)基本事件組成等概樣本空間，其中A包含的基本事件個(gè)數為18個(gè)，故
教師給出解法2：若把一次試驗的所有可能結果取為：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），則它們也組成等概樣本空間�；臼录倲禐椋�，Ａ包含的基本事件個(gè)數 為２。
學(xué)生找出解法３：若把一次試驗的所有可能結果取為：{點(diǎn)數和為奇數}，{點(diǎn)數和為偶數}，也組成等概樣本空間，基本事件總數為２，Ａ所含基本事件數為1。
�。┛偨Y概括，自我評價(jià)
問(wèn)題１：這節課你有什么收獲?學(xué)到了哪些知識和方法?
設計意圖：使學(xué)生對本節課的知識有一個(gè)系統全面的認識，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應用，也進(jìn)一步升華了這節課所要表達的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認知更上一層。
師生活動(dòng)：學(xué)生小結歸納，不足的地方老師補充說(shuō)明。
1．我們將具有
�。�1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）
�。�2）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。（等可能性）
這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。
2．古典概型計算任何事件的概率計算公式。
3．求某個(gè)隨機事件A包含的基本事件的個(gè)數和實(shí)驗中基本事件的總數的常用方法是列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖和列表），應做到不重不漏。
六．目標檢測設計
第１題：在夏令營(yíng)的７名成員中，有３名同學(xué)已去過(guò)北京。從這７名同學(xué)中任選２名同學(xué)，選出的這２名同學(xué)恰是已去過(guò)北京的概率是多少？
設計意圖：首先判斷是否古典概型，然后用列舉法列出基本事件的總數及隨機事件所含基本事件的個(gè)數，利用公式計算概率。
第２題：下面有三個(gè)游戲規則，袋子中分別裝有球，從袋中無(wú)放回地取球，分別計算甲獲勝的概率，哪個(gè)游戲是公平的？
游戲１
游戲２
游戲３
�。眰�(gè)紅球和１個(gè)白球
�。矀�(gè)紅球和２個(gè)白球
�。硞�(gè)紅球和１個(gè)白球
�。眰�(gè)球
�。眰�(gè)球，再�。眰�(gè)球
�。眰�(gè)球，再�。眰�(gè)球
取出的球是紅球→甲勝
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的球是白球→乙勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
設計意圖：通過(guò)這些學(xué)生熟悉的、有趣的隨機環(huán)境，比較容易使學(xué)生把學(xué)的新知識與自己原有的經(jīng)驗和直覺(jué)聯(lián)系起來(lái)。
第３題：某城市的電話(huà)號碼是８位數，如果從電話(huà)號碼中任指一個(gè)電話(huà)號碼，求：
�。ǎ保� 頭兩位數碼都是８的概率；
�。ǎ玻� 頭兩位數碼至少有一個(gè)不超過(guò)８的概率；
�。ǎ常� 頭兩位數碼不相同的概率。
設計意圖：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，結合古典概型和概率的性質(zhì)，先計算事件的對立事件發(fā)生的概率，加強前后知識的聯(lián)系，培養學(xué)生的對知識的綜合運用能力。
七．教學(xué)設計說(shuō)明：
�。保鶕竟澱n的特點(diǎn)，采用引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀(guān)察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。
�。玻畬W(xué)生在教師創(chuàng )設的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結合，體現了學(xué)生的主體地位，培養了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。
�。常詥�(wèn)題為紐帶，化結果為過(guò)程的教學(xué)理念始終貫穿了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，因為我們不僅希望學(xué)生掌握知識，更希望學(xué)生掌握分析知識、選擇知識、更新知識的能力。簡(jiǎn)單的說(shuō)智慧比知識更重要，知識是啟發(fā)智慧的手段，過(guò)程是結果的動(dòng)態(tài)延伸，教學(xué)中能夠把結果變成過(guò)程，才能把知識變成智慧！
【“古典概型”教學(xué)設計】相關(guān)文章：
《標牌設計》的教學(xué)設計03-14
旋轉的教學(xué)設計02-16
《茶經(jīng)》教學(xué)設計02-18
《國殤》教學(xué)設計12-11
《賽馬》的教學(xué)設計05-21
國慶的教學(xué)設計03-19
《 It was there 》教學(xué)設計與說(shuō)明03-19
映山紅的教學(xué)設計03-19
頤和園精選教學(xué)設計03-20
設計分層教學(xué)目標設計05-20