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小學(xué)數學(xué)《平行四邊形面積的計算》教案
一、創(chuàng )設情境，呈現真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(cháng)方形的哪些知識？（出示長(cháng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(cháng)和面積的知識）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請大家先測量有關(guān)數據，再計算它們的面積。（圖略）
生活動(dòng)后匯報如下：
長(cháng)方形的長(cháng)6厘米，寬4厘米，長(cháng)方形的面積=6×4=24平方厘米
�。�1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
�。�2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請同學(xué)們仔細觀(guān)察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的長(cháng)度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著(zhù)面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(cháng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補到另一邊，看出長(cháng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(cháng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(cháng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應是6乘3來(lái)計算，而不是6乘4。
生：6是長(cháng)方形的長(cháng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(cháng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計算平行四邊形的面積”這個(gè)問(wèn)題轉化成了“計算長(cháng)方形的面積”，利用舊知識解決了新問(wèn)題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(cháng)方形呢？請同學(xué)們任意拿一個(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
根據學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著(zhù)平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(cháng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計算？
生：因為長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高，長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著(zhù)底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(cháng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
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