《圓柱的體積》教學(xué)方案課件
篇一：圓柱的體積教學(xué)設計
教材來(lái)源：小學(xué)六年級《數學(xué)》教科書(shū)/人民教育出版社2009版 內容來(lái)源：小學(xué)六年級數學(xué)（下冊）第二單元 主 題：圓柱的體積 課 時(shí)：共1課時(shí)， 授課對象：六年級學(xué)生 設 計 者：
目標確定的依據
1、課程標準相關(guān)要求
�。�1）通過(guò)觀(guān)察、操作，認識長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長(cháng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。
�。�2）結合具體情境，探索并掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習，可以培養學(xué)生形成初步的空間觀(guān)念，為下一步學(xué)習“圓錐的體積”打下基礎。。
3、學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎，本節課的學(xué)習過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認知規律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì )到認識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去認識世界。
學(xué)習目標
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。
2、探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
評價(jià)任務(wù)
任務(wù)1: 想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？
任務(wù)2: 現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢? 探索推導出圓柱體體積計算的公式。
任務(wù)3: 能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，完成練習中的第1、2題。
教學(xué)過(guò)程
《圓柱的表面積和體積的練習》教學(xué)方案
教材來(lái)源：小學(xué)六年級《數學(xué)》教科書(shū)/人民教育出版社2009版 內容來(lái)源：小學(xué)六年級數學(xué)（下冊）第二單元 主 題：圓柱的表面積和體積比較 課 時(shí)：共1課時(shí)， 授課對象：六年級學(xué)生
設 計 者：周偉紅/新密市市直第二小學(xué)
目標確定的依據
1、課程標準相關(guān)要求
�。�1）通過(guò)觀(guān)察、操作，認識長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長(cháng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。
�。�2）結合具體情境，探索并掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
2、教材分析
本節課是在學(xué)生學(xué)習了《圓柱的表面積》和《圓柱體積》基礎上進(jìn)行的，旨在進(jìn)一步研究圓柱體的表面積和體積的區別，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的又一次飛躍。通過(guò)本課練習，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的表面積和體積公式，感受所學(xué)的數學(xué)知識的應用價(jià)值。
3、學(xué)情分析
單獨計算圓柱的表面積和體積，學(xué)生基本上都沒(méi)問(wèn)題，只是計算上的錯誤。但是如果解決圓柱的實(shí)際問(wèn)題，有一部分學(xué)生不知道到底是求圓柱哪幾個(gè)面的面積，不能正確運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習目標
1、進(jìn)一步熟練求圓柱體表面積和體積的方法。
2、能根據實(shí)際情況運用計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
評價(jià)任務(wù)
任務(wù)1: 回答：怎樣計算圓柱的表面積和體積呢 任務(wù)2: 求下面各圓柱的表面積體積
任務(wù)3: 能正確運用圓柱的表面積和體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
篇二：圓柱體積的教學(xué)設計
教學(xué)內容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)教科書(shū)》（第十二冊）第25頁(yè)圓柱體積公式的推導及“做一做”以及補充習題。 教材簡(jiǎn)析：
圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認識和計算增加了難度。教材將本課學(xué)習安排在圓柱的認識和圓柱的表面積之后。讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法和公式的推導過(guò)程，建立初步的空間概念，培養形象思維，還可以為學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，提高學(xué)生的知識遷移能力�；谝陨险J識，我在設計中突出了以下幾點(diǎn)：
1．加強幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓柱的體積轉化過(guò)程，讓學(xué)生的多種感觀(guān)參與學(xué)習活動(dòng)。在理解知識的基礎上，發(fā)展學(xué)生思維。
2．加強幾何習題的設計，設計一些實(shí)踐性、開(kāi)放性強的習題，引導學(xué)生靈活運用知識，可以根據不同的條件求圓柱的體積。盡可能地滿(mǎn)足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。
3．加強空間觀(guān)念的培養，提高學(xué)生形象思維及解決問(wèn)題的能力。突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導、對比、運用中深化學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)情分析：
高年級學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題能力逐步增強，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習創(chuàng )造了有利條件，他們在學(xué)習圓的面積計算公式時(shí)已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉化方法。但學(xué)生的立體空間觀(guān)念還不是完全成熟，形體之間的轉化還有一定的困難。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀(guān)察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規律，歸納總結，體驗知識的生成和形成。
教學(xué)目標：
1．結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生探究推理能力，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。（突破方法：通過(guò)觀(guān)察，猜想，驗證等數學(xué)活動(dòng)掌握圓柱體積計算公式，在解決問(wèn)題中提高運用公式的能力）
教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。（突破方法：通過(guò)設疑，猜想，驗證的過(guò)程，完成圓柱體積計算公式的推導）
教法：直觀(guān)教學(xué)法，先利用教具演示讓學(xué)生觀(guān)察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。
學(xué)法：探究性學(xué)習法，在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)設想：
1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)一開(kāi)始我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)我們學(xué)過(guò)哪些物體的體積？這些圖形有什么特征，而圓柱有什么特征？前面我們學(xué)過(guò)哪個(gè)圖形利用了化曲為直的思想？引導學(xué)生明白圓柱的體積利用類(lèi)似求圓的面積計算公式一樣來(lái)探討問(wèn)題設疑，讓學(xué)生明確學(xué)習目標。
3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉化、猜想推理創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過(guò)程、第三步：驗證轉化的結果。引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、交流、轉化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數學(xué)、體驗數學(xué)。
4．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學(xué)過(guò)程有機組合，把學(xué)習延伸到實(shí)際，讓知識在體驗中生成。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入，質(zhì)疑問(wèn)難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因為其中一個(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間? 引導出概念：物體所占空間的大小為物體的體積。
師：我們今天這節課學(xué)習體積，我們就一起來(lái)探索圓柱的體積的計算方法。
板書(shū)課題：圓柱的體積
二．探索新知
1.出示光盤(pán)，這是什么圖形？（圓形）
提問(wèn)：這個(gè)圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長(cháng)、面積）
2.在桌面上，在一張光盤(pán)上疊加一些光盤(pán)，發(fā)現，這些光盤(pán)形成了一個(gè)什么圖形？（圓柱）。
繼續疊加，提問(wèn)：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了） 追問(wèn)：什么沒(méi)有變？（底面積）
猜想：圓柱的體積會(huì )和什么有關(guān)？（底面積和高）
3、出示和（內底相等）光盤(pán)的燒杯，倒入和圓柱光盤(pán)等高的
�。�1）提問(wèn)：它們之間有什么關(guān)系？（體積相等）
那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？
�。ㄉ喊褵锏乃謩e倒入長(cháng)方體、正方體玻璃器皿中，計算
長(cháng)方體、正方體的體積）
�。�2）你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？（長(cháng)方體和正方體體積有關(guān)）
�。ㄔO計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。通過(guò)猜想，并在實(shí)驗、交流中建立初步的圓柱體積與長(cháng)方體和正方體體積的計算方法有關(guān)的直觀(guān)感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生經(jīng)歷了“做數學(xué)”的過(guò)程做鋪墊。）
三、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
�。ú牧希簣A柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）
1.教師出示一個(gè)燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會(huì )算嗎？ 提示：（1）以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？
�。�2）你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？
1.小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個(gè)長(cháng)方體呢？
2.小組代表匯報
�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉化，會(huì )有多種轉化方法，教師適時(shí)加以鼓勵）
1
.演示操作
�。�1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長(cháng)方體。
篇三：圓柱的體積教學(xué)設計
圓柱的體積
【教學(xué)目標】1、 理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、 能夠初步地學(xué)會(huì )運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、 進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】1、 理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、 能夠初步地學(xué)會(huì )運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解圓柱體積公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)一：復習舊知。
1、 什么是體積？(指名說(shuō))
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、 長(cháng)方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來(lái)）
3、 圓的面積怎樣計算？
4、 圓是把圓面積轉化成近似的長(cháng)方形面積進(jìn)行計算的。的面積是怎樣推倒得來(lái)的？
活動(dòng)二：經(jīng)歷圓柱體積的推導過(guò)程，得出公式。
1、 計算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學(xué)過(guò)的立體
圖形來(lái)計算它的體積？
啟發(fā)學(xué)生思考。
2、 把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì )拼成怎樣的圖形？教師演示。
引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察。
3、 思考：
1） 圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？
2） 通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
小組討論：實(shí)驗前后，什么變了？什么沒(méi)變？
討論后，整理出來(lái)，再進(jìn)行匯報。
*拼成的近似長(cháng)方體體積大小沒(méi)變，形狀變了。
*拼成的近似長(cháng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
*近似長(cháng)方形的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。
4、根據圓面積的推導公式進(jìn)行猜想：說(shuō)說(shuō)你猜想的結果。
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長(cháng)方體的形狀怎么樣？生；平均分的分數越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(cháng)方體。
2、 通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？
師：平均分的'分數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
3、 推導圓柱體積公式。
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結果。
長(cháng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計算，而在推導過(guò)程中，長(cháng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書(shū)： V=Sh
4、 算一算：已知一根柱子的底面半徑為 0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。
活動(dòng)三：試一試。
1、 一個(gè)圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？
正確理解題意，自己完成。
說(shuō)明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、 一根圓柱形鐵棒，底面周長(cháng)是12.56厘米，長(cháng)是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長(cháng)對解決問(wèn)題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
【板書(shū)設計】
圓柱的體積
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
【課后反思】
圓柱的體積練習
【教學(xué)目標】
1、 進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來(lái)。
2、 能靈活地運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】能靈活地運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】能靈活地運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)一：復習圓柱體積的計算公式。
1、 長(cháng)、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計算？
2、 圓柱的體積該怎樣計算？
指名請學(xué)生說(shuō)。明確：長(cháng)、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)進(jìn)行計算。
活動(dòng)二：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
1、 看圖計算下面各圓柱的體積。
說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖已知什么和什么，求什么？怎么求？
2、 一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？
自己試獨立計算，請同學(xué)板演。集體講評。
請先求杯子的容積，再求能裝幾杯？自己獨立計算。
3、 一個(gè)裝滿(mǎn)稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放的稻谷約重多少千克？通過(guò)讀題，你發(fā)現了什么？（要換算單位）
要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先求體積）明確題意后，自己獨立計算。
4、 一個(gè)正方體的棱長(cháng)4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2分米，高4分米。這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？
師：高相等，可以比較底面積的大小。
先獨立思考，然后同桌交流自己的想法。說(shuō)說(shuō)看不計算，怎樣判斷他們的大��？
5、 一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？
求鐵塊的體積就是求底面直徑是10厘米，高2厘米的圓柱形的水的體積。
6、 一根圓柱形木料底面周長(cháng)是12.56分米，高是4米。
1） 它的表面積是多少平方米？
2） 它的體積是多少立方米？
3） 如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？
圓柱的表面積包括什么？怎樣計算？側面積怎樣計算？
體積怎樣計算？要求底面積先求什么？
表面積增加的部分是什么？增加了幾個(gè)底面？必須先求什么？弄清題意，自己計算。
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