高二數學(xué)4-4知識點(diǎn)總結
在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì )生活中，數學(xué)也發(fā)揮著(zhù)不可替代的作用，也是學(xué)習和研究現代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面是高二數學(xué)4-4知識點(diǎn)總結，請參考.
高二數學(xué)4-4知識點(diǎn)總結
一、選考內容《坐標系與參數方程》高考考試大綱要求：
1．坐標系：
�、� 理解坐標系的作用.
�、� 了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.
�、� 能在極坐標系中用極坐標表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點(diǎn)的位置的區別，能進(jìn)行極坐標和直角坐標的互化.
�、� 能在極坐標系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)的`直線(xiàn)、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程.通過(guò)比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當坐標系的意義.
2．參數方程：① 了解參數方程，了解參數的意義.
�、� 能選擇適當的參數寫(xiě)出直線(xiàn)、圓和圓錐曲線(xiàn)的參數方程.
二、知識歸納總結：
1．伸縮變換：設點(diǎn)P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點(diǎn)，在變換:yy,(0).的作用下，點(diǎn)P(x,y)對應到點(diǎn)P(x,y)，稱(chēng)為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡(jiǎn)稱(chēng)伸縮變換。
2.極坐標系的概念：在平面內取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線(xiàn)Ox叫做極軸；再選定一個(gè)長(cháng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè )较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標系。
3．點(diǎn)M的極坐標：設M是平面內一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線(xiàn)OM為終邊的xOM叫做點(diǎn)M的極角，記為。有序數對(,)叫做點(diǎn)M的極坐標，記為M(,).極坐標(,)與(,2k)(kZ)表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)O的坐標為(0,)(R).
4.若0,則0,規定點(diǎn)(,)與點(diǎn)(,)關(guān)于極點(diǎn)對稱(chēng)，即(,)與(,)表示同一點(diǎn)。如果規定0,02，那么除極點(diǎn)外，平面內的點(diǎn)可用唯一的極坐標(,)表示；同時(shí)，極坐標(,)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。
5．極坐標與直角坐標的互化：
6。圓的極坐標方程：
在極坐標系中，以極點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的極坐標方程是 r；在極坐標系中，以 C(a,0)(a0)為圓心， a為半徑的圓的極坐標方程是 2acos； 在極坐標系中，以 C(a,2)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標方程是2asin；
7.在極坐標系中，(0)表示以極點(diǎn)為起點(diǎn)的一條射線(xiàn)；(R)表示過(guò)極點(diǎn)的一條直線(xiàn).在極坐標系中，過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線(xiàn)l的極坐標方程是cosa.
8．參數方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標x,y都是某個(gè)變數txf(t), 并且對于t的每一個(gè)允許值，由這個(gè)方程所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條yg(t),曲線(xiàn)上，那么這個(gè)方程就叫做這條曲線(xiàn)的參數方程，聯(lián)系變數x,y的變數t叫做參變數。
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