大專(zhuān)數學(xué)知識點(diǎn)總結
在我們平凡的學(xué)生生涯里，說(shuō)起知識點(diǎn)，應該沒(méi)有人不熟悉吧？知識點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識的學(xué)習要點(diǎn)。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編幫大家整理的大專(zhuān)數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。
專(zhuān)題一：計算
我一直強調計算，扎實(shí)的算功是學(xué)好數學(xué)的必要條件。聰明在于勤奮，知識在于積累。積累一些常見(jiàn)數是必要的。如1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分數，小數，百分數，比的互化要脫口而出。100以?xún)鹊馁|(zhì)數要信手拈來(lái)。1-30的平方，1-10的立方的結果要能提筆就寫(xiě)。對于整除的判定僅僅積累2，3，5的是不夠的`。9的整除判定和3的方法是一樣的。還有就是2和5的n次方整除的判定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除則這個(gè)數可以被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13的整除判定就是割開(kāi)三位。前面部分減去末三位就可以了如果能整除7或11或13，這個(gè)數就是7或11或13的倍數。這其實(shí)是判定1001的方法。此外還有一種方法是割個(gè)位法，望同學(xué)們至少掌握20以?xún)日呐卸ǚ椒ā?/p>
接下來(lái)講下數論的積累。1搞清楚什么是完全平方數，完全平方數個(gè)位只能是0，1，4，5，6，9.奇數的平方除以8余1，偶數的平方是4的倍數。要掌握如何求一個(gè)數的約數個(gè)數，所有約數的和，小于這個(gè)數且和這個(gè)數互質(zhì)數的個(gè)數如何求。如何估計一個(gè)數是否為質(zhì)數。
計算分為一般計算和技巧計算。到底用哪個(gè)呢?首先基本的運算法則必須很熟悉。不要被簡(jiǎn)便運算假象迷惑。這里重點(diǎn)說(shuō)下技巧計算。首先要熟練乘法和除法的分配律，其次要熟練a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
還有連除就是除以所有除數的積等。再者對于結合交換律都應該很熟悉。分配律有直接提公因數，和移動(dòng)小數點(diǎn)或擴大縮小倍數來(lái)湊出公因數。甚至有時(shí)候要強行創(chuàng )造公因數。再單獨算尾巴。
分數的裂項：裂和與裂差 等差數列求和，平方差，配對，換元，拆項約分，等比定理的轉化等都要很熟悉。還有就是放縮與估計都要熟練。在計算中到底運用小數還是分數要看情況。如果既有分數又有小數的題，如果不能化成有限小數的分數出現的話(huà)整個(gè)計算應該用分數。當小數位數不超過(guò)2位且分數可以化為3位以?xún)鹊男禃r(shí)候可以用小數。計算時(shí)候學(xué)會(huì )湊整�？吹�25找4，看到125找8，看到2找5這些要形成條件反射。如7992乘以25
很多孩子用豎式算很久，而實(shí)際上只要7992除以4再乘以100=(8000-8)除以4再乘以100=199800運用下除法分配律。這些簡(jiǎn)便的方法不要要求簡(jiǎn)便的時(shí)候才用，平時(shí)就要多用才熟能生巧。
最后講下公比是1/2的等比數列。很多孩子做1/2+1/4+...+1/64能很快1-1/64=63/64,但如果是1/4+1/8+1/16+..+1/256就不會(huì )了。實(shí)際上一樣的裂項，為1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256=1/2-1/256=127/256.所以要學(xué)活總結裂項的幾種形式。最后一般化。
專(zhuān)題二：解方程
解方程一般是運用等式性質(zhì)，由于小學(xué)生沒(méi)學(xué)過(guò)移項。所以稍復雜的方程容易錯符號。如37-2x=39-3x
解這樣方程建議先把兩邊加3x 得到37+x=39 x=2 有的直接做容易搞成5x=2，所以做完后要檢驗。解含有分母的方程建議首先把分子的多項式加括號。然后左右兩邊每個(gè)加數或減數都乘以最小公倍數。注意凡是整體加上括號，最后用分配律和加減的簡(jiǎn)便運算方法去掉括號。這樣不會(huì )錯符號和漏乘調理也清楚。還有注意訓練整體意識如解60(100-x)=72(97-x)就應該兩邊首先約去12計算更好。對于機構復雜出現重復部分的方程還要注意換元。平時(shí)還可以多解一些稍微復雜的百分數方程。
專(zhuān)題三：分數，比，百分數應用題
解決這類(lèi)題關(guān)鍵在于搞清楚標準。明白1倍是什么，比的一份是什么。如60比---多1/5,60比----少1/5，60是---的1/5,---是60的1/5，---比60多1/5,----比60少1/5.這個(gè)準備題能全對說(shuō)明標準吃透了否則還要在找標準量上加強訓練。注意分數帶單位表示具體數量，不帶單位表示的實(shí)際上是倍數。只是同學(xué)們習慣看整數和小數倍不習慣看分數倍數。百分數就只能表示倍數，不能表示數量是不可以帶單位的。如果用比解決問(wèn)題就務(wù)必吃透1份是多少。其實(shí)分數應用題都可以轉化為A是B的多少倍?已知1倍求多倍乘法，已知多倍求1倍除法。比如A比B多1/3,這時(shí)候標準是B A比1倍多1/3倍就是A是B的4/3倍。馬上有A:B=4:3,對于應用題中分數和比的轉化要清晰。很多題我們用分數抽象但用比很好理解。因為孩子熟悉整數，不喜歡分數這時(shí)事實(shí)。對于百分數應用題我們可以化為比轉化為孩子喜歡的東西。其實(shí)很多有不變數量的題就是找到不變量，統一不變量對應份數，求出1份是多少，按比例分配這4步曲一般分數，百分數比的應用題就搞定了。對于濃度問(wèn)題和商品利潤問(wèn)題我講了十字交叉法。對于有些孩子可能難理解，考試在大題中也不適宜用。其實(shí)濃度問(wèn)題列方程就從溶質(zhì)入手就可以了。
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