（推薦）五年級知識點(diǎn)總結15篇
總結是對取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可以提升我們發(fā)現問(wèn)題的能力，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧。我們該怎么去寫(xiě)總結呢？以下是小編為大家收集的五年級知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
五年級知識點(diǎn)總結1
第一單元觀(guān)察物體考查的比較多內容是畫(huà)出三個(gè)方向的觀(guān)察圖或者是根據三視圖判斷出來(lái)原題什么樣形狀。
第二單元因數和倍數，這一單元內容比較抽象有些難以理解。質(zhì)數合數考查的比較多，如何找因數和如何找倍數也是考試中經(jīng)常出現的內容。
第三單元長(cháng)方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長(cháng)、表面積和體積的計算，一定要靈活運用公式，選擇合適的變形式進(jìn)行計算。
第四單元分數的'意義和性質(zhì)，這一單元內容是最多的、也是最難的部分。真假分數、分數基本性質(zhì)都是經(jīng)�？嫉膬热�，約分、通分、分數小數的互化是期末考試中的必考內容。
第六單元分數的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分數的加減法運算、分數的混合運算，一定要加強孩子的約分能力。
第七八單元都是比較簡(jiǎn)單的內容，找次品時(shí)候要盡可能平均分成3份。
五年級知識點(diǎn)總結2
五年級語(yǔ)文知識點(diǎn)
一、我會(huì )寫(xiě)
侵qīn(侵略、侵犯、侵占)
略lüè(粗略、大略、略知一二)
筑zhù(建筑、修筑、筑路)
堡bǎo(碉堡、城堡、堡壘)
黨dǎng(入黨、黨員、同黨)
丘qiū(山丘、沙丘、丘陵)
妨fáng(妨礙、妨害、何妨)
蔽bì(隱蔽、遮蔽、掩蔽)
陷xiàn(陷阱、淪陷、陷害)
拐guǎi(拐賣(mài)、拐彎、拐點(diǎn))
二、我會(huì )認
壘lěi(堡壘、對壘)
擱gē(擱置、擱淺、耽擱)
岔chà(岔道、岔口、分岔)
三、多音字
種zhòng(播種) zhǒng(種子)
鉆zuān(鉆研) zuàn(鉆石)
悶mèn(沉悶) mēn(悶熱)
四、近義詞
修筑——修建 簡(jiǎn)直一一實(shí)在 廣闊一一遼闊
妨礙一一阻礙 堅固一一牢固 預備一一防御
堅持一一保持 想法設法一一千方百計
五、反義詞
廣闊一一狹窄 堅強一一軟弱 隱蔽一一公開(kāi)
防備一一進(jìn)攻 不計其數一一寥寥無(wú)幾
六、理解詞語(yǔ)
侵略：侵犯掠奪。
妨礙：使事情不能順利進(jìn)行，使過(guò)程或進(jìn)展變得緩慢或困難。
岔道：岔路。
吆喝：大聲喊叫。
隱蔽：被別的事物遮住不易被發(fā)現。
孑口：指地道里小得只能容一個(gè)人過(guò)去的關(guān)口。
五年級語(yǔ)文知識點(diǎn)歸納
一、易錯字音：
趁機chèn jī、衣裳yī shang、輕盈qīng yíng、
照看kàn、嬉戲xī xì、衰老shuāi lǎo、彩錦jǐn、
眼眶kuànɡ、剝bāo下來(lái)、嚴厲yánlì、懲chénɡ罰、
拽zhuài著(zhù)、掙zhēng扎、一劃huà、循xún著(zhù)
心急如焚xīn jí rú fén、玉簪yù zān、背后bèi hòu、
霎時(shí)間shà shí jiān、輕盈qīng yíng、
二、多音字：
挑：tiāo挑選 tiǎo挑戰
和：hé和好 hè一唱一和
三、詞語(yǔ)解釋
富麗堂皇：形容場(chǎng)面、建筑或陳設等宏偉華麗、氣勢盛大。
衰老：年老精力衰弱。
門(mén)風(fēng)：指一家或一族世代相傳的道德準則和處世方法。
珊瑚礁：主要由珊瑚堆積成的礁石。
拗不過(guò)：無(wú)法改變(別人的堅決的意見(jiàn))。
四、反義詞
節儉——鋪張 自由——拘束
活潑——呆板 衰老——健壯
五、近義詞
緊急——危急 損害——損傷
尊嚴——威嚴 懲罰——處罰
察訪(fǎng)——調查 活潑——活躍
五年級語(yǔ)文閱讀理解技巧
一、反復閱讀，感知選文大意
解答閱讀理解題閱讀是基礎。有些同學(xué)不論是在平時(shí)的練習中還是在考場(chǎng)上，對出現在自己面前的選文總是沒(méi)有耐心仔細閱讀，一目十行之后提筆就答題，其準確率可想而知。記住，浮躁是答題的大忌，你必須靜下心來(lái)，將你面前的選文通讀兩至三遍，這時(shí)你方能去解答文后的試題。通讀之后，該文的文體、大概內容在你的腦海中應有個(gè)初步印象。
二、明確基本概念，變簡(jiǎn)答題為選擇題
同我們學(xué)習理化學(xué)科一樣，基本概念的掌握在語(yǔ)文學(xué)習中也是非常重要的，有些同學(xué)由于對知識點(diǎn)的把握不牢固，常常會(huì )弄出張冠李戴的笑話(huà)。
當問(wèn)到這篇說(shuō)明文選段采用了何種說(shuō)明順序時(shí)，有的同學(xué)回答采用了“總——分”的順序，這顯然是將說(shuō)明順序和說(shuō)明文的`結構混為一談。如果你概念清晰，起碼在回答問(wèn)題時(shí)能找到正確的切入點(diǎn)。問(wèn)到表達方式，你會(huì )知道在議論、抒情、記敘、描寫(xiě)、說(shuō)明中進(jìn)行選擇;提到記敘文的記敘順序，你會(huì )知道答案必在順敘、倒敘、插敘、補敘之中;談到議論文的論證方式，那定是立論、駁論二者選一。如此一來(lái)，似乎不知如何做答的簡(jiǎn)答題也簡(jiǎn)化成了選擇題，答題的思路更加清晰。當然，語(yǔ)文學(xué)習中的基本概念遠遠不止以上列舉的幾種，它需要同學(xué)們在平時(shí)的學(xué)習中有意識地去發(fā)現，去積累。采用知識卡片，將平時(shí)學(xué)到的基本概念記錄下來(lái)，不失為積累的一種好方法。
三、將問(wèn)題帶回文段中再次閱讀
在解答試題時(shí)，我們不妨將問(wèn)題帶回文段中，在反復閱讀之后，答案有時(shí)會(huì )清晰可見(jiàn)。同學(xué)們會(huì )發(fā)現，很多時(shí)候我們可以用文中的原文加以做答，這樣做的好處是不言而喻的，原文的語(yǔ)言有時(shí)比我們自己組織的語(yǔ)言要簡(jiǎn)練、明確、生動(dòng)。因此，學(xué)會(huì )在文段中尋找有用信息，是閱讀能力中最基本的能力，當遇到考查“這”、“那”、“它”等代詞的指代作用時(shí)，我們可以用自己所尋找到的答案去替代這些代詞，看看文段是否說(shuō)得通，銜接是否恰當，以此檢驗答案的正確性。同學(xué)們還可以用鉛筆將文段中提出問(wèn)題的句子勾畫(huà)出來(lái)，以明確問(wèn)題的所在，增強答題的針對性。另外，學(xué)會(huì )在文中抓中心句，抓關(guān)鍵詞也是至關(guān)重要的。
四、多做練習，厚積而薄發(fā)
任何學(xué)科的學(xué)習都有一個(gè)從量變到質(zhì)變的過(guò)程，沒(méi)有一定量的積累又從何而來(lái)做題時(shí)的得心應手?因此，要注重平時(shí)對閱讀理解能力的訓練，如同英語(yǔ)學(xué)習中強調語(yǔ)感，你也會(huì )在語(yǔ)文學(xué)習中發(fā)現一些規律。
五年級知識點(diǎn)總結3
一、難讀的字
長(cháng)喙（huì）玻璃框（kuànɡ）鏡匣（xiá）嗜好（shì）榨油（zhà）半畝（mǔ）茅亭（tínɡ）愛(ài)慕（mù）糕餅（bǐnɡ）葉蔓（màn）眼瞼（jiǎn）眸子（móu）
二、難寫(xiě)的字匣：被包部分是“甲”，不要寫(xiě)成“田”。鶴：左邊是“隺”，不要寫(xiě)成“隹”。澆：右邊是“堯”，上面不要多寫(xiě)一點(diǎn)。慕：下面是“？”，不要寫(xiě)成“小”。纏：右邊不是“厘”，不要少寫(xiě)一點(diǎn)。
三、形近字組詞宜（適宜）宣（宣傳）嫌（嫌棄）謙（謙虛）框（畫(huà)框）眶（眼眶）澆（澆水）燒（發(fā)燒）吩（吩咐）紛（紛亂）慕（愛(ài)慕）幕（銀幕）浸（沉浸）侵（侵犯）撿（撿起）檢（檢查）杭（杭州）抗（反抗）豪（文豪）毫（絲毫）享（享受）亨（亨通）咂（咂嘴）砸（砸碎）
四、多音字組詞散sǎn（散文詩(shī)）sàn（分散）便pián（便宜）biàn（方便）挨āi（挨近）ái（挨打）籠lónɡ（鳥(niǎo)籠）lǒnɡ（籠罩）
五、重點(diǎn)詞語(yǔ)精巧色素配合身段生硬尋常常見(jiàn)忘卻結構青色清晨安穩悠然黃昏恩惠播種澆水收獲食品吩咐天色好處榨油愛(ài)慕成熟體面桂花臺風(fēng)糕餅至少完整茶葉流線(xiàn)型散文詩(shī)木蘭花美中不足
六、近義詞精巧——精美尋�！匠Ｍ鼌s——忘記恩惠——恩澤愛(ài)慕——羨慕完整——完好
七、反義詞忘卻——牢記尋�！貏e安穩——危急成熟——幼稚完整——殘缺美中不足——十全十美
八、詞語(yǔ)搭配（精巧）的詩(shī)（優(yōu)美）的歌（細膩）的絨毛（美好）的境界（使勁）地搖（仔細）地尋找（開(kāi)辟）空地睡得（好熟）（搖落）桂花（放開(kāi)）膽子
九、佳句積累
1、比喻句
�。�1）在清水田里，時(shí)有一只兩只白鷺站著(zhù)釣魚(yú)，整個(gè)的田便成了一幅嵌在玻璃框里的畫(huà)面。
這句話(huà)把白鷺站在水田里釣魚(yú)比作是玻璃框里的畫(huà)面，把清水比作玻璃，把田比作玻璃框，非常生動(dòng)地描寫(xiě)出了當下的畫(huà)面，讓人感覺(jué)身臨其境。
�。�2）瞧，多么像它的父母：紅嘴紅腳，灰藍色的毛，只是后背還沒(méi)生出珍珠似的圓圓的白點(diǎn)。它好肥，整個(gè)身子好像一個(gè)蓬松的球兒。
這句話(huà)把珍珠鳥(niǎo)背上的白點(diǎn)比作珍珠，把它的身子比作蓬松的球兒，突出了珍珠鳥(niǎo)的體形特點(diǎn)。
�。�3）白鷺實(shí)在是一首詩(shī)，一首韻在骨子里的散文詩(shī)。
這里把白鷺比作詩(shī)、散文詩(shī)，突出了白鷺蘊含著(zhù)的內在美。
2、擬人句
�。�1）人們說(shuō)它是在望哨，可它真是在望哨嗎？
這句話(huà)用擬人的修辭手法把白鷺站著(zhù)時(shí)的樣子說(shuō)成是在望哨，寫(xiě)出了白鷺站著(zhù)時(shí)的情景。
�。�2）我輕輕抬一抬肩，它沒(méi)醒，睡得好熟！還咂咂嘴，難道在做夢(mèng)？
這句話(huà)用擬人的修辭手法生動(dòng)地寫(xiě)出了珍珠鳥(niǎo)睡著(zhù)時(shí)的情態(tài)。
3、夸張句
杭州有一處小山，全是桂花樹(shù)，花開(kāi)時(shí)那才是香飄十里。
句話(huà)的“香飄十里”是夸張寫(xiě)法，寫(xiě)出了桂花的芳香。
4、含義深刻的`句子
�。�1）花生的好處很多，有一樣最可貴：它的果實(shí)埋在地里，不像桃子、石榴、蘋(píng)果那樣，把鮮紅嫩綠的果實(shí)高高地掛在枝頭上，使人一見(jiàn)就生愛(ài)慕之心。
作者將花生與桃子、石榴、蘋(píng)果進(jìn)行比較，突出了花生的樸實(shí)無(wú)華。
�。�2）人要做有用的人，不要做只講體面，而對別人沒(méi)有好處的人。
這句話(huà)揭示了文章主題，說(shuō)明了做人要做對他人有益的人，不能做只講外表，而對別人沒(méi)有好處的人。
�。�3）信賴(lài)，往往創(chuàng )造出美好的境界。
這是文章的總結句，也是揭示文章主旨的句子，說(shuō)明了相互信任才能創(chuàng )造出彼此和諧的美好世界。
十、考試熱點(diǎn)
1、《白鷺》是一篇文質(zhì)兼美的文章，在考試中�？疾閷φn文的背誦和對課文內容的理解。
2、《落花生》一課�？疾閷χ攸c(diǎn)句子的理解，要求寫(xiě)出“花生”所蘊含的獨特品質(zhì)。
3、《桂花雨》一課一般從兩個(gè)方面考查：
�。�1）這篇課文中講了帶給作者美好回憶的哪幾件事？
�。�2）對“這里的桂花再香，也比不上家鄉院子里的桂花”這句話(huà)的理解。
4、《珍珠鳥(niǎo)》一課�？疾閷θ闹行乃枷氲陌盐�。如：課文中哪句話(huà)表明了這篇文章的主旨？
十一、“1+X”閱讀推薦篇目：郭沫若《銀杏》推薦理由：《銀杏》是一首散文詩(shī)。作者用銀杏來(lái)比喻中華民族內在的生命力，突出了中華民族的端直、蓬勃、堅定、莊重，嶙峋而灑脫，以及剛正、堅強、謙虛、無(wú)私、勇敢的，超乎一般的高尚美德；鼓舞了當時(shí)的人們能勇敢加入抗日戰爭中來(lái)，英勇地與敵人抗爭。閱讀方法：這是一篇激勵人們熱愛(ài)祖國、勇敢抗戰的散文，朗讀時(shí)要結合當時(shí)的社會(huì )背景，體會(huì )文章所要表達的思想感情。
五年級知識點(diǎn)總結4
主動(dòng)學(xué)習
主動(dòng)預習，不僅能提前了解上課內容，在聽(tīng)課的時(shí)候有的放矢，還能鍛煉孩子的自學(xué)能力。
具體做法：認真閱讀教材，在老師的引導下學(xué)會(huì )看書(shū)，帶著(zhù)老師精心設計的思考題去預習。
如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書(shū)上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì )運用已有的"知識去獨立探究新的知識。
掌握思考問(wèn)題的學(xué)習方法
比如說(shuō)“把一個(gè)長(cháng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少?”一些學(xué)生對公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應用所學(xué)的知識去解答問(wèn)題。
同學(xué)們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在家長(cháng)師的引導下逐漸掌握解題時(shí)的.思考方法。
這道題從單位上講，涉及到長(cháng)度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長(cháng)方形、正方形、長(cháng)方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講：長(cháng)方形→正方形;
從思維推理上講：長(cháng)方體→減少一部分底面是正方形的長(cháng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(cháng)方形的長(cháng)(即正方形的一個(gè)棱長(cháng))→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生根據其思路(可畫(huà)出圖形)進(jìn)行解答。
有的孩子很快解答出來(lái)：設原長(cháng)方體的底面長(cháng)為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長(cháng))，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
五年級知識點(diǎn)總結5
一、圖形的變換
1、軸對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、成軸對稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：①對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等；②對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直；③對稱(chēng)軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時(shí)應抓住三點(diǎn)：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個(gè)數的因數的求法：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數的倍數的求法：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。6、質(zhì)數和和合數：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數（或素數），最小的質(zhì)數是2。一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長(cháng)方體和正方體
1、長(cháng)方體和正方體的特征：長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(cháng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的棱長(cháng)總和=（長(cháng)＋寬＋高）×4正方體的棱長(cháng)總和=棱長(cháng)×12
4、表面積：長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬＋長(cháng)×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6用字母表示：S
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高用字母表示：V=abh長(cháng)=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長(cháng)×高）高=體積÷（長(cháng)×寬）
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)用字母表示：V=a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長(cháng)方體和正方體的體積統一公式：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進(jìn)率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進(jìn)率。12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長(cháng)方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長(cháng)、寬、高。
四、分數的意義和性質(zhì)
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關(guān)系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質(zhì)。
7、最大公因數：幾個(gè)數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數。
8、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。兩個(gè)數互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質(zhì)。②2和任何奇數都是互質(zhì)數。③相鄰的兩個(gè)自然數是互質(zhì)數。④相鄰的兩個(gè)奇數互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數互質(zhì)。⑥當一個(gè)數是合數，另一個(gè)數是質(zhì)數時(shí)（除了合數是質(zhì)數的倍數情況下），一般情況下這兩個(gè)數也都是互質(zhì)數。
9、最簡(jiǎn)分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
10、約分：把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的.分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個(gè)數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
�、俪杀稊店P(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質(zhì)的兩個(gè)數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就��；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話(huà)
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；
2、分組法：相對節約時(shí)間；
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節約時(shí)間。
1.因為2×6=12，我們就說(shuō)2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數或因數
2.求一個(gè)數的因數，用乘法一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的3.求一個(gè)數的倍數，用一個(gè)數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4.一個(gè)數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。
5.一個(gè)數的最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
6.個(gè)位上是0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7.自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8.個(gè)位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9.個(gè)位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10.一個(gè)數各位上的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。11.只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質(zhì)數，也不是合數。
12.整數按因數的個(gè)數來(lái)分類(lèi)：1，質(zhì)數，合數。整數按是否是2的倍數來(lái)分類(lèi)：奇數，偶數
13.將合數分解成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數。分解質(zhì)因數用短除法，把36分解質(zhì)因數是？
14.最小的質(zhì)數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時(shí)是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15.奇數加奇數等于偶數。奇數加偶數等于奇數。偶數加偶數等于偶數。
16.a是c的倍數，b是c的倍數，那么a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17.如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
18.軸對稱(chēng)圖形特征：對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等，對應點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對稱(chēng)軸19.長(cháng)方體有6個(gè)面。每個(gè)面都是長(cháng)方形（可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20.長(cháng)方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長(cháng)度相等。21.長(cháng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
22.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高
23.正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長(cháng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)24.長(cháng)方體棱長(cháng)之和：（長(cháng)+寬+高）×4長(cháng)×4+寬×4+高×425.正方體棱長(cháng)之和：棱長(cháng)×12
26.長(cháng)方體(正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
27.長(cháng)方體表面積=（長(cháng)×寬+寬×高+長(cháng)×高）×2或長(cháng)方體表面積=長(cháng)×寬×2+寬×高×2+長(cháng)×高×228.正方體表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×629.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫(xiě)成cm3dm3m330.棱長(cháng)是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長(cháng)是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長(cháng)是1cm的正方體，體積是1m3
31.長(cháng)方體所含體積單位的數量就是長(cháng)方體的體積。長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，v=a3=a×a×aa3表示3個(gè)a相乘
32.相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33.一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35.米表示
�。�1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
�。�2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個(gè)米就是米
36.當整數除法得不到整數的商時(shí)，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時(shí)，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數中的分數線(xiàn)。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37.分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。
38.帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時(shí)，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39.A是B的幾分之幾？用A÷B
40.分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質(zhì)。41.幾個(gè)數公有的因數，叫做這幾個(gè)數的公因數。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公因數。通常把每個(gè)數分解質(zhì)因數，把它們所有的公有質(zhì)因數相乘，來(lái)求最大公因數。
42.如果兩個(gè)數的公因數只有1，這兩個(gè)數是互質(zhì)數。兩個(gè)連續自然數；兩個(gè)質(zhì)數；1和其他自然數一定是互質(zhì)數。
43.分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。把一個(gè)分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44.幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。通常把每個(gè)數分解質(zhì)因數，把它們所有的公有質(zhì)因數和獨有質(zhì)因數相乘，來(lái)求最小公倍數。45.把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46.求三個(gè)數的最大公因數和最小公倍數時(shí)，可以先求其中兩個(gè)數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個(gè)數求最大公因數和最小公倍數。
47.如果兩個(gè)數是倍數關(guān)系，那么兩個(gè)數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。48.如果兩個(gè)數公因數只有1，那么這兩個(gè)數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。49.兩個(gè)數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個(gè)自然數，兩個(gè)質(zhì)數。
50.分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫(xiě)成分母是10，100，1000……的分數，然后再化成最簡(jiǎn)分數。
�。�1）15=（）＋（）
�。�2）16=（）+（）=（）+（）
�。�3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）
五年級知識點(diǎn)總結6
一：觀(guān)察物體
1.一般從正面、左面、上面觀(guān)察物體
2.給出一個(gè)方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。
3.根據三個(gè)方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法
二：因數與倍數
1.因數與倍數
在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
例如：12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數，6是12的因數。12÷2=6，所以12是2的倍數，2是12的因數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的是它本身，沒(méi)有最大的。
、3.5的倍數特征
個(gè)位上是0.2.4.6.8的數都是2的倍數。
2的倍數一定是偶數。
168 1+6+8=15 15能夠被3整除，所以168是3的倍數。
個(gè)位上是0或5的數都是5的倍數。
3.奇數和偶數
整數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。
☆奇數+偶數=奇數
奇數+奇數=偶數
偶數+偶數=偶數
奇數×偶數=偶數
奇數×奇數=奇數
偶數×偶數=偶數
4.質(zhì)數和合數
一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數。那么這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)。如：2.3.5.7都是質(zhì)數。
一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。如2.4.6.15.49都是合數。
1既不是質(zhì)數，也不是合數。
【其中:偶數一定是合數，但合數不一定是偶數。質(zhì)數一定是奇數，但奇數不一定是質(zhì)數�！�
☆質(zhì)數+質(zhì)數=合數
合數+合數=合數
質(zhì)數×質(zhì)數=合數
合數×合數=合數
100以?xún)鹊馁|(zhì)數：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：長(cháng)方體和正方體
1.長(cháng)方體和正方體的認識
長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(cháng)方形，(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形)相對的面的面積相等;長(cháng)方體有
12條棱，相對的棱的長(cháng)度相等，長(cháng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的'長(cháng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
正方體是特殊的長(cháng)方體。
2.長(cháng)方形和正方形的棱長(cháng)和
長(cháng)方體所有棱長(cháng)之和=長(cháng)x4+寬x4+高x4=(長(cháng)+寬+高)×4
正方體所有棱長(cháng)之和：棱長(cháng)×12
長(cháng)度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km
長(cháng)度單位進(jìn)率：1km=1000m
1m=10dm=100cm=1000mm
1dm=10cm=100mm 1cm=10mm
3.長(cháng)方體與正方體的表面積
長(cháng)方體和正方體的表面積:長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。
上下面面積：長(cháng)×寬
左右面面積：高×寬
前后面面積：長(cháng)×高
長(cháng)方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積
=長(cháng)×寬×2+高×寬×2+長(cháng)×高×2=(長(cháng)×寬+高×寬+長(cháng)×高)×2
正方體表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6=任一個(gè)面面積×6
面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、
平方米m2 、公頃、平方千米km2
面積單位進(jìn)率：1km2=100公頃
公頃=m2 1m2=100dm2=cm2
1dm2=100cm2
面積單位間的進(jìn)率：平方千米公頃平方米
平方分米平方厘米
平方毫米
補充：【平方：12=1 22=4 32=9
42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100】
4.長(cháng)方體與正方體體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(cháng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=sh
=橫截面面積×長(cháng)
長(cháng)方體(正方體)底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a3
體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。
體積單位的進(jìn)率為：1m?=1000dm?=00cm3
1dm?=1000cm?
補充：【立方：13=1 23=8 33=27
43=64 53=125 63=216 73=343
83=512 93=729 103=1000】
5.容積和容積單位
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。
1L=1dm? 1L=1000mL=1000cm3
1mL=1cm? 1m3=1000L
補充：?jiǎn)挝幻Q(chēng)
相鄰兩個(gè)進(jìn)率
四單元數學(xué)分數的知識點(diǎn)
1、分數的意義和質(zhì)
分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數，假分數大于1或等于1。
把分數化為同它相等，但分子分母都比較小的分數叫做約分。約分應用了分數的基本質(zhì)。
分數化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。
把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。通分的根據是分數的基本質(zhì)。
=======
===25=75==。
2、分數的加減法
同分母分數加減法:分母不變，只把分子相加減。
異分母分數加減法:先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來(lái)。
五年級知識點(diǎn)總結7
1、分數數的加法和減法
(1)同分母分數加、減法(分母不變，分子相加減)
(2)異分母分數加、減法(通分后再加減)
(3)分數加減混合運算：同整數。
(4)結果要是最簡(jiǎn)分數
2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來(lái)。
附：具體解釋
(一)同分母分數加、減法
1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的`結果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
(二)異分母分數加、減法
1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
(三)分數加減混合運算
1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。
七單元統計
八單元數學(xué)廣角
《數學(xué)廣角—植樹(shù)問(wèn)題》
(一)植樹(shù)問(wèn)題：(段數=路長(cháng)+株距;路長(cháng)=株距×段數)
兩端都栽：棵數=段數+1;段數=棵數-1
兩端不栽：棵數=段數-1;段數=棵數+1
只栽一端：棵數=段數;
(二)鋸木問(wèn)題：
次數=段數-1段數=次數+1;總時(shí)間=每次時(shí)間×次數
(三)方陣(正方形)問(wèn)題：最外層的數目是：邊長(cháng)×4-4或者(邊長(cháng)-1)×4
(整個(gè)方陣的總數目是：邊長(cháng)×邊長(cháng))
五年級知識點(diǎn)總結8
一、多音字組詞
龜jūn龜裂ɡuī烏龜qiū龜茲
二、近義詞
耽誤-耽擱數落-責備朦朧-模糊盛大-浩大嘲笑-譏笑啟迪-啟發(fā)
靦腆-害羞敬仰-仰慕歧途-邪途謹慎-審慎
戀戀不舍-依依不舍震耳欲聾-震天動(dòng)地失魂落魄-魂不守舍
三、反義詞
忙碌-清閑連續-中斷偏僻-熱鬧炎熱-寒冷破舊-嶄新明顯-隱蔽
慈祥-嚴厲歧途-正路贊賞-貶斥緊張-松弛謹慎-疏忽
震耳欲聾-鴉雀無(wú)聲
四、詞語(yǔ)積累
1.AABB式詞語(yǔ)：恍恍惚惚、密密層層、結結實(shí)實(shí)
2.AABC式詞語(yǔ)：戀戀不舍、翩翩起舞、碌碌無(wú)為、竊竊私語(yǔ)、亭亭玉立、生生不息、憤憤不平
3.ABCC式詞語(yǔ)：得意揚揚、行色匆匆、怒氣沖沖、白發(fā)蒼蒼、余音裊裊、溫情脈脈、雄心勃勃
4.含有近義詞的詞語(yǔ)：失魂落魄、見(jiàn)多識廣、察言觀(guān)色、高瞻遠矚、左顧右盼、調兵遣將
5.與親情有關(guān)的詞語(yǔ)：大愛(ài)無(wú)邊、情深似海、恩重如山、寸草春暉、骨肉至親、血濃于水
五、佳句積累
1.我從艙里往外看，父親那彎腰低頭縫補的背影擋住了我的視線(xiàn)，但這個(gè)船艙里的.背影也就分外明顯，永難磨滅了！不僅是背影時(shí)時(shí)在我眼前顯現，魯迅筆底的烏篷船對我也永遠是那么親切。
2.我從心底里知道，“精彩極了”也好，“糟糕透了”也好，這兩個(gè)極端的斷言有一個(gè)共同的出發(fā)點(diǎn)——那就是愛(ài)。在愛(ài)的鼓舞下，我努力地向前駛去。
3.關(guān)于節儉的名言：
�。�1）夫君子之行，靜以修身，儉以養德。非淡泊無(wú)以明志，非寧靜無(wú)以致遠�！T葛亮
�。�2）居安思危，戒奢以?xún)��！赫�
�。�3）由儉入奢易，由奢入儉難�！抉R光
�。�4）一粥一飯，當思來(lái)處不易；半縷半絲，恒念物力維艱�！煊眉�
五年級知識點(diǎn)總結9
單位換算
一、方法：大單位到小單位，乘進(jìn)率。小單位到大單位，除以進(jìn)率。
換算單位主要注意；（1）想清楚進(jìn)率（2）判斷清楚是“大到小”，還是“小到大”。
記憶進(jìn)率的巧辦法：首先記住長(cháng)度單位間的進(jìn)率，面積單位間的進(jìn)率就是長(cháng)度單位間進(jìn)率的平方。如果你忘記了面積單位間的進(jìn)率，可以用這種方法找到正確的進(jìn)率。
二、具體方法介紹：
�。�1）37厘米=（）米小到大，除以進(jìn)率37÷100=0。37
�。�2）0.035千克=（）克大到小，乘進(jìn)率0。035×1000=35
�。�3）求6千克50克=（）千克時(shí)，可以這樣想：把千克數（6）寫(xiě)在整數部分，把（50）克改寫(xiě)成（50÷1000=0。05）千克，合起來(lái)就是（6.05）千克。
�。�4）求2.15小時(shí)=（）小時(shí)（）分，可以這樣想：整數部分的2就表示（2）小時(shí)，把0.15時(shí)改寫(xiě)成（0.15×60=9）分
三、練習：（每道題要在題后列出算式）
3千克150克=（）千克
10千米700米=（）千米
13元4角8分=（）元
6米5厘米=（）米=（）厘米
3噸700千克=（）千克
65米7厘米=（）米
8平方米65平方分米=（）平方米
2.06千克=（）克
210分=（）小時(shí)（）分
35.9公頃=（）公頃（）平方米
4平方千米=（）公頃
1800公頃=（）平方千米
9平方厘米=（）平方分米
32000000平方米=（）公頃
0.86千克=（ ）克
4公頃500平方米=（）公頃
4.5平方分米=（）平方分米（）平方厘米
9000平方米=（）公頃
1噸20千克=（）噸
7.2平方千米=（）公頃=（）平方米
13.5米=（）分米=（）厘米
1.25噸=（）噸（）千克
圖形面積計算
1、基本公式
長(cháng)方形的周長(cháng)：（長(cháng)+寬）×2C=2（a+b）
正方形的周長(cháng)：邊長(cháng)×4C=4a
長(cháng)方形的"面積：長(cháng)×寬S=ab
正方形的面積：邊長(cháng)×邊長(cháng)S=a2
平行四邊形的面積：底×高S=ah
三角形的面積：底×高÷2S=ah÷2
梯形的面積：（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
平行四邊形的'底：面積÷高
平行四邊形的高：面積÷底
三角形的底：面積×2÷高
三角形的高：面積×2÷底
梯形的高：面積×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面積×2÷高—下底
梯形的下底：面積×2÷高—上底
注意：求周長(cháng)用長(cháng)度單位，求面積用面積單位。
五年級知識點(diǎn)總結10
第一單元 小數乘法
1.小數乘整數：意義——求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2.小數乘小數：意義——就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
規律： 一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積比原來(lái)的數大; 一個(gè)數(0除外)乘小于1的數，積比原來(lái)的數小。
3.求近似數的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
4.計算錢(qián)數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。
6.運算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
8.小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果有余數，要添0再除。
9.除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進(jìn)行計算。
10.在實(shí)際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。五年級數學(xué)重要知識點(diǎn)
11.除法中的變化規律： ①商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
12.循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環(huán)節是32.
13.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。
14.從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的;觀(guān)察長(cháng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫(xiě)作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數的等式稱(chēng)為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 求方程的解的`過(guò)程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。
19.10個(gè)數量關(guān)系式： 加法：和=加數+加數 一個(gè)加數=和-兩一個(gè)加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差乘法：積=因數×因數 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長(cháng)方形：周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2 【長(cháng)=周長(cháng)÷2-寬; 寬=周長(cháng)÷2-長(cháng)】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長(cháng)×寬 字母公式：S=ab正方形：周長(cháng)=邊長(cháng)×4 字母公式：C=4a 面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形; 長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底; 長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高;長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導：旋轉 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導：旋轉 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，面積變小。
27.組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
28.平均數=總數量÷總份數
29.中位數的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
30.數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區) 前3位表示郵區 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號碼：18位 倒數第二位的數字用來(lái)表示性別，單數表示男，雙數表示女。
五年級知識點(diǎn)總結11
1、公式：
�。�1）長(cháng)方形：
周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2字母公式：C=（a+b）×2
長(cháng)=周長(cháng)÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長(cháng)÷2—長(cháng)字母公式：b=C÷2—a
面積=長(cháng)×寬字母公式：S=ab
�。�2）正方形：
周長(cháng)=邊長(cháng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)字母公式：S=a2
�。�3）平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
�。�4）三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
�。�5）梯形：
面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形；長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底；長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高；長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
小學(xué)數學(xué)等式的性質(zhì)
性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性質(zhì)3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
小學(xué)數學(xué)量的計算單位及進(jìn)率歸類(lèi)
1、長(cháng)度計量單位及進(jìn)率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進(jìn)率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進(jìn)率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質(zhì)量單位及進(jìn)率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時(shí)間單位及進(jìn)率：
世紀、年、月、日、小時(shí)、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分
1分=60秒
�。�31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
一、小數的乘除法
�。�1）小數乘法計算法則：
�、傧劝凑麛党朔ㄋ愠龇e，再給積點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、诳匆驍抵幸还灿袔孜恍�，就從積的右邊起（或個(gè)位）數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、郛敵说玫姆e的小數位數不夠時(shí)，要在前面用0補足，再點(diǎn)小數點(diǎn)。
�。�2）小數除法的計算方法：
�、侔凑麛党ǖ姆椒ㄈコ�。
�、谏痰男迭c(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊；如果整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、廴绻杏鄶�，要添0再除。
想一想：除數是小數怎么計算？（要把除數是小數轉化為除數是整數）
�。�3）一個(gè)數（0除外）乘大于1的數時(shí)，積比原來(lái)的數大。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數時(shí)，積比原來(lái)的數小。
一個(gè)因數擴大多少倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，積不變。
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（縮�。┒嗌俦�，積也擴大（縮�。┒嗌俦�。
被除數和除數同時(shí)擴大（縮�。┫嗤谋稊�，商不變。
被除數擴大（縮�。┒嗌俦�，除數不變，商擴大（縮�。┒嗌俦�。
被除數不變，除數擴大（縮�。┒嗌俦�，商縮�。〝U大）多少倍。
�。�4）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
�。�5）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數也同樣適用。
二、簡(jiǎn)易方程
�。�1）用字母表示數
想一想：怎樣用字母表示下面的公式？
�、偌臃ǖ慕粨Q律②加法結合律③乘法交換律④乘法分配律
�、菡叫蔚闹荛L(cháng)和面積⑥長(cháng)方形的周長(cháng)和面積⑦平行四邊形的面積⑧三角形的面積⑨梯形的面積
�。�2）方程的基本性質(zhì)：
�、俜匠虄蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
�、诜匠虄蛇呁瑫r(shí)乘同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
�、鄯匠虄蛇呁瑫r(shí)除以同一個(gè)不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
�、倨叫兴倪呅蔚拿娣e
�、谌切蔚拿娣e
�、厶菪蔚拿娣e
�、芙M合圖形的面積
四、統計與可能性
想一想：中位數的求法
第一單元小數除法
1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數;除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數除以幾個(gè)數的積，但除以幾個(gè)數的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號。
4、在小數除法中的發(fā)現：
�、佼敵龜挡粸�0時(shí)，除數大于1時(shí)，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7
�、诋敵龜挡粸�0時(shí)，除數小于1時(shí)，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7
當除數不為0時(shí)，除數等于1時(shí)，商等于被除數。如：3.5÷1=3.5
5、小數除法的驗算方法：
�、偕獭脸龜�=被除數(通用) ②被除數÷商=除數
6、商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來(lái);要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來(lái)……如此類(lèi)推。
7、循環(huán)小數：
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。如5.3… 7.145145…等。
C、一個(gè)數的小數部分，從某位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環(huán)節。(如5.333…的循環(huán)節是3，4.6767…的循環(huán)節是67，6.9258258…的循環(huán)節是258)
E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數的方法：
�、僦粚�(xiě)一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的'首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)
�、诶纾褐挥幸粋�(gè)數字循環(huán)節的，就在這個(gè)數字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫(xiě)作5.3；有兩位小數循環(huán)的，就在這兩位數字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫(xiě)作7.4 3；有三位或以上小數循環(huán)的，在首位和末位記上小數點(diǎn)，10.732732…寫(xiě)作10.732
8、除法中的變化規律：①商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。 ③被除數不變，除數縮小，商擴大。
9、小數的四則混合運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
第二單元軸對稱(chēng)和平移
軸對稱(chēng)：
1.軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形，那條直線(xiàn)就叫做對稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對應點(diǎn)，也叫對稱(chēng)點(diǎn)。
2.軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等，對應點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對稱(chēng)軸。
3.軸對稱(chēng)圖形具有對稱(chēng)性。
4軸對稱(chēng)圖形的法：
�。�1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；
�。�2）數出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離；
�。�3）在對稱(chēng)軸的另一側找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)；
�。�4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對稱(chēng)圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
�。�1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
�。�2）經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段，對應角分別相等；對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。
3.平移圖形的畫(huà)法：
�。�1）確定平移的方向與距離。
�。�2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。
�。�3）按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對應點(diǎn)。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數。
設計圖案的基本方法：平移、對稱(chēng)
1.運用平移設計圖案的方法：
�。�1）選好基本圖案；（2）根據所選的基本圖案確定平移的格數和方向；
�。�3）平移，描出對應點(diǎn)；（4）按順序連接對應點(diǎn)
2.運用對稱(chēng)設計圖案的方法：
�。�1）先選好基本圖案；
�。�2）依據基本圖案的特點(diǎn)定好對稱(chēng)軸；
�。�3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)；
�。�4）按順序連接對應點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對稱(chēng)圖形
第三單元倍數和因數
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
倍數與因數是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
補充知識點(diǎn)：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因數個(gè)數是有限的。
一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
�。ㄒ唬�2，5的倍數的特征
2的倍數的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
5的倍數的特征：個(gè)位上是0或5的數是5的倍數。
偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
補充知識點(diǎn)：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個(gè)位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（既是2的倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10，最小的三位數是100）
�。ǘ�3的倍數的特征
一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
同時(shí)是2和3的倍數的特征：個(gè)位上的數是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。（同時(shí)是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6。）
同時(shí)是3和5的倍數的特征：個(gè)位上的數是0或5，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。（同時(shí)是3和5的倍數，一定是15的倍數，最小的是15。）
同時(shí)是2，3和5的倍數的特征：個(gè)位上的數是0，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。（同時(shí)是2，3和5的倍數，一定是30的倍數，最小的兩位數是30，最小的三位數是120）
9的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是9的倍數，這個(gè)數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。
�、枵乙驍�
在1～100的自然數中，找出某個(gè)自然數的所有因數。方法：1、運用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數相乘等于這個(gè)自然數，那么這兩個(gè)乘數就是這個(gè)數的因數。2、運用除法算式，思考這個(gè)數除以幾能整除，那么除數和商就是這個(gè)數的因數。
補充知識點(diǎn)：
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。找一個(gè)數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。
�、檎屹|(zhì)數
一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數叫作質(zhì)數。
一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數，這個(gè)數叫作合數。
1既不是質(zhì)數也不是合數。
判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數的方法：
一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個(gè)數是否有因數2，5，3；如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數去試除，看有沒(méi)有因數7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數，就能肯定這個(gè)數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個(gè)數就是質(zhì)數。
�、陻档钠媾夹�
運用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現規律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì )發(fā)現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。
通過(guò)計算發(fā)現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：
偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數
偶數-偶數=偶數奇數-奇數=偶數偶數-奇數=奇數
奇數-偶數=奇數
偶數×偶數=偶數偶數×奇數=偶數奇數×奇數=奇數
第四單元多邊形面積
�、灞容^圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數方格的的方法進(jìn)行比較；直接計算面積后再進(jìn)行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點(diǎn)：
確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來(lái)確定。
�、娴靥荷系膱D形面積
知識點(diǎn)：
根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。
直接通過(guò)數方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點(diǎn)：
在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。
�、鐒�(dòng)手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線(xiàn)中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對應的。
用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著(zhù)三角板的另一條直角邊向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對邊畫(huà)高。
用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著(zhù)三角板的另一條直角邊向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫(huà)梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段，就是梯形的高。
�。ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e
平行四邊形的面積=拼成的長(cháng)方形的面積
長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底；長(cháng)方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h
補充知識點(diǎn)：
當平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。
�。ǘ┤切蔚拿娣e
三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h÷2
補充知識點(diǎn)：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(cháng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
�。ㄈ┨菪蔚拿娣e
梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S= (a+b)h÷2
補充知識點(diǎn)：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(cháng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分數的意義
�、宸謹档脑僬J識
整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。
分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個(gè)分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。同一個(gè)分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。
�、妫ㄕ娣謹蹬c假分數）
理解真分數、假分數、帶分數的意義。
真分數特點(diǎn)：分子都比分母��；分數值小于1。
假分數特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數值大于或等于1。
帶分數特點(diǎn)：由整數和真分數兩部分組成的；分數值大于1。
帶分數的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點(diǎn)：
分子是分母倍數的假分數可以化成整數；分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
�、绶謹蹬c除法
理解分數與除法的關(guān)系：被除數÷除數=（除數不為0）。
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關(guān)系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0�？梢杂梅謹祦�(lái)表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線(xiàn)相當于除號，分數的值相當于商。
根據分數與除法的關(guān)系把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分數的整數位置上，余數寫(xiě)在分數部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。
把帶分數化成假分數的方法：將整數與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。
�、璺謹祷拘再|(zhì)
分數的分子和分母都乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。
求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：一個(gè)數÷另一個(gè)數=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個(gè)數的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。
�、檎易畲蠊驍�
幾個(gè)數公有的因數是這幾個(gè)數的公因數，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數。
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數的方法：
列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個(gè)數各自的因數，再找出兩個(gè)數的因數中相同的因數，這些數就是兩個(gè)數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最大公因數。
補充知識點(diǎn)：
其他找最大公因數的方法：
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個(gè)數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公因數。其中最大的就是這兩個(gè)數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數中，哪幾個(gè)也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
3、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
4、如果兩個(gè)數是連續的自然數（0除外），那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
5、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較小的數就是這兩個(gè)數的最大公因數。
�、昙s分
把一個(gè)分數的分子、分母同時(shí)除以公因數，分數的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
理解最簡(jiǎn)分數的含義：
像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡(jiǎn)分數。分子與分母是相鄰的自然數的分數一定是最簡(jiǎn)分數；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數的分數一定是最簡(jiǎn)分數；分子是“1”的分數一定是最簡(jiǎn)分數。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數的公因數一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數的最大公因數去除。
補充知識點(diǎn)：
比較分數大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○
�、胝易钚」稊�
兩個(gè)數公有的倍數叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數。
找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法：
1、先找出兩個(gè)數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，找出兩個(gè)數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最小公倍數。
兩個(gè)數公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因此只有最小公倍數沒(méi)有最大的公倍數。
補充知識點(diǎn)：
其他找公倍數和最小公倍數的方法：
2、找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個(gè)數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公倍數。其中最小的就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以?xún)龋┛梢韵日页?的倍數（50以?xún)龋┯校?，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
3、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
4、如果兩個(gè)數是連續的自然數（0除外），那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
5、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較大的數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
6、短除法求最小公倍數
�、旆謹档拇笮�
把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，這個(gè)過(guò)程叫作通分。
★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分數相等；分母相同。
■分數大小比較：
同分母分數相比較，分子越大分數越大。同分子分數相比較，分母越小分數越大。
分子分母都不相同的分數相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。（把兩個(gè)分數化成分子相同的分數，再比較大�。�
補充知識點(diǎn)：通分一般以最小公倍數作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補法，即通過(guò)補上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規則圖形。
探索活動(dòng)：成長(cháng)的腳印
知識點(diǎn)：能正確估計不規則圖形面積的大小。
能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。
估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。
數方格的方法：滿(mǎn)格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點(diǎn)：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。
點(diǎn)陣中的規律知識點(diǎn)：能在觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現點(diǎn)陣中隱含的規律，體會(huì )到圖形與數的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察前后圖形中點(diǎn)的變化規律，推理出后續圖形中點(diǎn)的數量。
第七單元可能性
1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2、摸球游戲（用分數表示可能性的大�。�
�。�1）通過(guò)游戲所列的條件，推測某種情況出現的概率；
�。�2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫(xiě)出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結果。
知識點(diǎn)：用分數表示可能性的大小。
客觀(guān)事件中，“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”，客觀(guān)事件中，“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是“1”，當可能性是相等的時(shí)候，用數據表述是“ ”。
逐步體會(huì )到數據表示的簡(jiǎn)潔性與客觀(guān)性。
五年級知識點(diǎn)總結12
1.《四時(shí)田園雜興(一)》：宋范成大
晝出耘田夜績(jì)麻，村莊兒女各當家，童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
解釋?zhuān)喊滋熹z草，夜里紡線(xiàn)，農村男女各干其事無(wú)閑暇。孩子們還不會(huì )種田織布，也靠在桑樹(shù)下學(xué)習種瓜。
中心：通過(guò)描寫(xiě)農民勞動(dòng)的情景，表現了人人愛(ài)勞動(dòng)以及勞動(dòng)充滿(mǎn)樂(lè )趣的思想感情。
2.《四時(shí)田園雜興(二)》：宋范成大
梅子金黃杏子肥，麥花雪白菜花稀。日長(cháng)籬落無(wú)人過(guò)，唯有蜻蜓蛺蝶飛。
解釋?zhuān)合奶焖奈逶碌奶镆懊纷咏瘘S，杏子肥嫩，麥穗花兒雪白，菜花少了。白天時(shí)間長(cháng)，庭院籬邊行人稀少，滿(mǎn)園是蜻蜓展翅、蝴蝶戲飛。
中心：通過(guò)描寫(xiě)初夏農村的自然景色，表現了作者對田園風(fēng)光的熱愛(ài)。
3.《蝶戀花答李淑一》：毛澤東
我失驕楊君失柳，楊柳輕飏直上重霄九。問(wèn)訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬(wàn)里長(cháng)空且為忠魂舞。忽報人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨。
解釋?zhuān)何沂チ藯铋_(kāi)慧，你失去了柳直荀，他們的英魂輕輕飄揚到九重霄。請問(wèn)吳剛有什么特殊的東西，吳剛捧出桂花酒來(lái)招待他們。寂寞的嫦娥也喜笑顏開(kāi)，舒展開(kāi)寬大的袖子，在萬(wàn)里長(cháng)空中，為兩位烈士的忠魂翩翩起舞。忽然傳來(lái)人間已經(jīng)推翻國民黨反動(dòng)派統治的消息，他們激動(dòng)的淚水奪眶而出，像天上降下的`傾盆大雨。
中心：本詩(shī)抒發(fā)了作者對戰友、親人的深切悼念之情，歌頌了革命先烈的崇高品質(zhì)和不朽精神。
4.《送元二使安西》：唐王維
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。勸君更盡一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人。
解釋?zhuān)呵宄康募氂隄櫇窳宋汲禽p揚的塵土，旅店外的楊柳顯得更加青翠。奉勸您再喝盡這斟的滿(mǎn)滿(mǎn)一杯的美酒，要知道西行過(guò)了陽(yáng)關(guān)就再也見(jiàn)不到老朋友了。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別時(shí)作者對朋友的不舍與擔憂(yōu)，表達了他們之間依依惜別的深情。
5.《別董大》：唐高適
千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛。莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識君。
解釋?zhuān)郝禳S云，太陽(yáng)被籠罩的昏昏沉沉，北風(fēng)吹來(lái)，大雁在紛飛的雪花中向南飛去。不必擔憂(yōu)您前去的路途沒(méi)有知己，普天之下誰(shuí)不曉得您美妙的琴音。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別詩(shī)作者對朋友的勸慰和鼓勵，表達了他們之間真摯深厚的友誼。
五年級知識點(diǎn)總結13
《草原》：作者老舍。表達了漢族人蒙古族人民的深情厚意。
《絲綢之路》：“絲綢之路”的巨型石雕矗立在西安市。
《白楊》：作者袁鷹。采用借物喻人、托物言志的表達方法。
《帳篷》：作者是近代著(zhù)名詩(shī)人艾青。
《把鐵路修到拉薩去》：20xx年10月18日，青藏鐵路開(kāi)始修建，20xx年10月19日，難度最大的風(fēng)火山隧道勝利貫通。
《冬陽(yáng).童年.駱駝》：作者是臺灣著(zhù)名女作家林海音。課文是小說(shuō)《城南舊事》的序言。這是一部自傳體小說(shuō)，描寫(xiě)了主人公小英子在北京城南經(jīng)歷的童年往事。
《祖父的園子》：作者是近代著(zhù)名女作家蕭紅，選自小說(shuō)《呼蘭河傳》。
《童年的發(fā)現》：作者是俄國作家費奧多羅夫。
《楊氏之子》：選自南朝劉義慶的小說(shuō)《世說(shuō)新語(yǔ)》。
《半截蠟燭》：是劇本，主要通過(guò)人物對話(huà)或唱詞來(lái)推進(jìn)情節、刻畫(huà)人物。
《打電話(huà)》：相聲是一種雅俗共賞的語(yǔ)言表演藝術(shù)。
《再見(jiàn)了，親人》：作者魏巍，課文用中國人民志愿軍的口吻寫(xiě)，親人指的是朝鮮人民，表現了中國志愿軍和朝鮮人民依依惜別的深情厚誼。
《金色的魚(yú)鉤》：講述的是發(fā)生是紅軍長(cháng)征路上的感人故事。
《將相和》：根據《史記.廉頗藺相如傳》改編�！妒酚洝肥侵�(zhù)名的.古典歷史書(shū)籍，用為人物寫(xiě)歷史的形式來(lái)反映歷史，作者是漢代的司馬遷。
《草船借箭》：根據我國著(zhù)名長(cháng)篇歷史小說(shuō)《三國演義》第四十六回改編的，作者是元末明初的羅貫中。小說(shuō)寫(xiě)的是三國時(shí)期魏、蜀、吳的故事，塑造了曹操、孫權、劉備、諸葛亮、張飛、關(guān)羽等人物形象，描寫(xiě)了“桃園三結義”、“三顧茅廬”、“空城計”、“火燒赤壁”等故事。
五年級知識點(diǎn)總結14
1.“我”為什么對祖父的園子念念不忘呢？
2.《桂花雨》表現了兒時(shí)生活的樂(lè )趣，字里行間充滿(mǎn)了對家鄉、對童年生活的無(wú)比懷念。
3.比喻句：頓時(shí)，石頭像雹子一樣，帶著(zhù)五位壯士的決心，帶著(zhù)中國人民的仇恨，向敵人頭上砸去。
4.比喻句：時(shí)間艱澀地流動(dòng)著(zhù)，像沙漏墜入我忐忑不安的心房。
5.詞語(yǔ)：理解常用的詞語(yǔ)并學(xué)習運用，主動(dòng)積累課文中出現的四字詞語(yǔ)和成語(yǔ)，正確認讀，正確書(shū)寫(xiě)，大致了解意思，理解常用的詞語(yǔ)并學(xué)習運用。
6.從此，一條時(shí)裝的河流，源源不斷地從我的時(shí)裝店里流了出來(lái)。
7.答：這個(gè)小島的環(huán)境很艱苦。
8.到我有記憶的時(shí)候，園子里就只有一棵櫻桃樹(shù)、一棵李子樹(shù)，因為櫻桃和李子都不大結果子，所以覺(jué)得它們并不存在。
9.讀讀背背：能背誦要求背誦的課文、段落、古詩(shī)詞。熟記積累運用中要求讀背的詞語(yǔ)、名言警句、諺語(yǔ)，歇后語(yǔ)、古詩(shī)詞。
10.多少年過(guò)去了，我每次看到外祖父珍藏的這幅梅花圖和給我的手絹，就想到這不只是花，而且是身在異國的華僑老人一顆眷戀祖國的心。
11.多音字：結合課文的朗讀，讀準多音字。對課文中帶的多音字，要重點(diǎn)復習。
12.反問(wèn)句：就像在屋檐下躲雨，你總不好意思趕我走吧。
13.復習課要內容新穎，形式多樣。拓寬學(xué)生參與的渠道，調動(dòng)學(xué)生復習的主動(dòng)性，激發(fā)他們復習的興趣。
14.很熱�！白顩隹臁钡臅r(shí)候，是“二三十攝氏度”。
15.花開(kāi)了，就像睡醒了似的。鳥(niǎo)飛了，就像在天上逛似的。蟲(chóng)子叫了，就像在說(shuō)話(huà)似的。
16.花園里邊明晃晃的，紅的紅，綠的綠，新鮮漂亮。
17.花園里面有什么昆蟲(chóng)？作者從哪些方面描寫(xiě)這些昆蟲(chóng)的？
18.環(huán)境非常惡劣�！皹�(shù)少，草少，土也很少”。
19.急忙打開(kāi)書(shū)，一頁(yè)，兩頁(yè)，我像一匹餓狼，貪婪地讀著(zhù)。
20.課文寫(xiě)了外祖父的哪幾件事？表達了外祖父怎樣的思想感情？
21.每個(gè)人都有個(gè)故鄉，每個(gè)人的故鄉都有個(gè)月亮。人人都愛(ài)自己故鄉的月亮。
22.蜜蜂則嗡嗡地飛著(zhù)，滿(mǎn)身絨毛，落到一朵花上，胖乎乎，圓滾滾，就像一個(gè)小毛球似的不動(dòng)了。
23.明確復習課的目的。復習課是為了幫助學(xué)生系統地整理所學(xué)過(guò)的知識，使遺忘的.內容得以重視，薄弱的環(huán)節得以鞏固，涵蓋著(zhù)全部教學(xué)內容。
24.能結合閱讀資料，聯(lián)系生活實(shí)際獨立思考，勇于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
25.能理解和把握文章的主要內容。
26.能聯(lián)系上下文，生活實(shí)際，背景資料理解含義深刻的句子。
27.能聯(lián)系上下文和生活實(shí)際，揣摩詞句的意思。
28.認真、耐心地聽(tīng)別人講話(huà)，一邊聽(tīng)一邊做簡(jiǎn)單的記錄，不要隨意打斷別人。
29.十七段中反復出現的詞語(yǔ)是什么？這樣寫(xiě)的作用是什么？
30.她卻不一樣，愈是寒冷，愈是風(fēng)欺雪壓，花開(kāi)得愈精神，愈秀氣。她是最有品格、最有靈魂、最有骨氣的！
31.提問(wèn)的時(shí)候，注意使用禮貌用語(yǔ)。
32.為什么戰士們要在小島上種菜昵?
33.我大喜過(guò)望，腳下仿佛踩著(zhù)一朵幸福的云。
五年級知識點(diǎn)總結15
1.《養花》：本文作者通過(guò)寫(xiě)自己的養花經(jīng)歷，切身體會(huì )到養花的樂(lè )趣，表達了對美好生活的熱愛(ài)之情。
2.《山中雜記》：本文寫(xiě)了作者在山中所見(jiàn)的許多可愛(ài)的動(dòng)物的生活情景，寫(xiě)出了他們給作者帶來(lái)的無(wú)限樂(lè )趣，表達了對動(dòng)物的喜愛(ài)之情。
3.《長(cháng)城贊》：本文通過(guò)描繪長(cháng)城起伏奔騰、氣勢磅礴的雄姿，贊美了中華民族的聰明才智和堅強毅力，抒發(fā)了作者濃厚的民族自豪感和對長(cháng)城的贊美之情。
4.《索橋的故事》：本文通過(guò)講述都江堰上“安瀾橋”的故事，抒發(fā)了對民間百姓善良、淳樸的愛(ài)心的贊美之情，表達了對造福百姓的人的'敬意。
5.《我站在鐵索橋上》：本詩(shī)歌頌了紅軍英勇頑強、無(wú)所畏懼的大無(wú)畏的革命精神，從而激起我們熱愛(ài)和平、珍惜今天的幸福生活。
6.《你，浪花的一滴水》：本文以歌頌雷鋒為主題，抒發(fā)了作者對雷鋒的懷念和敬仰之情。
7.《金色的魚(yú)鉤》：本文記敘了紅軍長(cháng)征途中，一位炊事班長(cháng)為了完成黨交給的任務(wù)，不惜犧牲個(gè)人生命，照顧三個(gè)生病的小戰士過(guò)草地的故事，表現了紅軍戰士忠于革命、舍己為人的崇高品質(zhì)。
8.《白衣天使》：本文是一篇介紹南丁格爾的人物傳記，通過(guò)講述南丁格爾為護理學(xué)一生創(chuàng )下的偉大功績(jì)，表達了作者對執著(zhù)堅毅、無(wú)私無(wú)畏、用愛(ài)心和恒心為傷者帶去福音的白衣天使的敬佩之情。
9.《野草》：本文通過(guò)寫(xiě)植物種子神奇的力量，贊頌了野草頑強的生命力，比喻人們要有頑強的意志，鼓勵人們克服阻力，奮發(fā)向上、勇于斗爭。
10. 《琥珀》：本文是一篇說(shuō)明文，也是科學(xué)小品，作者用活潑、通俗易懂的文筆發(fā)揮合理的想象，介紹了有關(guān)琥珀的科學(xué)知識，假想了這塊琥珀形成的過(guò)程，從而判斷了他在科學(xué)上的價(jià)值。
11. 《矛與盾》：本文是一篇寓言故事，講述了一個(gè)人同時(shí)夸耀自己所賣(mài)的矛和盾，因為互相抵觸而不能自圓其說(shuō)的故事，告訴人們說(shuō)話(huà)辦事要實(shí)事求是，不要言過(guò)其實(shí)，自相矛盾。
12. 《鷸蚌相爭》：本文講述了鷸蚌互相鉗制，互不相讓?zhuān)瑓s讓漁翁從中得利的故事，告誡人們做事要權衡得失，不要只想著(zhù)對自己有利的一面，要互相謙讓?zhuān)艘徊胶ｉ熖炜�，一味的互相鉗制，往往顧此失彼，讓他人鉆空子。
13.《小抄寫(xiě)員》：本文通過(guò)記敘小學(xué)生敘利奧默默忍受父親的誤解責怪，偷偷幫父親抄寫(xiě)簽條掙錢(qián)養家的故事，贊揚了他關(guān)心體貼父母，勇于承擔家庭責任的美德。
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