五年級知識點(diǎn)總結
在平時(shí)的學(xué)習中，是不是經(jīng)常追著(zhù)老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。還在苦惱沒(méi)有知識點(diǎn)總結嗎？以下是小編為大家收集的五年級知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級知識點(diǎn)總結
一、《成語(yǔ)故事》
1.《成語(yǔ)故事》中的三則寓言故事流傳久遠，并濃縮成三個(gè)成語(yǔ)。成語(yǔ)是指人們長(cháng)期以來(lái)學(xué)習用的、簡(jiǎn)潔精辟的定型詞組或短語(yǔ)，大多由4個(gè)字組成，一般都有出處。
2.自相矛盾：比喻一個(gè)人的言語(yǔ)或行為前后抵觸。
濫竽充數：比喻沒(méi)有真才實(shí)學(xué)的人混在行家里面充數，或比喻拿不好的東西混在好的里面充數。
畫(huà)龍點(diǎn)睛：比喻作文或說(shuō)話(huà)時(shí)在關(guān)鍵地方加上精辟語(yǔ)句，使內容更加生動(dòng)傳神。
二、《推敲》
1、《推敲》講的是唐朝著(zhù)名詩(shī)人賈島與韓愈一起斟酌詩(shī)句中用詞的故事，表現了賈島認真嚴肅的創(chuàng )作態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。他與孟郊、李賀等都被稱(chēng)為“苦吟詩(shī)人”。
2、韓愈主張用“敲”字有三條理由：
�、俦砻髯髡呤且粋�(gè)有禮貌的人;②用“敲”字更能襯托出月夜的寧靜;③讀起來(lái)也響亮些。
3、《題李凝幽居》
閑居少鄰并，草徑入荒園。鳥(niǎo)宿池邊樹(shù)，僧敲月下門(mén)。
過(guò)橋分野色，移石動(dòng)云根。暫去還來(lái)此，幽期不負言。
三、《嫦娥奔月》
1.《嫦娥奔月》是一篇神話(huà)故事，主要是講美麗善良的嫦娥為了老百姓不受害，吞下仙藥升天成仙的故事。
2.人物的性格特征是：
后羿：力大神勇、為民造福;
嫦娥：美麗善良、機智勇敢，一心為民;
逢蒙：奸詐貪婪。
3.神話(huà)故事還有：精衛填海、開(kāi)天辟地、嫦娥奔月、牛郎織女。
四、《讀書(shū)莫放“攔路虎”》
《讀書(shū)莫放“攔路虎”》主要講讀書(shū)時(shí)遇到“攔路虎”不能繞著(zhù)走，要養成勤查字典的好習慣。讀書(shū)時(shí)遇到生字，最好的方法就是查字典，查字典要做到兩點(diǎn)：一是要有耐心，二是要有恒心。
五、《伊索寓言》
1.寓言，是通過(guò)一個(gè)短小的故事，用比喻、擬人等手法，來(lái)說(shuō)明某個(gè)道理或者教訓的文學(xué)作品，往往帶有諷刺和勸誡的性質(zhì)。古希臘的《伊索寓言》膾炙人口，內容豐富，題材廣泛，說(shuō)理深邃，詼諧有趣，在全世界享有盛譽(yù)。
2.出自《伊索寓言》的故事還有《狐貍與烏鴉》、《農夫與蛇》、《狼和小羊》、《龜兔賽跑》、《誰(shuí)的本領(lǐng)大》等。
五年級知識點(diǎn)總結
1、《泊船瓜洲》王安石：京口瓜洲一水間，鐘山只隔數重山。春風(fēng)又綠江南岸，明月何時(shí)照我還。
2、《秋思》張籍：洛陽(yáng)城里見(jiàn)秋風(fēng)，欲作家書(shū)意萬(wàn)重。復恐匆匆說(shuō)不盡，行人臨發(fā)又開(kāi)封。
3、《長(cháng)相思》納蘭性德(清朝)：山一程，水一程，身向榆關(guān)那畔行，夜深千帳燈。風(fēng)一更，雪一更，聒碎鄉心夢(mèng)不成，故園無(wú)此聲。
4、《七步詩(shī)》[三國魏]曹植--煮豆持作羹，漉菽以為汗。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生，相煎何太急?(詩(shī)人以燃萁煮豆這一日常生活現象設喻，表達了詩(shī)人對手足相萬(wàn)的悲憤，同時(shí)也理直氣壯。)
5、鳥(niǎo)鳴澗[唐]王維--人閑桂花落，夜靜春山空。月出驚山鳥(niǎo)，時(shí)鳴春澗中。(這首詩(shī)描繪了夜晚山中空寂，幽靜的景色，表達了詩(shī)人對山中春景的喜愛(ài)之情。)
6、芙蓉樓送辛苦漸[唐]王昌齡--寒雨連江夜入吳，平明送客楚山孤。洛陽(yáng)親友如相問(wèn)，一片冰心在玉壺。(這首詩(shī)通達送別朋友時(shí)的表白，表達了詩(shī)人對功名利祿的蔑視)
7、江畔獨步尋花[唐]杜甫--黃四妨家花滿(mǎn)蹊，千朵萬(wàn)朵壓枝低。留連戲蝶時(shí)時(shí)舞，自在嬌鶯恰恰啼。(這首詩(shī)描繪的是一幅萬(wàn)紫千紅、繁花似錦的春景圖，表現了作者對生活的熱愛(ài)和對幸福生活的無(wú)限向往。)
8、石灰吟[明]于謙--千錘萬(wàn)鑿出深山，烈火焚燒若等閑。粉骨碎身全不怕，要留清白在人間。(這首詩(shī)借物言志，表現了詩(shī)人不畏艱險，不畏犧牲，在人生道路上清清白白的高尚情操。)
9、竹石[清]鄭燮--咬定青山不放松，立根原在破巖中。千磨萬(wàn)擊還堅勁，任爾東西南北風(fēng)。(借物言志，是詩(shī)人為自己所畫(huà)的竹石畫(huà)而題寫(xiě)的。)
10、聞官軍收河南河北[唐]杜甫--劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿(mǎn)衣裳。卻看妻子悉何在，漫卷詩(shī)書(shū)喜欲狂。白日放歌須縱酒，青春作伴好還鄉。即從巴峽穿巫峽，便下襄陽(yáng)向洛陽(yáng)。(詩(shī)人聽(tīng)到官軍收復失地的消息后，欣喜若狂，表達了作者強烈的愛(ài)國之情。)
11、己亥雜詩(shī)[清]龔自珍--九州生氣恃風(fēng)雷，萬(wàn)馬齊喑究可哀。我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。(這首詩(shī)描寫(xiě)了當時(shí)社會(huì )政治死氣沉沉的狀況，表達了作者希望社會(huì )變革和人才輩出的強烈愿望。)
12、(詞牌名)浣溪沙[宋軾]--(小序)游蘄水清泉寺，寺臨蘭溪，溪水西流。山下蘭芽短浸溪，松間沙路凈無(wú)泥。瀟瀟暮雨子規(布谷鳥(niǎo))啼。誰(shuí)道人生無(wú)再少?門(mén)前流水尚能西!休將白發(fā)唱黃雞。(這首詩(shī)描寫(xiě)了清泉寺優(yōu)雅的風(fēng)光和環(huán)境，詩(shī)人即景抒懷，體現了自己不服衰老，執著(zhù)生活、豁達樂(lè )觀(guān)的性情。)
13、卜算子·送鮑浩然之浙東[宋]王觀(guān)--水是眼波橫，山是眉峰聚。欲問(wèn)行人去那邊?眉眼盈盈處。才始送春歸，又送君歸去。若到江南趕上春，千萬(wàn)和春住。(這首詞描寫(xiě)了作者送好友歸家的情景，巧妙相連，江南的山水清麗明秀，如同女子的秀眉和眼波，表達了作者對好友歸鄉和家人團聚的美好祝愿。)
五年級知識點(diǎn)總結
《草原》：作者老舍。表達了漢族人蒙古族人民的深情厚意。
《絲綢之路》：“絲綢之路”的巨型石雕矗立在西安市。
《白楊》：作者袁鷹。采用借物喻人、托物言志的表達方法。
《帳篷》：作者是近代著(zhù)名詩(shī)人艾青。
《把鐵路修到拉薩去》：2001年10月18日，青藏鐵路開(kāi)始修建，2002年10月19日，難度最大的風(fēng)火山隧道勝利貫通。
《冬陽(yáng).童年.駱駝》：作者是臺灣著(zhù)名女作家林海音。課文是小說(shuō)《城南舊事》的序言。這是一部自傳體小說(shuō)，描寫(xiě)了主人公小英子在北京城南經(jīng)歷的童年往事。
《祖父的園子》：作者是近代著(zhù)名女作家蕭紅，選自小說(shuō)《呼蘭河傳》。
《童年的發(fā)現》：作者是俄國作家費奧多羅夫。
《楊氏之子》：選自南朝劉義慶的小說(shuō)《世說(shuō)新語(yǔ)》。
《半截蠟燭》：是劇本，主要通過(guò)人物對話(huà)或唱詞來(lái)推進(jìn)情節、刻畫(huà)人物。
《打電話(huà)》：相聲是一種雅俗共賞的語(yǔ)言表演藝術(shù)。
《再見(jiàn)了，親人》：作者魏巍，課文用中國人民志愿軍的口吻寫(xiě)，親人指的是朝鮮人民，表現了中國志愿軍和朝鮮人民依依惜別的深情厚誼。
《金色的魚(yú)鉤》：講述的是發(fā)生是紅軍長(cháng)征路上的感人故事。
《將相和》：根據《史記.廉頗藺相如傳》改編�！妒酚洝肥侵�(zhù)名的古典歷史書(shū)籍，用為人物寫(xiě)歷史的形式來(lái)反映歷史，作者是漢代的司馬遷。
《草船借箭》：根據我國著(zhù)名長(cháng)篇歷史小說(shuō)《三國演義》第四十六回改編的，作者是元末明初的羅貫中。小說(shuō)寫(xiě)的是三國時(shí)期魏、蜀、吳的故事，塑造了曹操、孫權、劉備、諸葛亮、張飛、關(guān)羽等人物形象，描寫(xiě)了“桃園三結義”、“三顧茅廬”、“空城計”、“火燒赤壁”等故事。
五年級知識點(diǎn)總結
一、詞語(yǔ)積累。
1.我會(huì )讀詞語(yǔ)，并能圈出生字。
脖子嗓子懊惱糾正瞪眼摔倒
老鼠啄理綠瑩瑩光禿禿手舞足蹈
驚慌失措不知不覺(jué)歡天喜地自作聰明
2.我會(huì )將詞語(yǔ)寫(xiě)得工整美觀(guān)。
屋檐懊惱老鼠
蹲下摔倒舔食
3.我能用三角形符號標出并摘錄典型的多音字在下面。(2—3組)
4.我能用“歡天喜地、驚慌失措、懊惱”各說(shuō)一句話(huà)。
二、初讀課文。
1.整體把握課文內容，理清線(xiàn)索，感受小麻雀的成長(cháng)過(guò)程。
(1)標劃出小麻雀的成長(cháng)發(fā)展階段：
思考：普季克在成長(cháng)過(guò)程中，大致經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段?找出文中相應的概括性語(yǔ)句，劃出來(lái)，讀一讀。提示：開(kāi)始，后來(lái)，最后。
(2)根據成長(cháng)階段分段：文中哪些自然段分別講述了上述內容?
2.通讀全文，思考：小麻雀和麻雀媽媽是一對怎樣的母子?
課堂導學(xué)
三、品讀課文重點(diǎn)段，感受形象。
1.組內討論課文1—13自然段：
(1)小組內說(shuō)一說(shuō)，讀了這一部分你對小普季克及它的媽媽分別有什么了解?
(2)分角色朗讀這部分課文：
只讀兩人的對話(huà)，要讀出媽媽對孩子的關(guān)愛(ài)，讀出小普季克的天真與幼稚。
(3)瀏覽這部分課文，標出對話(huà)描寫(xiě)中的提示語(yǔ)，注意其位置的變化。
2.快速默讀14—18自然段：
(1)思考：后來(lái)發(fā)生了一件什么事?小麻雀普季克和媽媽各自的表現是怎樣的?用“---”畫(huà)出描寫(xiě)小麻雀普季克的語(yǔ)句，用“~~~”畫(huà)出描寫(xiě)麻雀媽媽的語(yǔ)句，仔細讀一讀，說(shuō)說(shuō)你對麻雀母子又有了哪些認識?
(2)這一部分中哪些描寫(xiě)最令你感動(dòng)，有感情的朗讀一下，并在書(shū)中空白處寫(xiě)寫(xiě)你的感想，在小組內交流一下。
(3)觀(guān)看第3頁(yè)的插圖，有感情的朗讀這一部分，想象一下當時(shí)的場(chǎng)景。
3.品味19自然段：
(1)你能用“既……又……”這樣的句式表達同樣的內容嗎?這句話(huà)還可以怎樣說(shuō)?
(2)思考：普季克為什么鼻子酸酸的?此時(shí)此刻，它最想對媽媽說(shuō)的話(huà)是什么?
四、總結全文，升華感情。
1.小普季克是怎樣的一只小麻雀，麻雀媽媽是一個(gè)怎樣的媽媽?
2.讀了這篇童話(huà)，你有什么感想?
五、拓展延伸。
1.小練筆：你和爸爸媽媽發(fā)生過(guò)爭執嗎?請把你們爭執的原因、經(jīng)過(guò)和結果記敘下來(lái)。注意對話(huà)描寫(xiě)中要讓提示語(yǔ)位置靈活多變。
2.課外閱讀高爾基的作品：
小說(shuō)《母親》;三部曲《童年》、《在人間》、《我的大學(xué)》;散文詩(shī)《鷹之歌》、《海燕》
五年級知識點(diǎn)總結
1.《四時(shí)田園雜興(一)》：宋范成大
晝出耘田夜績(jì)麻，村莊兒女各當家，童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
解釋?zhuān)喊滋熹z草，夜里紡線(xiàn)，農村男女各干其事無(wú)閑暇。孩子們還不會(huì )種田織布，也靠在桑樹(shù)下學(xué)習種瓜。
中心：通過(guò)描寫(xiě)農民勞動(dòng)的情景，表現了人人愛(ài)勞動(dòng)以及勞動(dòng)充滿(mǎn)樂(lè )趣的思想感情。
2.《四時(shí)田園雜興(二)》：宋范成大
梅子金黃杏子肥，麥花雪白菜花稀。日長(cháng)籬落無(wú)人過(guò)，唯有蜻蜓蛺蝶飛。
解釋?zhuān)合奶焖奈逶碌奶镆懊纷咏瘘S，杏子肥嫩，麥穗花兒雪白，菜花少了。白天時(shí)間長(cháng)，庭院籬邊行人稀少，滿(mǎn)園是蜻蜓展翅、蝴蝶戲飛。
中心：通過(guò)描寫(xiě)初夏農村的自然景色，表現了作者對田園風(fēng)光的熱愛(ài)。
3.《蝶戀花答李淑一》：毛澤東
我失驕楊君失柳，楊柳輕飏直上重霄九。問(wèn)訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬(wàn)里長(cháng)空且為忠魂舞。忽報人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨。
解釋?zhuān)何沂チ藯铋_(kāi)慧，你失去了柳直荀，他們的英魂輕輕飄揚到九重霄。請問(wèn)吳剛有什么特殊的東西，吳剛捧出桂花酒來(lái)招待他們。寂寞的嫦娥也喜笑顏開(kāi)，舒展開(kāi)寬大的袖子，在萬(wàn)里長(cháng)空中，為兩位烈士的忠魂翩翩起舞。忽然傳來(lái)人間已經(jīng)推翻國民黨反動(dòng)派統治的消息，他們激動(dòng)的淚水奪眶而出，像天上降下的傾盆大雨。
中心：本詩(shī)抒發(fā)了作者對戰友、親人的深切悼念之情，歌頌了革命先烈的崇高品質(zhì)和不朽精神。
4.《送元二使安西》：唐王維
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。勸君更盡一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人。
解釋?zhuān)呵宄康募氂隄櫇窳宋汲禽p揚的塵土，旅店外的楊柳顯得更加青翠。奉勸您再喝盡這斟的滿(mǎn)滿(mǎn)一杯的美酒，要知道西行過(guò)了陽(yáng)關(guān)就再也見(jiàn)不到老朋友了。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別時(shí)作者對朋友的不舍與擔憂(yōu)，表達了他們之間依依惜別的深情。
5.《別董大》：唐高適
千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛。莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識君。
解釋?zhuān)郝禳S云，太陽(yáng)被籠罩的昏昏沉沉，北風(fēng)吹來(lái)，大雁在紛飛的雪花中向南飛去。不必擔憂(yōu)您前去的路途沒(méi)有知己，普天之下誰(shuí)不曉得您美妙的琴音。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別詩(shī)作者對朋友的勸慰和鼓勵，表達了他們之間真摯深厚的友誼。
五年級知識點(diǎn)總結
第一單元
一、根據課文內容填空。
1、我跨進(jìn)店門(mén)，暗喜（沒(méi)人注意）。我（踮起）腳尖，從大人的腋下（擠）過(guò)去。喲，頭發(fā)弄亂了，沒(méi)關(guān)系，我總算（擠）到里邊來(lái)了。
2、急忙打開(kāi)書(shū)，一頁(yè)，兩頁(yè)，我像（一匹餓狼），貪婪地讀著(zhù)。我很（快樂(lè )），也很（懼怕）——這種（竊讀）的滋味�！陡`讀記》
3、我愿意坐在自己的船里，一遍又一遍地讀那本書(shū)。首先我會(huì )（思考），故事中的人為什么這樣做，作家為什么要寫(xiě)這個(gè)故事。然后，我會(huì )在腦子里繼續把這個(gè)故事（編下去），回過(guò)頭來(lái)（品味）我最欣賞的一些片段，并問(wèn)問(wèn)自已為什么喜歡它們。我還會(huì )再讀其他部分，并從中找到我以前（忽略）的東西。做完這些，我會(huì )把從書(shū)中學(xué)到的東西（列個(gè)單子）。最后，我會(huì )想象作者是什么樣的，他會(huì )有怎樣的生活經(jīng)歷……這真像與另一個(gè)人（同船而行）。一本你喜愛(ài)的書(shū)就是（一位朋友），也是（一處你隨時(shí)想去就去的故地）。從某種意義上說(shuō)，它是你自己的東西，因為世上沒(méi)有兩個(gè)人會(huì )用同一種（方式）讀同一本書(shū)�！蹲弑樘煜聲�(shū)為侶》
二、理解填空。
1、第一組課文的主題是（我愛(ài)閱讀）。
2、《竊讀記》的作者是臺灣女作家（林海音），代表作是《城南舊事》。課文的中心句是：我很（快樂(lè )），也很（懼怕）——這種竊讀的滋味。
3、《小苗與大樹(shù)的對話(huà)》文體是（訪(fǎng)談錄），“大樹(shù)”是指（季羨林）老爺爺。
4《走遍天下書(shū)為侶》的作者是（英）國作家（尤安·艾肯）。課文中作者把一本書(shū)比作（朋友）、（家）和（故地）。
5《我的“長(cháng)生果”》作者是（葉文玲），作者以親身經(jīng)歷告訴我們：作文，首先構思要（別出心裁），其次，作文要寫(xiě)（真情實(shí)感）。
三、日積月累。（關(guān)于讀書(shū)的名言警句）
一日無(wú)書(shū)，百事荒蕪。（陳壽）
讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。（杜甫）
書(shū)猶藥也，善讀之可以醫愚。（劉向）
黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。（顏真卿）
讀書(shū)有三到，謂心到，眼到，口到。（朱熹）
第二單元
一、根據課文內容填空。
1、京口瓜洲一水間，（鐘山只隔數重山）。春風(fēng)又（綠江南岸），明月（何時(shí)照我還）。這是宋代詩(shī)人（王安石）寫(xiě)的，表達了詩(shī)人（思念家鄉）的情感。
2、（洛陽(yáng)城里）見(jiàn)秋風(fēng)，欲作家書(shū)意萬(wàn)重。復恐（匆匆說(shuō)不盡），行人臨發(fā)（又開(kāi)封）。作者思念親人的情緒是由（秋風(fēng)）引起的。
3、山一程，水一程，（身向榆關(guān)那畔行），夜深（千帳燈）。風(fēng)一更，雪一更，（聒碎鄉心夢(mèng)不成）夢(mèng)不成，故園（無(wú)此聲）�！肮蕡@無(wú)此聲”說(shuō)明（作者思念家鄉）。
4、這梅花，是我們中國最有名的花。旁的花，大抵是（春暖才開(kāi)花），她卻不一樣，愈是（寒冷），愈是（風(fēng)欺雪壓），花開(kāi)得愈（精神），愈（秀氣）。她是最有（品格），最有（靈魂），最有（骨氣）的！幾千年來(lái)，我們中華民族出了許多有氣節人物，他們不管歷經(jīng)多少（磨難），不管受到怎樣的（欺凌），從來(lái)都是（頂天立地），不肯（低頭折節）。他們就像這梅花一樣。一個(gè)中國人，無(wú)論在怎樣的境遇里，總要有（梅花的秉性）才好！
5、一條（清澈見(jiàn)底）的小溪，終年（潺潺）地環(huán)繞著(zhù)村莊。溪的兩邊，種著(zhù)幾棵垂柳，那（長(cháng)長(cháng)）的（柔軟）的柳枝，（隨風(fēng)飄動(dòng)）著(zhù)。（婀娜的）的舞姿，是那么（美），那么（自然）。有兩三枝特別長(cháng)的，垂到水面上，畫(huà)著(zhù)（粼粼的波紋）。當水鳥(niǎo)站在它的（腰上唱歌）時(shí)，流水也（唱和）著(zhù)，發(fā)出（悅耳）的聲音。
二、理解填空。
1、第二組課文的主題是（游子們思念家鄉）。
2、《泊船瓜洲》作者是（宋代）的（王安石）。詩(shī)中傳頌千古的名句是（春風(fēng)又綠江南岸），（明月何時(shí)照我還）。這首詩(shī)是寫(xiě)景抒情
3、《秋思》的作者是（唐）朝的（張籍）。最能表達詩(shī)人矛盾心情的詩(shī)句是（復恐匆匆說(shuō)不盡），（行人臨發(fā)又開(kāi)封）。詩(shī)人抒情方法是（敘事抒情）。
4、《長(cháng)相思》是一首（詞），（長(cháng)相思）是詞牌名。作者是被稱(chēng)為“滿(mǎn)清第一詞人”的（納蘭性德）。融寫(xiě)景與敘事于一體。
5、《梅花魂》的作者是（陳慧瑛）。課文寫(xiě)了外祖父眷念祖國的五件事：①教“我”讀唐詩(shī)宋詞。②（珍愛(ài)墨梅圖）③無(wú)法回國而哭泣④（鄭重地送我“墨梅圖”）⑤臨別贈“我”手絹。
6、《小橋流水人家》作者是（謝冰瑩），課題出自元代劇作家（馬致遠）的散曲《天凈沙·秋思》。
7、“推敲”這個(gè)典故的主人公是（賈島）和（韓愈）。
三、日積月累。（表達思鄉的詩(shī)句）
悠悠天宇曠，切切故鄉情。（張九齡）
浮云終日行，游子久不至。（杜甫）
落葉他鄉樹(shù)，寒燈獨夜人。（馬戴）
明月有情應識我，年年相間在他鄉。（袁枚）
家在夢(mèng)中何日到，春生江上幾人還？（盧綸）
江南幾度梅花發(fā)，人在天涯鬢已斑。（劉著(zhù)）
第三單元
一、理解填空。
1、第三組課文的都是（說(shuō)明文）。我們了解到的說(shuō)明方法有（列數字）、（舉例子）、（作比較）、（打比方）……
2、鯨類(lèi)中體型的是（藍鯨），目前僅存不到（50）頭。鯨的生活習性包括鯨的進(jìn)食、（呼吸）、（睡覺(jué)）、鯨的生長(cháng)。
鯨是哺乳動(dòng)物的原因是：鯨用（肺）呼吸，鯨是（胎）生，幼鯨靠吃母鯨的奶長(cháng)大。
3、《松鼠》的作者是（法）國的博物學(xué)家、作家（布封），他用40年的時(shí)間寫(xiě)出了36冊的巨著(zhù)（《自然史》）。
4、《新型玻璃》為我們介紹了五種新型玻璃：夾絲網(wǎng)防盜玻璃、（夾絲玻璃）、（變色玻璃）、（吸熱玻璃）、（“吃音”玻璃）。
5、“時(shí)時(shí)勤拂拭，（勿使染塵埃）�！�
6、《森林報》不是（報紙），而是（一本書(shū)）。它是蘇聯(lián)科普作家（維·比安基）的代表作。
二、日積月累。（《四時(shí)之風(fēng)》）
四時(shí)之風(fēng)
春風(fēng)能解凍，和煦催耕種。裙裾微動(dòng)搖，花氣時(shí)相送。
夏風(fēng)草木熏，生機自欣欣。小立池塘側，荷香隔岸聞。
秋風(fēng)雜秋雨，夜涼添幾許。颼颼不絕聲，落葉悠悠舞。
冬風(fēng)似虎狂，書(shū)齋皆掩窗。整日呼呼響，鳥(niǎo)雀盡潛藏。
五年級知識點(diǎn)總結
一、圖形的變換
1、軸對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、成軸對稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：①對稱(chēng)點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等;②對稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直;③對稱(chēng)軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時(shí)應抓住三點(diǎn)：①旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個(gè)數的因數的求法：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數的倍數的求法：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質(zhì)數和和合數：一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫做質(zhì)數（或素數），最小的質(zhì)數是2。一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長(cháng)方體和正方體
1、長(cháng)方體和正方體的特征：長(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(cháng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的棱長(cháng)總和=（長(cháng)+寬+高）4 正方體的棱長(cháng)總和=棱長(cháng)12
4、表面積：長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)寬+長(cháng)高+寬高）2 S=（ab+ah+bh）2正方體的表面積=棱長(cháng)棱長(cháng)6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高 用字母表示：V=abh 長(cháng)=體積（寬高） 寬=體積（長(cháng)高）高=體積（長(cháng)寬）正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng) 用字母表示：V= aaa
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長(cháng)方體和正方體的體積統一公式：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進(jìn)率;把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長(cháng)方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長(cháng)、寬、高。
四、分數的意義和性質(zhì)
1、分數的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關(guān)系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質(zhì)。
7、最大公因數：幾個(gè)數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數。
8、互質(zhì)數：公因數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。兩個(gè)數互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數互質(zhì)。②2和任何奇數都是互質(zhì)數。③相鄰的兩個(gè)自然數是互質(zhì)數。④相鄰的兩個(gè)奇數互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數互質(zhì)。⑥當一個(gè)數是合數，另一個(gè)數是質(zhì)數時(shí)（除了合數是質(zhì)數的倍數情況下），一般情況下這兩個(gè)數也都是互質(zhì)數。
9、最簡(jiǎn)分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
10、約分：把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個(gè)數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
�、俪杀稊店P(guān)系的兩個(gè)數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質(zhì)的兩個(gè)數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小;同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分數;分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話(huà)
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多;
2、分組法：相對節約時(shí)間;
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節約時(shí)間。
五年級知識點(diǎn)總結
1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。
找因數的方法：
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，1的因數是它本身。
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身。
2、自然數按是否是2的倍數來(lái)分：奇數偶數
奇數：不是2的倍數
偶數：是2的倍數(0也是偶數)
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個(gè)位上是0或5的數，是5的倍數。
一個(gè)數各位上的數的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
能同時(shí)是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個(gè)數來(lái)分：質(zhì)數、合數、1.
質(zhì)數：有且只有兩個(gè)因數，1和它本身
合數：至少有三個(gè)因數，1、它本身、別的因數
1：只有1個(gè)因數�！�1”既不是質(zhì)數，也不是合數。
最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4。
20以?xún)鹊馁|(zhì)數：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以?xún)鹊馁|(zhì)數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質(zhì)因數
用短除法分解質(zhì)因數(一個(gè)合數寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式)
5、公因數、公因數
幾個(gè)數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個(gè)就叫它們的公因數。
用短除法求兩個(gè)數或三個(gè)數的公因數(除到互質(zhì)為止，把所有的除數連乘起來(lái))
幾個(gè)數的公因數只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數互質(zhì)。
兩數互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數互質(zhì);⑶兩個(gè)質(zhì)數一定互質(zhì);
�、�2和所有奇數互質(zhì);⑸質(zhì)數與比它小的合數互質(zhì);
6、公倍數、最小公倍數
幾個(gè)數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數(除到互質(zhì)為止，把所有的除數和商連乘起來(lái))
用短除法求三個(gè)數的最小公倍數(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數和商連乘起來(lái))
如果兩數是倍數關(guān)系時(shí)，那么較小的數就是它們的公因數;
較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的公因數
它們的積就是它們的最小公倍數。
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計;
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi);圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng);
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據;
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)做計算題型時(shí)需要注意什么
(1)認真讀題，仔細審題;
(2)在計算一般算式時(shí)，得數的末尾也應該寫(xiě)出單位名稱(chēng)，但不打括號。例：32千克×4=128千克;
(3)應用題在算式中要在得數后加括號，填上單位名稱(chēng)。
例：一筐蘋(píng)果重5千克，8箱蘋(píng)果重多少千克?5×8=40(千克)
五年級知識點(diǎn)總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3)：意義--求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 的和的簡(jiǎn)便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中 一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2、小數乘小數(P4、5)：意義--就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
注意：計算結果中，小數部分末尾的 0 要去掉，把小數化簡(jiǎn);小數部分位數不夠時(shí)，要用 0 占位。
3、規律(1)(P9)：一個(gè)數(0 除外)乘大于 1 的數，積比原來(lái)的數大;
一個(gè)數(0 除外)乘小于 1 的數，積比原來(lái)的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：(P10)
�、潘纳嵛迦敕�;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計算錢(qián)數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
如：0.6÷0.3 表示已知兩個(gè)因數的積 0.6 與其中的一個(gè)因數 0.3，求另一個(gè)因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法(P16)：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。整數部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果有余數，要添 0 再除。
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法： 先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按"除數是整數的小數除法"的法則進(jìn)行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用 0 補足。
11、(P23)在實(shí)際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用"四舍五入"法保留一定的小數位數 求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律： ①商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。 被除數不變，除數縮小，商擴大。 ③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如 6.3232…… ……的循環(huán)節是 32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú) 限的小數，叫做無(wú)限小數。
第三單元觀(guān)察物體
15、從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的;觀(guān)察長(cháng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可 以省略不寫(xiě)。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a 可以寫(xiě)作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知數的等式稱(chēng)為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(0 除外)，等式依然成立。、
20、 個(gè)數量關(guān)系式：加法：和=加數+加數 一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過(guò)程：方程左邊=……
23、方程的解是一個(gè)數;
解方程式一個(gè)計算過(guò)程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：
長(cháng)方形：周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2--【長(cháng)=周長(cháng)÷2-寬;寬= 周長(cháng)÷ 2-長(cháng)】 字母公式：C=(a+b)×2
面積= 面積=長(cháng)×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長(cháng)=邊長(cháng)×4 字母公式：C=4a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當于三角形的底;
長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當于三角形的高;
長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書(shū)
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
29、長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一 般水平更合適。
第七單元數學(xué)廣角
33、數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼。
34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示郵區
前 4 位表示縣(市)
最后 2 位表示投遞局
35、身份證碼： 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來(lái)表示性別，單數表示男，雙數表示女。
五年級知識點(diǎn)總結
一、難讀的字：
澠池(miǎn)和氏璧(bì)抵御(yù)廉頗(lián)
推辭(cí)藺相如(lìn)游隼(sǔn)上卿(qīng)
擊缶(fǒu)浩瀚(hàn)鴕鳥(niǎo)(tuó)譴責(qiǎn)
二、難寫(xiě)的字：
衡：中間下面是“大”，不要寫(xiě)成“天”。
罪：上面是“罒”，不要寫(xiě)成“四”。
枚：右邊是“攵”，不要寫(xiě)成“夂”。
冠：上面是“冖”，不要寫(xiě)成“宀”。
三、形近字組詞：
抄(抄寫(xiě))炒(炒菜)刑(刑法)荊(荊條)枚(一枚)玫(玫瑰)鴕(鴕鳥(niǎo))駱(駱駝)巨(巨大)臣(大臣)冠(冠軍)寇(日寇)
訊(通訊)汛(汛期)綽(綽綽)掉(掉隊)噴(噴射)憤(憤恨)
四、多音字組詞：
間：間隔(jiàn)中間(jiān)
調：協(xié)調(tiáo)調動(dòng)(diào)
將：將來(lái)(jiāng)將領(lǐng)(jiàng)
相：相信(xiāng)相國(xiàng)
劃：劃算(huá)劃歸(huà)
強：強逼(qiáng)勉強(qiǎng)倔強(jiàng)
五、重點(diǎn)詞語(yǔ)：
汛期趕集訪(fǎng)友間隔唯獨懶惰俗語(yǔ)平衡協(xié)調聯(lián)結
召集機智誠意允諾隆重示弱膽怯乘機俯沖靜止
天體驚人赤道輕易冠軍理直氣壯理所當然攻無(wú)不克
戰無(wú)不勝完璧歸趙負荊請罪同心協(xié)力
六、近義詞：
譴責—指責大概—大約理屈—理虧允諾—承諾抵御—抵擋
能耐—本事輕易—輕松削弱—減弱強逼—強迫
七、反義詞：
懶惰—勤快進(jìn)攻—撤退膽怯—勇敢
失信—守信拒絕—答應推辭—應允
削弱—增強靜止—流動(dòng)
協(xié)調有序—雜亂無(wú)章理直氣壯—理屈詞窮
八、詞語(yǔ)搭配:
(美好)的情感(合適)的石頭
(協(xié)調)的動(dòng)作(輕快)的音樂(lè )
(隆重)的典禮(浩瀚)的太空
(故鄉)的小路(畫(huà)一般)的美感
九、課文重點(diǎn)理解：
1.《搭石》一文作者，通過(guò)描繪擺搭石、走搭石等生活中的幾個(gè)平凡的情景，贊頌了搭石默默無(wú)聞的奉獻精神，同時(shí)也贊美了鄉親們無(wú)私奉獻的精神和一心為他人著(zhù)想的傳統美德，2.《將相和》一文講了“完璧歸趙”、“澠池會(huì )”、“負荊請罪”三個(gè)故事，突出地表現了藺相如的臨危不懼、足智多謀和顧全大局、維護國家尊嚴的品質(zhì)，也贊揚了廉頗知錯就改的精神。
3.《什么比獵豹的速度更快》選自《妙想科學(xué)》一書(shū)，為了讓孩子了解“速度”這個(gè)概念，以孩子熟悉的賽跑游戲講述了速度這一抽象的概念，主要運用對比的手法讓孩子輕松領(lǐng)會(huì )了這一專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)的意義，深深吸引孩子對科學(xué)的關(guān)注和好奇。
4.《冀中的地道戰》記敘了在抗日戰爭中，冀中地道戰的產(chǎn)生、作用以及地道的結構特點(diǎn)，頌揚了人民群眾在對敵斗爭中表現出來(lái)的頑強斗志和無(wú)窮智慧。
十、積累背誦
不飽食以終日，不棄功于寸陰�！鸷�
盛年不重來(lái)，一日難再晨。及時(shí)當勉勵，歲月不待人�！諟Y明
莫等閑，白了少年頭，空悲切�！里w
多少事，從來(lái)急;天地轉，光陰迫。一萬(wàn)年太久，只爭朝夕�！珴蓶|
五年級知識點(diǎn)總結
詞語(yǔ)：注意讀寫(xiě)與運用
一、詞語(yǔ)會(huì )理解
天賦：自然具備，生來(lái)就有。
進(jìn)化：生物由簡(jiǎn)單到復雜，由低級到高級，逐漸發(fā)展演變。
眉目：事情的頭緒。
困窘：形容為難;感到難辦。課文指我面對老師的誤解和同學(xué)的嘲笑，不知道怎么辦好。
情不自禁：感情激動(dòng)，控制不住自己。禁：控制。
一本正經(jīng)：形容態(tài)度莊重嚴肅，鄭重其事。有時(shí)含諷刺意味。
隨心所欲：指隨著(zhù)自己的心意，想怎樣就怎樣。
絞盡腦汁：形容費盡心思。
二、詞語(yǔ)會(huì )運用
絞盡腦汁──這道數學(xué)題太難了，我絞盡腦汁都沒(méi)有做出來(lái)。
隨心所欲──任何人都不能隨心所欲地做事，在班規面前人人都是平等的。
情不自禁──看著(zhù)中國隊奪得了冠軍，我們情不自禁地歡呼起來(lái)。五年級期末語(yǔ)文知識點(diǎn)
一本正經(jīng)──期中成績(jì)公布后，我問(wèn)朋友：“你的成績(jì)如何?”他一本正經(jīng)地說(shuō)：“對不起!無(wú)可奉告!”這家伙，居然還吊我胃口!
三、詞語(yǔ)巧辨析
1.近義詞是朋友。
侵犯──侵害情趣──情調清脆──悅耳重臨──重來(lái)
想念──惦念寂寞──孤寂存心──故意喧鬧──喧嘩
閃爍──閃耀驅逐──驅除商量──商討汲取──吸取
天賦──天性輕盈──輕巧懲罰──處罰迷戀──癡迷
絞盡腦汁──費盡心機隨心所欲──為所欲為一動(dòng)不動(dòng)──紋絲不動(dòng)
2.反義詞是對手。
侵犯──保衛幼稚──老練清脆──沙啞明亮──黑暗
整齊──雜亂輕松──沉重漂亮──丑陋承認──否認
獨立──依賴(lài)澄澈──渾濁淘氣──老實(shí)輕盈──笨拙
隨心所欲──任人擺布一本正經(jīng)──油嘴滑舌情不自禁──無(wú)動(dòng)于衷
五年級知識點(diǎn)總結
1.生活的美妙就在于它的豐富多彩，要使生活變得有趣，就要不斷的充實(shí)它�！�(蘇聯(lián))高爾基
解釋?zhuān)涸谏罾飼r(shí)常出現許多的樂(lè )趣，我們要發(fā)現這些樂(lè )趣，然后不斷的創(chuàng )造樂(lè )趣，使生活變得充實(shí)起來(lái)。
2.做好事的樂(lè )趣乃是人生唯一可靠的幸福�！�(俄國)列夫·托爾斯泰
解釋?zhuān)何覀冏龊檬虏艜?huì )感到快樂(lè )，這是人生中最可靠、也是唯一的幸福。
3.生活樂(lè )趣的大小是隨我們對生活的關(guān)心程度而定的�！�(法國)蒙田
解釋?zhuān)何覀儗ι铌P(guān)心的多，付出的多，獲得的快樂(lè )就多，反之，獲得的樂(lè )趣就少。
4.海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)長(cháng)消�！畯R
解釋?zhuān)哼@幅對聯(lián)利用漢字一字多音、一字多義的特點(diǎn)，描繪了海水漲落，浮云長(cháng)消的景象，顯示了自然界變幻多姿的景色。本句最普遍的讀法是：海水潮，朝朝潮，朝潮朝落;浮云長(cháng)，常常長(cháng)，常長(cháng)常消。
5.青山有幸埋忠骨，白鐵無(wú)辜鑄佞臣�！里w墓
解釋?zhuān)呵嗌胶苄疫\，因為他們可以埋葬忠烈之士，供人敬仰;白鐵很無(wú)辜，因為他們被鑄造成奸佞之人，被人唾罵。
6.七十二健兒，酣戰春云湛碧血;四百兆國子，愁看秋云濕黃花�！S興挽黃花崗七十二烈士
解釋?zhuān)浩呤沂坑⒂聤^戰、為國獻身;全國人民表達了對烈士的悼念之情。
7.中流砥柱，力挽狂瀾�！镨�
解釋?zhuān)鹤鳛閲业闹辛黜浦�，要努力挽救國，將不國的混亂局面扭轉乾坤。
8.大丈夫行事，論是非，不論利害;論順逆，不論成敗;論萬(wàn)世，不論一生�！S宗羲
解釋?zhuān)鹤鳛榇笳煞�，是看事情的是非對錯，不是看對個(gè)人的利害關(guān)系;看是否順應時(shí)勢，不管結果成敗;做事不看眼前，要看對后世的影響。
9.英雄就是這樣一個(gè)人，他在決定性關(guān)頭做了為人類(lèi)社會(huì )的利益所需要的事�！�(捷克斯洛伐克)伏契克
10.魚(yú)，我所欲也;熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍魚(yú)而取熊掌者也。生，亦我所欲也;義，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取義者也�！献�
解釋?zhuān)呼~(yú)是我想要的，熊掌也是我想要的，既然他們不能同時(shí)獲得，那我就選擇熊掌;生命是我想要的，大義也是我想要的，既然他們不能同時(shí)獲得，那我就選擇大義。
11.生命是有限的，但為人民服務(wù)是無(wú)限的，我要把有限的生命投入到無(wú)限的為人民服務(wù)之中去�！卒h
12.生命苦短，只有美德能將它傳到遙遠的后世�！�(英國)莎士比亞
解釋?zhuān)荷词购芏�，但是我們�?chuàng )下的功績(jì)可以使我們流芳百世。
13.禍兮福之所倚，福兮禍之所伏�！献�
五年級知識點(diǎn)總結
1、公式：
�。�1）長(cháng)方形：
周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2字母公式：C=（a+b）×2
長(cháng)=周長(cháng)÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長(cháng)÷2—長(cháng)字母公式：b=C÷2—a
面積=長(cháng)×寬字母公式：S=ab
�。�2）正方形：
周長(cháng)=邊長(cháng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)字母公式：S=a2
�。�3）平行四邊形：
面積=底×高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
�。�4）三角形：
面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高字母公式：a=S×2÷h
高=面積×2÷底字母公式：h=S×2÷a
�。�5）梯形：
面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積×2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積×2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導：
平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形；長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底；長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高；長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
3、三角形面積公式推導：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2
5、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長(cháng)方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
小學(xué)數學(xué)等式的性質(zhì)
性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）
性質(zhì)3：等式具有傳遞性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
五年級知識點(diǎn)總結
小學(xué)數學(xué)量的計算單位及進(jìn)率歸類(lèi)
1、長(cháng)度計量單位及進(jìn)率：
千米（公里）、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積計量單位及進(jìn)率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積容積計量單位及進(jìn)率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
4、質(zhì)量單位及進(jìn)率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
5、時(shí)間單位及進(jìn)率：
世紀、年、月、日、小時(shí)、分、秒
1世紀=100年1年=12月
1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分
1分=60秒
�。�31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）
五年級知識點(diǎn)總結
一、小數的乘除法
�。�1）小數乘法計算法則：
�、傧劝凑麛党朔ㄋ愠龇e，再給積點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、诳匆驍抵幸还灿袔孜恍�，就從積的右邊起（或個(gè)位）數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、郛敵说玫姆e的小數位數不夠時(shí)，要在前面用0補足，再點(diǎn)小數點(diǎn)。
�。�2）小數除法的計算方法：
�、侔凑麛党ǖ姆椒ㄈコ�。
�、谏痰男迭c(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊；如果整數部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
�、廴绻杏鄶�，要添0再除。
想一想：除數是小數怎么計算？（要把除數是小數轉化為除數是整數）
�。�3）一個(gè)數（0除外）乘大于1的數時(shí)，積比原來(lái)的數大。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數時(shí)，積比原來(lái)的數小。
一個(gè)因數擴大多少倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，積不變。
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（縮�。┒嗌俦�，積也擴大（縮�。┒嗌俦�。
被除數和除數同時(shí)擴大（縮�。┫嗤谋稊�，商不變。
被除數擴大（縮�。┒嗌俦�，除數不變，商擴大（縮�。┒嗌俦�。
被除數不變，除數擴大（縮�。┒嗌俦�，商縮�。〝U大）多少倍。
�。�4）小數的四則運算順序跟整數是一樣的。
�。�5）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數也同樣適用。
二、簡(jiǎn)易方程
�。�1）用字母表示數
想一想：怎樣用字母表示下面的公式？
�、偌臃ǖ慕粨Q律
�、诩臃ńY合律
�、鄢朔ń粨Q律
�、艹朔ǚ峙渎�
�、菡叫蔚闹荛L(cháng)和面積
�、揲L(cháng)方形的周長(cháng)和面積
�、咂叫兴倪呅蔚拿娣e
�、嗳切蔚拿娣e
�、崽菪蔚拿娣e
�。�2）方程的基本性質(zhì)：
�、俜匠虄蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
�、诜匠虄蛇呁瑫r(shí)乘同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
�、鄯匠虄蛇呁瑫r(shí)除以同一個(gè)不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
�、倨叫兴倪呅蔚拿娣e
�、谌切蔚拿娣e
�、厶菪蔚拿娣e
�、芙M合圖形的面積
四、統計與可能性
想一想：中位數的求法
第一單元小數除法
1、除數是整數的小數除法計算法則：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計算法則：除數是小數的除法，先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數;除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數除以幾個(gè)數的積，但除以幾個(gè)數的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號。
4、在小數除法中的發(fā)現：
�、佼敵龜挡粸�0時(shí)，除數大于1時(shí)，商小于被除數。如：3.5÷5=0.7
�、诋敵龜挡粸�0時(shí)，除數小于1時(shí)，商大于被除數。如：3.5÷0.5=7
當除數不為0時(shí)，除數等于1時(shí)，商等于被除數。如：3.5÷1=3.5
5、小數除法的驗算方法：
�、偕獭脸龜�=被除數(通用) ②被除數÷商=除數
6、商的近似數：根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來(lái);要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來(lái)……如此類(lèi)推。
7、循環(huán)小數：
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。如5.3… 7.145145…等。
C、一個(gè)數的小數部分，從某位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環(huán)節。(如5.333…的循環(huán)節是3，4.6767…的循環(huán)節是67，6.9258258…的循環(huán)節是258)
E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數的方法：
�、僦粚�(xiě)一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)
�、诶纾褐挥幸粋�(gè)數字循環(huán)節的，就在這個(gè)數字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫(xiě)作5.3；有兩位小數循環(huán)的，就在這兩位數字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫(xiě)作7.4 3；有三位或以上小數循環(huán)的，在首位和末位記上小數點(diǎn)，10.732732…寫(xiě)作10.732
8、除法中的變化規律：
�、偕滩蛔冃再|(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。
�、诔龜挡蛔�，被除數擴大，商隨著(zhù)擴大。
�、郾怀龜挡蛔�，除數縮小，商擴大。
9、小數的四則混合運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
第二單元軸對稱(chēng)和平移
軸對稱(chēng)：
1.軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形，那條直線(xiàn)就叫做對稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對應點(diǎn)，也叫對稱(chēng)點(diǎn)。
2.軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等，對應點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對稱(chēng)軸。
3.軸對稱(chēng)圖形具有對稱(chēng)性。
4軸對稱(chēng)圖形的法：
�。�1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；
�。�2）數出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離；
�。�3）在對稱(chēng)軸的另一側找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)；
�。�4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對稱(chēng)圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
�。�1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
�。�2）經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段，對應角分別相等；對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。
3.平移圖形的畫(huà)法：
�。�1）確定平移的方向與距離。
�。�2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。
�。�3）按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對應點(diǎn)。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數。
設計圖案的基本方法：平移、對稱(chēng)
1.運用平移設計圖案的方法：
�。�1）選好基本圖案；
�。�2）根據所選的基本圖案確定平移的格數和方向；
�。�3）平移，描出對應點(diǎn)；
�。�4）按順序連接對應點(diǎn)
2.運用對稱(chēng)設計圖案的方法：
�。�1）先選好基本圖案；
�。�2）依據基本圖案的特點(diǎn)定好對稱(chēng)軸；
�。�3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)；
�。�4）按順序連接對應點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對稱(chēng)圖形
第三單元倍數和因數
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
倍數與因數是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
補充知識點(diǎn)：一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因數個(gè)數是有限的。
一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
�。ㄒ唬�2，5的倍數的特征
2的倍數的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
5的倍數的特征：個(gè)位上是0或5的數是5的倍數。
偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
補充知識點(diǎn)：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征：個(gè)位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（既是2的倍數，又是5的倍數都是整十數，最小的兩位數是10，最小的三位數是100）
�。ǘ�3的倍數的特征
一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。
同時(shí)是2和3的倍數的特征：個(gè)位上的數是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。（同時(shí)是2和3的倍數，一定是6的倍數，最小的是6。）
同時(shí)是3和5的倍數的特征：個(gè)位上的數是0或5，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。（同時(shí)是3和5的倍數，一定是15的倍數，最小的是15。）
同時(shí)是2，3和5的倍數的特征：個(gè)位上的數是0，并且各個(gè)數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。（同時(shí)是2，3和5的倍數，一定是30的倍數，最小的兩位數是30，最小的三位數是120）
9的倍數的特征：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字的和是9的倍數，這個(gè)數就是9的倍數，它也一定是3的倍數。
�、枵乙驍�
在1～100的自然數中，找出某個(gè)自然數的所有因數。方法：1、運用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數相乘等于這個(gè)自然數，那么這兩個(gè)乘數就是這個(gè)數的因數。2、運用除法算式，思考這個(gè)數除以幾能整除，那么除數和商就是這個(gè)數的因數。
補充知識點(diǎn)：
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。找一個(gè)數的因數，通常用列舉的方法，可一對一對的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。
�、檎屹|(zhì)數
一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數叫作質(zhì)數。
一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數，這個(gè)數叫作合數。
1既不是質(zhì)數也不是合數。
判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數的方法：
一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個(gè)數是否有因數2，5，3；如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數去試除，看有沒(méi)有因數7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數，就能肯定這個(gè)數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個(gè)數就是質(zhì)數。
�、陻档钠媾夹�
運用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現規律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì )發(fā)現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。
通過(guò)計算發(fā)現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：
偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數
偶數-偶數=偶數奇數-奇數=偶數偶數-奇數=奇數
奇數-偶數=奇數
偶數×偶數=偶數偶數×奇數=偶數奇數×奇數=奇數
第四單元多邊形面積
�、灞容^圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數方格的的方法進(jìn)行比較；直接計算面積后再進(jìn)行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點(diǎn)：
確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來(lái)確定。
�、娴靥荷系膱D形面積
知識點(diǎn)：
根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。
直接通過(guò)數方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點(diǎn)：
在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。
�、鐒�(dòng)手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線(xiàn)中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對應的。
用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著(zhù)三角板的另一條直角邊向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對邊畫(huà)高。
用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著(zhù)三角板的另一條直角邊向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫(huà)梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段，就是梯形的高。
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平行四邊形的面積=拼成的長(cháng)方形的面積
長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底；長(cháng)方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h
補充知識點(diǎn)：
當平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。
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三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h÷2
補充知識點(diǎn)：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(cháng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
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梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S= (a+b)h÷2
補充知識點(diǎn)：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(cháng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元分數的意義
�、宸謹档脑僬J識
整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。
分數的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數對應的“整體”不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，即分數具有相對性。同一個(gè)分數對應的整體大，表示的具體數量就大；對應的整體小，表示的具體數量就小。同一個(gè)分數表示的具體數量大，對應的整體就大；表示的具體數量小，對應的整體就小。
�、妫ㄕ娣謹蹬c假分數）
理解真分數、假分數、帶分數的意義。
真分數特點(diǎn)：分子都比分母��；分數值小于1。
假分數特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數值大于或等于1。
帶分數特點(diǎn)：由整數和真分數兩部分組成的；分數值大于1。
帶分數的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點(diǎn)：
分子是分母倍數的假分數可以化成整數；分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
�、绶謹蹬c除法
理解分數與除法的關(guān)系：被除數÷除數=（除數不為0）。
分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關(guān)系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0�？梢杂梅謹祦�(lái)表示兩數相除的商。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線(xiàn)相當于除號，分數的值相當于商。
根據分數與除法的關(guān)系把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分數的整數位置上，余數寫(xiě)在分數部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。
把帶分數化成假分數的方法：將整數與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。
�、璺謹祷拘再|(zhì)
分數的分子和分母都乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。
求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：一個(gè)數÷另一個(gè)數=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個(gè)數的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。
�、檎易畲蠊驍�
幾個(gè)數公有的因數是這幾個(gè)數的公因數，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數。
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數的方法：
列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個(gè)數各自的因數，再找出兩個(gè)數的因數中相同的因數，這些數就是兩個(gè)數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最大公因數。
補充知識點(diǎn)：
其他找最大公因數的方法：
找兩個(gè)數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個(gè)數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公因數。其中最大的就是這兩個(gè)數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數中，哪幾個(gè)也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
3、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
4、如果兩個(gè)數是連續的自然數（0除外），那么這兩個(gè)數的公因數只有1。
5、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較小的數就是這兩個(gè)數的最大公因數。
�、昙s分
把一個(gè)分數的分子、分母同時(shí)除以公因數，分數的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。
理解最簡(jiǎn)分數的含義：
像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡(jiǎn)分數。分子與分母是相鄰的自然數的分數一定是最簡(jiǎn)分數；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數的分數一定是最簡(jiǎn)分數；分子是“1”的分數一定是最簡(jiǎn)分數。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數的公因數一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數的最大公因數去除。
補充知識點(diǎn)：
比較分數大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○
�、胝易钚」稊�
兩個(gè)數公有的倍數叫做這兩個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數。
找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的方法：
1、先找出兩個(gè)數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，找出兩個(gè)數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個(gè)數就是兩個(gè)數的最小公倍數。
兩個(gè)數公倍數的個(gè)數是無(wú)限的，因此只有最小公倍數沒(méi)有最大的公倍數。
補充知識點(diǎn)：
其他找公倍數和最小公倍數的方法：
2、找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個(gè)數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個(gè)數的公倍數。其中最小的就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以?xún)龋┛梢韵日页?的倍數（50以?xún)龋┯校?，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
3、如果兩個(gè)數是不同的質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
4、如果兩個(gè)數是連續的自然數（0除外），那么這兩個(gè)數的最小公倍數是兩個(gè)數的乘積。
5、如果兩個(gè)數具有倍數關(guān)系，那么較大的數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
6、短除法求最小公倍數
�、旆謹档拇笮�
把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，這個(gè)過(guò)程叫作通分。
★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分數相等；分母相同。
■分數大小比較：
同分母分數相比較，分子越大分數越大。同分子分數相比較，分母越小分數越大。
分子分母都不相同的分數相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來(lái)分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。（把兩個(gè)分數化成分子相同的分數，再比較大�。�
補充知識點(diǎn)：通分一般以最小公倍數作分母。
第六單元組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補法，即通過(guò)補上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規則圖形。
探索活動(dòng)：成長(cháng)的腳印
知識點(diǎn)：能正確估計不規則圖形面積的大小。
能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。
估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。
數方格的方法：滿(mǎn)格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點(diǎn)：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。
點(diǎn)陣中的規律知識點(diǎn)：能在觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現點(diǎn)陣中隱含的規律，體會(huì )到圖形與數的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察前后圖形中點(diǎn)的變化規律，推理出后續圖形中點(diǎn)的數量。
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