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小學(xué)五年級數學(xué)全部知識點(diǎn)總結
在日常的學(xué)習中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內容。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！以下是小編幫大家整理的小學(xué)五年級數學(xué)全部知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)總結
第一單元、小數乘法
1、小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果積的小數點(diǎn)位數不夠，要在前面用0補足，再點(diǎn)小數點(diǎn)。如果積的末尾有0，在確定積的小數點(diǎn)位置時(shí)，應先點(diǎn)上小數點(diǎn)，然后再把小數末尾的0劃掉。
2、小數乘整數的意義
求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算
3、一個(gè)乘法算式中，一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積比原來(lái)的數大。如：3×1.2>3
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數，積比原來(lái)的數小。如：3×0.8<3
4、積的變化規律
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾。
5、求積的近似數的方法
先按小數乘法的計算方法算出積，再看需要保留數位的下一位數字，最后按照“四舍五入”法求出結果，并用“≈”連接，表示求出的是近似數。
6、整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法同樣適用。
第二單元、位置
1、“列”“行”的含義：豎排叫做列，確定第幾列一般是從左往右數；橫排叫做行，確定第幾行一般是從前往后數。
2、用數對表示物體的位置時(shí)，列和行兩個(gè)數字間用逗號隔開(kāi)，并用括號括起來(lái)。例：第二行，第三列，（2，3）。
第三單元、小數除法
1、小數除法的意義：與整數除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
如：2.4÷1.6表示已知兩個(gè)因數的積是2.4與其中一個(gè)因數是1.6,求另一個(gè)因數是多少。
2、小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。如果除到末尾仍有余數，要添0再繼續除。
3、被除數比除數大的，商大于1。被除數比除數小的，商小于1。
4、計算除數是小數的除法，先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，數位不夠的要添0補足。再按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
5、一個(gè)數（0除外）除以1，商等于原來(lái)的數。
一個(gè)數（0除外）除以大于1的數，商比原來(lái)的數小。
一個(gè)數（0除外）除以小于1的數，商比原來(lái)的數大。
6、一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分是無(wú)限的小數叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數就是無(wú)限小數中的一種。
8、一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
9、寫(xiě)循環(huán)小數時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位上面各記一個(gè)循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)。
10、取近似數有三種方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、進(jìn)一法。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據實(shí)際情況取商的近似值。
11、除數是小數的除法計算法則：除數是小數的除法，先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數；除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
12、商的變化規律：
被除數與除數同時(shí)擴大或者縮小相同的倍數，商不變。
除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾。
被除數不變，除數擴大，商反而縮��；除數縮小，商反而擴大。
第四單元、可能性
1、正確理解實(shí)驗的構成要素，根據實(shí)驗的要素判斷實(shí)驗發(fā)生的可能結果。實(shí)驗要素變化，實(shí)驗的可能性結果也不同
2、在等可能性實(shí)驗中（例如拋硬幣），事件發(fā)生的可能性與物體的數量有關(guān)。物體數量多的，摸到的可能性就大；物體數量少的，摸到的可能性就��；物體數量相等的，摸到的可能性一樣大。
第五單元、簡(jiǎn)易方程
1、運算定律和性質(zhì)：
�。�1）加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即a+b=b+a 。
�。�2）加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加，它們的和不變。即（a+b)+c=a+(b+c) 。
�。�3）乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置它們的積不變。即a×b=b×a。
�。�4）乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變。即(a×b)×c=a×(b×c)。
�。�5）乘法分配律：兩個(gè)數的和（差）與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加（減）。即(a+b)×c=a×c+b×c 。
�。�6）商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)擴大（乘）或縮�。ǔ裕┫嗤谋稊�(0除外），商不變。
�。�7）減法的性質(zhì):一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用這個(gè)數減去這兩個(gè)數的和，差不變
�。�8）除法的性質(zhì):一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，可以用這個(gè)數除以后兩個(gè)數的積。
2、含有未知數的等式，稱(chēng)為方程。
3、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
4、方程和算術(shù)式不同:
算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時(shí)，方程才成立 。
5、列方程解應用題的范圍：
�。�1）一般應用題；
�。�2）和倍、差倍問(wèn)題；
�。�3）幾何形體的周長(cháng)、面積、體積計算；
�。�4）分數、百分數應用題；
�。�5）比和比例應用題。
6、解方程：
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
7、列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
8、列方程解答應用題的步驟（設、列、解、答）
�。�1）設：弄清題意，確定未知數并用x表示；
�。�2）列：找出題中的數量之間的等量關(guān)系，并根據等量關(guān)系列方程
�。�3）解：解方程；
�。�4）答：檢查或驗算，寫(xiě)出答案。
9、列方程解應用題的方法
�。�1）綜合法
先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關(guān)的代數式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。
�。�2）分析法
先找出等量關(guān)系，再根據具體建立等量關(guān)系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關(guān)的代數式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。
10、有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
11、數與數間的乘號不能省略。
12、果知道一個(gè)式子中各字母所表示的數值，把它們代入式子中，就可求出式子的值。代入時(shí)要把原來(lái)省略的運算符號重新補上去。
13、x×x可以寫(xiě)作x·x或x，x2 讀作a的平方，2x表示x+x，特別地1x=x這里的：“1“我們不寫(xiě)
14、解方程一般方法：
�。�1）方程左右兩邊同時(shí)加上或減去、乘以或除以同一個(gè)數（0除外），方程的解不變
�。�2）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商，被除數=商×除數。
例：1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5
被減數-減數=差，減數=被減數-差，被減數=減數+差。
例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1
因數×因數=積，因數=積÷另一個(gè)因數。
例：5x=15，x=15÷5=3
加數+加數=和，加數=和-另一個(gè)加數。
例：x+10=15，x=15-10=5
�。�3）方程中有括號，可根據不同情況將括號展開(kāi)，或將括號里的內容當成一個(gè)整體。
第六單元、多邊形的面積
1、周長(cháng)：封閉圖形一周的長(cháng)度
長(cháng)方形：周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2 C長(cháng)=2（a+b） 面積=長(cháng)×寬 S長(cháng)=a b
正方形：周長(cháng)=邊長(cháng)×4 C正=4a 面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) S正=a2
2、平行四邊形有無(wú)數條高
三角形有三條高。梯形有無(wú)數條高。
3、平行四邊形面積公式的推導過(guò)程：
把平行四邊形沿一條高剪下，通過(guò)移拼，可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。拼成長(cháng)方形的長(cháng)與平形四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長(cháng)方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長(cháng)方形面積長(cháng)乘以寬，所以平行四邊形底乘以高。
如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫(xiě)成：S=ah
平行四邊形的面積=底×高 S平=ah
平行四邊形的底=面積÷高 a平=S÷h
平行四邊形的高=面積÷底 h平=S÷a
4、三角形面積公式的推導過(guò)程：
把兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個(gè)三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2。
三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面積×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面積×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面積公式的推導過(guò)程：
把兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個(gè)梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.
如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫(xiě)成S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面積×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
小學(xué)數學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)總結
1、軸對稱(chēng)：
如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩側的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對稱(chēng)。
2、軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn)。軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形的特性是相同的，對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離都是相等的。
3、軸對稱(chēng)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
�。�1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�。�2）類(lèi)似地，軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�。�3）線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
�。�4）對稱(chēng)軸是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
4、軸對稱(chēng)圖形的作用
�。�1）可以通過(guò)對稱(chēng)軸的一邊從而畫(huà)出另一邊；
�。�2）可以通過(guò)畫(huà)對稱(chēng)軸得出的兩個(gè)圖形全等。
5、因數
整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6、自然數的因數（舉例）
6的因數有：1和6，2和3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
25的因數有：1和25，5。
7、因數的分類(lèi)：
除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒(méi)有余數，就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個(gè)合數分成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數。
8、倍數：
對于整數m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個(gè)數的倍數有無(wú)數個(gè),也就是說(shuō)一個(gè)數的倍數的集合為無(wú)限集。注意：不能把一個(gè)數單獨叫做倍數，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
9、完全數：
完全數又稱(chēng)完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。
10、偶數：
整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11、奇數：
整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12、奇數偶數的性質(zhì)：
關(guān)于奇數和偶數，有下面的性質(zhì)：
�。�1）奇數不會(huì )同時(shí)是偶數；兩個(gè)連續整數中必是一個(gè)奇數一個(gè)偶數；
�。�2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個(gè)偶數的和都是偶數；
�。�3）兩個(gè)奇（偶）數的差是偶數；一個(gè)偶數與一個(gè)奇數的差是奇數；
�。�4）除2外所有的正偶數均為合數；
�。�5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
�。�6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
(7)偶數的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個(gè)位上是1、3、5、7、9。
13、質(zhì)數：
指在一個(gè)大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒(méi)法被其他自然數整除的數。
14、合數：
比1大但不是素數的數稱(chēng)為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個(gè)質(zhì)數相乘而得到的。
質(zhì)數是合數的基礎，沒(méi)有質(zhì)數就沒(méi)有合數。
15、長(cháng)方體：
由六個(gè)長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(cháng)方體、長(cháng)方體的任意一個(gè)面的對面都與它完全相同。
16、長(cháng)、寬、高：
長(cháng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(cháng)方體的面，面與面相交的線(xiàn)叫做長(cháng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(cháng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
17、長(cháng)方體的特征：
(1)長(cháng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(cháng)方形,至少有兩個(gè)相對的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(cháng)方形，并且完全相同。
(2)長(cháng)方體有12條棱，相對的棱長(cháng)度相等�？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
(3)長(cháng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。
(4)長(cháng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
18、長(cháng)方體的表面積
因為相對的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。
設一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19、長(cháng)方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
設一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V=abc=Sh
20、長(cháng)方體的棱長(cháng)
長(cháng)方體的棱長(cháng)之和=（長(cháng)+寬+高）×4
長(cháng)方體棱長(cháng)字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長(cháng)長(cháng)度相等
長(cháng)方體棱長(cháng)分為3組，每組4條棱。每一組的棱長(cháng)度相等
21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(cháng)都相等的六面體，又稱(chēng)“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(cháng)方體。
22、正方體的特征
�。�1）有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。
�。�2）有8個(gè)頂點(diǎn)。
�。�3）有12條棱，每條棱長(cháng)度相等。
�。�4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因為6個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積＝一個(gè)面的面積×6=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6
設一個(gè)正方體的棱長(cháng)為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方體的體積
正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)；設一個(gè)正方體的棱長(cháng)為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開(kāi)圖
正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種。
26、分數：
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27、分數分類(lèi)：
分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28、真分數：
分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。
29、假分數：
分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1。
假分數通�？梢曰癁閹Х謹祷蛘麛�。如果分子和分母成倍數關(guān)系，就可化為整數，如不是倍數關(guān)系，則化為帶分數。
30、分數的基本性質(zhì)：
分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數，分數的值不變。
31、約分：
把一個(gè)分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
32、公因數：
在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個(gè)自然數都有公因數1、（除零以外）而這些公因數中最大的那個(gè)稱(chēng)為這些正整數的最大公因數。
33、通分：
根據分數的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分數化成與原來(lái)分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。
34、通分方法
�。�1）求出原來(lái)幾個(gè)分數的分母的最小公倍數
�。�2）根據分數的基本性質(zhì)，把原來(lái)分數化成以這個(gè)最小公倍數為分母的分數
35、公倍數：
指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱(chēng)為這些整數的最小公倍數
36、分數加減法
�。�1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
�。�2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質(zhì)將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡(jiǎn)分數。
37、統計圖：
復式折線(xiàn)統計圖是用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，以折線(xiàn)的上升或下降來(lái)表示統計數量增減變化。折線(xiàn)統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。
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