蘇教版六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結在一個(gè)時(shí)期、一個(gè)年度、一個(gè)階段對學(xué)習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，他能夠提升我們的書(shū)面表達能力，不如我們來(lái)制定一份總結吧。但是卻發(fā)現不知道該寫(xiě)些什么，下面是小編幫大家整理的蘇教版六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
第一單元略
第二單元長(cháng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長(cháng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度，分別叫做它的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(cháng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長(cháng)方體。
6、把一個(gè)長(cháng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。
7、長(cháng)方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬+寬×高+高×長(cháng)）×2
正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的.容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)V=a×a×a
15、長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長(cháng)V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長(cháng)擴大n倍，表面積會(huì )擴大n的平方倍，體積會(huì )擴大n的立方倍。
第三單元分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。2、一個(gè)數乘分數表示求這個(gè)數的幾分之幾是多少，求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算。
3、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
4、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
5、1的倒數是1，0沒(méi)有倒數。
6、一個(gè)數乘真分數（比1小的數）積比原數��；一個(gè)數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原數大。
7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。
第四單元分數除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；
分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。
4、一個(gè)數除以比1大的數商會(huì )比原數小，一個(gè)數除以比1小的數商會(huì )比原數大。
第五單元認識比
1、兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比。
2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
3、比的前項相當于除式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號相當于分數線(xiàn)：比的后項相當于除式的除數相當于分數的分母；比值相當于除式的商相當于分數的值。
4、兩個(gè)數的比可以用比號連接也可以寫(xiě)成分數形式。
5、比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數除以所有可能出現的情況數。
第九單元認識百分數
1、表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率。
2、分數可以表示分率和數量，但百分數只能表示分率不能表示數量，所以百分數不能跟單位。
3、我們不能說(shuō)分母是100的分數叫做百分數，因為它有可能是表示數量的分數。
4、把小數化成百分數：先把小數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把百分數化成小數：先去掉“％”，再把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、把分數化成百分數，除不盡時(shí)要先除到第四位小數，保留三位小數再化成百分數。把百分數化成分數先化成分母是100的分數，再約成最簡(jiǎn)分數。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
第一章：方程以及列方程解應用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15；而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6.最后算出結果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問(wèn)題
3、基本步驟：審清題意→寫(xiě)解、設出未知數→找準等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗→作答
4、基本類(lèi)型：比較大小關(guān)系；
總數和部分數關(guān)系(總數=各部分數的和)；
和倍與差倍關(guān)系（已知一個(gè)數與另一個(gè)數的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數？）；行程問(wèn)題中的關(guān)系；路程=速度×時(shí)間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(cháng)、面積的關(guān)系等：
周長(cháng)：正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4
長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2面積：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
三角形的面積=（底×高）÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
體積：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)=底面積×高
第二單元長(cháng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長(cháng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(cháng)度，分別叫做它的長(cháng)、寬、高。
3、長(cháng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(cháng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長(cháng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長(cháng)方體。
6、把一個(gè)長(cháng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。
7、長(cháng)方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)×寬+寬×高+高×長(cháng)）×2
正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6。
注：在解決實(shí)際問(wèn)題中沒(méi)有的部分應減掉。如：沒(méi)有蓋或底邊為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=（長(cháng)×寬+寬×高+長(cháng)×高）×2-長(cháng)×寬沒(méi)有左側或右側為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=（（長(cháng)×寬+寬×高+長(cháng)×高）×2-寬×高沒(méi)有前面或后面為：
面積=表面積-沒(méi)有的部分=（（長(cháng)×寬+寬×高+長(cháng)×高）×2-長(cháng)×高
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)V=a×a×a=a
15、長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長(cháng)V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216
7=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長(cháng)度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長(cháng)擴大n倍，表面積會(huì )擴大n的平方倍，體積會(huì )擴大n的立方倍。
第三單元分數乘法
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
2、分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、一個(gè)數乘分數表示求這個(gè)數的幾分之幾是多少；
4、求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算。即：這個(gè)數×分數
5、乘積是1的兩個(gè)數互為倒數；1的倒數是1，0沒(méi)有倒數，分子為1的分數的倒數就是這個(gè)分數的分母。
6、一個(gè)數乘真分數（比1小的數）積比原來(lái)的數��；一個(gè)數乘以1等于它本身；一個(gè)數乘比1大的假分數（比1大的數）積比原來(lái)的數大。
7、真分數的倒數都是假分數，都比1大；假分數的倒數是真分數或1，比1小或等于1。
8、在計算分數乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分數連乘計算時(shí)第一個(gè)分數可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。
第四單元分數除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數（變號變倒數）。（可以用整數的除法來(lái)證明。如：4÷2=4×1/2=2）
4、混合運算中，除號在哪個(gè)分數前面，變?yōu)槌颂柡缶统艘阅膫�(gè)分數的倒數。（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）
5、一個(gè)數除以比1大的數商會(huì )比原數小，一個(gè)數除以比1小的數商會(huì )比原數大。交換被除數與除數的位置，所得的商和原來(lái)的商互為倒數。
6、運用分數乘除法解決相應的實(shí)際問(wèn)題：
�。�1）已知一個(gè)數及這個(gè)數的幾分之幾，求這個(gè)數的幾分之幾是多少？
這個(gè)數×分數
�。�2）已知一個(gè)數和它占另一個(gè)數的幾分之幾，求另一個(gè)數是多少？方法一：方法二：一個(gè)數÷分數解：設另一個(gè)數為xX×分數=一個(gè)數
第五單元認識比
1、兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比，“：”是比號。
2、比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
3、比的`前項除以后項所得的商叫做比值
4、比的前項相當于除法算式的被除數，相當于分數的分子；比號相當于除號，相當于分數線(xiàn)；比的后項相當于除法算式的除數，相當于分數的分母；比值相當于除法算式的商，相當于分數的值。
5、兩個(gè)數的比可以用比號連接也可以寫(xiě)成分數形式。
6、比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運用比的基本性質(zhì)把比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），所得的最簡(jiǎn)比的前項和后項不能有公因數，也不能是分數或小數。
(1)整數比化簡(jiǎn)：比的前項和后項同時(shí)除以比前項和后項的最大公因數，所得的比為最簡(jiǎn)整數比。
�。�2）小數比化簡(jiǎn)：先看比前項和后項最多的項有幾位小數，一位小數擴大10倍，兩位小數擴大100倍；再按整數比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
�。�3）分數比化簡(jiǎn)：比前項和后項的分數的同時(shí)乘以比前項和后項的分數的分母的最小公倍數；再按整數比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。
8、運用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題：
按比例分配：分配總分數等于比例前項和后項的和（如按3:2分，即總共分5份，前項占3份，后項占2份；也可以說(shuō)前項占總數的3/5，后項占總數的2/5。）則可以用總數乘以前項所占的分數，求出前項對應的值；用總數乘以后項所占的分數，求出后項對應的值。
求大樹(shù)高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(cháng)的比例相同。竹竿長(cháng)：竹竿影長(cháng)=大樹(shù)高：大樹(shù)影長(cháng)或竹竿長(cháng)/竹竿影長(cháng)=大樹(shù)高/大樹(shù)影長(cháng)
第六單元分數四則運算
分數四則運算和整數一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。
一、定律
�。�1）加法交換律：交換兩個(gè)加數的位置，和不變：a+b=b+a
(2)加法結合律：三個(gè)數相加，先用前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數，或者先用后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數的位置，積不變。a×b=b×a
(4)乘法結合律：三個(gè)數相乘，先用前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，或者先用后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
�。�5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
二、簡(jiǎn)便運算：
�。ㄒ唬┘臃�
三個(gè)數相加，先找出加數中分母相同的加數；運用加法交換律或結合律把這兩個(gè)加數移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數。
�。ǘp法
減法的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去幾個(gè)數，等于減去這幾個(gè)數的和。
即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分數，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號計算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分數四則混合運算中，如果只有加減法，被減數外的兩個(gè)分數是分母相同的分數，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號計算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)
�。ㄋ模┏�、除法
1、在四則混合運算中，先觀(guān)察題中是否有相同的分數。如果有且相同的分數分布在加減號的兩側，則可以根據乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便計算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
2、分數除法：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。
3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以幾個(gè)數，等于除以這幾個(gè)數的積。
即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c
五、解決實(shí)際問(wèn)題
已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B
已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+A×幾分之幾=B
已知A和B比A少幾分之幾，求B？
A×幾分之幾=B
探索與實(shí)踐結論：把一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別增加1/2,即長(cháng)和寬變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，現在的面積變?yōu)樵瓉?lái)的9/4，即為：現在面積：原來(lái)面積的=現在長(cháng)：原來(lái)長(cháng)=現在寬：原來(lái)寬注：在計算的過(guò)程中，根據實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。
第七單元：解決問(wèn)題的策略
一、替換的策略
1、根據題目意思，寫(xiě)出等量關(guān)系。2、把相等的量互換。3、根據題意列方程解答。
二、假設的策略（雞兔同籠問(wèn)題及延伸題）例：（大船坐的人數×總船數-總人數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=小船數（總人數-小船坐的人數×總船數）÷（大船坐的人數-小船坐的人數）=大船數假設全部為其中的一種，用假設的這種×總頭數和總腳數作比較誰(shuí)大誰(shuí)作被減數，再除以?xún)煞N腳之差，所求出的為另一種的只數。
�。�1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。
�。�2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時(shí)，可用公式（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�4）雞兔互換問(wèn)題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問(wèn)題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
�。�5）得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數×產(chǎn)品總數-實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
或者是總產(chǎn)品數-（每只不合格品扣分數×總產(chǎn)品數+實(shí)得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。（“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運玻璃器皿問(wèn)題”，運到完好無(wú)損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元。它的解法顯然可套用上述公式。）
第八單元：可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾？
這種球的個(gè)數÷總個(gè)數=這種球的個(gè)數/總個(gè)數
第九單元、認識百分數
1、百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫百分數，又叫百分比或百分率。通常在原來(lái)的分子后面加“%”來(lái)表示：如30/100可以寫(xiě)成30%注：在用%號表示百分數中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。
2、百分數與小數的互化
�。�1）、小數化為百分數：一位小數寫(xiě)成十分之幾，分子分母同時(shí)擴大10倍；兩位小數寫(xiě)成百分之幾；三位小數寫(xiě)成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。（或把小數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號）
�。�2）百分數化為小數：把百分數的分子分母同時(shí)縮小100倍（即把百分數的分子小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）
3、分數與小數的互化
�。�1）分數化為小數：分數的分子除以分母，結果保留三位小數
�。�2）小數化為分數：一位小數寫(xiě)成十分之幾；兩位小數寫(xiě)成百分之幾；三位小數寫(xiě)成千分之幾；然后約成最簡(jiǎn)分數。
4、百分數與分數的互化
�。�1）分數化為百分數：
A：分母是100的因數或倍數，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。
B：分母不是100的因數或倍數，用分子除以分母，所得結果保留三位小數，再根據小數化百分數的方法把這個(gè)小數化為百分數。
�。�2）百分數化分數：
A：分子為整數，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分數。
B：分子為小數，先把百分數擴大相應的倍數，化成分子為整數的分數，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分數。
5、求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾？
一個(gè)數÷另一個(gè)數×100%
6、出勤率=出勤人數÷總人數×100%缺勤率=缺勤人數÷總人數×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數÷總種子數×100%成活率=成活棵樹(shù)÷總種植棵樹(shù)×100%
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。
8、在同一個(gè)圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r =1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。
10、圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，取π≈。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
11、圓的周長(cháng)公式：C=πd或C=2πr
圓周長(cháng)=π×直徑
圓周長(cháng)=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(cháng)方形，割拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，用字母（πr）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
16、在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的寬。
17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
�。ㄆ渲蠷=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長(cháng)等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。半圓的周長(cháng)與圓周長(cháng)的一半的區別在于，半圓有直徑，而圓周長(cháng)的一半沒(méi)有直徑。
半圓的周長(cháng)公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長(cháng)的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個(gè)圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長(cháng)就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(cháng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(cháng)比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長(cháng)和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長(cháng)和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加2πa厘米；
當一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長(cháng)的幾分之幾、
25、當長(cháng)方形，正方形，圓的周長(cháng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(cháng)方形的面積最小
26、扇形弧長(cháng)公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
�。╪為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
28、有一條對稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱(chēng)軸的圖形是：長(cháng)方形
有3條對稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱(chēng)軸的圖形是：正方形
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。
31、永遠記住要帶單位，周長(cháng)是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長(cháng)：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圓的面積：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二單元分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。
�、偃绻峭患夁\算，按照從左到右的順序依次計算。
�、谌绻欠謹颠B乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計算；
�、廴绻欠謹党顺旌线\算時(shí)，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。
2、解決問(wèn)題
�。�1）用分數運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的.實(shí)際問(wèn)題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分數。
�。�2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數是多少？”
第①種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數，再用單位“1”減去甲數，求出乙數。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數所占和的幾分之幾，即得未知乙數所占和的幾分之幾，再求出乙數。
�。�3）用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟：
�、僖覝蕟挝弧�1”。
�、诖_定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。
�、墼O未知量為X，根據等量關(guān)系式，列出方程。
�、芙獯鸱匠�。
�。�4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應用題：
�、賹獢盗俊聦致�=單位“1”的量
�、谇笠粋�(gè)數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
�、垡阎粋�(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用除法計算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數+加數=和；
加數=和–另一個(gè)加數。
被減數–減數=差；
被減數=差+減數；
減數=被減數–差。
因數×因數=積；
因數=積÷另一個(gè)因數。
被除數÷除數=商；
被除數=商×除數；
除數=被除數÷商。
4、繪制簡(jiǎn)單線(xiàn)段圖的方法：
分數應用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應用題的數量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�(xiàn)段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標出相關(guān)的量。
�、墼倮L制與單位“1”有關(guān)的量，根據實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標出相關(guān)的量。
�、軉�(wèn)題所求要標出“？”號和單位。
5、補充知識點(diǎn)
分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算。
分數乘法的計算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
分數乘整數：數形結合、轉化化歸
倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
分數的倒數
找一個(gè)分數的倒數，例如3/4把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。
整數的倒數
找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
小數的倒數
普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如，把化成分數，即1/4，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如，1/等于4，所以的倒數4，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
分數除法計算法則：
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。
分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀(guān)察物體
1、觀(guān)察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀(guān)察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠，這個(gè)物體的影子就越長(cháng)。
3、站得高，才能望得遠。
4、確定觀(guān)察的范圍：
1）先找到觀(guān)察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀(guān)察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀(guān)察的范圍。
5、看不到的地方稱(chēng)作盲區。
第四單元百分數的認識
1、百分數的意義
像84%，28%，……這樣的數叫作百分數，表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。百分數只表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，不能帶單位名稱(chēng)，它表示的是一個(gè)比值。
2、百分數的讀法和寫(xiě)法
�、侔俜謹档淖x法：百分數的讀法與分數的讀法相同，但百分數讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
�、诎俜謹档膶�(xiě)法：百分數相當于分母是100的分數，但百分數不能寫(xiě)成分數的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來(lái)表示。
3、百分數和分數的區別
�、僖饬x不同
百分數只表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數量，所以百分數不能帶單位。分數不僅可以表示兩個(gè)數之間的倍數關(guān)系，還可以表示一定的數量，所以分數表示數量時(shí)可以帶單位。
�、趯�(xiě)法不同
百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
分數的最后結果中的分子只能是整數，計算結果不是最簡(jiǎn)分數的要化成最簡(jiǎn)分數。
百分數的最后結果中的分子可以是整數，也可以是小數。如：18%，180%
4、小數、分數、百分數的互化
�、侔研祷砂俜謹档姆椒ǎ�
先把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數的后面直接添上“%”，如
�、诎逊謹祷砂俜謹档姆椒ǎ�
可以先把分數化成分母是100的分數，再改寫(xiě)成百分數，如3/5=（除不盡的保留三位小數）。
�、郯寻俜謹祷尚档姆椒ǎ�
先把“%”去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當移動(dòng)的位數不夠時(shí)，要添0補位。
�、馨寻俜謹祷煞謹档姆椒ǎ�
先把百分數改寫(xiě)成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分數。當百分數的分子是小數時(shí)，要要根據分數的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴大相同的倍數，把分子變成整數后能約分的再約分。
5、求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的方法
求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的方法與求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數除以另一個(gè)數，除不盡時(shí)通常保留三位小數，然后把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數量占產(chǎn)品數量的百分之幾。及格率就是及格人數占總人數的百分之幾。結果用百分數的形式表示。
�？嫉膸追N百分率：
合格的數量÷總數量×100%=合格率
及格的人數÷總人數×100%=及格率
發(fā)芽的數量÷總數量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數÷總人數×100%=優(yōu)秀率
出席的人數÷總人數×100%=出席率
缺席的人數÷總人數×100%=缺席率
命中的次數÷總次數×100%=命中率
7、求一個(gè)數的百分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的解法
與求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解答方法相同，都是用乘法來(lái)計算，用這個(gè)數乘百分之幾。計算時(shí)可以把這個(gè)數化成小數來(lái)計算，也可以把這個(gè)數化成分數來(lái)計算，要根據具體情況分析，選擇簡(jiǎn)便的計算方法。
第五單元數據處理
三種統計圖：
條形統計圖（表示各個(gè)量的多少）
折線(xiàn)統計圖（表示數量多少、反映增減變化）
扇形統計圖（表示部分與整體的關(guān)系）。
一、繪制條形統計圖（主要是用于比較數量大�。�
1、寫(xiě)出統計圖的標題，在上方的右側表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長(cháng)度要統一）
4、縱軸上確定單位長(cháng)度。確定單位長(cháng)度所代表的量要根據最大和最小的來(lái)綜合考慮。
5、根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統計圖右上角注明圖例。
二、關(guān)于復試條形統計圖
1、制作復試條形統計圖與單式條形統計圖的制作方法相同。只是在每組數據中各量要用顏色或底紋區分。
2、復試條形統計圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長(cháng)度要統一。
3、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀(guān)察，可以讀懂復試條形統計圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復試條形統計圖有縱向和橫向兩種畫(huà)法。
三、繪制復試折線(xiàn)統計圖（不僅可以比較大小，還可以比較數量變化的快慢）
a、只有一條折線(xiàn)的折線(xiàn)統計圖叫做單式折線(xiàn)統計圖。
b、用不同的折線(xiàn)表示不同的數量變化情況的折線(xiàn)統計圖叫做復試折線(xiàn)統計圖。
考點(diǎn)：三種單式統計圖和兩種復式統計圖。
1、三種統計圖：條形統計圖表示數量的多少、折線(xiàn)統計圖表示數量多少、反映增減變化、扇形統計圖表示部分與整體的關(guān)系。
2、復式條形統計圖：用兩種不同的條形來(lái)分別表示不同的類(lèi)型。復式折線(xiàn)統計圖：用兩條不同的線(xiàn)來(lái)表示，一條用實(shí)線(xiàn)，另一條用虛線(xiàn)。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線(xiàn)統計圖，反映某校六年級各班的人數，用（條形）統計圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統計圖。
第六單元比的認識
�。ㄒ唬┍鹊幕靖拍�
1、兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分數、小數和整數表示。
3、比的后項不能為0。
4、同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；
5、根據分數與除法的關(guān)系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。
6、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數（0除外），比值不變。
�。ǘ┣蟊戎�
1、求比值：用比的前項除以比的后項
�。ㄈ┗�(jiǎn)比
1、化簡(jiǎn)比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。
�。ㄋ模┍鹊膽�
1、比的第一種應用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應用：已知一個(gè)數量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數的比，求另外幾個(gè)數量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應用：已知兩個(gè)數量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數/已知量份數
5、比在幾何里的運用：
�。�1）已知長(cháng)方形的周長(cháng)，長(cháng)和寬的比是a：b。求長(cháng)和寬、面積。
長(cháng)=周長(cháng)÷2×a/（a+b）
寬=周長(cháng)÷2×b/（a+b）
面積=長(cháng)×寬
�。�2）已知已知長(cháng)方體的棱長(cháng)和，長(cháng)、寬、高的比是a：b：c。求長(cháng)、寬、高、體積
長(cháng)=周長(cháng)÷4×a/（a+b+c）
寬=周長(cháng)÷4×b/（a+b+c）
高=周長(cháng)÷4×c/（a+b+c）
體積=長(cháng)×寬×高
�。�3）已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內角的度數。
三個(gè)角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
�。�4）已知三角形的周長(cháng)，三條邊的長(cháng)度比是a：b：c，求三條邊的長(cháng)度。
三條邊分別為：
周長(cháng)×a/（a+b+c）
周長(cháng)×b/（a+b+c）
周長(cháng)×c/（a+b+c）
第七單元百分數的應用
百分數的基本概念
1、百分數的定義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
百分數表示兩個(gè)數之間的比率關(guān)系，不表示具體的數量，所以百分數不能帶單位。
2、百分數的意義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的25%。
3、百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數與百分數互化的規則：
把小數化成百分數，只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分數與分數互化的規則：
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
1、繪制簡(jiǎn)單線(xiàn)段圖的方法：
分數應用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應用題的數量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�(xiàn)段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標出相關(guān)的`量。
�、墼倮L制與單位“1”有關(guān)的量，根據實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標出相關(guān)的量。
�、軉�(wèn)題所求要標出“？”號和單位。
2、觀(guān)察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀(guān)察。
3、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠，這個(gè)物體的影子就越長(cháng)。
4、站得高，才能望得遠。
5、確定觀(guān)察的范圍：
1）先找到觀(guān)察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀(guān)察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀(guān)察的范圍。
6、看不到的地方稱(chēng)作盲區。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
第一單元 分數乘法
(一)分數乘法的意義
1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數和得簡(jiǎn)便運算。
例如：125×6，表示：6個(gè)125相加是多少，還表示125的6倍是多少。
2、一個(gè)數(小數、分數、整數)乘分數：一個(gè)數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數的幾分之幾是多少。
例如：6×125，表示：6的125是多少。
72×125，表示：72的125是多少。
(二)分數乘法的計算法則
1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡(jiǎn)分數。當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。
(三)分數大小的比較：
1、一個(gè)數(0除外)乘以一個(gè)真分數，所得的積小于它本身。一個(gè)數(0除外)乘以一個(gè)假分數，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(0除外)乘以一個(gè)帶分數，所得的積大于它本身。
2、如果幾個(gè)不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。
(四)解決實(shí)際問(wèn)題。
1、分數應用題一般解題步行驟。
(1)找出含有分率的關(guān)鍵句。(2)找出單位“1”的量
(3)根據線(xiàn)段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對應分率=對應量。(4)根據已知條件和問(wèn)題列式解答。2、乘法應用題有關(guān)注意概念。(1)乘法應用題的解題思路：已知一個(gè)數，求這個(gè)數的幾分之幾是多少?(2)找單位“1”的方法：從含有分數的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。
(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。(4)在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾?題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾?”(5)“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)當關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補充完整,補充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。(8)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。
(9)找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。 單位“1”×分率=比較量 ; 比較量÷分率=單位“1”
(10)單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應用題時(shí)應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。
(11)單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。
(12)分率與量要對應。①多的對應量對多的分率;
�、谏俚膶繉ι俚姆致�;
�、墼黾拥膶繉υ黾拥姆致�;
�、軠p少的對應量對減少的分率;
�、萏岣叩膶繉μ岣叩姆致�;
�、藿档偷膶繉档偷姆致�;
�、吖ぷ骺偭康膶繉ぷ骺偭康姆致�;
�、喙ぷ餍实膶繉ぷ餍实姆致�;
�、岵糠值膶繉Σ糠值姆致�;
�、饪偭康膶繉偭康姆致�;
例如：
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少?(求一個(gè)數的幾分之幾用乘法計算)
方法：?jiǎn)挝弧?”的數量×對應分率=對應數量。
2、分數的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。
(五)倒數
1、倒數：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
2、求倒數的方法：把這個(gè)數寫(xiě)成分數形式，然后將分子和分母交換位置。
3、0沒(méi)有倒數，1的倒數是它本身。
4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。
注意：倒數必須是成對的兩個(gè)數，單獨的一個(gè)數不能稱(chēng)做倒數。
第二單元 位置與方向
一、確定物體位置的方法：
1、先找觀(guān)測點(diǎn);
2、再定方向(看方向夾角的度數);
3、最后確定距離(看比例尺)
二、描繪路線(xiàn)圖的關(guān)鍵是選好觀(guān)測點(diǎn)，建立方向標，確定方向和路程。
三、位置關(guān)系的相對性：
兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀(guān)測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
第三單元 分數除法
(一)分數除法的意義：
分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的`意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
例如： 表示：已知兩個(gè)數的積是 ,與其中一個(gè)因數 ，求另一個(gè)因數是多少。
÷4表示已知兩個(gè)數的積是 ,與其中一個(gè)因數4，求另一個(gè)因數是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。
(二)分數除法的計算：
分數除法的計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。
(三)比和比的應用：
1.比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。比的后項不能為0。
2. 比值的意義：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
3.比值的表示方式：通常用分數、小數和整數表示。
4.比同除法的關(guān)系：比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商.
5.比同分數的關(guān)系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。
6.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(0除外)，比值不變。
7. 化簡(jiǎn)比的方法：根據比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數的比化成最簡(jiǎn)單的整數比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項和后項必須是互質(zhì)的整數。
例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5
(2)65﹕43=( 65×12)﹕( 43×12)=10﹕9
(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)
=180﹕9=20﹕1
8.在工農業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解題方法：
(1)先求出總的份數，再求出各部分數量占總數的幾分之幾。
(2)用總數乘各部分的分率求出各部分的數量。
10.分數除法中，被除數與商的大小關(guān)系：
一個(gè)數(0除外)除以一個(gè)真分數，所得的商大于它本身。
一個(gè)數(0除外)除以一個(gè)假分數，所得的商小于或等于它本身。
一個(gè)數(0除外)除以一個(gè)帶分數，所得的商小于它本身。
(四)解分數應用題注意事項：
1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。
2.找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。
數量關(guān)系： 單位“1”×對應分率=對應數量;
對應量÷對應分率=單位“1”的量
3.單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應用題時(shí)應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。
4.單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。
5.“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的解題方法：
(1)設單位“1”的量為x，列方程解答。
(2)對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。
6.工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率 = 工作時(shí)間1
工作時(shí)間 = 1÷工作效率
合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和
第四單元 比
1、兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。
3、區分比和比值
比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。
4、比和除法、分數的聯(lián)系與區別：(區別)除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。 比的前項相當與除法中的被除數，分數中的分子;比的后項相當與除法中的除數，分數中的分母;比號相當于除法中的除號，分數中的分數線(xiàn);比值相當于除法的商，分數的分數值。
注意：體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數相除的關(guān)系。
5、比的基本性質(zhì)
(1)根據比、除法、分數的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)(0除外)，分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
(2)比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。根據比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)整數比。
(3)化簡(jiǎn)比：
用求比值的方法。
注意：最后結果要寫(xiě)成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
第五單元 圓
1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來(lái)表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，用字母“r”來(lái)表示。
直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，用字母“d”表示。
2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
3、在同一個(gè)圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。在同一個(gè)圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。用字母表示為：d=2r r =21d
4、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。
5、圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
6、圓的周長(cháng)公式：C=d 或C=2r
7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。
8、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(cháng)方形，割拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以圓的面積= r×r=r?
9、圓的面積公式：S=r? 或者S=(d2)?
或者S=(C 2)?
10、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。圓的面積和正方形面積的比是：4。
在一個(gè)圓里畫(huà)一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長(cháng)度等于正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)度，正方形的面積=對角線(xiàn)×對角線(xiàn)÷2=直徑×直徑÷2 。
11、在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的短邊。
12、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R?-r? 或 S=(R?-r?)。
(其中R=r+環(huán)的寬度.)
13、環(huán)形的周長(cháng)=外圓周長(cháng)+內圓周長(cháng)
14、半圓的周長(cháng)等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。
半圓周長(cháng)公式：C=d2+d 或C=r+2r
15、半圓面積=圓面積2 公式為：S=r?2
16、在同一個(gè)圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長(cháng)就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
17、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(cháng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(cháng)比都是2：3，而面積比是4：9。
18、當一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加2a厘米;
當一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加a厘米。
19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長(cháng)的幾分之幾.
20、當長(cháng)方形，正方形，圓的周長(cháng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(cháng)方形的面積最小;
當長(cháng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(cháng)方形的周長(cháng)最大，圓的周長(cháng)最小。
21、扇形弧長(cháng)公式：L=
扇形的面積公式： S=r? (n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑)
22、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
23、有1一條對稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱(chēng)軸的圖形是：長(cháng)方形
有3條對稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱(chēng)軸的圖形是：正方形
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
24、直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。
25、倍表
【六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：