六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結
在現實(shí)學(xué)習生活中，說(shuō)起知識點(diǎn)，應該沒(méi)有人不熟悉吧？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、規律(分數除法比較大小時(shí))：
(1)、當除數大于1，商小于被除數；
(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數；
(3)、當除數等于1，商等于被除數。
4、“”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問(wèn)題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關(guān)系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就
一個(gè)數÷另一個(gè)數
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾：
�、� 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數
�、� 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結2
1、分數乘法：分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。一個(gè)數與分數相乘，可以看作是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5、倒數：乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
6、分數的倒數：找一個(gè)分數的倒數，例如3/4，把3/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數：找一個(gè)整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數：
普通算法：找一個(gè)小數的倒數，例如0。25，把0。25化成分數，即1/4，再把1/4這個(gè)分數的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個(gè)數，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒數4，因為乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11、分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數求另一個(gè)因數。
13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數學(xué)容易弄混的幾大問(wèn)題之一，其實(shí)它們之間的問(wèn)題完全可以用一句話(huà)概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子由等號連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個(gè)。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個(gè)不為零的數。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。
比表示兩個(gè)數相除；只有兩個(gè)項：比的前項和后項。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項：兩個(gè)外項和兩個(gè)內項。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結3
�。ㄒ唬┮饬x：用點(diǎn)線(xiàn)面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數量關(guān)系的圖形叫做統計圖。
�。ǘ┓诸�(lèi)
1、條形統計圖
用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的直條，然后把這些直線(xiàn)按照一定的順序排列起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數量的多少。
注意：畫(huà)條形統計圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。
取一個(gè)單位長(cháng)度表示數量的多少要根據具體情況而確定；
復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統計圖的一般步驟:
�。�1）根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
�。�2）在水平射線(xiàn)上，適當分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
�。�3）在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
�。�4）按照數據的大小畫(huà)出長(cháng)短不同的直條，并注明數量。
2、折線(xiàn)統計圖
用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
注意：折線(xiàn)統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據年份或月份的間隔來(lái)確定。
制作折線(xiàn)統計圖的一般步驟:
�。�1）根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
�。�2）在水平射線(xiàn)上，適當分配折線(xiàn)的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
�。�3）在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
�。�4）按照數據的大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數量。
3、扇形統計圖
用整個(gè)圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數之間的關(guān)系。
制扇形統計圖的一般步驟：
�。�1）先算出各部分數量占總量的百分之幾。
�。�2）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
�。�3）取適當的半徑畫(huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。
�。�4）在每個(gè)扇形中標明所表示的各部分數量名稱(chēng)和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區別開(kāi)。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結4
基本思路：
在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變?yōu)橐巹t的圖形進(jìn)行計算；另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。
常用方法：
1、連輔助線(xiàn)方法
2、利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
3、大膽假設（有些點(diǎn)的設置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設置在特殊位置上）。
4、利用特殊規律
�、俚妊苯侨切�，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）
�、谔菪螌蔷�(xiàn)連線(xiàn)后，兩腰部分面積相等。
�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。
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比的基本性質(zhì)
1、根據比、除法、分數的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)（0除外），分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。
3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
4、化簡(jiǎn)比：
�、儆帽鹊那绊椇秃箜椡瑫r(shí)除以它們的最大公因數。
�、趦蓚�(gè)分數的比：用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
�、蹆蓚�(gè)小數的比：向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，先化成整數比再化簡(jiǎn)。
�。�2）用求比值的方法。注意: 最后結果要寫(xiě)成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5、按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設這兩個(gè)量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
�。ㄈ纾汗ぷ骺偭肯嗤�，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）
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1.負數：負數是數學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于0的實(shí)數，如3。
任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線(xiàn)上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。
2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)
若一個(gè)數大于零(>0)，則稱(chēng)它是一個(gè)正數。正數的前面可以加上正號“+”來(lái)表示。正數有無(wú)數個(gè)，其中分正整數，正分數和正無(wú)理數。
3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸：規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸。
所有的實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數的大小。
5.數軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(cháng)度、正方向。
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體
即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(cháng)度叫做圓柱的高，所有平行于A(yíng)G的線(xiàn)段叫做圓柱的母線(xiàn)，DA和DG旋轉形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長(cháng)_高，S側=Ch (注：c為πd)
圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面，叫做側面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿(mǎn)足交線(xiàn)為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道a(母線(xiàn)長(cháng))和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制，α為弧度制，α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
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1.1 整數和整除的意義
1.在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的數1,2,3,4,5，??，叫做整數
2.在正整數1,2,3,4,5，??，的前面添上“—”號，得到的數—1，—2，—3，—4，—5，??，叫做負整數
3. 零和正整數統稱(chēng)為自然數
4.正整數、負整數和零統稱(chēng)為整數
5.整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。
1.2 因數和倍數
1.如果整數a能被整數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a的因數
3.一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身
4.一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身
1.3能被2,5整除的數
1.個(gè)位數字是0,2,4,6,8的數都能被2整除
2.在正整數中(除1外)，與奇數相鄰的兩個(gè)數是偶數
3.在正整數中，與偶數相鄰的兩個(gè)數是奇數
4.個(gè)位數字是0,5的數都能被5整除
5. 0是偶數
1.4 素數、合數與分解素因數
1.只含有因數1及本身的整數叫做素數或質(zhì)數
2.除了1及本身還有別的因數，這樣的數叫做合數
3. 1既不是素數也不是合數
4.奇數和偶數統稱(chēng)為正整數，素數、合數和1統稱(chēng)為正整數
5.每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)素數相乘的形式，這幾個(gè)素數都叫做這個(gè)合數的素因數
6.把一個(gè)合數用素因數相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數。
7.通常用什么方法分解素因數: 樹(shù)枝分解法,短除法
1.5 公因數與最大公因數
1.幾個(gè)數公有的因數，叫做這幾個(gè)數的公因數，其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公因數
4.如果兩個(gè)數中，較小數是較大數的因數，那么這兩個(gè)數的最大公因數較小的數
5.如果兩個(gè)數是互素數，那么這兩個(gè)數的最大公因數是
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結8
1、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分數為止。
2、通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數。
3、小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
4、一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn)，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。在小數里，每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
5、純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、5.26都是帶小數。
6、有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數。
7、無(wú)限小數：小數部分的數位是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
8、無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。例如：π。
9、循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這個(gè)數叫做循環(huán)小數。
10、0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。0大于負數，小于正數。負數比較大小時(shí)，不考慮負號，數字大的數反而小。
11、“+”可以省略不寫(xiě)，“—”不能省略。
12、數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點(diǎn)（0刻度）、單位長(cháng)度（刻度）。數軸上0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數。從左到右逐漸變大，最大負整數—1最小正整數1。
13、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3。
14、在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)兩個(gè)內向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6。
15、解比例：根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)數比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。例如：3：x = 4：，內項乘內項，外項乘外項，則：4x =3×8，解得x=6。
16、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）例如：速度一定，路程和時(shí)間成正比例；因為：路程÷時(shí)間=速度（一定）。
17、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）例如：路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因為：速度×時(shí)間=路程（一定）。
18、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。
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一、分數除法的意義：
分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
二、分數除法計算法則：
除以一個(gè)數(0除外)，等于乘上這個(gè)數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時(shí)，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時(shí)要先化成分數、假分數再計算。
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫(xiě)在第一個(gè)數字的左下角。
2、運算順序：
�、龠B除：同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個(gè)數，等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
�、诨旌线\算：沒(méi)有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結10
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個(gè)整數a，除以一個(gè)自然數b，得到一個(gè)整數商c，而且沒(méi)有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號|，不能整除符號 因為符號∵，所以的符號
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個(gè)數位上數字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
�、谄鏀滴簧系臄底趾团c偶數位數的數字和的差能被11整除。
�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字后能被11整除。
7. 能被13整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。
六年級考試是小學(xué)生進(jìn)入初等重點(diǎn)初中院校的一次重要考試，希望大家都能夠認真復習，同時(shí)也希望我們準備的六年級數學(xué)數的整除知識點(diǎn)能讓大家在六年級的備考過(guò)程助大家一臂之力!
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一、分數的意義
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
二、分數與除法的關(guān)系，真分數和假分數
1、分數與除法的關(guān)系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。
2、真分數和假分數：
�、俜肿颖确帜感〉姆謹到凶稣娣謹�，真分數小于1。
�、诜肿颖确帜复蠡蚍肿雍头帜赶嗟鹊姆謹到凶黾俜謹�，假分數大于1或等于1。
�、塾烧麛挡糠趾头謹挡糠纸M成的分數叫做帶分數。
3、假分數與帶分數的互化：
�、侔鸭俜謹祷蓭Х謹�，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。
�、诎褞Х謹祷杉俜謹�，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
三、分數的基本質(zhì)
分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質(zhì)。
四、分數的大小比較
�、偻帜阜謹�，分子大的分數就大，分子小的分數就小;
�、谕肿臃謹�，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
�、郛惙帜阜謹�，先化成同分母分數(分數單位相同)，再進(jìn)行比較。(依據分數的基本性質(zhì)進(jìn)行變化)
五、約分(最簡(jiǎn)分數)
1、最簡(jiǎn)分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
2、約分：把一個(gè)分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 (并不是一定要把分數化成與它相等的最簡(jiǎn)分數才叫約分;但一般要約到最簡(jiǎn)分數為止)
注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡(jiǎn)分數。
六、分數和小數的互化：
1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1后邊寫(xiě)幾個(gè)0做分母，把小數點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。
2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。(一般保留三位小數。)
如果分母只含有2或5的質(zhì)因數，這個(gè)分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質(zhì)因數，這個(gè)分數就不能化成有限小數。
3、分數和小數比較大�。阂话惆逊謹底兂尚岛蟊容^更簡(jiǎn)便。
七、分數的加法和減法
1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過(guò)程中要注意統一分數單位。
2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過(guò)程，整數的運算律對分數同樣適用。
3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算;或者先根據需要進(jìn)行部分通分。根據算式特點(diǎn)來(lái)選擇方法。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結12
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)觀(guān)察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周?chē)拿娼凶鰝让�，底面是平面，側面是曲面�?/p>
5、圓柱的側面沿高展開(kāi)后是長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng)，長(cháng)方形的寬等于圓柱的高，當底面周長(cháng)和高相等時(shí)，側面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高即S側=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
9、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側面是個(gè)曲面。
10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）
11、把圓錐的側面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：
�、賶郝窓C壓過(guò)路面面積（求側面積）；
�、趬郝窓C壓過(guò)路面長(cháng)度（求底面周長(cháng)）；
�、鬯拌F皮（求側面積和一個(gè)底面積）；
�、軓N師帽（求側面積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側面積）。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結13
比：兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比
1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個(gè)數的關(guān)系，可以用分數表示，寫(xiě)成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20讀作：12比20。
區分比和比值：比值是一個(gè)數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分數的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數。
(1)用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
(2)兩個(gè)分數的比，用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。
(3)兩個(gè)小數的比，向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫(xiě)成除號再計算，結果是一個(gè)數(或分數)，相當于商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號(÷)除數(不能為0)商不變性質(zhì)除法是一種運算。
分數：分子分數線(xiàn)(—)分母(不能為0)分數的基本性質(zhì)分數是一個(gè)數。
比：前項比號(∶)后項(不能為0)比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
商不變性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數應用題基本數量關(guān)系(把分數看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾
乙=甲÷幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫(huà)線(xiàn)段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫(huà)出單位“1”，標出已知和未知。
(2)分析數量關(guān)系。
(3)找等量關(guān)系。
( 4)列方程。
兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段圖，部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1.百分數與分數的區別
(1)意義不同。百分數是“表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數�！彼荒鼙硎緝蓴抵g的倍數關(guān)系，不能表示某一具體數量。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關(guān)系。
(2)應用范圍不同。百分數在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時(shí)使用。
(3)書(shū)寫(xiě)形式不同。百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而采用百分號“%”來(lái)表示。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡(jiǎn)分數的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個(gè)百分數都可以寫(xiě)成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義.
(4)百分數不能帶單位名稱(chēng);當分數表示具體數時(shí)可帶單位名稱(chēng)。
2.百分數應用
(1)百分數一般有三種情況：
�、�100%以上，如：增長(cháng)率、增產(chǎn)率等。
�、�100%以下，如：發(fā)芽率、成長(cháng)率等。
�、蹌偤�100%，如：正確率，合格率等。
(2)日常應用
如：今天夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風(fēng)，降水概率是10%。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡(jiǎn)練。
1.圓的概念：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無(wú)數條。圓是軸對稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
注：圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
3.圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)，用字母C表示。
4.圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(無(wú)理數)，用字母π表示。計算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14。
5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
6.周長(cháng)計算公式
(1)已知直徑：C=πd=2πr
(2)半圓的周長(cháng)：1/2周長(cháng)+直徑
7.面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長(cháng)：S=π[c÷(2π)]2
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結15
1.分數的意義
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn);分數線(xiàn)下面的數，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分數線(xiàn)下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2. 分數的分類(lèi)
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：假分數可以寫(xiě)成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3.約分和通分
把一個(gè)分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數的分數，叫做最簡(jiǎn)分數。
把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
4.百分數
表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用%來(lái)表示。百分號是表示百分數的符號。
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結16
一、認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是一個(gè)圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同圓或等圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的。
用字母表示為：d=2r或r=
8、軸對稱(chēng)圖形：
如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。
折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。(經(jīng)過(guò)圓心的任意一條直線(xiàn)或直徑所在的直線(xiàn))
9、長(cháng)方形、正方形和圓都是對稱(chēng)圖形，都有對稱(chēng)軸。這些圖形都是軸對稱(chēng)圖形。
10、只有1一條對稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱(chēng)軸的圖形是：長(cháng)方形
只有3條對稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形
只有4條對稱(chēng)軸的圖形是：正方形;
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
二、圓的周長(cháng)
1、圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗：
在圓形紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(cháng)。
發(fā)現一般規律，就是圓周長(cháng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(π)。
3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai)表示。
(1)、一個(gè)圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，一般取π≈3.14。
(2)、在判斷時(shí)，圓周長(cháng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長(cháng)公式：C=πdd=C÷π
或C=2πrr=C÷2π
5、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的寬。
6、區分周長(cháng)的一半和半圓的周長(cháng)：
(1)周長(cháng)的一半：等于圓的周長(cháng)÷2計算方法：2πr÷2即πr
(2)半圓的周長(cháng)：等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。計算方法：πr+2r
三、數與代數
一、分數乘法
(一)分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。
(二)規律：(乘法中比較大小時(shí))
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積大于這個(gè)數。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個(gè)數。
一個(gè)數(0除外)乘1，積等于這個(gè)數。
(三)分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(四)整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
二、分數乘法的解決問(wèn)題(詳細見(jiàn)重難點(diǎn)分解)
(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一個(gè)數的幾倍：一個(gè)數×幾倍;求一個(gè)數的幾分之幾是多少：一個(gè)數× 。
3、寫(xiě)數量關(guān)系式技巧：
(1)“的”相當于“×”(乘號)
“占”、“是”、“比”“相當于”相當于“=”(等號)
(2)分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×(1±分率)=分率的對應量
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