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高三數學(xué)備考計劃
一．復習建議：
(一)如何夯實(shí)三基。
由高考的性質(zhì)決定，高考復習中，既要高度重視基礎，又要著(zhù)重對學(xué)生數學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養與提高，因而確定以夯實(shí)三基為根本，強化訓練為手段、培養能力為目的的復習指導思想。明確復習指導思想，增強復習行為的自覺(jué)性、目的性，提高復習效率。下面為論述方便分門(mén)別類(lèi)，實(shí)際上復習自始至終是一個(gè)整體，應有全局觀(guān)。
1. 重視對《考試說(shuō)明》的研究，并結合對近年高考題的認真分析，深化對高考題的認識。高中數學(xué)總復習是策略性高，針對性強的一項工作。研究《考試說(shuō)明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，并以此為復習備考的依據，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時(shí)，從精神實(shí)質(zhì)上領(lǐng)悟《考試說(shuō)明》，具體說(shuō)來(lái)是：
(1)細心推敲對考試內容三個(gè)不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點(diǎn)內容。
(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些?有什么要求?明確一般的數學(xué)方法，普遍的數學(xué)思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。再結合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學(xué)習領(lǐng)會(huì )教育部考試中心對試題的分析報告，您會(huì )有所體會(huì )并認同如下策略：重視教材，狠抓基礎是根本;立足中低檔，降低重心是策略;過(guò)程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心。
2. 重視課本，狠抓基礎，建構學(xué)生的良好知識結構和認知結構。良好的知識結構是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯(lián)系與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過(guò)程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺(jué)地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺(jué)地將新知識及時(shí)納入已有的知識系統中去，融匯代數、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化的高效認知結構。如面對代數中的四個(gè)二次：二次三項式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函數時(shí)，以二次方程為基礎、二次函數為主線(xiàn)，通過(guò)聯(lián)系解析幾何、三角函數、帶參數的不等式等典型重要問(wèn)題，建構知識，發(fā)展能力。
3.精選題、練得法、引得當、講到位。夯實(shí)三基與能力培養都離不開(kāi)解題訓練，因而在復習的全過(guò)程中，我們必須做到選題恰當、訓練科學(xué)、引伸創(chuàng )新、講解到位。
(1)精選題，練得法。我們在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導下，突出重點(diǎn)，錘練三基。要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習題。訓練的層次由淺入深，題型由客觀(guān)到主觀(guān)，由封閉到開(kāi)放，始終緊扣基礎知識，在動(dòng)態(tài)中訓練了三基，真正使學(xué)生做到 解一題，會(huì )一類(lèi)。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進(jìn)行解題的回顧、總結，概括是提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的思維塊。要做到選題精、練得法，還應注意針對學(xué)生弱點(diǎn)以及易迷惑、易出錯的問(wèn)題，多加訓練，在解題實(shí)踐中，彌補不足，在辨析中，逐步解決會(huì )而不對，對而不全的老大難問(wèn)題。
(2)引得當。題目源于課本是近年來(lái)高考題的又一特點(diǎn)，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習題的背景、改變圖形位置、增減題設或結論等，達到深化三基、培養能力的目的。要引得當，我們還要注意充分發(fā)揮典型題的作用，同時(shí)深化推廣或變式變形以及引伸創(chuàng )新。
(3)講到位。復習中就要重視過(guò)程，重視知識形成的過(guò)程，融會(huì )貫通前后知識的聯(lián)系，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過(guò)程的指導，揭示暴露如何想?怎樣做?談來(lái)龍去脈，在談思維的過(guò)程中，還應重視通性通法。
(二)基本復習方法建議
1.復習、梳理、建構知識系統
高考數學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結構為前提的。國家教育部考試中心試題評價(jià)組《全國普通高考數學(xué)試題評價(jià)報告》明確指出：試題注意數學(xué)各部分內容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強數學(xué)各分支知識間內在聯(lián)系的考查。要求考生把數學(xué)各部分作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)習、掌握，而不機械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且有選擇題中也有所體現。傳統的數學(xué)總復習是將各章劃分為若干課時(shí)，一個(gè)課時(shí)一個(gè)中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結構切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系;第二，它受制于各個(gè)課時(shí)的長(cháng)度，而各個(gè)議題的容量并不都是相等的，那么在復習中勢必將短的拉長(cháng)，將長(cháng)的截短，難以做到重點(diǎn)突出;第三，它每課時(shí)都要追求高潮，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的浪費;第四，每個(gè)課時(shí)都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實(shí)上有的議題并不需要設置解答題;第五，它受每個(gè)課時(shí)的制約，綜合運用各部分知識的空間較狹窄。
以章為一個(gè)單元，先在學(xué)生復習課本知識的基礎上，由師生共同串講梳理，從而建構既以本章為主線(xiàn)又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò )系統，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀(guān)性題目的練習，再講練主觀(guān)性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養學(xué)生整體駕馭知識的能力，它不受每個(gè)課時(shí)的約束，從全章考慮進(jìn)行統籌安排，更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強化，難點(diǎn)的突破，而且做到經(jīng)濟實(shí)惠，可取得最大的復習效益。
2.復習課的講授更要講究科學(xué)性和藝術(shù)性。
有人認為數學(xué)復習課由于時(shí)間緊、內容多而無(wú)法講究科學(xué)性和藝術(shù)性，只得采用大容量、快節奏的方式，似乎一切數學(xué)原則到了這時(shí)都無(wú)須遵循也無(wú)法遵循了，殊不知，為了高效率地完成總復習的繁重任務(wù)，更應該講究教學(xué)的科學(xué)性和藝術(shù)性。
�。�1）在課堂教學(xué)結構上，更新教育觀(guān)念，始終堅持以學(xué)生為主體，以教師為主導的教學(xué)原則
教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。這就是說(shuō)，數學(xué)課堂教學(xué)必須廢除注入式、滿(mǎn)堂灌的教法。復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題高難動(dòng)作的絕活表演，而要讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，讓他們在主動(dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現創(chuàng )新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學(xué)素養和悟性。作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導、調控，而這些都應以學(xué)生為中心。復習課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用焦點(diǎn)訪(fǎng)談法較好地 解決這個(gè)問(wèn)題，大多數題目其解法是入口寬，上手易，但在連續探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱(chēng)為焦點(diǎn)，其余的則被稱(chēng)為外圍，我們大可不必在外圍處花精力和時(shí)間去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)訪(fǎng)談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(cháng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。通過(guò)訪(fǎng)談實(shí)現學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通。
�。�2）趣濃情深，提高解題教學(xué)的藝術(shù)性
我們不能依靠高考的重壓及學(xué)生強烈的升學(xué)欲望來(lái)驅使學(xué)生去解數學(xué)題。在總復習時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的好胃口。一道好的數學(xué)題，即便具有相當的難度，它卻象一段引人入勝的故事，又象一部情節曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。山重水覆的困惑被柳暗花明的喜悅取代之后，學(xué)生又怎能不贊嘆自己智能的威力?我們要使學(xué)生由要我學(xué)轉化為我要學(xué)，課堂上要想方設法調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，創(chuàng )設情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情;二是運用成功原理，變苦學(xué)為樂(lè )學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生點(diǎn)金術(shù)等等。
�。�3）不依靠題海取勝，要注重題目的質(zhì)量和處理水平。
由于應試教育的影響，不少數學(xué)教師采取題海戰術(shù)、猜題押題等手段來(lái)應付升學(xué)考試，其結果是步入了低效率、重負擔、低質(zhì)量的惡性循環(huán)的怪圈。我們應該控制總題量，不依靠題海取勝。當處理的題目達到一定的數量后，決定復習效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。
�、賹α⒁庑路f、結構精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當數量的這類(lèi)題目，但也不一味排斥一些典型的所謂新題、熱題。傳統的好題，包括課本上的一些例、習題應成為我們的保留節目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生獲得新的感受和樂(lè )趣。
�、诳刂祁}目的難度，在穩、實(shí)上狠下功夫， 那些只有運用特技才能解決的偏、怪、奇的題，堅決摒棄。
(4)提高試卷的講評效果�？倧土曤A段總免不了要做一些試卷，但試卷并不是做得越多越好，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點(diǎn)：
�、僬疹櫼话�，突出重點(diǎn)在講評試卷時(shí)，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點(diǎn)知識且能力要求比較高的試題要特別照顧;對于學(xué)生錯誤率較高的試題，則要對癥下藥。為此教師必須認真批閱試卷，對每道題的得分率應細致地進(jìn)行統計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計，只有做到評講前心中有數，才會(huì )做到評講時(shí)有的放矢。
�、谫F在方法，重在思維方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透科學(xué)方法，培養思維能力是貫穿數學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù)。通過(guò)試卷的評講過(guò)程，應該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對問(wèn)題的化歸意識得到加強。訓練多題一解和一題多解，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法。
�、鄯诸�(lèi)化歸，集中講評。涉及相同知識點(diǎn)的題，集中講評;形異質(zhì)同的題，集中評講;形似質(zhì)異的題，集中評講。
�。ㄈ┓蛛A段規劃，全面做好復習安排，加強訓練
就全面復習而言，目的是系統整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結構。這一過(guò)程應牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的準確理解和實(shí)質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應用;③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。
經(jīng)過(guò)全面復習這一階段的努力，應使學(xué)生達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習題;④能簡(jiǎn)要說(shuō)出各單元題目類(lèi)型及主要解法;⑤形成系統知識的合理結構和解題步驟的規范化。
這一階段的直接效益是會(huì )考得優(yōu)，其根本目的是為數學(xué)素質(zhì)的提高準備物質(zhì)基礎。認真做好全面復習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復習的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學(xué)中分割講授的知識單點(diǎn)、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化;基礎知識體系化;基本方法類(lèi)型化;解題步驟規范化。這當中，輔以圖線(xiàn)、表格、口訣等已被證明是有益的，習題化的復習技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。
二．復習時(shí)間安排建議
具體時(shí)間安排如下：
8月上旬8月上旬 集合簡(jiǎn)易邏輯、
8月中旬9月上旬函數與基本初等函數、導數及其應用
9月中旬9月底 數列、三角函數
10月初10月底三角函數與解三角形、平面向量
11月初11月中旬 不等式
11月中旬---12月中旬直線(xiàn)與圓的方程、圓錐曲線(xiàn)
12月中旬12月底 排列組合、概率、推理與證明
12月底1月底 統計、復數、框圖、直線(xiàn)與平面
2月初2月底 直線(xiàn)與平面、選修4與選修5
三其它需要注意的問(wèn)題
1.夯實(shí)解題基本功。高考復習的一個(gè)基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功，而對這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)片面做法是，只抓解題的知識因素，其實(shí)，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。
2.突破一個(gè)老大難問(wèn)題。會(huì )而不對，對而不全是一個(gè)老大難問(wèn)題。會(huì )而不對是拿到一道題目不是束手無(wú)策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴，或書(shū)寫(xiě)不準，最后答案是錯的。 對而不全是思想大體正確，最終結論也出來(lái)了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點(diǎn)過(guò)不去;或遺漏某一極端情況，討論不夠完備;或是潛在假設;或是以偏概全等，這個(gè)老大難問(wèn)題應該認真重視，并綜合治理加以解決。
3.注重良好習慣的培養。
(1)速度�？荚嚨臅r(shí)間緊，是爭分奪秒，復習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時(shí)多即使對了也是潛在丟分，要避免小題大做。
(2)計算。數學(xué)高考歷來(lái)重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡(jiǎn)捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理。
(3)表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準確而規范地表達就變得重要了。因此，復習中要有書(shū)寫(xiě)要求，模擬考試后要求交滿(mǎn)分卷。
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