高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案（精選12篇），希望對大家有所幫助。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案1
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合
授課類(lèi)型：
新授課
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教 具：
多媒體、實(shí)物投影儀
內容分析：
集合是中學(xué)數學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題 例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說(shuō)，從開(kāi)始學(xué)習數學(xué)就離不開(kāi)對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習、工作中，也是認識問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認識學(xué)習本章的意義，也是本章學(xué)習的基礎把集合的初步知識與簡(jiǎn)易邏輯知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質(zhì)，就離不開(kāi)集合與邏輯。
本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子。
這節課主要學(xué)習全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生認識學(xué)習本章的意義 本節課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對概念有一個(gè)初步認識 教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集 ”這句話(huà)，只是對集合概念的描述性說(shuō)明。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
1、簡(jiǎn)介數集的發(fā)展，復習最大公約數和最小公倍數，質(zhì)數與和數；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng )始人——康托爾（德國數學(xué)家）（見(jiàn)附錄）；
4、“物以類(lèi)聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念：
由一些數、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說(shuō)，每一組對象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合．
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱(chēng)集）
�。�2）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數集及記法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合 記作N，
�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+
�。�3）整數集：全體整數的集合 記作Z ，
�。�4）有理數集：全體有理數的集合 記作Q ，
�。�5）實(shí)數集：全體實(shí)數的集合 記作R
注：
�。�1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說(shuō)，自然數集包括數0
�。�2）非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序寫(xiě)出）
5、⑴集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎？
�。�1）所有很大的實(shí)數 （不確定）
�。�2）好心的人 （不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5．（有重復）
3、設a，b是非零實(shí)數，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__
4、由實(shí)數x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ A ）
�。ˋ）2個(gè)元素 （B）3個(gè)元素 （C）4個(gè)元素 （D）5個(gè)元素
5、設集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數，求證：
�。�1） 當x∈N時(shí)， x∈G；
�。�2） 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而 不一定屬于集合G
證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明（2）：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）
∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z
∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，
又∵ ＝且 不一定都是整數，
∴ ＝ 不一定屬于集合G
四、小結：本節課學(xué)習了以下內容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性
3、常用數集的定義及記法
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案2
學(xué)習目標：
(1)理解函數的概念
(2)會(huì )用集合與對應語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，
(3)了解構成函數的要素。
重點(diǎn)：
函數概念的理解
難點(diǎn)：
函數符號y=f(x)的理解
知識梳理：
自學(xué)課本P29—P31，填充以下空格。
1、設集合A是一個(gè)非空的實(shí)數集，對于A(yíng)內 ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關(guān)系叫做集合A上的一個(gè)函數，記作 。
2、對函數 ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數集A)叫做這個(gè)函數的 ，所有函數值的集合 叫做這個(gè)函數的 ，函數y=f(x) 也經(jīng)常寫(xiě)為 。
3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個(gè)函數只需要。
4、依函數定義，要檢驗兩個(gè)給定的變量之間是否存在函數關(guān)系，只要檢驗：① ;② 。
5、設a， b是兩個(gè)實(shí)數，且a
(1)滿(mǎn)足不等式 的實(shí)數x的集合叫做閉區間，記作 。
(2)滿(mǎn)足不等式a
(3)滿(mǎn)足不等式 或 的實(shí)數x的集合叫做半開(kāi)半閉區間，分別表示為 ;
分別滿(mǎn)足x≥a，x>a，x≤a，x
其中實(shí)數a， b表示區間的兩端點(diǎn)。
完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。
例題解析
題型一：函數的概念
例1：下圖中可表示函數y=f(x)的圖像的只可能是( )
練習：設M={x| }，N={y| }，給出下列四個(gè)圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數關(guān)系的有____個(gè)。
題型二：相同函數的判斷問(wèn)題
例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
�、� 與 其中表示同一函數的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
題型三：函數的定義域和值域問(wèn)題
例3：求函數f(x)= 的定義域
練習：課本P33練習A組 4.
例4：求函數 ，在0，1，2處的函數值和值域。
當堂檢測
1、下列各組函數中，表示同一個(gè)函數的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函數 滿(mǎn)足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、給出下列四個(gè)命題：
�、� 函數就是兩個(gè)數集之間的對應關(guān)系;
�、� 若函數的定義域只含有一個(gè)元素，則值域也只含有一個(gè)元素;
�、� 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數;
�、� 定義域和對應關(guān)系確定后，函數的值域也就確定了.
其中正確的有( B )
A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 4 個(gè)
4、下列函數完全相同的是 ( D )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5、在下列四個(gè)圖形中，不能表示函數的圖象的是 ( B )
6、設 ，則 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函數 ，求 的值.( )
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案3
【內容與解析】
本節課要學(xué)的內容有函數的概念指的是函數的概念及符號的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合并且初中對函數的概念已經(jīng)作了介紹，本節課的內容函數的概念就是在此基礎上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數和函數模型等內容有必要的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有著(zhù)很重要的地位，是學(xué)習后面知識的基礎，是本學(xué)科的核心內容。教學(xué)的重點(diǎn)是函數的概念，函數的三要素，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)實(shí)例領(lǐng)悟構成函數的三個(gè)要素；會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域。
【教學(xué)目標與解析】
1、教學(xué)目標
�。�1）理解函數的概念；
�。�2）了解區間的概念；
2、目標解析
�。�1）理解函數的概念就是指能用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；
�。�2）了解區間的概念就是指能夠體會(huì )用區間表示數集的意義和作用；
【問(wèn)題診斷分析】
在本節課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是函數的概念及符號的理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：函數本身就是一個(gè)抽象的概念，對學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，就要在通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概況函數的概念，培養學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉化為具體。
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn)題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規律是：h＝130t-5t2。
1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？
1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對應關(guān)系是否為函數？若是，其自變量是什么？
設計意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì )用解析式或圖象刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系，從問(wèn)題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內任給一個(gè)t，按照給定的對應關(guān)系，都有唯一的一個(gè)高度h與之對應。
問(wèn)題2：分析教科書(shū)中的實(shí)例(2)，引導學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個(gè)臭氧層空洞面積S與之相對應。
問(wèn)題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數和時(shí)間的關(guān)系。
設計意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解得到函數的定義，培養學(xué)生的歸納、概況的能力。
問(wèn)題4：上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數，那么從集合與對應的觀(guān)點(diǎn)分析，函數還可以怎樣定義？
4.1在一個(gè)函數中，自變量x和函數值y的變化范圍都是集合，這兩個(gè)集合分別叫什么名稱(chēng)？
4.2在從集合A到集合B的一個(gè)函數f：A→B中，集合A是函數的定義域，集合B是函數的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？
4.3一個(gè)函數由哪幾個(gè)部分組成？如果給定函數的定義域和對應關(guān)系，那么函數的值域確定嗎？?jì)蓚�(gè)函數相等的條件是什么？
【例題】：
例1求下列函數的定義域
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數
分析：理解函數f(x)的意義
例3下列函數中哪個(gè)與函數相等？
例4在下列各組函數中與是否相等？為什么？
分析：
�。�1）兩個(gè)函數相等，要求定義域和對應關(guān)系都一致；
�。�2）用x還是用其它字母來(lái)表示自變量對函數實(shí)質(zhì)而言沒(méi)有影響.
【課堂目標檢1測】
教科書(shū)第19頁(yè)1、2.
【課堂小結】
1、理解函數的定義，函數的三要素，會(huì )球簡(jiǎn)單的函數的定義域和函數值；
2、理解區間是表示數集的一種方法，會(huì )把不等式轉化為區間。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案4
一、教材分析
本節課選自《普通高中課程標準數學(xué)教科書(shū)—必修1》（人教A版）《1.2.1函數的概念》共3課時(shí)，本節課是第1課時(shí)。生活中的許多現象如物體運動(dòng)，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來(lái)的重要工具。函數是數學(xué)的重要的基礎概念之一，是高等數學(xué)重多學(xué)科的基礎概念和重要的研究對象。同時(shí)函數也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎知識和研究工具，教學(xué)內容中蘊涵著(zhù)極其豐富的辯證思想。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
函數是中學(xué)數學(xué)的主體內容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數的認識分三個(gè)階段：
�。ㄒ唬┏踔袕倪\動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數；
�。ǘ└咧杏眉吓c對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數，研究函數的性質(zhì)，學(xué)習典型的對、指、冪和三解函數；
�。ㄈ└咧杏脤倒ぞ哐芯亢瘮档膯握{性和最值。
1、有利條件
現代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識結構中尋找新概念的固著(zhù)點(diǎn)，引導學(xué)生通過(guò)同化或順應，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結構。
初中用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)對函數進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個(gè)定義較為直觀(guān)，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)研究函數打下了一定的基礎。
2、不利條件
用集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰，是本節課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標分析
課標要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
�、拍軓募吓c對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質(zhì)屬性；
�、评斫夂瘮档娜氐暮x及其相互關(guān)系；
�、菚�(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域和值域
2、過(guò)程與方法目標：
�、磐ㄟ^(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數概念的背景，體會(huì )函數是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的數學(xué)模型；
�、圃诤瘮祵�(shí)例中，通過(guò)對關(guān)鍵詞的強調和引導使學(xué)發(fā)現它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
感受生活中的數學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、教學(xué)重點(diǎn)：對函數概念的理解，用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；
重點(diǎn)依據：初中是從變量的角度來(lái)定義函數，高中是用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質(zhì)，對y？1這樣的函數用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個(gè)數集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀(guān)點(diǎn)，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說(shuō)明y？1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì )貫通地理解函數的概念應為本節課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴(lài)于對函數概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。
2、教學(xué)難點(diǎn)：
第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念；
第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。
難點(diǎn)依據：數學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會(huì )受到以前知識的負遷移。
突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。
五、教法與學(xué)法分析
1、教法分析
本節課我主要采用教師導學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數概念自然過(guò)度到函數的近代定我。
2、學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導學(xué)生用模型法分析函數問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習法總結“區間”的知識。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案5
一、教材
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續與提高，又是學(xué)習切線(xiàn)的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎。從數學(xué)思想方法層面上看它運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識間的內在聯(lián)系，滲透了數形結合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線(xiàn)與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學(xué)習過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標、直線(xiàn)的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線(xiàn)的交點(diǎn);具有用坐標法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學(xué)目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線(xiàn)與圓的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀(guān)察、探索、總結直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀(guān)察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
激發(fā)求知欲和學(xué)習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現新知識、總結規律的能力，解題時(shí)養成歸納總結的良好習慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
用解析法研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
(二)難點(diǎn)
體會(huì )用解析法解決問(wèn)題的數學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據本節課教材內容的特點(diǎn)，為了更直觀(guān)、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫(huà)板為平臺，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀(guān)，為學(xué)生的數學(xué)探究與數學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學(xué)生提供學(xué)習機會(huì )，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設計一系列問(wèn)題串，以引導學(xué)生的數學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng )設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的1處，問(wèn)，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì )撞到冰山呢?
教師引導學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線(xiàn)轉化成數學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識結構的連續性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問(wèn)如何判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見(jiàn)解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)個(gè)數
即研究方程組解的個(gè)數，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對比兩種方法，由學(xué)生觀(guān)察實(shí)踐發(fā)現，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線(xiàn)與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學(xué)生解答，總結思路。
已知直線(xiàn)3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線(xiàn)與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線(xiàn)的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求d。類(lèi)比前面所學(xué)利用直線(xiàn)方程求兩直線(xiàn)交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數確定直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：
當方程組有兩組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)1與圓C相交;
當方程組有一組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)1與圓C相切;
當方程組沒(méi)有實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)1與圓C相離。
活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對部分學(xué)生加以指導。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續學(xué)習的信心。
(五)小結作業(yè)
在小結環(huán)節，我會(huì )以口頭提問(wèn)的方式：
(1)這節課學(xué)習的主要內容是什么?
(2)在數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運用了哪些數學(xué)思想?
設計意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行主動(dòng)建構。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習內容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題，對用方程組解的個(gè)數的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節課匯報。
七、板書(shū)設計
我的板書(shū)本著(zhù)簡(jiǎn)介、直觀(guān)、清晰的原則，這就是我的板書(shū)設計。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案6
教學(xué)目標 ：
�、僬莆諏岛瘮档男再|(zhì)。
�、趹脤岛瘮档男再|(zhì)可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。
�、� 注重函數思想、等價(jià)轉化、分類(lèi)討論等思想的滲透，提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對數函數的性質(zhì)的應用。
教學(xué)過(guò)程
設計：
�、睆土曁釂�(wèn)：對數函數的概念及性質(zhì)。
�、查_(kāi)始正課
1、比較數的大小
例 1：比較下列各組數的大小。
�、�1oga5.1 ，1oga5.9 （a>0，a≠1）
�、�1og0.50.6 ，1ogЛ0.5 ，1nЛ
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑴中這兩個(gè)對數有何特征？
生：這兩個(gè)對數底相等。
師：那么對于兩個(gè)底相等的對數如何比大��？
生：可構造一個(gè)以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過(guò)程。
生：對數函數的單調性取決于底的大�。寒�0<a<1時(shí)，函數y=1ogax單< p="">
調遞減，所以1oga5.1>1oga5.9 ；當a>1時(shí)，函數y=1ogax單調遞
增，所以1oga5.1<1oga5.9.< p="">
板書(shū)：
解：Ⅰ）當0<a<1時(shí)，函數y=1ogax在（0，+∞）上是減函數，< p="">
∵5.1<5.9 1oga5.1="">1oga5.9
�、颍┊攁>1時(shí)，函數y=1ogax在（0，+∞）上是增函數，
∵5.1<5.9 ∴1oga5.1<1oga5.9< p="">
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下⑵中這三個(gè)對數有何特征？
生：這三個(gè)對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個(gè)對數如何比大��？
生：找“中間量”， 1og0.50.6>0，1nЛ>0，1ogЛ0.5<0；1nл>1，
1og0.50.6<1，所以1ogЛ0.5< 1og0.50.6< 1nЛ。
板書(shū)：略。
師：比較對數值的大小常用方法：
�、贅嬙鞂岛瘮�，直接利用對數函數 的單調性比大小
�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小
�、劾脤岛瘮祱D象的位置關(guān)系來(lái)比大小。
2、函數的定義域， 值 域及單調性。
例 2：
�、徘蠛瘮祔=的定義域。
�、平獠坏仁�1og0.2（x2+2x—3）>1og0.2（3x+3）
師：如何來(lái)求⑴中函數的定義域？（提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零；若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時(shí)出現以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結果。）
生：分母2x—1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式1og0.8x—1≥0，且真數x>0。
板書(shū)：
解：∵ 2x—1≠0 x≠0.5
1og0.8x—1≥0 ， x≤0.8x>0 x>0
∴x（0，0.5）∪（0.5，0.8〕
師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式，首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數大于零，再根據對數函數的單調性求解。
師：請你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。
生：<板書(shū)>
解： x2+2x—3>0 x<—3 x="">1
�。�3x+3）>0 ， x>—1
x2+2x—3<（3x+3） —2<x<3< p="">
不等式的解為：1<x<3< p="">
例 3：求下列函數的值域和單調區間。
�、舮=1og0.5（x— x2）
�、苰=1oga（x2+2x—3）（a>0，a≠1）
師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。
下面請同學(xué)們來(lái)解⑴。
生：此函數可看作是由y=1og0。5u， u=x— x2復合而成。
板書(shū)：
解：⑴∵u=x— x2>0， ∴0<x<1< p="">
u=x— x2=—（x—0.5）2+0.25， ∴0<u≤0.25< p="">
∴y=1og0.5u≥1og0.50..25=2
∴y≥2
x x（0，0.5] x[0.5，1）
u=x— x2
y=1og0.5u
y=1og0.5（x— x2）
函數y=1og0.5（x— x2）的單調遞減區間（0，0.5]，單調遞 增區間[0.5，1）
注：研究任何函數的性質(zhì)時(shí)，都應該首先保證這個(gè)函數有意義，否則函數都不存在，性質(zhì)就無(wú)從談起。
師：在⑴的基礎上，我們一起來(lái)解⑵。請同學(xué)們觀(guān)察一下⑴與⑵有什么區別？
生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。
師：那么⑵如何來(lái)解？
生：只要對a進(jìn)行分類(lèi)討論，做法與⑴類(lèi)似。
板書(shū)：略。
�、承〗Y
這堂課主要講解如何應用對數函數的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，希望能通過(guò)這堂課使同學(xué)們對等價(jià)轉化、分類(lèi)討論等思想加以應用，提高解題能力。
�、醋鳂I(yè)
�、沤獠坏仁�
�、�1g（x2—3x—4）≥1g（2x+10）；②1oga（x2—x）≥1oga（x+1），（a為常數）
�、埔阎瘮祔=1oga（x2—2x），（a>0，a≠1）
�、偾笏膯握{區間；②當0<a<1時(shí)，分別在各單調區間上求它的反函數。< p="">
�、且阎瘮祔=1oga （a>0， b>0， 且 a≠1）
�、偾笏亩x域；②討論它的奇偶性； ③討論它的單調性。
�、纫阎瘮祔=1oga（ax—1） （a>0，a≠1），
�、偾笏亩x域；②當x為何值時(shí)，函數值大于1；③討論它的單調性。
5、課堂教學(xué)設計說(shuō)明
這節課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，整個(gè)一堂課分兩個(gè)部分：
一 、比較數的大小，想通過(guò)這一部分的練習，培養同學(xué)們構造函數的思想和分類(lèi)討論、數形結合的思想。
二、函數的定義域， 值 域及單調性，想通過(guò)這一部分的練習，能使同學(xué)們重視求函數的定義域。因為學(xué)生在求函數的值域和單調區間時(shí)，往往不考慮函數的'定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調動(dòng)學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨立完成。但是，每一道題的解題過(guò)程，老師都應該給以板書(shū)，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂(lè )，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡(jiǎn)明扼要地小結，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案7
一、三維目標：
知識與技能：使學(xué)生理解奇函數、偶函數的概念，學(xué)會(huì )運用定義判斷函數的奇偶性。
過(guò)程與方法：通過(guò)設置問(wèn)題情境培養學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操. 通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì )認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導：
學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學(xué)習的軸對稱(chēng)圖形和中心對稱(chēng)圖形的定義：
2.分別畫(huà)出函數f (x) =x3與g (x) = x2的圖象，并說(shuō)出圖象的對稱(chēng)性。
五、學(xué)習過(guò)程：
函數的奇偶性：
(1)對于函數 ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)：
如果______________________________________，那么函數 為奇函數;
如果______________________________________，那么函數 為偶函數。
(2)奇函數的圖象關(guān)于__________對稱(chēng)，偶函數的圖象關(guān)于_________對稱(chēng)。
(3)奇函數在對稱(chēng)區間的增減性 ;偶函數在對稱(chēng)區間的增減性 。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數 ( )是偶函數，則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數，若 ，則_______ .
B4、若函數 是定義在R上的奇函數，則函數 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對稱(chēng) (B) 軸對稱(chēng) (C)原點(diǎn)對稱(chēng) (D)以上均不對
B5、如果定義在區間 上的函數 為奇函數，則 =_____ .
C6、若函數 是定義在R上的奇函數，且當 時(shí)， ，那么當時(shí)， =_______ .
D7、設 是 上的奇函數，當 時(shí)，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數 ，則常數 ____ ， _____ .
七、學(xué)習小結：
本節主要學(xué)習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案8
教學(xué)目標：
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
�。�3）培養學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結能力；
�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養等價(jià)轉化思想．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
關(guān)于充要條件的判斷
教學(xué)用具：
幻燈機或實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程設計
1．復習引入
練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：
�。�1）若，則；
�。�2）若，則；
�。�3）全等三角形的面積相等；
�。�4）對角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形；
�。�5）若，則；
�。�6）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數解，則．
�。▽W(xué)生口答，教師板書(shū)．）
�。�1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題。
置疑：對于命題“若，則”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題．如何判斷其真假的？
答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題。
對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過(guò)推理能推出，也就是說(shuō)，如果成立，那么一定成立．換句話(huà)說(shuō)，只要有條件就能充分地保證結論的成立，這時(shí)我們稱(chēng)條件是成立的充分條件，記作。
2．講授新課
�。ò鍟�(shū)充分條件的定義．）
一般地，如果已知，那么我們就說(shuō)是成立的充分條件．
提問(wèn)：請用充分條件來(lái)敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結論之間的關(guān)系．
�。▽W(xué)生口答）
�。�1）“，”是“”成立的充分條件；
�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；
�。�3）“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)數解”是“”成立的充分條件．
從另一個(gè)角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒(méi)有，也就沒(méi)有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．
�。ò鍟�(shū)必要條件的定義．）
提出問(wèn)題：用“充分條件”和“必要條件”來(lái)敘述上述6個(gè)命題．
�。▽W(xué)生口答）．
�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；
�。�2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；
�。�4）因為“四邊形的對角線(xiàn)互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線(xiàn)互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線(xiàn)互相垂直”的充分條件；
�。�5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
�。�6）因為“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“”，而且“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”“”，所以“方程的有兩個(gè)不等的實(shí)根”是“”充分條件，而且是必要條件．
總結：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱(chēng)是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件，記作．
�。ò鍟�(shū)充要條件的定義．）
3．鞏固新課
例1（用投影儀投影．）
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師引導學(xué)生作出下面回答．）
�、僖驗橛欣頂狄欢ㄊ菍�(shí)數，但實(shí)數不一定是有理數，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、谝欢芡瞥�，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、�、是奇數，那么一定是偶數；是偶數，、不一定都是奇數（可能都為偶數），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、鼙硎净�，所以是成立的必要非充分條件；
�、萦山患亩x可知且是成立的充要條件；
�、抻芍�，所以是成立的充分非必要條件；
�、哂芍�，所以是，成立的必要非充分條件；
�、嘁字笆�4的倍數”是“是6的倍數”成立的既非充分又非必要條件；
�。ㄍㄟ^(guò)對上述問(wèn)題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）
例2已知是的充要條件，是的必要條件同時(shí)又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）
解：由已知得，
所以是的充分條件，或是的必要條件．
4．小結回授
今天我們學(xué)習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學(xué)會(huì )了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數學(xué)問(wèn)題打下了等價(jià)轉化的基礎．
課內練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁(yè)練習1、2；第36頁(yè)練習1、2．
�。ㄍㄟ^(guò)練習，檢查學(xué)生掌握情況，有針對性的進(jìn)行講評．）
5．課外作業(yè)：教材第36頁(yè) 習題1.8 1、2、3．
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案9
一、學(xué)習目標:
知識與技能：理解直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義， 并會(huì )應用性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法：能應用文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準確地描述直線(xiàn)與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)自主學(xué)習、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信心和積極性，培養學(xué)生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學(xué)思想，體會(huì )事物之間相互轉化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習重、難點(diǎn)
學(xué)習重點(diǎn): 直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應用
學(xué)習難點(diǎn): 將空間問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題的方法，
三、學(xué)法指導及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規范作答，不會(huì )的先繞過(guò)，做好記號。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規律，及時(shí)整理在解題本，多復習記憶。3、A:自主學(xué)習;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類(lèi)題
四、知識鏈接：
1.空間直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系
2.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線(xiàn)與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學(xué)習過(guò)程：
A問(wèn)題1：
1)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系?
(觀(guān)察長(cháng)方體)
2)如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內做一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行?
(可觀(guān)察教室內燈管和地面)
A問(wèn)題2: 一條直線(xiàn)與平面平行，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種可能?
A問(wèn)題3：如果一條直線(xiàn) 與平面平行，在什么條件下直線(xiàn) 與平面內的直線(xiàn)平行呢?
由于直線(xiàn) 與平面內的任何直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線(xiàn) 的某一平面，若與平面相交，則直線(xiàn) 就平行于這條交線(xiàn)
B自主探究1：已知： ∥，=b。求證： ∥b。
直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行
符號語(yǔ)言：
線(xiàn)面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行
思想：線(xiàn)面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過(guò)木料表面ABCD 內的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應怎樣畫(huà)線(xiàn)?(2)所畫(huà)的線(xiàn)和面AC有什么關(guān)系?
例2：已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。
問(wèn)題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)與另一平面內的直線(xiàn)有何關(guān)系?
自主探究2:如圖，平面，，滿(mǎn)足∥，=a，=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行
符號語(yǔ)言：
面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行
思想：面面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行
例3 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等
六、達標檢測：
A1.61頁(yè)練習
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥，則 ∥b
B3.直線(xiàn) ∥平面，P，過(guò)點(diǎn)P平行于 的直線(xiàn)( )
A.只有一條，不在平面內 B.有無(wú)數條，不一定在內
C.只有一條，且在平面內 D.有無(wú)數條，一定在內
B4.下列命題錯誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行或相交
B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C. 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD，BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，FG∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線(xiàn) ∥b， ∥平面，則直線(xiàn)b與平面的位置關(guān)系是
B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面
七、小結與反思：
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案10
教學(xué)目標
會(huì )運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點(diǎn)
函數單調性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區間
二、例題分析
例1、畫(huà)出下列函數圖象，并寫(xiě)出單調區間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說(shuō)法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點(diǎn) 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數的單調區間
(1) (2)
2、畫(huà)函數 的圖象，并寫(xiě)出單調區間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案11
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）通過(guò)實(shí)物操作，增強學(xué)生的直觀(guān)感知。
�。�2）能根據幾何結構特征對空間物體進(jìn)行分類(lèi)。
�。�3）會(huì )用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
�。�4）會(huì )表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類(lèi)。
2、過(guò)程與方法
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
�。�2）讓學(xué)生觀(guān)察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現實(shí)生活周?chē)�，增強學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力。
�。�2）培養學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。 難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學(xué)用具
�。�1）學(xué)法：觀(guān)察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實(shí)物模型、投影儀 四、教學(xué)思路
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，揭示課題
1、教師提出問(wèn)題：在我們生活周?chē)杏胁簧儆刑厣慕ㄖ�，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評價(jià)。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過(guò)觀(guān)察。根據某種標準對這些空間物體進(jìn)行分類(lèi)嗎？這是我們所要學(xué)習的內容。
�。ǘ�、研探新知
1、引導學(xué)生觀(guān)察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類(lèi)，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀(guān)察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？
3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
�。�1）有兩個(gè)面互相平行；
�。�2）其余各面都是平行四邊形；
�。�3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學(xué)生結合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據不同對棱柱分類(lèi)？
請列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結構特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關(guān)的概念，分類(lèi)以及表示。
7、讓學(xué)生觀(guān)察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導學(xué)生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統稱(chēng)為柱體，棱臺與圓臺統稱(chēng)為臺體，圓錐與棱錐統稱(chēng)為錐體。
10、現實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結構特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。
1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習了哪些內容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習題1.1 B組第1題
課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題
高一數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案12
【學(xué)習目標】
1、感受數學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習數學(xué)的興趣；
2、經(jīng)歷誘導公式的探索過(guò)程，感悟由未知到已知、復雜到簡(jiǎn)單的數學(xué)轉化思想。
3、能借助單位圓的對稱(chēng)性理解記憶誘導公式，能用誘導公式進(jìn)行簡(jiǎn)單應用。
【學(xué)習重點(diǎn)】
三角函數的誘導公式的理解與應用
【學(xué)習難點(diǎn)】
誘導公式的推導及靈活運用
【知識鏈接】
�。�1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義
�。�2）對稱(chēng)性：已知點(diǎn)P(x，)，那么，點(diǎn)P關(guān)于x軸、軸、原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)坐標
【學(xué)習過(guò)程】
一、預習自學(xué)
閱讀書(shū)第19頁(yè)——20頁(yè)內容，通過(guò)對－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的對稱(chēng)性規律的探究，結合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現歸納出三角函數的誘導公式，并寫(xiě)出下列關(guān)系：
(1)- 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式與 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關(guān)系
(2)角407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式與角 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關(guān)系
(3)角 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式與角 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關(guān)系
(4)角 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式與角 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 的正弦函數、余弦函數關(guān)系
二、合作探究
探究1、求下列函數值，思考你用到了哪些三角函數誘導公式？試總結一下求任意角的三角函數值的過(guò)程與方法。
�。�1） 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式
�。�2） 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 (3)sin(－1650°)；
探究2: 化簡(jiǎn)： 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式（先逐個(gè)化簡(jiǎn)）
探究3、利用單位圓求滿(mǎn)足 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 的角的集合。
三、學(xué)習小結
�。�1）你能說(shuō)說(shuō)化任意角的正（余）弦函數為銳角正（余）弦函數的一般思路嗎？
�。�2）本節學(xué)習涉及到什么數學(xué)思想方法？
�。�3）我的疑惑有
【達標檢測】
1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)Ｐ（- 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 ， 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 ），
則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=
2.求下列函數值:
�。�1）sin（ 407[導學(xué)案]4.4單位圓的對稱(chēng)性與誘導公式 ）= ； (2) cs210&rd;=
3、若csα=-1/2，則α的集合S=
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