八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案
作為一名教職工，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編收集整理的八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案（精選17篇），希望能夠幫助到大家。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案1
一、教學(xué)目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會(huì )用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質(zhì)，再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀(guān)察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類(lèi)題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據？
3、提問(wèn)分數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。
P11例3.約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡(jiǎn)分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案2
教學(xué)目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會(huì )求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會(huì )它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術(shù)平均數。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學(xué)方法：
歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個(gè)數X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數的算術(shù)平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門(mén)文化課的綜合成績(jì)，滿(mǎn)分都為100分，且這三門(mén)課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績(jì)，這樣計算出的成績(jì)?yōu)閿祵W(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jì)的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項測試成績(jì)的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數(或最中間兩個(gè)數據的平均數)叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個(gè)數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的特征：
(1)平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
(2)平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
(3)中位數的優(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
(4)眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡(jiǎn)便，當一組數據中個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數來(lái)表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數和加權平均數有什么區別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術(shù)平均數，當加權平均數中的權相等時(shí)，就是算術(shù)平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學(xué)計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
某校規定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績(jì)分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績(jì)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習、期末考試的數學(xué)成績(jì)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數學(xué)總評成績(jì)是多少?
三、課堂練習：
復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數與加權平均數的聯(lián)系與區別。
五、作業(yè)：
復習題B組、C組(選做)
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案3
一、學(xué)習目標及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過(guò)程。
3、會(huì )用方差計算公式比較兩組數據波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：掌握方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式。
二、自主學(xué)習：
(一)知識詳解：
方差：設有n個(gè)數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別為
用它們的平均數表示這組數據的方差，即
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數據越穩定，波動(dòng)性越低。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組數據為2.0、-1.3、-4，則這組數據的方差為。
2、甲、乙兩組數據如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12。
分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數據波動(dòng)較小。
三、新課講解：
引例：?jiǎn)?wèn)題：從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下（單位：cm）：
甲：9.10.10.13.7.13.10.8.11.8；
乙：8.13.12.11.10.12.7.7.10.10；
問(wèn)：
(1)哪種農作物的苗長(cháng)較高（可以計算它們的平均數： = ）？
(2)哪種農作物的苗長(cháng)較整齊？（可以計算它們的極差，你可以發(fā)現）
歸納：方差：設有n個(gè)數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別為
用它們的平均數表示這組數據的方差，即用來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，哪個(gè)人的成績(jì)比較穩定？為什么？
測試次數第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強101291311
金志強 10 13 16 14 12
提示：先求平均數，然后使用公式計算方差。
(二)小試身手
甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7.8.6.8.6.5.9.10.7.4
乙：9.5.7.8.7.6.8.6.7.7
經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數是，但 S = ，S = ，則 S S ，所以確定去參加比賽。
1、求下列數據的眾數：
(1)3.2.5.3.1.2.3
(2)5.2.1.5.3.5.2.2
2、8年級一班有46個(gè)學(xué)生，其中13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的有15人，16歲的有6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數、中位數、眾數分別是多少？
四、課堂小結
方差公式：
提示：方差越小，說(shuō)明這組數據越集中。波動(dòng)性越小。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數，是方差。
五、課堂檢測：
小爽和小兵在10次百米跑步練習中的成績(jì)如下表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這些成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢？
六、課后作業(yè)：
必做題：教材141頁(yè)練習1.2；選做題：練習冊對應部分習題。
七、學(xué)習小札記：
寫(xiě)下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會(huì )感到無(wú)比的快樂(lè )！
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案4
一、教學(xué)內容：
本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學(xué)生學(xué)習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續學(xué)好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數學(xué)的基礎地位。
本節課內容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發(fā)現與驗證為學(xué)生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學(xué)生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些代數式的運算，培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。
三、教學(xué)目標
(1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
(2)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì )獨立思考。
(3)通過(guò)推導完全平方公式及分析結構特征，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì )與他人合作交流，體驗解決問(wèn)題的多樣性。
(4)體驗完全平方公式可以簡(jiǎn)化運算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;在自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程中獲得體驗成功的喜悅，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法
學(xué)情分析：課程標準提出數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，本節課就是在前面的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開(kāi)展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿(mǎn)了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng )造欲、表現欲，所以只有能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習方式，使學(xué)生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學(xué)知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導式為主要教學(xué)方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導者，讓學(xué)生在老師的指導下處于主動(dòng)探究的學(xué)習狀態(tài)。
五、教學(xué)過(guò)程
(略)
六、教學(xué)評價(jià)
在教學(xué)中，教師在精心設置教學(xué)環(huán)節中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導者，全面評價(jià)學(xué)生在知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導學(xué)生從已有的知識為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨立思考為主，當遇到困難時(shí)學(xué)會(huì )求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結論的過(guò)程，培養發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，通過(guò)對學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現問(wèn)題的能力進(jìn)行評價(jià)，并對學(xué)生的想法或結論給予鼓勵評價(jià)。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案5
一、學(xué)習目標
1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的運算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點(diǎn)：探索多項式與單項式相除的運算法則的過(guò)程。
三、合作學(xué)習
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
�。ǘ⿲W(xué)生動(dòng)手，探究新課
1．計算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m；
�。�2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問(wèn)：
�、僬f(shuō)說(shuō)你是怎樣計算的；
�、谶�有什么發(fā)現嗎？
�。ㄈ┛偨Y法則
1．多項式除以單項式：先把這個(gè)多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習：教科書(shū)練習。
五、小結
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過(guò)程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；
B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；
C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項式除以單項式法則。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案6
教學(xué)目標：
1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
請同學(xué)們欣賞本節導圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習內容。這節課我們先學(xué)習有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
二、導入新課：
1、提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題）
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(cháng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問(wèn)題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作根號a，a叫做被開(kāi)方數。規定：0的算術(shù)平方根是0。
也就是，在等式=a（x0）中，規定x = 。
2、試一試：你能根據等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對應的值。例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數的算術(shù)平方根：
�。�1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001
三、練習
P69練習1、2
四、探究：（課本第69頁(yè)）
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(cháng)應該是多少呢？
大正方形的邊長(cháng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀(guān)察圖形感受的大小。小正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長(cháng)的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿澱n探究。
五、小結：
1、這節課學(xué)習了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案7
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。
�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。
3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。
�。�2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導
1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。
2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。
五、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。
�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。
�。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。
�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：
�、僦饕捎弥v授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。
�、谧⒁馐痉懂�(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
�、奂皶r(shí)總結，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。
�、芾枚嗝襟w課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。
教學(xué)方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案8
學(xué)習目標
1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱(chēng)、伸長(cháng)、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規律。
2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點(diǎn)
1、 作某一圖形關(guān)于對稱(chēng)軸的對稱(chēng)圖形，并能寫(xiě)出所得圖形相應各點(diǎn)的坐標。
2、 根據軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。
難點(diǎn)
體會(huì )極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題
學(xué)習過(guò)程(導入、探究新知、即時(shí)練習、小結、達標檢測、作業(yè))
第一課時(shí)
學(xué)習過(guò)程：
一、舊知回顧：
1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。
2、坐標平面內點(diǎn)的坐標的表示方法____________。
3、各象限點(diǎn)的坐標的特征：
二、新知檢索：
在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線(xiàn)段依次連接，觀(guān)察形成了什么圖形
三、典例分析
例1、
(1) 將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?
(2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?
例2、(1)將魚(yú)的頂點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?
(2)將魚(yú)的頂點(diǎn)的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的1/2畫(huà)出圖形，分析所得圖形與原來(lái)圖形相比有什么變化?
四、題組訓練
在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案。
(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來(lái)的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來(lái)的2倍呢?
歸納：圖形坐標變化規律
1、 平移規律：
2、圖形伸長(cháng)與壓縮：
第二課時(shí)
一、舊知回顧：
1、軸對稱(chēng)圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著(zhù) 對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。
中心對稱(chēng)圖形定義：在同一平面內，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉 ，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱(chēng)圖形
二、新知檢索：
如圖，左邊的魚(yú)與右邊的魚(yú)關(guān)于y軸對稱(chēng)。
1、左邊的魚(yú)能由右邊的魚(yú)通過(guò)平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個(gè)對應頂點(diǎn)的坐標有怎樣的關(guān)系?
3、如果將圖中右邊的魚(yú)沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(cháng)度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱(chēng)，那么左邊的魚(yú)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標將發(fā)生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚(yú)是通過(guò)什么樣的變換得到 左圖的魚(yú)的。
2、如果將右邊的魚(yú)的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，畫(huà)出圖形，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)有什么樣的位置關(guān)系。
3、如果將右邊的魚(yú)的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉?lái)的1倍，得到的魚(yú)與原來(lái)的魚(yú)有什么樣的位置關(guān)系
四、題組練習
1、將坐標作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?
�、� (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x ， y)
�、� (x，y) (3x ， y)⑤ (x，y) (x ，1/2y)⑥ (x，y) (3x ， 3y)
2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫(xiě)出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
3、 如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出所得圖形相應各端點(diǎn)的坐標。
4、 描出下圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱(chēng)圖形的簡(jiǎn)圖。
學(xué)習筆記
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案9
一、教學(xué)目標：
1、加深對加權平均數的理解
2、會(huì )根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題
3、會(huì )用計算器求加權平均數的值
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數
2、難點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數據中的每個(gè)數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。
應給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個(gè)數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數據分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統計表，體會(huì )表格的實(shí)際意義。
三、例習題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權”意義的理解：當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時(shí)，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì )利用統計知識可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達出來(lái)的信息，培養學(xué)生分析數據的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點(diǎn)內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運算變得簡(jiǎn)單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問(wèn)題，設計的幾個(gè)問(wèn)題如下：
(1)、請同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據統計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?
(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統計表
所用時(shí)間t(分鐘)人數
0<t≤10 p="" 4
0<≤ 6
20<t≤20 p="" 14
30<t≤40 p="" 13
40<t≤50 p="" 9
50<t≤60 p="" 4
(1)、第二組數據的組中值是多少?
(2)、求該班學(xué)生平均每天做數學(xué)作業(yè)所用時(shí)間
2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，
請計算該班學(xué)生平均身高
答案1.(1).15. (2)28. 2. 165
六、課后練習：
1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應每人所創(chuàng )的年利潤如下表
部門(mén)A B C D E F G
人數1 1 2 4 2 2 5
每人創(chuàng )得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2
該公司每人所創(chuàng )年利潤的平均數是多少萬(wàn)元?
2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時(shí)的平均年齡?
年齡頻數
28≤X<30 4
30≤X<32 3
32≤X<34 8
34≤X<36 7
36≤X<38 9
38≤X<40 11
40≤X<42 2
3、為調查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個(gè)小區噪音的平均分貝數。
答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案10
一、學(xué)習目標：
讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會(huì )用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀(guān)察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來(lái)
難點(diǎn)：讓學(xué)生識別多項式的公因式.
三、合作學(xué)習：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個(gè)矩形的長(cháng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc，或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫(xiě)成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來(lái)，作為多項式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式：
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過(guò)剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.
首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.
其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab，相同字母的.指數取次數最___________的
課堂練習
1.寫(xiě)出下列多項式各項的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結：
總結出找公因式的一般步驟.：
首先找各項系數的大公約數，
其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè)
1、教科書(shū)習題
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，，4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案11
教學(xué)目標：
知識目標：
1、初步掌握函數概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數。
2、根據兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應地會(huì )求出另一個(gè)量的值。
3、會(huì )對一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數學(xué)問(wèn)題。
能力目標：
1、通過(guò)函數概念，初步形成學(xué)生利用函數的觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標：
1、經(jīng)歷函數概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì )函數的模型思想。
2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀(guān)察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習模式。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握函數概念。
判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數。
能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解函數的概念。
能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，導入新課
『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車(chē)輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過(guò)嗎？
……
『師』：當你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規律呢？
『生』：應該有規律。因為人隨輪一直做圓周運動(dòng)。所以人的高度過(guò)一段時(shí)間就會(huì )重復依次，即轉動(dòng)一圈高度就重復一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。
大家從圖上可以看出，每過(guò)6分鐘摩天輪就轉一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對應的高度h。下面根據圖5－1進(jìn)行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對于給定的時(shí)間t，相應的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個(gè)問(wèn)題中，我們研究的對象有幾個(gè)？分別是什么？
『生』：研究的對象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。
『師』：生活中充滿(mǎn)著(zhù)許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長(cháng)度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問(wèn)題。
二、新課學(xué)習
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著(zhù)層數的增加，物體的總數是如何變化的？
填寫(xiě)下表：
層數n 1 2 3 4 5 … 物體總數y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？
『生』：變量有兩個(gè)，是層數與圓圈總數。
�。�2）在平整的路面上，某型號汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式，其中V表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）
�、儆嬎惝攆enbie為50，60，100時(shí)，相應的滑行距離S是多少？
�、诮o定一個(gè)V值，你能求出相應的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？
『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。
不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。
『師』：通過(guò)對這三個(gè)問(wèn)題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。
函數的概念
在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。
一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習
書(shū)P152頁(yè) 隨堂練習1、2、3
四、本課小結
初步掌握函數的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數。
在一個(gè)函數關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應地會(huì )求出函數的值。
函數的三種表達式：
圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。
五、探究活動(dòng)
為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費，該市某戶(hù)居民5月份用水x噸（x>10），應交水費y元，請用方程的知識來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數？
�。ù鸢福篩=1.8x-6或）
六、課后作業(yè)
習題6.1
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案12
一、學(xué)習目標及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式
二、自主學(xué)習：
(一)知識我先懂：
方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是：
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用來(lái)表示。
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。
2、甲、乙兩組數據如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數據波動(dòng)較小.
三、新課講解：
引例：?jiǎn)?wèn)題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )
(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現了 )
歸納： 方差：設有n個(gè)數據 ，各數據與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的成績(jì)比較穩定?為什么?
測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數據的眾數：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3
(2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個(gè)同學(xué)中，13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的15人，16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?
四、課堂小結
方差公式：
給力提示：方差越小說(shuō)明這組數據越 。波動(dòng)性越 。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數，是方差。
五、課堂檢測：
小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?
六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁(yè) 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題
七、學(xué)習小札記：
寫(xiě)下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會(huì )感到無(wú)比的快樂(lè )!
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案13
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標：
�、�，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、�，對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設計：
創(chuàng )設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?
(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學(xué)生總結本節課的主要內容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周?chē)鷮ふ移揭频睦印?/p>
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進(jìn)行直觀(guān)、形象，內容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一般都能在教師的指導下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案14
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會(huì )求其函數值。
4．通過(guò)求函數中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數自變量取值的求法。
難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．函數的定義是什么？函數概念包含哪三個(gè)方面的內容？
2．什么叫分式？當x取什么數時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质�，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
�。ù穑焊笖凳�2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數≥0。）
4．舉出一個(gè)函數的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。
新課
1．結合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據是：
�。�1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。
�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類(lèi)題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類(lèi)題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對答案，老師評講。
4．講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點(diǎn)：
�。�1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類(lèi)題型。
�。�2）求函數值的問(wèn)題實(shí)際是求代數式值的問(wèn)題。
補充例題
求下列函數當x=3時(shí)的函數值：
�。�1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結
1．解析法的意義：用數學(xué)式子表示函數的方法叫解析法。
2．求函數自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據）：
�。�1）要使函數的解析式有意義。
�、俸瘮档慕馕鍪绞钦綍r(shí)，自變量可取全體實(shí)數；
�、诤瘮档慕馕鍪绞欠质綍r(shí)，自變量的取值應使分母≠0；
�、酆瘮档慕馕鍪绞嵌胃綍r(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數≥0。
�。�2）對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。
練習：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透與訓練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對每一個(gè)例題均可歸納為三類(lèi)題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類(lèi)題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓練與培養學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養學(xué)生對于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習方法。比如對于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案15
一、教學(xué)目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數據波動(dòng)范圍的一個(gè)量。
2、會(huì )求一組數據的極差。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：會(huì )求一組數據的極差。
2、難點(diǎn)：本節課內容較容易接受，不存在難點(diǎn)。
三、課堂引入：
下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。
經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時(shí)間而言，2001年和2002年上海地區的平均氣溫相等，都是12度。
這是不是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒(méi)有什么差異呢？
根據兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線(xiàn)圖。
觀(guān)察一下，它們有區別嗎？說(shuō)說(shuō)你觀(guān)察得到的結果。
用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來(lái)反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱(chēng)為極差（range）。
四、例習題分析
本節課在教材中沒(méi)有相應的例題，教材P152習題分析
問(wèn)題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大．問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統計知識首先應回憶復習已學(xué)知識．問(wèn)題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案16
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習多邊形的相關(guān)內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.
本節課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì )用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì )按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi).
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì )運用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由抽象到具體的過(guò)程，培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì )三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動(dòng)：結合具體圖形，教師引導學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì )由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng)：引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類(lèi)
我們知道，按照三個(gè)內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi)，接著(zhù)引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類(lèi)的理解.
八年級數學(xué)開(kāi)學(xué)第一課教案17
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內容學(xué)習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線(xiàn)平行，有什么樣的結論?
反之，滿(mǎn)足什么條件的兩直線(xiàn)是平行?因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導。
二、學(xué)習任務(wù)分析
本節課是北師大版數學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數，增加對勾股數的直觀(guān)體驗。為此確定教學(xué)目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;
2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過(guò)程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗到驗證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數學(xué)的應用價(jià)值，感受數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的興趣;
2.在探索過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實(shí)驗猜想歸納論證
本節課的教學(xué)對象是初二學(xué)生，他們的參與意識較強，思維活躍，對通過(guò)實(shí)驗獲得數學(xué)結論已有一定的體驗
但數學(xué)思維嚴謹的同學(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標，我力求從以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導：
(1)從創(chuàng )設問(wèn)題情景入手，通過(guò)知識再現，孕育教學(xué)過(guò)程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢教學(xué)過(guò)程;
(3)利用探索，研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學(xué)過(guò)程設計
本節課設計了七個(gè)環(huán)節。第一環(huán)節：情境引入;第二環(huán)節：合作探究;第三環(huán)節：小試牛刀;第四環(huán)節：
登高望遠;第五環(huán)節：鞏固提高;第六環(huán)節：交流小結;第七環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長(cháng)度之間滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過(guò)情境的創(chuàng )設引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節奠定了良好的基礎。
第二環(huán)節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：
1.這三組數都滿(mǎn)足 嗎?
2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數。
意圖：
通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出若一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，則這個(gè)三角形是直角三角形這一結論;在活動(dòng)中體驗出數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。
效果：
經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗結果發(fā)現：①5，12，13滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿(mǎn)足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗很容易得出如下結論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
內容2：說(shuō)理
提問(wèn)：有同學(xué)認為測量結果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現。你認為這個(gè)發(fā)現正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結論的可靠性，同時(shí)明晰結論：
如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
注意事項：為了讓學(xué)生確認該結論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級，還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀(guān)的認識。
活動(dòng)3：反思總結
提問(wèn)：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數呢?
2.今天的結論與前面學(xué)習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長(cháng)?請說(shuō)明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過(guò)練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節：登高望遠
內容：
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規定這個(gè)零件中 都應是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長(cháng)指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫(huà)出相應的圖形
AB=240海里，BC=70海里，，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答：船轉彎后，是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當遇見(jiàn)數據較大時(shí)，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問(wèn)題。
效果：
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應用。
第六環(huán)節：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學(xué)內容①會(huì )利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數;
2.從今天所學(xué)內容及所作練習中總結出的經(jīng)驗與方法：①數學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律;③利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當遇見(jiàn)數據較大時(shí)，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學(xué)生結合本節課的學(xué)習談自己的收獲和感想，體會(huì )到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數學(xué)學(xué)習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，發(fā)展運用數學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數學(xué)活動(dòng)的意識。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結出利用三角形三邊數量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應用。
第七環(huán)節：布置作業(yè)
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(cháng) ，滿(mǎn)足 ，是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現的例題和練習。
2.注重引導學(xué)生積極參與實(shí)驗活動(dòng)，從中體驗任何一個(gè)數學(xué)結論的發(fā)現總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗證的過(guò)程，同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導學(xué)生善于對公式變形，便于簡(jiǎn)便計算。
4.注重對學(xué)習新知理解應用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學(xué)生的實(shí)際情況做適當調整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應注意根據自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當的刪減或調整。
附：板書(shū)設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
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