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等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 初中數學(xué)等腰三角形說(shuō)課稿
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)課稿 初中數學(xué)等腰三角形說(shuō)課稿，希望對大家有所幫助。
一、設計理念
《數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)是人們對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應用的過(guò)程”，“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式”。因此，在本節課的教學(xué)設計中，將始終體現以下教育教學(xué)理念：
1、突出體現數學(xué)課程的基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生。
2、學(xué)生是學(xué)習的“主人”，教學(xué)活動(dòng)要遵循數學(xué)學(xué)習的心理規律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，并解釋和應用數學(xué)知識的過(guò)程。
3、教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者，教師應組織和引導學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中理解和掌握數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
4、聯(lián)系現實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數學(xué)知識來(lái)源于生活，應用于生活”的思想，增強數學(xué)知識的應用意識。
二、教材分析
1、教學(xué)內容：
本節課是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材數學(xué)八年級上冊第十四章第三節《等腰三角形》的第一課時(shí)的內容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對稱(chēng)圖形，具有對稱(chēng)性，本節課就是要利用對稱(chēng)的知識來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。
2、在教材中的地位與作用：
本節課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱(chēng)的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，擔負著(zhù)進(jìn)一步訓練學(xué)生學(xué)會(huì )分析、學(xué)會(huì )證明的任務(wù)，在培養學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依據，本節課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎，是全章的重點(diǎn)之一。
3、教學(xué)目標：
知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
數學(xué)思考：1、觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)實(shí)踐、觀(guān)察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問(wèn)題：1、通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運用知識和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應用意識。
情感態(tài)度：通過(guò)引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗證。
5、教學(xué)準備：CAI課件，長(cháng)方形的紙片，剪刀，常用畫(huà)圖工具。
三、學(xué)情分析
八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱(chēng)的知識。因此，在本節課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數學(xué)知識和技能，形成數學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數學(xué)。
四、教法設想
——讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，注重培養學(xué)生的建構習慣，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
《新課程標準》要求課堂教學(xué)要充分體現以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節課的教學(xué)設計中，我采用了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用的過(guò)程，從而更好地理解數學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎知識和基本技能，發(fā)展應用數學(xué)知識的意識與能力，增強學(xué)好數學(xué)的愿望和信心。
在教學(xué)中，遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，靈活運用教具直觀(guān)教學(xué)、聯(lián)想發(fā)現教學(xué)、設疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，注重學(xué)生探究能力的培養，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維，加強對學(xué)生的啟發(fā)、引導和鼓勵，培養學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣，促使他們不斷克服學(xué)習中的被動(dòng)心理，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習中掌握知識、發(fā)展智力、受到教育。
采用多媒體輔助教學(xué)，呈現更直觀(guān)的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。
五、學(xué)法設計
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)的抽象結論，應以觀(guān)察、實(shí)驗為前提，幾何教學(xué)應該把實(shí)驗方法與邏輯分析結合起來(lái)。教學(xué)中，讓學(xué)生在教師的引導下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示，一邊進(jìn)行閱讀討論，通過(guò)看、想、議、練等活動(dòng)，自己“發(fā)現”等腰三角形的性質(zhì)；從而避免了傳統教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，體現了“學(xué)習任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現”和“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過(guò)直觀(guān)演示得到感性認識，在實(shí)踐、觀(guān)察、討論、交流等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷由驗證歸納到推理論證的認知過(guò)程，掌握知識和技能，形成思想和方法，培養學(xué)生的造性思維。
六、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┗仡櫯c思考
1、課件出示人字型屋頂的圖象，提問(wèn)：（1）、屋頂設計成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對稱(chēng)圖形嗎？對稱(chēng)軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)，為學(xué)習新知創(chuàng )造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準新舊知識的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題（2），其實(shí)就是等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的伏筆。）
2、學(xué)生思考回答后，教師再提問(wèn)引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。（現代教學(xué)論認為：在正式進(jìn)行探索和發(fā)現前，要讓學(xué)生對探索的目標、意義有十分明確的認識，做好探索前的物質(zhì)準備和精神準備。）
�。ǘ┯^(guān)察與表達
剪一剪：教師引導學(xué)生將課前準備的長(cháng)方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開(kāi)，看得到了一個(gè)什么圖形？（通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀(guān)感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）
想一想：1、剪紙過(guò)程中得到的⊿ABC有什么特點(diǎn)？
學(xué)生思考并交流意見(jiàn)，教師歸納并板書(shū)：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。
再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。
2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫(huà)）出等腰三角形嗎？
學(xué)生思考、討論、交流，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎上給出等腰三角形的畫(huà)法，并畫(huà)出圖形，然后結合前面剪、畫(huà)的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結合自已剪出的等腰三角形和畫(huà)出的圖形學(xué)習相關(guān)概念，加深印象。）
�。ㄈ┝私馀c探究
1、提問(wèn)：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱(chēng)圖形嗎？它的對稱(chēng)軸是什么？
學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出⊿ABC是軸對稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸。（讓學(xué)生認識到動(dòng)手操作也是一種驗證方式。）
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線(xiàn)段和角，并填在書(shū)上的表格中，你發(fā)現了什么現象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？
�、佟螧=∠C →兩個(gè)底角相等
�、贐D=CD →AD為底邊BC上的中線(xiàn)
�、邸螧AD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線(xiàn)
�、堋螦DB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高
教師在學(xué)生猜想的基礎上，引導學(xué)生觀(guān)察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：
性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）；
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）
�。ㄍㄟ^(guò)教師的引導，學(xué)生利用等腰三角形的對稱(chēng)性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號語(yǔ)言的互換，培養學(xué)生自主探究的學(xué)習品質(zhì)和觀(guān)察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）
3、用全等三角形的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)
�。�1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結論分別是什么？用數學(xué)符號如何表達條件和結論？如何證明？
教師引導學(xué)生根據猜想的結論畫(huà)出相應的圖形，寫(xiě)出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調以下兩點(diǎn)：
�、倮萌切蔚娜葋�(lái)證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線(xiàn)構造符合證明要求的兩個(gè)三角形。
�、谔砑虞o助線(xiàn)的方法有很多種，常見(jiàn)的有作頂角∠BAC的平分線(xiàn)，或作底邊BC上的中線(xiàn)，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線(xiàn)并完成證明過(guò)程。
�。�2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合）嗎？
讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學(xué)生用多種方法證明。
�。ǖ妊切蔚男再|(zhì)的探索與驗證是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節中，充分調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性和輔助線(xiàn)在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）
�。ㄋ模⿷门c提高（10′）
1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數。
�。ū竟澱n從居民建筑人字梁結構中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結論，在此，再將得到的結論應用到實(shí)踐中，解決人字梁結構中的實(shí)際問(wèn)題，這樣既有前后呼應，又體現了“數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活”的思想，有利于增強學(xué)生的數學(xué)應用意識。）
�、拧逜B=AC，AD⊥BC
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
�、啤逜B=AC，BD=DC
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
�、恰逜B=AC，AD平分∠BAC
∴＿⊥＿，＿=＿
�。ㄗ寣W(xué)生再次理解和運用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)，以填空的形式及時(shí)鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生的學(xué)習效果，增強學(xué)生應用知識的能力。）
3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，
且BD=AD，
�、艌D中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫(xiě)出它們的頂角與底角；
�、颇隳芮蟪龈鹘堑亩葦祮�？
師生共同分析：⑴已知中沒(méi)有給出角度，需利用三角形內角和為180°的條件來(lái)求具體度數，但由于未知數過(guò)多，需根據已知各邊的關(guān)系尋找到⊿ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設∠A=X°，列方程解決。⑵強調此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿(mǎn)足。
�。ǜ木幷n本例題，使問(wèn)題更富層次性與探究性，使學(xué)生認識到從復雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，培養學(xué)生數形結合的能力和方程的思想。）
等腰三角形的性質(zhì)的應用，是這節課的又一重點(diǎn)，本環(huán)節就是通過(guò)運用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點(diǎn)知識的同時(shí)，獲得成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
�。ㄎ澹┩卣古c延伸（5′）
�、诺妊切蔚走呏悬c(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？
教師指導學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，折紙，思考，討論得出結論，并用適當的方法驗證這一結論。
�、评妙�(lèi)似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線(xiàn)段相等？
教師引導學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線(xiàn)段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線(xiàn)，兩底角的平分線(xiàn)等。
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強學(xué)生動(dòng)手能力，引導學(xué)生合作探究，更深入地認識等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）
�。┬牡门c體會(huì )（4′）
這節課我們主要研究了什么內容？你有哪些收獲？
請用“通過(guò)今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來(lái)總結、評價(jià)這堂課的學(xué)習。
�。ㄗ寣W(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結，通過(guò)對本節課的回顧，增強學(xué)生對等腰三角形的理解和對軸對稱(chēng)圖形的理解，培養學(xué)生“學(xué)習、總結、學(xué)習、反思”的良好習慣，同時(shí)通過(guò)自我的評價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè )，提高學(xué)生學(xué)習的自信心。）
�。ㄆ撸┚毩暸c作業(yè)（1′）
1、略（詳見(jiàn)課件）；
2、教科書(shū)習題14.3第1、4、6題；
3、教科書(shū)第143頁(yè)練習題1、2、3。
�。ㄗ寣W(xué)生體會(huì )等腰三角形的性質(zhì)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值，學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，及時(shí)反饋，查漏補缺，分層次布置作業(yè)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現層次性和開(kāi)放性。）
設計思想：
現代數學(xué)教學(xué)觀(guān)念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”轉變。所以本節課在教學(xué)方法的設計上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認識等腰三角形；再通過(guò)折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證，在教學(xué)設計中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規律，使學(xué)生的思維由形象直觀(guān)過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開(kāi)，步步深入，真正實(shí)現學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設計中還突出了三個(gè)注重：
1、注重讓學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，體現應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣；
2、注重師生間、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高；
3、注重知能統一，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握方法，靈活運用。
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