等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，編寫(xiě)說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。如何把說(shuō)課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家整理的等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿，歡迎閱讀與收藏。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿1
一、說(shuō)教材
本節課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，擔負著(zhù)訓練學(xué)生學(xué)會(huì )分析證明思路的任務(wù)，在培養學(xué)生邏輯推理能力方面有著(zhù)非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線(xiàn)段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線(xiàn)垂直的重要依據，因此在教材中處于非常重要的地位。
二、說(shuō)教學(xué)目標
知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能運用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過(guò)程與方法：培養學(xué)生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導學(xué)生進(jìn)行規律的再發(fā)現，培養學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽探索的精神。加強學(xué)生數學(xué)應用意識。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的運用四、說(shuō)教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開(kāi)放型的探究式”教學(xué)模式，從問(wèn)題提出到問(wèn)題解決都竭力把參與認知過(guò)程的主動(dòng)權交給學(xué)生，使學(xué)生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者、合作者，及時(shí)地給以引導、點(diǎn)撥、糾正。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：學(xué)生的學(xué)習過(guò)程是在其原有認知基礎上的主動(dòng)建構，因此我依據學(xué)生的認知規律將教學(xué)過(guò)程分為以下五個(gè)環(huán)節：
教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)設計意圖
一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂的圖像，提問(wèn)：
1、屋頂設計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱(chēng)圖形）3、它的對稱(chēng)軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)創(chuàng )造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準新舊知識的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題3，其實(shí)就是等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點(diǎn)，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎？這節課我們就要一起來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現代教學(xué)論認為，在正式進(jìn)行發(fā)現過(guò)程前要讓學(xué)生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質(zhì)準備和精神準備。
二、觀(guān)察與表達1、觀(guān)察猜想請同學(xué)們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀(guān)察一下你有什么發(fā)現。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學(xué)生思考你能得出哪些結論。 2、得出定理學(xué)生回答發(fā)現后，教師給予指導，用規范的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，得出兩個(gè)性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。
定理2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合。
通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，觀(guān)察、猜想，體驗知識的發(fā)生、發(fā)現過(guò)程，變灌注知識為學(xué)生主動(dòng)獲取知識。
學(xué)習內容不再以定論的形式呈現，而是以問(wèn)題形式間接呈現；學(xué)習的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應。
三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個(gè)內角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個(gè)內角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個(gè)內角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個(gè)角都相等，且各個(gè)角都等于60°。
二、根據性質(zhì)2填空：
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。
(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A
B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對定理進(jìn)行進(jìn)一步探索，設計了以下練習：練習一的整體設計遵循低起點(diǎn)、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學(xué)生掌握應用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內角和定理求角的度數的規律，但教師不是直接將規律灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在練習過(guò)程中自己發(fā)現規律，使學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同屬性的思維能力。從認知結構看，利用三線(xiàn)合一性質(zhì)來(lái)證明角相等、線(xiàn)段相等或垂直與學(xué)生原有認知結構聯(lián)系較少，需要建構新的認知結構，是一種“順應”過(guò)程，對學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，因此設計了下面一組填空題，幫助學(xué)生進(jìn)行建構活動(dòng)。同時(shí)，提醒學(xué)生注意性質(zhì)應用應以等腰三角形為前提，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點(diǎn)的作用。四、應用與提高應用舉例：如圖,某房屋的頂角
∠BAC=120°,過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數。
例1：求證等腰三角形兩底角平分線(xiàn)相等A
E D
B C
由于這是個(gè)用文字語(yǔ)言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：①根據命題畫(huà)出相應的圖形，并標出字母②通過(guò)分析題設結論，將命題翻譯為幾何符號語(yǔ)言，寫(xiě)出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時(shí)啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進(jìn)行思考。從已知出發(fā)：a：由AB=AC聯(lián)想到什么
b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線(xiàn)聯(lián)想到什么
c：由a、b聯(lián)想到什么
d：由a、b、c聯(lián)想到什么
e:由d聯(lián)想到什么
從求證出發(fā)：證明兩條線(xiàn)段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線(xiàn)段分別在哪兩個(gè)三角形中？這兩個(gè)三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結構中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)探索實(shí)踐活動(dòng)得出結論，在這里，再將得到的結論應用到實(shí)踐中，從而解決了人字梁結構中的實(shí)際問(wèn)題。這樣既有前后呼應，又體現了“數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活”的思想，有利于加強學(xué)生的數學(xué)應用意識。
“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對證明基本方法和證明過(guò)程的體驗，而不是追求所證命題的數量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中，有意讓學(xué)生來(lái)確定學(xué)習任務(wù)與步驟，充分調動(dòng)其學(xué)習積極性。
分析法和綜合法是基本的數學(xué)思想方法，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問(wèn)題。但這對于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。
本題是通過(guò)三角形全等來(lái)證明兩條角平分線(xiàn)相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學(xué)過(guò)程中將充分利用這一點(diǎn)，組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進(jìn)行適當的比較和討論，有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野。四、應用與提高例2：已知：如圖，△ A
O
B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內一點(diǎn)，且OB=OC,AO的延長(cháng)線(xiàn)交BC與D.
求證：BD=CD，AD⊥BC
思考：（1）本題的結論有何特
殊之處？——證明兩個(gè)結論
�。�2）你準備如何得出這兩個(gè)結論？——分別認證或同時(shí)證明
�。�3）哪一種簡(jiǎn)捷？利用什
么性質(zhì)？
在此基礎上請學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進(jìn)行討論。
變式拓展：
�。�1）如圖，在例2中若點(diǎn)O是△ＡＢＣ外一點(diǎn)，AO連線(xiàn)交BC于D，如何求證？
�。�2）若點(diǎn)O在BC上呢？
經(jīng)過(guò)例1的學(xué)習，學(xué)生已有一定推理基礎，因此應放手讓學(xué)生自己去發(fā)現證題思路，從而學(xué)到新的研究數學(xué)學(xué)習的方法，并逐漸內化為自己的經(jīng)驗。同時(shí)也體現了自主探索、合作交流的學(xué)習方式。
在這里有意通過(guò)變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過(guò)程，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會(huì )改變圖形的實(shí)質(zhì)，最后將點(diǎn)O移到BC上，使學(xué)生體驗了從一般到特殊的過(guò)程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點(diǎn)為，再從頂點(diǎn)懸掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)M就能確定房梁是水平的，為什么？通過(guò)想一想進(jìn)一步突出重點(diǎn)與難點(diǎn)，也有利于引導學(xué)生運用數學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現實(shí)生活，增強應用數學(xué)的意識。五、心得與體會(huì )
通過(guò)今天這堂課的研究，我明確了，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是。請學(xué)生按這一模式進(jìn)行小結，培養學(xué)生學(xué)習-總結-學(xué)習-反思的良好習慣，同時(shí)通過(guò)自我的評價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè )，提高學(xué)生學(xué)習的自信心。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應的作業(yè)。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)知識（2）及時(shí)反饋、查漏補缺（3）體現層次性與開(kāi)放性六、說(shuō)評價(jià)
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿2
一、教材分析
1、教材分析之地位和作用
《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版七年級數學(xué)(下)”第九章第三節的內容。本課安排在《軸對稱(chēng)的認識》后，明確了《等腰三角形的性質(zhì)》與《軸對稱(chēng)的認識》的聯(lián)系，起到知識的鏈接與開(kāi)拓的作用。本課內容在初中數學(xué)教學(xué)中起著(zhù)比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀(guān)反映(三線(xiàn)合一)。它所倡導的“觀(guān)察---發(fā)現---猜想---論證”的數學(xué)思想方法是今后研究數學(xué)的基本思想方法。因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著(zhù)承前啟后的作用。
2、教材分析之教學(xué)目標
�、僦R與技能目標：
掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內角以及邊的計算問(wèn)題。
�、谶^(guò)程與方法目標：
通過(guò)對性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，培養學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�、矍楦信c態(tài)度目標：
通過(guò)對等腰三角形的觀(guān)察、試驗、歸納，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性，突出數學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時(shí)能夠認同他人。
3、教材分析之教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。
(這兩個(gè)性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點(diǎn))
難點(diǎn)：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問(wèn)題。
(由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點(diǎn)很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能練習實(shí)踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點(diǎn)。)
4、教材分析之教法
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當，才會(huì )有效。根據本課內容特點(diǎn)和初一學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。
5、教材分析之學(xué)法
最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識，首先對于我們教師應該創(chuàng )造一種環(huán)境，引導學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己不知不覺(jué)中運用舊知識的鑰匙去打開(kāi)新知識的大門(mén)，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域。本節課我將采用學(xué)生小組合作,實(shí)驗操作,觀(guān)察發(fā)現,師生互動(dòng),學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì )“主動(dòng)探究----主動(dòng)總結---主動(dòng)提高”。突出學(xué)生是學(xué)習的主體,他們在感受知識的過(guò)程中,提高他們“探究---發(fā)現---聯(lián)想---概括”的能力!
二、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情景
�、購土曁釂�(wèn)：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片;
問(wèn)題：軸對稱(chēng)圖形的概念?這些圖片中有軸對稱(chēng)圖形嗎?
�、谝胄抡n：再次通過(guò)精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。
問(wèn)題：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎?
�、巯嚓P(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.
角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.
2、探究問(wèn)題
�、賱�(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現什么現象?請你盡可能多的寫(xiě)出結論。
�、诘贸鼋Y論：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀(guān)察、思考、交流、可能得到的結論：
(1)等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD,AD為底邊上的中線(xiàn)
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(xiàn)
(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線(xiàn)
3、重要性質(zhì)
性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”)
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。
(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)
如圖，在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上
(1)如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD
(2)如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC
(3)如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD
(為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二!”)
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿3
一說(shuō)教材
《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書(shū)八年級上冊第13章第三節第1課時(shí)的教學(xué)內容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習了等腰三角形的定義以及軸對稱(chēng)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作能力。這些知識為本節課的學(xué)習等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用。而本節課的知識為以后將為以后學(xué)習的四邊形及多邊形的相關(guān)知識奠定了基礎。
二說(shuō)教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱和新課程標準的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個(gè)教學(xué)目標：
1掌握等腰三角形的性質(zhì)
2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程
3會(huì )靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題
三 說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
結合八年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和現有的知識結構。我認為本節課的重點(diǎn)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)即“等邊對等角”；“三線(xiàn)合一”。
由于八年級學(xué)生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程及會(huì )靈活運用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數學(xué)問(wèn)題是本節課的難點(diǎn)。
四 說(shuō)教法和學(xué)法
本節課我采用的教法是啟發(fā)式教學(xué)法、動(dòng)手操作法。
學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法、合作討論法。
五說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節課我主要是根據“四步五環(huán)節”教學(xué)法從以下五個(gè)環(huán)節進(jìn)行教學(xué)的。
1 復習導入
通過(guò)教師在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形（任意取一個(gè)點(diǎn)為圓心，適當的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，在所畫(huà)的弧上任意取兩個(gè)點(diǎn)順次連接這三個(gè)點(diǎn)所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫(huà)的三角形是等腰三角形。這樣導入可以讓學(xué)生知道如何用尺規作圖做一個(gè)等腰三角形，并引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。
2探究新知
在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習了軸對稱(chēng)的基礎上通過(guò)對折剪紙觀(guān)察猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，這樣設計既能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能了，又能更直觀(guān)的發(fā)現等腰三角形的三條性質(zhì)即：對稱(chēng)性、等邊對等角、三線(xiàn)合一。在此基礎上教師在引導學(xué)生寫(xiě)出推理過(guò)程，同時(shí)也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.
3理解與運用
為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)，我設計了一道相關(guān)證明題，讓學(xué)生先自主探究不會(huì )的同學(xué)請教會(huì )做的給其講解進(jìn)行兵練兵，再找一名學(xué)生將解題過(guò)程板術(shù)黑板上，教師進(jìn)行點(diǎn)評，以提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)完整、簡(jiǎn)潔的解題過(guò)程的能力。
4強化鞏固
在這一教學(xué)環(huán)節中我設計了2道求角度的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)由易到難的探究過(guò)程將所學(xué)的知識進(jìn)一步升華，培養學(xué)生的探究精神。
5小結
設計三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)思考討論回答出來(lái)，從而把本節課的知識系統化。以提高學(xué)生的總結概括能力。
本節課我采用觀(guān)察法和動(dòng)手操作法導入新課充分的調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性順利完成的預定的教學(xué)任務(wù)，取得了良好的教學(xué)效果。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級數學(xué)（上）”第十三章第三節第一課時(shí)的內容。本節先課利用軸對稱(chēng)的知識來(lái)探索發(fā)現等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，然后利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。學(xué)習過(guò)程中運用的“操作——觀(guān)察——發(fā)現——猜想——論證——應用”的方法是探究數學(xué)知識的常用方法。同時(shí)“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是又是接下來(lái)學(xué)習等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎知識，更是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條線(xiàn)垂直的重要依據。起著(zhù)承前啟后的作用。
2、教材的教學(xué)目標：
�、僦R與技能目標：
掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問(wèn)題。
�、谶^(guò)程與方法目標：
通過(guò)實(shí)踐、觀(guān)察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流，培養學(xué)生多角度思考問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。③情感與態(tài)度目標：
通過(guò)合作交流培養學(xué)生團結協(xié)作、樂(lè )于助人的品質(zhì)。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的探究和應用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。
二、學(xué)情分析
八年級上期學(xué)生學(xué)習幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀(guān)思維能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。但其運用數學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學(xué)習過(guò)程中要加強引導和培養。
三、教法與手段
根據本課內容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中我將采用“操作——觀(guān)察——發(fā)現——猜想——論證——應用”的教學(xué)法，利用分組活動(dòng)，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外，我還將采用多媒體輔助教學(xué)，呈現更直觀(guān)的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。
四、學(xué)法設計
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)的抽象結論，應以觀(guān)察、實(shí)驗為前提，幾何教學(xué)應該把實(shí)驗方法與邏輯分析結合起來(lái)。結合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)我將采用學(xué)生實(shí)驗操作、小組合作、觀(guān)察發(fā)現、師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習方式。
五、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景、導入新課
�、購土曁釂�(wèn)：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形。
�。ㄔO計意圖：感知數學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系緊密，培養觀(guān)察力，感受身邊處處有數學(xué)。）
�、诘妊切蔚南嚓P(guān)概念：
1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。
角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
�、墼O問(wèn)：等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢？（引入新課）
�。ǘ⿲�(shí)驗探索、得出猜想：
�、賱�(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們用剪刀在長(cháng)方形紙片上剪下等腰三角形，每個(gè)人的等腰三角形的大小
和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現什么現象？“比一比”看誰(shuí)思考的結論最多。
�。ㄔO計意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗，填寫(xiě)導學(xué)案。通過(guò)組內合作與交流，集
思廣益讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言在小組內表達自己的發(fā)現。）
�、诘贸霾孪耄嚎勺寣W(xué)生有充分的時(shí)間觀(guān)察、思考、交流、可能得到的結論：
(1)等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD，AD為底邊上的中線(xiàn)
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(xiàn)(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線(xiàn)
�。ㄔO計意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補充，引導歸納提煉，使不同層次的學(xué)生都能感受新知，建立新的知識體系，為進(jìn)一步探索做準備。）
�。ㄈ┳C明猜想、形成定理：
1、結論(2)∠B=∠C你能用一個(gè)命題表達這一結論并論證它的正確性嗎？
�。�1）語(yǔ)言總結：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）
�。�2）怎樣論證這個(gè)一命題的正確性呢?
�、贋樽C∠B=∠C，需要添加輔助線(xiàn)構造以∠B、∠C為元素的兩個(gè)全等三角形。
�、谔接懱砑虞o助線(xiàn)的方法，讓學(xué)生選擇一種輔助線(xiàn)并完成證明過(guò)程。
設計說(shuō)明：以上過(guò)程分小組討論，在探索過(guò)程中鼓勵學(xué)生尋求不同（作高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)）的方法來(lái)解決問(wèn)題。
利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示。
�。�3）得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）
2、結論（3）（4）（5）你也能用一個(gè)命題表達這一結論并論證它的正確性嗎？
�。�1）結合性質(zhì)一的證明鼓勵學(xué)生證明總結的命題
�。�2）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。
�。�3）“三線(xiàn)合一”的幾何表達：
如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上
�、伲�1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD
�、冢�2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二！”）
�、郏�3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD
2設計意圖：充分調動(dòng)各組學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，采用各小組競爭的方式，參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。通過(guò)本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個(gè)學(xué)生的能力都得到提升。
�。ㄋ模⿲�(shí)例剖析、鞏固新知：
1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度數
2、例2：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∠B=30
�。�1）求∠ADC的度數（2）求∠BAD的度數
此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書(shū)寫(xiě)解答題，強調“三線(xiàn)合一”的表達過(guò)程。
解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)（已知）
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線(xiàn)合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定義)
(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形內角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB
=180°-30°-90°=60°
�。ㄔO計意圖：設計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質(zhì)”的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用，獲得成就感，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。而例題2主要是體會(huì )等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的運用。這兩個(gè)例題作為課本上的例題是基礎新知的鞏固，要求能正確的寫(xiě)出解題過(guò)程。）（五）、課堂練習、總結所得：
1、先完成課后81頁(yè)練習1、2、3、4題
�。ㄔO計意圖：作為課本上的練習題的完成達到檢測學(xué)生對本節課知識的掌握情況，從而幫助學(xué)生查漏補缺，鞏固基礎知識。）
2、學(xué)以致用：
�。ㄔO計意圖：讓書(shū)生體會(huì )數學(xué)知識和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系）
如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷：
�、俟と藥煾翟跍y量了∠B為37°以后，并沒(méi)有測量∠C，就說(shuō)∠C的度數也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在A(yíng)D兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。
請同學(xué)們想想，工人師傅的說(shuō)法對嗎？請說(shuō)明理由。
設計意圖：運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，引導學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解和運用；從數學(xué)回到實(shí)際生活，自然地滲透數學(xué)作用于實(shí)際問(wèn)題的思想。
3、課堂小結
今天我們學(xué)習了什么？你覺(jué)得在等腰三角形的學(xué)習中要注意哪些問(wèn)題？設計意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識。A（六）作業(yè)布置、深化提高：
1、課本P84：習題13.31、2、3；（必做題）
2、（思維發(fā)散）選做題
已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2
求證：∠ACE=∠BC
六、板書(shū)設計
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿5
各位領(lǐng)導、老師：
大家好！
我說(shuō)課的課題是《等腰三角形》，源于義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級數學(xué)第七章，下面我將來(lái)匯報我這節課的教學(xué)設計。
一、說(shuō)教材分析
1、本課內容在初中數學(xué)教學(xué)中起著(zhù)比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中等邊對等角，等角對等邊的邊角關(guān)系，并且對軸對稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀(guān)反映（三線(xiàn)合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。
2、教學(xué)目標：要求學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的每個(gè)角都相等，且每個(gè)角都為60度，使學(xué)生會(huì )用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養學(xué)生的聯(lián)想能力
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的運用是本課的難點(diǎn)
4、為了使學(xué)生了解這堂課，本課要求學(xué)生自制一個(gè)等腰三角形模型，教學(xué)過(guò)程采用多媒體教學(xué)。
二、說(shuō)教學(xué)方法：
“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當，才會(huì )有效。根據本課內容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。
三、說(shuō)學(xué)生學(xué)法。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應創(chuàng )造一種環(huán)境，引導學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運用舊知識的鑰匙去打開(kāi)新知識的大門(mén)，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、等腰三角形的有關(guān)概念，軸對稱(chēng)圖形的有關(guān)概念。
提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對稱(chēng)圖形？什么是它的對稱(chēng)軸？
2、教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形的實(shí)驗，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗，引導學(xué)生觀(guān)察重合部分，發(fā)現等腰三角形的一些性質(zhì)。
3、新課：讓學(xué)生由實(shí)驗或演示指出各自的發(fā)現，并加以引導，用規范的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。
性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（）∴∠B= ∠C（）
性質(zhì)定理：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合
�、� ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2（）∴BD=DC AD⊥BC（）
�、� ∵ AB=AC BD=DC（）∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC（）
�、� ∵ AB=AC AD⊥BC于D（）∴ BD=DC ∠1= ∠ 2（）
4、對新知識的感知性應用
指導學(xué)生表述證明過(guò)程。
思考題：等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)（高線(xiàn)）是否相等？為什么？
課堂練習：
p。227練習1，練習2（指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理）。
5、小結：
�。�1）等腰三角形的性質(zhì)定理。
�。�2）等邊三角形的性質(zhì)
�。�3）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線(xiàn)段相等，兩直線(xiàn)互相垂直。
�。�4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。
五、布置作業(yè)：
見(jiàn)作業(yè)本
六、對于本節的幾點(diǎn)思考
1、本節的學(xué)習任務(wù)比較重要，有定理的證明、定理的計算和證題應用，所以本人針對學(xué)生的特點(diǎn)，在上節課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性。練習2其目的有二：（一）使學(xué)生在復習本節知識。（二）為下一節內容鋪墊。
2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗得到兩個(gè)定理的內容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習數學(xué)的興趣，達到了事半功倍之效。
3、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑，而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習步入主動(dòng)想學(xué)的習慣。
總之，在本節教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘學(xué)生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維，培養其能力為主旨而發(fā)展的。
9．12等腰三角形的性質(zhì)定理
板書(shū)設計
課題：
等腰三角形的性質(zhì)定理
例1、書(shū)寫(xiě)格式
例2、書(shū)寫(xiě)過(guò)程
性質(zhì)定理1
性質(zhì)定理2
學(xué)生板演
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿6
各位領(lǐng)導、老師們：
大家好！
今天我說(shuō)課的內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時(shí)。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思五個(gè)方面來(lái)匯報我對這節課的教學(xué)設想。
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
本節課內容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱(chēng)的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。使學(xué)生學(xué)會(huì )分析、學(xué)會(huì )證明，在培養學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀(guān)反映（三線(xiàn)合一）。它所倡導的“觀(guān)察---發(fā)現---猜想---論證”的數學(xué)思想方法是今后研究數學(xué)的基本思想方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著(zhù)承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標：
知識技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
過(guò)程方法：通過(guò)實(shí)踐、觀(guān)察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問(wèn)題：通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，及運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、運用知識解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應用意識。
情感態(tài)度：通過(guò)引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
�。ǜ鶕滩膬热莸牡匚慌c作用及教學(xué)目標，因此我將把本節課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應用。由于對文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級學(xué)生還沒(méi)有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。）
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用。
難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。
二、教法設計：
教法設想：我采用探索發(fā)現法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節的教學(xué)，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng )設情景，設計問(wèn)題，引導學(xué)生自主探索，合作交流，組織學(xué)生動(dòng)手操作，觀(guān)察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
三、學(xué)法設計：
在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中，我將從兩個(gè)方面指導學(xué)生學(xué)習，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程中，老師要巧妙引導，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。
四、教學(xué)過(guò)程：
根據制定的教學(xué)目標，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設計我的教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情景：
首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問(wèn)題串：（1）什么是軸對稱(chēng)圖形？這些圖片中有軸對稱(chēng)圖形嗎？ （2）里面有等腰三角形嗎？然后向學(xué)生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)，所以學(xué)生很容易理解。再提出第三個(gè)問(wèn)題：（3）a.等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢？引出本節課的課題-我們這節課來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì)。--板書(shū)課題。
�。�、動(dòng)手操作，大膽猜想：
�、倌贸稣n下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱(chēng)圖形嗎？對稱(chēng)軸是誰(shuí)？用你手中的紙片說(shuō)明你的看法？②等腰三角形沿對稱(chēng)軸折疊后，你能得到哪些結論？（看誰(shuí)得到的結論多）
�、鄯纸M討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)
然后小組代表發(fā)言，交流討論結果。
�、軞w納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎？
�。ń處熞龑W(xué)生進(jìn)行總結歸納得出性質(zhì)1，2）
性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，根據等腰三角形軸對稱(chēng)性，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，培養學(xué)生的觀(guān)察分析、概括總結能力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀(guān)。教師在學(xué)生猜想的基礎上，引導學(xué)生觀(guān)察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。培養了學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力。）
3、證明猜想，形成定理：
你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？
對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫(huà)出圖形寫(xiě)出已知和求證，最后進(jìn)行推理證明。這對于八年級學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn)，我決定設計以下三個(gè)階梯問(wèn)題：
�。�1）找出“性質(zhì)1”的題設和結論，畫(huà)出的圖形，寫(xiě)出已知和求證。
�。�2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會(huì )想到平行線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)）
�。�3）通過(guò)折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫(xiě)出證明過(guò)程。
問(wèn)題1的設計使得學(xué)生順利地將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言，幫助學(xué)生順利地寫(xiě)出已知和求證；
問(wèn)題2提供給學(xué)生了解題思路，引導學(xué)生用舊的知識解決新的問(wèn)題，體現了數學(xué)的轉化思想。找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，就是三角形的全等。
問(wèn)題3的設計目的：因為輔助線(xiàn)的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認識的同時(shí)，意識到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時(shí)設問(wèn)：你認為可以通過(guò)什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì )得出以下三種方法：
�。�1）作頂角∠BAC的平分線(xiàn)，
�。�2）作底邊BC的中線(xiàn)，
�。�3）作底邊BC的高。以作頂角平分線(xiàn)為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習本上寫(xiě)出完整的證明過(guò)程。以達到規范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，學(xué)生就證明了性質(zhì)1，同時(shí)由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊，并垂直于底邊。用類(lèi)似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線(xiàn)平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2。
�。ㄔO計意圖：教師精心設計問(wèn)題串引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，觀(guān)察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，同時(shí)也讓學(xué)生明確，結論的正確性需要通過(guò)演繹推理加以證明。這樣把對性質(zhì)的證明作為探索活動(dòng)的自然延續和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時(shí)感受到探索證明同一個(gè)問(wèn)題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。）
�。�4）你能用符號語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？
�。ㄔO計意圖：把文字語(yǔ)言轉換為符號語(yǔ)言，讓學(xué)生建立符號意識，這有助于學(xué)生理解符號的使用是數學(xué)表達和進(jìn)行數學(xué)思考的重要形式�！�
4、性質(zhì)的應用：
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習：
1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
設計意圖：此例題的重點(diǎn)是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)和三角形的內角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如
例一，學(xué)生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學(xué)生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生認識等腰三角形在沒(méi)有明確頂角和底角時(shí)，應分類(lèi)討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時(shí)，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時(shí),則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時(shí)，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時(shí)，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長(cháng)=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長(cháng)=______
�。ㄔO計意圖：此例題的重點(diǎn)是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強調在沒(méi)有明確腰和底邊時(shí)，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì )毫不猶豫地得出三角形的周長(cháng)，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構成一個(gè)三角形）。
例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
�。ɡ�3是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開(kāi)討論，老師參與討論，認真聽(tīng)取學(xué)生分析，引導學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問(wèn)題，并書(shū)寫(xiě)出解答過(guò)程。本題運用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想。）
例四：
在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設，另外２個(gè)條件作結論，你能寫(xiě)出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫(xiě)得多。（分組討論搶答）
5、鞏固提高
�。�1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角為度。
�。�2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。
�。�3）課本本章數學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線(xiàn)段”
設計意圖：
(1)題運用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫(huà)法，由于題目沒(méi)有圖，要用到分類(lèi)討論的數學(xué)思想，學(xué)生能正確畫(huà)出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。
�。�2）題同時(shí)運用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內角和這三個(gè)知識點(diǎn)，培養學(xué)生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線(xiàn)段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類(lèi)似，先通過(guò)等腰三角形的對稱(chēng)性猜想距離是相等的，然后通過(guò)做輔助線(xiàn)構造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴密的推理。更加說(shuō)明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。
6、課堂小結：不僅僅說(shuō)你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識上，思想方法上，以及輔助線(xiàn)的做法上等方面具體總結一下。然后教師結合學(xué)生的回答完善本節知識結構。學(xué)生對于自己的疑惑提出小組內交流，還沒(méi)解決則全班交流。
7、布置作業(yè)：
P55練習1、2、3題
P56習題1、4、6，（選做7，8題）
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿7
一、教材分析
1.教材的地位與作用:
等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級數學(xué)第十三章第三節的內容,它是在認識了軸對稱(chēng)性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎上進(jìn)行的。主要學(xué)習等腰三角形的"等邊對等角"和"等腰三角形的三線(xiàn)合一"本節內容既是前面知識的深化和應用,又是今后學(xué)習等邊三角形的預備知識,還是今后證明角相等、線(xiàn)段相等及兩直線(xiàn)互相垂直的依據,因此本節課具有承上啟下的重要作用。
2.教學(xué)目標:
知識目標:了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計算作用。
能力目標:從設置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現等腰三角形的性質(zhì),培養學(xué)生的觀(guān)察力、實(shí)驗推理能力。
情感目標:要求學(xué)生在學(xué)習中運用發(fā)現法,體驗幾何發(fā)現的樂(lè )趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應用美。
3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線(xiàn)合一。因為等腰三角形的性質(zhì)是今后學(xué)習線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的基礎,也是今后論證角、邊相等的重要依據,所以是本節教學(xué)的重點(diǎn)。
難點(diǎn):等腰三角形三線(xiàn)合一的推理應用
二、教法與學(xué)法
教法:我采用探索發(fā)現法完成本節的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情,體驗成功的喜悅,通過(guò)直觀(guān)的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識的同時(shí),為掌握理性知識創(chuàng )造條件,這樣更有利于調動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為積極主動(dòng)愉快學(xué)習,也符合數學(xué)教學(xué)的直觀(guān)性和可接受性。
學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認為通過(guò)直觀(guān)演示,得到感性認識,學(xué)生在學(xué)習中運用發(fā)現法,開(kāi)拓自己的創(chuàng )造性思維,實(shí)現由學(xué)生自己發(fā)現感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過(guò)學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)現"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程:
(一)出示教學(xué)目標
知識目標:了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計算作用。
能力目標:從設置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現等腰三角形的性質(zhì),培養學(xué)生的觀(guān)察力、實(shí)驗推理能力。
情感目標:要求學(xué)生在學(xué)習中運用發(fā)現法,體驗幾何發(fā)現的樂(lè )趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應用美。
讓學(xué)生明白本節課的重要知識點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識,做到有的放矢。
(二)直觀(guān)演示,大膽猜想
觀(guān)察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認識等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣。
由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對稱(chēng)變換,大膽猜測等腰三角形的性質(zhì),這種直觀(guān)的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數學(xué)學(xué)習的價(jià)值。
(二)證明猜想,形成定理。
1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C
思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線(xiàn)〕
2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結論。
讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過(guò)作輔助線(xiàn),共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現學(xué)生組內合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對全等三角形的判定的鞏固,既運用以舊引新的推理方式,又體現由特殊到一般的思維認識規律。采用這種探索發(fā)現的方式,讓學(xué)生通過(guò)對直觀(guān)圖形的觀(guān)察猜想,實(shí)驗證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數學(xué)認知基本方法。
2交流反饋,共同完成本節重要知識點(diǎn)的證明。
通過(guò)看幻燈片,讓學(xué)生感性上認識等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線(xiàn)合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。
3小結:根據等腰三角形的性質(zhì)填空。
(1)如果AB=ACAD是角的平分線(xiàn)那么......
(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......
(3)如果AB=ACBD=CD那么......
總結,積累知識點(diǎn),從理性上認識等腰三角形的性質(zhì),形成知識體系。
(三)應用舉例,強化訓練
為進(jìn)一步深化鞏固對新知識的理解,使新知識轉化成技能,在教學(xué)中我遵循由線(xiàn)入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習,以求完成教學(xué)目標。
通過(guò)這一環(huán)節的題目訓練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養成靈活運用新知識,敢干運用新知的跳躍精神。
四、歸納小結
為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)完整而深刻系統的認識,我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì )、談收獲,讓學(xué)生自己結合本節教學(xué)目標,發(fā)現在學(xué)習中學(xué)會(huì )了什么及還存在哪些問(wèn)題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習后養成及時(shí)反思的習慣。
等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思
安排一課時(shí)學(xué)習等腰三角形的性質(zhì)，內容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結。
在證明性質(zhì)時(shí)，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明，要用到小組交流，比較發(fā)現有三種方法：取中點(diǎn)，用“SSS”證明全等；作垂線(xiàn)，用“HL”證明全等；作角平分線(xiàn)，用“SAS”證明全等。通過(guò)這樣的教學(xué)設計，一方面，體會(huì )了輔助線(xiàn)不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線(xiàn)合一”的教學(xué)提供了方便。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。
性質(zhì)2的應用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓練和規范符號語(yǔ)言，把性質(zhì)一句話(huà)改寫(xiě)成三句話(huà)或者六句話(huà)，一句話(huà)是“等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合”，三句話(huà)是“1等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線(xiàn)平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話(huà)是“1等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線(xiàn)垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線(xiàn)平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線(xiàn)垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結合圖形概括起來(lái)就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話(huà)，寫(xiě)出推理語(yǔ)言。這里設計了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應用。學(xué)生能夠整齊地敘述，但還需進(jìn)一步鞏固。
性質(zhì)在計算中的應用，涉及到方程思想和分類(lèi)討論思想，課堂上的訓練不是太充分的，沒(méi)有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養了學(xué)生討論和自覺(jué)糾錯的學(xué)習習慣。
本節課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自主猜想出來(lái)，老師幾乎沒(méi)有提示，學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外。本節課的PPT制作效果好，能準確引導學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過(guò)程中，起到了很好的作用。學(xué)生學(xué)習熱情高，課堂氛圍好。
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿8
一、教材分析
本節課是在學(xué)習了軸對稱(chēng)圖形以及全等三角形的判定的基礎上進(jìn)行的，主要學(xué)習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線(xiàn)合一”兩個(gè)性質(zhì)。本節內容是對前面知識的深化和應用，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線(xiàn)段相等及兩直線(xiàn)互相垂直的依據，而且也是后繼學(xué)習線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)、等腰梯形的預備知識。因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著(zhù)承前啟后的作用。
二、教學(xué)目的
�。ㄒ唬┲R目標：知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念，理解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計算。
�。ǘ┠芰δ繕耍和ㄟ^(guò)實(shí)踐，觀(guān)察，證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，通過(guò)運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
�。ㄈ┣楦心繕耍涸趯�(shí)際操作動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗幾何發(fā)現的樂(lè )趣，從而增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究及應用
�。ǘ╇y點(diǎn)：等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的運用
四、教學(xué)方法
�。ㄒ唬┙谭ǎ罕竟澱n采用了教具直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。
�。ǘ⿲W(xué)法：本節課主要引導學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運用舊知識的鑰匙去打開(kāi)新知識的大門(mén)，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入新知
我們學(xué)過(guò)三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我們來(lái)學(xué)習其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。
等腰三角形的有關(guān)概念，軸對稱(chēng)圖形的有關(guān)概念。
提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對稱(chēng)圖形？什么是它的對稱(chēng)軸？
�。ǘ⿲�(shí)驗探索，大膽猜想
教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形的實(shí)驗，并讓學(xué)生做同樣的'實(shí)驗，引導學(xué)生觀(guān)察重合部分，發(fā)現等腰三角形的一些性質(zhì)。
�。ㄈ┳C明猜想，形成定理
讓學(xué)生由實(shí)驗或演示指出各自的發(fā)現，并加以引導，用規范的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。
1、性質(zhì)定理1：
等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）
2、性質(zhì)定理2：
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合
�。�1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）
�。�2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）
�。�3）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）
�。ㄋ模⿷门e例，強化訓練
指導學(xué)生表述證明過(guò)程。
思考題：等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)（高線(xiàn)）是否相等？為什么？
�。ㄎ澹w納小結，布置作業(yè)
1、歸納：
�。�1）等腰三角形的性質(zhì)定理。
�。�2）等邊三角形的性質(zhì)
�。�3）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線(xiàn)段相等，兩直線(xiàn)互相垂直。
�。�4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。
2、作業(yè)布置：
�。�1）必做題：
書(shū)本課后作業(yè)
�。�2）選做題：搜集日常生活中應用等腰三角形的實(shí)例，并思考這些實(shí)例運用了等腰三角形的哪些性質(zhì)？
等腰三角形性質(zhì)說(shuō)課稿9
一、設計理念
《數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)是人們對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應用的過(guò)程”，“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式”。因此，在本節課的教學(xué)設計中，將始終體現以下教育教學(xué)理念：
1、突出體現數學(xué)課程的基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生。
2、學(xué)生是學(xué)習的“主人”，教學(xué)活動(dòng)要遵循數學(xué)學(xué)習的心理規律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，并解釋和應用數學(xué)知識的過(guò)程。
3、教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者，教師應組織和引導學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中理解和掌握數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
4、聯(lián)系現實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步具有“數學(xué)知識來(lái)源于生活，應用于生活”的思想，增強數學(xué)知識的應用意識。
二、教材分析
1、教學(xué)內容：
本節課是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材數學(xué)八年級上冊第十四章第三節《等腰三角形》的第一課時(shí)的內容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對稱(chēng)圖形，具有對稱(chēng)性，本節課就是要利用對稱(chēng)的知識來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識證明這些性質(zhì)。
2、在教材中的地位與作用：
本節課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱(chēng)的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，擔負著(zhù)進(jìn)一步訓練學(xué)生學(xué)會(huì )分析、學(xué)會(huì )證明的任務(wù)，在培養學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依據，本節課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎，是全章的重點(diǎn)之一。
3、教學(xué)目標：
知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
數學(xué)思考：1、觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)實(shí)踐、觀(guān)察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問(wèn)題：1、通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運用知識和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應用意識。
情感態(tài)度：通過(guò)引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗證。
5、教學(xué)準備：CAI課件，長(cháng)方形的紙片，剪刀，常用畫(huà)圖工具。
三、學(xué)情分析
八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀(guān)思維能力較強，具有一定的獨立思考、實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱(chēng)的知識。因此，在本節課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數學(xué)知識和技能，形成數學(xué)思想和方法，讓每個(gè)學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數學(xué)。
四、教法設想
——讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，注重培養學(xué)生的建構習慣，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
《新課程標準》要求課堂教學(xué)要充分體現以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節課的教學(xué)設計中，我采用了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用的過(guò)程，從而更好地理解數學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎知識和基本技能，發(fā)展應用數學(xué)知識的意識與能力，增強學(xué)好數學(xué)的愿望和信心。
在教學(xué)中，遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，靈活運用教具直觀(guān)教學(xué)、聯(lián)想發(fā)現教學(xué)、設疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，注重學(xué)生探究能力的培養，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維，加強對學(xué)生的啟發(fā)、引導和鼓勵，培養學(xué)生大膽猜想、小心求證的科學(xué)研究思想，為學(xué)生創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣，促使他們不斷克服學(xué)習中的被動(dòng)心理，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習中掌握知識、發(fā)展智力、受到教育。
采用多媒體輔助教學(xué)，呈現更直觀(guān)的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。
五、學(xué)法設計
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)的抽象結論，應以觀(guān)察、實(shí)驗為前提，幾何教學(xué)應該把實(shí)驗方法與邏輯分析結合起來(lái)。教學(xué)中，讓學(xué)生在教師的引導下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示，一邊進(jìn)行閱讀討論，通過(guò)看、想、議、練等活動(dòng)，自己“發(fā)現”等腰三角形的性質(zhì)；從而避免了傳統教學(xué)中的灌輸式、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，體現了“學(xué)習任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現”和“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得，不如求而得之深固也”的思想。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過(guò)直觀(guān)演示得到感性認識，在實(shí)踐、觀(guān)察、討論、交流等活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷由驗證歸納到推理論證的認知過(guò)程，掌握知識和技能，形成思想和方法，培養學(xué)生的造性思維。
六、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┗仡櫯c思考（2′）
1、課件出示人字型屋頂的圖象，提問(wèn)：（1）、屋頂設計成了哪種幾何圖形？（2）、它有什么特征？它是軸對稱(chēng)圖形嗎？對稱(chēng)軸是哪一條？（由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)，為學(xué)習新知創(chuàng )造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準新舊知識的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題（2），其實(shí)就是等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)的伏筆。）
2、學(xué)生思考回答后，教師再提問(wèn)引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)。（現代教學(xué)論認為：在正式進(jìn)行探索和發(fā)現前，要讓學(xué)生對探索的目標、意義有十分明確的認識，做好探索前的物質(zhì)準備和精神準備。）
�。ǘ┯^(guān)察與表達（4′）
剪一剪：教師引導學(xué)生將課前準備的長(cháng)方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開(kāi)，看得到了一個(gè)什么圖形？（通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀(guān)感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊，為學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲。）
想一想：1、剪紙過(guò)程中得到的⊿ABC有什么特點(diǎn)？
學(xué)生思考并交流意見(jiàn)，教師歸納并板書(shū)：在⊿ABC中，AB=AC，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。
再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形。
2、除了剪紙的方法外，你還可以其他的方法作（畫(huà)）出等腰三角形嗎？
學(xué)生思考、討論、交流，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎上給出等腰三角形的畫(huà)法，并畫(huà)出圖形，然后結合前面剪、畫(huà)的圖形介紹“腰”、“底邊”、“頂角”、“底角”等概念。（結合自已剪出的等腰三角形和畫(huà)出的圖形學(xué)習相關(guān)概念，加深印象。）
�。ㄈ┝私馀c探究（14′）
1、提問(wèn)：剛才剪出的等腰三角形ABC是軸對稱(chēng)圖形嗎？它的對稱(chēng)軸是什么？
學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，動(dòng)手把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答出⊿ABC是軸對稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸。（讓學(xué)生認識到動(dòng)手操作也是一種驗證方式。）
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線(xiàn)段和角，并填在書(shū)上的表格中，你發(fā)現了什么現象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)嗎？
�、佟螧=∠C →兩個(gè)底角相等
�、贐D=CD →AD為底邊BC上的中線(xiàn)
�、邸螧AD=∠CAD →AD為頂角∠BAC的平分線(xiàn)
�、堋螦DB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高
教師在學(xué)生猜想的基礎上，引導學(xué)生觀(guān)察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：
性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）；
性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）
�。ㄍㄟ^(guò)教師的引導，學(xué)生利用等腰三角形的對稱(chēng)性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號語(yǔ)言的互換，培養學(xué)生自主探究的學(xué)習品質(zhì)和觀(guān)察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維。）
3、用全等三角形的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)
�。�1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結論分別是什么？用數學(xué)符號如何表達條件和結論？如何證明？
教師引導學(xué)生根據猜想的結論畫(huà)出相應的圖形，寫(xiě)出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調以下兩點(diǎn)：
�、倮萌切蔚娜葋�(lái)證明兩角相等，為證∠B=∠C，需證明以∠B、∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線(xiàn)構造符合證明要求的兩個(gè)三角形。
�、谔砑虞o助線(xiàn)的方法有很多種，常見(jiàn)的有作頂角∠BAC的平分線(xiàn)，或作底邊BC上的中線(xiàn)，或作底邊BC上的高等，讓學(xué)生選擇一種輔助線(xiàn)并完成證明過(guò)程。
�。�2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合）嗎？
讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學(xué)生用多種方法證明。
�。ǖ妊切蔚男再|(zhì)的探索與驗證是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本環(huán)節中，充分調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性和輔助線(xiàn)在幾何論證中的作用，在學(xué)生的自主探索中，完成了重點(diǎn)知識的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，培養了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力。）
�。ㄋ模⿷门c提高（10′）
1、課件出示：某房屋的頂角∠BAC=120°，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠CAD的度數。
�。ū竟澱n從居民建筑人字梁結構中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結論，在此，再將得到的結論應用到實(shí)踐中，解決人字梁結構中的實(shí)際問(wèn)題，這樣既有前后呼應，又體現了“數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活”的思想，有利于增強學(xué)生的數學(xué)應用意識。）
�、拧逜B=AC，AD⊥BC
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
�、啤逜B=AC，BD=DC
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
�、恰逜B=AC，AD平分∠BAC
∴＿⊥＿，＿=＿
�。ㄗ寣W(xué)生再次理解和運用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)，以填空的形式及時(shí)鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生的學(xué)習效果，增強學(xué)生應用知識的能力。）
3、課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，
且BD=AD，
�、艌D中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫(xiě)出它們的頂角與底角；
�、颇隳芮蟪龈鹘堑亩葦祮�？
師生共同分析：⑴已知中沒(méi)有給出角度，需利用三角形內角和為180°的條件來(lái)求具體度數，但由于未知數過(guò)多，需根據已知各邊的關(guān)系尋找到⊿ABC的各角關(guān)系，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì)，可設∠A=X°，列方程解決。⑵強調此題圖形特殊，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿(mǎn)足。
�。ǜ木幷n本例題，使問(wèn)題更富層次性與探究性，使學(xué)生認識到從復雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，培養學(xué)生數形結合的能力和方程的思想。）
等腰三角形的性質(zhì)的應用，是這節課的又一重點(diǎn)，本環(huán)節就是通過(guò)運用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點(diǎn)知識的同時(shí)，獲得成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
�。ㄎ澹┩卣古c延伸（5′）
�、诺妊切蔚走呏悬c(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？
教師指導學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，折紙，思考，討論得出結論，并用適當的方法驗證這一結論。
�、评妙�(lèi)似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線(xiàn)段相等？
教師引導學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線(xiàn)段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線(xiàn)，兩底角的平分線(xiàn)等。
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強學(xué)生動(dòng)手能力，引導學(xué)生合作探究，更深入地認識等腰三角形和性質(zhì)，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）
�。┬牡门c體會(huì )（4′）
這節課我們主要研究了什么內容？你有哪些收獲？
請用“通過(guò)今天這堂課的研究，我明白了（），我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來(lái)總結、評價(jià)這堂課的學(xué)習。
�。ㄗ寣W(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結，通過(guò)對本節課的回顧，增強學(xué)生對等腰三角形的理解和對軸對稱(chēng)圖形的理解，培養學(xué)生“學(xué)習、總結、學(xué)習、反思”的良好習慣，同時(shí)通過(guò)自我的評價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè )，提高學(xué)生學(xué)習的自信心。）
�。ㄆ撸┚毩暸c作業(yè)（1′）
1、略（詳見(jiàn)課件）；
2、教科書(shū)習題14.3第1、4、6題；
3、教科書(shū)第143頁(yè)練習題1、2、3。
�。ㄗ寣W(xué)生體會(huì )等腰三角形的性質(zhì)在現實(shí)生活中的應用價(jià)值，學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，及時(shí)反饋，查漏補缺，分層次布置作業(yè)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現層次性和開(kāi)放性。）
設計思想：
現代數學(xué)教學(xué)觀(guān)念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”轉變。所以本節課在教學(xué)方法的設計上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認識等腰三角形；再通過(guò)折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)；然后運用全等三角形的知識加以論證，在教學(xué)設計中遵循由個(gè)別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規律，使學(xué)生的思維由形象直觀(guān)過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開(kāi)，步步深入，真正實(shí)現學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設計中還突出了三個(gè)注重：1、注重讓學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，體現應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣；2、注重師生間、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高；3、注重知能統一，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，掌握方法，靈活運用。
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