《因式分解的簡(jiǎn)單應用》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
1、關(guān)于地位與作用。
今天我說(shuō)課的內容是浙教版七年級數學(xué)下冊第六章《因式分解》第四節課的內容。因式分解是代數式的一種重要恒等變形，它是學(xué)習分式的基礎,又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用。就本節課而言，著(zhù)重闡述了三個(gè)方面，一是因式分解在簡(jiǎn)單的多項式除法的應用；二是利用因式分解求解簡(jiǎn)單的一元二次方程；三是因式分解在數學(xué)應用問(wèn)題中的綜合運用。通過(guò)本節課的學(xué)習，不僅使學(xué)生鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數的學(xué)習作好了充分的準備。
2、關(guān)于教學(xué)目標。
根據這一節課的內容，對于因式分解的應用在整個(gè)代數教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
�、贂�(huì )用平方差公式和完全平方公式分解因式；
�、跁�(huì )用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項式除法及求解簡(jiǎn)單的一元二次方程。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
�、俪醪綍�(huì )綜合運用因式分解知識解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)應用問(wèn)題；
�、谂囵B分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達及用數學(xué)語(yǔ)言的能力。
�、� 培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力，并向學(xué)生滲透對比、類(lèi)比的數學(xué)思想方法。
�。ㄈ� 情感目標：
培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣。并且讓學(xué)生明確數學(xué)學(xué)習的重要性，讓學(xué)生在利用數學(xué)知識解決生活實(shí)際問(wèn)題中體驗快樂(lè )。
3、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節課利用因式分解知識解決問(wèn)題是學(xué)習的關(guān)鍵，因此我將本課的學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
學(xué)習的重點(diǎn)：
�、贂�(huì )用平方差公式和完全平方公式分解因式；
�、跁�(huì )用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項式除法及求解簡(jiǎn)單的一元二次方程。
學(xué)習的難點(diǎn)：
�、僖蚴椒纸膺^(guò)程中出現的符號問(wèn)題，整體思想和換元思想的應用。
�、诰C合運用因式分解知識解決數學(xué)應用問(wèn)題。
4、關(guān)于教法與學(xué)法。
學(xué)情分析：
�、倨吣昙墝W(xué)生對于代數式的運算較之有理數運算有較大的困難，由于因式分解是乘法運算的逆運算，有部分學(xué)生對于此概念容易混淆
�、趯τ谄椒讲罟胶屯耆椒焦�，有部分學(xué)生容易在應用時(shí)混淆。
�、蹖τ谝辉畏匠糖蠼鈫�(wèn)題，學(xué)生是初次接觸，對于方程的根的情況較難理解。
�、芤蚴椒纸獾木C合應用上學(xué)生困難較大。
教法與學(xué)法是互相和統一的，正如新《數學(xué)課程標準》所要求的，讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。就本節課而言，根據學(xué)生在學(xué)習中可能出現的困難，本節課在教學(xué)中主要采用“嘗試教學(xué)法”，以學(xué)生為主體，以親身體驗為主線(xiàn)，教師在課堂中主要起到點(diǎn)撥和組織作用。利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程，及時(shí)得到信息的反饋。
注：不管用什么教法，一節課應該不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿(mǎn)情感、創(chuàng )造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。
教學(xué)思想：整體思想和換元思想的體現。
二、教學(xué)過(guò)程:
本節課，一共設以下幾個(gè)環(huán)節
第一環(huán)節，設置問(wèn)題，復習回顧:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機，從而引導學(xué)生成為學(xué)習的主人。初一學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，能積極地、主動(dòng)地去探討問(wèn)題，這是學(xué)習成功地一個(gè)保障。
小小考場(chǎng): 利用多媒體課件，依次出示
�。�1）a2+a （2）a2–4； （3）a2+2a+1
說(shuō)明：① 鞏固因式分解的兩種基本解法；
�、趶土曥柟虄蓚�(gè)基本公式。
第二環(huán)節， 嘗試練一練：（預設題）
�、� a2÷(－a ) ② (a2+a)÷a
�、� (xy2—2xy)÷(y—2) ④ (9a2—4)÷(2—3a)
說(shuō)明：1、本題前兩小題可請學(xué)生口答，后兩題請兩位同學(xué)上黑板板演其他同學(xué)自己先做，然后糾正黑板上的錯誤。
2、通過(guò)預設題，層層遞進(jìn)，為例題的.理解作了個(gè)鋪墊，降低了本節課的難點(diǎn)，可以讓學(xué)生自己理解書(shū)本例1。
3、請同學(xué)及時(shí)歸納用因式分解解決代數式的除法的方法和步驟：
�、賹γ恳粋�(gè)能因式分解的多項式進(jìn)行因式分解；
�、诩s去相同的部分；
�、圩⒁夥枂�(wèn)題，整體思想的應用 。
4、安排這一過(guò)程的意圖是：通過(guò)嘗試教學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)探求，造求學(xué)生自主學(xué)習的積極勢態(tài)，通過(guò)一定的練習，達到知覺(jué)水平上的運用，加深學(xué)生對因式分解概念的理解，從而突出本節課的重點(diǎn)。
第三環(huán)節，開(kāi)動(dòng)小火車(chē)（填空）
1、（a2—4）÷（a+2）= 2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=
3、 (ab2+a2b)÷(a+b)= 4、(x2—49)÷(7—x)=
說(shuō)明：本題先給學(xué)生3~5鐘思考，采用開(kāi)動(dòng)小火車(chē)形式既訓練了學(xué)生的解題速度又是對例1的及時(shí)鞏固。
第四環(huán)節，合作探索，共同發(fā)現：
以四人一組分小組討論書(shū)本的合作學(xué)習內容，并請幾個(gè)小組代表發(fā)表見(jiàn)解，對于學(xué)生的發(fā)言應盡量鼓勵。
分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結論解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。
第五環(huán)節，例題精析：
例、（2x－1）2=(x+2)2
分析：本例的教學(xué)是本節課的一個(gè)難點(diǎn)，首先，給學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當引導學(xué)生思對于本題的求解教師可板書(shū)過(guò)程，并強調利用因式分解求解簡(jiǎn)單的一元二次方程的步驟和注意點(diǎn)：
�、偾蠼庠硎牵河葾B=0可知A=0或B=0。
�、谙纫祈�，注意移項后要變號，等號右邊為0。
�、劾谜w思想和換元思想因式分解。
�、茏⒁夥匠谈谋硎痉椒�。
第六環(huán)節，比一比，賽一賽 ，看誰(shuí)最棒：
1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2) 2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)
3、49x2－25=0 4、(3x－2)2=(1－5x)2
突破重點(diǎn),鞏固提高.
第七環(huán)節，探索提高,提升自我：
1、 已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數式xy3 + x3y 的值。
2、把偶數按從小到大的順序排列，相鄰的兩個(gè)偶數的平方差（較大的減去較小的）一定是4的倍數嗎？是否可能有比4大的偶數因數？
說(shuō)明：教師安排這一過(guò)程意圖就是引導學(xué)生進(jìn)行分析討論，鼓勵學(xué)生勤于思考，各抒己見(jiàn)，培養學(xué)生的邏輯思維能力和表達、交流能力。
第八環(huán)節， 知識整理，歸納小結。
這一部分可由學(xué)生自行小結，盡可能說(shuō)明本節課的收獲，教師可適當補充。教師安排這一過(guò)程意圖是：由學(xué)生自行小結，點(diǎn)燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時(shí)，學(xué)生的知識學(xué)習得到了自我評價(jià)和鞏固，成為本節課的最后一個(gè)亮點(diǎn)。
第九環(huán)節，作業(yè)布置：
1、書(shū)本作業(yè)題，作業(yè)本。
2、興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長(cháng)方形紙片，請你將它們拼成一個(gè)長(cháng)方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2 因式分解
教師意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內容并進(jìn)行自我檢測與評價(jià)，考慮到學(xué)生基礎的差異性，作業(yè)進(jìn)行分層次要求。興趣題可滿(mǎn)足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。
三、板書(shū)設計：板書(shū)主要分課題、投影區和注意要點(diǎn)區。
四、關(guān)于教學(xué)設計：
由于本節課的重要性，對于本節課的設計主要強調“雙基”，使學(xué)生的認知水平在原有的知識基礎上有所提高，整堂課應以學(xué)生為主體，對于學(xué)生出現的錯誤，教師應給予正確的引導，并積極鼓勵學(xué)生在課堂中體現自我，在數學(xué)學(xué)習中體驗快樂(lè )。
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