一元一次方程的概念的說(shuō)課稿
尊敬的各位領(lǐng)導、老師：
大家好！今天說(shuō)課的內容是人教版義務(wù)教育教科書(shū)七年級數學(xué)（上）3.1.1一元一次方程（第1課時(shí)）。下面，我將從以下五個(gè)方面對本節課的設計進(jìn)行說(shuō)明.
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數學(xué)的核心內容，正是對于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數學(xué)的發(fā)展，從代數中關(guān)于方程的分類(lèi)看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數方程，也是 所有代數方程的基礎.教科書(shū)將本節內容安排在第一節，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡(jiǎn)單方程的運用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元 一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.
《課程標準》對本課時(shí)的要求是通過(guò)具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結的過(guò)程中，初步建立數學(xué)模型思想，訓練學(xué)生主動(dòng)探究的能力，能結合情境發(fā)現并提出問(wèn)題，體會(huì )在解決問(wèn)題中與他人合作的重要性，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗.
2、教學(xué)目標：
根據課標的要求和本節內容的特點(diǎn)，我從知識技能、數學(xué)思考、情感價(jià)值觀(guān)三個(gè)方面確定本節課的目標：
知識技能目標
�、偻ㄟ^(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.
�、谠趯W(xué)生根據問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.
�、凼箤W(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)方程的過(guò)程，認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一種有效的數學(xué)模型，初步體會(huì )建立數學(xué)模型的思想.
數學(xué)思考目標
用字母表示未知數，找出相等關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決.
情感價(jià)值目標：
讓學(xué)生體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數學(xué)思想.體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情.
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
結合以上目標，我在認真研究教材的基礎上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節課的教學(xué)重難點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.
教學(xué)難點(diǎn)：思維習慣的轉變，分析數量關(guān)系，找相等關(guān)系。
二、教學(xué)策略：
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達到教學(xué)目標的實(shí)現呢？在教學(xué)過(guò)程我運用了如下教法與手段：
1．生活引路，感知概念背景；
2．比較方法，明確意義；
3．感受過(guò)程，形成核心概念；
4.運用新知，鞏固方法；
5.歸納總結，鞏固發(fā)展．
本節課利用多媒體教學(xué)平臺，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，將實(shí)際問(wèn)題“數學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導，學(xué)生自主探索、觀(guān)察、歸納的教學(xué)方式。
三、學(xué)情分析：
根據本節課的內容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習方法.通過(guò)對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng )設情境，使數學(xué)回 到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習方程和一元一次方程的意義,培養學(xué)生抽象 概括等能力.
四、教學(xué)過(guò)程：
本節課的教學(xué)過(guò)程我設計了以下六個(gè)環(huán)節：
�。ㄒ唬� 情景引入
采用教材中的情景
在這個(gè)環(huán)節中我提出了三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息？
問(wèn)題2：你會(huì )用算術(shù)方法求嗎？
問(wèn)題3：你會(huì )用方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。ǘ⿲W(xué)習新知
在這個(gè)環(huán)節中，我首先提出一個(gè)問(wèn)題：“如果設中山市到深圳市的路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離？”，這樣，學(xué)生就會(huì )主動(dòng)結合圖形，根據在《整式的加減》中學(xué)到的知識解決問(wèn)題．
通過(guò)上述思考過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在．
然后我結合上面的過(guò)程簡(jiǎn)單歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟并給出方程的概念．
解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數；(2)根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程．（17世紀的法國數學(xué)家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表 示未知數，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數，而且要比西方早1000多年，這說(shuō)明我們中華民族是一個(gè)充滿(mǎn)智慧和才干的偉大民族．）
在這里我介紹了字母表示未知數的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數學(xué)、喜愛(ài)數學(xué)，展示數學(xué)的文化魅力，這正是培養學(xué)生情感價(jià)值觀(guān)的體現.
方程的概念:含有未知數的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當處理.
在這里我開(kāi)始向學(xué)生滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序.
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討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．
列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關(guān)系；
列方程：可用未知數，表示相等關(guān)系，依據是問(wèn)題中的等量關(guān)系。
通過(guò)討論，學(xué)生體會(huì )到了：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數，而列方程時(shí)，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的.未知數，這就是說(shuō)，在方程中未知數（字母）可以和已知數一起表示問(wèn)題中的數量關(guān)系.
而且隨著(zhù)學(xué)習的深入，學(xué)生會(huì )逐步體會(huì )到從算式到方程是數學(xué)的進(jìn)步。
緊接著(zhù)的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習的過(guò)程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.
討論2：對于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個(gè)相等關(guān)系？
在這個(gè)討論活動(dòng)中，我采取了先小組合作交流后全班交流．
通過(guò)交流后，學(xué)生中出現如下結果：
從學(xué)生的分析所得，這兩種設未知數的方法就是在以后學(xué)習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.
要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來(lái)學(xué)習．
在這個(gè)環(huán)節里，問(wèn)題的開(kāi)放有利于培養學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。
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學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，通過(guò)以下的例題和練習可以回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據下列問(wèn)題，設未知數并列出方程：
�。�1）用一根長(cháng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是多少？
�。�2）一臺計算機已使用1700小時(shí)，預計每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺計算機的使用時(shí)間達到規定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？
�。�3）某校女生占全體學(xué)生數的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？
2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
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提取例題和練習中出現的方程請學(xué)生觀(guān)察方程它們有什么共同的特點(diǎn)？然后達成共識:只含有一個(gè)未知數；未知數的次數是1.
在這個(gè)環(huán)節中，我引導學(xué)生觀(guān)察方程特點(diǎn)，給出一元一次方程的概念
教師總結：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？通過(guò)思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).
(六）課堂小結
讓學(xué)生先歸納，然后教師補充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：
本節課學(xué)習了哪些主要內容？一元一次方程的三個(gè)特征是什么？從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么？
五、課堂設計理念
本節課著(zhù)力體現以下幾個(gè)方面：
1、突出問(wèn)題的應用意識。在各個(gè)環(huán)節的安排上都設計成一個(gè)個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習。
2、體現學(xué)生的主體意識。讓學(xué)生通過(guò)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數方法是數學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過(guò)合作交流，得出問(wèn)題的不同解法；讓學(xué)生對一節課的學(xué)習內容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。
3、體現學(xué)生思維的層次性。教師首先引導學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問(wèn)題，然后再引導學(xué)生列出含未知數的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節中都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數學(xué)模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習，就是培養學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。
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