平行四邊形的面積的數學(xué)說(shuō)課稿
“平行四邊形的面積”是五年級上冊第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節的內容。它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行的，這部分知識的學(xué)習運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生實(shí)際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點(diǎn)，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補實(shí)驗，把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)與它面積相等的長(cháng)方形，把新舊知識聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義和來(lái)源。
雖說(shuō)學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(cháng)方形面積的計算方法，也已經(jīng)有了“利用數方格推導長(cháng)方形面積計算方法”的這一活動(dòng)經(jīng)驗。但是長(cháng)方形面積的計算是三年級的時(shí)候學(xué)的，四年級沒(méi)有涉及到圖形面積的計算，只是認識了平行四邊形，如果在不看書(shū)的情況下，引入新課教學(xué)，學(xué)生很難想到用數方格的方法去求面積。所以學(xué)生已經(jīng)淡忘了“數方格求面積”的這種方法。再加上小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，這都對平行四邊形面積計算公式的推導造成一定的困難。
為了有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),從學(xué)生已有的知識水平和認識規律出發(fā),讓學(xué)生在“復習舊知---大膽猜想---推理判斷---動(dòng)手實(shí)踐---直觀(guān)驗證”的學(xué)習過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生用“轉化”的思想,動(dòng)手操作,推導歸納出平行四邊形面積計算的公式。充分發(fā)揮直觀(guān)教具教學(xué)在知識形成過(guò)程中的積極作用, 從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識,最終體會(huì )到知識的由來(lái),引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的積極態(tài)度,培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高。
一、復習舊知 鋪墊引入
布盧姆認為，在影響信息的所有變量中，認知前提占百分之五十。長(cháng)方形面積計算是平行四邊形面積計算的生長(cháng)點(diǎn)，是認知的前提。為架起新舊知識之間的橋梁，我設計了幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回憶長(cháng)方形面積是怎么求的。想一想我們三年級的時(shí)候是怎么推導出公式來(lái)的。然后直接出示平行四邊形的圖形，讓學(xué)生思考平行四邊形的面積可以怎么求，并由此導入新課。
二、主動(dòng)探索 獲取新知
自主探究是新課程改革的最大亮點(diǎn),也是課堂教學(xué)的難點(diǎn)。 它難在學(xué)生在探究之前對結果一無(wú)所知,必須先進(jìn)行猜想,然后才能實(shí)驗驗證。
1、大膽猜想，展示自己觀(guān)點(diǎn)。直接向學(xué)生呈現問(wèn)題：展開(kāi)你的想象猜一猜，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？并以此作為展開(kāi)教學(xué)的依據引起學(xué)生探究的欲望，開(kāi)展下面的探索活動(dòng)。
2、推理判斷，展示真實(shí)思維。我采用了先證偽，再證真的過(guò)程。（30+20）×2是不是平行四邊形的面積呢？大部分學(xué)生能夠判斷出這樣算出的是平行四邊形的周長(cháng)，而不是面積。那么30×20也就是底邊乘鄰邊是不是平行四邊形的面積呢？學(xué)生根據已有知識經(jīng)驗，平行四邊形一拉變成長(cháng)方形，認為30×20就是平行四邊形的面積，通過(guò)演示把平行四邊形拉成長(cháng)方形，觀(guān)察發(fā)現拉成的長(cháng)方形面積變大了，30×20是拉成的長(cháng)方形面積，而不是平行四邊形的面積。我接著(zhù)追問(wèn)：你從哪里看到面積變了，請你上來(lái)畫(huà)一畫(huà)，指一指。第二種猜想也被排除了。那30×12也就是底乘高可以嗎？為什么？這時(shí)學(xué)生看出了把右邊的三角形剪下來(lái)補在左邊，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，底乘高對了。為了突破難點(diǎn)，這時(shí)我設計了一個(gè)疑問(wèn)：剛才把平行四邊形拉成長(cháng)方形，底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積�，F在也是變成長(cháng)方形，底乘高算出平行四邊形面積，為什么就對了呢？至此錯誤得以澄清，正確算法得以掌握，割補轉化意識已形成。下面把平行四邊形割補轉化成長(cháng)方形已順理成章了。
3、動(dòng)手實(shí)踐，推導面積公式。 由于前面推理過(guò)程，這一環(huán)節我完全放手于學(xué)生。學(xué)生四人一組分工合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼、把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，來(lái)推導平行四邊形的面積計算，為了突破第二個(gè)難點(diǎn)我設計了這樣的三個(gè)思考引導：(1)、拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變大了嗎？(2)、拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的`底和高有什么關(guān)系？(3)、根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式。 接著(zhù)學(xué)生匯報，形成板書(shū)，最后介紹字母公式。在這一環(huán)節中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，體驗了圖形的平移，轉化的數學(xué)思想方法，促使空間觀(guān)念進(jìn)一步發(fā)展。同時(shí)也培養了學(xué)生語(yǔ)言組織能力和概括能力。
4、湊數方格，直觀(guān)驗證結論。我尊重教材編寫(xiě)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷數方格的方法體驗湊數的過(guò)程。在得到平行四邊形面積計算公式之后，我讓學(xué)生用數方格的方法驗證平行四邊形的面積。通過(guò)方格直觀(guān)驗證，平行四邊形面積是底×高。
三、鞏固練習 學(xué)以致用
實(shí)踐是認識的源泉，也是認識的目的和歸宿。為了能讓學(xué)生熟練掌握、靈活運用新知，練習設計由基本練習、判斷選擇、變式練習、拓展練習、動(dòng)手實(shí)踐組成。
1、基本練習，計算不同形狀平行四邊形的面積。 (通過(guò)練習,鞏固新知識,加深對新知識的理解.)
2、判斷選擇提升練習，鞏固平行四邊形面積公式。
3、變式練習 ，出示一塊近似平行四邊形的菜地，讓學(xué)生求出它的面積，學(xué)生首先必須把它想象成平行四邊形，然后提出要量出它的底和高，這時(shí)我就提供給他們兩組數據（底和高不對應）以引起學(xué)生的爭議，讓他們發(fā)表自己不同的見(jiàn)解，最后形成共識：要求平行四邊形的面積必須要有相對應的底和高相乘。
4、拓展練習， 設計同底等高的多個(gè)平行四邊形讓學(xué)生判斷它們的面積是否相等。通過(guò)猜測、討論、交流、驗證得出同底等高的平行四邊形不管它的形狀是什么樣的，它們的面積總是相等的。
5、動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生測量自帶的平行四邊形并求出其面積。一方面培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng )新思維,另一方面加深學(xué)生對平行四邊形計算公式的理解, 同時(shí)數學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結合起來(lái),使學(xué)生明白,我們所學(xué)的數學(xué)是身邊的數學(xué),是有趣、有用的數學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
整個(gè)習題設計，雖然題量不大，但涵蓋了本節課所有知識點(diǎn)，題目呈現方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰充滿(mǎn)信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了學(xué)生思考、發(fā)展了學(xué)生思維。同時(shí)練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學(xué)生創(chuàng )新意識和解決問(wèn)題的能力。
四、反思交流 拓展延伸
學(xué)生只有學(xué)會(huì )不斷的反思，才能夠不斷的進(jìn)步，在課末我組織學(xué)生暢談在這節課中學(xué)到了什么？對本節課的學(xué)習有什么體會(huì )？本節課的問(wèn)題解決主要采用了什么方法？還有別的方法嗎？本節課的學(xué)習對你的生活有什么影響？……最后我還引導學(xué)生運用轉化的方法回去后嘗試著(zhù)去探究三角形或梯形面積計算公式的推導。
總之，本節課立足 “基本”，注重“過(guò)程”，努力為學(xué)生創(chuàng )設民主、和諧、寬松、愉悅的學(xué)習氛圍，使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，和探索解決問(wèn)題的過(guò)程，努力為學(xué)生提供充分的活動(dòng)條件和活動(dòng)空間，使學(xué)生的數學(xué)學(xué)習成為一個(gè)不斷感受、體驗、探索、交流和應用數學(xué)的過(guò)程。始終把學(xué)生看作學(xué)習的主人，達到培養和提高學(xué)生數學(xué)素養的目的。
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