圓柱的表面積數學(xué)說(shuō)課稿
一、教材分析：
圓柱表面積的計算是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊第二單元的學(xué)習內容，應當在學(xué)生掌握了長(cháng)方形以及圓的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)。這部分內容的學(xué)習為后面學(xué)習一些立體幾何知識打下基礎。
二、教學(xué)目標：
根據《數學(xué)課程標準》的理念學(xué)生的學(xué)習目標應將知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)這三方面融為一體，為了落實(shí)這幾點(diǎn)，本節課我們的教學(xué)目標制定如下：
1、知識與技能。
通過(guò)想象和操作等活動(dòng)，加深對圓柱特征的認識，理解圓柱表面積的的含義，知道圓柱的側面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(cháng)方形。
2、過(guò)程與方法。
學(xué)生通過(guò)觸摸、觀(guān)察、操作等多種方法提高分析、概括的能力，理解空間觀(guān)念，并能利用知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題。結合具體的情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生親身體驗到數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和挑戰性，通過(guò)自主探索和合作交流，使他們敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，能夠從交流中獲益。通過(guò)學(xué)生們自己的認識來(lái)制定教學(xué)目標符合學(xué)生學(xué)習數學(xué)的認知規律，讓他們親身經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，提高他們對問(wèn)題的感性認識，經(jīng)過(guò)一系列的實(shí)踐和計算，提高他們對問(wèn)題的理性認識。能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系；培養學(xué)生的觀(guān)察、操作、想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想。也可以培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，包括大膽猜想勇于探索的創(chuàng )新精神，頑強的學(xué)習毅力等。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
圓柱體的側面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學(xué)習其它幾何知識的基礎。所以本課的重點(diǎn)是：探索圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能運用圓柱側面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
由于圓柱體的側面積計算較為抽象，加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點(diǎn)是：理解圓柱側面展開(kāi)的多樣性，將展開(kāi)圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來(lái)，并推導出圓柱體側面積和表面積的計算公式。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是：把圓柱體的側面展開(kāi)后所得到的長(cháng)方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系。
四、教學(xué)目標：
為了更好的突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)并遵循學(xué)生為主體，教師為主導的教學(xué)原則，要按照學(xué)生從感性認識到理性認識、從特殊到一般的認識規律，遵循啟發(fā)式引導學(xué)生展開(kāi)思維、探究證明思路、循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，最大限度提高學(xué)生的參與率。這樣的教學(xué)方法主要是讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地學(xué)習，讓他們在學(xué)習中學(xué)會(huì )學(xué)習，這實(shí)際上式交給了學(xué)生自由飛翔的翅膀，交給了他們點(diǎn)石成金的金指頭。
五、學(xué)習方法：
在本課的學(xué)習活動(dòng)中注重培養學(xué)生的空間觀(guān)念、想象力、動(dòng)手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長(cháng)方形紙、剪刀等學(xué)具為載體，在老師的引導下進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)。學(xué)習活動(dòng)以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習為主要形式，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，創(chuàng )設平等、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較、推理、概括等充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，并學(xué)會(huì )操作、觀(guān)察、比較、分析和概括，學(xué)會(huì )想象，學(xué)會(huì )與人交往。在活動(dòng)中獲得成功的體驗，從而培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，得到人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)這個(gè)目的。
六、教學(xué)過(guò)程：
在我們的課堂教學(xué)中我們應以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的活動(dòng)為主線(xiàn)，讓學(xué)生充分的參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，為了落實(shí)這幾點(diǎn)，我按以下四個(gè)階段完成本課。
�。ㄒ唬毓识�，巧妙入境。
這個(gè)過(guò)程我展示3個(gè)方面的復習內容：
�。�1）我知道圓柱的特征是
�。�2）圓的周長(cháng)怎樣計算？圓的面積又是怎樣計算的呢？說(shuō)一說(shuō)，并用字母表示出來(lái)。
�。�3）你知道長(cháng)方形的面積怎樣計算嗎？
以上設計讓學(xué)生逐題完成，通過(guò)個(gè)人匯報集體評價(jià)的形式來(lái)進(jìn)行。讓學(xué)生在復習中進(jìn)一步掌握圓柱的特征，回顧圓的周長(cháng)和面積的計算方法及長(cháng)方形的面積的計算方法。這些知識完全與圓柱的側面積和表面積的計算有關(guān)，為下一步探索圓柱的側面積和表面積計算方法作好鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到新舊知識之間的聯(lián)系，充分體現數學(xué)知識的前后連貫性。
�。ǘ┰O置懸念，創(chuàng )設探究情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引出本課的探究主題。
在此我用富有激勵性的語(yǔ)言來(lái)引導學(xué)生：
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請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個(gè)模型，現在我請大家幫助我設計一個(gè)你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？（讓學(xué)生沉思一會(huì )兒后請學(xué)生起來(lái)匯報，發(fā)表自己的意見(jiàn)，根據學(xué)生的回答，慢慢引導學(xué)生理解這實(shí)際上是求圓柱的表面積，然后引導學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)自己對圓柱表面積的認識。）
你知道圓柱的表面積指的是什么嗎？（這樣通過(guò)說(shuō)一說(shuō)讓學(xué)生理解圓柱的表面積的含義，進(jìn)而引出新課，揭示課題。）
這就是我們今天研究的主題《圓柱的表面積》。
這樣設計讓學(xué)生明白探究的必要性，讓學(xué)生明確探究目的和探究方向，同時(shí)又具有挑戰性，能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作，合作研究，匯報交流，發(fā)現聯(lián)系，總結方法。
1、動(dòng)手操作。
你知道圓柱的側面是個(gè)什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長(cháng)方形紙、剪刀動(dòng)手做一做，試試看。
讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行嘗試，教師進(jìn)行巡視、引導和點(diǎn)撥，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手將圓柱的側面展開(kāi)成平面圖形的過(guò)程（比如讓學(xué)生想辦法把圓柱的側面展開(kāi)，或者用長(cháng)方形紙卷成一個(gè)圓柱的側面，或用大卷的塑料膠帶做演示），來(lái)感受化曲為直的思想，獲得直觀(guān)的感受。
2、合作研究。
如果沿著(zhù)圓柱的一條高把圓柱的側面展開(kāi)，會(huì )得到什么圖形呢？請你和你的同伴說(shuō)說(shuō)看。
3、匯報交流。
讓學(xué)生把自己的展開(kāi)結果展示給大家看。
4、進(jìn)行推理，總結方法。
引導學(xué)生通過(guò)測量圓柱底面周長(cháng)和側面展開(kāi)后得到的長(cháng)方形的長(cháng)或用彩色筆做記號的方法，讓學(xué)生自己分析出圓柱的底面周長(cháng)和側面展開(kāi)成的長(cháng)方形的長(cháng)之間的關(guān)系。然后引導學(xué)生進(jìn)行概括總結：你知道長(cháng)方形的面積怎樣計算嗎？那么圓柱的側面積又是怎樣計算的呢？
因為有了上述的探究過(guò)程，學(xué)生很自然而然的就會(huì )概括出圓柱的側面積的計算方法：底面周長(cháng)乘高，也就是圓的周長(cháng)乘高。學(xué)生概括出公式以后讓學(xué)生寫(xiě)下來(lái)，并讀一讀，用黑板展示出來(lái)。然后讓學(xué)生思考：要求圓柱的側面積需要知道哪些條件呢？
引出例1：已知一個(gè)圓柱的底面直徑是0.5m，高是1.8m，求它的側面積。（得數保留兩位小數）
5、歸納新知。
你現在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫(xiě)出你的研究結果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，讓大家分享你的成功
通過(guò)獨立思考同伴交流全班匯報總結公式來(lái)完成。（這一環(huán)節，使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參與活動(dòng)，做到了在動(dòng)手操作中發(fā)現，在合作中學(xué)習，在交流中成長(cháng)，這樣能夠更好的突破難點(diǎn)。）完成后讓學(xué)生動(dòng)手根據自己探究的結果完成例2、
6、聯(lián)系生活，鞏固練習，培養能力。
這一環(huán)節是鞏固內化空間基礎知識，培養拓展空間思維，形成學(xué)生對空間的感受能力，學(xué)習關(guān)于空間幾何一些簡(jiǎn)單知識點(diǎn)的重要環(huán)節。因而我設計的練習題在注重知識運用的前提下，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生能夠把所學(xué)的知識運用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中。讓他們感受到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系數學(xué)來(lái)源于生活又作用于生活。這一過(guò)程我安排了課本上例3.讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中計算圓柱的表面積時(shí)要具體問(wèn)題具體分析，要結合實(shí)際進(jìn)行計算，講解進(jìn)一法的意義和使用范圍。
�。ㄋ模┤n總結，促進(jìn)構建。
這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節，通過(guò)學(xué)生自己總結和評價(jià)，既加深了學(xué)生對新知識的理解和消化，又讓學(xué)生體驗到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值和興趣。結合板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本課學(xué)到的知識，并說(shuō)出是怎樣學(xué)到的。
這一環(huán)節的目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)的知識有系統的認識，培養學(xué)生整理知識的能力，引導學(xué)生總結學(xué)習方法，達到學(xué)會(huì )學(xué)習的目的。
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