平移和旋轉的數學(xué)說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
平移和旋轉是課標教材新增內容，屬空間與圖形領(lǐng)域中的圖形與變換。人教版小學(xué)教材把平移和旋轉按兩個(gè)層次進(jìn)行編排，第一學(xué)段認識平移和旋轉，重在掌握平移；第二學(xué)段重在掌握旋轉。本課的教學(xué)主要是讓學(xué)生初步認識平移和旋轉現象，在感性認知的基礎上，掌握簡(jiǎn)單圖形的平移變換。本課內容是學(xué)生認知系統中此類(lèi)知識的初始，是一個(gè)從無(wú)到有的過(guò)程，這就要注意尋找學(xué)生生活實(shí)際中的例子作為教學(xué)切入點(diǎn)，以使化陌生為熟悉；雖說(shuō)是此類(lèi)知識的初始認知，但有一樣東西是從學(xué)生開(kāi)始認知世界起就一直貫穿其中的，那就是空間觀(guān)念，二年級的學(xué)生已有了一點(diǎn)初步的空間概念，對于變換的數學(xué)思想在一年級圖形的拼組中也有點(diǎn)滴的積累，本課內容有承上啟下的作用，對今后學(xué)習平行四邊形和三角形的面積、圓形的面積（割圓術(shù)）、圓柱的體積等知識都是一種數學(xué)思想上的滲透，這些因素都是在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí)隱含的思維主線(xiàn)。本課教材是這樣編排的，一是通過(guò)例1認識平移現象，二是在方格紙上平移，三是通過(guò)例2認識旋轉現象�？紤]到平移和旋轉都是圖形變換的兩種基本形式，二者之間既有聯(lián)系又有區別，可以在對比中讓學(xué)生認識它們，我就將教材進(jìn)行了順序的調整，將認識平移和旋轉放在第一環(huán)節，第二環(huán)節進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形在方格紙上的平移，由此我設計了這樣的教學(xué)目標。
1、通過(guò)生活實(shí)例，結合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉現象，能正確判斷圖形的這兩種變換。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，學(xué)會(huì )在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向和豎直方向上平移后的圖形。
3、在學(xué)習過(guò)程中，滲透變換的數學(xué)思想，建立空間概念，鍛煉動(dòng)手能力。
重點(diǎn)是認識平移和旋轉現象以及在方格紙上平移簡(jiǎn)單圖形。難點(diǎn)是判斷平移距離和根據平移特征畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形在方格紙上水平、垂直平移后的圖形。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
為了達成課堂目標，突破難點(diǎn)，依據二年級學(xué)生認知心理，本課擬采用以下教學(xué)方法：引起生活聯(lián)想，結合實(shí)際直觀(guān)認識平移和旋轉，在感性認識兩者的變換特征基礎上抽象出平移和旋轉的數學(xué)模型；通過(guò)運用課件演示，獲得平移動(dòng)程的直觀(guān)體驗，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、聯(lián)想、操作、討論、探究等方式進(jìn)行學(xué)習。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我想本課按以下幾個(gè)環(huán)節進(jìn)行。課始：
（一）從生活出發(fā)，感受數學(xué)在身邊
初始知識無(wú)舊知可遷移，為了去除新知的陌生感，我利用學(xué)生現實(shí)生活作為學(xué)習新知的起點(diǎn)，出示游樂(lè )園場(chǎng)景引發(fā)學(xué)生聯(lián)想各類(lèi)項目的運動(dòng)方式，指出運動(dòng)中有學(xué)問(wèn)；出示生活中的平移和旋轉現象指出生活中有學(xué)問(wèn)。揭示課題：今天我們來(lái)探究?jì)煞N運動(dòng)方式：平移和旋轉。接著(zhù)進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節：
（二）動(dòng)手演一演，體驗中建立數學(xué)模型
人們常說(shuō)：聽(tīng)過(guò)看過(guò)會(huì )忘，做過(guò)印象深刻。讓學(xué)生通過(guò)表演再現平移和旋轉，切身體驗兩種變換特征，從而初步建立起數學(xué)模型。
首先通過(guò)課件演示幾組生活中的平移現象讓學(xué)生直觀(guān)認識平移特征，引導觀(guān)察平移過(guò)程中什么不變，什么變化了，以把學(xué)生從直觀(guān)認識逐步引導到抽象的數學(xué)概念的把握上；再請學(xué)生找找生活中哪些現象符合這種特征；然后讓學(xué)生模仿這種運動(dòng)方式移一稱(chēng)文具、身體等，為避免思維定勢，啟發(fā)學(xué)生從不同方向去平移物體，水平方向的、垂直方向的、斜向的、前進(jìn)、后退、上行、下行等。這樣，學(xué)生就從課件中觀(guān)察到、生活中聯(lián)想到、做中體驗到平移特征：沿直線(xiàn)移動(dòng)，物體或圖形的形狀、大小不變，位置變化了，總結出變化兩因素：平移方向和平移距離。這個(gè)過(guò)程體現了生活——數學(xué)——生活的過(guò)程，從生活中抽象出數學(xué)，建立數學(xué)概念后又回歸于生活，在生活認識和生活應用中體現數學(xué)學(xué)習的價(jià)值。
接著(zhù)從主題圖中提出摩天輪場(chǎng)景，比較其與剛才的運動(dòng)方式有何異同，模仿這種運動(dòng)方式演一演，在比較、觀(guān)察、實(shí)踐、討論、探究中體驗并概括旋轉特征：圍繞中心（可以是一點(diǎn)，也可以是一根軸）轉動(dòng)，物體或圖形的形狀、大小不變，方向、位置變了。
從數學(xué)概念上分別認識了平移和旋轉的特征后，學(xué)生已初步建立起了這兩個(gè)數學(xué)模型。為了深化認識，我安排了一組動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生判斷運動(dòng)方式，既可以鞏固新知，使模型更清晰明朗，又為以后的學(xué)習奠定認知基礎。有了以上的認知基礎，轉入第三個(gè)環(huán)節：
（三）實(shí)施六大解放，探索中形成數學(xué)能力。
陶行知先生提出：要爭取頭腦解放、雙手解放、眼睛解放、嘴解放、空間解放和時(shí)間解放這六大解放。通過(guò)上面兩個(gè)環(huán)節的教學(xué)，使學(xué)生放眼觀(guān)察、放手操作、放開(kāi)討論，這就如同比賽前的熱身，學(xué)生在參與學(xué)習和思維上已達到一種興奮狀態(tài)。這時(shí)課件演示房子的平移過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察房子平移的方向和距離。在這里，平移方向學(xué)生比較容易掌握，對平移距離，學(xué)生可能會(huì )把兩個(gè)圖形間的距離當作平移距離，在課件中，我用一個(gè)紅點(diǎn)讓學(xué)生的注意力有所側重，因為形狀不變，每個(gè)對應點(diǎn)的移動(dòng)距離相等，因此找一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)很重要，這樣可以排除其他信息干擾，化整為零，把圖形整體轉化為一個(gè)部分點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)的距離就是圖形平移的距離。這樣，在觀(guān)察和討論中，認清了平移的距離。
接著(zhù)讓學(xué)生在動(dòng)手移一移中升華認知，提高能力。這對學(xué)生是個(gè)難點(diǎn)，難在根據圖形各點(diǎn)間與關(guān)鍵點(diǎn)的位置關(guān)系畫(huà)出圖形整體。通過(guò)觀(guān)察課件動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生思考、討論：怎樣畫(huà)出平移后的全部圖形？在提供的.作業(yè)紙上動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，為分散難點(diǎn)，作業(yè)紙上已畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置，主要是研究如何利用關(guān)鍵點(diǎn)平移整個(gè)圖形。學(xué)生可以找出圖形中線(xiàn)段轉折處的每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對應點(diǎn)，然后連點(diǎn)成線(xiàn)。在后面的反饋中對畫(huà)法進(jìn)行優(yōu)化，用圖形中各頂
點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)系來(lái)畫(huà)平移后的圖形，化零為整，顯得更有整體感。
最后，展示優(yōu)秀作業(yè)，談?wù)剬W(xué)習收獲，結束本課教學(xué)。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要適時(shí)敏感地發(fā)現學(xué)生思維上的亮點(diǎn)，保護創(chuàng )新的思維熱情，及時(shí)予以行為習慣和思維上的表?yè)P和鼓勵，讓學(xué)生保持探究的熱情和可持續的發(fā)展。下面說(shuō)說(shuō)板書(shū)設計——
四、說(shuō)板書(shū)設計
板書(shū)中既點(diǎn)明了兩種變換的本質(zhì)特征，又表明了兩種變換的聯(lián)系與區別，把說(shuō)的數學(xué)凝固在了黑板上，不時(shí)提醒，不時(shí)溫習。
平移和旋轉
平移：沿直線(xiàn)移動(dòng) 旋轉：圍繞中心轉動(dòng)
不變 形狀、大小 形狀、大小
變 位置（方向和距離） 方向、位置
本課通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、比一比、演一演、畫(huà)一畫(huà)，落實(shí)了教學(xué)目標，建設有效課堂，營(yíng)建靈動(dòng)的有生命力的課堂。立足于學(xué)生的認知心理和認識結構，經(jīng)歷過(guò)程，獲得方法，滲透數學(xué)思想，在體驗中感悟數學(xué)，形成能力，這一直是我追求的教學(xué)理想。
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