《關(guān)注三角形的外角》說(shuō)課稿范文
一，設計理念
利用課本例題進(jìn)行一題多變，一題多解，在教學(xué)過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生根據習題間的聯(lián)系進(jìn)行分組討論，引導學(xué)生進(jìn)行思考，由淺到深，由易到難，讓學(xué)生在已有的知識水平上經(jīng)歷探究，思索的過(guò)程，誘導他們正確解題，運用多種方法解題，拓展他們的思維，提高想象能力。
為了完成這個(gè)設計理念，在本節課的教學(xué)方法上采用啟發(fā)，誘導法。正所謂"授人以魚(yú)，不如授人以漁"，學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎上，要在自己的思考過(guò)程中得到進(jìn)步，加深對知識的理解，就必須在教師的引導下，通過(guò)同學(xué)間的互相探討，啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內容完全轉化為他們自己的知識。
二，教學(xué)內容與教材分析
本節課位于《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（北師大版）八年級（下）第六章第六節。其教學(xué)內容為三角形內角和定理的推論，即：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。它是對圖形進(jìn)一步認識的重要內容之一，也是九年級數學(xué)《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作為八年級下最后一節新課的內容，本節課起著(zhù)承上啟下的作用。
三，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內角和定理的推論。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形的外角，三角形內角和定理的推論的應用。
四，教學(xué)目標
1， 知識技能目標：
三角形的外角的概念及三角形內角和定理的兩個(gè)推論。
2， 情感體驗目標：
通過(guò)探索三角形內角和定理的推論的活動(dòng)，培養學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應用所學(xué)知識。
3， 創(chuàng )新性目標：
在體驗一題多變，一題多解的過(guò)程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。
五，學(xué)情分析與學(xué)法選擇
1，學(xué)情分析：
我班的學(xué)生大部分為郊區的孩子，作為八年級的學(xué)生，他們的學(xué)習能力有限，家庭的學(xué)習氛圍更有限，我要做到的就是讓他們在短暫的課堂45分鐘內掌握本節課的內容，并學(xué)會(huì )融匯貫通。到了講述本節課內容的時(shí)候，也已臨近期末，他們此時(shí)不僅要掌握基礎知識，更重要的是學(xué)習解題的方式方法，注意歸納總結，以點(diǎn)帶面，不斷的充實(shí)和完善自己的知識水平。這樣做不僅能使學(xué)生掌握新課的內容，更能使他們在學(xué)習新知識的同時(shí)復習舊的知識，保持知識的連貫性。
2，學(xué)法選擇：
�。�1）合作學(xué)習法：讓學(xué)生分組討論，研究問(wèn)題，合作交流，使他們在學(xué)習中學(xué)會(huì )取長(cháng)補短，共同進(jìn)步，不斷拓展和完善自我認知。
�。�2）歸納總結法：引導學(xué)生從解題過(guò)程中總結經(jīng)驗，尋找規律，聯(lián)系點(diǎn)，從而達到靈活應用。
六，教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)過(guò)程設計
設計意圖
�。ㄒ唬⿵土暡⒁胄抡n（7分鐘）
1，復習三角形內角和定理。
2，向學(xué)生介紹三角形的外角，并由圖形中的∠1與∠2讓學(xué)生識別它們的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，并判斷哪個(gè)角是三角形的外角。此時(shí)進(jìn)一步問(wèn)：
�。�1）為講述三角形外角的概念鋪平道路。
�。�2）引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，通過(guò)對比，使學(xué)生
教學(xué)過(guò)程設計
設計意圖
三角形的外角與內角有幾種關(guān)系 （相鄰，不相鄰）
3，課本例題P212 及改造
�。�1）∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，它與圖中的其它角有什么關(guān)系 能證明你的結論嗎
�。�2）∠ACD大于∠ACB嗎 為什么
�。�3）∠ACD=∠B+∠ACB嗎 為什么
進(jìn)一步理解三角形的外角與內角的兩種關(guān)系：與相鄰的內角互補，與不相鄰的內角滿(mǎn)足三角形內角和定理的兩個(gè)推論。
推論一：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
推論二：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
�。�3）在講述外角知識時(shí)層層遞進(jìn)，為學(xué)生學(xué)習三角形內角和定理的兩個(gè)推論掃清障礙。
�。ǘ┮活}多變，一題多解（33分鐘）
1，已知：∠B=50°，∠CFD=80°，
∠D=20°
求：∠A的度數。（8分鐘）
�。�1）利用上一題的圖形，添加一條線(xiàn)段DE，即：過(guò)點(diǎn)D作線(xiàn)段DE與AB，AC分別交于E，F。
�。�2）本題考查了三角形內角和定理的應用及推論1。
�。�3）本題可采用一題多解。在學(xué)生分組討論的情況下，利用△ABC，
教學(xué)過(guò)程設計
設計意圖
△ BDE，△CDF各內角與外角的關(guān)系進(jìn)行多種方法求解，滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的思維能力。
2，觀(guān)察圖形，回答問(wèn)題：（10分鐘）
�。�1）∠AED是 的外角
∠ACD是 的外角
�。�2）∠AED = +
∠ACD = +
�。�3）∠AED >
∠ACD >
�。�4）∠AFD是 的外角
�。�5）∠AFD = +
�。�6）∠AFD >
�。�7）∠AFD = + +
�。�1）利用上一題的圖形，連結AD。
�。�2）在本題中拋出一連串的小問(wèn)題，請學(xué)生輪流回答，讓學(xué)生有表現的機會(huì )，提問(wèn)面廣。
�。�3）題目設計由易到難，由簡(jiǎn)單到復雜，相當于提供兩種方法引導學(xué)生得出第（7）題的結論，此結論又為下一題作鋪墊。
�。�4）反復用到三角形內角和定理的兩個(gè)推論，強化學(xué)生對推論的記憶與應用。
A
F
B D
教學(xué)過(guò)程設計
�。�1）為了使學(xué)生將要回落的學(xué)習熱情得以提高，去掉上一題圖形中的線(xiàn)段EF，FC，使之成為課本P215的習題3。
設計意圖
3，回答下列問(wèn)題：（與上一題作對比，聰明的`你有什么發(fā)現 ）（15分鐘）
�。�1）求證：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。
�。�2）若∠B=65°，AF平分∠BAD，DF平分∠BDA，求∠AFD的大小。
�。�3）若∠B=n°，其他條件與（2）相同，求∠AFD的大小。
�。�2）在第（2）題的條件中給出兩條角平分線(xiàn)AF與DF，啟發(fā)學(xué)生與上一題進(jìn)行比較思考，也可利用輔助線(xiàn)解題。
�。�3）第（3）題是對第（2）題的拓展，在完成這道題的過(guò)程中，讓學(xué)生任意設定一個(gè)∠B的值，由教師快速回答，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)學(xué)生的課堂情緒，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在探索的活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì )由特殊到一般的過(guò)程，培養他們分析和綜合歸納的能力。
�。ㄈ┱n后思考題：課本P215試一試
�。�2分鐘） A
F
B D
如圖，求證：
�。�1）∠AFD>∠B
�。�2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。
�。�3）如果點(diǎn)F在線(xiàn)段AD的另一側，結論會(huì )怎樣
教學(xué)過(guò)程設計
�。�1）把上一題圖形中的線(xiàn)段AD去掉，演變?yōu)檎n本中的試一試。
�。�2）作為課后作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行思考，第（1）（2）題可對本節課的內容起到復習的作用，第（3）題考查到四邊形內角和，起到對知識的延伸作用。
設計意圖
�。ㄋ模┱n堂總結（3分鐘）
1，本節課主要研究了三角形內角和定理的推論。
2，這兩個(gè)推論在什么情況下可以得到應用
再次復習三角形內角和定理的兩個(gè)推論，引導學(xué)生自己作總結，學(xué)會(huì )把握課堂的重難點(diǎn)，達到對知識的綜合整理和靈活應用。
七，板書(shū)設計
關(guān)注三角形的外角
一，三角形的外角 四，課堂練習
二，三角形內角和定理的推論 五，課后思考題
推論1
推論2
三，例題 六，課堂總結
八，教學(xué)設計說(shuō)明
為了提高課堂45分鐘的學(xué)習效率，我把本節課的教學(xué)知識點(diǎn)設計成點(diǎn)點(diǎn)深入，題題相扣，對課本的教學(xué)順序進(jìn)行重組，從課本的例題出發(fā)，利用線(xiàn)段的增減對題目進(jìn)行改造變型，最后又回歸到課本習題。學(xué)生在解題的同時(shí)接觸三角形的外角知識，加深他們對課堂內容的記憶和理解；在學(xué)生體驗一題多變，一題多解的過(guò)程中，既強化了課本的基礎知識，又提高了學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散性思維，增加課容量，培養學(xué)生觀(guān)察，思考，猜測，探究的能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生互動(dòng)，引導他們通過(guò)同學(xué)間的相互探討掌握所學(xué)知識，并在學(xué)生答題后給予正面的恰當的評價(jià)，鼓勵他們繼續進(jìn)步，調動(dòng)他們對數學(xué)的學(xué)習興趣，把"要我學(xué)"轉變?yōu)?quot;我要學(xué)"。在教學(xué)過(guò)程中教師始終扮演著(zhù)引導者和合作者的角色，把主動(dòng)權交給學(xué)生，讓他們用已有的生活經(jīng)驗，發(fā)揮自己的聰明才智解決課堂上的數學(xué)問(wèn)題，獲得成就感，使學(xué)生真正喜歡上數學(xué)。
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