《表面積的變化》說(shuō)課稿范文

　　本課教學(xué)內容是在學(xué)生掌握了長(cháng)方體特征、表面積計算以及多個(gè)相同的正方體拼成長(cháng)方體，其表面積發(fā)生的變化等相關(guān)知識的基礎上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(cháng)方體組合成新長(cháng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，是《問(wèn)題解決》單元的一個(gè)教學(xué)內容。教材把這一教學(xué)內容安排在本單元，主要意圖是通過(guò)這種與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生綜合應用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生有序思維能力、計算中的最優(yōu)策略以及組合立體圖形的表面積最優(yōu)策略。包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng )設包裝的情景，使學(xué)生綜合應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養學(xué)生的節約意識，更體現了數學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于培養學(xué)生空間感，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

　　【學(xué)生分析】

　　1．學(xué)生已有的知識基礎

　　在本課學(xué)習之前，學(xué)生已熟練掌握了長(cháng)方體、正方體的特征，能準確、迅速的計算出單一物體的棱長(cháng)、表面積、體積，掌握了由多個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體后表面積發(fā)生的變化。

　　2．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗

　　學(xué)生過(guò)生日時(shí)都得到過(guò)生日禮物，也曾經(jīng)為同伴或家人準備過(guò)禮物，接觸過(guò)禮品的包裝，知道包裝紙的大小不僅與價(jià)格有關(guān)，也能清楚地意識到用包裝紙包裝起來(lái)的部分就是物體的表面積。

　　3．學(xué)生學(xué)習本課內容可能遇到的困難及學(xué)習方式的研究

　　學(xué)生在探究由4個(gè)至多個(gè)相同的長(cháng)方體組合成新的.長(cháng)方體時(shí)，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作大多數學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長(cháng)方體組合成新的長(cháng)方體時(shí)的六種拼擺方法，但思維無(wú)序，對于方法的歸納和總結存在困難，因此以小組合作的活動(dòng)方式進(jìn)行研究，同伴之間相互補充，共同歸納總結，有助于培養學(xué)生的思維的有序性。

　　小組合作的學(xué)習方式應當是本課內容的最佳路徑，學(xué)生可以在小組學(xué)習中充分體現解決拼擺方法的多樣化，對于策略的最優(yōu)化，存在更大的困難，這時(shí)需要教師發(fā)揮引導作用，帶領(lǐng)全班學(xué)生通過(guò)比較六種拼擺、疊放方法，得到最相近的兩種方法（即六個(gè)大面重疊或四個(gè)大面四個(gè)中面重疊），引發(fā)爭論，再讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察實(shí)物、計算、說(shuō)理推導、比較數值等多種方法結合具體事物，得到最優(yōu)策略。

　　【學(xué)習目標】

　　1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同的長(cháng)方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

　　2、在操作、觀(guān)察、分析等活動(dòng)中，綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念。

　　3、通過(guò)解決包裝中的相關(guān)問(wèn)題，體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)設計說(shuō)明】

　　在設計本課教學(xué)方式上，創(chuàng )設小丁丁過(guò)生日，小胖、小亞為他準備禮物的情境，理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著(zhù)密切的聯(lián)系，揭示本課所研究的數學(xué)問(wèn)題是物體的表面積。新授部分設計了三個(gè)活動(dòng)：對于兩盒巧克力的包裝方法，在學(xué)生思考的前提下，以個(gè)人獨立操作的方式來(lái)解決問(wèn)題。先研究包裝的方案即方法多樣化，再探究節省包裝紙的問(wèn)題即策略最優(yōu)化，使部分學(xué)生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小。對于難度最大的四盒相同磁帶盒的包裝，以?xún)扇诵〗M合作的方式開(kāi)展探究活動(dòng)，在活動(dòng)中不僅要擺放出包裝方案，還要對這些包裝方案進(jìn)行歸納整理，從而找到最優(yōu)策略。四盒磁帶的包裝分三部分進(jìn)行，首先探究有多少種包裝方案，不同層次的學(xué)生都可以找到包裝方案，但在方案的種類(lèi)上有所差別，在總結方案的過(guò)程中可以培養學(xué)生思維的有序性；然后通過(guò)分析、比較六種方案得到最優(yōu)方案；因為學(xué)生研究的對象不同，在最佳方案上會(huì )引發(fā)爭執，這就開(kāi)展了第三層次的研究，是什么原因造成了最佳方案上的差異，力爭使一部分學(xué)生體會(huì )到棱的大小關(guān)系決定了方案的選擇。

　　總之，解放學(xué)生的創(chuàng )造力、發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造力，開(kāi)展有效的探究活動(dòng)，可以進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，充分調動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習的積極性，把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

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