相似多邊形說(shuō)課稿課件
相似多邊形說(shuō)課稿課件
教學(xué)目標：
1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程，了解相似多邊形的定義，并能根據定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
2、過(guò)程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類(lèi)比、反思、交流等方面的能力，體會(huì )反例的作用。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)察、推斷得到數學(xué)猜想、獲得數學(xué)結論的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性和創(chuàng )造性。
教學(xué)重點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程，以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。
教學(xué)難點(diǎn)：探索相似多邊形的定義過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情景，導入新課。(3分鐘)
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了形狀相同的圖形，在這里我向學(xué)生展示一組圖片(課件)，引導學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后，利用課件演示抽象出多邊形。
大多數學(xué)生可能會(huì )指出黑板邊框的內外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著(zhù)創(chuàng )設懸念：這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?
利用課件演示，把內邊緣的矩形的長(cháng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑，急切想探個(gè)究竟。教師順勢導入新課：
那么滿(mǎn)足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來(lái)探究相似多邊形。
(二)自主學(xué)習，合作探究。(15分鐘)
1、動(dòng)手實(shí)驗，初步感知定義。
課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形)，組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問(wèn)題。
(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內角?設法驗證你的猜想。
(2)在這兩個(gè)多邊形中，相等的內角的兩邊是否成比例?
(設計意圖：引導學(xué)生分組討論、探究、驗證、交流，并進(jìn)行演示，著(zhù)重引導學(xué)生說(shuō)明驗證的方法，無(wú)論學(xué)生提出什么樣的驗證方式，只要有道理，教師都應給予充分肯定和鼓勵。)
對相等內角的兩邊是否對應成比例這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì )感到困難，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了成比例線(xiàn)段，我會(huì )利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運用測量、計算的方法解決這一難點(diǎn)。
利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對應角相等，然后讓學(xué)生觀(guān)察計算得到，相等的內角的兩邊成比例。然后給出對應角、對應邊的概念，引導學(xué)生明確對應角、對應邊的含義。
2、特例探究，進(jìn)一步體驗定義。 (課件出示問(wèn)題)
例：下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系?對應邊呢?
(1)三角形ABC與正三角形DEF;
(2)正方形ABCD與正方形EFGH.
(設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)自主探究解決這個(gè)問(wèn)題后進(jìn)行適當引申，使學(xué)生認識到：邊數相同的正多邊形都相似。)
3、歸納總結，形成概念。
教師設問(wèn)：回憶一下我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形，你能發(fā)現它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)
(設計意圖：引導學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義，教師給予規范并板書(shū)。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念，接下來(lái)引導學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應注意的問(wèn)題，也就是要把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上，然后引導學(xué)生用類(lèi)比的方法得到：在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上，說(shuō)明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)
4、深化理解。
(1)滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?
(2)如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對應角和對應邊有什么關(guān)系?
(設計意圖：使學(xué)生認識到：相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法，也是最本質(zhì)最重要的特征。)
(三)辨析研討，知識深化。(14分鐘)
1、議一議：
(1)觀(guān)察下面兩組圖形，圖(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)
(2)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎?它們的各邊可能對應成比例嗎?
(3)如果兩個(gè)菱形相似，那么他們需要滿(mǎn)足什么條件?
(設計意圖：為了培養學(xué)生從多角度理解問(wèn)題，我運用教材中兩個(gè)典型的反例，引導學(xué)生討論探究，使學(xué)生認識到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對應相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對應成比例;反過(guò)來(lái)說(shuō)：只具備各角分別對應相等或各邊分別對應成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確：判斷兩個(gè)多邊形形相似，各角分別對應相等、各邊分別對應成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過(guò)正反兩方面的對照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設計時(shí)，我在教材原有內容的基礎上添加了菱形的情況(見(jiàn)課件)，引導學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿(mǎn)足什么樣的條件。)
2、做一做。
設問(wèn)：學(xué)到這兒，你認為黑板邊框內外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請你計算說(shuō)明。課件出示問(wèn)題：
一塊長(cháng)3m、寬1.5m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框寬7.5cm.邊框的`內外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)
(設計意圖：為了滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習需求，使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿(mǎn)意的數學(xué)知識，我把此題進(jìn)行了適當的拓展和延伸。)
拓展一：如果將黑板的上邊框去掉，其他條件不變。
那么邊框內外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?
拓展二：在拓展一的基礎上，如果矩形的長(cháng)為2a，寬為a，
邊框的寬度為x。那么邊框內外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?
(設計意圖：引導學(xué)生討論計算，解決問(wèn)題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認識到直觀(guān)有時(shí)是不可靠的，研究數學(xué)問(wèn)題需要在提出猜想的基礎上進(jìn)行推理和計算，幫助學(xué)生養成嚴謹的學(xué)風(fēng)。)
(四)學(xué)以致用，鞏固提高。(6分鐘)
慧眼識金!
1、判斷下列各題是否正確：
(1)所有的矩形都相似。
(2)所有的正方形都相似。
(3)對應邊成比例的兩個(gè)多邊形相似 問(wèn)題解決!
2、下圖中兩面國旗相似，則它們對應邊的比為 。
3、如圖，兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(cháng)分別為a和b，它們相似嗎?為什么?
(課件出示圖形)
(設計意圖：為了體現相似圖形在生活中的廣泛應用，我以實(shí)際問(wèn)題為背景設計練習題。這是一組基礎題，意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計算。)
(五)課堂小結，知識升華。(2分鐘)
師生共同完成。
(設計意圖：教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性，然后引導學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思：我學(xué)會(huì )了什么，我最感興趣的是，我發(fā)現了什么，我能解決，我獲得的數學(xué)方法是幫助學(xué)生構成新的知識網(wǎng)絡(luò )，形成技能。)
(六)布置作業(yè)：
1、 P113 習題第3題
2、畫(huà)一畫(huà)：在方格紙中畫(huà)出兩個(gè)相似多邊形。
3、探究題：小林在一塊長(cháng)為6m，寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周?chē)�，栽種了一種蝴蝶花裝飾，這種蝴蝶花的邊框寬為20cm，邊框內外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題，是對課堂上做一做的再次拓展和延伸：當矩形的長(cháng)與寬的比不再是2：1時(shí)，邊框內外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎？
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