簡(jiǎn)析模糊環(huán)境下應急物資預置的優(yōu)化方法論文
《中華人民共和國突發(fā)事件應對法》對突發(fā)事件提出了明確的定義.突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成嚴重社會(huì )危害，需要采取應急處置措施予以應對的自然災害、事故災害、公共衛生事件和社會(huì )安全事件.我國是世界上自然災害頻繁的國家之一，地震、洪水、臺風(fēng)等災害造成巨大的生命財產(chǎn)損失.突發(fā)事件發(fā)生后，災民面臨各方面困難，需要及時(shí)進(jìn)行應急救濟，以保障生命安全，減少財產(chǎn)損失.因此，基于科學(xué)和系統的方法研究應急物資預置問(wèn)題，努力實(shí)現救災物資快速有效分配，是研究的一個(gè)重點(diǎn)。
突發(fā)事件是否會(huì )發(fā)生、何時(shí)發(fā)生、強度大小如何，是制定應急物資決策的最大挑戰.決策環(huán)境的不確定性引起國內外學(xué)者越來(lái)越多的關(guān)注，出現了研究應急物流的各種各樣新思路和新方法.詹沙磊等將應急車(chē)輛選址和物資配送間題表示為多目標隨機規劃模型，通過(guò)加權貝葉斯風(fēng)險將其轉化為單目標規劃。
從文獻綜述可以看到，以往的應急物流模型，一般假定模型參數是靜態(tài)不變的.即使這些參數是變化的，也假定其分布是已知的，然后利用概率方法或模糊方法求解模型.在實(shí)際的應急物資中，不確定參數很難有效地估計，特別是具體的分布情況.顯然針對這樣的情況，原有的模型不能給予很好地解決.本文的目的是基于模糊可能性理論[fill和最優(yōu)化方法提出一類(lèi)期望值準則的應急物資模型，其中運輸費用、供應量和需求用2-型模糊變量的風(fēng)險值簡(jiǎn)約模糊變量刻畫(huà).當2-型模糊變量服從三角分布時(shí)，推導出其簡(jiǎn)約模糊變量的期望值公式，并以此將原模型轉化為等價(jià)的混合整數參數規劃，進(jìn)而通過(guò)一般的商業(yè)軟件求解.最后，給出一個(gè)具體的數值例子來(lái)演示建模思想.本文中所用方法的優(yōu)勢主要體現在以下兩點(diǎn):一方面，2一型模糊變量的確定相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易.另一方面，當已知2一型模糊變量的分布后，由風(fēng)險值簡(jiǎn)約方法就可以得到不確定變量的參數可能性分布.決策者通過(guò)參數調整，可以獲得更多的信息，使模型的解更加符合實(shí)際.
1風(fēng)險值簡(jiǎn)約模糊變量的期望值
假設睿是定義在模糊可能性空間上的2一型模糊變量，其第二可能性分布為凡(二)·由于2-型模糊變量的可能性分布具有三維結構，在計算處理過(guò)程中比模糊變量顯得復雜一些.為了簡(jiǎn)化其第二可能性分布凡帶來(lái)的不確定性，可以用正則模梅變量戶(hù)敏的一二的上下風(fēng)險值作為代表值，從而將第二可能性分布進(jìn)行簡(jiǎn)化.這一方法稱(chēng)為2-型模糊變量曹的風(fēng)險值(VaR)簡(jiǎn)約方法。所謂簡(jiǎn)約，是一種舍棄，更是對有效信息的保留.經(jīng)風(fēng)險值簡(jiǎn)約方法所得的模糊變量稱(chēng)為上和下風(fēng)險值簡(jiǎn)約模糊變量，記作}u和護.一般而言，其可能性分布是含有參數的多元函數.
2模型描述
應急物資預置問(wèn)題主要涉及應急物資的設備選址決策、應急物資庫存決策和突發(fā)事件發(fā)生后應急物資的預分配決策，使決策者以最小的費用來(lái)滿(mǎn)足災區需求.由于在突發(fā)事件導致的受災人口、應急物資的需求量、運輸道路損毀、應急設備損壞等各方面存在著(zhù)很大不確定性，使得一些參數的準確的歷史數據難以獲取.為了克服這一難題，學(xué)者們提出不確定應急物資模型.在這些模型中，假設隨機變量或者模糊變量的分布是事先可知的.眾所周知，概率或可能性用一個(gè)精確實(shí)數表示，通常這樣的值是不易確定的.本文將給出一種靈活且強健的方法來(lái)處理模糊應急物資預置間題.我們用參數可能性分布來(lái)刻畫(huà)運輸費用、災區需求和供應量信息，而這些參數可能性分布是通過(guò)風(fēng)險值簡(jiǎn)約方法化簡(jiǎn)2-型運輸費用、需求和供應量得到的.重要的是，2型模糊變量取某個(gè)值的.可能性也是區間中的模糊數，相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易確定。
應急物資預置模型的目標是使目標函數最小化，即使建立倉儲設施的總成本、各種應急物資的預置費用和災害發(fā)生后的分配費用期望值之和達到最小.第一個(gè)約束條件表明在每個(gè)擬定位置最多只能建一個(gè)設施.如果在節點(diǎn)建立倉儲設施，那么才可以?xún)Υ娓黝?lèi)應急物資.第二個(gè)約束條件是倉儲設施的容量限制，即存儲的各種應急物資體積之和不能超過(guò)設施的最大容量.第三個(gè)約束條件要求在期望意義下滿(mǎn)足各節點(diǎn)對應急物資的需求.災害發(fā)生后，道路連通性呈現不確定性，第四個(gè)約束條件貨物流不能超過(guò)弧的容量限制.其余約束保證選址決策變量為0-1變量以及應急物資的預置量和弧上運輸量非負. 模型(7)的目標函數和約束條件中含有簡(jiǎn)約模糊變量函數的期望值.求解模型(7)，關(guān)鍵要計算出期望值的大小.一般情況下，直接計算困難很大.在下一節，針對某些情況分析它的等價(jià)類(lèi)，進(jìn)而求解等價(jià)確定規劃問(wèn)題.
3模型分析及求解
第2節建立了2-型模糊期望值應急物資預置模型，考慮模型中的不確定參數比較多，我們聯(lián)系實(shí)際情況，對不確定參數進(jìn)行預處理，從而給出其等價(jià)表示.這里以、為例說(shuō)明、表示節點(diǎn)對第無(wú)種應急物資的2-型模糊需求.對不同的節點(diǎn)i和應急物資眾、的參數是不同的，但需求量的大小受災害的強度、受災人員的數量等共同因素的影響.因和Si，分別表示第￡個(gè)受災點(diǎn)的總人口數廠(chǎng)單位受災人員對第k種應急物資的需求量和第i個(gè)受災點(diǎn)傷亡人員所占比例.這樣，可以把為上述三個(gè)量的乘積。等價(jià)模型是一個(gè)確定的參數規劃間題.另外，模型中含有。-1整數變量，又是一個(gè)混合整數規劃間題，通�？梢越柚种Χń绶ㄇ蠼�.Lingo是一款包含分枝定界編碼的商業(yè)軟件，使用非常方便.在下節的數值實(shí)驗中，主要通過(guò)Ling。
某地擬在11個(gè)潛在受災點(diǎn)建立若干應急物資儲備庫以期有效應對可能發(fā)生的地震，方便服務(wù)附近的居民區域，其分布網(wǎng)絡(luò )結構見(jiàn)圖1.圖1中的節點(diǎn)表示可能的受災點(diǎn)，若某節點(diǎn)建立應急物資儲備庫，該節點(diǎn)也可視為出救點(diǎn);相鄰兩個(gè)節點(diǎn)之間的連線(xiàn)表示兩地區的道路.不失一般性，假設所建的應急物資儲備庫有小、中和大型三種規模，不同類(lèi)型儲備庫的最大容量和固定費用見(jiàn)表2.當地震災害發(fā)生時(shí)，需要為災區配送5種應急物資，本文選取飲用水、食物、藥品、帳篷和棉衣.這些應急物資的單位預置費用、體積、重量以及單位受災人員對不同應急物資的需求量等參數如表3所示.在目前現狀下，不同節點(diǎn)之間的單位物資的運輸價(jià)格由于各種因素(如路況，油價(jià)的變化等)的影響，是不確定的.文中將其用2-型模糊變量表示.另外，節點(diǎn)及其連線(xiàn)有關(guān)的其它參數設置見(jiàn)表4和表5.試制定一個(gè)預置策略，即對各種應急物資災前預置量和災害響應階段的分配量進(jìn)行決策，以實(shí)現在災害發(fā)生的第一時(shí)間快速有效地分配應急物資，減少人員傷亡.
由圖2的數據變化趨勢可以看出，最優(yōu)值隨增大而減少，隨增大而增大;而且BLt變化時(shí)，對目標函數的影響更明顯.由圖3的數據變化趨勢可以看出，最優(yōu)值關(guān)于。U單調增，關(guān)于aL單調減;而且。L變化時(shí)，對目標函數的影響更明顯.模型中的參數B用來(lái)刻畫(huà)不確定性程度，a代表不確定支撐的可能性水平.參數B和a變化意味不確定變量(比如運輸費用、出救點(diǎn)的供應量、受災點(diǎn)的需求量)的取值不同.圖2和圖3表明本文提出的模型和解法可以靈活應對不同的災害情景.決策者獲得了一族解，可以依據自已的偏好選擇合適的策略，這正是參數優(yōu)化方法的優(yōu)勢所在。
結論
應急物資預置間題在應急物流管理中處于重要地位，倍受物流學(xué)、管理學(xué)和運籌學(xué)的關(guān)注.本文以模糊可能性和數學(xué)規劃為理論平臺，研究了2-型模糊應急物資預置問(wèn)題.首先，對2-型三角模糊變量，本文推導出風(fēng)險值簡(jiǎn)約模糊變量的期望值公式.其次，將運輸費用、災區需求和出救點(diǎn)供應量用2-型模糊變量刻畫(huà)，以最小化期望總費用為目標，建立了2-型模糊環(huán)境下的應急物資預置模型.此模型相比于其他的應急物流綜合模型有兩點(diǎn)優(yōu)勢:一方面，2-型模糊變量相對通常的模糊集或模糊變量而言，比較容易確定，這使得模型更加符合實(shí)際情況.另一方面，當已知2一型模糊變量的分布后，由風(fēng)險值簡(jiǎn)約方法可以得到不確定變量的參數可能性分布.參數在發(fā)生變化時(shí)，不會(huì )丟失有效信息.再次，當2-型模糊變量相互獨立且服從三角分布時(shí)，原模型轉化為等價(jià)的參數模型.鑒于參數模型是一個(gè)混合整數規劃間題，可采用Ling。
軟件求解.最后通過(guò)數值例子演示文中的建模思想及所建模型的有實(shí)驗結果顯示:本文的模型運用。軟件進(jìn)行求解具有很高的準確性，其最優(yōu)解在實(shí)際中具有很強的可執行性;2)參數優(yōu)化方法比其它方法更具優(yōu)越性，它給決策者制定決策提供了更大空間，決策者可以依據自己的偏好選擇合適的策略.
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