基于三種回歸數學(xué)模型的我國中短期人口發(fā)展趨勢研究論文
摘要：基于國家統計局數據，用SPSS軟件建立了三種我國中短期人口回歸數學(xué)模型，預報精度較高。用三種模型預測的我國2033年平均人口與《國家人口發(fā)展戰略研究報告》的預測結果基本吻合，驗證了模型的有效性。
關(guān)鍵詞：數學(xué)模型；模型假設；人口發(fā)展；精確度
中圖分類(lèi)號：C924.2文獻標識碼：ADOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.02.044
1提出問(wèn)題
人口問(wèn)題始終是世界熱點(diǎn)問(wèn)題之一，它對社會(huì )可持續發(fā)展影響顯著(zhù)。我國是人口大國，人口變化對于國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展更具有重大影響。以數學(xué)建模方式預測未來(lái)人口發(fā)展趨勢，可為我國合理控制人口數量、提升人口質(zhì)量、優(yōu)化人口結構提供依據。本文采用中華人民共和國國家統計局發(fā)布的《中國統計年鑒2015》和中華人民共和國2015年國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展統計公報數據，建立了我國人口變化的三種數學(xué)模型，并預測了我國中短期人口變化趨勢。
2分析問(wèn)題
人口變化具有其內在特性。人類(lèi)是最大的生物種群，其數量變化具有規模性；人類(lèi)新陳代謝永不停歇，人口再生產(chǎn)具有連續性；在相對穩定的條件下，短期人口不會(huì )突變，其發(fā)展具有較大慣性；任何時(shí)期人口都是歷史人口的函數，不同時(shí)期人口之間存在遺傳性。
3模型假設
人口生存的自然環(huán)境穩定，不發(fā)生毀滅性自然災害和疾��；人口生存的社會(huì )環(huán)境亦較為穩定，不爆發(fā)戰爭；生育政策相對穩定；人口存在從鄉村到城鎮的規模遷移現象，但國際遷出量與遷入量相等。
4變量說(shuō)明
yij表示用模型回歸的人口數量；aij，bij表示回歸模型系數。下標字母i表示模型類(lèi)型，取值為1，2或3，其中，1表示線(xiàn)性模型，2表示指數模型，3表示S曲線(xiàn)模型；下標字母j表示人口類(lèi)型，取值1，表示總人口數；t表示時(shí)間。
5模型的建立與求解
2015》發(fā)布了1949年新中國成立至2014年末全國總人口及其構成數據，中華人民共和國2015年國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展統計公報則提供了2015年末全國總人口及其構成的'最新數據。以文獻［1］［2］最新數據為基礎，匯總出了2001—2015年十五年間我國的總人口。如表1所示。以表1數據作為本文建�；A。
表3為回歸分析結果，可以看出，線(xiàn)性、指數和S曲線(xiàn)回歸模型的R2值相差不大，擬合效果均較好。指數模型和S曲線(xiàn)模型的標準差比線(xiàn)性模型的標準差小，說(shuō)明指數模型和S曲線(xiàn)模型比線(xiàn)性模型的預報精度要高。
6模型的應用與檢驗
應用公式（4）～（6）所示回歸模型，預測了未來(lái)2016—2035年這二十年間我國總人口變化情況，如表4所示。
由表4可以看出，用線(xiàn)性、指數和S曲線(xiàn)回歸模型預測的2033年我國總人口分別為149950萬(wàn)人、151101萬(wàn)人和150920萬(wàn)人，平均值150657萬(wàn)人。國家人口發(fā)展戰略研究課題組發(fā)布了《國家人口發(fā)展戰略研究報告》，報告指出，2033年我國總人口將達到15億人左右。因此，本文與《國家人口發(fā)展戰略研究報告》預測結果較為接近，說(shuō)明本文模型用于預測中短期全國總人口變化趨勢具有較高置信度。
7結論
用SPSS軟件建立的三種我國中短期人口回歸數學(xué)模型，與國家統計局發(fā)布的數據擬合得較好，其中指數和S曲線(xiàn)模型比線(xiàn)性模型預測精度略高。用這三種模型預測的我國2033年人口數量與《國家人口發(fā)展戰略研究報告》的預測結果較為吻合。三種數學(xué)模型較為簡(jiǎn)潔，具有一定實(shí)用價(jià)值。
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