亥姆霍茲線(xiàn)圈的空間磁場(chǎng)測量小論文

　　摘 要：分析了亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)的分布,依據畢一薩定律,并采用霍爾效應法；采用美國PASCO公司生產(chǎn)的“科學(xué)工作室”方法等探測亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng),得到空間磁場(chǎng)均勻區的大小、形狀及范圍.

　　關(guān)鍵詞：畢一薩定律；霍爾效應法；亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)；PASCO

　　一、亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)測試的目的和意義

　　亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)與永久磁鐵相比具有一定的可調性和裝置輕巧,閑置時(shí)不產(chǎn)生環(huán)境磁場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn).所以在教學(xué)、生產(chǎn)和科研中,當試驗樣品所需均勻磁場(chǎng)不太強(幾高斯到幾十高斯)時(shí),就可以采用亥姆霍茲線(xiàn)圈.由此就必須先知道亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)的均勻性區域有多大并能計算出磁感應強度的數值。亥姆霍茲線(xiàn)圈是一對相同的、共軸的、彼此平行的各密繞N匝線(xiàn)圈的圓環(huán)電流。當它們的間距正好等于其圓環(huán)半徑R時(shí),這種圓形載流線(xiàn)圈稱(chēng)為Helmholtz線(xiàn)圈1,如圖1所示。

　　二、亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)測量

　　2.1霍爾效應法測量亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)均勻區

　　將通有電流的導體或半導體薄片(霍爾片)置于磁場(chǎng)中，并使垂直到磁場(chǎng)方向，由一于洛侖茲力的作用，載流子將向薄片側邊積聚，從而使兩側邊形成一定的電勢差這一現象是物理學(xué)家霍爾首先在金屬薄片中發(fā)現的,故稱(chēng)為霍爾效應，兩側邊形成的電勢差稱(chēng)為霍爾電壓【2】。

　　2.1.1霍爾效應法測量原理

　　霍爾電壓的極性取決于載流子(運動(dòng)電荷)的荷電性.實(shí)驗表明:磁場(chǎng)不太強時(shí)，霍爾電壓的大小與所通電流I以及磁感應強B滿(mǎn)足如下關(guān)系【3】：

　　(2.1)

　　稱(chēng)為霍爾元件的靈敏度,取決于元件的幾何尺寸及材料的.性質(zhì)，表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控制電流時(shí)霍爾電動(dòng)勢的大小，其值可由實(shí)驗定出。由(2.1)得：

　　(2.2)

　　當螺線(xiàn)管通以穩恒電流I把霍爾元件放人螺線(xiàn)管中軸線(xiàn)上,若測出其霍爾電壓,便可由(2.2)式得出螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的分布。要想知道亥姆霍茲線(xiàn)圈空間的磁場(chǎng)，原則是測量出線(xiàn)圈空間的全部磁場(chǎng)，但是由于線(xiàn)圈的對稱(chēng)性，所以只要測量出線(xiàn)圈一半的空間或1/4空間即可。測量的位置為線(xiàn)圈軸截面(垂直于線(xiàn)圈軸線(xiàn)的平面)的磁場(chǎng)和一些特殊點(diǎn)。

　　2.1.2霍爾效應測量實(shí)驗儀器組裝及測量

　�。�1）固定好亥姆霍茲線(xiàn)圈.線(xiàn)圈半徑為R，在線(xiàn)圈的兩側分別放兩個(gè)升降架，將放有霍爾片的導軌搭在升降架上，并穿過(guò)兩個(gè)線(xiàn)圈；（2）確定中心位置，通過(guò)直尺的測量使升降架平面中線(xiàn)和亥姆霍茲線(xiàn)圈豎直方向的中軸線(xiàn)在一條直線(xiàn)上；

　�。�3）將導軌移到升降架表面的中線(xiàn)上，調節兩升降架的高度，使霍爾片正好處于兩亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上；（4）將導軌移到升降架邊緣從上到下每隔0.5cm移動(dòng)一次，霍爾片從一個(gè)線(xiàn)圈移到另一個(gè)線(xiàn)圈，間隔為0.5cm記錄亥姆霍茲線(xiàn)圈軸面(通過(guò)線(xiàn)圈軸線(xiàn)的平面)上的數據(霍爾電勢差)；（5）對線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)分布的測量，采用特殊點(diǎn)法具體點(diǎn)在后面給出；（6）實(shí)驗時(shí)取勵磁電流為I，霍爾片工作電流為IS。

　　這里要求得到的亥姆霍茲線(xiàn)圈中心磁場(chǎng)強度大小相對偏差在2%，即霍爾電勢差UH有一個(gè)范圍，因為UH=KHISB，已知IS、KH，所以亥姆霍茲線(xiàn)圈中心區域的場(chǎng)強大小是，即可確定出均勻區的場(chǎng)強范圍。

　　2.1.3測量結果與分析

　�。�1）、由實(shí)驗測得霍爾電壓UH還有以及電流IS、kH得到該亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)均勻區域的場(chǎng)強大小。

　�。�2）、由具體測量數據便可繪出亥姆霍茲線(xiàn)圈空間磁場(chǎng)，偏差在2%，均勻性區域的形狀為一個(gè)不規則的圖形，軸面的圖形見(jiàn)圖2。

　�。�3）、亥姆霍茲線(xiàn)圈半徑為R，匝數為N，并且設線(xiàn)圈軸向中心為原點(diǎn)，則在r<0.30R，-0.33R<X<0.33R區域內。即圖2曲線(xiàn)圍成的區域，繞軸旋轉一周所掃過(guò)的空間，各點(diǎn)的磁感應強度不超過(guò)中心處的2%，該空間可以作為均勻磁場(chǎng)，方向平行于軸線(xiàn)。如果對均勻區有更高的要求，則可重新確定偏差范圍來(lái)找到磁場(chǎng)的均勻區域。

　　2.2美國PASCO公司生產(chǎn)的“科學(xué)工作室”方法

　　2.2.1“科學(xué)工作室”方法原理

　　根據畢奧—薩伐爾定律(2.3)

　　及磁場(chǎng)迭加原理【4】，可以從理論上計算出亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上的磁感應強度為(2.4)

　　式中x為兩線(xiàn)圈之間任一點(diǎn)的位置。當線(xiàn)圈通有電流I時(shí),兩線(xiàn)圈磁場(chǎng)合成如圖3 所示。

　　2.2.2 亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)測量

　　采用美國PASCO公司生產(chǎn)的“科學(xué)工作室”重新設計該實(shí)驗,能準確、實(shí)時(shí)定量地顯示亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)的分布規律。只要把傳統的實(shí)驗裝置和相應傳感器結合,接到數據采集器上,就可以在電腦顯示屏上同步顯示磁感應強度及其位置隨時(shí)間變化的過(guò)程。其特點(diǎn)是,對于一些瞬間變化地物理過(guò)程,能夠提供過(guò)程變化地真實(shí)數據,并擬合成曲線(xiàn),由此進(jìn)一步拓寬了對物理過(guò)程探究的空間。采用“科學(xué)工作室”進(jìn)行實(shí)驗地流程

　　具體的操作是：將兩個(gè)線(xiàn)圈(半徑為10.5cm，線(xiàn)圈的匝數為200匝)安裝到亥姆霍茲底座上。調整兩個(gè)線(xiàn)圈間的距離直到和線(xiàn)圈半徑相等，并確定這兩個(gè)線(xiàn)圈是互相平行的，把第二個(gè)線(xiàn)圈與第一個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)。越過(guò)線(xiàn)圈連上直流電源，連接電源的電線(xiàn)不要從線(xiàn)圈內部穿過(guò)。將數字電表、電源和線(xiàn)圈串聯(lián)在一起(接線(xiàn)時(shí)要注意讓兩通電線(xiàn)圈的磁場(chǎng)方向一致)，測量通過(guò)線(xiàn)圈的電流。如圖5。

　　將光學(xué)導軌穿過(guò)線(xiàn)圈,并在導軌兩端用支撐桿將導軌支撐起來(lái)。將導軌置于水平位置,調整導軌高度直到沿著(zhù)導軌表面推動(dòng)磁場(chǎng)傳感器探頭可以恰好通過(guò)線(xiàn)圈的中心。用支架將轉動(dòng)傳感器固定在導軌上。剪一條足以從導軌垂到地面的細線(xiàn)。細線(xiàn)的一端拴在磁場(chǎng)傳感器的一端,另一端穿過(guò)轉動(dòng)傳感器的中滑輪并系上一個(gè)20克的重物。將磁場(chǎng)傳感器放置在導軌中間,調整轉動(dòng)傳感器的位置讓細線(xiàn)對準其中滑輪。將磁場(chǎng)傳感器插在科學(xué)工作室500的A通道。將轉動(dòng)傳感器插在1,2通道。打開(kāi)直流電源,調整輸出電流,當通過(guò)線(xiàn)圈電流為0.25安培時(shí),關(guān)閉直流電源開(kāi)關(guān)。

　　打開(kāi)Datastudio程序中名為“線(xiàn)圈的磁場(chǎng)”的文件。將磁場(chǎng)傳感器開(kāi)關(guān)設置為軸向，并設置乘以十倍增益,實(shí)驗開(kāi)始前電源關(guān)閉,將磁場(chǎng)傳感器放置在導軌中部并與第一個(gè)線(xiàn)圈保持大約5厘米的位置，按下消磁按鈕。

　　打開(kāi)直流電源，在Datastudio中點(diǎn)擊“開(kāi)始”按鈕開(kāi)始采集通電線(xiàn)圈的磁場(chǎng)及其位置信號,沿著(zhù)導軌中心緩慢移動(dòng)磁場(chǎng)傳感器,移動(dòng)過(guò)程中要保持探頭與導軌平行。當傳感器穿過(guò)線(xiàn)圈,并離開(kāi)第二線(xiàn)圈5厘米時(shí),點(diǎn)擊“停止”即可獲得亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)與其位置的關(guān)系曲線(xiàn)。圖6為一個(gè)具體實(shí)例中亥姆霍茲線(xiàn)圈磁場(chǎng)與其位置的關(guān)系曲線(xiàn)。

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