- 相關(guān)推薦
課改十年話(huà)計算論文
眾所周知，在小學(xué)階段學(xué)好計算并形成一定的運算能力，是令人終生受益的。許多年來(lái)，中國的基礎教育一直引以為豪的就是“計算教學(xué)”，中國兒童的運算能力也一直在全球領(lǐng)先。
上世紀，我國的小學(xué)數學(xué)教育非常重視計算能力的培養，包括重視理解算理、掌握算法、形成技能、訓練技巧，運用計算解答應用題，培養分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。自從2002 年我區進(jìn)入省級課改實(shí)驗，到今年正好十年，我們在調研中發(fā)現了計算教學(xué)值得深思的現象：以往對學(xué)生計算能力的要求，如計算方法、技巧與速度等，現在很少提了；學(xué)生的計算能力普遍下降了，主要表現在計算正確率下降，口算速度減慢等等；而學(xué)生對計算的興趣并沒(méi)有因此而提高，學(xué)生數學(xué)思維能力也沒(méi)有得到應有的培養。到底是什么原因導致了這樣的結果？我們經(jīng)過(guò)課堂教學(xué)調查研究，發(fā)現了目前計算教學(xué)的幾個(gè)誤區。
1.過(guò)分依賴(lài)情境。有的教師片面認為，計算教學(xué)離不開(kāi)情境，缺少了情境，似乎激發(fā)不起學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，有的課堂上情境設置是牽強附會(huì )的，有的純粹是為了引出算式，經(jīng)過(guò)一番不著(zhù)邊際的“看圖說(shuō)話(huà)”，等到從情境引出算式，已經(jīng)花去了10 多分鐘時(shí)間，影響了教學(xué)的進(jìn)程。
2.算法多樣化成了“終極目標”。有的教師對算法只求量上的“多”，學(xué)生展示同一思維層面的算法，教師一概叫好，而不管思維層面即質(zhì)上的提升。一旦少了某種方法，教師就要千方百計地“牽引”。有的學(xué)生為了迎合教師的意圖，想一些低價(jià)值、原始的方法來(lái)充數。這樣一來(lái)，往往討論一道題目就要花費10~15 分鐘。而且算法“多”了以后，沒(méi)有適時(shí)優(yōu)化。在計算時(shí)，只要求學(xué)生用自己喜歡的方法計算，有的甚至于不要求學(xué)生掌握基本的計算方法。
3.課堂練習時(shí)間少。有的教師很少安排學(xué)生的課堂練習，片面認為現在計算教學(xué)的要求降低了，學(xué)生做習題就有機械、重復訓練之嫌，翻來(lái)覆去“多樣化”，擠占了練習時(shí)間，影響了學(xué)生基本計算技能的形成。
《標準2011 版》重新把“運算能力”列為核心概念，賦予運算能力一些新的內涵�！稊祵W(xué)課程標準（2011 版）解讀》中明確指出：“運算能力并非一種單一的、孤立的數學(xué)能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。在實(shí)施運算分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。換言之，運算能力不僅是一種數學(xué)的操作能力，更是一種數學(xué)的思維能力�！币虼嗽跇藴�2011 版的指引下，我們廣大數學(xué)教師，應全面理解“運算能力”，更好地落實(shí)計算教學(xué)。本文擬從以下幾個(gè)方面談?wù)勎覀冊谟嬎憬虒W(xué)的實(shí)踐中研究的一些對策。
一、從解決問(wèn)題中“應運而生”———凸顯計算的需求
傳統的計算教學(xué)，教師非常重視對知識的鋪墊，一般按照“復習鋪墊———出示例題———示范講解———強化訓練”的步驟進(jìn)行。其最大優(yōu)點(diǎn)是以學(xué)生原有的認知結構為起點(diǎn)，注重技能的掌握與形成。其缺點(diǎn)是枯燥、人文性弱，以致于很多學(xué)生不了解為什么要計算，為什么一定要用固定的方法計算，對于計算沒(méi)有好感。
因此，課標實(shí)驗教材中每一個(gè)計算例題都以解決實(shí)際生活中的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，引入計算的學(xué)習，賦予計算以實(shí)際意義。學(xué)習數學(xué)的目的在于解決問(wèn)題，而運算是解決問(wèn)題的工具。學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，首先要想到用什么方法解決問(wèn)題，選擇什么算法來(lái)解決，然后再算出結果。
如人教版二年級下冊“萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法（一）”，就是以?xún)蓚�(gè)班合乘一條船為情境，通過(guò)解決“二（1）班、二（2）班能坐下嗎？二（3）班、二（4）班合乘能坐下嗎”的問(wèn)題，引入23+31、32+39 的計算教學(xué)，再從“（1）班、（2）這條船上還能上幾人？”引出68-54 的計算教學(xué)。
教師在計算教學(xué)中一定要注意讓學(xué)生經(jīng)歷搜集信息———整理信息———提出問(wèn)題———選擇數據列式計算———最后解答問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生切實(shí)體會(huì )到計算的需求是來(lái)源于生活，計算為生活服務(wù)，從而更好地激發(fā)學(xué)習計算的內驅力。
二、注重直觀(guān)操作與指導———突出算理的理解
何為算理？顧名思義，算理就是計算過(guò)程中的道理，是指計算過(guò)程中思維方式，是解決為什么這樣算的問(wèn)題。如計算24+35 時(shí)，就是根據數的組成進(jìn)行演算的：24 是2 個(gè)十和4 個(gè)一組成的，35 是由3 個(gè)十和5 個(gè)一組成的，所以先把4 個(gè)一與5 個(gè)一相加得9 個(gè)一，再把2 個(gè)十與3 個(gè)十相加得5 個(gè)十，最后把5 個(gè)十和9 個(gè)一合并得59，這就是算理。
當學(xué)生進(jìn)行了一定量的練習以后，發(fā)現了計算的規律：個(gè)位數只能與個(gè)位數直接相加、十位數只能與十位數直接相加，也就是相同數位上的數才能直接相加，最后再把幾個(gè)得數合并，這是學(xué)生感悟算理的過(guò)程；最后進(jìn)行優(yōu)化計算過(guò)程，為了便于計算一般寫(xiě)成豎式形式，在此基礎上引導學(xué)生抽象概括出普遍適用的計算法則：把相同數位對齊列出豎式，再從個(gè)位加起，滿(mǎn)十向前一位進(jìn)一，這就是算法。
從上面的分析可以看出：算理是客觀(guān)存在的規律，為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性是算法的理論依據。
低年級計算教學(xué)中常常要借助學(xué)具操作來(lái)幫助學(xué)生理解算理。
案例：一年級下冊《兩位數減一位數（退位減法）》
學(xué)生在引出36-8的算式后，教師讓學(xué)生運用前面學(xué)習的不退位減法的基礎，自主嘗試計算。不一會(huì )兒，有學(xué)生露出了愁容。
師：你們遇到什么困難了？
生：6 減8 不夠減……
師：是呀，個(gè)位6 減8 不夠減，那怎么辦呢？我們借助小棒來(lái)尋找方法吧！
�。◣煄ьI(lǐng)學(xué)生先擺出36 根小棒，然后想辦法拿走8 根，看看還剩多少根。學(xué)生動(dòng)手操作，并與同位的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己是怎么拿的。）
生1：我先拿走6 根，還差2 根，就從3 捆里面拆開(kāi)1 捆，拿出2 根，這樣就剩2捆零8根了
。
師：你是把8 分成了6 和2，先減6，再從10里面減去2等于8，最后把20和8合起來(lái)是28。（板書(shū)：36- 8 =28）
師：誰(shuí)還有不一樣的方法嗎？
生2：我是把一捆小棒拆開(kāi)，和6根單根的放在一起，然后從這里面拿走8 根。
師：噢，你是從這16 根里面拿走8根，還剩8 根，再和2 捆合在一起，就是28。老師把你的方法記錄下來(lái)。（板書(shū)：16-8=8 8+20=28）
生3:6 減8 不夠，我是拿一捆拆開(kāi)，從10 根里減去8 根，剩2 根。再和另外的26 根合起來(lái)，就是28 根。（板書(shū)：10-8=2,2+26=28）
通過(guò)小棒操作，學(xué)生經(jīng)歷了解決了“個(gè)位上不夠減”問(wèn)題的過(guò)程，借助直觀(guān)，數形結合，將口算與學(xué)具操作對接，有效地幫助學(xué)生理解了退位減法的算理。
三、落實(shí)思維的外化———重視算法的表述
算法是計算的程序和方法，是數學(xué)中人為規定的操作方法，主要解決“怎樣計算”的問(wèn)題。算理是計算的依據，是算法的基礎，而算法則是依據算理提煉出來(lái)的計算方法和規則，它是算理的具體體現。
如教學(xué)口算“23+31”時(shí)，學(xué)生往往會(huì )借助筆算的基礎，用“2+3=5 ，3+1=4，合起來(lái)是54”來(lái)表述，聽(tīng)聽(tīng)這位老師是如何引導的：
師：哪里的“2”？哪里的“3”？我不太明白……（作疑惑狀）
生：是“23”十位上的2，“31”十位上的3。
師：那怎么表示才能看出是十位的“2”和“3”呢？
生：嗯……應該是20+30=50，3+1=4,50+4=54。
寥寥數語(yǔ)，就引導學(xué)生用規范的數學(xué)語(yǔ)言表述算法，將思維的過(guò)程清晰而明朗地展現出來(lái)。
四、加強溝通與建�！剿惴ǘ鄻踊�
“算法多樣化”是課程標準倡導的新理念，是計算教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。它要求學(xué)生在研究數的基本運算方法的同時(shí)，體驗計算方法的多樣性，從而達到發(fā)展思維、培養創(chuàng )新精神的目的。但葉瀾教授認為：“沒(méi)有聚焦的發(fā)散是沒(méi)有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展�！庇纱丝梢�(jiàn)，“算法多樣化”離不開(kāi)“算法優(yōu)化”。在計算教學(xué)中，這兩者是辯證統一的，既要重視算法的“多樣化”，也要重視算法的“優(yōu)化”。算法多樣化不是“終極目的”。把多種多樣的算法呈現出來(lái)后，教師一定要為學(xué)生提供交流的機會(huì )。讓學(xué)生自己去比較、反思和感悟各種算法，或同意或反駁，在交流中甄別并選擇適合自己的算法。
如何統一？筆者認為，關(guān)鍵在于算法的交流和計算方法的體驗上�！八惴ǘ鄻踊笔怯蓪W(xué)生的知識儲備、生活經(jīng)驗、看事物的著(zhù)眼點(diǎn)、思考方式等不同所必然會(huì )產(chǎn)生的，而算法交流和算法體驗是理解、優(yōu)化算法的重要基礎，學(xué)生在交流和體驗中逐步學(xué)會(huì )“多中選優(yōu)、擇優(yōu)而用”的思想，學(xué)生才會(huì )在原有的基礎上得到發(fā)展，我們的教學(xué)質(zhì)量才會(huì )提高。
例如《兩位數減一位數（退位減法）》一課中有這樣一個(gè)片段：
學(xué)生利用小棒操作后，交流了3 種不同的想法，師相機板書(shū)：
�、�36-6=30 10-2=8 20+8=28
�、�16-8=8 20+8=28
�、�10-8=2 2+26=28
師： 雖然3 位同學(xué)的想法不太一樣，但在操作中有一個(gè)共同的地方，誰(shuí)發(fā)現了？（生思考中）
師用紅筆把算式中的“10、16”圈出來(lái)。
師：6 減8 不夠減，不管是從10 里減，還是從16 里減，都需要從3 個(gè)十里拿出一個(gè)十，變成10 個(gè)一，再來(lái)減去8。這就是我們今天學(xué)習的“退一當十”。
教師不是一味地讓學(xué)生交流“你喜歡哪種算法”，而是引導學(xué)生進(jìn)行溝通，發(fā)現共性，完成建�！巴艘划斒�。
五、溝通口算、估算與筆算的聯(lián)系———關(guān)注計算的策略
課標實(shí)驗教材非常重視計算策略的選擇。面對一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，是選擇精確計算還是估算？要根據具體要求而定。
課改十年來(lái)，我們認識到估算在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。它有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數感的重要方面。它為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據。
比如，面對不同的算式，學(xué)生有時(shí)用計算器計算，有時(shí)用精確筆算，結果對不對，特別是積的位數、商的位數，準確不準確，可以先用估算的方法，來(lái)確定一下它大致的取值范圍，這樣可以幫助學(xué)生來(lái)驗證計算的結果。同時(shí)，在具體情境中估算，有利于學(xué)生提高判斷、選擇的能力，所以估算對學(xué)生后續的數學(xué)學(xué)習有重要作用。
運算能力是數學(xué)教學(xué)中老生常談的話(huà)題，隨著(zhù)《2011 版課標》的推進(jìn)使用，我們數學(xué)教師也要全面、與時(shí)俱進(jìn)地理解、把握計算教學(xué)的內涵與作用，不斷地在教學(xué)中落實(shí)學(xué)生運算能力的培養。
【課改十年話(huà)計算論文】相關(guān)文章：
課改十年經(jīng)驗總結03-15
營(yíng)改增論文07-21
營(yíng)改增論文07-23
課改總結07-27
營(yíng)改增論文【合集】07-23
營(yíng)改增論文【精華】07-23
沐自主新風(fēng)感課改之魅課改感悟03-12
學(xué)校課改總結11-21
個(gè)人課改總結11-21