交變電流課件學(xué)案練習

　　1．(20XX大綱全國卷)一臺電風(fēng)扇的額定電壓為交流220 V。在其正常工作過(guò)程中，用交流電流表測得某一段時(shí)間內的工作電流I隨時(shí)間t的變化如圖1所示。這段時(shí)間內電風(fēng)扇的用電量為( )

　　A．3.9×10－2度 圖1

　　B．5.5×10－2度

　　C．7.8×10－2度

　　D．11.0×10－2度

　　解析：根據電流的變化情況，分段計算求電功

　　W1＝I1Ut1＝0.3×220×10×60 ＝3.96×104

　　W2＝I2Ut2＝0.4×220×10×60 ＝5.28×104

　　W3＝I3Ut3＝0.2×220×40×60 ＝1.056×105

　　則總功W＝W1＋W2＋W3＝1.98×105 ＝5.5×10－2度，選項B正確。

　　答案：B

　　2．一個(gè)阻值為2 Ω的線(xiàn)圈在勻強磁場(chǎng)中轉動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為e＝102 sin 20πt V，當該線(xiàn)圈與一阻值為8 Ω的電阻組成閉合回路時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )

　　A．t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面拉于中性面

　　B．t＝0時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0

　　C．電阻的熱功率為16 W

　　D．用電壓表測路端電壓時(shí)讀數為11.3 V

　　解析：由產(chǎn)生的電動(dòng)勢的表達式可知，t＝0時(shí)，電動(dòng)勢為零，線(xiàn)圈平面位于中性面，磁通量最大，故A對B錯；電動(dòng)勢的有效值E＝10 V，電阻兩端的電壓U＝ER＋rR＝8 V，D錯；由P＝U2R得P＝8 W，C錯誤。

　　答案：A

　　3.如圖2所示，變頻交變電源的頻率可在20 Hz到20 Hz之間調節，在某一頻率時(shí)，A1、A2兩只燈泡的熾熱程度相同。則下列說(shuō)法中正確的是( )

　　A．如果將頻率增大，A1熾熱程度減弱、A2熾熱程度加強 圖2

　　B．如果將頻率增大，A1熾熱程度加強、A2熾熱程度減弱

　　C．如果將頻率減小，A1熾熱程度減弱、A2熾熱程度加強

　　D．如果將頻率減小，A1熾熱程度加強、A2熾熱程度減弱

　　解析：某一頻率時(shí)，兩只燈泡熾熱程度相同，應有兩燈泡消耗的功率相同，頻率增大時(shí)，感抗增大，而容抗減小，故通過(guò)A1的電流增大，通過(guò)A2的電流減小，故B項正確；同理可得C項正確。

　　答案：BC

　　4．(20XX安徽高考)如圖3所示的區域內有垂直于紙面的勻強磁場(chǎng)，磁感應強度為B。電阻為R、半徑為L(cháng)、圓心角為45°的扇形閉合導線(xiàn)框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)。則線(xiàn)框內產(chǎn)生的感應電流的有效值為( )

　　A.BL2ω2R B.2BL2ω2R

　　C.2BL2ω4R D.BL2ω4R 圖3

　　解析：線(xiàn)框轉動(dòng)的角速度為ω，進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)18周期，出磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)18周期，進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應電流大小都為I′＝12BL2ωR，則轉動(dòng)一周產(chǎn)生的感應電流的有效值滿(mǎn)足：I2RT＝(12BL2ωR)2R×14T，解得I＝BL2ω4R，D項正確。

　　答案：D

　　5.如圖4所示，理想變壓器的副線(xiàn)圈上通過(guò)輸電線(xiàn)接有三只燈泡L1、L2和L3，輸電線(xiàn)的等效電阻為R，原線(xiàn)圈接有一個(gè)理想電流表。開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S接通，當S斷開(kāi)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是( )

　　A．原線(xiàn)圈兩端P、Q間的輸入電壓減小 圖4

　　B．等效電阻R上的.功率變大

　　C．原線(xiàn)圈中電流表示數變大

　　D．燈泡L1和L2變亮

　　解析：當S斷開(kāi)時(shí)，副線(xiàn)圈總電阻變大，而輸入電壓不變，通過(guò)R的電流變小，由P＝I2R知，B錯；由于副線(xiàn)圈電流變小，原、副線(xiàn)圈電壓不變，輸出功率減小，輸入功率也減小，輸入電流減小，C錯；UMN不變，UR減小，燈泡L1與L2兩端電壓增大，D對。

　　答案：D

　　6.如圖5所示為某小型水電站的電能輸送示意圖，發(fā)電機通過(guò)升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向用戶(hù)供電，已知輸電線(xiàn)的總電阻R＝10 Ω，降壓變壓器T2的原、副線(xiàn)圈匝數之比為4∶1，副線(xiàn)圈與用電器R0組成閉合電路。若 圖5

　　T1、T2均為理想變壓器，T2的副線(xiàn)圈兩端電壓u ＝2202sin 100πt(V)，當用電器電阻R0＝11 Ω時(shí)( )

　　A通過(guò)用電器R0的電流有效值是20 A

　　B．升壓變壓器的輸入功率為4 650 W

　　C．發(fā)電機中的電流變化頻率為100 Hz

　　D．當用電器的電阻R0減小時(shí)，發(fā)電機的輸出功率減小

　　解析：由T2的副線(xiàn)圈兩端電壓的表達式知，副線(xiàn)圈兩端的電壓有效值為220 V，電流為I＝220XX A＝20 A，選項A正確；由于輸電線(xiàn)電流I′＝204 A＝5 A，所以升壓變壓器的輸入功率為P＝P線(xiàn)＋I2R0＝52×10 W＋202×11 W＝4 650 W，選項B正確；發(fā)電機中的電流變化頻率與T2的副線(xiàn)圈兩端電壓的頻率相同，也為50 Hz，選項C錯誤；當用電器的電阻R0減小時(shí)，其消耗的功率變大，發(fā)電機的輸出功率變大，選項D錯誤。

　　答案：AB

　　7.如圖6所示，某理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數均可調節，原線(xiàn)圈兩端電壓為一最大值不變的正弦式交變電流，在其他條件不變的情況下，為使變壓器的輸入功率增大，可使( )

　　A原線(xiàn)圈匝數n1增加 圖6

　　B．副線(xiàn)圈匝數n2增加

　　C．負載電阻R的阻值增大

　　D．負載電阻R的阻值減小

　　解析：由變壓比U1U2＝n1n2及P入＝P出可得P入＝P出＝I2U2＝U 22R＝(U1n2n1)2×1R＝U 21n 22n 21R，又原線(xiàn)圈兩端電壓U1(交變電流的有效值)恒定，故選項B、D正確。

　　答案：BD

　　8.(20XX四川高考)如圖7所示，在勻強磁場(chǎng)中勻速轉動(dòng)的矩形線(xiàn)圈的周期為T(mén)，轉軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線(xiàn)圈電阻為2 Ω。從線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計時(shí)，線(xiàn)圈轉過(guò)60°時(shí)的感應電流為1 A。那么( )

　　A．線(xiàn)圈消耗的電功率為4 W

　　B．線(xiàn)圈中感應電流的有效值為2 A

　　C．任意時(shí)刻線(xiàn)圈中的感應電動(dòng)勢為e＝4cs2πTt 圖7

　　D．任意時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為Φ＝Tπsin2πTt

　　解析：從線(xiàn)圈平面平行于磁感線(xiàn)開(kāi)始計時(shí)，正弦交變電流的感應電動(dòng)勢的一般表達式為e＝Ecs θ，且該式的成立與轉軸的位置無(wú)關(guān)(轉軸平行于磁感線(xiàn)的情況除外)，則感應電流i＝eR＝ERcs θ，由題給條件有：1＝E2×12，E＝4 V，則I＝2 A，I有效＝2 A，電功率P＝I2有效R＝4 W，所以A正確，B錯誤。

　　e＝4cs ωt＝4cs2πTt，即C正確。

　　由E＝BSω＝Φ2πT得Φ＝2Tπ，故Φ＝2Tπsin2πTt，即D錯誤。

　　答案：AC

　　9.如圖8所示，一只理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數比是10∶1，原線(xiàn)圈接入電壓為220 V的照明用電，一只理想二極管和一個(gè)阻值為10 Ω的電阻R串聯(lián)接在副線(xiàn)圈上。則以下說(shuō)法中正確的是( )

　　A1 in內電阻R上產(chǎn)生的熱量為 1 452

　　B．電壓表的讀數約為15.6 V 圖8

　　C．二極管兩端的最大電壓為22 V

　　D．若將R換成一個(gè)阻值大于10 Ω的電阻，則電流表讀數變大

　　解析：由U1U2＝n1n2得U2＝22 V，由于二極管的單向導電性，當交變電流反向不導通時(shí)，二極管兩端電壓的最大值為222 V，C錯誤，電壓表的讀數為R兩端電壓的有效值，因只有一半時(shí)間有電流通過(guò)R，由有效值定義有U22R×T2＝U2RR T，解得UR＝U22＝222 V≈15.6 V，B項正確。R上1分鐘內產(chǎn)生的熱量Q＝U2RR×t＝222210×60 ＝1 452 ，A項正確。當R增大時(shí)，輸出功率變小，輸入功率變小，電流表讀數變小，D錯誤。

　　答案：AB

　　二、計算題(本題共3小題，共37分。解答過(guò)程應寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟)

　　10．(10分)如圖9所示，理想變壓器有兩個(gè)副線(xiàn)圈，原線(xiàn)圈1接220 V的交流電源，副線(xiàn)圈2的匝數為30匝，兩端接有“12 V 12 W“的燈泡L正常發(fā)光，副線(xiàn)圈3的輸出電壓為110 V，兩端接有電阻R，通過(guò)R的電流為0.4 A，求：

　　(1)副線(xiàn)圈3的匝數n3； 圖9

　　(2)原線(xiàn)圈1的匝數n1和通過(guò)它的電流I1。

　　解析：(1)由U2U3＝n2n3，得n3＝U3U2n2＝11012×30＝275(匝)。

　　(2)由U1U2＝n1n2，得n1＝U1U2n2＝220XX×30＝550 (匝)；

　　由P1＝P2＋P3＝12 W＋110×0.4 W＝56 W

　　得原線(xiàn)圈中的電流I1＝P1U1＝56220 A＝0.255 A。

　　答案：(1)275 匝 (2)550 匝 0.255 A

　　11．(12分)(20XX安徽高考)圖10甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場(chǎng)中，有一矩形線(xiàn)圖abcd可繞線(xiàn)圈平面內垂直于磁感線(xiàn)的軸OO′轉動(dòng)，由線(xiàn)圈引出的導線(xiàn)ae和df分別與兩個(gè)跟線(xiàn)圈一起繞OO′轉動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線(xiàn)圈在轉動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線(xiàn)圈的主視圖，導線(xiàn)ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示。已知ab長(cháng)度為L(cháng)1，bc長(cháng)度為L(cháng)2，線(xiàn)圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉動(dòng)。(只考慮單匝線(xiàn)圈)

　　圖10

　　(1)線(xiàn)圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計時(shí)，試推導t時(shí)刻整個(gè)線(xiàn)圈中的感應電動(dòng)勢e1的表達式；

　　(2)線(xiàn)圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開(kāi)始計時(shí)，如圖丙所示，試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線(xiàn)圈中的感應電動(dòng)勢e2的表達式；

　　(3)若線(xiàn)圈電阻為r，求線(xiàn)圈每轉動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計)

　　解析：(1)矩形線(xiàn)圈abcd在磁場(chǎng)中轉動(dòng)時(shí)，ab、cd切割磁感線(xiàn)，且轉動(dòng)的半徑為r＝L22，

　　轉動(dòng)時(shí)ab、cd的線(xiàn)速度v＝ωr＝ωL22，且與磁場(chǎng)方向的夾角為ωt，

　　所以，整個(gè)線(xiàn)圈中的感應電動(dòng)勢e1＝2BL1vsin ωt＝BL1L2ωsin ωt。

　　(2)當t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面與中性面的夾角為φ0，則某時(shí)刻t時(shí)，線(xiàn)圈平面與中性面的夾角為(ωt＋φ0)

　　故此時(shí)感應電動(dòng)勢的瞬時(shí)值

　　e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)

　　(3)線(xiàn)圈勻速轉動(dòng)時(shí)感應電動(dòng)勢的最大值E＝BL1L2ω，

　　故有效值E＝E2＝BL1L2ω2

　　回路中電流的有效值I＝ER＋r＝BωL1L22R＋r

　　根據焦耳定律知轉動(dòng)一周電阻R上的焦耳熱為

　　Q＝I2RT＝BωL1L22R＋r2R2πω＝πωRB2L 21L 22R＋r2。

　　答案：(1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)(3)πωRB2L 21L 22R＋r2

　　12．(15分)一小型發(fā)電機通過(guò)升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶(hù)，已知發(fā)電機的輸出功率為50 W，輸出電壓為500 V，升壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數比為1∶5，兩個(gè)變壓器間的輸電導線(xiàn)的總電阻為15 Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220 V，變壓器本身的損耗忽略不計，在輸電過(guò)程中電抗造成的電壓損失不計，求：

　　(1)升壓變壓器副線(xiàn)圈的端電壓；

　　(2)輸電線(xiàn)上損耗的電功率；

　　(3)降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數比。

　　解析：(1)根據理想變壓器的電壓比與匝數比的關(guān)系有：U1U2＝n1n2，

　　所以U2＝n2n1U1＝2 500 V。

　　(2)P2＝P1＝50 W。

　　輸電線(xiàn)中電流：

　　I2＝P2U2＝50 0002 500 A＝20 A，

　　則ΔP＝I22R線(xiàn)＝202×15 W＝6 000 W。

　　(3)根據能量守恒，用戶(hù)得到功率為：

　　P4＝P1－ΔP＝44 000 W。

　　所以降壓變壓器副線(xiàn)圈電流：

　　I4＝P4U4＝44 000220 A＝200 A。

　　故n3n4＝I4I3＝I4I2＝20020＝101。

　　答案：(1)2 500 V (2)6 000 W (3)10∶1

　　5 O

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