中學(xué)數學(xué)課件
中學(xué)的同學(xué)們，大家知道有理數？學(xué)會(huì )了哪些有理數的知識？
中學(xué)數學(xué)課件：有理數的大小比較
一、背景知識
《有理數的大小比較》選自浙江版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)七年級（上冊）》第一章《從自然數到有理數》的第５節，有理數大小比較的提出是從學(xué)生生活熟悉的情境入手，借助于氣溫的高低及數軸，得出有理數的大小比較方法。課本安排了"做一做"等形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作，體驗有理數大小比較法則的探索過(guò)程。
二、教學(xué)目標
1、使學(xué)生能說(shuō)出有理數大小的比較法則
2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個(gè)負數的大小，能利用數軸對多個(gè)有理數進(jìn)行有序排列。
3、能正確運用符號"＜""＞""∵""∴"寫(xiě)出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用法則借助數軸比較兩個(gè)有理數的大小。
難點(diǎn)：利用絕對值概念比較兩個(gè)負分數的大小。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
五、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┙涣鲗υ�(huà)，探究新知
1、說(shuō)一說(shuō)
�。ǘ嗝襟w顯示）某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫 從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？（從常見(jiàn)的氣溫入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，可能有些學(xué)生會(huì )說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學(xué)生會(huì )說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會(huì )說(shuō)的，老師適當點(diǎn)拔，從而學(xué)生在合作交流中不知不覺(jué)地完成了以下填空。
比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填"高于"或"低于"）
廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。
2、畫(huà)一畫(huà)：
�。�1）把上述5個(gè)城市最低氣溫的數表示在數軸上，
�。�2）觀(guān)察這5個(gè)數在數軸上的位置，從中你發(fā)現了什么？
�。�3）溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么？
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀(guān)察、思考，發(fā)現原點(diǎn)左邊的數都是負數，原點(diǎn)右邊的數都是正數；同時(shí)也發(fā)現5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數也有這樣的規律嗎？從而激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，進(jìn)一步驗證了原點(diǎn)左邊的數也有這樣的規律。從而使學(xué)生親身體驗探索的樂(lè )趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了知識。）由小組討論后，教師歸納得出結論：
在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大。
正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。
�。ǘ⿷眯轮�，體驗成功
1、練一練（師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習1）
例1：在數軸上表示數5，0，－4，－1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用"<"號連接。（師生共同完成）
分析：本題意有幾層含義？應分幾步？
要點(diǎn)總結：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：①畫(huà)數軸②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號連接。
隨堂練習： P19 T1
2、做一做
�。�1）在數軸上表示下列各對數，并比較它們的大小
�、�2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5
�。�2）求出圖中各對數的絕對值，并比較它們的大小。
�。�3）由①、②從中你發(fā)現了什么？
(學(xué)生小組討論后，代表站起來(lái)發(fā)言，口述自己組的發(fā)現，說(shuō)明自己組發(fā)現的`過(guò)程，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)規律的能力。)
要點(diǎn)總結：兩個(gè)正數比較大小，絕對值大的數大；兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的數反而小。
在學(xué)生討論的基礎上，由學(xué)生總結得出有理數大小的比較法則。
�。�1）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。
�。�2）兩個(gè)正數比較大小，絕對值大的數大。
�。�3）兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的數反而小。
3、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習2、3、4。
例2比較下列每對數的大小，并說(shuō)明理由：（師生共同完成）
�。�1）1與－10，（2）－0.001與0，（3）－8與＋2；（4）－與－；（5）－（＋）與－｜－0.8｜
分析：第（4）（5）題較難，第（4）題應先通分，第（5）題應先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要注意格式。
注：絕對值比較時(shí)，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而��；分子分母都不相同時(shí)，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。
兩個(gè)負數比較大小時(shí)的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大��；③比較負數的大小。
思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）
4、想一想：我們有幾種方法來(lái)判斷有理數的大��？你認為它們各有什么特點(diǎn)？
由學(xué)生討論后，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個(gè)數比較時(shí)一般選用第一種，當多個(gè)有理數比較大小時(shí)，一般選用第二種較好。
練一練：P19 T2、3、4
5、考考你：請你回答下列問(wèn)題：
�。�1）有沒(méi)有最大的有理數，有沒(méi)有最小的有理數，為什么？
�。�2）有沒(méi)有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫(xiě)出來(lái)？
�。�3）在于－1.5且小于4.2的整數有_____個(gè)，它們分別是____。
�。�4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握）
�。ㄐ路f的問(wèn)題會(huì )激發(fā)學(xué)生的好奇心，通過(guò)合作交流，自主探究等活動(dòng)，培養學(xué)生思維的習慣和數學(xué)語(yǔ)言的表達能力）
6、議一議，談?wù)劚竟澱n你有哪些收獲
�。ㄓ蓭熒餐瓿杀竟澱n的小結）本節課主要學(xué)習了有理數大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數軸，運用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數在數軸上表示出來(lái)，然后按照它們在數軸上的位置，從左到右（或從右到左）用"<"（或">"）連接，這種方法在比較多個(gè)有理數大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。
六、布置作業(yè)：P19 Ａ組、Ｂ組
基礎好的A、B兩組都做
基礎較差的同學(xué)選做A組。
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