勾股定理免費課件
勾股定理免費課件1
教材分析：
這節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（蘇科版），八年級上冊第三
章第一節“勾股定理”的第一課時(shí)、勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角“形”的特點(diǎn)轉化為三邊之間的“數”的關(guān)系，它是數形結合的典范，它可以解決許多直角三角形中的計算問(wèn)題、學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解、
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數到形再由形到數的轉化過(guò)程，從探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉化為三邊數量關(guān)系的過(guò)程、培養學(xué)生主動(dòng)探究意識，發(fā)展合理推理能力，體會(huì )數形結合思想、
2、能說(shuō)出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題、
3、在經(jīng)歷數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程中培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；感受勾股定理的文化價(jià)值、
教學(xué)重點(diǎn)：
探索勾股定理的過(guò)程，會(huì )利用兩邊長(cháng)求直角三角形的另一邊長(cháng)、
教學(xué)難點(diǎn)：
用割、補法求面積探索勾股定理、
教學(xué)方法與教學(xué)手段：
采用探究發(fā)現式教學(xué)，提供適當的問(wèn)題情境、給學(xué)生自主探究交流的空間，引導學(xué)生有方向地探索、
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境 提出問(wèn)題
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的一些基本知識，如果一個(gè)三角形的兩條邊分別長(cháng)6和8，你能確定第三邊的長(cháng)嗎？你能確定第三邊的長(cháng)的范圍嗎？
2、如果這兩邊所夾的角確定了，那么第三邊的長(cháng)確定嗎？第三邊的長(cháng)是多少？
3、直角三角形兩邊長(cháng)確定了，第三邊的長(cháng)確定嗎？如何求第三邊的長(cháng)呢？這節課就讓我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題、板書(shū)：直角三角形三邊數量關(guān)系、
�。ㄟ@是對三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生的原有認知出發(fā)，揭示這節課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認知心理，也自然地引出本節課的目標、當一般性的問(wèn)題不好解決時(shí)，可以先將一般問(wèn)題轉化為特殊問(wèn)題來(lái)研究）
�。ǘ⿲�(shí)踐探索 猜想歸納
1、（幾何畫(huà)板出示），觀(guān)察圖形，我們以直角三角形ABC三邊為邊向形外作三個(gè)正方形、若將圖形①②③④⑤剪下，用它們可以拼一個(gè)與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？
�。ㄍ劳瑢W(xué)合作拼圖）通過(guò)拼圖，你有什么發(fā)現？
�。ㄒ訠C為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積）
�。ㄆ磮D活動(dòng)，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動(dòng)手能力，體現了活動(dòng)——數學(xué)）
2、拼圖活動(dòng)引發(fā)我們的靈感，運算推演證實(shí)我們的猜想、為了計算面積方便，我們可將這幅圖形放在方格紙中、如果每一個(gè)小方格的邊長(cháng)記作“1”，請你求出此時(shí)三個(gè)正方形的面積（SP＝9，SQ＝16）
你是如何得到的？（可以數，也可以通過(guò)正方形面積公式計算得到）
如何求SR？（SR的求法是這節課的難點(diǎn)，這時(shí)可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨立分析，再通過(guò)小組交流，最后由小組代表到臺前展示）
學(xué)生可能提出割、補、平移、旋轉四種方法
�。ㄐD這種方法只適用于斜邊為整數的情況，沒(méi)有一般性，而且此時(shí)斜邊的長(cháng)還不能求出來(lái).若有學(xué)生提出，應提醒學(xué)生）
肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)回顧課本上的提示、從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？
�。ò褕D形進(jìn)行“割”和“補“，即把不能利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計算面積的圖形轉化成可以利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計算面積的圖形、這種思想方法，稱(chēng)為化歸思想）
3、變化直角三角形，仿照以上方法計算直角邊為5和3的直角三角形中以斜邊為邊的正方形面積
�。ㄟ@是“割”和“補”思想的再一次應用、讓學(xué)生感受所學(xué)即所用，體驗成功的樂(lè )趣）
4、通過(guò)計算，你發(fā)現這三個(gè)正方形面積間有什么關(guān)系嗎？
�。⊿P＋SQ＝SR，要給學(xué)生留有思考時(shí)間）
5、利用方格紙，我們方便計算直角邊為整數的情況，若直角邊為小數時(shí)，所得到的正方形面積間也有如上關(guān)系嗎？
將網(wǎng)格線(xiàn)去掉，利用幾何畫(huà)板中的度量工具可以看到SP＋SQ＝SR
�。ɡ脦缀萎�(huà)板的高效性、動(dòng)態(tài)性反映這一過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到更多一般的情形，從而為歸納提供基礎，這樣歸納的結論更具有一般性，學(xué)生的印象也更深刻）
6、我們這節課是探索直角三角形三邊數量關(guān)系、至此，你對直角三角形三邊的數量關(guān)系有什么發(fā)現？
�。娣e是邊長(cháng)的平方，面積間的等量關(guān)系轉化為邊長(cháng)間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）
�。ㄟ@一問(wèn)題的結論是本節課的點(diǎn)睛之筆，應充分讓學(xué)生總結、交流、表達）
7、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，再給出勾股定理，進(jìn)而給出字母表達式、一段緊張的探索過(guò)程之后，播放一段有關(guān)勾股歷史的錄音
�。ㄟ@樣既活躍了課堂氣氛，又展現了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國悠久歷史文化，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習的情感）
�。ㄈ⿲W(xué)以致用 體驗成功
1、完成課本第79-80頁(yè)練習1、2
�。�1）求下列直角三角形中未知邊的長(cháng)：
�。�2）求下列圖中未知數x、y、z的值：
在學(xué)生回答的基礎上，老師規范板書(shū)一題、
�。ㄔ趯垂啥ɡ砘緫玫幕A上，讓學(xué)生體會(huì )知道直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊）
�。ㄋ模┱n堂小結
學(xué)生可以談本節課的收獲，也可以提出本節課的疑問(wèn)、教師引導學(xué)生思考特殊的三角形直角三角形三邊有特殊的等量關(guān)系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關(guān)系呢？這是我們今后將要探討的內容、
�。▽W(xué)生總結本堂課的收獲，從內容、應用，到數學(xué)思想方法，獲取知識的'途徑等方面，給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說(shuō)、這樣引導學(xué)生從多角度對本節課歸納總結，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識系統化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達能力、最后提及的問(wèn)題與引入首尾呼應，激發(fā)了學(xué)生深入研究的興趣）
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
P82習題3.1第1、2題
勾股定理免費課件2
一、教學(xué)內容分析
這節課是人教版九年義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材八年級第十八章勾股定理第一課時(shí)，是在前面學(xué)習了直角三角形一些性質(zhì)的基礎上學(xué)習的。它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數量關(guān)系，它將形與數密切聯(lián)系起來(lái)，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)非常重要的作用，在現實(shí)世界中也有著(zhù)廣泛的應用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解，為今后學(xué)習解直角三角形打下基礎。
二、教學(xué)目標
【知識與技能目標】
能說(shuō)出勾股定理的內容,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和實(shí)際應用.
【能力與方法目標】
經(jīng)歷探索—猜想—歸納—驗證的數學(xué)發(fā)現過(guò)程,發(fā)展合情推理的能力,體會(huì )數形結合和由特殊到一般的數學(xué)思想.
【情感與態(tài)度目標】
1、使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情和民族自豪感；
2、在探索勾股定理的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，感受數學(xué)之美，探究之趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、探索和證明勾股定理；2、運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
利用拼圖的方法驗證勾股定理、
四、教學(xué)準備
�、僮灾茖W(xué)習卡；
�、谧灾平虒W(xué)工具：四個(gè)全等的直角三角板（兩直角邊分別為 ，斜邊為 ）、一塊模板（將一塊矩形板材中間挖出一個(gè)邊長(cháng)為 的正方形，再將其背面襯一塊底板）。
五、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入課題
問(wèn)題1：在七年級我們學(xué)習了三角形的有關(guān)知識，如果已知一個(gè)三角形的兩條邊長(cháng)分別為3和4，第三邊的長(cháng)度確定嗎？
問(wèn)題2：如果這兩邊的夾角為90°，第三邊的長(cháng)度確定嗎？如何求第三邊的長(cháng)度呢？
問(wèn)題呈現后給學(xué)生適當思考時(shí)間，然后揭示課題：這一節課我們一起來(lái)研究直角三角形這一類(lèi)特殊三角形中三邊的數量關(guān)系——勾股定理。
設計意圖：從數學(xué)問(wèn)題出發(fā)，激活原有知識（三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊），將學(xué)生的原有認知作為新知的生長(cháng)點(diǎn)，自然地引出本節課要探究的問(wèn)題。
�。ǘ⿲�(shí)踐探索，猜想結論
活動(dòng)1（學(xué)習卡）：（1）請你用三角板畫(huà)出一個(gè)直角三角形（為減小誤差，把直角邊取為整數）
�。�2）量出這個(gè)三角形三邊的長(cháng)度為（斜邊精確到0.1㎝)
�。�3）算出三邊長(cháng)度數的平方為
你發(fā)現這些數據之間有什么關(guān)系嗎？
�。�4）你能猜想直角三角形的三邊的平方在數量上有什么關(guān)系嗎？
設計意圖：①此活動(dòng)采取小組合作的方式，互相交流，共同分享，培養學(xué)生的分工和合作交流的意識；②通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究直角三角形三邊的數量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心，同時(shí)發(fā)展合情推理的能力,體會(huì )由特殊到一般的數學(xué)思想.
�。ㄈ﹦�(dòng)手驗證，形成定理
活動(dòng)2：（1）你能用所給的四個(gè)全等的直角三角形在正方形模板中拼出兩個(gè)空白的正方形嗎？
�。�2）你能用所給的四個(gè)全等的直角三角形在正方形模板中拼出一個(gè)空白的大正方形嗎？
問(wèn)題3：以上拼出的兩個(gè)圖形的空白部分面積分別是多少？它們相等嗎？
由此我們可以得到一個(gè)什么關(guān)系式？
設計說(shuō)明：①通過(guò)拼圖活動(dòng)，以動(dòng)手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生。在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì )到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會(huì )數學(xué)中的數形結合思想；②此活動(dòng)過(guò)程是在畢達哥拉斯的證法的基礎上加以改造，使拼圖方法和定理的演繹推理過(guò)程得以簡(jiǎn)化，有效地突破了定理的證明這一難點(diǎn)。
�。ㄋ模┙榻B歷史，激發(fā)熱情
1、介紹定理命名的含義：在中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(cháng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”。
2、在西方一般認為這個(gè)定理是由古希臘數學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現的，所以人們稱(chēng)這個(gè)定理為“畢達哥拉斯”定理。而實(shí)際上據我國著(zhù)名《周髀算經(jīng)》記載：約公元1千多年前，我國就已經(jīng)發(fā)現了勾股定理。這比畢達哥拉斯的發(fā)現要早了幾百年。
3、世界上許多數學(xué)家，先后用400多種方法證明了這一定理。同學(xué)們在課后可以通過(guò)查閱資料或上網(wǎng)了解勾股定理的其它證法。
設計意圖：通過(guò)介紹勾股定理的歷史背景，感受數學(xué)文化，增加學(xué)生的數學(xué)史知識，從而體會(huì )到祖國數學(xué)歷史的悠久，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，增強民族自豪感。
�。ㄎ澹⿷枚ɡ�，解決問(wèn)題（學(xué)習卡）
【例題講解】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AB＝10，BC＝6，求AC的長(cháng)度
設計意圖：給出范例，讓學(xué)生了解用勾股定理進(jìn)行計算的過(guò)程性要求，規范解題步驟，培養學(xué)生有條理地表達的能力。
設計意圖：采用合作探究的教學(xué)方式組織教學(xué)。在這個(gè)探究過(guò)程中，要求學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作交流，然后小組匯報，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗如何將生活實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題進(jìn)而得以解決，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力。
【能力提升】
7、在我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦的長(cháng)度各是多少？
設計意圖：①進(jìn)一步熟悉和掌握勾股定理，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何模型的能力；②學(xué)會(huì )建立方程解決幾何問(wèn)題，體會(huì )數形結合思想的運用，拓展學(xué)生綜合運用知識的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能。
�。┱n堂小結，歸納提升
通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？
設計意圖：通過(guò)小結為學(xué)生創(chuàng )設交流、反思的空間，調動(dòng)學(xué)生的積極性，既引導學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì )收獲的喜悅。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，課后延伸
1、鞏固型作業(yè)（略）；
2、通過(guò)翻閱資料或上網(wǎng)查找有關(guān)證明勾股定理的方法，選擇你喜歡的兩種方法整理并打印出來(lái)（兩天內在組內交互，一周內小組交互，選擇不同的證明方法在班級展出）。
設計意圖：這個(gè)作業(yè)活動(dòng)是開(kāi)放的，它不僅為每個(gè)學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數學(xué)活動(dòng)的平臺，而且給了他們施展自我才能的舞臺，有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。
【勾股定理免費課件】相關(guān)文章：
勾股定理課件資料11-17
初中勾股定理課件06-11
勾股定理教學(xué)課件03-23
勾股定理說(shuō)課稿課件06-11
氓的免費課件03-19
邊城免費課件03-19
松鼠免費課件06-11
比尾巴免費課件04-08
免費教學(xué)課件03-23