《垂線(xiàn)》教學(xué)設計10篇
作為一名老師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？下面是小編整理的《垂線(xiàn)》教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計1
一、教學(xué)內容
本節的重點(diǎn)是會(huì )用兩直線(xiàn)垂直的定義判定兩條直線(xiàn)垂直和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念。兩直線(xiàn)垂直的定義中雖然強調“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線(xiàn)垂直。反過(guò)來(lái)，已知兩直線(xiàn)垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角。對于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，一定要給學(xué)生強調距離是垂線(xiàn)段的長(cháng)度，是一個(gè)數量，而不能誤認為是垂線(xiàn)段本身。本節課的內容較多，垂線(xiàn)的性質(zhì)、畫(huà)法、垂線(xiàn)段的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，都是重點(diǎn)。
二、教學(xué)目標
理解垂線(xiàn)的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，會(huì )過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。經(jīng)歷畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，測量?jì)牲c(diǎn)之間的距離比較、歸納理解垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)。培養學(xué)生合作交流的方法和意識，以及數學(xué)在實(shí)際生活中的應用意識。
三、教學(xué)方法及手段
啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1、相交線(xiàn)：兩條直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫相交線(xiàn)。
展示教具：把兩根細木條看作是兩條直線(xiàn)，固定木條a，轉動(dòng)木條b，當b的位置變化時(shí)，a、b所成的角α會(huì )發(fā)生什么變化。當α =90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？這時(shí)a與b有什么關(guān)系呢？
2、垂線(xiàn)的定義：當直線(xiàn)a與直線(xiàn)b相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其它三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線(xiàn)a，b互相垂直，記作“a⊥b”，它們的交點(diǎn)O叫做垂足。
3、垂直的表示方法：符號表示
�。ǘ┲v授新課
1、垂線(xiàn)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a上（外）一點(diǎn)P畫(huà)a的垂線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？
在同一平面內，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
2、垂線(xiàn)的畫(huà)法
�、僮饕粭l已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（提示利用垂直定義）。
分別用直角三角板作垂線(xiàn)和用量角器作垂線(xiàn)
�、谶^(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（注意點(diǎn)與直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系）。
�、蹐D形演示，總結畫(huà)法。
總結畫(huà)垂線(xiàn)的方法：“一靠、二過(guò)、三畫(huà)”
一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線(xiàn)上；（垂直定義的運用，有90°角就有垂直）二過(guò)：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn)；三畫(huà)：沿著(zhù)直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)�！�
3、垂線(xiàn)段
思考：有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應選擇什么樣的路線(xiàn)盡快游到岸邊m呢？
概念：作線(xiàn)段PB⊥直線(xiàn)m，如圖，垂足為B，我們就把線(xiàn)段PB叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)m的垂線(xiàn)段。
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這點(diǎn)與垂足間的線(xiàn)段叫垂線(xiàn)段。
提出問(wèn)題：垂線(xiàn)與垂線(xiàn)段有何區別和聯(lián)系？
區別：垂線(xiàn)是直線(xiàn)，垂線(xiàn)段是線(xiàn)段聯(lián)系：垂線(xiàn)和垂線(xiàn)段都有垂直關(guān)系。
4、垂線(xiàn)段的性質(zhì)
如圖：線(xiàn)段PA，PB，PC，PD誰(shuí)最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜測是否正確？
直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上的各點(diǎn)連結的線(xiàn)段中，線(xiàn)段最短。
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的.距離
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的線(xiàn)段長(cháng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
6、知識應用
例1、如下圖，已知AB⊥CD，垂足為O，OE是一條射線(xiàn)，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數。
解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°
∵∠AOE=35°
∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°
�。ㄈ┱n堂練習：課本P137練習1 、2
如圖，已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，°=+9021，問(wèn)：圖中的線(xiàn)是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請寫(xiě)出哪些線(xiàn)互相垂直，并說(shuō)明理由；若無(wú)，直接說(shuō)明理由．
�。ㄋ模┱n堂小結：
�、偻ㄟ^(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些知識；②通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么；③通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生明確垂線(xiàn)的重要性質(zhì)，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)間的距離垂線(xiàn)最短。學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)。
2、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。初步培養學(xué)生空間想象能力。
3、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程，培養學(xué)生的作圖能力。。
4、通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅，從而提高學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)
教學(xué)難點(diǎn)：
準確的畫(huà)出垂線(xiàn)。使學(xué)生明確垂線(xiàn)的重要性質(zhì)，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)間的距離垂線(xiàn)最短。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出學(xué)習目標
1、創(chuàng )設情境
�。�1）你還記得什么叫垂直嗎？
�。�2）生活中哪里有互相垂直的現象？
2、提出學(xué)習目標：
�。�1）學(xué)會(huì )用三角板準確畫(huà)垂線(xiàn)。
�。�2）什么叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離？
二、展示學(xué)習成果
1、小組內個(gè)人展示
學(xué)生獨立自學(xué)、完成例題2（教師相機的進(jìn)行指導，收集學(xué)生的學(xué)習信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學(xué)生之間的交流與探討）。完成后在小組內按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序進(jìn)行展示，小組內互相交流、幫助、質(zhì)疑問(wèn)難。
2、全班展示（以小組為單位）
�。�1）、過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)
學(xué)生匯報畫(huà)法：
三角板上有一個(gè)角是直角，通�？梢杂萌浅邅�(lái)畫(huà)垂線(xiàn)。
�、傧犬�(huà)一條直線(xiàn)。
�、诎讶前宓囊粭l直角邊與這條直線(xiàn)重合，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)出的直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)（直角頂點(diǎn)是垂足）。
師強調：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。
�。�2）、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)
學(xué)生匯報畫(huà)法：
�、儆萌前宓�'一條直角邊與已知直線(xiàn)重合；
�、谌缓笱刂�(zhù)已知直線(xiàn)移動(dòng)三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點(diǎn)；
�、圩詈笱刂�(zhù)三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
師強調：
一般用左手持三角板，右手畫(huà)線(xiàn)。當要求直線(xiàn)通過(guò)其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫(huà)的粗細度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。最后讓我們標注上垂直符號。
�。�3）、學(xué)習點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
�、僦本�(xiàn)外一點(diǎn)ａ與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)出很多條線(xiàn)段。
�、谶@些線(xiàn)段中，哪條最短？（垂直線(xiàn)段的長(cháng)度最短）
你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）
這條垂直的線(xiàn)段有幾條？（只有1條）
說(shuō)明它很特殊，于是它也有個(gè)專(zhuān)用的名字，看書(shū)66頁(yè)最后一段，全班齊讀。
三、激發(fā)知識沖突
邊展示邊引發(fā)知識的沖突，讓學(xué)生更深層次的進(jìn)行思考：
1、針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問(wèn)難。
2、教師引導學(xué)困生提出問(wèn)題：同學(xué)們，你在學(xué)習中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說(shuō)給大家聽(tīng)嗎？那你對同學(xué)的展示會(huì )有什么時(shí)候想法與建議嗎？
四、拓展知識外延
1、基本練習。
完成練習十一第4題（1）畫(huà)一畫(huà)
2、小組探究，實(shí)際應用：
�。�1）完成練習十一第5題
測定跳遠成績(jì)時(shí)，怎樣測量比較準確？為什么？
�。�2）完成練習十一第6題
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)和過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。
2、了解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，明白從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短。
教學(xué)重點(diǎn)：
垂直的畫(huà)法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”的概念。
教具：三角板、電腦、投影。
學(xué)具：三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、讓學(xué)生畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)。
�。�1）學(xué)生獨立作畫(huà)，教師巡視檢查。
�。�2）投影學(xué)生作品，及時(shí)評講。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)：哪一條直線(xiàn)是哪一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)？什么是垂足？在哪里？（學(xué)生講時(shí)，教師在作品中指出）。
2、今天，我們進(jìn)一步學(xué)習畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
二、探究新課
1、過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)，作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
�。�1）例2過(guò)直線(xiàn)上a點(diǎn)，作直線(xiàn)的垂線(xiàn)．（教師示范后學(xué)生練習）
畫(huà)的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線(xiàn)重合．
沿直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與a點(diǎn)重合．
從a點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)．
過(guò)a點(diǎn)新畫(huà)出的直線(xiàn)，就是原直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)直線(xiàn)上的`點(diǎn)的直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其余同學(xué)在本上試畫(huà)．教師巡視指導．
�。�2）練習：過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)：
2、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．
�。�1）例過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)b，作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．（可以先讓學(xué)生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學(xué)生示范畫(huà)，老師在一邊傍述作圖方法）
畫(huà)的方法和步驟：
把三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合．
沿直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過(guò)已知b點(diǎn)．
從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)．
新畫(huà)出的這條直線(xiàn)就是過(guò)線(xiàn)外b點(diǎn)所求的垂線(xiàn)．
�。�2）練習：過(guò)直線(xiàn)外的點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)：
3．理解垂線(xiàn)的性質(zhì)，建立距離的概念．
把直線(xiàn)外一點(diǎn)a與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)多少條線(xiàn)段？哪一條最短？
�。�1）畫(huà)出一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)（師生同步）
�。�2）每人畫(huà)4條
�。�3）測量每條線(xiàn)段的長(cháng)度
�。�4）你所畫(huà)的線(xiàn)段中，哪一條最短？
引導學(xué)生得出：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．
師指出：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段的長(cháng)度實(shí)際上距離就是垂線(xiàn)線(xiàn)段的長(cháng)度．
4．畫(huà)垂線(xiàn)的應用．
我們可以應用畫(huà)垂線(xiàn)的方法畫(huà)長(cháng)方形和正方形．
例畫(huà)一個(gè)長(cháng)2、5厘米，寬2厘米的長(cháng)方形和正方形．
提問(wèn)：正方形和長(cháng)方形的特征是什么？
引導學(xué)生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直．
畫(huà)的步驟如下：
先畫(huà)一條2、5厘米長(cháng)的線(xiàn)段；
過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線(xiàn)段的同側畫(huà)兩條與它垂直的線(xiàn)段，每條線(xiàn)段長(cháng)2厘米；
把這兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)連接起來(lái)．
同學(xué)們在本上畫(huà)一個(gè)邊長(cháng)2厘米的正方形．
教師行間巡視，加強指導．
5、拓展題：讓我來(lái)當工程師
新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？水管
大樓、
水管
5．小結．啟發(fā)性提問(wèn)：
�。�1）過(guò)一點(diǎn)怎樣作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)/
(2)從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)，可以畫(huà)多少條線(xiàn)段？什么樣的線(xiàn)段最短？
(3)什么叫做距離？
(三)鞏固反饋1、課本第69頁(yè)第5、6、7、8題。
(四)作業(yè)設計
1、課本第68頁(yè)第4（1）、（3）題。
2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計4
教材分析：
垂線(xiàn)在生產(chǎn)、生活中有著(zhù)廣泛的應用，垂線(xiàn)的概念、性質(zhì)是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)的基礎，在教材上起著(zhù)承上啟下的作用。
教學(xué)目標：
知識與技能：了解掌握垂直的定義，垂線(xiàn)的畫(huà)法與性質(zhì)。
數學(xué)思考：探索垂線(xiàn)的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)，培養學(xué)生的猜想能力。并通過(guò)“做數學(xué)”，讓學(xué)生對猜想進(jìn)行檢驗，作出正確判斷。
解決問(wèn)題：培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達能力，培養學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的合作意識和習慣。
情感與態(tài)度：讓學(xué)生體驗數學(xué)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造，感受數學(xué)趣味，獲得發(fā)現的喜悅。
鼓勵學(xué)生感想敢說(shuō)，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
垂直概念的建立、垂線(xiàn)的畫(huà)法與性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用數學(xué)語(yǔ)言描述垂直的定義以及學(xué)生猜想能力的培養。
學(xué)情分析：
大多數學(xué)生感到數學(xué)枯燥，學(xué)習興趣不高。所以這節課利用普通的多媒體教室，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。靈活運用現代教育技術(shù)，通過(guò)實(shí)例的`展示及動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生充分感知圖形中蘊含的垂線(xiàn)特征，使知識的生成過(guò)程更直觀(guān)更形象。對學(xué)生的認知、理解以及教學(xué)重難點(diǎn)突破起到了關(guān)鍵作用。
教學(xué)過(guò)程設計：
根據這節課的特點(diǎn)，我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創(chuàng )新四個(gè)環(huán)節，靈活運用現代教育技術(shù)，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。為培養學(xué)生課前預習的習慣，設立了預習導航，準備了大量有關(guān)本節課的學(xué)習資料，并鼓勵學(xué)生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學(xué)生的信息素養。
1、課題導入
課題導入運用多媒體展示學(xué)生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實(shí)物形象，并提出問(wèn)題：仔細觀(guān)察各組圖形中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生感到數學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的表達欲望。
2、合作探究凸現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會(huì )質(zhì)疑、學(xué)會(huì )發(fā)現。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線(xiàn)性質(zhì)、你來(lái)當老師、走進(jìn)生活五個(gè)小版塊。其中，垂線(xiàn)的定義鼓勵學(xué)生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲�！霸囋嚿硎帧弊寣W(xué)生走上講臺，展示自己的發(fā)現，學(xué)生在輕松愉悅中很容易發(fā)現垂線(xiàn)的性質(zhì)�！澳銇�(lái)當老師”、“各抒己見(jiàn)”鼓勵學(xué)生積極主動(dòng)的發(fā)表自己的見(jiàn)解，營(yíng)造平等、民主的學(xué)習氛圍。激發(fā)學(xué)生探求的欲望，給學(xué)生一份自信，讓學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會(huì )質(zhì)疑、學(xué)會(huì )發(fā)現�！白哌M(jìn)生活”借助多媒體把學(xué)生的生活體驗真實(shí)的再現給學(xué)生，讓學(xué)生體驗學(xué)有用的數學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
3、“課堂小結”讓學(xué)生自己總結，談本節課的收獲、體會(huì )、本節課還有什么問(wèn)題、新發(fā)現。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、鍛煉學(xué)生的數學(xué)表達能力、語(yǔ)言概括能力。
4、探究創(chuàng )新：“創(chuàng )新園”讓學(xué)生利用本節課所學(xué)知識，課后去思考、去動(dòng)手制作、去創(chuàng )新發(fā)現。既能激發(fā)學(xué)生課后去學(xué)習、去探索的欲望，又能讓學(xué)生感悟數學(xué)來(lái)源于生活，并反作用于生活的道理。培養學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的創(chuàng )新意識。
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計5
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：“垂線(xiàn)段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念及其簡(jiǎn)單應用
教學(xué)難點(diǎn)：對點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念的理解
【教學(xué)目標】
1、了解垂線(xiàn)段的概念,了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì),體會(huì )點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義,并會(huì )度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,用幾何語(yǔ)言準確表達能力。毛
【教學(xué)方法】
通過(guò)創(chuàng )設情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節的設計與展開(kāi)，都以問(wèn)題的解決為中心，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀(guān)點(diǎn)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習回顧
�。ㄔO計說(shuō)明：本節課是繼續研究垂線(xiàn)的性質(zhì)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，這都與垂直密不可分，因此回顧以下相關(guān)知識，可為本節課內容的順利學(xué)習做好準備，同時(shí)也便于學(xué)生系統地掌握知識。）
1、回憶兩條直線(xiàn)互相垂直、垂線(xiàn)、垂足的定義及垂線(xiàn)的性質(zhì)1
2、如何過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?
3、按要求作圖：分別過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)作其對邊的垂線(xiàn)
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：在這一環(huán)節的教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生用幾何語(yǔ)言表達問(wèn)題的能力，以及規范作圖的能力，對于學(xué)生不規范的地方要及時(shí)指導糾正，通過(guò)這一環(huán)節的教學(xué)不僅讓學(xué)生回憶起這些知識，更重要的是讓他們進(jìn)一步準確熟練的掌握這些知識，才可使本節內容的研究順利進(jìn)行。）
二、創(chuàng )設情境，探究新知
�。ㄔO計說(shuō)明：利用實(shí)際問(wèn)題引入，不僅自然貼切，更重要的是學(xué)生根據生活經(jīng)驗易于發(fā)現知識，然后利用問(wèn)題串、教具演示、動(dòng)手實(shí)驗等方式引導學(xué)生進(jìn)行新知識的探究。）
�。ㄒ唬┐咕�(xiàn)段最短的垂線(xiàn)性質(zhì)
1、教師展示課本圖5.1-8，提出問(wèn)題：要把河中的水引到農田p處，如何挖渠能使渠道最短?
學(xué)生看圖、思考。
可能會(huì )有部分學(xué)生憑著(zhù)生活經(jīng)驗會(huì )想到過(guò)農田p作河岸的垂線(xiàn)，從農田p到垂足挖渠最短.，是不是這樣挖最短呢?
2、教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考。
問(wèn)題1、如果把渠道看成是線(xiàn)段，它的一個(gè)端點(diǎn)自然是p，把江河看成直線(xiàn)L，那么原問(wèn)題就是怎樣的數學(xué)問(wèn)題?
引導學(xué)生總結出：在連接直線(xiàn)L外一點(diǎn)p與直線(xiàn)L上各點(diǎn)的線(xiàn)段中，哪一條線(xiàn)段最短?
問(wèn)題2、上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識，還記得嗎?
學(xué)生說(shuō)出：兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短。
問(wèn)題3、如果把渠道看成是線(xiàn)段，它的一個(gè)端點(diǎn)是p，那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?
3、教師演示教具，給學(xué)生直觀(guān)的感受。
教具如圖：在硬紙板上固定木條L，L外一點(diǎn)p，轉動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)p。
使木條L與a相交，左右擺動(dòng)木條a，L與a的交點(diǎn)A隨之變化，線(xiàn)段pA長(cháng)度也隨之變化。pA最短時(shí)，a與L的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗。
4、學(xué)生畫(huà)圖操作、進(jìn)行檢驗
(1)畫(huà)出直線(xiàn)L，L外一點(diǎn)p；
(2)過(guò)p點(diǎn)出pO⊥L，垂足為O；
(3)點(diǎn)A1、A2、A3……在L上，連接pA、pA2、pA3……；
(4)用疊合法或度量法比較pO、pA1、pA2、pA3……長(cháng)短。
5、師生交流，得出垂線(xiàn)的另一條性質(zhì)。
教師板書(shū)：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
關(guān)于垂線(xiàn)段教師可讓學(xué)生思考：
垂線(xiàn)段與垂線(xiàn)的區別聯(lián)系。
總結：垂線(xiàn)段是一條線(xiàn)段，而垂線(xiàn)是一條直線(xiàn)；垂線(xiàn)段是垂線(xiàn)上的一部分。
課本中水渠該怎么挖?在圖上畫(huà)出來(lái)，如果圖中比例尺為1:100000,水渠大約要挖多長(cháng)?
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：垂線(xiàn)的第二條性質(zhì)是本節課的重點(diǎn)，因此，在本環(huán)節中，分五步，采用不同的方式引導學(xué)生進(jìn)行探究，首先以實(shí)際問(wèn)題引入新職，問(wèn)題的答案可以放手讓學(xué)生大膽去猜想，帶著(zhù)答案是否正確的疑問(wèn)開(kāi)始新知的探索，然后利用問(wèn)題串的形式引導學(xué)生思考分析，先讓學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題即可培養學(xué)生的符號感，也可讓學(xué)生弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，利用相近知識進(jìn)行引導，既便于學(xué)生發(fā)現知識間的內在聯(lián)系，又容易對比出它們之間的不同；直觀(guān)教具的演示，首先從運動(dòng)的角度讓學(xué)生對結論有初步的認識；而畫(huà)圖檢驗使學(xué)生對結論的正確性有了更深刻地認識，從而使學(xué)生對知識的認識從感性上升為理性；而最后的思考題便于學(xué)生弄清相近知識的區別與聯(lián)系。在教學(xué)中要注意給學(xué)生充分參與的機會(huì )和時(shí)間，讓學(xué)生充分去感悟知識。）
�。ǘc(diǎn)到直線(xiàn)的距離
�。ㄔO計說(shuō)明：類(lèi)比兩點(diǎn)間的距離的意義，給出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，既有助于學(xué)生發(fā)現相近知識內在聯(lián)系，又有助于學(xué)生理解新概念的合理性。）
類(lèi)比兩點(diǎn)間的距離的意義，給出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
結合課本圖形(圖5.1-9)，深入認識垂線(xiàn)段pO：pO⊥L，∠pOA=90°，O為垂足，垂線(xiàn)段pO的長(cháng)度與其他線(xiàn)段pA1、pA2……相比是最短的。
按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線(xiàn)的距離概念，教師板書(shū)：
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
在圖5.1-9中，pO的長(cháng)度是點(diǎn)p到直線(xiàn)L的距離，其余線(xiàn)段pA、pA2……長(cháng)度都不是點(diǎn)p到L的距離。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)，是一個(gè)數量，在教學(xué)中注意強調距離是數量，而不能說(shuō)成垂線(xiàn)段是距離。）
三、鞏固訓練熟練技能
�。ㄔO計說(shuō)明：通過(guò)不同形式的練習，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，訓練學(xué)生靈活應用知識解決問(wèn)題的能力）
練習1：線(xiàn)段AB=10cm，點(diǎn)C為任意一點(diǎn)，當點(diǎn)C位于時(shí)，AC＋BC最短，依據。在△ABC中，∠ACB=90°,則AC AB（填＜或＝或＞），依據。
練習2：判斷正確與錯誤,如果正確，請說(shuō)明理由，若錯誤，請訂正。
(1)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上的一點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度是這一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
(2)如圖，線(xiàn)段AE是點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離。
(3)如圖，線(xiàn)段CD的長(cháng)是點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離。
練習3：已知直線(xiàn)a、b，過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a，交b于點(diǎn)B，過(guò)B作BC⊥b交a上于點(diǎn)C。請說(shuō)出哪一條線(xiàn)段的長(cháng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線(xiàn)的距離?并且用刻度尺測量這個(gè)距離。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”和“垂線(xiàn)段最短”，是今后學(xué)生容易混淆的兩個(gè)結論，通過(guò)練習1可以讓學(xué)生感受這兩個(gè)結論不同；練習2是以判斷糾錯的'方式加深學(xué)生對點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的理解，而練習3是在練習2的基礎上找出符合要求的線(xiàn)段并度量，這兩個(gè)練習從不同方式、層次上加深學(xué)生對點(diǎn)到直線(xiàn)距離的認識，同時(shí)又訓練了學(xué)生的識圖能力，以上問(wèn)題可由學(xué)生獨立完成,教師組織學(xué)生交流、評價(jià)。）
四、反思總結情意發(fā)展
�。ㄔO計說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話(huà)交流的形式，共同總結本節課的學(xué)習收獲。）
問(wèn)題1：本節課你學(xué)習了什么?
問(wèn)題2：本節課你還有哪些疑問(wèn)?
問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：以上設計再次通過(guò)對三個(gè)問(wèn)題的思考引導學(xué)生回顧自己的學(xué)習過(guò)程，暢所欲言，加強反思、提煉知識，將其納入自己的知識結構。）
五、課堂小結
1．本節主要學(xué)習了垂線(xiàn)的性質(zhì)2和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
2．注意相近知識的區別與聯(lián)系
六、布置作業(yè)
課本第8頁(yè)習題5.1第6、10題
七、拓展練習
�。ㄔO計說(shuō)明：在學(xué)習基礎知識的基礎上，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。）
�。ㄒ唬�、填空題.
1.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.
2.如圖,在線(xiàn)段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說(shuō)垂線(xiàn)段最短,因此線(xiàn)段AD的長(cháng)是點(diǎn)A到BF的距離,對小明的說(shuō)法,你認為_(kāi)________________.
�。ǘ�、解答題.
1、(1)用三角尺畫(huà)一個(gè)是30°的∠AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)p,過(guò)p作pQ⊥OB,垂足為Q,量一量Op的長(cháng),你發(fā)現點(diǎn)p到OB的距離與Op長(cháng)的關(guān)系嗎?
(2)若所畫(huà)的∠AOB為60°角,重復上述的作圖和測量,你能發(fā)現什么?
2.、如圖,分別畫(huà)出點(diǎn)A、B、C到BC、AC、AB的垂線(xiàn)段,再量出A到BC、點(diǎn)B到AC、點(diǎn)C到AB的距離.
參考答案：
一、1、4.8,6,6.4,10
2、小明說(shuō)法是錯誤的,因為AD與BE是否垂直無(wú)判定.
二、
1、(1)pQ=Op (2)OQ=Op
2、略
【評價(jià)與反思】
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，因此，在新課的開(kāi)始首先復習了研究垂線(xiàn)的第二條性質(zhì)所必需的與垂直有關(guān)的知識，為下面活動(dòng)的順利開(kāi)展做好了準備。
有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程不能是單純的依賴(lài)模仿與記憶，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師引導學(xué)生主動(dòng)的從事猜想、觀(guān)察、試驗、驗證、交流等數學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略，使學(xué)生學(xué)會(huì )探索，學(xué)會(huì )學(xué)習。
在教學(xué)中有意識、有計劃的設計教學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生體會(huì )數學(xué)間的內在聯(lián)系，感受數學(xué)的整體性，豐富學(xué)生的知識體系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程，正確掌握畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
2、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)，會(huì )驗證兩條直線(xiàn)是否互相垂直。培養學(xué)生的作圖能力。
3、活學(xué)活用，用畫(huà)垂線(xiàn)的方法來(lái)畫(huà)圖形。
4、培養學(xué)生良好的觀(guān)察能力、作圖能力和應用意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、使學(xué)生明確垂線(xiàn)的重要性質(zhì)，并通過(guò)這一性質(zhì)學(xué)會(huì )畫(huà)垂線(xiàn)
2、明確不同情況下的垂線(xiàn)如何畫(huà)，用畫(huà)垂線(xiàn)的方法畫(huà)長(cháng)方形。
教學(xué)準備：
課件、三角板、直尺、量角器等
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鞏固積累運用
導語(yǔ)：同學(xué)們，你們喜歡上數學(xué)課么？老師也很喜歡，這節課希望同學(xué)們和老師一起來(lái)探索知識的奧秘，分享成功的喜悅。
1、學(xué)習新課之前，讓我們回憶一下上節課學(xué)過(guò)的知識。
生：我們學(xué)習了平行和垂直。請兩名同學(xué)分別具體的說(shuō)一說(shuō)。
生1：在同一平面內……。生2：兩條直線(xiàn)相交成直角，……
�。A設：回答問(wèn)題的同學(xué)說(shuō)的不完整，不嚴密，可以找同學(xué)補充、糾正）
2、再次復習鞏固垂直的概念
師生：完成學(xué)習單，第一部分積累運用1.填空，并說(shuō)一說(shuō)要是的兩條直線(xiàn)互相垂直需要具備哪些要素？
3、動(dòng)手操作
畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)
師：想一想該怎樣畫(huà)，用什么工具畫(huà)？
生：用三角板上的直角畫(huà)，用直尺上的直角畫(huà)，用量角器上的90度直角畫(huà)
�。A設，可能學(xué)生還會(huì )說(shuō)，我用兩個(gè)三角板拼成一個(gè)直角來(lái)畫(huà)等等，只要是合理就要給予肯定）
師生：同學(xué)們在自己的練習紙上畫(huà)，找幾名同學(xué)來(lái)匯報
�。A設：找幾個(gè)有代表性的畫(huà)法來(lái)展示）
師：評價(jià)并引出本節課所學(xué)的重點(diǎn)知識：畫(huà)垂線(xiàn)（板書(shū)課題：畫(huà)垂線(xiàn)）
二、創(chuàng )設情境生成問(wèn)題
有一條直線(xiàn)L，他有一個(gè)好朋友點(diǎn)A，他們每天形影不離。
1、過(guò)直線(xiàn)上的一點(diǎn)A做已知直線(xiàn)L的垂線(xiàn)
生：思考后嘗試畫(huà)
師：找若干名同學(xué)來(lái)講述他們的畫(huà)法。
生：把三角板的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線(xiàn)上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的`垂線(xiàn)，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫(huà)上垂直符號。
�。A設：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認真聽(tīng)，如果有疑議貨發(fā)現錯誤，可以來(lái)糾正、補充）
�。ㄖ攸c(diǎn)強調：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與……重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說(shuō)法）
三、探索交流解決問(wèn)題
一天直線(xiàn)L的好朋友點(diǎn)A出去旅行了，我們可以用畫(huà)垂線(xiàn)的方式來(lái)幫助他們聯(lián)系，誰(shuí)來(lái)幫幫他們。
2、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)A畫(huà)已知直線(xiàn)L的垂線(xiàn)
生：先嘗試畫(huà)
師：找兩名同學(xué)來(lái)畫(huà)
�。A設：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來(lái)畫(huà)，之后詢(xún)問(wèn)學(xué)生發(fā)現了什么？引導學(xué)生說(shuō)出：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。再思考：過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）
生：匯報展示畫(huà)法。
生：發(fā)現兩條垂線(xiàn)重合在了一起。思考總結過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)垂線(xiàn)的畫(huà)法，再?lài)L試總結過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)垂線(xiàn)的畫(huà)法，并說(shuō)明原因。
�。A設：孩子可能會(huì )說(shuō)出結論或原因，但也有可能說(shuō)得不是很準確，很精簡(jiǎn)，老師可以給予一些提示、點(diǎn)撥）
師：做簡(jiǎn)單的總結，幫助學(xué)生加深印象。
四、一鼓作氣乘勝追擊
一天直線(xiàn)L和好朋友點(diǎn)A在吵架了，點(diǎn)A不見(jiàn)了
4、按要求做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)
生：嘗試畫(huà)
生：匯報演示
師：觀(guān)察畫(huà)圖，說(shuō)明問(wèn)題，如果沒(méi)有點(diǎn)的限制，可以畫(huà)幾條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)？
�。A設：無(wú)數條，因為直線(xiàn)式可以無(wú)限延伸的）
五、回顧整理反思提升
師：老師遇到了一個(gè)棘手的問(wèn)題，需要大家來(lái)幫忙
畫(huà)一個(gè)長(cháng)5厘米，寬3厘米的長(cháng)方形
已知：長(cháng)方形的。
提示：長(cháng)方形的特點(diǎn)是什么？相鄰的兩條邊。
思考：可以用的方法來(lái)畫(huà)長(cháng)方形。
師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。
生：匯報一下小組討論的結果。
六、學(xué)有所得感知有趣
這節課，你有什么收獲和體會(huì )？
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
垂線(xiàn)的認識
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生認識垂線(xiàn)，會(huì )判斷兩條直線(xiàn)相交是不是互相垂直，會(huì )用三角板畫(huà)垂線(xiàn)。
2．使學(xué)生知道垂線(xiàn)的性質(zhì)，理解測定點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：判斷兩條直線(xiàn)相交是不是互相垂直
教學(xué)難點(diǎn)：理解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，得出概念：
1．請任意畫(huà)兩條直線(xiàn)（有兩種情況）
2．相交 不相交，但經(jīng)過(guò)延長(cháng)也是相交的
3．不相交，且經(jīng)過(guò)延長(cháng)也不相交
4．今天我們研究直線(xiàn)相交的情況。
5．請畫(huà)兩條直線(xiàn)使相交，想一想二條直線(xiàn)相交分幾種情況。
A
B
�。�1） （2）
4．圖2中四個(gè)角相等嗎？
圖1中角1是直角，是90度，那么其它三只角會(huì )是什么角呢？
5．小結：
兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直；
其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
試一試：
說(shuō)一說(shuō)圖1中——是——的垂線(xiàn)。（體現相互性）
6、舉例說(shuō)明 生活中有這樣的情況嗎？
�。ǘ⿷脤�(shí)踐：
1．判斷下列哪組是相互垂直。
�。w現不同的方位）
2．從直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)
�。�1）哪一條線(xiàn)是垂線(xiàn)？
�。�2）哪一條線(xiàn)段最長(cháng)？
�。�3）哪一條線(xiàn)段最短？
�。�4）從中你得到了什么啟發(fā)？
結論1：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，與這條直線(xiàn)垂直的線(xiàn)段最短。展開(kāi)閱讀全文
結論2：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的.垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3．畫(huà)下列直線(xiàn)的垂線(xiàn)：P61 1
4．過(guò)一點(diǎn)畫(huà)下列直線(xiàn)的垂線(xiàn)：P61 2
5．韓家簍要修一條公路，請你幫助設計一條最近的連接公路的路：P 61 3
6、P61 4 5
�。ㄈ┛偨Y提高：
1．垂直、垂線(xiàn)、垂足的定義，區別。
2．會(huì )畫(huà)垂線(xiàn)。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)：
作業(yè)本展開(kāi)閱讀全文
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
學(xué)會(huì )畫(huà)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)和過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
教學(xué)內容：
過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)和垂線(xiàn)
教學(xué)準備：
直尺和三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鞏固：提問(wèn)什么是平行線(xiàn)和垂直？讓學(xué)生在本上畫(huà)出一組平行線(xiàn)和垂直。
二、新授：
1．出示直線(xiàn)上一點(diǎn)A然后讓學(xué)生過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，小組進(jìn)行討論交流，然后在本上練習，讓一學(xué)生去黑板上板演。盡量讓學(xué)生用三角板的直角畫(huà)。
2．直線(xiàn)外一點(diǎn)A畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)這個(gè)比前一個(gè)有難度，充分利用小組交流的作用，然后教師演示給學(xué)生看如何準確的畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)，讓每位學(xué)生學(xué)會(huì )如何操作。
三、課堂練習：自主練習5、6、7、8、9
第5題讓學(xué)生理解過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
第7題第二個(gè)對有些學(xué)生有難度，教師應重點(diǎn)教一下。
第8題是認識線(xiàn)段的.拓展題。練習時(shí)應讓學(xué)生自由的數，并且提醒學(xué)生既不要重復又不要遺漏。然后交流總結找到按規律數線(xiàn)段的方法。
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
冀教版小學(xué)四年級上冊第78-79頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.結合具體事例，經(jīng)歷了解兩條直線(xiàn)相交（包括垂直）關(guān)系的過(guò)程。
2.知道平面上兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)；了解兩條直線(xiàn)互相垂直的含義，認識垂線(xiàn)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3.積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習經(jīng)驗。
重難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：知道平面上兩條直線(xiàn)相交確定一個(gè)點(diǎn)；了解平面上兩條直線(xiàn)的垂直關(guān)系，認識垂線(xiàn)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短。
教具學(xué)具：
直尺、多媒體課件、量角器、三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知，認識相交
課件出示課本情景圖（P78），提問(wèn)：仔細觀(guān)察這些圖形，你發(fā)現了什么？
�。A設：①都有角②兩根小棒交叉，竹籬笆相互交叉，兩條路也交叉。③無(wú)論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現象。）
當學(xué)生說(shuō)出①時(shí)，追問(wèn)：為什么每幅圖中都能形成角？（預設：都有交叉的線(xiàn)）
教師：如果兩根小棒無(wú)限延長(cháng)，就得到了什么圖形？（兩條直線(xiàn)）
教師：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線(xiàn)相交。（板書(shū)：兩條直線(xiàn)相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線(xiàn)相交。
下面，老師就用直線(xiàn)畫(huà)出這些圖形。（課件出示）
二、深入探究
(一)垂直概念：
1、請同學(xué)們觀(guān)察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點(diǎn)呢？
�。A設：1.都相交于一點(diǎn)；2.都有4個(gè)角）
2、當學(xué)生說(shuō)出相交于一點(diǎn)時(shí)，教師指著(zhù)說(shuō)：都有一個(gè)相交的點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)。
教師強調：兩條直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)，可以組成四個(gè)角。
3、請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線(xiàn)），（課件出示）
觀(guān)察這三個(gè)圖形，看看兩條直線(xiàn)相交組成的角，你能想到什么問(wèn)題？（小組討論交流）
學(xué)生匯報。（預設：1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、圖3中的4個(gè)角都是直角）
4、當學(xué)生說(shuō)出預設3時(shí)教師引導：你們的發(fā)現很有價(jià)值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下圖3的4個(gè)角是不是直角。
學(xué)生動(dòng)手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫(huà)出圖3）
匯報：（1）圖3的4個(gè)角都是直角。（指兩名同學(xué)一個(gè)用三角板，一個(gè)用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當學(xué)生驗證結束后，教師板書(shū)垂直符號）
5、教學(xué)互相垂直、垂線(xiàn)
教師：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直（板書(shū)：成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直），其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足（板書(shū)：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線(xiàn)取名字，便于學(xué)生理解。
6、讓學(xué)生指著(zhù)圖3說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的`垂線(xiàn)。
7、圖1圖2中的兩條線(xiàn)是不是互相垂直？為什么？
8、課件：判斷圖中的兩條線(xiàn)是否互相從垂直
9、生活中有很多垂直現象，你能從教室中找出那些？
學(xué)生匯報。（重點(diǎn)指出誰(shuí)和誰(shuí)互相垂直，誰(shuí)叫誰(shuí)的垂線(xiàn)，垂足在哪里）
�。ǘ┱J識距離
1、從直線(xiàn)外一點(diǎn)向這條直線(xiàn)畫(huà)線(xiàn)段能畫(huà)多少條？（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)）（無(wú)數）
2、下面老師畫(huà)了4條（P74）請同學(xué)們觀(guān)察一下，猜一猜那條線(xiàn)段最短，為什么？（預設：AC最短，AC是直線(xiàn)的垂線(xiàn)）
3、學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。（說(shuō)出哪條最短位置關(guān)系垂線(xiàn)段最短）
4、引導學(xué)生總結“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短�！�
教師指出“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”（同時(shí)出示課件）
5、理解“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”
�。�1）說(shuō)說(shuō)上圖中的四條線(xiàn)段哪一條線(xiàn)段的長(cháng)度是點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離。
�。�2）79頁(yè)第二題。（課件）
三、鞏固練習
1、填空
�。�1）兩條直線(xiàn)相交成（）角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做（），其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的（），這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做（）。
�。�2）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做（）。
2、判斷
�。�1）相交的兩條直線(xiàn)一定不互相垂直。（）
�。�2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，只能作一條。（）
�。�3）兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角。（）
�。�4）兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（）
四、全課總結
本節課你有什么收獲？（學(xué)生談自己的收獲）
板書(shū)設計：
認識垂線(xiàn)
兩條直線(xiàn)相交
成直角時(shí)，這
兩條直線(xiàn)叫做
互相垂直
《垂線(xiàn)》教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
會(huì )用三角尺或量角器畫(huà)垂線(xiàn)，培養學(xué)生的作圖能力。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，初步培養學(xué)生空間想象能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)垂線(xiàn)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)垂線(xiàn)的方法
三、教學(xué)準備
課件、三角板、量角器
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土暸f知，激勵引入
1．復習舊知，揭示本質(zhì)
師：上節課我們一起認識了平行和垂直這兩種直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系，下面我們一起做一個(gè)游戲。
�。�1）拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。
�。�2）展示學(xué)生作品。這兩條折痕互相垂直嗎？你是怎樣想的？引導學(xué)生說(shuō)出：只要它們相交成直角，就說(shuō)明兩條折痕互相垂直。
2．點(diǎn)明課題，提出挑戰
�。�1）師：剛才我們把正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。你能畫(huà)出互相垂直的兩條直線(xiàn)嗎？
�。�2）今天這節課我們一起學(xué)習畫(huà)垂線(xiàn)。
【設計意圖】在新課開(kāi)始通過(guò)復習前面學(xué)習的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系,自然引出垂直的概念。舊知識的復習與本節課的學(xué)習內容密切相關(guān)，通過(guò)教師的引領(lǐng)使學(xué)生清楚的認識到互相垂直的本質(zhì)就是兩條直線(xiàn)相交成直角。這不僅是知識上的回顧，同時(shí)也為學(xué)生后面學(xué)習畫(huà)垂線(xiàn)做了思維上的孕伏。
�。ǘ┳灾鲊L試，探究新知
1．初步感知，嘗試解決
師:認真思考，怎樣才能保證畫(huà)出互相垂直的兩條直線(xiàn)？
�。�1）初步嘗試，感知畫(huà)法
�、佼�(huà)一畫(huà)：學(xué)生獨立嘗試互相垂直的兩條直線(xiàn),教師巡視。
預設學(xué)生有三種畫(huà)法：
a.用兩把三角板來(lái)畫(huà)
b.用量角器來(lái)畫(huà)
c.用一把三角板來(lái)畫(huà)
�、谡f(shuō)一說(shuō)：你是怎么畫(huà)的？
�、巯胍幌耄合茸寣W(xué)生來(lái)談一談：你畫(huà)出的是互相垂直的兩條直線(xiàn)嗎？畫(huà)的過(guò)程中應該注意些什么？
�。�2）對比觀(guān)察,揭示本質(zhì)
師:為什么使用三角板或量角器都可以很快畫(huà)出互相垂直的兩條直線(xiàn)？哪種方法更簡(jiǎn)單一些？
引導學(xué)生發(fā)現：畫(huà)互相垂直的兩條直線(xiàn)實(shí)質(zhì)上就是讓這兩條直線(xiàn)相交成直角，用一把三角尺來(lái)畫(huà)比較簡(jiǎn)單一些。
【設計意圖】在本教學(xué)環(huán)節中教師充分重視學(xué)生原有的知識經(jīng)驗基礎，放手讓學(xué)生自主探究互相垂直兩條直線(xiàn)的畫(huà)法，這是一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)節，通過(guò)學(xué)生嘗試畫(huà)圖初步感受到畫(huà)垂線(xiàn)的實(shí)質(zhì)就是讓兩條直線(xiàn)相交成直角，用一把三角板來(lái)畫(huà)比較簡(jiǎn)單，為后面教學(xué)學(xué)生總結畫(huà)垂線(xiàn)的方法積累的相應的活動(dòng)經(jīng)驗。
2．自主探究，總結方法
�。�1）學(xué)習過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法
師：你能用三角板過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？課件呈現問(wèn)題。
�、賹W(xué)生獨立思考，嘗試畫(huà)圖。
�、趯W(xué)生匯報交流，師：你能說(shuō)出過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)，用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)的步驟嗎？多讓幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)畫(huà)垂線(xiàn)的步驟，逐步形成規范的數學(xué)語(yǔ)言。
將三角板的一條直角邊與直線(xiàn)重合，然后沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)，讓三角板的頂點(diǎn)與直線(xiàn)上的點(diǎn)重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)，然后畫(huà)上直角符號。
�、壅n件演示用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程，結合課件演示教師總結提升：線(xiàn)線(xiàn)重合、點(diǎn)點(diǎn)重合。線(xiàn)（直線(xiàn)）-線(xiàn)（直角邊）重合，點(diǎn)（頂點(diǎn)）-點(diǎn)（直線(xiàn)上點(diǎn)）重合。牢記這兩個(gè)重合就可以正確畫(huà)出垂線(xiàn)。
�、芫毩暎哼^(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
【設計意圖】最初自主畫(huà)垂線(xiàn)的教學(xué)活動(dòng)充分調動(dòng)了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗基礎，在教學(xué)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，放手讓學(xué)生根據已有知識經(jīng)驗來(lái)獲取新知，讓每個(gè)學(xué)生都能充分參與到學(xué)習當中去，通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結畫(huà)垂線(xiàn)的方法，此時(shí)的方法總結以及操作的準確性將成為后面知識學(xué)習的基礎。
�。�2）學(xué)習過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)垂線(xiàn)
師：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，用三角板應該怎樣畫(huà)呢？
課件出示：
�、賹W(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并歸納總結過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法。
�、趯W(xué)生匯報，總結方法：
先將三角板的一條直角邊與直線(xiàn)重合，然后把三角板沿著(zhù)直線(xiàn)平行移動(dòng)，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外的點(diǎn)，最后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條線(xiàn)，就是這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
�、劢處熣n件演示，總結提升：一對、二移、三畫(huà)、四標。
一對：直角邊對齊直線(xiàn)；二移：平移三角板使另一邊與直線(xiàn)外的點(diǎn)重合；三畫(huà)：畫(huà)出一條直線(xiàn)，就是這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。四標：標上直角符號
�、芫毩暎哼^(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
�。�3）比較總結
師：通過(guò)學(xué)習，你認為過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法和過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的.方法有什么相同之處？
引導學(xué)生總結：方法是一樣的，都是在邊線(xiàn)重合的基礎上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫(huà)。
【設計意圖】通過(guò)已有舊知識經(jīng)驗，學(xué)生借助過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)方法的遷移，自主探究過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法，在充分感知、操作的基礎上引導學(xué)生總結概括畫(huà)垂線(xiàn)的一般方法、步驟，規范學(xué)生的語(yǔ)言表達，增強作圖的規范性，為后面的學(xué)習打下良好的基礎。
�。ㄈ⿷么賹W(xué)，形成能力
1．先過(guò)A點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，再填空。
我發(fā)現：過(guò)直線(xiàn)上（或外）一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，只能畫(huà)（）條。
2．練習十第9題
【設計意圖】通過(guò)不同層次的練習，讓學(xué)生在練習過(guò)程中不斷加深對畫(huà)垂線(xiàn)方法的理解，提升學(xué)生的作圖能力、概括和歸納能力以及語(yǔ)言表達能力。
�。ㄋ模┤n總結，提升認識
1．師生共同小結：本節課我們學(xué)習了哪些內容？要注意些什么？
2．小結：
�。�1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法和過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法是一樣的，都是在邊線(xiàn)重合的基礎上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫(huà)。雖然點(diǎn)的位置不同，但是都只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
�。�2）規范作圖，畫(huà)直角符號。
3．拓展延伸：練習十第6題
【設計意圖】通過(guò)小結，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確畫(huà)垂線(xiàn)的本質(zhì)及方法上的共性。最后通過(guò)學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，測定跳遠成績(jì)時(shí)，應該怎樣測量呢？引發(fā)學(xué)生思考，為下一節課研究垂線(xiàn)的性質(zhì)在思維上做好鋪墊。
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