組合圖形面積的教學(xué)設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的組合圖形面積的教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。

組合圖形面積的教學(xué)設計1

　　一、教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生明確知道組合圖形就是幾個(gè)基本圖形組合而成的。

　　2、會(huì )正確的分解圖形，并能正確的求組合圖形的面積。

　　3、在探索的過(guò)程中，培養學(xué)生的分析能力和空間觀(guān)念。

　　4、在探索多種解法的同時(shí)，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：組合圖形的面積計算

　　難點(diǎn)：用多種方法計算面積

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入:

　　出示完整的七巧板圖：這是什么?(七巧板)。對，七巧板發(fā)明于我國明清時(shí)代，19世紀流傳到西方，被稱(chēng)為東方魔板。七巧板是怎樣做出來(lái)的?請看屏幕。七巧板里有哪些我們學(xué)過(guò)的基本的圖形?你們知道七巧板為什么被稱(chēng)做東方魔板嗎?別看它只有七個(gè)塊板，卻可以拼出許多有趣的圖形。

　　出示火箭圖：右邊這幅圖像什么?這是神舟六號運載火箭的縱剖面圖。仔細觀(guān)察，這幅圖是由七巧板中的哪些基本圖形拼成的?那到底是由哪些基本的圖形組成的呢?點(diǎn)擊分割圖。

　　出示狐貍圖：右邊這幅圖像什么?猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本圖形組成的呢?看看，是嗎?點(diǎn)擊分割圖。

　　小結：像這些圖，都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形，我們稱(chēng)為組合圖形(板書(shū)課題)。咱們今天這節課就一起來(lái)研究組合圖形的.面積計算。

　　二、新課

　　現在，我們正在進(jìn)行中隊會(huì )，聽(tīng)(音樂(lè )響起)。中隊長(cháng)出旗。多鮮艷的隊旗，請同學(xué)們仔細觀(guān)察，大膽的猜猜，中隊旗有多大?看來(lái)，你們每個(gè)人心目中都有一個(gè)不同的估計值，那么，這面旗究竟有多大?怎么驗證?(我們勢必對這面旗的面積進(jìn)行計算才行。)

　　為了便于大家觀(guān)察，我把中隊旗的示意圖出示在屏幕上。這幅圖是一個(gè)幾邊形?這是我們學(xué)過(guò)的基本圖形嗎?那它是一個(gè)組合圖形，你能把這個(gè)組合圖形轉化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形嗎?

　　請同學(xué)們在題單上試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)，分一分。師巡視：有的同學(xué)轉化的非常妙，合作小組交流交流，看看還有其他好的方法嗎?請各組將意見(jiàn)匯總，一會(huì )請小組代表匯報。請學(xué)生上臺演示并說(shuō)明(我是這樣分的，我把這個(gè)圖形分成，所以組合圖形的面積等于什么?)老師用虛線(xiàn)表示出來(lái)。那么這個(gè)組合圖形的面積就等于什么?(屏幕：這個(gè)圖形可以分成兩個(gè)梯形，所以它的面積應該是兩個(gè)梯形面積的和：S梯形+S梯形或S梯形2，為什么乘2，說(shuō)明兩個(gè)梯形面積相等，師將隊旗對折，驗證，隊旗圖是一個(gè)特殊的圖形，是以后我們將要學(xué)習的對稱(chēng)圖形)

　　還有不同想法嗎?(先補上一個(gè)三角形，把它看成一個(gè)長(cháng)方形，點(diǎn)擊虛線(xiàn)，電腦閃爍補上的三角形，所以，這個(gè)圖形的面積等于什么)

　　(老師將學(xué)生的想法的關(guān)系式板書(shū)在黑板上。)

　　你們想了那么多種不同的轉化方法，非常好。如果用第一種方法來(lái)解答，你們認為至少需要哪些數據?同桌的同學(xué)小聲議議。老師給出這樣的三個(gè)數據，請迅速計算。怎么算的?根據這三個(gè)數據，用第四種方法能計算嗎?請同學(xué)馬上計算。根據這三個(gè)數據，用其他的方法能解答嗎?如果你認為條件不夠，請舉手。怎么解答?除了這兩種方法，還有其他的轉化方法，請選一種你感興趣的方法，馬上計算出來(lái)。剛才發(fā)現有一種方法沒(méi)人選用，為什么?所以，以后我們在把組合圖形分割時(shí)，一定要注意分割的合理性，分割出來(lái)的圖形要便于計算。方法不同，結果一樣。你們估計的值與這個(gè)值接近嗎?看來(lái)，你的數學(xué)感覺(jué)非常好，八九不離十。

　　小結：像這幾種方法，都是把一個(gè)圖形可以分割成哪幾個(gè)基本圖形，那么它的面積就是這個(gè)基本圖形的面積之和，簡(jiǎn)稱(chēng)割的方法，(板書(shū)割+);而這種方法是把多邊形補合成一個(gè)基本圖形，再減去空缺部分的面積，就是這個(gè)圖形的面積，簡(jiǎn)稱(chēng)補的方法，(板書(shū)補-)。這種割補法是我們計算組合圖形常用的方法。利用這種方法，我們可以解決很多組合圖形的面積計算。來(lái)，咱們到新豐小學(xué)的菜地看看。

　　三、練習

　　1、新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米?齊讀題，請同學(xué)盡快準確的算出菜地的面積。你是用什么方法來(lái)計算面積的。

　　2、下圖是一種機器零件的橫截面圖。求出涂色部分的面積是多少平方厘米?

　　四、出示陽(yáng)光生活小區圖：

　　這是陽(yáng)光生活小區的生活廣場(chǎng)。為了使廣場(chǎng)美麗如畫(huà)，物業(yè)公司每年都要請綠化隊修剪維護草坪，按每平方米5元計算，物業(yè)公司每年應支付維護費多少元?要求維護費的費用，必須知道什么?如何算草坪的面積呢?經(jīng)測量，宋老師給出其中一塊草坪的實(shí)際數據，你能通過(guò)自己的努力，算出草坪的面積嗎?請在題單上解答。

　　五、總結：

　　在我們生活中，還有許多比這更復雜的圖形。但無(wú)論多復雜的圖形，我們都可以通過(guò)割、補的方法，將復雜圖形轉化成基本圖形來(lái)計算。

組合圖形面積的教學(xué)設計2

　　教學(xué)內容：

　　人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生在自主探索的基礎上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　2、感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數學(xué)學(xué)習情感。滲透轉化的數學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點(diǎn)：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì )運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、復習回顧，揭示課題

　　1、同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？

　　2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個(gè)生活中的例子來(lái)學(xué)習組合圖形的面積計算。（板書(shū)：組合圖形的面積計算）

　　二、自主探索組合圖形面積

　　1、出示計算客廳面積問(wèn)題：

　　小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

　　2、請學(xué)生們觀(guān)察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計算？

　　3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問(wèn)題。

　　學(xué)生可能出現“分割法”和“添補法”

　　“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。

　　4、討論“分割法”

　　1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。

　　2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。

　　5、討論“添補法”

　　1)為什么要補上一塊？

　　2)補上一塊后計算的方法是怎樣的.？

　�。ㄗ寣W(xué)生都理解這一算法）

　　6、先歸納出兩大類(lèi)的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小結：誰(shuí)來(lái)總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？

　　計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長(cháng)方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來(lái)計算它們的面積。

　　看來(lái)同學(xué)們學(xué)得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

　　三、實(shí)際應用

　　1、先來(lái)一題熱身題，出示書(shū)本試一試。

　　2、一展身手，挑戰開(kāi)始。

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

　　可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式

　　如果你不會(huì )做，可以和你的同桌討論交流一下。

　　3、挑戰本領(lǐng)

　　一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　可以采取學(xué)生獨立解決與合作交流的形式

　　4、求圖形陰影部分的面積。

　　5、有兩個(gè)邊長(cháng)是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動(dòng)）

　　可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計算。

　　四、課堂總結

　　在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。

組合圖形面積的教學(xué)設計3

　　一：教學(xué)目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進(jìn)行計算。

　　2、培養學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力。

　　二：教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行分解，讓學(xué)生學(xué)會(huì )這類(lèi)題目的思考方法。

　　三：教學(xué)準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學(xué)設想

　　以“妙”調趣，導入新課。讓學(xué)生以原有的知識為基礎，通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類(lèi)題的思考及解題方法。

　　五：教學(xué)過(guò)程

組合圖形面積的教學(xué)設計4

　　【教學(xué)內容】

　　北師大版五年級上冊數學(xué)教科書(shū)第75頁(yè)。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材、設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習，教師是學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習情境創(chuàng )設，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，去探究數學(xué)知識，親歷數學(xué)知識探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。三是以問(wèn)題為思維訓練的源泉，教學(xué)中注重引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習數學(xué)的基礎，數學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數學(xué)知識，從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗的基礎上解決數學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

　　【教材分析】

　　學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學(xué)習組合圖形，學(xué)習此部分知識，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數學(xué)轉化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養學(xué)生思維的靈活性。

　　【學(xué)情分析】

　　五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗，學(xué)生無(wú)論從自學(xué)能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學(xué)生學(xué)習方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教，學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中可能會(huì )有這樣或那樣的問(wèn)題，特別是本節課要探究多種方法解決問(wèn)題，雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習了長(cháng)方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問(wèn)題的策略——即數學(xué)的轉化的思想上沒(méi)有充分地認識，另外學(xué)生在理解用多種方法解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點(diǎn)撥，但我相信學(xué)生在老師的引導下會(huì )完成本節課的任務(wù)。

　　【學(xué)習目標】

　　1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。

　　3.能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　選擇有效的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)準備】

　　多媒體課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前談話(huà)：

　　老師很高興能和大家一起來(lái)上這節課。我相信：我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來(lái)。你們喜歡數學(xué)嗎？想不想把數學(xué)學(xué)得verygood非常棒！老師告訴你學(xué)好數學(xué)的小訣竅：認真聽(tīng)，用心想，積極說(shuō)。能不能做到這三點(diǎn)？讓我們帶著(zhù)自信走進(jìn)課堂！

　　【設計意圖】

　　簡(jiǎn)單的幾句話(huà)，拉近了學(xué)生與老師的距離，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，同時(shí)滲透良好的學(xué)習習慣的培養。九個(gè)字書(shū)寫(xiě)在黑板上以提示學(xué)生。

　　一、課題導入。

　�。�.老師今天給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖片，來(lái)欣賞一下。

　�。ǘ嗝襟w出示小魚(yú)圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說(shuō)說(shuō)你看到了什么？小魚(yú)圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導學(xué)生說(shuō)出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過(guò)的圖形組成的，像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來(lái)研究組合圖形的面積。（板書(shū)課題）

　　【設計意圖】：課開(kāi)始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形，給學(xué)生視覺(jué)上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認知，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問(wèn)題）板書(shū)關(guān)鍵詞。

　　【設計意圖】：使學(xué)生明確本節課所學(xué)內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯(lián)系生活，提出問(wèn)題。

　�。�1）小華家新買(mǎi)了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買(mǎi)多少平方米地板，再實(shí)際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實(shí)際問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的興趣，從而產(chǎn)生自主學(xué)習的動(dòng)機。

　　2．自主探究，解決問(wèn)題。

　　教師課件出示導學(xué)提綱：閱讀教材第75頁(yè)，思考下列問(wèn)題。

　�。�1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？怎樣求它們的'面積？

　�。�2）請你估一估小華家至少買(mǎi)多少平米的地板？試說(shuō)出你的理由？

　�。�3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫(huà)圖的方法說(shuō)明~

　�。�4）你能舉例說(shuō)一說(shuō)計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學(xué)生先自學(xué)然后組內交流。

　�。ń處燁A設）：

　　A.學(xué)生可能轉化的圖形有：

　　B.學(xué)生可能會(huì )運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問(wèn)題的策略——即轉化的數學(xué)思想。

　　4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問(wèn)題，了解學(xué)生的自學(xué)情況。

　　5.學(xué)生在學(xué)習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學(xué)生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學(xué)生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個(gè)基本圖形。把轉化的過(guò)程和計算的過(guò)程分解開(kāi)來(lái)進(jìn)行，有效地突破了難點(diǎn)，在學(xué)生在轉化的過(guò)程中思維真正的動(dòng)起來(lái)。上黑板貼出學(xué)生的探究結果，讓學(xué)生講解自己的思考過(guò)程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養學(xué)生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學(xué)習單背面完成）

　　教師預設點(diǎn)撥：觀(guān)察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡(jiǎn)單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點(diǎn)撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時(shí)我們都用到轉化思想。今天我們學(xué)習組合圖形的面積時(shí)又運用了轉化的策略，看來(lái)數學(xué)的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過(guò)程，并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后，再動(dòng)手計算，給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機會(huì )，比較出幾種方法的特點(diǎn)，培養學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高學(xué)生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個(gè)圖形可以轉化成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（教材76頁(yè)練一練第一題）

　　學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個(gè)圖形的面積嗎？

　�。�每小格長(cháng)度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學(xué)生在認真觀(guān)察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(cháng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁(yè)練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個(gè)正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問(wèn)題……如中隊隊旗，有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學(xué)教反思

　　1．學(xué)習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺(jué)得這節課你表現怎么樣？給自己評價(jià)一下！

組合圖形面積的教學(xué)設計5

　　教學(xué)內容：教科書(shū)p92～93頁(yè)。

　　教學(xué)目標：

　　1. 使學(xué)生結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積。

　　2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3. 培養學(xué)生認真觀(guān)察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng )新意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握計算組合圖形面積的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)計算面積。

　　教具準備：課件、可拼組的幾個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一. 激趣導入

　　1.逐一出示學(xué)過(guò)的平面圖形，說(shuō)出它的名稱(chēng)及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀(guān)察這些圖形，它們與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

　　小結：這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）

　　3.說(shuō)一說(shuō)生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說(shuō)）

　　4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識呢？（周長(cháng)、面積……）這節課我們重點(diǎn)學(xué)習組合圖形的面積。（板書(shū)：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　�。ㄕn件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　�。�1） 認真觀(guān)察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說(shuō)說(shuō)。

　�。�2） 匯報交流。（結合課件演示）

　�、� 把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　�、� 把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　�。�3）你認為兩種方法哪種比較簡(jiǎn)便？

　　師：在計算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認真觀(guān)察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。

　�。�4） 通過(guò)學(xué)習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？

　　學(xué)生自由發(fā)言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書(shū)：分割法）

　�。�5） 任意選擇黑板上的一個(gè)組合圖形說(shuō)計算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的.中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

　�。�1）小組討論。

　�。�2）匯報交流。

　�、俜殖蓛蓚�(gè)梯形。

　�、诜殖梢粋�(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

　�、塾瞄L(cháng)方形面積減一個(gè)三角形面積。

　�、芊殖梢粋�(gè)梯形和一個(gè)三角形。

　　……

　�。�3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進(jìn)行計算。

　�。�4）比較評價(jià)。

　�。�5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？

　　小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書(shū)：添補法、割補法）

　　三.鞏固拓展

　　談話(huà)引出校園建設新規劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設計師：

　　學(xué)校想在綜合大樓前建一個(gè)漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學(xué)過(guò)的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結全課

　　這節課你有什么收獲？你覺(jué)得最開(kāi)心的是什么？

組合圖形面積的教學(xué)設計6

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第106頁(yè)例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學(xué)設計構想：

　　在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱(chēng)，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無(wú)處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(cháng)計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習能動(dòng)性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶(hù)的面積以及光盤(pán)的面積。同時(shí)本節課的教學(xué)設計突出數學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，重視將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數學(xué)思想方法，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著(zhù)重通過(guò)呈現解決問(wèn)題的步驟引導學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問(wèn)題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運算律探索簡(jiǎn)便計算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計算兩個(gè)基本圖形的面積之和。

　　學(xué)情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學(xué)生認識了圓的特征、圓各部分名稱(chēng)、掌握了圓的周長(cháng)計算和圓的面積計算方法的基礎上，進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生結合具體情境認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

　　2、通過(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，培養學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng )新意識和靈活運用知識解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。

　　3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，感受數學(xué)的魅力，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學(xué)過(guò)的'基本圖形，正確計算。

　　教學(xué)準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學(xué)生也準備）

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學(xué)習了圓的面積計算，說(shuō)說(shuō)圓面積的計算公式？（板書(shū)）回顧一下我們還學(xué)習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書(shū)）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì )看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來(lái)研究有關(guān)組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎上，通過(guò)生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認識。為下面學(xué)習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環(huán)

　�。�1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）

　　問(wèn)：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細觀(guān)察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）

　　師對學(xué)生的回答給與評價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　�。�2）聯(lián)系生活

　　同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

　　2、做圓環(huán)

　�。�1）談話(huà)：我們認識了圓環(huán)，現在你能用準備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？

　　指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

　�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結做圓環(huán)的方法。

　　請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

　　[設計意圖：學(xué)生在認識了圓環(huán)的基礎上，引導學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，使學(xué)生能直觀(guān)地發(fā)現、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法，而且對數學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認識。]

　　3、學(xué)習例10

　�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問(wèn)：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會(huì )求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現有用簡(jiǎn)便做法的請上臺板演（如果沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　�。�2）反饋第一種基本方法，請板演學(xué)生當小老師，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

　　板書(shū)：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。

　　反饋第二種方法，請板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯(lián)系？（運用乘法分配律）

　�。�3）師生共同小結：計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書(shū)）

　　[設計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過(guò)程，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，并引導學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)便方法，體現兩種方法之間的內在聯(lián)系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對比（課件），請學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題的聯(lián)系與區別。歸納此類(lèi)組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：

　　窗戶(hù)的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶(hù)的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　�。�2）再全班交流。

　�。�3）學(xué)生嘗試列式計算，指名板演。

　�。�4）反饋，明確：正方形的邊長(cháng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀(guān)察比較，小結方法

　�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶(hù)，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶(hù)和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現他們在解決問(wèn)題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶(hù)是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶(hù)面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）

　�。�3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學(xué)生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(cháng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　�。�1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　�。�2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流：說(shuō)說(shuō)計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學(xué)習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享？

　　五、實(shí)踐延伸

　　出示光盤(pán)，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤(pán)的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節，讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤(pán)的面積，可以提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到數學(xué)在生活中的應用價(jià)值和數學(xué)的魅力所在。]

　　附：板書(shū)設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環(huán)面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

組合圖形面積的教學(xué)設計7

　　教學(xué)目標：

　　1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認識，學(xué)會(huì )用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積

　　2、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、剪剪、拼拼和想象，培養學(xué)生動(dòng)手操作的技能，發(fā)展觀(guān)察能力、空間觀(guān)念和思維的靈活性。

　　3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補法求組合圖形的面積

　　教學(xué)準備：小剪刀一把

　　長(cháng)方形紙若干張

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、剪紙中得出組合圖形的概念

　　師：大家跟我一起拿出一張長(cháng)方形紙片：你能用一刀剪出兩個(gè)其他圖形嗎？動(dòng)手試試。（生剪師巡視，主要分清把長(cháng)方形剪成兩個(gè)基本圖形或一個(gè)基本圖形和一個(gè)不規則圖形的同學(xué)。）

　　生匯報：我把長(cháng)方形分成了一個(gè)三角形和梯形?（說(shuō)面積公式）

　　我把長(cháng)方形分成了一個(gè)三角形和??（說(shuō)不清楚是什么圖形）師展示這個(gè)圖形：

　�。ㄒ粋�(gè)長(cháng)方形的角落剪去一個(gè)三角形）師：這個(gè)圖形叫什么圖形呢？

　　方案1：生自己回答：這是一個(gè)長(cháng)方形和梯形組成的。

　　師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動(dòng)手折一折）

　　方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個(gè)長(cháng)方形分成了

　　一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，還把它分成了兩個(gè)長(cháng)方形，還有??那這個(gè)圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

　　最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個(gè)基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點(diǎn)就來(lái)研究組合圖形的面積（板書(shū)組合圖形的面積）

　　二、求組合圖形的面積

　　1、重點(diǎn)突破

　　師：如果老師臨時(shí)給這個(gè)組合圖形的邊標上數據，（邊說(shuō)邊根據圖形的長(cháng)短標上數據）你能求出這個(gè)組合圖形的面積嗎？自己動(dòng)手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

　　展示學(xué)生的做法，并請他說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

　　師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　生匯報：先把它分割成長(cháng)方形和梯形，然后把它們的面積加起來(lái)??師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線(xiàn)的方法來(lái)把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線(xiàn)用虛線(xiàn)來(lái)畫(huà)）

　　師：還有其他方法嗎？

　�。ㄉ�如果沒(méi)有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問(wèn)：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長(cháng)方形面積減去三角形的面積）板書(shū)：貼+寫(xiě)

　　師小結：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過(guò)的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來(lái)，有的補上一個(gè)我們學(xué)過(guò)的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來(lái)是什么嗎？（求出來(lái)的面積是一樣的。）

　　2、基本練習

　　老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認為最簡(jiǎn)單的方法來(lái)求。

　　3、實(shí)踐活動(dòng)

　　師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來(lái)嗎？

　　出示隊旗：其實(shí)，我們的中隊旗就是一個(gè)組合圖形。

　�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來(lái)回答

　�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì )用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長(cháng)度呢？

　�。�3）算一算：為了節省時(shí)間，有些數據我已經(jīng)幫你們量過(guò)了（出示帶有數據的中隊旗）

　　用你認為簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來(lái)板書(shū)。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的'結果比較一下，看誰(shuí)估計的最正確，掌聲送給他！

　　三、四人小組

　　利用手中的七巧板來(lái)拼出各種圖案來(lái)，并求出你拼出的圖案的面積。四通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關(guān)問(wèn)題。

　　教學(xué)后記：

　　教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察思考探究能力，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過(guò)程中，注重讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問(wèn)題，達到了良好的教學(xué)效果。

組合圖形面積的教學(xué)設計8

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。

　　2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)各活動(dòng)培養學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)小圖形所需的條件。

　　難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問(wèn)題。

　　設計意圖：

　　本節課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。因此，我設計時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì )、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進(jìn)行計算，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)興趣、復習鋪墊

　　學(xué)生落座后。

　　師：今天老師帶來(lái)了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng )作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰(shuí)的`作品，你來(lái)介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形？

　　學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發(fā)現，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學(xué)過(guò)的圖形拼成的

　　生：都是用以前學(xué)過(guò)的基本圖形拼成的，

　　師：說(shuō)的真好，真是一個(gè)善于觀(guān)察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線(xiàn)條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問(wèn)學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線(xiàn)）

　　師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì )求嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？

　　生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)

　　師：好，這節課我們就一起來(lái)學(xué)習（補充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

　　師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來(lái)看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買(mǎi)多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，

　　師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(cháng)方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說(shuō)測量所有的邊，有的說(shuō)不用全測量。

　�。�預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒(méi)有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說(shuō)的你同意嗎，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)

　　師：看來(lái)在解決問(wèn)題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。

　　師：根據同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數據測量出來(lái)了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）

　　師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報匯報

　�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說(shuō)出計算過(guò)程，并給予評價(jià)，強調注意單位名稱(chēng)和答題

　　師：看來(lái)我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學(xué)們在練習紙上畫(huà)一畫(huà)，再算一算吧。

　　學(xué)生匯報

　　師問(wèn)：哪個(gè)小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(cháng)方形。

　　生：因為這個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學(xué)過(guò)的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會(huì )動(dòng)腦筋�。ㄖ刚n件）是的，當不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計算。（板書(shū)：轉化。）

　　師：還有誰(shuí)想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說(shuō)說(shuō)嗎

　　2、生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長(cháng)方形。

　　生：我也是認為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉化成長(cháng)方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學(xué)考慮問(wèn)題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。

　　師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。

　　師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補充？

　　5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。、

　　6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

　　師：（如果學(xué)生說(shuō)到這種方法，把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對比），在這幾種方法中，你會(huì )選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？

　　大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想匯報？

　　7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開(kāi)，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長(cháng)方形剪下來(lái)，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(cháng)方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說(shuō)邊剪，貼到黑板上）

　　學(xué)生說(shuō)理由

　　師（指著(zhù)板書(shū)）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類(lèi)吧

　　生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類(lèi)，（把同一類(lèi)的放到一起，）

　　師：同學(xué)們把這些歸為了一類(lèi)，那我們把這樣的方法叫做分割法。

組合圖形面積的教學(xué)設計9

　　一、教學(xué)內容

　　本節課室是學(xué)生在學(xué)習了多邊形面積的基礎上進(jìn)行的一節復習課。本節課通過(guò)學(xué)生回憶所學(xué)過(guò)的所有平面圖形的面積計算公式的推導過(guò)程，鞏固學(xué)生對計算公式的理解和記憶，并通過(guò)圖形之間的內在聯(lián)系構建知識網(wǎng)絡(luò )圖，是學(xué)生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯(lián)系的，在網(wǎng)絡(luò )圖的構建過(guò)程中，從單個(gè)圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學(xué)生一個(gè)整體印象，而不是分散的記憶。最后通過(guò)由淺入深的練習題，使學(xué)生所學(xué)的知識得到進(jìn)一步升華。

　　二、教學(xué)目標

　　根據教學(xué)內容，我把教學(xué)目標設定為：

　　1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導過(guò)程，弄清圖形面積之間的內在聯(lián)系，鞏固學(xué)生對面積計算公式的理解和記憶。

　　2、通過(guò)整理知識網(wǎng)絡(luò )圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。

　　3、讓學(xué)生通過(guò)靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　4、體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，以及良好的學(xué)習習慣和學(xué)習態(tài)度。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　結合教學(xué)目標的設計，我把本節課重點(diǎn)是：通過(guò)整理知識網(wǎng)絡(luò )圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。難點(diǎn)是：通過(guò)靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　四、教法、學(xué)法教法

　　根據本課的教學(xué)內容，本課采用先整理后練習的復習模式

　　五、指導思想

　　本課的指導思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用，引導學(xué)生自主學(xué)習，使不同學(xué)生在數學(xué)課上得到不同的發(fā)展�！墩n標》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式；學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學(xué)環(huán)節中，通過(guò)教師引導和點(diǎn)撥，提高學(xué)生的歸納整理知識的能力，并充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性，從而提高了學(xué)生運用所學(xué)的知識解決問(wèn)題的能力。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程本節課主要分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節：

　�。ㄒ唬┱�理和復習

　　1、回憶課的開(kāi)始，我讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形的面積，想到哪個(gè)說(shuō)哪個(gè)，給了學(xué)生選擇的余地，提高學(xué)生回答問(wèn)題的興趣。然后讓學(xué)生回憶推動(dòng)過(guò)程時(shí)，采取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學(xué)生可能會(huì )想到不同圖形的面積推導公式，為了照顧不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能人人動(dòng)口，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。

　　2、整理在整理的過(guò)程中，學(xué)生邊說(shuō)，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學(xué)生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個(gè)過(guò)程，空間想象能力弱的學(xué)生，可以借助多媒體來(lái)回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

　�。ǘ�）構建知識網(wǎng)絡(luò )圖構建知識網(wǎng)絡(luò )圖是課前我比較擔心的，我不知道學(xué)生會(huì )把知識網(wǎng)絡(luò )圖構建成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次的學(xué)生，我把這項工作放在了課前，先讓學(xué)生在家里整理好，這要就避免了學(xué)生之間相互模仿，無(wú)法體現個(gè)性；再通過(guò)課上的回憶讓學(xué)生自己修改，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )整理歸納的方法；最后同學(xué)之間交流，完善知識網(wǎng)絡(luò )圖。在這個(gè)環(huán)節，面對學(xué)生構建的知識網(wǎng)絡(luò )圖，只要有道理我就會(huì )給予肯定，這樣才能使學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，體現個(gè)體差異，增強自信心。

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我用了羊村村長(cháng)領(lǐng)著(zhù)大家去羊村參觀(guān)這一情境，充分調動(dòng)了不同層次學(xué)生的.學(xué)習積極性。要想去羊村參觀(guān)就得闖關(guān)成功，這三關(guān)分別針對不同方面：第一關(guān)針對的是我們班的學(xué)困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹(shù)立自信心，提高學(xué)習數學(xué)的興趣；第二關(guān)考驗學(xué)生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學(xué)生；第三關(guān)是對學(xué)生在面積計算中經(jīng)常出現錯誤的地方進(jìn)行針對性練習，面向全體學(xué)生，以提高做題正確率。闖關(guān)成功后，計算玻璃的面積，是解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個(gè)組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學(xué)生自己動(dòng)手分一分、畫(huà)一畫(huà)，用自己的方法計算，充分體現了學(xué)生的個(gè)體差異。為了幫助學(xué)生理解，我制作了課件進(jìn)行演示，直觀(guān)形象，針對學(xué)困生降低了難度。

　�。ㄋ模┱n堂作業(yè)課堂作業(yè)的設計也充分考慮到了不同層次的學(xué)生，第1題和第題較為簡(jiǎn)單，學(xué)優(yōu)生做完后，給出了一道思考題，這道題為學(xué)有余力的學(xué)生準備。

　�。ㄎ澹┬〗Y今天我們復習了多邊形的面積，并利用圖形之間的內在聯(lián)系制作了知識網(wǎng)絡(luò )圖，還運用所學(xué)幫助羊村解決了實(shí)際問(wèn)題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽(tīng)的歌，請大家伴隨著(zhù)歌聲下課�？傊�，我認為要想上好復習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，采取合適的復習形式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，從教學(xué)設計、教學(xué)方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生通過(guò)自主參與、合作交流，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現新《課標》所說(shuō)的人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)、人人都能獲得必需的數學(xué)、不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我個(gè)人對數學(xué)復習課教學(xué)的一點(diǎn)感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。

組合圖形面積的教學(xué)設計10

　　教學(xué)內容：

　　義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)

　　數學(xué)五年級上冊。

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生結合生活實(shí)際認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出面積。

　　2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3．培養學(xué)生的認真觀(guān)察、獨立思考的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　組合圖形的面積的計算。

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　組合圖形的分解。

　　教具準備:

　　圖片、有關(guān)本課設計的課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習導入

　　1、提問(wèn)：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰(shuí)來(lái)給大家展示并匯報一下。（指名回答）

　　2、提問(wèn)：同桌的同學(xué)互相看一看，說(shuō)一說(shuō)，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　3、導入新課：

　�、僬n件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片

　　『房子、隊旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

　�、谔釂�(wèn):這些物品的表面，都有哪些圖形？誰(shuí)來(lái)選一個(gè)說(shuō)說(shuō)。

　　生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

　　生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

　　生3：火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)三角形組成的�！�…

　�、厶釂�(wèn)：這幾個(gè)都是組合圖形，通過(guò)大家的介紹，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖形？

　�、� 小結：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

　�、菡勗�(huà)：說(shuō)一說(shuō)，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學(xué)生自由回答）

　�、拊O問(wèn)導題：同學(xué)們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？

　�、甙鍟�(shū)課題：組合圖形面積的計算。

　　二、新課教學(xué)

　　1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　2、提出問(wèn)題：認真觀(guān)察這個(gè)組合圖形，怎樣計算出面積呢？

　　3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　5、教師邊聽(tīng)邊列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提問(wèn)：還有不同的算法嗎？

　　生：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的.梯形�！航處熡谜n件演示：兩個(gè)完全一樣的梯形閃動(dòng)』

　　7、回答：先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。

　　學(xué)生說(shuō)算式教師進(jìn)行板演：

　�。�5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提問(wèn)：你認為哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？

　　學(xué)生說(shuō)自己的想法。

　　9、回答：在計算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認真觀(guān)察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計算。

　　10、提問(wèn)：通過(guò)學(xué)習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

　　11 、小結：在計算面積時(shí)，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

　　三、課堂練習

　　1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀(guān)察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。

　　指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導。

　　2、課件出示：『空心方磚』它的實(shí)際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

　　4、提問(wèn)：同學(xué)們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。

　　5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

　　四、全面總結

　　組合圖形的面積計算可以用每個(gè)圖形的面積之和來(lái)計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來(lái)計算，關(guān)鍵是熟練把組合圖形拆分成各個(gè)容易計算面積的特殊圖形。

　　五、布置作業(yè)

　　教學(xué)反思：

　　1、選取的圖形較為貼近學(xué)生實(shí)際生活，因此這些圖形更容易讓學(xué)生理解和掌握，可操作性強。

　　2、通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)腦來(lái)尋找方法來(lái)計算組合圖形的面積，此教學(xué)方式較為新穎，引起學(xué)生興趣，學(xué)生課堂參與積極，參與面較廣。

　　3、課堂中教學(xué)重點(diǎn)較為突出，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)基本能掌握組合圖形的計算方法。

　　4、課程中由于安排學(xué)生自主動(dòng)腦，動(dòng)手的活動(dòng)較多，但學(xué)生的討論不太充分，對學(xué)生的思維啟發(fā)的不夠深入。

　　5、課前對學(xué)生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學(xué)生已經(jīng)認識一致的問(wèn)題安排了太多時(shí)間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學(xué)中應該多些復雜圖形，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，鍛煉學(xué)生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

組合圖形面積的教學(xué)設計11

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版教材小學(xué)數學(xué)第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

　　教學(xué)目標：

　�、攀箤W(xué)生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積的方法。

　�、仆ㄟ^(guò)操作、探索、發(fā)現、交流等活動(dòng)，初步培養學(xué)生合作意識和創(chuàng )新意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和交流能力。

　�、峭ㄟ^(guò)學(xué)習，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會(huì )從數學(xué)角度認識世界、解釋生活，感受數學(xué)的魅力。

　　教學(xué)流程：

　　一、說(shuō)圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動(dòng)。

　　出示一個(gè)同心圓環(huán)；

　　讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個(gè)圓環(huán)。

　�、普f(shuō)剪圓環(huán)的過(guò)程。

　　讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程，體驗大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學(xué)例10

　　出示例10及圖。

　　師問(wèn)：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　學(xué)生匯報及交流方法。

　　學(xué)生自主嘗試練習。

　　交流解答過(guò)程。

　　學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書(shū)解答的全過(guò)程。

　　2、教學(xué)“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學(xué)生獨立計算。

　　交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學(xué)“練一練”

　　思考：

　�。�1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　�。�3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么練習？第二個(gè)圖形呢？

　�。�4）學(xué)生獨立完成，并全班交流。 反饋時(shí)，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說(shuō)說(shuō)每個(gè)組合需要測量途中哪些線(xiàn)段的長(cháng)度？再讓學(xué)生獨立完成。

　　完成后展示學(xué)生作業(yè) ，并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　學(xué)生根據圖形作出直觀(guān)的.判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀(guān)判斷的方法。

　　師追問(wèn)：你是怎樣想到的？

　　學(xué)生通過(guò)計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　�。�1）觀(guān)察圖，理解題意。

　�。�2）指導分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問(wèn)：你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫(huà)出輔導線(xiàn)的方法，來(lái)估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學(xué)生獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么？

　　六、作業(yè)

　　練習十九第6題、第8題。

組合圖形面積的教學(xué)設計12

　　教學(xué)目標

　　1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3.滲透轉化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養他們的創(chuàng )新精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會(huì )找出計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　選擇有效的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準備

　　ppt課件、簡(jiǎn)單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習用具、彩粉筆。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題

　　老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來(lái)欣賞一下，好嗎？

　　課件展示

　　圖一圖二圖三

　　請大家仔細觀(guān)察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）

　　介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

　　板書(shū)：組合圖形

　　師：今天，我們就來(lái)探究組合圖形面積的計算。

　　補充板書(shū)：組合圖形的面積

　　二、探索交流，解決問(wèn)題

　　1.談話(huà)引入

　　師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

　　2.獨立思考，分組討論

　　師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學(xué)過(guò)的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

　　生獨立思考，同桌交流。

　　3.匯報交流

　�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？

　　生：分割成兩個(gè)梯形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計

　　師：這是一個(gè)不錯的想法（板書(shū)：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？

　　生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

　�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計生：添補成一個(gè)長(cháng)方形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計

　　師：又是一種不錯的方法（板書(shū)：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

　　生：能，用長(cháng)方形的面積減去三角形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)和寬，三角形的底和高都是已知的。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的'面積》教學(xué)設計（3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？

　�。�4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計

　　師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

　　生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計(課件分別演示各種方法)

　　4.獨立計算

　　師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

　　指名板演。集體訂正。

　　5.小結

　　師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點(diǎn)呢？

　　生：都是把一個(gè)組合圖形轉化成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。

　　師：數學(xué)中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線(xiàn)把一個(gè)復雜的組合圖形轉化成幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的圖形的和或差。如果沒(méi)有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。畫(huà)輔助線(xiàn)時(shí)要注意畫(huà)虛線(xiàn)，還要用鉛筆和直尺作圖。

　　板書(shū)：轉化成簡(jiǎn)單圖形。

　　6.我們學(xué)習了這么多組合圖形知識，請你說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.師：同學(xué)們的表現真了不起。咱們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來(lái)計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

　　師：怎樣才能計算出這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動(dòng)手計算。然后交流匯報。）

　　方法一：

　　這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

　　方法二：先把這個(gè)圖形補上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長(cháng)方形，先算出長(cháng)方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

　　方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線(xiàn)，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。

　　師：請同學(xué)們觀(guān)察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線(xiàn)把組合圖形轉化成簡(jiǎn)單圖形來(lái)計算面積。

　　師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時(shí)，先用輔助線(xiàn)把它進(jìn)行割、補、拼轉化成簡(jiǎn)單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡(jiǎn)單，有的繁瑣，如果沒(méi)有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡(jiǎn)單的方法來(lái)計算。

　　《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計《組合圖形的面積》教學(xué)設計2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

　　師：圖中菜地由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？計算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的條件是多少？

　　學(xué)生獨立計算，集體訂正。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：這節課你有什么收獲？

　　板書(shū)設計

　　組合圖形的面積

　　分割法或添補法（轉化）：分解成簡(jiǎn)單圖形。

組合圖形面積的教學(xué)設計13

　　設計說(shuō)明

　　本節課的內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過(guò)程，突出思維訓練為主要目標。

　　1、以學(xué)生為課堂學(xué)習的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習基礎和學(xué)習經(jīng)驗。在教學(xué)過(guò)程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習素材，設計適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習的引導者、合作者。

　　2、重視對學(xué)生估算意識和能力的培養。在教學(xué)過(guò)程中，引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀(guān)察、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程，感受成功的快樂(lè )。

　　3、完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結，分類(lèi)整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的.同時(shí)，形成歸納概括的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學(xué)生準備：學(xué)具卡片

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙創(chuàng )設情境，復習引入

　　1、引導學(xué)生回憶常見(jiàn)平面圖形的面積計算方法。

　　(課件出示長(cháng)方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

　　2、引導學(xué)生觀(guān)察組合圖形的特點(diǎn)。

　　(課件出示由長(cháng)方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學(xué)們觀(guān)察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀(guān)察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱(chēng)為組合圖形。今天我們就一起來(lái)探究組合圖形面積的計算方法。

　　設計意圖：通過(guò)復習舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1、估計組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁(yè)例題圖)

　　師：請同學(xué)們觀(guān)察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買(mǎi)多少平方米的地板嗎？

　　(1)學(xué)生估計至少要買(mǎi)多少平方米的地板。

　　(2)組內交流估計的方法。

　　預設

　　生1：把客廳看成長(cháng)方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m。

　　生2：把客廳看成邊長(cháng)是6m的正方形，估計其面積是36m。

　　2、實(shí)現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？

　　(引導學(xué)生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的規則圖形，再計算其面積)

　　(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉化的方法。

　　(引導學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形)

　�、傩〗M合作探究，將探究的結果填在課堂活動(dòng)卡上。

　�、诟鹘M組長(cháng)匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進(jìn)行匯總。

　　師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　　(3)觀(guān)察比較，優(yōu)化解題方法。

　　師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡(jiǎn)單、容易計算呢？

　　預設

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡(jiǎn)單，容易計算。

　　師：在進(jìn)行圖形轉化時(shí)，我們的要求是簡(jiǎn)單、易算。

組合圖形面積的教學(xué)設計14

　　教學(xué)目標

　　1．明白組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形面積的和或差的計算。

　　2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差較難分解。

　　教具、學(xué)具

　　教師指導與教學(xué)過(guò)程

　　學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程

　　設計意圖

　　一、試一試

　　教師引導學(xué)生讀題，理解題意。

　　二、練一練第1題

　　1、請學(xué)生任意分割，后說(shuō)說(shuō)分割的是什么已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形

　　2、老師要求再分割

　　3、想一想出了分割還有沒(méi)有其他方法。

　　這個(gè)圖形是在一個(gè)長(cháng)方形的紙板上剪下四個(gè)小正方形，所以要用長(cháng)方形的面積減四個(gè)小正方形的面積。

　　學(xué)生自己進(jìn)行分割，

　　再分割為最少的學(xué)過(guò)的圖形，比一比誰(shuí)分的最少，而且還是我們學(xué)過(guò)的圖形。

　　適當地添上相關(guān)的條件進(jìn)行分割，要求分割的`合理，能夠計算。

　　培養學(xué)生的空間分析能力。

　　通過(guò)三個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，學(xué)要根據所給的條件進(jìn)行合理的分割和添補。

　　教師指導與教學(xué)過(guò)程

　　學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程

　　設計意圖

　　三、練一練第3題

　　學(xué)生看書(shū)上的圖。教師讀題，

　　要求學(xué)生想一想，并觀(guān)察教室里的門(mén)，如果學(xué)生能發(fā)現要油漆門(mén)的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什么？

　　四、布置作業(yè)

組合圖形面積的教學(xué)設計15

　　一、教學(xué)目標

　　1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習，提高觀(guān)察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng )新精神，及積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的習慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習之后，進(jìn)行的.一種由形象到抽象的學(xué)習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進(jìn)行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì )分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學(xué)生一題多解。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是北京市海淀區的一所學(xué)校，多媒體設施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀五年級教材的實(shí)驗學(xué)區。

　　組合圖形面積是由直觀(guān)走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來(lái)死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動(dòng)力，然后逐步展開(kāi)有層次的思維訓練，開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。

　　四、教學(xué)設計

（一）觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，復習舊知，引出新知

　　1、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)，分析引入

　�。�媒體出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹(shù)木等）

　　師：觀(guān)察這幅圖畫(huà)，你發(fā)現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎？

　�。�隨著(zhù)學(xué)生回答，按學(xué)習的順序貼各個(gè)基本圖形）

　　問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？

　�。�隨著(zhù)學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式）

　　師：真不錯，看來(lái)同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計算方法？（板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　�。ǘ�）動(dòng)手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。

　　請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導畫(huà)高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）

　　師：現在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(cháng)方形的長(cháng)，是公共邊。

　�。◤娬{公共邊：既做長(cháng)方形的長(cháng)，又作三角形的底。）

　　3、打開(kāi)思路，探索面積

　　師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長(cháng)方形的面積，然后相加。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計算過(guò)程？

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