《組合圖形面積的計算》的教學(xué)設計
《組合圖形面積的計算》的教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1.聯(lián)系已有知識認識組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。
2.通過(guò)觀(guān)察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀(guān)察、分析、綜合和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.增強探索數學(xué)的自覺(jué)性與創(chuàng )新意識，體驗成功解決數學(xué)問(wèn)題的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉化成若干個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：根據組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準備七巧板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，激疑導入
1.復習平面圖形的面積。
�。�1）出示下列圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的面積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生說(shuō)后，教師依次在圖形的下面寫(xiě)上面積算公式：
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=（a+b）h2
2.觀(guān)察組合圖形，激疑導入。
教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長(cháng)方形。
師：這些圖形與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學(xué)生觀(guān)察思考并說(shuō)明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書(shū)課題：組合圖形的面積計算）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)復習學(xué)過(guò)的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡(jiǎn)單圖形面積計算方法的理解，為學(xué)習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)投影展示多種組合圖形，引導學(xué)生觀(guān)察，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）
二、觀(guān)察分析，探索方法
1.認識組合圖形。
�。�1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。
師：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形�，F在請同學(xué)們認真觀(guān)察屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長(cháng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？
�。▽W(xué)生邊說(shuō)，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。）
�。�2）找一找生活中見(jiàn)過(guò)的組合圖形。
師：在日常生活中，同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�。�3）小組議一議，畫(huà)一畫(huà)組合圖形。
�。�4）小結：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、尋找組合圖形中的簡(jiǎn)單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學(xué)生議一議，畫(huà)一畫(huà)。在此基礎上再引導學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對組合圖形有了清晰的認識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。
師：同學(xué)們認識了組合圖形，接下來(lái)我們探索組合圖形面積的計算方法。
�。�1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？
�。�2）探索計算方法。
教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：
�、傧胍幌耄哼@個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？
�、诋�(huà)一畫(huà)：畫(huà)上虛線(xiàn)，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法好？
�、壅乙徽遥簩ふ矣嬎憬M合圖形面積的條件。
�、芩阋凰悖簩W(xué)生獨立嘗試計算組合圖形的面積。
�、菡f(shuō)一說(shuō)：學(xué)生匯報交流，先說(shuō)一說(shuō)把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再利用課件展示分割過(guò)程，最后投影展示學(xué)生的不同計算方法。
您現在正在閱讀的人教版數學(xué)《組合圖形面積的計算》教學(xué)設計二文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數學(xué)《組合圖形面積的計算》教學(xué)設計二方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(cháng)方形面積的和。
�。�4+8）（10-5）2+54
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。
�。�5+10）42+8（10-5）2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形面積的和。
�。�10-5）（8-4）2+104
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個(gè)長(cháng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。
108-（10+5）（8-4）2
=80-30
=50（m ）
�、拮h一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡(jiǎn)便？
3.小結計算方法。
先把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后尋找計算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時(shí)應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數據。
教師板書(shū)：合理分解（轉化）尋找計算簡(jiǎn)單圖形面積的條件計算簡(jiǎn)單圖形的面積運用加、減法（求和或求差）。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算，鼓勵學(xué)生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng )造性地解決問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過(guò)小結計算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算，培養學(xué)生思維的深刻性；通過(guò)教師板書(shū)解題思路，滲透數學(xué)轉化思想，提升學(xué)生的數學(xué)思維能力。）
三、解決問(wèn)題，發(fā)展能力
1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線(xiàn)畫(huà)一畫(huà)，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看看誰(shuí)的方法多？
�。�1）讓學(xué)生獨立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：
�、偾髢蓚�(gè)梯形面積的和。
�、谇笠粋�(gè)長(cháng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。
�。�2）組織小組交流，引導學(xué)生想出第三種方法：
從一個(gè)長(cháng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。
�。�3）評價(jià)小結。
師：同學(xué)們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀(guān)察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
�。�1）讓學(xué)生獨立完成。
�。�2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說(shuō)說(shuō)解題思路。為什么要用減法計算？
�。�3）反饋評價(jià)。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
�。�1）讓學(xué)生獨立完成。
�。�2）組織小組交流。
�。�3）引導反饋評價(jià)。
�。�4）自己訂正錯誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
�。�1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
�。�2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)，你是用哪四個(gè)圖形組合起來(lái)的？
�。�4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數據。
�。�5）算一算，計算出組合圖形的面積。
�。�6）評一評，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀(guān)察，再引導學(xué)生評價(jià)。
�。ㄔO計意圖：《數學(xué)課程標準（修改稿）》在解決問(wèn)題目標中提出：初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運用數學(xué)知識和其他知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應用意識和實(shí)踐能力。根據課標這一理念，在鞏固練習環(huán)節，設計了解決三道實(shí)際問(wèn)題和一道擺擺、量量、算算的開(kāi)放題，讓學(xué)生獨立思考，小組交流，動(dòng)手操作，自主完成，相互評價(jià)，主動(dòng)訂正，旨在鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng )新思維能力，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。）
四、全課總結，情知共融
師：怎樣計算組合圖形的面積？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
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