《按比例分配》教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的《按比例分配》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《按比例分配》教學(xué)設計1
課標分析：
《數學(xué)課程標準》明確指出：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！睌祵W(xué)知識、數學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現實(shí)的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。
本節課是在學(xué)生理解了分數與比的聯(lián)系，掌握簡(jiǎn)單的分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上學(xué)習的，是把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，并在實(shí)際生活工作中有廣泛的應用，學(xué)習它能使學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)源于生活，又高于生活，最后又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為今后學(xué)習“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎。
教材分析：
本節課是通過(guò)明明和爸爸的對話(huà)及文字介紹提供了人體內水分和其它物質(zhì)的數據信息，借助“明明體內的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問(wèn)題，引入對應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習。
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生能結合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問(wèn)題，養成良好的分析理解能力。學(xué)情分析：
本節課是在學(xué)生理解比的知識及求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，由于學(xué)生在平時(shí)對飲料、奶制品的配比問(wèn)題還是比較熟悉的，所以本節課的內容學(xué)生還是容易理解和掌握的。教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生感受比在生活中的應用，會(huì )用自己的話(huà)解釋按比例分配的意義。會(huì )畫(huà)圖分析問(wèn)題，養成檢驗的好習慣。
2.學(xué)生在觀(guān)察比較中，總結歸納出按比例分配問(wèn)題的特征和解題方法。
3.學(xué)生在探索中，將按比例分配問(wèn)題轉化成份數、分數知識解答，并能找到解決問(wèn)題的多種方法。體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.正確理解按比例分配的意義。
2.掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設問(wèn)題，揭題導入
1.課件出示信息窗，呈現明明和爸爸的對話(huà)：明明：“我的體重是30千克�！卑职郑骸拔业捏w重是70千克�！�
師引導：如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質(zhì)，這時(shí)候我們就可以說(shuō)：明明體內水分和其它物質(zhì)的比是多少？
2.師繼續引導：實(shí)際上，人體內水分與其他物質(zhì)不是平均分配的，而是按一定的比來(lái)分配的。課件繼續呈現信息：科學(xué)研究表明，兒童體內水分與其它物質(zhì)的比是4:1；成年人體內水分與其他物質(zhì)的比是7:3。
3.師：根據以上信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
生提問(wèn)題：明明體內含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？
【設計意圖：從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“平均分”問(wèn)題入手，找準知識的生長(cháng)點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì )到按比例分配問(wèn)題是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展，從而初步理解按比例分配的含義�！�
二、自主探究，解決問(wèn)題
1.理解4:1的意義
師：弄清4:1的意思我們可以用什么方法？（引出線(xiàn)段圖）
�。�1）生獨立思考。
�。�2）小組活動(dòng)，研究4:1的意思。
�。�3）小組交流。演示線(xiàn)段圖課件，回顧整理。學(xué)生根據題意，完整說(shuō)說(shuō)4:1的意義。
兒童體內，水分占（）份，其它物質(zhì)占（）份，一共是（）份。水分與體重的比是（），其它物質(zhì)與體重的比是（）。水分的千克數占體重的（），其它物質(zhì)占體重的（）。
【設計意圖：《數學(xué)課程標準》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節，使學(xué)生有了充分的探究時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐和合作交流的氛圍中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有機會(huì )分享自己和他人的想法。通過(guò)小組交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培養學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)和小組有序合作的學(xué)習習慣�！�
2.借助線(xiàn)段圖，解決問(wèn)題。
師：我們借助線(xiàn)段圖弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系，要解決這個(gè)問(wèn)題還有困難嗎？
生獨立解答。師巡視，找到兩種不同的方法，為接下來(lái)的交流做準備。
【設計意圖：根據學(xué)生已有知識的特點(diǎn)，采用嘗試教學(xué)法，給學(xué)生獨立思考問(wèn)題的空間和時(shí)間，使他們始終參與到探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中。然后安排他們交流解題思路，這樣學(xué)生的學(xué)習更生動(dòng)有效。在這個(gè)環(huán)節中，學(xué)生始終是學(xué)習的主題，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者。同時(shí)培養學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達的習慣�！�
3.全班交流，歸納兩種不同的解題方法。生根據自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一：份數法
根據總份數是5份，用30/5表示出平均每份的千克數，再乘份數就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數。即：（1）求總份數；（2）先求一份是多少；（3）根據份數求出各部分的量。
方法二：分數法
運用分數乘法的知識解答，把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數轉化成占體重的幾分之幾來(lái)表示，再根據求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。即：（1）求總份數；
�。�2）求出各部分占總數的幾分之幾；
�。�3）根據分數乘法，求出各部分量。
【設計意圖：通過(guò)對比總結，進(jìn)一步歸納按比例分配在實(shí)際應用中的解題思路，理清各種數量間的相互關(guān)系�！�
4.尋求方法，進(jìn)行檢驗。
師：那我們做得對不對，怎么辦？引出檢驗方法。
方法一：把求得的小明體內水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加，看是否等于小明的體重。方法二：把求得的小明體內的水分和其它物質(zhì)寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是4:1�！驹O計意圖：這一環(huán)節的設計意在培養學(xué)生解答問(wèn)題后能養成及時(shí)檢驗的習慣�！�
三、走進(jìn)生活，體會(huì )按比例分配的意義。
1.學(xué)生用按比例分配的知識解決前面提出的問(wèn)題：爸爸體內的水分有多少千克？
學(xué)生獨立解決問(wèn)題。2.生活中有許多按比例分配的例子，你都知道哪些？學(xué)生交流。
【設計意圖：通過(guò)舉生活中的實(shí)例，進(jìn)一步加深學(xué)生對“按比例分配”的理解，鞏固所學(xué)知識，明白它在生活中的廣泛應用，體會(huì )數學(xué)與生活的練習。培養學(xué)生善于觀(guān)察、注重積累的學(xué)習過(guò)程，做生活中的有心人�！�
四、鞏固練習，發(fā)展提高。練習一：基礎題
1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
練習二：變式題
2.某農藥廠(chǎng)要生產(chǎn)新型農藥，藥與水的比是2:3.現在已經(jīng)準備好藥粉14千克，需要加水多少千克？
練習三：提高題
3.按建筑標準，建造樓房的混凝土中，水泥、黃沙和石子的比2:3:5時(shí)最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓，但現在水泥只有4噸，黃沙有12噸，石子卻有24噸，總重40噸。如果由你負責質(zhì)量的監理，你會(huì )怎么想？你將如何處理？
【設計意圖：通過(guò)進(jìn)一步練習，理清按比例分配問(wèn)題的解題思路，體會(huì )按比例分配的重要意義，進(jìn)而提高根據已有信息分析問(wèn)題的能力，同時(shí)滲透做人的思想教育�！�
五、課堂小結，反思提高。學(xué)了這節課，你有什么收獲？
【設計意圖：學(xué)生通過(guò)回顧學(xué)習過(guò)程，反思自己的表現，養成學(xué)習后能自我反思提高的學(xué)習習慣�！�
《按比例分配》教學(xué)設計2
教材分析
本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習了分數的基本性質(zhì)，分數與除法的關(guān)系，分數除法的計算方法等內容的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。主要內容有：比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)，按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題。
在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”，在了解三峽工程的投資與效益的同時(shí)，感受有關(guān)分數知識和按比例分配在建設方面的應用。
這一單元分兩個(gè)小節來(lái)編排。第一小節安排比的意義、比與分數、除法之間的關(guān)系，求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡(jiǎn)。第二小節安排按比例分配解決問(wèn)題。因為按比例分配是解決生產(chǎn)、生活中一些問(wèn)題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教科書(shū)通過(guò)一些生產(chǎn)、生活的實(shí)例來(lái)呈現教學(xué)內容，既體現了數學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的思想，又能通過(guò)這些實(shí)例吸引學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。同時(shí)，比還是后繼知識“正比例、反比例”學(xué)習的基礎，要求務(wù)必學(xué)好。
教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）理解比的意義，了解比、分數、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能化簡(jiǎn)比和求比值。
�。�2）結合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生的整理水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(2)形成解決問(wèn)題的一些基本策略與方法，體驗解決問(wèn)題的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新精神。
(3)學(xué)會(huì )從數學(xué)角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運用所學(xué)知解解決問(wèn)題，增強應用意識。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
(1)能積極參與教師組織的學(xué)習活動(dòng)，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造。
(2)有獲得成功的體驗，對學(xué)習數學(xué)充滿(mǎn)信心。
(3)感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多問(wèn)題可以借助數學(xué)的方法來(lái)解決。
教學(xué)重點(diǎn)
比的意義和性質(zhì)，按比例分配。
教學(xué)難點(diǎn)
化簡(jiǎn)比。
教學(xué)關(guān)鍵
理解并正確運用比的基本性質(zhì)。
學(xué)法指導
提供具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會(huì )、應用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系，關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗，放手讓學(xué)生去探索、構建。當學(xué)生遇到困惑時(shí)，還要充分發(fā)揮教師的主導作用。
課時(shí)劃分
本單元課時(shí)數：7課時(shí)。
1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時(shí)
2、解決問(wèn)題……………………………………3課時(shí)
《按比例分配》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
西師版實(shí)驗教材六年級上54頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握按比例分配的意義，能運用按比例分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、逐步培養用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
按比例分配的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課。
1、有一次，熊大和熊二來(lái)到水果店，它們各出了10元，買(mǎi)回8個(gè)蘋(píng)果，它們商量著(zhù)平分這八個(gè)蘋(píng)果。熊大和熊二可高興了。
師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什么？
生：它們給的錢(qián)一樣多。
師：看來(lái)分蘋(píng)果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢(qián)。誰(shuí)能告訴我，它們給出的錢(qián)的比是。
生：它們給出的錢(qián)的比是1：1。
師：那它們分得蘋(píng)果的比也是
師：證明它們分得蘋(píng)果個(gè)數的比與它們出的錢(qián)的比是（一樣的）。
2、接著(zhù)，請看：
后來(lái)，它倆又來(lái)到文具店，文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng)，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來(lái)買(mǎi)了15個(gè)筆記本，熊二說(shuō)咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會(huì )怎么說(shuō)？
生：它倆感情好，不會(huì )計較！
師：你真是一個(gè)懂禮貌的孩子，會(huì )照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。
生：這樣分不公平。
師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來(lái)研究合理分配內容之按比例分配。（板書(shū)：按比例分配）
生答：多出錢(qián)要多分，少出錢(qián)要少分。
師：看來(lái)我們也要關(guān)注它們出的錢(qián)。
師：那它們分得本子個(gè)數的比與錢(qián)的比有什么關(guān)系呢？
生答：錢(qián)的比就是分得本子的比。
師：那我們能據它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問(wèn)題嗎？
�、偕〗M討論分法，并闡明理由。
�、诜答亴W(xué)生的分法。
�、鄢樾〗M上臺板演，并解釋步驟。
�、軒煟和鈫�？還有不同的方法嗎？
4、師：剛才呀同學(xué)都開(kāi)動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法，那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢？
5、怎樣檢驗解答的結果是否正確呢？
可以用兩種方法檢驗：
�、侔亚蟮玫男艽蠛托芏值降谋緮迪嗉�，看是否等于15本筆記本。
�、诎亚蟮玫男艽蠛托芏值降腻X(qián)數寫(xiě)成比并化簡(jiǎn)，看是否等于3:2.
6、同學(xué)們經(jīng)過(guò)了剛才的計算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（課件：什么叫按比例分配）
7、生：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
8、師：（課件把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個(gè)數量拿來(lái)分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進(jìn)行分配？（課件3：2）
9、師：同學(xué)們，現在我們已經(jīng)解決了一些簡(jiǎn)單的按比例分配的問(wèn)題，你能說(shuō)一說(shuō)按比例分配問(wèn)題的解決方法嗎？
課件出示：完善板書(shū)：用分數的方法：
�。�1）找出各部分量比，并化簡(jiǎn)。
�。�2）算出總份數。
�。�3）把比轉化成分數，即各部分量占總量的幾分之幾。
�。�4）用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出各部分量。
三、鞏固練習
師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識，你們想去看一看嗎？
1.把180本課外書(shū)按4:5借給五六兩個(gè)年級。兩個(gè)年級各借多少本書(shū)？
2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意，張阿姨出資10萬(wàn)元，李阿姨出資30萬(wàn)元。年底賺取了36萬(wàn)元利潤。兩人各應分得多少利潤？
3.拓展延伸：長(cháng)方形的周長(cháng)是80厘米，長(cháng)和寬的比是3︰2，它的長(cháng)和寬各是多少厘米？
四、總結延伸
師：孩子們，生活中的數學(xué)問(wèn)題太多了，我們一定要有一雙數學(xué)的眼睛，善于發(fā)現身邊的數學(xué)問(wèn)題！今天我們就上到這里，下課。
《按比例分配》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
蘇教版第十一冊第五單元第75頁(yè)的例5，練習十四第1~4題。
內容簡(jiǎn)析：
例5教學(xué)把一個(gè)數量按照已知的比分成兩部分。教材的設計意圖是充分引導學(xué)生通過(guò)獨立思考，自主進(jìn)行探索。練習的設計也體現了讓學(xué)生感悟、發(fā)現按比例分配的解答方法。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體會(huì )按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
2、掌握按比例分配應用題的解題方法，能正確地解答按比例分配應用題。
3、培養學(xué)生運用按比例分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、能正確地分析題意，明白“分什么，是多少；怎么分，分給誰(shuí)”。
2、運用合理的方法正確解答按比例分配應用題。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
1、聯(lián)系生活，發(fā)現數學(xué)。
同學(xué)們，在我們的生活中常常會(huì )遇到分物品的事。你能不能說(shuō)一說(shuō)這樣的事呢？根據情況實(shí)時(shí)追問(wèn)是怎樣分的？
2、創(chuàng )設情景，揭示分法。
課件展示情景（小明和小軍購買(mǎi)練習本）
�。�1）他們都花了5元錢(qián)，共買(mǎi)了10本練習本。
問(wèn)：你們認為，這10本練習本該怎么分？（平均分）
結：每人分得同樣多，我們稱(chēng)它為“平均分”（板書(shū)），平均分配體現了分配的公平性。
�。�2）小明花了4元，小軍用了6元，共買(mǎi)了10本練習本。
問(wèn)：這10本練習本是否也平均分呢？為什么？
�。ㄒ驗閮扇嘶ǖ腻X(qián)不同，得到的塊數也應該不同。所以不能平均分。）
師：有道理！在這里，“平均分”反而顯得不合理，當然也不公平。那么，“這10本練習本該怎么分？”你們覺(jué)得怎樣分配才比較合理？同桌商量商量。
3、小結理由，板書(shū)課題。
同學(xué)們都認為要按照一定的標準來(lái)分練習本。這就是我們今天要共同研究的：按比例分配問(wèn)題（板書(shū)并審題）
【評析：創(chuàng )設沖突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配過(guò)渡到按比例分配，不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系，而且最大限度地激發(fā)了學(xué)生強烈的探究欲望�！�
二、展開(kāi)教學(xué)
1、出示例題5
根據設計部門(mén)的要求：“給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色格數的比是3：2。兩種顏色各涂多少格？”
�。�1）學(xué)生討論，探索新知
師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？那就請你們試著(zhù)去解決，小組里也可以交流。
�。▽W(xué)生開(kāi)始嘗試解答，教師巡回指導，選取典型解法進(jìn)行板演）
解法一：3＋2＝5
30÷5×3=18（格）……紅色
30÷5×2=12（格）……黃色
解法二：30×＝18（格）……紅色
30×＝12（格）……黃色
【評析：教師把探索知識的主動(dòng)權交還給學(xué)生，讓他們去探索新知，學(xué)生通過(guò)獨立思考，小組合作，體驗知識建構的整個(gè)過(guò)程�！�
�。�2）、匯報交流，形成技能
師：請板演的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的思路。調查用這種思路解答的有多少同學(xué)。
注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。
注意做解法二的：先求兩種顏色分別占總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。
�。ㄔ诟褡拥姆峙渲�，紅色可以分配到3份，黃色可以分配到2份。教師趁機在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段圖）
紅色的方格數應是方格總數的，所以用30×=18（格）
黃色的方格數應是方格總數的，所以用30×=12（格）
師：你是從哪看出來(lái)方格總數是5份？（從3﹕2看出來(lái)的。）
師：也就是說(shuō)在這里是將30按3﹕2進(jìn)行分配，紅色和黃色分別占總數的和，因此可以用前面學(xué)習的分數乘法來(lái)解答。
�。�3）多維檢驗，培養習慣
師：設計部門(mén)非常謹慎，對我們求出來(lái)的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度，誰(shuí)有辦法證明我們得到的結果是正確的嗎？（鼓勵學(xué)生從不同的角度加以檢驗，教師予以肯定。教師相機板書(shū)）
2、引入試一試
設計部門(mén)覺(jué)著(zhù)：如果把30個(gè)格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話(huà)，顏色會(huì )更豐富些，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎？（課件演示）
在學(xué)生發(fā)現沒(méi)有比例（怎么分）的時(shí)候，再補充上“使三種顏色的方格數比是1：2：3”
學(xué)生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格？
3、引伸試一試
由于我們在解決問(wèn)題方面表現出色，設計部門(mén)再次給我們一個(gè)機會(huì )。
現在要給一條便民路按3：4的比例鋪設黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎？（課件演示）
在學(xué)生發(fā)現缺少道磚總數（分什么）的時(shí)候，再補上“如果共用了1400塊道磚”
學(xué)生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊？
4、小結學(xué)法，形成技能
通過(guò)比較可以發(fā)現：在按比例分配時(shí)，我們必須要認真分析題意，明確“分什么，是多少；怎么分，分給誰(shuí)”也就是“總數和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時(shí)還要養成檢驗的好習慣。
【評析：通過(guò)學(xué)生的獨立思考、小組的合作學(xué)習，使學(xué)生明白解答按比例分配應用題必需的條件是什么，把抽象的數學(xué)問(wèn)題轉化為學(xué)生自己的語(yǔ)言，自己的思維方式，培養學(xué)生探索解決問(wèn)題的意識和能力�！�
三、總結
1、理解與發(fā)現——信息里的學(xué)問(wèn)
�。�1）文字信息：信息1、我校男女教師的人數比大約是2：7
信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71
�。�2）圖片信息：信息1、醫院里用的藥水。
信息2、工地上使用的混凝土。
【評析：學(xué)生通過(guò)對文字形式信息、圖片信息的理解，能夠從自己的認知出發(fā)去發(fā)現有價(jià)值的信息，這樣有利于學(xué)生對按比例分配知識的規律性的認識。更有利于培養學(xué)生的觀(guān)察發(fā)現意識與分析歸納的能力�！�
2、鞏固與深化——解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數的比分給三個(gè)班。每個(gè)班各應分得多少塊？
�。�2）一個(gè)直角三角形，兩個(gè)銳角的比是3：2。這兩個(gè)銳角分別是多少度？
(3)右面的圓表示一場(chǎng)足球比賽的時(shí)間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進(jìn)行的時(shí)間.先估計比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,再算出這場(chǎng)比賽大約還剩多少分.
�。�4）學(xué)校合唱隊有60人，其中男生和女生人數的比是1：3。男、女生各有多少人？
在學(xué)生口答的基礎上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學(xué)生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。
【評析：學(xué)生通過(guò)對基本習題、典型習題、發(fā)散習題和口頭編題的系列練習，實(shí)際上對此類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)已經(jīng)自覺(jué)不自覺(jué)地有了規律性的認識和理解。方法的運用、概念的辨析、結構的把握等能力也將水到渠成�！�
3、調查與發(fā)現——實(shí)踐活動(dòng)題
在我們的生活中，有許多地方都有按比例分配的例子。請同學(xué)們課后去調查研究，用我們所學(xué)的知識試著(zhù)去加以解釋?zhuān)刮覀兯鶎W(xué)的知識有用武之地。例如：
我們每天煮飯時(shí)，米與水的比是多少？要多少米呢？
在修筑水泥路時(shí)，水泥、黃沙和石子的比是多少?
我們喝的果汁中，果汁的量與其他成分的比是多少？
假如，我們能用學(xué)到的數學(xué)知識去分析身邊存在的一些生活現象，那么，數學(xué)學(xué)習就會(huì )變得更有滋味、更有價(jià)值。
【評析：緊密聯(lián)系學(xué)生生活，鼓勵學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際。培養學(xué)生的數學(xué)源于生活的意識，感受數學(xué)的價(jià)值，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，拓寬學(xué)生的視野�！�
4、課堂作業(yè)
練習十四，第1~4題
5、課堂總結
今天我們學(xué)習的內容是什么？
“按比例分配”的應用題，你認為應如何來(lái)解答？
“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？
總評：
按比例分配是比的應用之一，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了分數乘法應用題、比的知識的基礎上學(xué)習的，而且學(xué)生在平時(shí)的生活中也有一定的體驗。這節課的總體設計思路是讓學(xué)生感受到按比例分配來(lái)源于現實(shí)生活中分配的需要，它是“平均分”的進(jìn)一步發(fā)展。
通過(guò)學(xué)生自主探究生活中的問(wèn)題的學(xué)習方式，發(fā)現按比例分配的解題方法，以及分配的關(guān)鍵，即“分什么，是多少。怎么分，分給誰(shuí)”。從而運用所學(xué)到的知識解決生活中的此類(lèi)問(wèn)題。
在教學(xué)中教師尊重并利用了解答分數應用題的方法這種學(xué)習基礎，充分地信任學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造潛能，為學(xué)生提供足夠的解決問(wèn)題的時(shí)間和空間，鼓勵學(xué)生調動(dòng)原有的知識和經(jīng)驗去自主探究，獨立嘗試解決問(wèn)題。并在嘗試的基礎上引導學(xué)生交流解決問(wèn)題的多樣化策略，在比較和分析中建構解決問(wèn)題的模型，掌握個(gè)性化的解題策略。
在教學(xué)設計上教師一方面注重例題設計，重點(diǎn)突破按比例分配題題意分析的節點(diǎn)“分什么，怎么分”和解題時(shí)的節點(diǎn)“有多少，分給誰(shuí)”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用，讓條件的呈現，情境的生成，圖片的展示等能夠在動(dòng)態(tài)中完成，從而達到更好的教學(xué)效果。
板書(shū)設計：
《按比例分配》教學(xué)設計5
教學(xué)基本
內容第76～77頁(yè)練習十四的第5～9題
教學(xué)目的和要求
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握“按比例分配問(wèn)題”的解題方法。
2．進(jìn)一步鞏固比的知識，溝通比和分數、除法的關(guān)系。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系，增強思維的深刻性。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)會(huì )正確計算“按比例分配問(wèn)題”的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
運用數學(xué)知識靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法
及手段使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
學(xué)法指導
集體備課
預習教學(xué)
環(huán)節設計
一、基本練習
1．知識回顧與整理。
前幾節課，你學(xué)會(huì )了哪些知識？
2．完成練習十四第5題。
3．完成練習十四第6題。
4．完成練習十四第7題。
引導思考：當藥粉是400克時(shí)，水的克數與400克有什么關(guān)系？當水是400克時(shí)，藥粉的克數與400克有什么關(guān)系？
二、綜合練習
1．完成練習十四第8題
第（3）題要引導學(xué)生理解：當黃沙全部用完時(shí)，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的幾分之幾？
2．完成練習十四第9題
第（1）題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)面積是24平方厘米的長(cháng)方形，長(cháng)和寬分別是多少，再對照條件確定長(cháng)和寬的比值
。第（2）題引導思考：已知長(cháng)與寬的比是5：3，要知道長(cháng)與寬分別是多少，必須先求出什么？
3．一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對開(kāi)出，在離中點(diǎn)20千米的地方相遇，相遇時(shí)客車(chē)和貨車(chē)所行路程的比是5﹕3，甲、乙兩地相距多少千米？
反饋時(shí)，引導學(xué)生理解：客車(chē)與貨車(chē)所行路程的差是40千米。
三、拓展練習
出示：
王大伯養了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只數是灰兔只數的5/6，黑兔只數與白兔只數比是4:5，灰兔有多少只？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)已知哪些條件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？
作
業(yè)補充習題
板書(shū)設
計
執行
情況
與課
后小
結
《按比例分配》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
第75頁(yè)的例5及相應的“試一試”，“練一練”，練習十四第1~4題。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義，運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：由具體到抽象，掌握按比例分配解決問(wèn)題的方法。
3、情感與態(tài)度：在學(xué)習中體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入：出示例5中的實(shí)物圖。
【提問(wèn)】：圖中共有30個(gè)方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少格？如果紅色涂20格，黃色涂10格，紅色與黃色方格數的比是多少？
【強調】：在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數量平均分，而是按一定的比來(lái)分配。這就是我們今天要學(xué)習的新知識——按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題：按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
二、探究新知：
1、教學(xué)例5
【提問(wèn)】：3：2要表示的哪兩個(gè)數量的比？這兩個(gè)數量有什么樣的聯(lián)系呢？
【思考】：紅色與黃色方格數的比是3：2，還可以怎么理解？
�。�1）學(xué)生討論：
A、紅色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。
B、紅色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。
C、紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。
�。�2）解答例5。
�、賹W(xué)生嘗試，用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解答，并在學(xué)習小組內說(shuō)明自己你的想法？
�、谡故痉椒�
方法
一、3＋2=5 30÷5×3
30÷5×2
方法
二、30×（3/2+3）
30×（2/2+3）
方法
三、30÷（1＋2/3）
方法
四、30÷（1＋3/2）
�。�3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？（第二種方法好，好想好算。）
學(xué)生以小組為單位進(jìn)行第二種方法的進(jìn)一步研究：
紅色與黃色方格數的比是3∶2，就是說(shuō)，在30個(gè)方格里，紅色方格數占3份，黃色方格數占2份，一共是5份，也就是說(shuō)紅色方格占總格數的，黃色方格占。
�。�4）如何進(jìn)行驗證方法的正確與否？
學(xué)生討論后回答：
A、可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數�；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。
B、可以涂一涂，進(jìn)行驗證。
2、教學(xué)例5后的試一試。
出示試一試。 【提問(wèn)】：1：2：3表示哪幾個(gè)數量之間的比？一共有6份，三種顏色的方格數各占方格總數的幾分之幾？大家會(huì )解答嗎？
學(xué)生獨立完成，指名板演。學(xué)生說(shuō)解題過(guò)程。師根據學(xué)生回答板演。
3、討論與歸納：
�。�1）觀(guān)察我們今天學(xué)習的兩道題目有什么共同特點(diǎn)？
已知總數量和各部分量的比，求各部分量。
�。�2）怎么解答？
求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。
�。�3）我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應用題．
�。�4）【提問(wèn)】：分誰(shuí)？怎么分？
【板書(shū)】：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配．
三、鞏固練習：
1、練一練第一題
學(xué)生獨立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。
2、練一練第二題
【提問(wèn)】：分配的是什么？按照什么要求來(lái)分配？
【指出】：把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數來(lái)分配，就是把180按照35：31：24來(lái)分配。
3、練習十四第1題。
4、練習十四第4題
【提問(wèn)】：三角形的內角和是多少度？直角三角形中兩個(gè)銳角的度數和呢？
四、布置作業(yè)：練習十四第
2、3題
五、總結
這節課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
六、板書(shū)設計：
按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
例5：
方法
一、3＋2=5 30÷5×3
30÷5×2
方法
二、30×（3/2+3）
30×（2/2+3）方法
三、30÷（1＋2/3）
方法
四、30÷（1＋3/2）
已知總數量和各部分量的比，求各部分量。
求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。
“按比例分配的實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)習了比與分數的聯(lián)系、簡(jiǎn)單分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上，把比的知識應用于解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)內容，它是“平均分”問(wèn)題的擴，掌握了按比例分配的解題方法，不但可以有效地解決生活、生產(chǎn)中按比例進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習的相關(guān)知識奠定了基礎。
新課程理念表明：數學(xué)教學(xué)的價(jià)值并非單純地通過(guò)積累數學(xué)事實(shí)來(lái)實(shí)現，它更多通過(guò)對重要的數學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，對數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的條理化，對數學(xué)知識的自我組織等活動(dòng)來(lái)實(shí)現，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，基本是一種符號化語(yǔ)言，與生活實(shí)際的相互融化與轉化，并主動(dòng)建構的過(guò)程。
本課以學(xué)生生活中最熟悉的一個(gè)小實(shí)驗——“配制蜜水”引入，根據小實(shí)驗記錄“蜂蜜50克、開(kāi)水150克、蜜水200克”讓學(xué)生用分數或比提出問(wèn)題表示三個(gè)數量的關(guān)系，再讓他們口答解決其中的幾個(gè)問(wèn)題，溝通比與分數的聯(lián)系，把發(fā)現知識內在聯(lián)系的機會(huì )與權利還給學(xué)生。同時(shí)老師也以參與者的身份參與提出問(wèn)題、引出與例2相類(lèi)似的問(wèn)題，設置“懸念”導入新課學(xué)習。
這樣使學(xué)生意識到抽象的數學(xué)知識可以在現實(shí)生活中找到活生生的原型，“現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息”，感受到生活經(jīng)驗數學(xué)化與數學(xué)經(jīng)驗生活化，體現用數學(xué)思想與方法觀(guān)察認識自然的客觀(guān)世界與現實(shí)生活的真諦與價(jià)值之樂(lè )趣。
為了使學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題能抽象概括形成普遍方法，指導他們觀(guān)察分析這類(lèi)題目的結構，理解按比例分配的意義，并討論解答按比例分配應用題一般的解題規律。
�、儆嬎惴峙涞目偡輸�；
�、谡页龈鞑糠謹盗空伎倲档膸追种畮�；
�、圻\用分數乘法的意義解題。
正如皮亞杰的認識論認為：學(xué)生學(xué)習新知識的過(guò)程，就是用原有知識和經(jīng)驗對新知識進(jìn)行同化與順應的過(guò)程，即對新知信息進(jìn)行提取、加工、理解、重組、吸收內化的過(guò)程。這一過(guò)程應有老師的組織、參與和指導，有同伴的合作、交流與探索，有主體主動(dòng)參與經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展，體驗新知的建構、應用，方能有效實(shí)現。
學(xué)生的數學(xué)學(xué)習不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，更應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。本課采取小組合作、交流探索的學(xué)習形式，引導學(xué)生“在溝通比與分數的聯(lián)系基礎上，發(fā)現問(wèn)題、獨立思考提出問(wèn)題、小組合作解決問(wèn)題、交流探究發(fā)現新方法、分析反思歸納解題規律、運用新方法解決新問(wèn)題”在發(fā)現問(wèn)題視角多向性、解決問(wèn)題策略多樣性，以及主動(dòng)與他人交流中選擇合適策略、豐富自己數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗過(guò)程中。
學(xué)會(huì )比較、分析、歸納、綜合，促使數學(xué)思想方法的發(fā)展，經(jīng)歷數學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展，體驗主動(dòng)參與合作探究，建構新知的愉悅。獲得數學(xué)知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的不同程度發(fā)展。
《按比例分配》教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
知識與技能
理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，
能正確解答按比例分配應用題。培養學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷應用知識的過(guò)程，體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生感悟數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,
體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解按比分的意義，學(xué)會(huì )運用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析數量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。
小學(xué)六年級上冊數學(xué)公開(kāi)課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設計教案
教學(xué)準備:
多媒體課件
一、 熱身練習
1、 修一段路，已經(jīng)修的米數與剩下的米數的比是4 ∶5，可以把已修的米數看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。
2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬(wàn)，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利180萬(wàn)元，怎樣分配利潤才合理？
3、 拿自己配制的`飲料，導出課題在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題
二、 新課探究
�。ㄒ唬┱故纠}：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 學(xué)生讀題，找出不理解的語(yǔ)句，老師解釋?zhuān)饪s液 稀釋液）
2、 找出已知條件:500mL 1:4
�。�1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)
�。�2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個(gè)比（3）從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?
3、 學(xué)生嘗試解題。
4、 匯報
方法一：總份數：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml
方法二、總份數：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml
5、 師評講，小結方法
(二)做一做
1、 如果有140個(gè)橘子，按3︰2的比分給兩個(gè)班，應該怎樣分？
2、 學(xué)校把栽70棵樹(shù)苗的任務(wù)按照六年級的三個(gè)班級的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應栽多少棵？
(三)師生總結
這些都是“按比例分配”的問(wèn)題。分配問(wèn)題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？
《按比例分配》教學(xué)設計8
課題：按比例分配
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義。
2、使學(xué)生通過(guò)運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
對策：
引導學(xué)生分析明晰題意。
教學(xué)預案：
一、 基本訓練：
1、根據信息你想到了什么？
六2班男生與女生的比是4：5
�。�1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；
�。�2） 男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4
�。�3） 男生占全班人數的4/9，女生占全班人數的5/9
2、根據已知條件回答問(wèn)題：（第76頁(yè)上第6題）
二、自主探究：
1、 出示例題5題目和方格圖，讓學(xué)生獨立完成，先算一算，再涂一涂。
2、 組織交流：你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？你是怎樣想的？
生1：根據紅色與黃色方格數的比是3：2，可以想到：把30個(gè)方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。
列成算式是：
30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格
因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）
因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）
教師追問(wèn)：怎樣驗證這個(gè)答案是正確的？
生2：根據紅色與黃色方格數的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占總格數的2/5
列成算式：
紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）
黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）
3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說(shuō)說(shuō)解題思路。
三、理解體會(huì )：
1、出示第75頁(yè)上的試一試：
�。�1） 齊讀要求，提問(wèn)：現在將這些方格按怎樣的比來(lái)分配？說(shuō)說(shuō)1：2：3是什么意思？
�。�2） 獨立完成，組織交流。
2、你覺(jué)得今天的問(wèn)題已知什么？（已知總數和分配的比，將總數按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少？）
像這樣，將總數按一定的比進(jìn)行分割成幾部分，我們稱(chēng)之為按比例分配問(wèn)題。（出示課題：按比例分配問(wèn)題。）
3、在解決時(shí)我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來(lái)分配。解答時(shí)可以怎樣想？（轉化成整數問(wèn)題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉化成要求的量分別是總數的幾比幾，再按分數乘法問(wèn)題進(jìn)行計算）
四、鞏固提高
1、練一練第1題：學(xué)生獨立完成，指名板演，組織交流。
2、練一練第2題：提問(wèn)：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話(huà)中看出來(lái)的？幫助學(xué)生理解把180按35：31：24進(jìn)行分配。
3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學(xué)生看圖估計出已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比，并說(shuō)出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時(shí)間與剩下時(shí)間的比大約是1：2。）那么這題實(shí)質(zhì)是求什么？（將90分鐘時(shí)間按1：2進(jìn)行分配，求比賽剩下的時(shí)間是多少分？）
4、練習十四第4題：
先讓學(xué)生獨立思考一會(huì )兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數是什么？（引導學(xué)生注意隱含條件：三角形的內角和是180度）現在你會(huì )解決嗎？
5、補充：
出示一條線(xiàn)段，要求按1：5將線(xiàn)段分成兩部分。
學(xué)生獨立操作完成，組織交流。
五、全課總結：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
轉化解答按比例分配問(wèn)題的策略。
按比例分配是把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見(jiàn)的、較簡(jiǎn)單的按比例分配問(wèn)題，能在實(shí)際應用中加強比的概念。
按比例分配問(wèn)題可以采用不同的思路和方法來(lái)解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數，小鳥(niǎo)卡通把比看作分數，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過(guò)涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格，其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀(guān)看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以?xún)煞N顏色的格數分別用303/5和302/5計算。
教學(xué)例題時(shí)要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥(niǎo)卡通的方法，突出按比例分配問(wèn)題轉化成求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題，引導學(xué)生用分數乘法來(lái)解決問(wèn)題。
試一試里出現了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過(guò)多解釋。學(xué)生會(huì )從兩個(gè)數的比來(lái)體會(huì )這個(gè)連比的含義，只要能夠說(shuō)出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數，把180塊巧克力按班級人數的比分配。這道題變式呈現按比例分配的問(wèn)題，沒(méi)有直接給出班級人數比，要求學(xué)生根據人數先想出比，然后按比例分配。教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級人數的比分給三個(gè)班就是把180按35：31：24進(jìn)行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。
課后反思：
本課時(shí)的教學(xué)內容是引導學(xué)生應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。由于在學(xué)習比的意義時(shí)學(xué)生已能根據兩個(gè)數量間的比用分數來(lái)表述兩者的關(guān)系，所以在教學(xué)例題5時(shí)，我給學(xué)生充分獨立思考和解答的時(shí)間，讓學(xué)生自主進(jìn)行探索。在交流解法時(shí)，很多學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時(shí)我再及時(shí)引導學(xué)生將這些方法進(jìn)行總結，并突出了用分數乘法來(lái)解題的這種方法。在新知的學(xué)習中，我還請學(xué)生思考如何進(jìn)行檢驗，學(xué)生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個(gè)數量組成比進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將這兩個(gè)數量的和求出來(lái)，與已知信息進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗。
整節數學(xué)課上，鼓勵學(xué)生獨立思考，主動(dòng)探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學(xué)效率的有效性。
課前思考：
按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的。已學(xué)過(guò)的平均分配其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生了解在生產(chǎn)生活中要把一個(gè)量按照一定的比例來(lái)分配，從而感悟按比例存在的價(jià)值。
學(xué)生在平時(shí)有一定的體驗，所以在新知形成過(guò)程中，首先讓學(xué)生根據原有的知識嘗試解決問(wèn)題，變被動(dòng)接受學(xué)習為主動(dòng)研究性學(xué)習。其次，鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì )到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同解決問(wèn)題的方法，這有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。
課后反思：
在練習十四第4題后,進(jìn)行相應的練習后，出示一道練習題：一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數的比是2∶3∶4，這個(gè)三角形是什么三角形？
生1：是銳角三角形，因為通過(guò)計算，我知道三個(gè)內角分別是40，60，80所以是銳角三角形。
師：你講得非常好。
生2：不要把三個(gè)角都求出來(lái)，只要求一個(gè)最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。
師：你分析問(wèn)題的方式很獨特，分析得很有道理。
生3：其實(shí)一個(gè)角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個(gè)角加起來(lái)是9份，而最大的角只占4份，沒(méi)有達到9份的一半，也就是它的度數沒(méi)有達到180的一半，所以是銳角三角形。
說(shuō)句實(shí)在話(huà)，當時(shí)我都有點(diǎn)聽(tīng)蒙了。
師：哪個(gè)同學(xué)能把的想法重說(shuō)一遍？
生4：
師：那如果三個(gè)內角的度數比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？
反思中的反思:
學(xué)生是可畏的，更是可敬的。在練習階段，學(xué)生能運用所學(xué)的知識和原有的經(jīng)驗解決問(wèn)題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學(xué)生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現了思維的價(jià)值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題的新課程精神。
課后反思：
這課內容按照知識點(diǎn)來(lái)劃分屬于按比例分配內容，解決這類(lèi)問(wèn)題的策略有兩個(gè)：一是將比轉化成份數來(lái)理解，先求出每一份是多少；二是將比轉化成分數，然后按照分數應用題來(lái)解答。這兩種方法共同的數學(xué)思想方法是轉化。
在課堂教學(xué)中，學(xué)生能結合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進(jìn)一步對話(huà)中，體會(huì )到用這兩種方法解答時(shí)，都得滲透對應思想。
《按比例分配》教學(xué)設計9
教學(xué)內容: 按比例分配
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
3、培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):
按比例分配應用題的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入
1、填空
已知六年級1班男生人數和女生人數的比是：3：2。
�。�1）男生人數是女生人數的（ ）
�。�2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）
�。�3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）
�。�4）全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）
�。�5）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）
�。�6）全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）
2、口答應用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問(wèn)：這是一道分配問(wèn)題，分誰(shuí)？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛生區保潔任務(wù)，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問(wèn)題。（板書(shū)：分配）
二、講授新課
1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的保潔區各是多少平方米？”
2、提問(wèn)：分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
求的是什么？（求二年級1班的保潔區是多少平方米？六年級1班的保潔區是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話(huà)你可以聯(lián)想到什么？
�。�1）六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍
�。�2）二年級的保潔區面積是六年級的2/3
�。�3）六年級的保潔區面積占總面積的3/5
�。�4）二年級的保潔區面積占總面積的2/5
… …
小組匯報結果
4、嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）
100× 2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）
60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）
40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？
�。ǖ诙N，思路簡(jiǎn)捷，計算簡(jiǎn)便）說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？
�、偾蟪隹偡輸�
�、诟鞑糠謹嫡伎偡輸档膸追种畮�？
�、郯凑涨笠粋�(gè)數的幾分之幾是多少的方法解答。
6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
�、賰蓚�(gè)班級的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積。
�、诎蚜昙壓投昙壍拿娣e化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結果是不是等于3 ：2
7、練習
一個(gè)農場(chǎng)計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？
8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵？
�。�1）討論：這道題與前面所做的題有什么區別？
分配什么？按照什么來(lái)分？
怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？
�。�2）學(xué)生獨立解題
�、偃齻�(gè)班的總人數：47＋45＋48＝140（人）
�、谝话鄳缘目脭担�280× 47/140＝94（棵）
�、鄱鄳缘目脭担�280×45/140 ＝90（棵）
�、苋鄳缘目脭担�280× 48/140＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。
9、小結：觀(guān)察我們今天學(xué)習的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？
�。ㄒ阎倲盗�、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
�。ㄏ惹罂偡輸�，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量）
我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應用題，
板書(shū)（補充課題）：按比例分誰(shuí)？怎么分？
板書(shū)：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。
三、鞏固練習
1、六年級（2）班共有42人，男、女人數的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一個(gè)三角形三條邊的長(cháng)度比是3 ：5 ：4。這個(gè)三角形的周長(cháng)是36厘米，三條邊的長(cháng)度分別是多少厘米？
�。�1）還是按比例分配問(wèn)題嗎？（2）如果是四個(gè)數的連比你還會(huì )解答嗎？
3、一個(gè)長(cháng)方形周長(cháng)是20厘米，長(cháng)與寬的比是7 ：3，求長(cháng)與寬各是多少厘米？
7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）
4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結
今天我們學(xué)習了什么新知識？這種應用題有什么特點(diǎn)？應該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
練習十三 2、3、4、6
反思：
一、挖掘教材的趣味性、現實(shí)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的�！� 也就是說(shuō)，當數學(xué)和兒童的現實(shí)生活密切結合時(shí)，數學(xué)才是活的，富有生命力的，才能激發(fā)兒童學(xué)習數學(xué)的興趣�！拔野嗟谋崊^面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰性的實(shí)際例題，不僅能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，而且能培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問(wèn)題情境，能使他們真正體驗到數學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數學(xué)就在自己身邊，是實(shí)實(shí)在在的。
二、挖掘教材的開(kāi)放性、挑戰性，激勵學(xué)生創(chuàng )新
現行教材是課程改革過(guò)程中的過(guò)渡性教材，其中絕大部分的數學(xué)問(wèn)題都是必要條件的問(wèn)題，探索性、思考性和現實(shí)性的數學(xué)教材顯得比較薄弱，教學(xué)中，需要教師補充一些具有開(kāi)放性、挑戰性的學(xué)習材料，適當讓學(xué)生接觸一些開(kāi)放性的問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。開(kāi)放性學(xué)習材料，除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問(wèn)題，還要逐步引進(jìn)在解決問(wèn)題的方式、方法上以及答案上開(kāi)放的問(wèn)題，留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地，激勵學(xué)生去發(fā)現、去創(chuàng )新，來(lái)彌補教材不足
“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開(kāi)放的問(wèn)題情境，給學(xué)生創(chuàng )造了自由發(fā)展的更大空間，滿(mǎn)足學(xué)生的數學(xué)學(xué)習需求，能使他們真正體驗到數學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學(xué)生積極投入的課堂，才是真正充滿(mǎn)生機和活力的課堂。
三、挖掘教材的問(wèn)題性、情境性，培養學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問(wèn)題
教材呈現的方式是教材內容的表現形式，也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體，而同樣的教學(xué)內容，如果用不同的呈現方式，就會(huì )產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果，需要我們教師在呈現教材時(shí)，為學(xué)生創(chuàng )設一種良好的思維情境。一個(gè)好的問(wèn)題情境，會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心，能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲，從而使學(xué)生自覺(jué)、興奮地投入到加深練習中，學(xué)習和探求新知識的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5：2的條件變換另一個(gè)條件，就能解決更多不同的問(wèn)題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發(fā)了學(xué)生探求和解決問(wèn)題的濃厚興趣，將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們：小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師要重視為教材創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境的引導下，積極主動(dòng)探索和追求，來(lái)獲取知識，發(fā)展能力，培養情感，從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。
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