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《按比例分配》教學(xué)設計

時(shí)間:2022-06-27 17:08:21 教學(xué)設計 我要投稿

《按比例分配》教學(xué)設計

  作為一位不辭辛勞的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作,教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢?下面是小編為大家整理的《按比例分配》教學(xué)設計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

《按比例分配》教學(xué)設計

《按比例分配》教學(xué)設計1

  課標分析:

  《數學(xué)課程標準》明確指出:“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上!睌祵W(xué)知識、數學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現實(shí)的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。

  本節課是在學(xué)生理解了分數與比的聯(lián)系,掌握簡(jiǎn)單的分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上學(xué)習的,是把比的知識應用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例,它是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展,并在實(shí)際生活工作中有廣泛的應用,學(xué)習它能使學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)源于生活,又高于生活,最后又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題,也為今后學(xué)習“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎。

  教材分析:

  本節課是通過(guò)明明和爸爸的對話(huà)及文字介紹提供了人體內水分和其它物質(zhì)的數據信息,借助“明明體內的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問(wèn)題,引入對應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習。

  通過(guò)本節課的學(xué)習,學(xué)生能結合具體情境理解按比例分配的意義;掌握按比例分配的計算方法,并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問(wèn)題,養成良好的分析理解能力。學(xué)情分析:

  本節課是在學(xué)生理解比的知識及求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進(jìn)行學(xué)習的,由于學(xué)生在平時(shí)對飲料、奶制品的配比問(wèn)題還是比較熟悉的,所以本節課的內容學(xué)生還是容易理解和掌握的。教學(xué)目標:

  1.讓學(xué)生感受比在生活中的應用,會(huì )用自己的話(huà)解釋按比例分配的意義。會(huì )畫(huà)圖分析問(wèn)題,養成檢驗的好習慣。

  2.學(xué)生在觀(guān)察比較中,總結歸納出按比例分配問(wèn)題的特征和解題方法。

  3.學(xué)生在探索中,將按比例分配問(wèn)題轉化成份數、分數知識解答,并能找到解決問(wèn)題的多種方法。體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1.正確理解按比例分配的意義。

  2.掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。

  教學(xué)難點(diǎn):能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)過(guò)程設計:

  一、創(chuàng )設問(wèn)題,揭題導入

  1.課件出示信息窗,呈現明明和爸爸的對話(huà):明明:“我的體重是30千克!卑职郑骸拔业捏w重是70千克!

  師引導:如果把明明體重平均分成兩份,一份是水,另一份是其他物質(zhì),這時(shí)候我們就可以說(shuō):明明體內水分和其它物質(zhì)的比是多少?

  2.師繼續引導:實(shí)際上,人體內水分與其他物質(zhì)不是平均分配的,而是按一定的比來(lái)分配的。課件繼續呈現信息:科學(xué)研究表明,兒童體內水分與其它物質(zhì)的比是4:1;成年人體內水分與其他物質(zhì)的比是7:3。

  3.師:根據以上信息,你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?

  生提問(wèn)題:明明體內含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克?爸爸體內含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克?

  【設計意圖:從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“平均分”問(wèn)題入手,找準知識的生長(cháng)點(diǎn),使學(xué)生體會(huì )到按比例分配問(wèn)題是“平均分”問(wèn)題的發(fā)展,從而初步理解按比例分配的含義!

  二、自主探究,解決問(wèn)題

  1.理解4:1的意義

  師:弄清4:1的意思我們可以用什么方法?(引出線(xiàn)段圖)

 。1)生獨立思考。

 。2)小組活動(dòng),研究4:1的意思。

 。3)小組交流。演示線(xiàn)段圖課件,回顧整理。學(xué)生根據題意,完整說(shuō)說(shuō)4:1的意義。

  兒童體內,水分占()份,其它物質(zhì)占()份,一共是()份。水分與體重的比是(),其它物質(zhì)與體重的比是()。水分的千克數占體重的(),其它物質(zhì)占體重的()。

  【設計意圖:《數學(xué)課程標準》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式!边@一環(huán)節,使學(xué)生有了充分的探究時(shí)間和空間,在自主探索、親身實(shí)踐和合作交流的氛圍中,解除困惑,弄清4:1的意思,并有機會(huì )分享自己和他人的想法。通過(guò)小組交流,又建立了按比分配的表象。最重要的是培養學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)和小組有序合作的學(xué)習習慣!

  2.借助線(xiàn)段圖,解決問(wèn)題。

  師:我們借助線(xiàn)段圖弄清了4:1的意思,知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系,要解決這個(gè)問(wèn)題還有困難嗎?

  生獨立解答。師巡視,找到兩種不同的方法,為接下來(lái)的交流做準備。

  【設計意圖:根據學(xué)生已有知識的特點(diǎn),采用嘗試教學(xué)法,給學(xué)生獨立思考問(wèn)題的空間和時(shí)間,使他們始終參與到探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中。然后安排他們交流解題思路,這樣學(xué)生的學(xué)習更生動(dòng)有效。在這個(gè)環(huán)節中,學(xué)生始終是學(xué)習的主題,教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者。同時(shí)培養學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達的習慣!

  3.全班交流,歸納兩種不同的解題方法。生根據自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一:份數法

  根據總份數是5份,用30/5表示出平均每份的千克數,再乘份數就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數。即:(1)求總份數;(2)先求一份是多少;(3)根據份數求出各部分的量。

  方法二:分數法

  運用分數乘法的知識解答,把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數轉化成占體重的幾分之幾來(lái)表示,再根據求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。即:(1)求總份數;

 。2)求出各部分占總數的幾分之幾;

 。3)根據分數乘法,求出各部分量。

  【設計意圖:通過(guò)對比總結,進(jìn)一步歸納按比例分配在實(shí)際應用中的解題思路,理清各種數量間的相互關(guān)系!

  4.尋求方法,進(jìn)行檢驗。

  師:那我們做得對不對,怎么辦?引出檢驗方法。

  方法一:把求得的小明體內水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加,看是否等于小明的體重。方法二:把求得的小明體內的水分和其它物質(zhì)寫(xiě)成比的形式,看化簡(jiǎn)后是不是4:1!驹O計意圖:這一環(huán)節的設計意在培養學(xué)生解答問(wèn)題后能養成及時(shí)檢驗的習慣!

  三、走進(jìn)生活,體會(huì )按比例分配的意義。

  1.學(xué)生用按比例分配的知識解決前面提出的問(wèn)題:爸爸體內的水分有多少千克?

  學(xué)生獨立解決問(wèn)題。2.生活中有許多按比例分配的例子,你都知道哪些?學(xué)生交流。

  【設計意圖:通過(guò)舉生活中的實(shí)例,進(jìn)一步加深學(xué)生對“按比例分配”的理解,鞏固所學(xué)知識,明白它在生活中的廣泛應用,體會(huì )數學(xué)與生活的練習。培養學(xué)生善于觀(guān)察、注重積累的學(xué)習過(guò)程,做生活中的有心人!

  四、鞏固練習,發(fā)展提高。練習一:基礎題

  1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克,需要糖和水各多少千克?

  練習二:變式題

  2.某農藥廠(chǎng)要生產(chǎn)新型農藥,藥與水的比是2:3.現在已經(jīng)準備好藥粉14千克,需要加水多少千克?

  練習三:提高題

  3.按建筑標準,建造樓房的混凝土中,水泥、黃沙和石子的比2:3:5時(shí)最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓,但現在水泥只有4噸,黃沙有12噸,石子卻有24噸,總重40噸。如果由你負責質(zhì)量的監理,你會(huì )怎么想?你將如何處理?

  【設計意圖:通過(guò)進(jìn)一步練習,理清按比例分配問(wèn)題的解題思路,體會(huì )按比例分配的重要意義,進(jìn)而提高根據已有信息分析問(wèn)題的能力,同時(shí)滲透做人的思想教育!

  五、課堂小結,反思提高。學(xué)了這節課,你有什么收獲?

  【設計意圖:學(xué)生通過(guò)回顧學(xué)習過(guò)程,反思自己的表現,養成學(xué)習后能自我反思提高的學(xué)習習慣!

《按比例分配》教學(xué)設計2

  教材分析

  本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習了分數的基本性質(zhì),分數與除法的關(guān)系,分數除法的計算方法等內容的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。主要內容有:比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn),按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題。

  在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”,介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”,在了解三峽工程的投資與效益的同時(shí),感受有關(guān)分數知識和按比例分配在建設方面的應用。

  這一單元分兩個(gè)小節來(lái)編排。第一小節安排比的意義、比與分數、除法之間的關(guān)系,求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡(jiǎn)。第二小節安排按比例分配解決問(wèn)題。因為按比例分配是解決生產(chǎn)、生活中一些問(wèn)題不可缺少的工具,所以在本單元中,它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教科書(shū)通過(guò)一些生產(chǎn)、生活的實(shí)例來(lái)呈現教學(xué)內容,既體現了數學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的思想,又能通過(guò)這些實(shí)例吸引學(xué)生,激發(fā)他們的學(xué)習興趣。同時(shí),比還是后繼知識“正比例、反比例”學(xué)習的基礎,要求務(wù)必學(xué)好。

  教學(xué)目標

  1、知識與技能

 。1)理解比的意義,了解比、分數、除法三者之間的關(guān)系,掌握比的基本性質(zhì),并能化簡(jiǎn)比和求比值。

 。2)結合具體情境,理解什么是按比例分配,并能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法

  (1)經(jīng)歷探索比的意義,比值的含義,比的基本性質(zhì)的過(guò)程,提高學(xué)生的整理水平,發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  (2)形成解決問(wèn)題的一些基本策略與方法,體驗解決問(wèn)題的多樣性,發(fā)展創(chuàng )新精神。

  (3)學(xué)會(huì )從數學(xué)角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,并能綜合運用所學(xué)知解解決問(wèn)題,增強應用意識。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  (1)能積極參與教師組織的學(xué)習活動(dòng),體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造。

  (2)有獲得成功的體驗,對學(xué)習數學(xué)充滿(mǎn)信心。

  (3)感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,認識到許多問(wèn)題可以借助數學(xué)的方法來(lái)解決。

  教學(xué)重點(diǎn)

  比的意義和性質(zhì),按比例分配。

  教學(xué)難點(diǎn)

  化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)關(guān)鍵

  理解并正確運用比的基本性質(zhì)。

  學(xué)法指導

  提供具體的教學(xué)情景,讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會(huì )、應用。關(guān)注新、舊知識的聯(lián)系,關(guān)注已有的知識和經(jīng)驗,放手讓學(xué)生去探索、構建。當學(xué)生遇到困惑時(shí),還要充分發(fā)揮教師的主導作用。

  課時(shí)劃分

  本單元課時(shí)數:7課時(shí)。

  1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時(shí)

  2、解決問(wèn)題……………………………………3課時(shí)

《按比例分配》教學(xué)設計3

  教學(xué)內容:

  西師版實(shí)驗教材六年級上54頁(yè)例1。

  教學(xué)目標:

  1、理解并掌握按比例分配的意義,能運用按比例分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、逐步培養用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  按比例分配的應用題。

  教學(xué)過(guò)程:

  1、創(chuàng )設情境,導入新課。

  1、有一次,熊大和熊二來(lái)到水果店,它們各出了10元,買(mǎi)回8個(gè)蘋(píng)果,它們商量著(zhù)平分這八個(gè)蘋(píng)果。熊大和熊二可高興了。

  師:孩子們想想它們這樣分合理嗎?為什么?

  生:它們給的錢(qián)一樣多。

  師:看來(lái)分蘋(píng)果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢(qián)。誰(shuí)能告訴我,它們給出的錢(qián)的比是。

  生:它們給出的錢(qián)的比是1:1。

  師:那它們分得蘋(píng)果的比也是

  師:證明它們分得蘋(píng)果個(gè)數的比與它們出的錢(qián)的比是(一樣的)。

  2、接著(zhù),請看:

  后來(lái),它倆又來(lái)到文具店,文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng),于是熊大拿出6元,熊二拿出4元,它們合起來(lái)買(mǎi)了15個(gè)筆記本,熊二說(shuō)咱倆又平分吧!熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜,熊大會(huì )怎么說(shuō)?

  生:它倆感情好,不會(huì )計較!

  師:你真是一個(gè)懂禮貌的孩子,會(huì )照顧弟弟妹妹,能禮讓別人。

  生:這樣分不公平。

  師:那我們怎樣分才合理呢?今天就來(lái)研究合理分配內容之按比例分配。(板書(shū):按比例分配)

  生答:多出錢(qián)要多分,少出錢(qián)要少分。

  師:看來(lái)我們也要關(guān)注它們出的錢(qián)。

  師:那它們分得本子個(gè)數的比與錢(qián)的比有什么關(guān)系呢?

  生答:錢(qián)的比就是分得本子的比。

  師:那我們能據它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問(wèn)題嗎?

 、偕〗M討論分法,并闡明理由。

 、诜答亴W(xué)生的分法。

 、鄢樾〗M上臺板演,并解釋步驟。

 、軒煟和鈫?還有不同的方法嗎?

  4、師:剛才呀同學(xué)都開(kāi)動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法,那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢?

  5、怎樣檢驗解答的結果是否正確呢?

  可以用兩種方法檢驗:

 、侔亚蟮玫男艽蠛托芏值降谋緮迪嗉,看是否等于15本筆記本。

 、诎亚蟮玫男艽蠛托芏值降腻X(qián)數寫(xiě)成比并化簡(jiǎn),看是否等于3:2.

  6、同學(xué)們經(jīng)過(guò)了剛才的計算,那想一想:什么叫按比例分配呢?(課件:什么叫按比例分配)

  7、生:把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

  8、師:(課件把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。)齊讀。師:例題中是把哪個(gè)數量拿來(lái)分配?(課件:15本筆記本)按幾比幾進(jìn)行分配?(課件3:2)

  9、師:同學(xué)們,現在我們已經(jīng)解決了一些簡(jiǎn)單的按比例分配的問(wèn)題,你能說(shuō)一說(shuō)按比例分配問(wèn)題的解決方法嗎?

  課件出示:完善板書(shū):用分數的方法:

 。1)找出各部分量比,并化簡(jiǎn)。

 。2)算出總份數。

 。3)把比轉化成分數,即各部分量占總量的幾分之幾。

 。4)用總量乘各部分量占總量的幾分之幾,求出各部分量。

  三、鞏固練習

  師:孩子們,我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識,你們想去看一看嗎?

  1.把180本課外書(shū)按4:5借給五六兩個(gè)年級。兩個(gè)年級各借多少本書(shū)?

  2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意,張阿姨出資10萬(wàn)元,李阿姨出資30萬(wàn)元。年底賺取了36萬(wàn)元利潤。兩人各應分得多少利潤?

  3.拓展延伸:長(cháng)方形的周長(cháng)是80厘米,長(cháng)和寬的比是3︰2,它的長(cháng)和寬各是多少厘米?

  四、總結延伸

  師:孩子們,生活中的數學(xué)問(wèn)題太多了,我們一定要有一雙數學(xué)的眼睛,善于發(fā)現身邊的數學(xué)問(wèn)題!今天我們就上到這里,下課。

《按比例分配》教學(xué)設計4

  教學(xué)內容

  蘇教版第十一冊第五單元第75頁(yè)的例5,練習十四第1~4題。

  內容簡(jiǎn)析

  例5教學(xué)把一個(gè)數量按照已知的比分成兩部分。教材的設計意圖是充分引導學(xué)生通過(guò)獨立思考,自主進(jìn)行探索。練習的設計也體現了讓學(xué)生感悟、發(fā)現按比例分配的解答方法。

  教學(xué)目

  1、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體會(huì )按比例分配的合理性,理解什么是按比例分配。

  2、掌握按比例分配應用題的解題方法,能正確地解答按比例分配應用題。

  3、培養學(xué)生運用按比例分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  1、能正確地分析題意,明白“分什么,是多少;怎么分,分給誰(shuí)”。

  2、運用合理的方法正確解答按比例分配應用題。

  教學(xué)準備

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程

  一、導入新課

  1、聯(lián)系生活,發(fā)現數學(xué)。

  同學(xué)們,在我們的生活中常常會(huì )遇到分物品的事。你能不能說(shuō)一說(shuō)這樣的事呢?根據情況實(shí)時(shí)追問(wèn)是怎樣分的?

  2、創(chuàng )設情景,揭示分法。

  課件展示情景(小明和小軍購買(mǎi)練習本)

 。1)他們都花了5元錢(qián),共買(mǎi)了10本練習本。

  問(wèn):你們認為,這10本練習本該怎么分?(平均分)

  結:每人分得同樣多,我們稱(chēng)它為“平均分”(板書(shū)),平均分配體現了分配的公平性。

 。2)小明花了4元,小軍用了6元,共買(mǎi)了10本練習本。

  問(wèn):這10本練習本是否也平均分呢?為什么?

 。ㄒ驗閮扇嘶ǖ腻X(qián)不同,得到的塊數也應該不同。所以不能平均分。)

  師:有道理!在這里,“平均分”反而顯得不合理,當然也不公平。那么,“這10本練習本該怎么分?”你們覺(jué)得怎樣分配才比較合理?同桌商量商量。

  3、小結理由,板書(shū)課題。

  同學(xué)們都認為要按照一定的標準來(lái)分練習本。這就是我們今天要共同研究的:按比例分配問(wèn)題(板書(shū)并審題)

  【評析:創(chuàng )設沖突的情境,提出平均分配的不合理性,由平均分配過(guò)渡到按比例分配,不僅溝通了新舊知識的聯(lián)系,而且最大限度地激發(fā)了學(xué)生強烈的探究欲望!

  二、展開(kāi)教學(xué)

  1、出示例題5

  根據設計部門(mén)的要求:“給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色,使紅色和黃色格數的比是3:2。兩種顏色各涂多少格?”

 。1)學(xué)生討論,探索新知

  師:你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?那就請你們試著(zhù)去解決,小組里也可以交流。

 。▽W(xué)生開(kāi)始嘗試解答,教師巡回指導,選取典型解法進(jìn)行板演)

  解法一:3+2=5

  30÷5×3=18(格)……紅色

  30÷5×2=12(格)……黃色

  解法二:30×=18(格)……紅色

  30×=12(格)……黃色

  【評析:教師把探索知識的主動(dòng)權交還給學(xué)生,讓他們去探索新知,學(xué)生通過(guò)獨立思考,小組合作,體驗知識建構的整個(gè)過(guò)程!

 。2)、匯報交流,形成技能

  師:請板演的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的思路。調查用這種思路解答的有多少同學(xué)。

  注意做解法一的:先求出一份是多少,再求出幾份是多少。

  注意做解法二的:先求兩種顏色分別占總數的幾分之幾,再求總數的幾分之幾是多少。

 。ㄔ诟褡拥姆峙渲,紅色可以分配到3份,黃色可以分配到2份。教師趁機在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段圖)

  紅色的方格數應是方格總數的,所以用30×=18(格)

  黃色的方格數應是方格總數的,所以用30×=12(格)

  師:你是從哪看出來(lái)方格總數是5份?(從3﹕2看出來(lái)的。)

  師:也就是說(shuō)在這里是將30按3﹕2進(jìn)行分配,紅色和黃色分別占總數的,因此可以用前面學(xué)習的分數乘法來(lái)解答。

 。3)多維檢驗,培養習慣

  師:設計部門(mén)非常謹慎,對我們求出來(lái)的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度,誰(shuí)有辦法證明我們得到的結果是正確的嗎?(鼓勵學(xué)生從不同的角度加以檢驗,教師予以肯定。教師相機板書(shū))

  2、引入試一試

  設計部門(mén)覺(jué)著(zhù):如果把30個(gè)格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話(huà),顏色會(huì )更豐富些,你能算出三種顏色各應涂多少格嗎?(課件演示)

  在學(xué)生發(fā)現沒(méi)有比例(怎么分)的時(shí)候,再補充上“使三種顏色的方格數比是1:2:3”

  學(xué)生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格?

  3、引伸試一試

  由于我們在解決問(wèn)題方面表現出色,設計部門(mén)再次給我們一個(gè)機會(huì )。

  現在要給一條便民路按3:4的比例鋪設黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎?(課件演示)

  在學(xué)生發(fā)現缺少道磚總數(分什么)的時(shí)候,再補上“如果共用了1400塊道磚”

  學(xué)生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊?

  4、小結學(xué)法,形成技能

  通過(guò)比較可以發(fā)現:在按比例分配時(shí),我們必須要認真分析題意,明確“分什么,是多少;怎么分,分給誰(shuí)”也就是“總數和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時(shí)還要養成檢驗的好習慣。

  【評析:通過(guò)學(xué)生的獨立思考、小組的合作學(xué)習,使學(xué)生明白解答按比例分配應用題必需的條件是什么,把抽象的數學(xué)問(wèn)題轉化為學(xué)生自己的語(yǔ)言,自己的思維方式,培養學(xué)生探索解決問(wèn)題的意識和能力!

  三、總結

  1、理解與發(fā)現——信息里的學(xué)問(wèn)

 。1)文字信息:信息1、我校男女教師的人數比大約是2:7

  信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71

 。2)圖片信息:信息1、醫院里用的藥水。

  信息2、工地上使用的混凝土。

  【評析:學(xué)生通過(guò)對文字形式信息、圖片信息的理解,能夠從自己的認知出發(fā)去發(fā)現有價(jià)值的信息,這樣有利于學(xué)生對按比例分配知識的規律性的認識。更有利于培養學(xué)生的觀(guān)察發(fā)現意識與分析歸納的能力!

  2、鞏固與深化——解決實(shí)際問(wèn)題

 。1)蓓蕾幼兒園大班有35人,中班有31人,小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數的比分給三個(gè)班。每個(gè)班各應分得多少塊?

 。2)一個(gè)直角三角形,兩個(gè)銳角的比是3:2。這兩個(gè)銳角分別是多少度?

  (3)右面的圓表示一場(chǎng)足球比賽的時(shí)間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進(jìn)行的時(shí)間.先估計比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,再算出這場(chǎng)比賽大約還剩多少分.

 。4)學(xué)校合唱隊有60人,其中男生和女生人數的比是1:3。男、女生各有多少人?

  在學(xué)生口答的基礎上將題中的比依次改為1:2,1:1。使學(xué)生知道按1:1分配就是“平均分”,平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。

  【評析:學(xué)生通過(guò)對基本習題、典型習題、發(fā)散習題和口頭編題的系列練習,實(shí)際上對此類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)已經(jīng)自覺(jué)不自覺(jué)地有了規律性的認識和理解。方法的運用、概念的辨析、結構的把握等能力也將水到渠成!

  3、調查與發(fā)現——實(shí)踐活動(dòng)題

  在我們的生活中,有許多地方都有按比例分配的例子。請同學(xué)們課后去調查研究,用我們所學(xué)的知識試著(zhù)去加以解釋?zhuān)刮覀兯鶎W(xué)的知識有用武之地。例如:

  我們每天煮飯時(shí),米與水的比是多少?要多少米呢?

  在修筑水泥路時(shí),水泥、黃沙和石子的比是多少?

  我們喝的果汁中,果汁的量與其他成分的比是多少?

  假如,我們能用學(xué)到的數學(xué)知識去分析身邊存在的一些生活現象,那么,數學(xué)學(xué)習就會(huì )變得更有滋味、更有價(jià)值。

  【評析:緊密聯(lián)系學(xué)生生活,鼓勵學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際。培養學(xué)生的數學(xué)源于生活的意識,感受數學(xué)的價(jià)值,增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,拓寬學(xué)生的視野!

  4、課堂作業(yè)

  練習十四,第1~4題

  5、課堂總結

  今天我們學(xué)習的內容是什么?

  “按比例分配”的應用題,你認為應如何來(lái)解答?

  “平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢?

  總評

  按比例分配是比的應用之一,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了分數乘法應用題、比的知識的基礎上學(xué)習的,而且學(xué)生在平時(shí)的生活中也有一定的體驗。這節課的總體設計思路是讓學(xué)生感受到按比例分配來(lái)源于現實(shí)生活中分配的需要,它是“平均分”的進(jìn)一步發(fā)展。

  通過(guò)學(xué)生自主探究生活中的問(wèn)題的學(xué)習方式,發(fā)現按比例分配的解題方法,以及分配的關(guān)鍵,即“分什么,是多少。怎么分,分給誰(shuí)”。從而運用所學(xué)到的知識解決生活中的此類(lèi)問(wèn)題。

  在教學(xué)中教師尊重并利用了解答分數應用題的方法這種學(xué)習基礎,充分地信任學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造潛能,為學(xué)生提供足夠的解決問(wèn)題的時(shí)間和空間,鼓勵學(xué)生調動(dòng)原有的知識和經(jīng)驗去自主探究,獨立嘗試解決問(wèn)題。并在嘗試的基礎上引導學(xué)生交流解決問(wèn)題的多樣化策略,在比較和分析中建構解決問(wèn)題的模型,掌握個(gè)性化的解題策略。

  在教學(xué)設計上教師一方面注重例題設計,重點(diǎn)突破按比例分配題題意分析的節點(diǎn)“分什么,怎么分”和解題時(shí)的節點(diǎn)“有多少,分給誰(shuí)”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用,讓條件的呈現,情境的生成,圖片的展示等能夠在動(dòng)態(tài)中完成,從而達到更好的教學(xué)效果。

  板書(shū)設計

《按比例分配》教學(xué)設計5

  教學(xué)基本

  內容第76~77頁(yè)練習十四的第5~9題

  教學(xué)目的和要求

  1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“按比例分配問(wèn)題”的解題方法。

  2.進(jìn)一步鞏固比的知識,溝通比和分數、除法的關(guān)系。

  3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識間的內在聯(lián)系,增強思維的深刻性。

  教學(xué)重點(diǎn)

  及難點(diǎn)會(huì )正確計算“按比例分配問(wèn)題”的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  運用數學(xué)知識靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)方法

  及手段使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。

  學(xué)法指導

  集體備課

  預習教學(xué)

  環(huán)節設計

  一、基本練習

  1.知識回顧與整理。

  前幾節課,你學(xué)會(huì )了哪些知識?

  2.完成練習十四第5題。

  3.完成練習十四第6題。

  4.完成練習十四第7題。

  引導思考:當藥粉是400克時(shí),水的克數與400克有什么關(guān)系?當水是400克時(shí),藥粉的克數與400克有什么關(guān)系?

  二、綜合練習

  1.完成練習十四第8題

  第(3)題要引導學(xué)生理解:當黃沙全部用完時(shí),水泥用去黃沙的幾分之幾?石子用去黃沙的幾分之幾?

  2.完成練習十四第9題

  第(1)題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)面積是24平方厘米的長(cháng)方形,長(cháng)和寬分別是多少,再對照條件確定長(cháng)和寬的比值

  。第(2)題引導思考:已知長(cháng)與寬的比是5:3,要知道長(cháng)與寬分別是多少,必須先求出什么?

  3.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對開(kāi)出,在離中點(diǎn)20千米的地方相遇,相遇時(shí)客車(chē)和貨車(chē)所行路程的比是5﹕3,甲、乙兩地相距多少千米?

  反饋時(shí),引導學(xué)生理解:客車(chē)與貨車(chē)所行路程的差是40千米。

  三、拓展練習

  出示:

  王大伯養了灰兔、白兔、黑兔共150只,已知白兔只數是灰兔只數的5/6,黑兔只數與白兔只數比是4:5,灰兔有多少只?

  讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)已知哪些條件,已知灰兔、白兔、黑兔共150只,求灰兔有多少只?需要先求出什么?

  作

  業(yè)補充習題

  板書(shū)設

  計

  執行

  情況

  與課

  后小

  結

《按比例分配》教學(xué)設計6

  教學(xué)內容:

  第75頁(yè)的例5及相應的“試一試”,“練一練”,練習十四第1~4題。

  教學(xué)目標:

  1、知識與技能:理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義,運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:由具體到抽象,掌握按比例分配解決問(wèn)題的方法。

  3、情感與態(tài)度:在學(xué)習中體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、情景導入:出示例5中的實(shí)物圖。

  【提問(wèn)】:圖中共有30個(gè)方格,平均分成兩份,一份涂上黃色,一份涂上紅色,每種顏色涂多少格?如果紅色涂20格,黃色涂10格,紅色與黃色方格數的比是多少?

  【強調】:在實(shí)際生活中,有時(shí)并不是把一個(gè)數量平均分,而是按一定的比來(lái)分配。這就是我們今天要學(xué)習的新知識——按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題:按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

  二、探究新知:

  1、教學(xué)例5

  【提問(wèn)】:3:2要表示的哪兩個(gè)數量的比?這兩個(gè)數量有什么樣的聯(lián)系呢?

  【思考】:紅色與黃色方格數的比是3:2,還可以怎么理解?

 。1)學(xué)生討論:

  A、紅色與黃色方格數的比是3:2,就是把30個(gè)方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色。

  B、紅色與黃色方格數的比是3:2,紅色方格占總格數的3/5,黃色方格占2/5。

  C、紅色與黃色方格數的比是3:2,也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2,或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。

 。2)解答例5。

 、賹W(xué)生嘗試,用學(xué)過(guò)的知識來(lái)解答,并在學(xué)習小組內說(shuō)明自己你的想法?

 、谡故痉椒

  方法

  一、3+2=5 30÷5×3

  30÷5×2

  方法

  二、30×(3/2+3)

  30×(2/2+3)

  方法

  三、30÷(1+2/3)

  方法

  四、30÷(1+3/2)

 。3)比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些?為什么?(第二種方法好,好想好算。)

  學(xué)生以小組為單位進(jìn)行第二種方法的進(jìn)一步研究:

  紅色與黃色方格數的比是3∶2,就是說(shuō),在30個(gè)方格里,紅色方格數占3份,黃色方格數占2份,一共是5份,也就是說(shuō)紅色方格占總格數的,黃色方格占。

 。4)如何進(jìn)行驗證方法的正確與否?

  學(xué)生討論后回答:

  A、可以把求得的紅色和黃色方格數相加,看是不是等于總方格數;蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數寫(xiě)成比的形式,看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。

  B、可以涂一涂,進(jìn)行驗證。

  2、教學(xué)例5后的試一試。

  出示試一試。 【提問(wèn)】:1:2:3表示哪幾個(gè)數量之間的比?一共有6份,三種顏色的方格數各占方格總數的幾分之幾?大家會(huì )解答嗎?

  學(xué)生獨立完成,指名板演。學(xué)生說(shuō)解題過(guò)程。師根據學(xué)生回答板演。

  3、討論與歸納:

 。1)觀(guān)察我們今天學(xué)習的兩道題目有什么共同特點(diǎn)?

  已知總數量和各部分量的比,求各部分量。

 。2)怎么解答?

  求總份數,各部分量占總數量的幾分之幾,最后求各部分量。

 。3)我們把具備上述特點(diǎn),用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應用題.

 。4)【提問(wèn)】:分誰(shuí)?怎么分?

  【板書(shū)】:把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配.

  三、鞏固練習:

  1、練一練第一題

  學(xué)生獨立解答,指名板演。完成后集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。

  2、練一練第二題

  【提問(wèn)】:分配的是什么?按照什么要求來(lái)分配?

  【指出】:把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數來(lái)分配,就是把180按照35:31:24來(lái)分配。

  3、練習十四第1題。

  4、練習十四第4題

  【提問(wèn)】:三角形的內角和是多少度?直角三角形中兩個(gè)銳角的度數和呢?

  四、布置作業(yè):練習十四第

  2、3題

  五、總結

  這節課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

  六、板書(shū)設計:

  按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

  例5:

  方法

  一、3+2=5 30÷5×3

  30÷5×2

  方法

  二、30×(3/2+3)

  30×(2/2+3)方法

  三、30÷(1+2/3)

  方法

  四、30÷(1+3/2)

  已知總數量和各部分量的比,求各部分量。

  求總份數,各部分量占總數量的幾分之幾,最后求各部分量。

  “按比例分配的實(shí)際問(wèn)題”教學(xué)反思

  本節課是在學(xué)生學(xué)習了比與分數的聯(lián)系、簡(jiǎn)單分數乘、除法應用題數量關(guān)系的基礎上,把比的知識應用于解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)內容,它是“平均分”問(wèn)題的擴,掌握了按比例分配的解題方法,不但可以有效地解決生活、生產(chǎn)中按比例進(jìn)行分配的問(wèn)題,也為以后學(xué)習的相關(guān)知識奠定了基礎。

  新課程理念表明:數學(xué)教學(xué)的價(jià)值并非單純地通過(guò)積累數學(xué)事實(shí)來(lái)實(shí)現,它更多通過(guò)對重要的數學(xué)思想方法的領(lǐng)悟,對數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的條理化,對數學(xué)知識的自我組織等活動(dòng)來(lái)實(shí)現,學(xué)生的數學(xué)學(xué)習,基本是一種符號化語(yǔ)言,與生活實(shí)際的相互融化與轉化,并主動(dòng)建構的過(guò)程。

  本課以學(xué)生生活中最熟悉的一個(gè)小實(shí)驗——“配制蜜水”引入,根據小實(shí)驗記錄“蜂蜜50克、開(kāi)水150克、蜜水200克”讓學(xué)生用分數或比提出問(wèn)題表示三個(gè)數量的關(guān)系,再讓他們口答解決其中的幾個(gè)問(wèn)題,溝通比與分數的聯(lián)系,把發(fā)現知識內在聯(lián)系的機會(huì )與權利還給學(xué)生。同時(shí)老師也以參與者的身份參與提出問(wèn)題、引出與例2相類(lèi)似的問(wèn)題,設置“懸念”導入新課學(xué)習。

  這樣使學(xué)生意識到抽象的數學(xué)知識可以在現實(shí)生活中找到活生生的原型,“現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息”,感受到生活經(jīng)驗數學(xué)化與數學(xué)經(jīng)驗生活化,體現用數學(xué)思想與方法觀(guān)察認識自然的客觀(guān)世界與現實(shí)生活的真諦與價(jià)值之樂(lè )趣。

  為了使學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題能抽象概括形成普遍方法,指導他們觀(guān)察分析這類(lèi)題目的結構,理解按比例分配的意義,并討論解答按比例分配應用題一般的解題規律。

 、儆嬎惴峙涞目偡輸;

 、谡页龈鞑糠謹盗空伎倲档膸追种畮;

 、圻\用分數乘法的意義解題。

  正如皮亞杰的認識論認為:學(xué)生學(xué)習新知識的過(guò)程,就是用原有知識和經(jīng)驗對新知識進(jìn)行同化與順應的過(guò)程,即對新知信息進(jìn)行提取、加工、理解、重組、吸收內化的過(guò)程。這一過(guò)程應有老師的組織、參與和指導,有同伴的合作、交流與探索,有主體主動(dòng)參與經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展,體驗新知的建構、應用,方能有效實(shí)現。

  學(xué)生的數學(xué)學(xué)習不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn),更應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。本課采取小組合作、交流探索的學(xué)習形式,引導學(xué)生“在溝通比與分數的聯(lián)系基礎上,發(fā)現問(wèn)題、獨立思考提出問(wèn)題、小組合作解決問(wèn)題、交流探究發(fā)現新方法、分析反思歸納解題規律、運用新方法解決新問(wèn)題”在發(fā)現問(wèn)題視角多向性、解決問(wèn)題策略多樣性,以及主動(dòng)與他人交流中選擇合適策略、豐富自己數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗過(guò)程中。

  學(xué)會(huì )比較、分析、歸納、綜合,促使數學(xué)思想方法的發(fā)展,經(jīng)歷數學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展,體驗主動(dòng)參與合作探究,建構新知的愉悅。獲得數學(xué)知識與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的不同程度發(fā)展。

《按比例分配》教學(xué)設計7

  教學(xué)目標:

  知識與技能

  理解按比例分配的意義,掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法,

  能正確解答按比例分配應用題。培養學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  過(guò)程與方法

  經(jīng)歷應用知識的過(guò)程,體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  讓學(xué)生感悟數學(xué)與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,

  體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解按比分的意義,學(xué)會(huì )運用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確分析數量關(guān)系,靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。

  小學(xué)六年級上冊數學(xué)公開(kāi)課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設計教案

  教學(xué)準備:

  多媒體課件

  一、 熱身練習

  1、 修一段路,已經(jīng)修的米數與剩下的米數的比是4 ∶5,可以把已修的米數看作( )份,剩下的就有( )份。這段路共有( )份已經(jīng)修的是剩下的( ),剩下的是已修的(),已經(jīng)修的占這段路的()剩下的占這段路的( )。

  2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司,張強出資10萬(wàn),李明出資20萬(wàn)元,黃華出資30萬(wàn)元,兩年后盈利180萬(wàn)元,怎樣分配利潤才合理?

  3、 拿自己配制的`飲料,導出課題在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題

  二、 新課探究

 。ㄒ唬┱故纠}:我把蜂蜜和水按1:4的比配制了一瓶500ml稀釋液,其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少?

  1、 學(xué)生讀題,找出不理解的語(yǔ)句,老師解釋?zhuān)饪s液 稀釋液)

  2、 找出已知條件:500mL 1:4

 。1)師:500是什么? (濃縮液體積和水的體積之和)

 。2)師:1:4什么意思?能不能用自己的方式表示出這個(gè)比(3)從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?

  3、 學(xué)生嘗試解題。

  4、 匯報

  方法一:總份數:1+4=5每份:500÷5=100ml濃縮液:100×1=100ml水:100×4=400ml

  方法二、總份數:1+4=5濃縮液:500× =100ml水:500×=400ml

  5、 師評講,小結方法

  (二)做一做

  1、 如果有140個(gè)橘子,按3︰2的比分給兩個(gè)班,應該怎樣分?

  2、 學(xué)校把栽70棵樹(shù)苗的任務(wù)按照六年級的三個(gè)班級的人數分配給各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三個(gè)班各應栽多少棵?

  (三)師生總結

  這些都是“按比例分配”的問(wèn)題。分配問(wèn)題的一般思考步驟是:分什么?有多少?怎樣分?

《按比例分配》教學(xué)設計8

課題:按比例分配

教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義。

  2、使學(xué)生通過(guò)運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。

  對策:

  引導學(xué)生分析明晰題意。

教學(xué)預案:

一、 基本訓練:

  1、根據信息你想到了什么?

  六2班男生與女生的比是4:5

 。1) 男生是4份,女生是5份,一共是9份;

 。2) 男生相當于女生的4/5,女生相當于男生的5/4

 。3) 男生占全班人數的4/9,女生占全班人數的5/9

  2、根據已知條件回答問(wèn)題:(第76頁(yè)上第6題)  

二、自主探究:

  1、 出示例題5題目和方格圖,讓學(xué)生獨立完成,先算一算,再涂一涂。

  2、 組織交流:你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?你是怎樣想的?

  生1:根據紅色與黃色方格數的比是3:2,可以想到:把30個(gè)方格平均分成5份,3份涂紅色,黃色涂2份。

  列成算式是:

  30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格

  因為紅色有這樣的3份,所以紅色:63=18(格)

  因為黃色用這樣的2份,所以黃色:62=12(格)

  教師追問(wèn):怎樣驗證這個(gè)答案是正確的?

  生2:根據紅色與黃色方格數的比是3:2,可以想到:紅色方格占總格數的3/5,黃色方格占總格數的2/5

  列成算式:

  紅色:303/(3+2)=303/5=18(格)

  黃色:302/(3+2)=302/5=12(格)

  3、你是用哪種方法解決的?這兩種方法你都理解嗎?和你的同桌再說(shuō)說(shuō)解題思路。

三、理解體會(huì ):

  1、出示第75頁(yè)上的試一試:

 。1) 齊讀要求,提問(wèn):現在將這些方格按怎樣的比來(lái)分配?說(shuō)說(shuō)1:2:3是什么意思?

 。2) 獨立完成,組織交流。

  2、你覺(jué)得今天的問(wèn)題已知什么?(已知總數和分配的比,將總數按一定比分割成幾部分)要求的是什么?(將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少?)

  像這樣,將總數按一定的比進(jìn)行分割成幾部分,我們稱(chēng)之為按比例分配問(wèn)題。(出示課題:按比例分配問(wèn)題。)

  3、在解決時(shí)我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來(lái)分配。解答時(shí)可以怎樣想?(轉化成整數問(wèn)題,先求出一份是多少?再求出這樣的幾份是多少?)還可以怎樣想?(先轉化成要求的量分別是總數的幾比幾,再按分數乘法問(wèn)題進(jìn)行計算)

四、鞏固提高

  1、練一練第1題:學(xué)生獨立完成,指名板演,組織交流。

  2、練一練第2題:提問(wèn):在這里將180塊巧克力怎么分配?你從那句話(huà)中看出來(lái)的?幫助學(xué)生理解把180按35:31:24進(jìn)行分配。

  3、練習十四第2題:讀題理解要求,引導學(xué)生看圖估計出已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,并說(shuō)出是怎樣想的。(把圖中的白色部分平均分成兩份,可以看出已用去的時(shí)間與剩下時(shí)間的比大約是1:2。)那么這題實(shí)質(zhì)是求什么?(將90分鐘時(shí)間按1:2進(jìn)行分配,求比賽剩下的時(shí)間是多少分?)

  4、練習十四第4題:

  先讓學(xué)生獨立思考一會(huì )兒,再組織交流:這題符合今天的特征嗎?那要分配的總數是什么?(引導學(xué)生注意隱含條件:三角形的內角和是180度)現在你會(huì )解決嗎?

  5、補充:

  出示一條線(xiàn)段,要求按1:5將線(xiàn)段分成兩部分。

  學(xué)生獨立操作完成,組織交流。

  五、全課總結:通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?

  轉化解答按比例分配問(wèn)題的策略。

  按比例分配是把一個(gè)數量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見(jiàn)的、較簡(jiǎn)單的按比例分配問(wèn)題,能在實(shí)際應用中加強比的概念。

  按比例分配問(wèn)題可以采用不同的思路和方法來(lái)解答。例5的編排在建立比的概念之后,適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數,小鳥(niǎo)卡通把比看作分數,都是從3∶2的具體含義出發(fā),經(jīng)過(guò)推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上,通過(guò)涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格,其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格,那么要6次(305=6)剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格),黃色方格一共有3052=12(格)。如果把方格圖里的3行(列)涂紅色、2行(列)涂黃色,那么就能直觀(guān)看到紅色方格是30格的3/5,黃色方格是30格的2/5,所以?xún)煞N顏色的格數分別用303/5和302/5計算。

  教學(xué)例題時(shí)要溝通兩種解法的聯(lián)系,要提倡小鳥(niǎo)卡通的方法,突出按比例分配問(wèn)題轉化成求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題,引導學(xué)生用分數乘法來(lái)解決問(wèn)題。

  試一試里出現了1∶2∶3,對連比的概念不需要作過(guò)多解釋。學(xué)生會(huì )從兩個(gè)數的比來(lái)體會(huì )這個(gè)連比的含義,只要能夠說(shuō)出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份,就能應用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。

  練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數,把180塊巧克力按班級人數的比分配。這道題變式呈現按比例分配的問(wèn)題,沒(méi)有直接給出班級人數比,要求學(xué)生根據人數先想出比,然后按比例分配。教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級人數的比分給三個(gè)班就是把180按35:31:24進(jìn)行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。

課后反思:

  本課時(shí)的教學(xué)內容是引導學(xué)生應用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。由于在學(xué)習比的意義時(shí)學(xué)生已能根據兩個(gè)數量間的比用分數來(lái)表述兩者的關(guān)系,所以在教學(xué)例題5時(shí),我給學(xué)生充分獨立思考和解答的時(shí)間,讓學(xué)生自主進(jìn)行探索。在交流解法時(shí),很多學(xué)生思維活躍,發(fā)言積極,想出了很多種解法。這時(shí)我再及時(shí)引導學(xué)生將這些方法進(jìn)行總結,并突出了用分數乘法來(lái)解題的這種方法。在新知的學(xué)習中,我還請學(xué)生思考如何進(jìn)行檢驗,學(xué)生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個(gè)數量組成比進(jìn)行化簡(jiǎn),再將這兩個(gè)數量的和求出來(lái),與已知信息進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗。

  整節數學(xué)課上,鼓勵學(xué)生獨立思考,主動(dòng)探索,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性,課堂氣氛活躍、和諧,提高了課堂教學(xué)效率的有效性。

課前思考:

  按比例分配是一種分配思想,在生活生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的。已學(xué)過(guò)的平均分配其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,讓學(xué)生了解在生產(chǎn)生活中要把一個(gè)量按照一定的比例來(lái)分配,從而感悟按比例存在的價(jià)值。

  學(xué)生在平時(shí)有一定的體驗,所以在新知形成過(guò)程中,首先讓學(xué)生根據原有的知識嘗試解決問(wèn)題,變被動(dòng)接受學(xué)習為主動(dòng)研究性學(xué)習。其次,鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化,并充分展示學(xué)生的思考過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì )到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考,得到不同解決問(wèn)題的方法,這有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。

課后反思:

  在練習十四第4題后,進(jìn)行相應的練習后,出示一道練習題:一個(gè)三角形的三個(gè)內角度數的比是2∶3∶4,這個(gè)三角形是什么三角形?

  生1:是銳角三角形,因為通過(guò)計算,我知道三個(gè)內角分別是40,60,80所以是銳角三角形。

  師:你講得非常好。

  生2:不要把三個(gè)角都求出來(lái),只要求一個(gè)最大的角就行了:1804/9=80,所以是銳角三角形。

  師:你分析問(wèn)題的方式很獨特,分析得很有道理。

  生3:其實(shí)一個(gè)角也不用求,就知道它是銳角三角形,因為三個(gè)角加起來(lái)是9份,而最大的角只占4份,沒(méi)有達到9份的一半,也就是它的度數沒(méi)有達到180的一半,所以是銳角三角形。

  說(shuō)句實(shí)在話(huà),當時(shí)我都有點(diǎn)聽(tīng)蒙了。

  師:哪個(gè)同學(xué)能把的想法重說(shuō)一遍?

  生4:

  師:那如果三個(gè)內角的度數比是2∶3∶5呢?或者是2∶3∶7呢?又各是什么三角形呢?

反思中的反思:

  學(xué)生是可畏的,更是可敬的。在練習階段,學(xué)生能運用所學(xué)的知識和原有的經(jīng)驗解決問(wèn)題,在寬松、和諧、民主的氛圍中,學(xué)生思維是如此的活躍,方法是如此的靈活,體現了思維的價(jià)值,很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,并能有效地解決問(wèn)題的新課程精神。

課后反思:

  這課內容按照知識點(diǎn)來(lái)劃分屬于按比例分配內容,解決這類(lèi)問(wèn)題的策略有兩個(gè):一是將比轉化成份數來(lái)理解,先求出每一份是多少;二是將比轉化成分數,然后按照分數應用題來(lái)解答。這兩種方法共同的數學(xué)思想方法是轉化。

  在課堂教學(xué)中,學(xué)生能結合具體圖例,自己想到這兩種解答方法,在師生的進(jìn)一步對話(huà)中,體會(huì )到用這兩種方法解答時(shí),都得滲透對應思想。

《按比例分配》教學(xué)設計9

  教學(xué)內容: 按比例分配

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。

  2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

  3、培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  按比例分配應用題的實(shí)際應用。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復習引入

  1、填空

  已知六年級1班男生人數和女生人數的比是:3:2。

 。1)男生人數是女生人數的( )

 。2)女生人數是男生人數的( ),女生人數和男生人數的比是( )

 。3)男生人數占全班人數的( ),男生人數和全班人數的比是( )

 。4)全班人數是男生人數的( ),全班人數和男生人數的比是( )

 。5)女生人數占全班人數的( ),女生人數和全班人數的比是( )

 。6)全班人數是女生人數的( ),全班人數和女生人數的比是( )

  2、口答應用題

  六年級(1)班和二年級(1)班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務(wù),平均每個(gè)班的保潔區是多少平方米?

  口答:100÷2=50(平方米)

  提問(wèn):這是一道分配問(wèn)題,分誰(shuí)?(100平方米)

  怎么分?(平均分)

  六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔同樣多的衛生區保潔任務(wù),合理嗎?

  這樣分還是平均分嗎?

  在日常生活中,很多分配問(wèn)題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續研究分配問(wèn)題。(板書(shū):分配)

  二、講授新課

  1、把復習題2增加條件“如果按3 :2分配,兩個(gè)班的保潔區各是多少平方米?”

  2、提問(wèn):分誰(shuí)?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)

  求的是什么?(求二年級1班的保潔區是多少平方米?六年級1班的保潔區是多少平方米?)

  3、思考:由“如果按3 :2分配”這句話(huà)你可以聯(lián)想到什么?

 。1)六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍

 。2)二年級的保潔區面積是六年級的2/3

 。3)六年級的保潔區面積占總面積的3/5

 。4)二年級的保潔區面積占總面積的2/5

  … …

  小組匯報結果

  4、嘗試解答:用你學(xué)過(guò)的知識解答例題,并說(shuō)一說(shuō)怎么想的?

  方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)

  20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)

  方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)

  100× 2/5=40(平方米)

  方法三、100÷(1+2/3 )=60(平方米)

  60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)

  方法四、100÷(1+3/2 )=40(平方米)

  40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)

  5、比較思路:這幾種方法中,你認為哪種方法好?為什么?

 。ǖ诙N,思路簡(jiǎn)捷,計算簡(jiǎn)便)說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路?

 、偾蟪隹偡輸

 、诟鞑糠謹嫡伎偡輸档膸追种畮?

 、郯凑涨笠粋(gè)數的幾分之幾是多少的方法解答。

  6、這道題做得對不對呢?我們怎么檢驗?

 、賰蓚(gè)班級的面積相加,是否等于原來(lái)的總面積。

 、诎蚜昙壓投昙壍拿娣e化成比的形式,化簡(jiǎn)后的結果是不是等于3 :2

  7、練習

  一個(gè)農場(chǎng)計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 :2。兩種作物各播種多少公頃?

  8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù),按照六年級三個(gè)班的人數,分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個(gè)班各應栽樹(shù)多少棵?

 。1)討論:這道題與前面所做的題有什么區別?

  分配什么?按照什么來(lái)分?

  怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?

 。2)學(xué)生獨立解題

 、偃齻(gè)班的總人數:47+45+48=140(人)

 、谝话鄳缘目脭担280× 47/140=94(棵)

 、鄱鄳缘目脭担280×45/140 =90(棵)

 、苋鄳缘目脭担280× 48/140=96(棵)

  答:一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。

  9、小結:觀(guān)察我們今天學(xué)習的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)?

 。ㄒ阎倲盗、各部分量的比,求各部分量)

  怎么解答?

 。ㄏ惹罂偡輸,各部分量占總數量的幾分之幾,最后求各部分量)

  我們把具備上述特點(diǎn),用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”應用題,

  板書(shū)(補充課題):按比例分誰(shuí)?怎么分?

  板書(shū):把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。

  三、鞏固練習

  1、六年級(2)班共有42人,男、女人數的比是3:4,男、女生各有多少人?

  2、一個(gè)三角形三條邊的長(cháng)度比是3 :5 :4。這個(gè)三角形的周長(cháng)是36厘米,三條邊的長(cháng)度分別是多少厘米?

 。1)還是按比例分配問(wèn)題嗎?(2)如果是四個(gè)數的連比你還會(huì )解答嗎?

  3、一個(gè)長(cháng)方形周長(cháng)是20厘米,長(cháng)與寬的比是7 :3,求長(cháng)與寬各是多少厘米?

  7+3=10 20×7/10=14(厘米) 20×3/10=6(厘米)

  4、思考:平均分是不是按比例分配的應用題?按照幾比幾分配的?

  四、課堂小結

  今天我們學(xué)習了什么新知識?這種應用題有什么特點(diǎn)?應該怎樣解答?

  五、課后作業(yè)

  練習十三 2、3、4、6

  反思:

  一、挖掘教材的趣味性、現實(shí)性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣

  “學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的! 也就是說(shuō),當數學(xué)和兒童的現實(shí)生活密切結合時(shí),數學(xué)才是活的,富有生命力的,才能激發(fā)兒童學(xué)習數學(xué)的興趣!拔野嗟谋崊^面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰性的實(shí)際例題,不僅能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性,而且能培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問(wèn)題情境,能使他們真正體驗到數學(xué)不是枯燥空洞的,不是高深莫測的,數學(xué)就在自己身邊,是實(shí)實(shí)在在的。

  二、挖掘教材的開(kāi)放性、挑戰性,激勵學(xué)生創(chuàng )新

  現行教材是課程改革過(guò)程中的過(guò)渡性教材,其中絕大部分的數學(xué)問(wèn)題都是必要條件的問(wèn)題,探索性、思考性和現實(shí)性的數學(xué)教材顯得比較薄弱,教學(xué)中,需要教師補充一些具有開(kāi)放性、挑戰性的學(xué)習材料,適當讓學(xué)生接觸一些開(kāi)放性的問(wèn)題,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。開(kāi)放性學(xué)習材料,除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問(wèn)題,還要逐步引進(jìn)在解決問(wèn)題的方式、方法上以及答案上開(kāi)放的問(wèn)題,留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地,激勵學(xué)生去發(fā)現、去創(chuàng )新,來(lái)彌補教材不足

  “按“3 :2分配”你讀懂了什么?”這種開(kāi)放的問(wèn)題情境,給學(xué)生創(chuàng )造了自由發(fā)展的更大空間,滿(mǎn)足學(xué)生的數學(xué)學(xué)習需求,能使他們真正體驗到數學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學(xué)生積極投入的課堂,才是真正充滿(mǎn)生機和活力的課堂。

  三、挖掘教材的問(wèn)題性、情境性,培養學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問(wèn)題

  教材呈現的方式是教材內容的表現形式,也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體,而同樣的教學(xué)內容,如果用不同的呈現方式,就會(huì )產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果,需要我們教師在呈現教材時(shí),為學(xué)生創(chuàng )設一種良好的思維情境。一個(gè)好的問(wèn)題情境,會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心,能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中,使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲,從而使學(xué)生自覺(jué)、興奮地投入到加深練習中,學(xué)習和探求新知識的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5:2的條件變換另一個(gè)條件,就能解決更多不同的問(wèn)題,“還能怎樣變換呢?”的懸念,這種誘惑力,激發(fā)了學(xué)生探求和解決問(wèn)題的濃厚興趣,將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們:小學(xué)數學(xué)教學(xué)中,教師要重視為教材創(chuàng )設問(wèn)題情境,讓學(xué)生在情境的引導下,積極主動(dòng)探索和追求,來(lái)獲取知識,發(fā)展能力,培養情感,從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。

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