多邊形的內角教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編精心整理的多邊形的內角教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
多邊形的內角教學(xué)設計1
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和外角和定理．
2．了解四邊形的不穩定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應用．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．
2．通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想．
3．會(huì )根據比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形．
4．講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類(lèi)比思想．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內角和定理數學(xué)，滲透統一美，應用美．
二、學(xué)法引導
類(lèi)比、觀(guān)察、引導、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關(guān)計算問(wèn)題．
2．教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節問(wèn)題；四邊形不穩定性的理解和應用．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引入新課，學(xué)生觀(guān)察圖形，類(lèi)比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導四邊形內角和的定理，學(xué)生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長(cháng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統地學(xué)習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問(wèn)題．
【引入新課】
用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中P119的圖．
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）．
【講解新課】
1．四邊形的有關(guān)概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線(xiàn)（同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念），講解這些概念時(shí)：
�。�1）要結合圖形．
�。�2）要與三角形類(lèi)比．
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點(diǎn) ．我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）．
�。�4）強調四邊形對角線(xiàn)的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀(guān)察圖4－3用對角線(xiàn)分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系．
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖4—1．
�。�6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(cháng)后再下結論如圖4－4，圖4－5．
2．四邊形內角和定理
教師問(wèn)：
�。�1）在圖4－3中對角線(xiàn)AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
�。�2）在圖4－6中兩條對角線(xiàn)AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD 如圖4－7內任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線(xiàn)，把四邊形分成幾個(gè)三角形．
我們知道，三角形內角和等于180°，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2×180°＝360°如圖4—6；
�、�4×180°－360°＝360°如圖4－7．
例1 已知：如圖4—8，直線(xiàn) 于B、 于C．
求證：（1） ; （2） .
本例題是四邊形內角和定理的應用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出．
【總結、擴展】
1．四邊形的有關(guān)概念．
2．四邊形對角線(xiàn)的作用．
3．四邊形內角和定理．
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3．
九、板書(shū)設計
四邊形有關(guān)概念
四邊形內角和例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
多邊形的內角教學(xué)設計2
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，引出新課。
1、以疑導入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤(pán)等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設計，怎樣設計的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。
引題：我們學(xué)校要準備建造一個(gè)各邊長(cháng)為5米，各內角都相等的十二邊形花壇。問(wèn)各角是多少度？
2、復習提問(wèn)，知識鞏固。
�、湃切蝺冉呛偷扔诙嗌俣�？
�、扑倪呅蝺冉呛投ɡ硪约巴茖Х椒�。
3、引入新課
上一節課學(xué)習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。
�。ǘ┮龑剿�，研討新知
1、以動(dòng)激趣，淺探求知。
一畫(huà)：畫(huà)三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)）。
二量：量出五邊形、六邊形各內角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。
三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的'多少倍，并由此去探索他們之間的初步規律。
2、觀(guān)察聯(lián)想，啟迪思維。
�。ㄈ┗仡櫺〗Y，驗收成效
1、已知邊數如何求內角和；
2、已知內角和如何求邊數；
3、n邊形的內角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數。
�。ㄋ模┱n后作業(yè)（教材P91習題7.3第8、9題）
多邊形的內角教學(xué)設計3
［教學(xué)目標]
知識與技能：
1.會(huì )用多邊形公式進(jìn)行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探究多邊形內角和計算方法的過(guò)程,培養學(xué)生的合作交流意識力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生在觀(guān)察、合作、討論、交流中感受數學(xué)轉化思想和實(shí)際應用價(jià)值，同時(shí)培養學(xué)生善于發(fā)現、積極思考、合作學(xué)習、勇于創(chuàng )新的學(xué)習態(tài)度。
［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內角和.的應用.
教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內角和與外角和公式過(guò)程.
教學(xué)關(guān)鍵:應用化歸的數學(xué)方法,把多邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.
［教學(xué)方法］
本節課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式，并配以真的情境來(lái)引題。
［教學(xué)過(guò)程:］
(一)探索多邊形的內角和
活動(dòng)1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線(xiàn)，判斷分成三角形的個(gè)數。
活動(dòng)2：①從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線(xiàn)?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結多邊形內角和，你會(huì )得到什么樣的結論?
多邊形邊數分成三角形的個(gè)數圖形
內角和計算規律
三角形31180°(3-2)·180°
四邊形4
五邊形5
六邊形6
七邊形7
。。。。。。
n邊形n
活動(dòng)3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?
總結多邊形的內角和公式
一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對角線(xiàn)，他們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內角和等于180×______。
鞏固練習:看誰(shuí)求得又快又準!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)
(二)探索多邊形的外角和
活動(dòng)4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?
分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內角有什系?
(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關(guān)系?
解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內角和
活動(dòng)5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運動(dòng)過(guò)程中身體共轉動(dòng)了一周，也就是說(shuō)所轉的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。
結論：多邊形的外角和=___________。
練習1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數是_____。
練習2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內角等于_______。
練習3.已知一個(gè)多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形?
(三)小結：本節課你有哪些收獲?
(四)作業(yè)：
課本P84：習題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(練一練)
1、n邊形的內角和等于__________，九邊形的內角和等于___________。
2、一個(gè)多邊形當邊數增加1時(shí)，它的內角和增加()。
3、已知多邊形的每個(gè)內角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數?
4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對角線(xiàn)3條，這個(gè)多邊形內角和等于()
A:360°B:540°C:720°D:900°
5.已知一個(gè)多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數?
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