初中三角形內角和教學(xué)設計模板
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編精心整理的初中三角形內角和教學(xué)設計模板，歡迎閱讀與收藏。
初中三角形內角和教學(xué)設計1
教材分析：
教材先讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)際度量三個(gè)內角的內角和，計算它們的和。由于測量產(chǎn)生誤差不容易作出正確結論，再引導學(xué)生用實(shí)驗的方法探索規律。為使所得的結論具有普遍性，使學(xué)生信服，教材分別安排對直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形分別進(jìn)行實(shí)驗，再概括出一般結論。接著(zhù)說(shuō)明這一結論的應用。
設計理念：
本節課的教學(xué)設計讓學(xué)生經(jīng)歷了量，撕，折等一系列活動(dòng)，從而得出“三角形的內角和是180度”這一結論。學(xué)生通過(guò)操作和思考，真正經(jīng)歷有效的探究活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的需要;給學(xué)生空間，讓他們自主探究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷提出猜想，進(jìn)行實(shí)驗驗證的學(xué)習過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生從自己已有的經(jīng)驗出發(fā)，積極的進(jìn)行操作，測量，計算，并對自己的結論進(jìn)行思考，分析，認真傾聽(tīng)其他同學(xué)的操作結果和想法，逐步形成了結論，為今后的學(xué)習打下了堅實(shí)的基礎。
教學(xué)目標：
知識與技能：
在情境教學(xué)中，通過(guò)探索與交流，逐步發(fā)現“三角形內角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習。
過(guò)程與方法：
通過(guò)拼圖實(shí)踐、問(wèn)題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生樂(lè )于學(xué)數學(xué)，遇到困難不避讓?zhuān)跀祵W(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習中增強集體責任感。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程;知道三角形的內角和是180度并且能應用。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內角和是180度的探索和驗證過(guò)程。
教學(xué)準備：多媒體課件、量角器、剪刀、各類(lèi)三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
圖形王國的國王有兩名位大將一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他們?yōu)橐稽c(diǎn)兒小事吵了起來(lái)，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你說(shuō)我什么不比你大?”。小三角形不服氣地說(shuō)：“你的內角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說(shuō)：“我的內角和肯定比你大�！眱扇藸巿滩恍�，這時(shí)國王回來(lái)了：聽(tīng)了他們的訴說(shuō)，有點(diǎn)糊涂的說(shuō)“什么是三角形的內角，什么是三角形的內角和?你們的內角和哪個(gè)大呢?(板書(shū)：內角、內角和)”同學(xué)們：你們知道什么是三角形的內角，什么是內角和嗎?
設計意圖：這樣設計主要是一則童話(huà)故事引入，利用學(xué)生生活經(jīng)驗，尋找學(xué)生最易接受問(wèn)題的突破點(diǎn)，避免純數學(xué)問(wèn)題的枯燥，調動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生學(xué)習主動(dòng)參與的積極性。
二、探究新知
(一)動(dòng)手操作探索解法：
每個(gè)學(xué)生畫(huà)出一個(gè)三角形，并將它的內角剪下，分小組做拼角實(shí)驗。通過(guò)小組合作交流，討論有幾種拼合方法?
開(kāi)展小組競賽(看哪個(gè)小組發(fā)現多?說(shuō)理清楚。)，各小組派代表展示拼圖，并說(shuō)出理由。
學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓勵學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法。
歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa”來(lái)說(shuō)理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說(shuō)明。引導學(xué)生合理添加輔助線(xiàn)(學(xué)生討論，教師點(diǎn)評)，為書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程做好鋪墊。
設計意圖：讓學(xué)生看動(dòng)手拼，使學(xué)生直覺(jué)感知三角形角的變化與內角和的關(guān)系，讓學(xué)生產(chǎn)生需要，主動(dòng)去探索，主動(dòng)去解決問(wèn)題，主動(dòng)去證明，充分調動(dòng)學(xué)生，讓他們通過(guò)觀(guān)察思考操作驗證歸納的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識，培養個(gè)人能力。讓學(xué)生把自己的證明過(guò)程和課件展示的過(guò)程對照，這樣可以規范學(xué)生的證明步驟過(guò)程，有利于學(xué)生養成良好的`思維習慣。
(二)、探索解法
指導學(xué)生寫(xiě)出已知、求證、證明過(guò)程(抽兩人板演，教師點(diǎn)評，規范證明格式)。
教師應指出輔助線(xiàn)通常畫(huà)為虛線(xiàn),并在證明前交代說(shuō)明。添加輔助線(xiàn)不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線(xiàn)創(chuàng )造條件，以達到證明的目的。
已知：如圖，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：作BC的延長(cháng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥BA.
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
∠A=∠ACE(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
(三)議一議、開(kāi)闊思野：
‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線(xiàn)，以便利用平角定義。
在證明三角形內角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎?引導學(xué)生敘述證明過(guò)程。
已知：如圖，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢?集中在內部任意一點(diǎn)上呢?外部呢?引導學(xué)生開(kāi)闊思維，大膽探索證明方法。
讓學(xué)生講解自己的思維過(guò)程和解法。
設計意圖：教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗證，把知識的學(xué)習與情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的培養融為一體，無(wú)疑有效地培養了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。學(xué)生不僅驗證了自己的猜想，而且也充分第表明了給片面追求過(guò)程或者片面追求結果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過(guò)程與結果是相互依賴(lài)，相互支持的整體。
三、鞏固新知，拓展應用
例：如圖C島在A(yíng)島的北偏東50 °方向，B島在A(yíng)島的北偏東80 °方向，C島在B島的北偏西40 °方向，從C島看A，B兩島的視角∠ ACB是多少度?
設計問(wèn)題:
1.A、B、C三點(diǎn)是否在同一直線(xiàn)上?
它們能否形成三角形?
2.確定東西南北方向，再者如何理解C島在A(yíng)島的北偏東50 °, C島在B島的北偏西40 °, B島在A(yíng)島的北偏東80 °?
3.由已知條件能推算出 ∠ CAB嗎?由AD∥BE，圖中的同位角、內錯角或同旁?xún)冉怯惺裁刺攸c(diǎn)?能否利用這些條件推算出∠ ABC呢?
解: ∠ CAB= ∠ BAD- ∠ CAD=80 °-50 °
由AD ∥ BE,可得∠ BAD+ ∠ ABE=180°.
所以∠ ABE=180°- ∠ BAD=180°-80°=100°
∠ABC= ∠ ABE- ∠ EBC=100°-40°=60°
在A(yíng)BC中,
∠ ACB=180°- ∠ ABC- ∠ CAB=180°-60°-30°=90°.
設計意圖：“解決問(wèn)題”，按學(xué)生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現的最高層次。難易程度拾級而上，為學(xué)生把知識轉化為能力起到了積極的促進(jìn)作用。
四、課外延伸、思維拓展
名稱(chēng) 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個(gè)三角形 1
內角和 180°
如果要求10邊形的內角和，你會(huì )求嗎?你有什么發(fā)現?
設計意圖：三角形的內角和是180度的驗證，使得學(xué)生的發(fā)現得到肯定，提高了學(xué)生的學(xué)習興趣。由探索三角形的內角和拓展到探索多邊形的內角和，又延續了學(xué)生的興趣。整節課都在不斷培養學(xué)生的學(xué)習興趣。
五、小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么樣的收獲? 這節課同學(xué)們的學(xué)習熱情很高，收獲不少。但數學(xué)的奧妙是無(wú)窮的。還等著(zhù)你們在以后的學(xué)習中去發(fā)現、去探索。
六、作業(yè)布置：
課本241頁(yè)數學(xué)理解1、2、3
七、教學(xué)反思
在教學(xué)中采用小組討論、小組競賽、板演等形式，充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性。特別是由拼圖得出“三角形內角和是180°”的結論的過(guò)程中，教師鼓勵學(xué)生嘗試用多種方法來(lái)證明這個(gè)結論，開(kāi)展小組競賽，讓學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，營(yíng)造生動(dòng)有趣、活潑和諧的課堂氣氛。
初中三角形內角和教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。并運用新知識解決問(wèn)題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):(課件)
形狀似座山,穩定性能堅。
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱(chēng))三角形(板書(shū))
2、猜三角形(課件)
師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(cháng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?
師：提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角?
會(huì )是兩個(gè)直角嗎?為什么?
(引導學(xué)生開(kāi)始對“三角形的內角和是多少”進(jìn)行思索。)
3、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”。(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、三角形的內角、內角和
(1)什么是三角形內角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的'3個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形內角和
師：內角和指的是什么?
生：三角形的三個(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和。
(多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度?
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢?你能肯定嗎?
預設1師：大家意見(jiàn)不統一，我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什么方法驗證呢?
3操作驗證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗證。
(老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。)
4學(xué)生匯報。
(1)教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況?
師：有沒(méi)有別的方法驗證。
(2)剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
(3)折拼
師：有沒(méi)有別的驗證方法?
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。
(鼓勵學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力。)
(4)數學(xué)文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著(zhù)名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現了任何三角形的內角和是180度，而他當時(shí)才12歲。
5、鞏固知識。
(1)師：你對三角形內角和是多少度還有疑問(wèn)嗎?現在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內角和是?度。
(2)解決課前問(wèn)題，為什么畫(huà)不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形?
1個(gè)三角形中有沒(méi)有2個(gè)鈍角?
(3)師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，
出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內角和。
把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是?度。
教師：為什么不是360°?
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧!
1、看圖，求未知角的度數
2、書(shū)上88頁(yè)10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么?
3、教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎?
求出下面三角形各角的度數。
(1)我三邊相等。
(2)我是等腰三角形，我的頂角是96°。
(3)我有一個(gè)銳角是40°。
4、判斷。
5、求4邊形、5邊形內角和。
下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰題。你們敢接受挑戰嗎?
如果要求10邊形的內角和，你會(huì )求嗎?你有什么發(fā)現?
(我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應用知識點(diǎn)，培養學(xué)生的空間思維能力。)
四、總結。
師：這節課你有什么收獲?
五、板書(shū)設計：
三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
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