最新《圓錐的體積》教學(xué)設計（通用14篇）
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編幫大家整理的最新《圓錐的體積》教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
�。�2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）
設計意圖：情景的創(chuàng )設，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習活動(dòng)中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬┨骄繄A錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的�！�
(5)學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過(guò)試驗來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個(gè)試驗說(shuō)明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？把圓柱裝滿(mǎn)水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。�5）學(xué)生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？
�。�6）試驗小結:上面的試驗說(shuō)明了什么？
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
�。�2）老師結合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設計意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？
�。�2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�3）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學(xué)生嘗試解答
�。�3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上、做完后集體訂正。
�。�5）提問(wèn)
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應用，培養了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習能力和小組合作學(xué)習的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備：
1、怎樣計算圓柱的體積？(板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高)
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3、圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點(diǎn)閃爍。
�。ǘ⿲胄抡n
今天我們就利用這些知識探討新的問(wèn)題-----怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
�。ㄈ┻M(jìn)行新課
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。(板書(shū)：等底等高)
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3）學(xué)生分組做實(shí)驗。
A.誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
b.你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
(三)鞏固反饋
1、例一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
A學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
B你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）
C教師板書(shū):
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
3、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14×（）×1.2×表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….
4、比較：例1和例2有什么地方不同？
�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；
�。�2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了求圓錐體的體積，現在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。
四、鞏固練習：
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>
2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就用手指數表示。
(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()
�、帕⒎矫注�3a立方米③9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米
�。�1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米
2、學(xué)生操作：
看看我們的教室是什么體？(長(cháng)方體)
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測量數據：教室長(cháng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五、這節課你有什么收獲？
六、作業(yè)：
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇3
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗、觀(guān)察等方式，引導學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：五一節放假期間，老師帶著(zhù)自己的小外甥去商場(chǎng)購物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著(zhù)鬧著(zhù)要買(mǎi)一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì )求嗎？
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
�。ǘ┰O疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；
生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì )轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當的板書(shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話(huà)：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請同學(xué)們三人一組利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：
1、實(shí)驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實(shí)驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗操作、小組交流）
師：
1、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
2、通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿(mǎn)水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿(mǎn)米到入空圓柱，三次倒滿(mǎn)。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實(shí)驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習共有三個(gè)層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12h=2.5
r=4,h=6
2、變形練習
出示學(xué)校沙堆：我班數學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(cháng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)？v錐＝1/3sh
�。�3）準備把這堆沙填在一個(gè)長(cháng)3米，寬1、5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長(cháng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>
活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^(guò)小結展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀(guān)得到升華。）
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇4
教學(xué)內容：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十二冊。
整體感知：
這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過(guò)對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過(guò)猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學(xué)過(guò)程，理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，體驗轉化的思想。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點(diǎn)評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學(xué)生運用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學(xué)生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學(xué)習方式的培養及“轉化”數學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀(guān)念的培養及唯物辯證思想的滲透。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過(guò)前幾課的學(xué)習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問(wèn)題？
2、引導學(xué)生自己想辦法用多種方法來(lái)求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)求圓錐的體積。
[點(diǎn)評：本環(huán)節通過(guò)一系列的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。首先讓學(xué)生結合前面所學(xué)的知識來(lái)談?wù)勛约簩A錐的認識，進(jìn)而提出自己對圓錐還存在的問(wèn)題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維，培養了學(xué)生的創(chuàng )新能力，真正體現了學(xué)生的主體地位。最后讓學(xué)生從具體的問(wèn)題中體會(huì )到自己方法的太麻繁、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡(jiǎn)潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
�。ㄒ唬B透轉化，幫助猜想
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì )與誰(shuí)有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，然后匯報。匯報時(shí)要闡述自己的理由。教師引導學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、組織學(xué)生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來(lái)削鉛筆，同時(shí)教師也隨著(zhù)學(xué)生一起來(lái)做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學(xué)生認真觀(guān)察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無(wú)關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導學(xué)生發(fā)現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話(huà)來(lái)總結。最后，將自己的發(fā)現進(jìn)行匯報。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認真觀(guān)察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說(shuō)說(shuō)理由。教師此時(shí)要引導學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀大膽去猜想……
[點(diǎn)評：本環(huán)節教師先引導學(xué)生回憶圓柱體積的推導過(guò)程，向學(xué)生滲透“轉化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過(guò)“轉化”的方法變成已學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決。然后留給學(xué)生充分的時(shí)間親自動(dòng)手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過(guò)觀(guān)察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時(shí)運用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養了學(xué)生的創(chuàng )新思維。]
�。ǘ┬〗M合作，實(shí)驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗。實(shí)驗前小組成員進(jìn)行組內分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗中教師要及時(shí)巡視指導并參與到小組實(shí)驗中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗的進(jìn)展情況。并指導幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗。
2、實(shí)驗后組內成員進(jìn)行交流。交流的過(guò)程中，要引導學(xué)生注重傾聽(tīng)別人的想法，并說(shuō)出自己不同的見(jiàn)解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報，其它小組可以補充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書(shū)如下：
概括板書(shū)：
等底到高
V圓柱=ShV圓錐=1/3sh
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(cháng)。預設板書(shū)如下：
V=1/3πr2hV=1/3（c/2π）2hV=1/3（d/2）2h
5、教師組織學(xué)生獨立完成書(shū)中例題后集體訂正。
[點(diǎn)評：俗話(huà)說(shuō)：“實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準�！睂W(xué)生在前面猜想的基礎上通過(guò)小組合作動(dòng)手實(shí)驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過(guò)程的設計潛移默化地向學(xué)生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學(xué)習數學(xué)的方法。從而也培養了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體現了“動(dòng)態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]
�。ㄈ┛磿�(shū)質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問(wèn)題或不同的見(jiàn)解可以提出來(lái)我們共同研究。
[點(diǎn)評：偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！睂W(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題的探索過(guò)程后，再將他們引加到書(shū)本上。這時(shí)學(xué)生的可能提的更有價(jià)值、有深度。]
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說(shuō)明理由
�。�1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）
�。�2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）
�。�3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）
組織學(xué)生打手勢判斷后說(shuō)明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學(xué)生根據圓錐體積公式解答。
3、實(shí)踐與應用：
學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來(lái)測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。
[點(diǎn)評：練習設計由淺入深，由例題到實(shí)踐應用，層次鮮明，并注重培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達到學(xué)以致用的目的]
四、課后總結，感情升華。
這節課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[不僅關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更注重數學(xué)方法的提煉及學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習數學(xué)的信心等，促進(jìn)了學(xué)生的可持續發(fā)展。]
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng )造性地使用教材。
教師在充分了解學(xué)生、把握課程標準、教學(xué)目標、教材編寫(xiě)意圖的基礎上，根據學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習實(shí)際，有目的地對教材內容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設計，學(xué)生從“削”的過(guò)程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗這一環(huán)節的設計，使學(xué)生在觀(guān)察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng )造性地融入一些生活素材，加強了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數學(xué)思想方法的滲透。
數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿(mǎn)水后倒入圓柱或長(cháng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過(guò)程潛移默化地滲透“轉化”的數學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學(xué)習方式體現了學(xué)生的主體地位。
本節課在探究新知的過(guò)程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動(dòng)幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會(huì )與誰(shuí)有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會(huì )有怎樣的關(guān)系。緊接著(zhù)讓學(xué)生在具體的實(shí)驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個(gè)過(guò)程是在教師的引導下，學(xué)生自主探索，發(fā)現問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題。教師留出了充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇5
一、教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教材第十二冊第25-26頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
◆使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
◆使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
◆提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養學(xué)生的合作意識和探究意識；
◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引入
1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。
2說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計算公式。
(1)已知s、h求v
(2)已知r、h求v
(3)已知d、h求v
3我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來(lái)學(xué)習圓錐體積的計算。
板書(shū)課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導過(guò)程：（學(xué)生：圓柱---轉化長(cháng)方體-長(cháng)方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學(xué)生獨立操作
讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗其他學(xué)生觀(guān)察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿(mǎn)?
〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示
a屏幕上出示等底、等高
b等底、不等高
c等高、不等底
實(shí)驗報告單
實(shí)驗器材
實(shí)驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書(shū))
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。
�。ǘ┻\用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3?
試一試：
一個(gè)圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個(gè)圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設計相關(guān)內容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負數教材分析《圓錐的認識》說(shuō)課《分數乘分數》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分數（五）折扣圓柱的表面積第三單元分數除法：分數除法的意義和整數除以分數查看更多>>小學(xué)六年級數學(xué)教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長(cháng)），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米。
3.14×（6÷2）2×6
(3)底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56÷6.28)2×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
�。�1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米
通過(guò)公式我們發(fā)現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長(cháng)和高
三、鞏固練習
1、判斷：
�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）
�、瓢岩粋�(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）
�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）
�、且粋�(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
�、埔粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。
�、且粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數保留兩位小數)
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出怎樣測量沙堆的底面的周長(cháng)、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇6
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)公式）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手測量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現什么？
2、學(xué)生動(dòng)手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實(shí)驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗來(lái)驗證我們的猜想。每個(gè)小組都準備了米或沙，打算怎么實(shí)驗，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實(shí)驗的？通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結論）
6、練習（出示）
�。ǎ保┮粋�(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學(xué)習了什么？通過(guò)今天的學(xué)習研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問(wèn)題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少?lài)�？（得數保留整噸數�?/p>
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇7
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個(gè)公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無(wú)法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F在我們再來(lái)研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗。下面我們采用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內裝滿(mǎn)水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿(mǎn)�，F在我們分小組做實(shí)驗，大家邊做邊討論實(shí)驗要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗，老師巡回指導。
師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿(mǎn)沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗請同學(xué)認真看一看。想一想有什么話(huà)對老師說(shuō)嗎？請看電視。
師：請大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。
生：我認為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說(shuō)得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實(shí)驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。
例l：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)
生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個(gè)公式計算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
�。�1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
�。�2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1)一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高()分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿(mǎn)水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米。
3、選擇
(1)兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()。
(2)把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()。
四、課堂總結
師:今天，我們學(xué)習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿(mǎn)水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實(shí)驗邊討論)
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。
3、向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的方面的思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐的體積計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐的體積公式推導。
【教學(xué)關(guān)鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。
【學(xué)具準備】
空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇8
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮第二中心小學(xué)
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊的內容。本節課是在學(xué)習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進(jìn)行，其教學(xué)內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。為了加強數學(xué)知識與學(xué)生生活的聯(lián)系，教材用實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱分別沒(méi)入同一個(gè)水槽中，觀(guān)察水槽中的水位分別上升了多少的實(shí)驗，激發(fā)學(xué)生探究圓錐體積的興趣。
學(xué)情分析
六年級學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)知識學(xué)習已經(jīng)初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學(xué)習《圓錐體積》之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學(xué)生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經(jīng)驗，使學(xué)生在參與探究的過(guò)程中經(jīng)歷知識的建構過(guò)程。但是我校是處于城鎮邊緣的農村學(xué)校，學(xué)生的基礎較差，接受能力有限，對于本節的學(xué)習有一定的難度。
教學(xué)目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實(shí)際有關(guān)圓錐體積的實(shí)際應用問(wèn)題。
2、運用實(shí)驗法在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：在合作探究中體會(huì )等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)預設學(xué)生行為設計意圖
一、復習準備
1、我們已經(jīng)認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？
2、圓錐有什么特點(diǎn)？(同時(shí)出示幻燈)
3、在這個(gè)圓錐體中，幾號線(xiàn)段是圓錐體的高。
4、引入：看來(lái)，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續研究圓錐呢？1.長(cháng)方體、正方體、圓柱。
2.一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)側面，展開(kāi)是一個(gè)扇形；一個(gè)底面，是圓形；一條高，從頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離。
3.學(xué)生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。
二、創(chuàng )設情境
出示等底等高的實(shí)心圓錐、實(shí)心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書(shū)課題）激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生認真觀(guān)察，躍躍欲試，都想爭取參加實(shí)驗。聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng )設情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習興趣。情境創(chuàng )設可以讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活實(shí)際密不可分，從而感受用數學(xué)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、學(xué)習新課
1、猜想體積大小
實(shí)心圓錐和實(shí)心圓柱的體積有怎樣的關(guān)系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關(guān)系，這個(gè)環(huán)節，共進(jìn)行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關(guān)系，同時(shí)在猜想中明確探索方向。學(xué)生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學(xué)生“實(shí)驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關(guān)系、實(shí)驗驗證
同學(xué)們有說(shuō)二分之一的，有說(shuō)三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實(shí)驗來(lái)驗證。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關(guān)系？分組做實(shí)驗。
學(xué)生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過(guò)實(shí)驗，讓學(xué)生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關(guān)系。再利用課件演示，幫助學(xué)生回顧自己的實(shí)驗過(guò)程，加深學(xué)生對實(shí)驗過(guò)程的體驗。
4、總結公式
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學(xué)生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過(guò)實(shí)驗總結結論，培養學(xué)生的歸納概括能力和語(yǔ)言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3呢？
�。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學(xué)中，注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，采用分組觀(guān)察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數關(guān)系，突出了重點(diǎn)。
6、圓錐體積公式的實(shí)際應用
�。�1）例：一個(gè)圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
�。�2）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
�。�3）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
�。�4）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇9
1、認知目的：
�。�1）讓學(xué)生認識圓錐，掌握它的特征。
�。�2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生觀(guān)察，動(dòng)手操作，總結規律的能力。
3、情感目的：
創(chuàng )造和諧的師生關(guān)系，調動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
1、多媒體計算機軟、硬件一套。
2、學(xué)生實(shí)驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘等。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、圓柱的體積計算公式是什么？
2、已知一個(gè)圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？
二、導出新課：
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)了長(cháng)方體和正方體及圓柱體的體積，在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì )遇到另一種物體（出示圓錐體實(shí)物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見(jiàn)過(guò)這樣的物體嗎？（請學(xué)生回答）這節課我們重點(diǎn)研究圓錐的體積。（板書(shū)課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學(xué)生通過(guò)對圓錐實(shí)物及電腦圖形的觀(guān)察，多角度多種實(shí)物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個(gè)底面；這個(gè)底面是一個(gè)圓；它有一個(gè)頂點(diǎn)。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學(xué)生觀(guān)察圓錐的高，指出從頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱(chēng)（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導：
通過(guò)分組實(shí)驗讓學(xué)生自己發(fā)現圓柱、圓錐在等底等高時(shí)的體積關(guān)系。在實(shí)驗前教師提出實(shí)驗的要求和實(shí)驗要解決的問(wèn)題。
問(wèn)題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？
�。�2）倒了幾次才能倒滿(mǎn)空圓柱？
�。�3）這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？
要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實(shí)驗。
�。�2）教師每組給一個(gè)中空、未封底的圓錐，學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
�。�3）將圓錐裝滿(mǎn)溶液，然后倒入圓柱里，裝滿(mǎn)圓柱為止。
實(shí)驗結束后，讓學(xué)生自己總結得出結論，教師根據學(xué)生得出的結論得出Ⅴ錐=
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇10
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的.邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V=Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V=πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V=Sh=πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V=Sh=πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目的與要求：
�。ǎ保┱莆斟F體的等積定值，錐體的體積公式。
�。ǎ玻├斫�"割補法"求體積的思想，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
公式的推導過(guò)程，即"割補法"求體積。
教學(xué)方法：
發(fā)現式教學(xué)教具：
三棱柱模型、多媒體
1、復習祖暅原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個(gè)錐體的體積。
�。�(lèi)比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個(gè)錐體體積之間的關(guān)系。
取任意兩個(gè)錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。
�。▌�(chuàng )造祖暅原理的條件）把這兩個(gè)錐體放在同一個(gè)平面α上。這時(shí)它們的頂點(diǎn)都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點(diǎn)的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據祖日恒原理，這兩個(gè)錐體的體積相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積相等。
3、三棱錐的體積公式
為研究三棱錐的體積，可類(lèi)比于初中三角形面積的求法。
在初中，學(xué)習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線(xiàn)BC，將平行四邊形"分"成兩個(gè)三角形，由對稱(chēng)性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長(cháng)，h為高）
而今，欲求三棱錐的體積，亦可類(lèi)比地借助于已知的柱體體積公式。
能否將三棱錐"補"成一個(gè)底面積為S，高為h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個(gè)三棱柱。
也采用"分"的方法，這個(gè)三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？
�。▓D形沒(méi)有打�。�
[引導學(xué)生觀(guān)察分析]將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個(gè)三棱錐２、３。
三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點(diǎn)都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點(diǎn)都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱∵V棱柱=Sh∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因為和一個(gè)三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個(gè)三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個(gè)錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是：V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應用。
練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為：。
練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開(kāi)圖的中心角為60°，則其體積為。
練習3：邊長(cháng)為a的正方形，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(cháng)為半徑畫(huà)弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。
2°錐體的體積公式。
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇12
教學(xué)目標:
1、通過(guò)實(shí)驗發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過(guò)猜想、探索和發(fā)現的過(guò)程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數學(xué)方法的內在魅力，激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：運用圓錐的體積公式進(jìn)行正確地計算。
教學(xué)準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習導入
師:同學(xué)們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么?（指名學(xué)生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學(xué)們知道怎么求嗎？讓我們一同走進(jìn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟�(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學(xué)生觀(guān)察：這個(gè)圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學(xué)生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
�。�2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗
�。�1）、用圓錐裝滿(mǎn)水（要裝滿(mǎn)但不能溢出來(lái)）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
�。�2）、通過(guò)實(shí)驗,你發(fā)現了什么？
小結：通過(guò)實(shí)驗我們發(fā)現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學(xué)們注意觀(guān)察,用圓錐裝滿(mǎn)水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿(mǎn)？
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書(shū)：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?（板書(shū)：圓錐的體積=1/3×底面積×高）
師:用字母應該怎樣表示?（V=1/3sh）
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
三、教學(xué)試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲呢？
六、板書(shū)：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇13
教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應用
學(xué)具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點(diǎn)。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答,并板書(shū)公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時(shí)滲透轉化方法在數學(xué)學(xué)習中的應用。
二、導人新課
出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。
板書(shū)課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導過(guò)程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?
先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過(guò)演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過(guò)實(shí)驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
學(xué)生分組實(shí)驗。
匯報實(shí)驗結果。先在圓錐里裝滿(mǎn)水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿(mǎn)。
多指名說(shuō)
接著(zhù),教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀(guān)察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)?
問(wèn):把圓柱裝滿(mǎn)一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說(shuō)明了什么?
生:這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找幾名同學(xué)說(shuō)。
板書(shū):圓錐的體積=1/3×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學(xué)生想到可以用“底面積×高”來(lái)替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書(shū):圓錐的體積=1/3×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書(shū)字母公式:V=1/3SH
師:在這個(gè)公式里你覺(jué)得哪里最應該注意?
教學(xué)例1課件出示)一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長(cháng)C和高h,如何求體積V?
5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。
3、正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()
四、教師小結。
這節課我們學(xué)習了哪些知識?你還有什么問(wèn)題嗎?
五、作業(yè)。課本練習
最新《圓錐的體積》教學(xué)設計 篇14
教學(xué)內容：
教材第31--32頁(yè)，練習八第4一10題。
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業(yè)：
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學(xué)過(guò)程：
預習效果檢測
1、一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。
二、基本練習
1、提問(wèn)：1）同學(xué)們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學(xué)生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學(xué)相互討論，并說(shuō)出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學(xué)生仔細觀(guān)察題中的圖形，并憑自己的感覺(jué)猜想哪個(gè)圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學(xué)生：底面直徑之間的倍數關(guān)系并不等于底面面積之間的倍數關(guān)系。請學(xué)生起來(lái)回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計算驗證。
老師和學(xué)生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學(xué)生仔細讀題，并完成第一小題。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出解題的經(jīng)過(guò)和步驟。老師根據學(xué)生的發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個(gè)圓形狀的木料等底等高。
讓學(xué)生在小組內討論第（2）小題。
讓學(xué)生自由發(fā)言，并板書(shū)討論出的有關(guān)數學(xué)問(wèn)題再讓大家起進(jìn)行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？
削去的木料體積是整個(gè)木料的幾分之幾？
…………
5、完成練習八的第7、8、9題。個(gè)別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學(xué)生合作學(xué)習，并在小組內對測量和計算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗。
7、完成思考題。
讓學(xué)生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學(xué)生起來(lái)說(shuō)出小組討論的結果，老師對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結，并引導學(xué)生進(jìn)行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時(shí),如果圓柱的高也是4.2厘米時(shí),那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時(shí)，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
課堂小結
通過(guò)剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問(wèn)題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關(guān)練習；2、反饋糾正。
教學(xué)反思：
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