數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計（通用6篇）
作為一名教師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計 篇1
【教學(xué)目標】：
1、知識目標：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，會(huì )用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題
的經(jīng)驗，提高分類(lèi)考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系，體會(huì )不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現實(shí)世界數量關(guān)系的重要模型
3、情感目標：在積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨立思考的習
慣；學(xué)會(huì )在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養互相合作精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應用。
難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數量關(guān)系。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫(huà)出數量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數式得到不等式，轉化為純數學(xué)問(wèn)題求解。
【教學(xué)過(guò)程】：創(chuàng )設情境，研究新知
這個(gè)周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個(gè)準備：先選擇一家旅行社，然后購買(mǎi)一些必需的旅游用品。在這個(gè)過(guò)程中，我們會(huì )碰到一些問(wèn)題，看同學(xué)們能不能用數學(xué)知識來(lái)解決。
問(wèn)題1：中國旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7.7折；藍天旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以三人免費，并且其他人費用打8折；根據我們的實(shí)際情況，要選擇哪一家比較省錢(qián)？
�。◤纳钪械膯�(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，這是一個(gè)最優(yōu)方案的選擇問(wèn)題，具有一定的開(kāi)放性和探索性，解這類(lèi)問(wèn)題，一般要根據題目的條件，分別計算結果，再比較、擇優(yōu)。本題通過(guò)問(wèn)題設置，培養學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在活動(dòng)中體會(huì )不等式的應用。在分析問(wèn)題的過(guò)程中運用了“求差值比較大小”這一方式，使學(xué)生又掌握了一種新的比較兩個(gè)量之間大小的方式；同時(shí)體會(huì )到分類(lèi)考慮問(wèn)題的思考方式）觀(guān)察探討，實(shí)際操作選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動(dòng)
問(wèn)題2：
甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲店累計購買(mǎi)100元商品后，再購買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費；在乙店累計購買(mǎi)50元商品后，再購買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費。我們選擇商店購物才獲得更大優(yōu)惠？分析：這個(gè)問(wèn)題較復雜，從何處入手呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達＿＿＿元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款過(guò)＿＿＿元后。啟發(fā)提問(wèn)：我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
�。�1）如果累計購物不超過(guò)50元，則在兩店購物花費有區別嗎？
�。�2）如果累計購物超過(guò)50元，則在哪家商店購物花費��？為什么？
關(guān)鍵是對于第二個(gè)問(wèn)題的分類(lèi)，鼓勵學(xué)生大膽猜想，對研究的問(wèn)題發(fā)表見(jiàn)解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現出多樣化的解題思路．教師及時(shí)予以引導、歸納和總結，讓學(xué)生感知不等式的建模，在活動(dòng)中體會(huì )不等式的實(shí)際作用。
小結：用一元一次不等式知識解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟有哪些？實(shí)際問(wèn)題從關(guān)鍵語(yǔ)句中找條件
符號表達
1、根據設置恰當的未知數
2、用代數式表示各過(guò)程量
3、尋找問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式
解不等式注意不等式基本性質(zhì)的運用
�。ū经h(huán)節我設置學(xué)生分組合作共同討論，由學(xué)生代表發(fā)言，互相補充，最后總結。學(xué)生會(huì )體會(huì )到本節課我們不僅僅是解了如何分析問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類(lèi)的方法考慮問(wèn)題，同時(shí)還學(xué)到了一種新的比較兩個(gè)量大小的方法：求差比較法。體現了新課標提倡的學(xué)生主動(dòng)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的新的總結方式。）預留懸念要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關(guān)注的問(wèn)題，下節課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關(guān)的資料。
�。⊕伋鰧W(xué)生感興趣的問(wèn)題，為下節課的教學(xué)內容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）
教學(xué)設計：
一元一次不等式的實(shí)際應用是人教版七年級下冊第九章第二小節內容，是在學(xué)習了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題等知識的基礎上，把實(shí)際問(wèn)題和一元一次不等式結合在一起，既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為下節一元一次不等式組的學(xué)習奠定基礎，具有承上啟下的作用；同時(shí)通過(guò)本節的學(xué)習，向學(xué)生滲透“求差比較兩個(gè)量的大小”的方法，和分類(lèi)考慮問(wèn)題的探究方式，可以提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
本節課的教學(xué)設計從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設置：
1、教學(xué)內容：
本節課的教學(xué)內容大多以實(shí)際生活中的問(wèn)題情景呈現出來(lái)，給學(xué)生以親切感，可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生通過(guò)合作、努力解決問(wèn)題，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值。
2、組織形式：
本節課以開(kāi)放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習，共同操作與探索、共同研究、解決問(wèn)題。由于本節教學(xué)內容的特點(diǎn)，教師無(wú)須過(guò)多講解，只需引導、組織學(xué)生活動(dòng)，有意識的讓學(xué)生主動(dòng)去觀(guān)察、比較、分類(lèi)、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調動(dòng)、啟發(fā)學(xué)生、提出問(wèn)題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養他們學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性的藝術(shù)高低。
3、學(xué)習方式：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習數學(xué)的重要方式，因此本節課改變了過(guò)去接受式的學(xué)習方式，學(xué)生不是等待知識的傳遞，而是主動(dòng)的參與到學(xué)習活動(dòng)中，成為學(xué)習的主體。
4、評價(jià)方式：
教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對待學(xué)習的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考。
數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標：
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教學(xué)重點(diǎn)：
是掌握解一元一次不等式的步驟
教學(xué)難點(diǎn)：
是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以（或除以）同一負數時(shí)，必須改變不等號的方向。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入
復習：
1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。
2、觀(guān)察不等式x+3＜5與x＜2，說(shuō)明解x＜2是x+3＜5依據什么變形得到的？
3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類(lèi)比，找到它們的聯(lián)系與區別。
二、指導自學(xué)，小組合作交流
請同學(xué)們根據以下提問(wèn)進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習。
1、觀(guān)察下列不等式，說(shuō)一說(shuō)這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？
�。�1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0
觀(guān)察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)交流，再總結一元一次不等式的概念。老師板書(shū)定義。
2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。
3、讓學(xué)生通過(guò)比較解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并將解集在數軸上表示出來(lái)。
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類(lèi)似之處？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來(lái)。
�。�1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x
�。�3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1
總結：解一元一次不等式的依據和解一元一次不等式的步驟。
三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥
�。ㄒ唬�、學(xué)生易出錯的問(wèn)題和注意的事項：
1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，未知數的次數是1。
2、對于（1），讓學(xué)生說(shuō)明不等式3－x＜2x+9的每一步變形的依據是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養學(xué)生運用類(lèi)比的數學(xué)思想）。
3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號的方向改變。
2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評。
�。�2）易出錯的地方是：去括號時(shí)漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒(méi)變號，還有移項沒(méi)有變號；（3）易出錯的地方是：去分母時(shí)漏乘無(wú)分母的項。
3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類(lèi)比）：去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，系數化為1。（在系數化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當系數為負數時(shí)，要記住改變不等號的方向。）
四、鞏固練習
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？
�。�1）2/x—3<5x+3
�。�2）5x+3<02="">x–1
�。�4）x（2x+1）<x
�。�5）X+2≥x
2、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來(lái)
�。�1）3x–8<5x+12
�。�2）2（x–1）≥x+3
�。�3）x/5≥1+（x–3）/2
3、[思考]當x取何值時(shí)，代數式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？
小結：
�。�1）不等式兩邊同時(shí)除以負數時(shí)，不等號的方向要改變。
�。�2）注意去括號時(shí)不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號
�。�3）去分母時(shí)不要漏乘無(wú)分母的項。
數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計 篇3
(一)教材分析
本節課的內容，是人教版七年級下冊第九章第二節“實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運用一元一次方程(或方程組)解決實(shí)際問(wèn)題等知識的基礎上，利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。這既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為今后在解決實(shí)際問(wèn)題中提供另一種有效的解決途徑。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì )列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握利用一元一次不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程。促進(jìn)學(xué)生的數學(xué)思維意識，從而使學(xué)生樂(lè )于接觸社會(huì )環(huán)境中的數學(xué)信息，愿意談?wù)撃承⿺祵W(xué)話(huà)題，能夠在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。同時(shí)向學(xué)生滲透由特殊到一般、類(lèi)比、建模和分類(lèi)考慮問(wèn)題的思想方法。不等式與現實(shí)生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類(lèi)應用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)學(xué)情分析
七2班班現有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎較差，拔尖學(xué)生少，尤其個(gè)別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習較為被動(dòng)，預習工作做得不夠認真，同時(shí)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問(wèn)題的能力不強，知識掌握不夠扎實(shí)，運用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習的心理基礎和認知特點(diǎn)來(lái)說(shuō)：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習的學(xué)習中已經(jīng)具備了實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進(jìn)行數學(xué)建模和簡(jiǎn)單的解釋?xiě)�。雖然初一學(xué)生對消費問(wèn)題比較熱心，但由于年紀太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節問(wèn)題的背景和表達都比較貼近實(shí)際，其中有些數量關(guān)系比較隱蔽，可能會(huì )產(chǎn)生一定的障礙。
(三)設計的目的及意義
一元一次不等式的應用，是中學(xué)數學(xué)的重要內容，和一元一次方程應用相似，對培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值都有較大的意義.對實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數量大小比較等知識，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解.但用不等式表示，并對不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行探究，對學(xué)生是新的內容。這些問(wèn)題能培養學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動(dòng)，先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果，可極大調動(dòng)學(xué)生的創(chuàng )造積極性，應把握學(xué)生的創(chuàng )新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，要根據課程改革的基本理念和教材特點(diǎn)組織教學(xué).結合具體內容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用過(guò)程。
(四)實(shí)施過(guò)程
【教學(xué)目標】
知識目標：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，會(huì )用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗，提高分類(lèi)考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內在聯(lián)系，體會(huì )不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現實(shí)世界數量關(guān)系的重要模型。
情感目標：在積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣;學(xué)會(huì )在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養互相合作精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應用。
難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數量關(guān)系。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫(huà)出數量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數式得到不等式，轉化為純數學(xué)問(wèn)題求解。
【教學(xué)過(guò)程】
創(chuàng )設情境，研究新知
老師知道，咱們班的學(xué)生特別聰明、特別棒，不等式這一章學(xué)習的特別好，下面讓我來(lái)檢測一下，看看那些同學(xué)學(xué)習的好?
(出示一個(gè)解不等式的問(wèn)題，為后面新知作鋪墊)
數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計 篇4
學(xué)習目標：
1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會(huì )解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過(guò)探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進(jìn)一步感受數形結合在解決問(wèn)題中的作用。
4、體驗不等式在實(shí)際問(wèn)題中的作用，感受數學(xué)的應用價(jià)值。
學(xué)習重點(diǎn)：
一元一次不等式組的解法
學(xué)習難點(diǎn)：
一元一次不等式組解集的確定。
一、學(xué)前準備
【回顧】
1.解不等式 ，并把解集在數軸上表示出來(lái)。
【預習】
1、 認真閱讀教材34-35頁(yè)內容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個(gè)不等式的解集，并在同一條數軸上表示出來(lái)
�、�
二、探究活動(dòng)
【例題分析】
例1. (問(wèn)題1)題中的買(mǎi)5筒錢(qián)不夠，買(mǎi)4筒錢(qián)又多的含義是什么?
例2. (問(wèn)題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結】
不等式組解集口訣
同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了
一元一次不等式組解集四種類(lèi)型如下表：
不等式組(a
(1)xb
xb 同大取大
(2)x
x
(3)xax
a
(4)xb
無(wú)解 大大小小解不了
【課堂檢測】
1、不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.無(wú)解
2、不等式組 的解集為( )
A.-1
3、不等式組 的解集在數軸上表示正確的是( )
A B C D
4、寫(xiě)出下列不等式組的解集：(教材P35練習1)
三、自我測試
1.填空
(1)不等式組x-1 的解集是_ __;
(2)不等式組x-2 的解集 ;
(3)不等式組x1 的解集是__ __;
(4)不等式組x-4 解集是___ ___。
2、解下列不等式組，并在數軸上表示出來(lái)
(1)
四、應用與拓展
若不等式組 無(wú)解，則m的取值范圍是 ________
數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計 篇5
一、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R與能力目標：（課件第2張）
1.體會(huì )解不等式的步驟，體會(huì )比較、轉化的作用。
2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數軸表示解集，加深對數形結合思想的進(jìn)一步理解和掌握。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì )將文字語(yǔ)言轉化成數學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數量關(guān)系。
�。ǘ┻^(guò)程與方法目標：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過(guò)對一元一次方程的解法的復習和對不等式性質(zhì)的利用，導入對解不等式的討論。
3.學(xué)生體會(huì )通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。
4.學(xué)生將文字表達轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
5.練習鞏固，將本節和上節內容聯(lián)系起來(lái)。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值目標：（課件第3張）
1.在教學(xué)過(guò)程（）中，學(xué)生體會(huì )數學(xué)中的比較和轉化思想。
2.通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹(shù)立辯證統一思想。
3.通過(guò)學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )集體的作用，培養其集體合作的精神。
4.通過(guò)本節的學(xué)習，學(xué)生體會(huì )不等式解集的奇異的數學(xué)美。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。
3.能將文字敘述轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而完成對應用問(wèn)題的解決。
三、教學(xué)突破：
教材中沒(méi)有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉化為簡(jiǎn)單不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和鞏固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節課聯(lián)系起來(lái)，重視將解集表示在數軸上，從而指導學(xué)生體會(huì )用數形結合的方法解決問(wèn)題。在研究中，鼓勵學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。
四、教具：計算機輔助教學(xué).
五、教學(xué)流程:
�。ㄒ唬�、復習：
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
導入新課
1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟）
2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在哪里。
3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據情況點(diǎn)評。
4．新課導入：通過(guò)上節課的學(xué)習，我們已經(jīng)掌握了解簡(jiǎn)單不等式的方法。這節課我們來(lái)共同探討解一元一次不等式的方法。
5．學(xué)生練習，并說(shuō)出解一元一次方程的步驟。
6．認真思考，用自己的語(yǔ)言描述不等式的性質(zhì)，說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁(yè)）
7．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
8．明確本課目標，進(jìn)入對新課的學(xué)習。
9．復習解一元一次方程的解法和步驟。
10．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強對性質(zhì)的理解、掌握。
11．運用類(lèi)比思維
12．自然過(guò)度，出示課件第3、4張
�。ǘ�、新授：
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
探究一元一次等式的解法
1、學(xué)生觀(guān)察課本第61頁(yè)例3，教師說(shuō)明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形的過(guò)程。提醒學(xué)生注意步驟。
2．分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見(jiàn)的錯誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負數不等號方向要改變。
3．激勵學(xué)生完成對(2)解答，并找學(xué)生上講臺演示。
4.強調在數軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁(yè)）
5．出示練習（出示課件第9頁(yè)）
6．鼓勵學(xué)生討論課本第61頁(yè)的例4。提示學(xué)生：首先將簡(jiǎn)單的文字表達轉化成數學(xué)語(yǔ)言。（出示課件第10頁(yè)）
7．指導學(xué)生歸納步驟。
8．補充適當的練習，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁(yè)）
9.類(lèi)比解一元一次方程，仔細觀(guān)察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數軸表示不等式的解的方法。
10．學(xué)生類(lèi)比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習。（出示課件第6頁(yè)）
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內討論后，檢查自己的解答過(guò)程，彌補不足，進(jìn)一步體會(huì )解一元一次不等式的方法。
12．理解、體會(huì )在數軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。
13．學(xué)生組內討論完成。
14．認真完成對例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。
15．組內討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁(yè)）
16．認真完成練習。
17．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過(guò)程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
18．鞏固對一般解法的理解、掌握。
19．通過(guò)類(lèi)比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁(yè)）以訂正學(xué)生解答。
20．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。
21．培養學(xué)生的擴展能力。
22．類(lèi)比一元一次方程的解法以加深對一元一次不等式解法的理解。
23．通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識得到鞏固。
24．鞏固所學(xué)。
�。ㄈ�、小結與鞏固：
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
小結與鞏固
1．引導學(xué)生對本課知識進(jìn)行歸納。
2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁(yè)）。
3．練習與鞏固。
1．學(xué)生組內討論小結，組長(cháng)幫助組員對知識鞏固、提升。
2．學(xué)生加強理解。
3．完成練習：書(shū)63頁(yè)第4題，第5（2、4）題。
1．培養學(xué)生總結、歸納的能力。
2．點(diǎn)撥學(xué)生對知識的理解與掌握。
3．鞏固本課所學(xué)。
數學(xué)《一元一次不等式》教學(xué)設計 篇6
教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，培養學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法，滲透類(lèi)比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）感受數形結合思想在數學(xué)學(xué)習中的作用，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過(guò)程中體會(huì )用數學(xué)解決問(wèn)題的直觀(guān)美和簡(jiǎn)潔美。
2學(xué)情分析
本節討論的對象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習的方程組有類(lèi)似之處，都是同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)數量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節教學(xué)中應注意前面的基礎，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認識學(xué)習新知識。
另外，本節課是在學(xué)生學(xué)習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數學(xué)建模思想學(xué)習，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，是后續學(xué)習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中數軸起著(zhù)不可替代的作用，處處滲透著(zhù)數形結合的'思想,這種數形結合的思想對學(xué)生今后學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要的影響。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。
4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導入】溫故知新
教師提問(wèn)：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習：
�。ㄔO計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節新課內容的學(xué)習做好鋪墊。同時(shí)對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強調：①解不等式中，系數化為1時(shí)不等號的方向是否要改變；②在數軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數軸表示出來(lái)的不等式解集的幾何意義。）
活動(dòng)2【講授】創(chuàng )設問(wèn)題情景,探索新知
1、問(wèn)題（課本第127頁(yè)）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過(guò)1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？
�。ㄔO計意圖：結合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，即經(jīng)歷知識的拓展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的內容是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的。）
2、引導學(xué)生找出問(wèn)題中“積存的污水”需同時(shí)滿(mǎn)足的兩個(gè)不等關(guān)系：
超過(guò)1 200 t和不足1 500 t。
3、問(wèn)題1：如何用數學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？
1）引導學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型：
滿(mǎn)足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿(mǎn)足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。
設用x min將污水抽完，則x需同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)不等式：
30x>1200， ①
30x<1500 ②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數x需同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)不等式，那么類(lèi)似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。ㄔO計意圖：把實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類(lèi)比和化歸思想。）
4、問(wèn)題2：怎樣確定不等式組中既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來(lái)說(shuō)，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數，
運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導學(xué)生根據題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數x既要滿(mǎn)足x>40，也要同時(shí)滿(mǎn)足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。）
5、問(wèn)題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？
學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來(lái)。
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生可利用數軸的直觀(guān)性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）
教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。
�。ㄔO計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點(diǎn)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集
1）通過(guò)設置以下幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。
�。�1）這兩種顏色把數軸分成幾個(gè)部分？
�。�2）每一個(gè)部分分別表示哪些數？
�。�3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②？
2）學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問(wèn)題的正確答案。
3）得出結論：
只有紅色和藍色重疊的部分才既滿(mǎn)足不等式①又同時(shí)滿(mǎn)足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問(wèn)：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學(xué)生利用學(xué)過(guò)的驗證法進(jìn)行驗證，并得出結論：兩個(gè)界點(diǎn)沒(méi)有落在紅色和藍色重疊的部分。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生對一系列的問(wèn)題進(jìn)行自主分析和解答，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過(guò)程中，利用不同顏色的直觀(guān)性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫(huà)斜線(xiàn)的方式：用兩種不同方向的斜線(xiàn)分別畫(huà)出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。
類(lèi)似地，引導學(xué)生得出結論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線(xiàn)重疊的部分，從而得出結論。
形式三：結合課本，利用兩條橫線(xiàn)都經(jīng)過(guò)的部分來(lái)確定兩個(gè)解集的公共部分。
�。ㄔO計意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀(guān)地體會(huì )：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
6、問(wèn)題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？
教師分析：在數軸上，未知數x落在實(shí)數40和50之間。而我們知道，數軸上的實(shí)數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數先按從小到大的順序書(shū)寫(xiě)出來(lái)，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為40<x<50。同時(shí)再次強調：40<x<50表示的意義為x>40且x<50。
7、小結并解決課本問(wèn)題：原不等式組中x的取值范圍為40<x<50。這就是說(shuō)，將污水抽完所用時(shí)間多于40min而少于50min。
�。ㄔO計意圖：首尾呼應，完成了實(shí)際問(wèn)題的研究，通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì )知識的真諦。）
8、同時(shí)，類(lèi)比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納：
在數軸上，若在40<x<50這部分中任取一個(gè)實(shí)數，它們都滿(mǎn)足不等式組。因此，這部分中的每一個(gè)實(shí)數都是不等式組的解；而所有的這些解的集合，就是不等式組的解集。也就是說(shuō)，剛才我們找到的兩個(gè)不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集。由此，得到不等式組的解集和解不等式組的意義：
一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。
9、結合上述學(xué)習過(guò)程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：
�。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；
�。�2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來(lái)；
�。�3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分；
�。�4）寫(xiě)出不等式組的解集。
�。ㄔO計意圖：及時(shí)進(jìn)行小結，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統化。）
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